FORMAÇÃO DE PROFESSORES E FORMAÇÃO DE CONCEITOS CIENTÍFICOS SEGUNDO VIGOTSKI

## FORMAÇÃO DE PROFESSORES E FORMAÇÃO DE CONCEITOS Í Ç CIENTÍFICOS SEGUNDO VIGOTSKI

Bárbara Bianca Gerbelli 1 , Jaqueline Gomes Cardoso 1 , José Carlos Anicesa Silva 1 , º* Márcio Eduardo Mercúrio, Maximiliano Bruno da Silva Guimarães Rodrigues 1 , Renata Pojar 1 , Thiago Domingues Postal 1 , Vera Bohomoletz Henriques 1

1 Instituto de Física da USP, º Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (IPEN)

## Resumo

Segundo Vigotski, a formação de conceitos, sejam cotidianos ou científicos, percorre um longo caminho até a generaralização, que é a transferência do conceito, pelo sujeito, para situações novas. Neste estudo, interessa-nos olhar para o ensino de física sob esta perspectiva, isto é, sugerimos pensar a formação de futuros professores de física de ensino médio, bem como o de professores de ciências em exercício, sob a luz destas idéias de Vigotski. Neste trabalho, investigamos a generalização no conhecimento de conteúdo específico em um grupo de professores de ensino médio de física. Os dados de observação participativa foram coletados durante um curso de férias para professores da rede pública do estado de São Paulo. Duas atividades, relacionadas a eletricidade e calor, e sua descrição microscópica, foram selecionadas para análise. O curso foi organizado e preparado pelos autores deste trabalho, que compõem o grupo Experimentando. O projeto do grupo, associado ao PROFIS, espaço de pesquisa para licenciandos em Física, do IF -USP, tem como objetivo a formação dos próprios licenciandos, através da preparação, pelos mesmos, de material didático, baseado em experimentação e construção de modelos, com roteiros que visam favorecer a livre expressão dos alunos, em torno de observação e das relações e conceitos que possam justificar a observação. A ação conjunta de professores-alunos (os licenciandos) e alunosprofessores (professores em exercício nas escolas públicas de São Paulo) no contexto de livre -expressão de idéias físicas constitui uma possibilidade de compartilhamento especial, que coloca a todos na posição de, simultaneamente, aprender e ensinar.

## 1. INTRODUÇÃO

As exigências atuais da educação em ciências (B(BRZEZINSKI e GARRIDO, 2001; NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES, 1995), apontam para uma mudança de perfil na formação do professor. Além de dominar o conteúdo específico, o futuro professor deve desenvolver conhecimentos relacionados à educação. Mas mais do que isso, tornou-u-se consenso que os conteúdos característicos do ensino perpassem toda a atividade do curso de graduação. Isso implica, principalmente, em introduzir novos espapaços de ação discente, associados às disciplinas de conteúdo específico. Desta forma os alunos podem associar a aprendizagem a um processo de elaboração e construção individual. Esta visão contemporânea da educação em ciências foi incorporada nas Diretrize s Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica (CNE 2001). No âmbito da Universidade de São Paulo, foi elaborado o Programa de Formação de Professores da USP (USP, 2004 ), que recomenda para os cursos de formação de professores trtrazer a prática

pedagógica para o início do mesmo, através da criação de uma estrutura de grade curricular que permita momentos de integração entre atividades pedagógicas e de aprendizado do conteúdo específico.

Nesta perspectiva, foi criado, no segundo semestre de 2003, no Espaço de Apoio, Pesquisa e Cooperação de Professores de Física (PROFIS), o grupo "E "Experimentando " , constituído por alunos da Licenciatura em Física e uma pesquisadora do Instituto de Física, que tem ministrado várias disciplinas de licenciatura, nas quais visa promover o pensamento autônomo de seus alunos, criando espaços de reflexão e discussões livres entre alunos e professor. Essa preocupação encontrou ressonância nas idéias de Vigotski a respeito da formação de conceitos (espontâ neos ou científicos).

## Histórico do grupo de pesquisa

- O objetivo inicial do grupo Experimentand o era o de desenvolvimento de material didático que envolvesse dois pontos fundamentais: o experimento qualitativo e a discussão conceitual. O desenvolvimento deste material foi efetuado pelo grupo através de pesquisa, aperfeiçoamento e adaptação de experimentos existentes, de discussões da fenomenologia e teoria físicas envolvidas, a partir das quais foram elaboradas atividades correspondentes. A preparação de roteiros abertos para discussão dos conceitos e leis relativos aos experimentos exigiu, por parte do grupo, um estudo das teorias correspondentes. As escolhas de conceitos a serem explorados nas atividades propostas tiveram como foco principal a abordagem qualitativa, tendo os roteiros sido elaborados com perguntas conceituais, cuja função primordial é permitir a livre expressão do aluno das idéias físicas.
- O intuito do grupo era, de início, a publicação de roteiros de experimentos para utilização em sala de de aula do ensino médio. Os temas abordados englobam, até o momento, mecânica, termodinâmica, eletromagnetismo e física moderna.

## Cursos para professores do ensino médio

As atividades propostas têm sido utilizadas em cursos de férias para professores em exexercício. Os ministrantes do curso (professores-alunos e professora universitária) buscam mediar as discussões incentivando a expressão das idéias dos alunos de formas não necessariamente verbais (desenhos, mímicas, desenvolvimento de material ilustrativo) .

Entre 2004 e 2008, o grupo realizou sete cursos de férias para professores de ensino médio de duração entre 12 e 40 horas, cinco oficinas de divulgação para licenciandos do IFUSP de duração entre 2 e 4 horas e uma oficina para professores do ensino médio com 2 horas de duração no XVI Simpósio Nacional de Ensino de Física.

## Formação inicial e formação de professores em exercício

A realização dos cursos de férias para professores nos fez repensar as intenções iniciais, que eram as de divulgação do mamaterial e da estratégia de ensino. Esses cursos nos trouxeram uma troca enriquecedora através do compartilhamento de idéias entre professores em formação inicial e professores com prática de sala de aula. Os alunos-s-licenciandos, atuando como professores, e os professores, atuando como alunos. Resultando em uma prática pedagógica que integra os licenciandos, que participam de um ambiente de aprendizado e reflexão sobre o ensino, e os professores, que enfrentam a prática diária da sala de aula.

## 2. FORMAÇÃO DE CONCEITOS CIENTÍFICOS EM VIGOTSKI

Os desenvolvimentos de conceitos espontâneos e não-o-espontâneos, de acordo com Vigotski (1982), são partes diferentes do mesmo processo. Nos dois casos, um longo caminho é percorrido até a generalização, que é a transferência do conceito, pelo sujeito, para situações novas.

O conceito científico e o conceito espontâneo percorrem caminhos inversos, o primeiro é introduzido pelo professor, que fornece informação, questiona, faz o aluno explicar - nesse processo, em que o aluluno usa o conceito, ainda em formação, de forma consciente, este vai tornar -se familiar para o aluno. O conceito espontâneo forma-se na vivência cotidiana, é familiar, sem consciência a respeito de sua formação. A generalização, em qualquer um dos casos, rerequer a utilização do conceito, e de sua expressão verbal, durante as várias etapas de construção. O conceito espontâneo é inconsciente (saber fazer um nó), o conceito científico requer consciência da ação (saber descrever como se faz um nó - uso da linguagem). A conscientização, por sua vez, permite inventar novos nós (desenvolvendo assim uma função intelectual superior ).

O uso da palavra, na adolescência, como meio para a formação de conceito é determinante na mudança de processo intelectual que ococorre nesta fase da vida. No entanto, o adulto também recorre aos vários estágios da formação de conceito.

Neste estudo, interessa -nos olhar para o ensino de física sob esta perspectiva, isto é, sugerimos que utilizar a livre-expressão do aluno é o caminho para a possibilidade de formação de conceitos verdadeiros, no sentido utilizado por Vigotski (A(ALVES, 2005; MOYSÉS, 1997). Assim, a fala do professor é essencial para dar início ao processo de formação de conceitos, ao passo que a fala do aluno, livre, nãnão dirigida, com liberdade de criação, em interação com a fala do professor, é essencial para que este processo se complete.

## 3. HIPÓTESE DE PESQUISA

Partimos da idéia de que a livre expressão dos alunos a respeito de fenômenos físicos, após exposição inintrodutória das idéias e linguagem científicas, favorece a generalização. A expressão dos alunos a partir de questões abertas permite ao professor avaliar o estágio de formação dos conceitos envolvidos (VIGOTSKI, 1982). Sem nos deter na análise específica destes estágios, estamos interessados, neste estudo, em avaliar a presença de generalização na interpretação física diante de situações de observação de fenômenos.

Neste trabalho, investigamos a hipótese de que a utilização de modelos microscópicos (B(BRASILIL, 1996) para interpretar fenômenos observados é um instrumento que favorece a generalização de conceitos físicos. Depois de expostos a algumas teorias físicas, propõem-se que os participantes da aula devam fazer observações dos fenômenos e expressar sua ininterpretação a partir das teorias às quais foram expostos, e criar modelos microscópicos através de representações macroscópicos, baseados nas leis físicas que conhecem.

Esta idéia foi explorada na observação do trabalho de um grupo de professores com foformação em física e matemática, com diferentes tempos de formação e de prática de ensino, que participaram de um curso de férias para professores do ensino médio no Instituto de Física da USP.

## Curso

O material colhido para este estudo resultou de observações de um curso para professores administrado pelo grupo E Experimentando em 2007. O material desenvolvido para

o curso teve como base a proposta de utilização de modelo microscópico em fenômenos térmicos, elétricos e luminosos (física moderna).

Tendo em m vista melhorias nos cursos futuros, foi proposto um questionário através do qual os alunos -professores (19, dos 21 participantes) informaram sua formação e alguns aspectos de suas condições de trabalho. Este questionário serviu também para caracterizar o grupo de alunos -professores. Assim, obtivemos os seguinte dados:

Tabela 1: Tipos de instituições e números de alunos por professor

Observamos na tabela 1, que os participantes estão distribuídos entre os que trabalham em instituições públicas e privadas de forma representativiva. O número médio de alunos é de algumas centnas, independente das instituições serem públicas ou particulares.

Na tabela 2, apresentamos o tipo e tempo de formação do aluno-professor. Observase que mais da metade tem acima de 5 anos de formação.

Tabela 2: Formação acadêmica e tempo de formação

O curso organizado pelo PROFIS, ocorreu no Instituto de Física da USP,. teve duração de uma semana, na qual foram desenvolvidas 30 horas de atividades. Os temas selecionados foram divididos em dois períodos: termodinâmica, pela manhã, e eletricidade e física moderna, à tarde.

- O trabalho em cada atividade foi dividido foi dividido em três momentos específicos:
- i. o trabalho em grupos de até cinco professores teve como intenção a interação entre os participantes para a montagem e observação dos resultados dos experimentos, guiados pelos roteiros (figura 1);

Figura 1: experimento

<!-- image -->

- ii. em um segundo momento, o grupo discutiu e refez as observações, a partir de questões conceituais abertas (Figura 2);
- iii. no momento seguinte, cada grupo apresentou suas idéias e questões para o grupo maior, em um ambiente de diálogo entre alunos-professores e e professores-alunos.

As etapas (i) e (ii) foram realizadas com a eventual presença dos pesquisadores, que limitavam -se a orientar a utilização do material e a colocar questões a partir das falas dos alunos -professores.

O primeiro dia foi de surpresa ininicial por parte do grupo de alunos-professores, mas o ambiente de livre -expressão levou primeiro os mais desinibidos a se manifestarem, sem medo

Figura 2: discussões entre os professores

<!-- image -->

de errar, o que foi contagia ndo o restante, atingindo-se um nível de participação ativa de todos, embora tenham sido registradas algumas ocasiões de inibição maior de participantes, no 3 o momento, de discussão no grupo grande.

## 4. METODOLOGIA

Este trabalho tem como foco principal a obserervação participante, onde os pesquisadores desenvolveram sua coleta de dados através da imersão no campo a ser pesquisado, contando com a experiência adquirida em 20 anos de prática docente da professora coordenadora do projeto, e com os 3 anos de atividade de dos pesquisadores-licenciandos do grupo Experimentando, no qual os mesmos desenvolvem material didático e organizam os cursos.para professores.

Os pesquisadores foram os responsáveis pelo curso de férias. Desta forma, ficaram na posição de participantes e observadores (DENZIN, 1978), pois sua principal função durante o curso foi a da condução das atividades e, como função secundária, desempenharam o papel de observadores. Ao mesmo tempo em que essa posição dificulta a tomada de dados no momento em que os fatos e falas ocorrem, ela permite que os observadores fiquem imersos

nas situações (LUDKE E ANDRÉ, 1978).

Após o curso, os pesquisadores levantaram momentos das atividades que acharam relevantes e reconstituíram os diálogos pertinentes para o objetivo da pesquisa. Desta reelaboração, foram escolhidos dois momentos referentes a roteiros distintos, para uma análise mais apurada. Os dois casos eram de situações de discussão coletiva dos participantes do curso. Essa escolha baseouuse na riqueza destes dois momomentos em relação à discussão sobre generalização de conceitos físicos. Segue abaixo a descrição dos momentos selecionados para a discussão deste trabalho.

## 5. OBSERVAÇÃO E ANÁLISE

## Primeiro momento: conceito de interação Coulombiana.

O primeiro momento relalaciona -se com o trabalho em torno do roteiro intitulado "B "Bússola Elétrica"(figura 3). O objetivo deste roteiro é usar a observação do alinhamento da seta suspensa de material condutor (a "bússola") para representar no papel o campo elétrico de uma distribuiuição aproximadamente linear de carga (canudinho de plástico eletrizado). O foco de nossa observação e análise irão concentrar-r-se sobre a atividade em torno de dois itens da parte inicial do roteiro, que reproduzimos aqui: (i) Atrite o canudinho (sem a seta) e encaixe novamente no palito. Agora aproxime o suporte com a seta do canudinho eletrizado. O que você observa? (ii) Faça um desenho da seta de alumínio e do canudinho. Represente as cargas na seta e no canudinho.

Figura ra 3: Bússola elétrica

<!-- image -->

Durante a atividade, vários grupos surpreenderam-se com a situação (não prevista para análise no roteiro) em que, ao ser atraída pelo canudo, em situação de maior proximidade, a seta "grudava-se" no canudinho. Durante a experimentação e discussão em pequenos grupos ouviram -se afirmações: "Quando faço este experimento com meus alunos, isto não acontece"; "Acho que devemos manter a seta mais afastada"; "Acho que o tamanho da seta está errado".

No momento da discussão no coletivo, os grgrupos desenharam na lousa as cargas na seta e no canudo. Alguns grupos representaram a polarização da seta distribuindo uniformemente cargas de sinais opostos nas duas metades da seta . Um dos pesquisadores pergunta: "Assim estariam distribuidos os elétronsns?" e a discussão de todo o grupo leva a uma representação mais adequada da distribuição de cargas. Um dos pesquisadores pergunta sobre a situação em que a seta ficou "aderida" ao canudinho. Três grupos afirmaram de fato ter observado essa possibilidade. O grupo restante afirma que isto não aconteceu.

Na tentativa de analisar esta situação, repetem-m-se as afirmações ouvidas nos grupos menores, ouve -se também que "Se vocês esperassem um certo tempo, a seta se soltaria", e há ainda uma exclamação indignada: "M"Mas isto contraria completamente um princípio da física que conheço? Dois corpos carregados com sinal de mesma carga devem se repelir." Instados a pensar numa possível explicação para o fenômeno observado, real, visto por todos (o

experimento é repetido diaiante de todos), volta-se a pensar na distribuição de cargas na situação de neutralidade da seta, na transferência de cargas devido ao contato da seta com o canudo e, finalmente, na nova distribuição de cargas.

Figura 4: Grupo de discussão

<!-- image -->

A análise do equilíbrio mecânico da seta sob ação das forças elétricas introduz a necessidade de considerar -se o papel da distância na força eletrostática. A depender do comprimento da seta e da quantidade de carga transferida é possível interpretar qualitativamente a observação em termos de forças coulombianas em sentidos opostos.

Vemos aqui um posicionamento inicial da maior parte da turma a partir da idéia de que "objetos com carga líquida de mesmo sinal se repelem". Experimento to semelhante é descrito nos livros didáticos (com bolinhas substituindo seta e canudinho). Dessa forma, a expectativa inicial é contrariada pela observação. A primeira reação é a de que o observado, embora presente diante dos olhos, seria implausível, e que haveria alguma forma de "consertar" o experimento para que desse "certo". A ação dirige-se no sentido de "melhorar o experimento", para que reproduza o que já é conhecido (o "velho"), mas não no de buscar uma justificativa para o que se observa (o "novo" ). Assim, a idéia-conceito presente na turma é aparentemente a de que "corpos com cargas de mesmo sinal se repelem", que, na verdade, corresponde a um fenômeno observado em circunstâncias específicas e particulares. A "generalização" da idéia não é possível, ou seja, a utilização em um contexto distinto do habitual contradiz o observado. A utilização usual de contextos fragmentados e a ausência de observação prática levam a uma generalização deformada da teoria dos fenômenos elétricos. A constatação é a de que não há um conceito científico de lei de Coulomb.

No entanto, a atividade prática permite que o aluno encontre uma situação para a qual tem que trazer duas idéias mais gerais, que são a da distribuição espacial de cargas microscópicas e a da lei de Coulomb. Esta idéia pode ser utilizadas em situações muito mais variadas do que a idéia mais restrita de que "corpos com cargas de mesmo sinal se repelem".

## Segundo momento: conceitos de resistência elétrica e de temperatura

Na atividade "Condutor e temperatatura", os alunos-professores medem com o multímetro a resistência de uma lâmpada , cujo bulbo foi retirado. Em seguida, aquecem a resistência na chama de uma vela, e, repetindo a medida, verificam que a resistência aumentou. Este roteiro é seguido de outro, "Semicondutor e temperatura", em que verificam que a resistência do semicondutor diminui com a temperatura (VALADARES E COL, 2005).

Os efeitos opostos do aumento de temperatura no condutor e semicondutor são também observados através da variação da luminosidade de uma pequena lâmpada colocada em série com uma pilha e o dispositivo (condutor ou semicondutor).

Após a discussão do experimento, o roteiro sugere a construção de um modelo microscópico que permita representar o fenômeno observado, de aumento da resistência com a temperatura. O texto do roteiro é:

"Imagine que você recebeu material (tábua, pregos, bolinhas de aço e martelo) para montar um modelo de condutor elétrico. Discuta com seus colegas como montar o modelo, a partir da discussão que efetutuamos. Monte o modelo.

Discuta com o seu grupo:

- O que está representando os elétrons?
- O que está representando os átomos do condutor?
- O que está representando a diferença de potencial da pilha?

O que representa a temperatura?"

O modelo tem limitações, ta is como a escala incorreta para tamanhos de átomos e elétrons, ou o movimento térmico "sincronizado" dos pregos-átomos. Embora estas limitações tenham sido também objeto de discussão durante a atividade, não vamos tratar disto neste trabalho, para não fugirmos ao foco do problema de pesquisa.

Após a discussão nos pequenos grupos, cada um destes apresentou na lousa um desenho do modelo proposto. Estes desenhos estão reproduzidos nas figuras abaixo.

O retângulo representa a tábua e os pregos-átomos são reprpresentados por pontos em negrito. As bolinhas-elétrons não estão representadas nas figuras. Os grupos 1, 2 e 4 associaram a diferença de potencial da pilha ao ângulo de inclinação da tábua (altura representa a energia potencial gravitacional-l-elétrica das bobolinhas-elétrons).

As representações dos grupos foram as seguintes: o grupo 1, que incluía alguns professores com vários anos de experiência em sala de aula de ensino médio, representou o aumento da resistência que acompanha o aquecimento do condutor, consnstatado no experimento, através de um caminho mais "tortuoso" a ser percorrido pelas bolinhas-elétrons, representado pelos pregos-átomos. O aumento da resistência com a temperatura implicaria, para os elétrons, em um aumento da "dificuldade de atravessar o o condutor", e portanto a um aumento da tortuosidade do caminho com a temperatura (Figura 5). Não justificaram porque a tortuosidade deveria aumentar com a temperatura.

<!-- image -->

<!-- image -->

Figura 5: representação do grupo 1 Figura 6: representação do grupo 2

<!-- image -->

O grupo 2 representou o aumento da resistência elétrica sob aquecimento através de um aumento do número de pregos-átomos na tábua (Figura 6). Perguntados sobre a relação entre o aumento do número de átomos e temperatura, afifirmam não haver pensado nessa relação. Alguém do coletivo maior sugere que o aumento de temperatura deveria produzir uma diminuição da densidade, já que poderia esperar-r-se a dilatação do condutor sólido. O coletivo analisa que o modelo microscópico deveria a apresentar simultaneamente dois comportamentos opostos para representar efeitos físicos diferentes da temperatura (simultaneamente aumento de densidade, para explicar aumento da resistência, e diminuição da densidade, para justificar a dilatação).

Já o o grupo 3 apresentou as duas resistências diferentes por meio de inclinações diferentes das rampas (Figura 7). Maior velocidade das bolinhas-elétrons representaria uma corrente maior, no desenho à esquerda, e portanto, uma resistência menor "à passagem" das bolinhas -elétrons. Membros de outros grupos protestam que "a inclinação da rampa deve representar a voltagem da pilha, que é a mesma, nas duas situações".

<!-- image -->

Figura 7: representação do grupo 3

<!-- image -->

O último grupo apresentou o efeito da temperatura através de um movimento lateral da tábua. Associam temperatura ao movimento dos pregos-átomos. O aumento do movimento destes diminui a velocidade de descida das bolinhas -átomos (Figura 8).

Figura 8: representação do grupo 4

<!-- image -->

No caso desta atividade , a expectativa inicial dos pesquisadores era a de que os alunos -professores propusessem o movimento aleatório da tábua, para representar o movimento dos átomos no metal. A expectativa era reforçada pelo fato de que os alunos estavam , no período da manhã , realizando atividades relacionadas com fenômenos do calor e modelagem microscópica destes. No entanto, apenas um dos grupos associou incremento de temperatura com incremento de movimento aleatório dos átomos. Dois grupos relacionaram aumento de resistência com mudança na disposição (estática) dos pregos-átomos. Não buscando coerência com os modelos de movimento molecular que estavam desenvolvendo nas aulas de termodinâmica.

Observa -se aqui que a generalização a respeito da relação entre temperatura e mo movimento molecular (ou a familiaridade do efeito da temperatura sobre moléculas) não ocorre, pois a idéia não é transferida para um contexto que envolve corrente elétrica. Relacionamos esta ausência de generalização com a fragmentação no ensino do conteúdo o ao qual os alunos-professores são submetidos em sua formação inicial. Uma aliada forte da fragmentação das teorias físicas, no ensino, é a ausência de possibilidades de expressão do pensamento espontâneo (consciente) do aluno, e, portanto, de confronto com om o coletivo (alunos e professor), exercício essencial à formação do conceito científico.

## 6. COMENTÁRIOS FINAIS

O trabalho que apresentamos tem como foco a formação de professores do ponto de vista da teoria de formação de conceitos de Vigotski. Embora constitua -se em estudo inicial, o resultado desta pesquisa dá indicações de que, possivelmente, a forma fragmentada e dirigida utilizada tradicionalmente no ensino de Física desfavorece o processo de generalização, na formação de conceitos físicos. Isto torna -se visível ao provocarmos a livre expressão de alunos-professores diante da observação de situações bastante simples, embora não passíveis de matematização.

O modelo predominante para ensino de Física, em nível superior, para formação de físicos, professores ou não, constitui-se na apresentação das teorias, acompanhada de alguns experimentos de verificação, e na resolução de um grande número de problemas físicos

passíveis de abordagem matemática. Este estudo fornece indícios de que tal abordagem, se exclusiva, pode ser extremamente ineficiente. Nosso estudo restringiu -se a olhar para a construção de imagens sobre a estrutura microscópica da matéria, no entanto, a ausência de imagens coerentes do mundo atômico e sub-atômico pode levar a descrições físicas de de situações macroscópicas inadequadas, como no caso da análise da seta eletrizada.

A teoria de Vigostski a respeito da formação de conceitos nos permite pensar que a livre expressão dos alunos, em torno de observação experimental e do desenvolvimento de mo modelos que possam justificar as observações favorece o processo de generalização. Diferentemente da livre expressão na linguagem cotidiana, do pensamento espontâneo, em que está ausente a preocupação com os significados das palavras, a livre expressão é neste caso consciente, uma vez que o aluno tenta utilizar conceitos e linguagem não-o-familiares, introduzidos pelo professor. A construção de modelos, a partir de roteiros abertos, permite ao aluno o exercício da linguagem e de utilização de conceitos físicos no coletivo, propiciando aos mesmos percorrer os vários estágios necessários para a formação do conceito, que só se completa na generalização, segundo Vigostski. Acreditamos que este estudo demonstra a necessidade de desenvolver práticas que favoreçam essa generalização.

Finalmente, a ação conjunta de professores-alunos e alunos-professores no contexto de livre -expressão de idéias físicas constitui uma possibilidade de compartilhamento especial, dada a troca de papéis, que propicia um rompimento com as posições assimétricas habituais , de professor e aprendiz. A situação que propomos coloca a todos na posição de simultaneamente aprender e ensinar.

## Bibliografia

Alves, L.A. , Interações coletivas aumentam a entropia e o conhecimento, dissertação de mestrado, IFUSP, 2005

Brasil. P Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio . SEMTEC/MEC, Brasília, 1998

Brzezinski, I &amp; Garrido, E. Análise dos trabalhos do GT Formação de Professores: o que revelam as pesquisas do período 1992-1998. Revista Brasileira de Educação, 18, 2001, p. 82-2100.

CONSELHO NACIONAL DE EDUCAÇÃO. Diretrizes Curriculares Nacionais para Formação de Professores da Educação Básica. Brasília, DF, CNE/CP 009-2-2001

Denzin, N. The Research Act. New York. McGraw Hill, 1978.

Ludke, M. e André, M.D.A., Pesquisa em Educação - - Abordagens Qualitativas, E.P.U. 1986

Moysés, L., Aplicações de Vygotsky à Educação Matemática, Papirus, 1997

National Science Education Standards. USA: National Academy of Sciences, 1995. pp.72. Disponível no site: http://books.nap.edu/readingroom/books/nses/

Programa de Formação de professores. Pró-ó-Reitoria de Graduação, USP, 2004, pág. 27. Disponível no site: http://naeg.prg.usp.br/siteprg/info/prof\_formacao.phtml

Valadares, E.C., Chaves A. e Alves, E.G., Aplicações da Física Quântica: do transistor à nanotecnologia, SBF, 2005

Vigotski, L., P Pensamento e Linguagem, 1982