PROJETO DE ENSINO PSSC: UMA ANÁLISE DOS EXERCÍCIOS/PROBLEMAS

## PROJETO DE ENSINO PSSC: UMA ANÁLISE DOS EXERCÍCIOS/PROBLEMAS

## Laís Perini 1 , Gabriela Kaiana Ferreira 2 , Luiz Clement 3

CCTTUDESC/Aluna do Curso de Licenciatura em Física, lais.fisica@gmail.com 2 CCTTUDESC/Aluna do Curso de Licenciatura em Física, gabikaiana@gmail.com 3 CCTT-

- UDESC/Professor do Departamento de Física, lclement@joinville.udesc.br

## Resumo

A resolução de problemas é considerada, no âmbito do ensino de Ciências/Física, uma atividade didática fundamental para a construção de conhecimentos nesta área. No entanto, em sua maioria, estas atividades não passam de tarefas repetitivas de resolução de exercícios/problemas que envolvem apenas a memorização conceitual e/ou a aplicação direta de equações. Esse aspecto nos motivou a elaborar um projeto de pesquisa intitulado "Estudo sobre Atividades Didáticas de Resolução de Problemas no Ensino de Física", desenvolvido junto a Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), com o objetivo geral de estabelecer alguns parâmetros para uma utilização efetiva de atitividades de Resolução de Problemas como recursos didáticos para o Ensino de Ciências Naturais, em particular para o Ensino de Física. Uma das frentes de investigação nesse projeto de pesquisa foi a realização de uma avaliação sistemática da utilização de exercícios/problemas presentes em Manuais/Livros Didáticos de Física para o Ensino Médio, estabelecendo critérios e categorias de classificação. Neste trabalho, em particular, temos como objetivo apresentar e discutir um conjunto de critérios e categorias de de análise de exercícios/problemas e a categorização dos exercícios/problemas presentes nos Livros Texto do projeto PSSC (Physical Science Study Committee). Constatamos que a maioria dos exercícios/problemas presentes nos livros texto do PSSC são questões quque exigem um tratamento matemático, ou seja, são quantitativos. Destes, novamente há um número expressivo de questões de aplicação direta de equações. Além disso, poucos são os exercícios/problemas que apresentam uma contextualização cotidiana. Um aspecto interessante é a presença, até significativa, de questões que contem em seus enunciados diagramas, figuras e/ou gráficos, propiciando a aprendizagem e o desenvolvimento de diferentes habilidades.

Palavras -chave: Resolução de Problemas, Ensino de Física, Manuais Didáticos.

## Introdução

Tradicionalmente, nas aulas de Física no Ensino Médio é reservado um tempo bastante significativo para seções de Resolução de Problemas. Ao mesmo tempo é constatado também um baixo desempenho dos alunos, neste tipo de atividades (Gil Pérez, Martinez Torregrosa & Senent, 1988; Peduzzi, 1997; Clement, 2004; entre outros). Embora o desempenho não seja o esperado, isso não significa que a atividade de resolução de problemas não se constitua em um recurso didático importante para ensininar e aprender Física, pois, segundo Polya (1997):

"Resolver problemas é da própria natureza humana. Podemos caracterizar o homem como o 'animal que resolve problemas'; seus dias são preenchidos com aspirações não imediatamente alcançáveis. A maior parte de nosso pensamento consciente é sobre problemas; quando não nos

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entregamos à simples contemplação, ou devaneios, nossos pensamentos são voltados para algum fim" (p.2).

Isso nos levou a elaboração de um projeto de pesquisa intitulado "E"Estudo sobre Atividades es Didáticas de Resolução de Problemas no Ensino de Física"a", desenvolvido junto a Universidade do Estado de Santa Catarina (UDESC), com o objetivo geral de estabelecer alguns parâmetros para uma utilização efetiva de atividades de Resolução de Problemas como recursos didáticos para o Ensino de Ciências Naturais, em particular para o Ensino de Física. Uma das frentes de investigação nesse projeto de pesquisa foi a realização de uma avaliação sistemática da utilização de exercícios/problemas presentes em Manuais/Livros Didáticos de Física para o Ensino Médio, estabelecendo critérios e categorias de classificação. Neste trabalho, em particular, temos como objetivo apresentar e discutir um conjunto de critérios e categorias de análise de exercícios/problemas e a categorização dos exercícios/problemas presentes nos Livros Texto do projeto PSSC (Physical Science Study Committee). Além disso, apresentamos e discutimos alguns aspectos que julgamos importantes na proposição de exercícios/problemas em aulas de Física.

## Projeto PSSC - - Physical Science Study Committee

O PSSC foi desenvolvido durante a década de 50 e se constituiu em um projeto com uma proposta metodológica revolucionária, utilizando material textual diferenciado, com uma linguagem moderna e uma seqüência cononceitual nova, incorporando tópicos conceituais até então pouco explorados. A motivação filosófica do PSSC baseava -s -se na busca da participação ativa do aluno em todas as atividades. Assim sendo, com os diferentes recursos didáticos buscava sempre uma interrrelação entre situações-problema, prática experimental e desenvolvimento teórico da Física, apresentando ao aluno uma visão diferenciada da ciência escolar, aproximando-a da atividade científica.

- O contexto social, político e econômico dos EUA; acontecimentos como a corrida armamentista, a escassez de profissionais atuantes na área de ciências exatas e o desânimo dos jovens perante o prosseguimento de uma carreira cientifica, juntamente com o advento do lançamento do Sputnik (pelos russos), no ano de 1957, serviram como incentivo de financiamentos para o desenvolvimento do projeto. Por esses e outros motivos, aproximadamente 5 milhões de dólares foram arrecadados, valor significantemente alto e revolucionário para o período. Neste âmbito pode-s-se dizer que o o PSSC é uma referência na história dos Projetos de Ensino, pois foi o primeiro desenvolvido em larga escala, além de ser um dos precursores na preparação de material didático específico para o ensino de Física.

Analisando o material didático proposto, e trarabalhos que analisaram o PSSC (Carvalho, 1972), constata-s-se que o curso do PSSC foi estruturado sobre três pilares fundamentais: os filmes, as experiências de Laboratório e os Livros Texto. O curso PSSC, bem como o material textual (foco de nossa análise) está dividido em quatro partes, sendo que os conteúdos foram estabelecidos mediante critérios que fugiam das propostas tradicionais de currículo. Muitos tópicos de obrigatoriedade nos cursos de Física tradicionais não eram explanados, uma vez que houve a preferência, dos formuladores do Curso, pelas idéias que mais contribuíram para a compreensão do mundo físico, para o desenvolvimento do "pensamento científico". Os quatro temas abordados eram, nesta ordem: O Universo; Ótica e Ondas; Mecânica; Eletricidade e Estrutura Atômica.

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## Desenvolvimento do Trabalho

Faremos a descrição do desenvolvimento do trabalho dividindo-a em três etapas:

## Etapa I - Escolha e definição do material didático para análise

Neste estudo, optamos pela escolha do projeto PSSC - Physical Science Study Committee - por duas razões, a saber: a) o PSSC caracteriza-s-se como um grande referencial histórico, pelo fato de ter sido o precursor da era dos grandes projetos de ensino; b) o projeto foi traduzido para diversas línguas, inclusive para o português, tendo uma difusão considerável no Brasil, durante a sua tentativa de implementação nas escolas; c) mesmo tratando-s-se de um projeto criado para uma realidade educacional diferente da nossa, influenciou fortemente o desenvolvimento de material instrucional para o ensino de Física de nosso país.

## Etapa II - - Critérios e categorias de análise dos exercícios/problemas

Para chegarmos aos critérios e categorias de análise dos exercícios/problemas presentes no material didático do PSSC, tomamos como ponto de partida alguns trabalhos presentes na literatura da área 1 , bem como, os resultados preliminares obtidos com o desenvolvimento de nosso projeto de 2 pesquisa sobre a temática de Resolução de Problemas no ensino de Física2 a2 . Desse estudo e com o o refinamento de nossas categorias prévias, chegamos a um conjunto de categorias de classificação cuja representação sintética encontra-se no diagrama abaixo:

Figura 01: Categorias de classificação dos exercícios/problemas.

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As categorias representadas na Figura 01 visam uma classificação dos exercícios/problemas de acordo com zonas de exigência impostas ao solucionador,

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além de determinar a natureza de aspectos intrínsecos à formulação do problema. Cada exercício/problema pode ser classificado, inicialmente, de acordo com o tipo de exigência que propõe ao solucionador, podendo representar, a este, tanto uma Situação Problema quanto um Problema de Reprodução Literal.

## Situações problema

São problemas que exigem mais que a simples memorização de conceitos, princípios ou fenômenos, uma vez que a sua resolução envolve um processo de interpretação e tomada de decisões. Uma situação problema pode ter enunciados de diferentes naturezas, podendo ser representada por um problema aberto , fechado , ou por uma p pequena investigação .

- · Problemas Abertos: são problemas/exercícios que abrangem situações amplas cuja resolução não é obtida de forma imediata ou automática. Neste caso, necessariamente, o solucionador deve envolver-r-se em um processo de reflexão e de tomada de decisões, culminando, usualmente, no estabelecimento de uma determinada seqüência de passos ou etapas.

Quadro 01: Exemplo de um Problema Aberto.

- · Problemas fechados : são problemas/exercícios que fornecem dados/informações que especificam e delimitam determinada situação, tornandoa única, se analisarmos do ponto de vista relacionado ao processo de resolução ão adotado e ao resultado final a ser obtido.
- · Pequenas investigações : : consideramos "pequenas investigações" os problemas nos quais os alunos devem, necessariamente, envolver-r-se em um trabalho prático para solucioná-los. É importante ressaltar que este tipo de problemas, ainda que de forma bastante simplificada, apresenta uma aproximação com o trabalho de investigação científica. Isso se deve ao fato de que na solução destes problemas os alunos devem analisar a situação problema ou o sistema envolvido, formular hipóteses, elaborar estratégias de resolução e, por fim, avaliar (tanto qualitativamente quanto quantitativamente, dependendo das possibilidades apresentadas pelo enunciado) os resultados obtidos.

Tanto os problemas fechados quanto as pequenas investigações podem ser classificados de acordo com o tipo de tarefa a ser desempenhada durante a resolução dos mesmos. As tarefas podem ser:

Qualitativas: são problemas/exercícios que exigem do solucionador raciocínio e argumentação teórica, ou seja, manipulação de de informações, conceitos e princípios físicos sem artifícios matemáticos.

Quadro 02: Exemplo de Questões Qualitativas

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matéria, e quais envolvem propagação de onda?

amplificação original (sinal). Tente este jogo, comparando a versão final escrita com a original. Que tipo de Ruído introduz cada amplificador particular?

Quantitativas : : Ao contrário dos problemas/e/exercícios qualitativos, os quantitativos caracterizam -s -se pela necessidade de manipulações de dados numéricos e artifícios matemáticos durante a resolução. Estes exercícios/problemas podem envolver simplesmente substituições em equações ou necessitar também a obtenção de dados em tabelas e/ou gráficos.

Quadro 03: Exemplo de Questões Quantitativas.

## Situação Problema Fechada (Nível II) Livro texto PSSC: Parte IV, exercício 30.4

## Pequena Investigação (Nível I) Livro texto PSSC: Parte I, exercício 3.2

Três espiras condutoras circulares de raio r1 e r2 são dispostas como indica a Figura. As duas espiras percorridas por I1 e I2 estão no mesmo plano horizontal, e a terceira espira, com corrente I3, é perpendicular às outras duas. Os raios r1 e r2 valem 5,0 cm e 15 cm, respectivamente.

- a) Se I3 = 20 A e I2 =
- 10 A, qual deve ser o valor de I1 e qual sua orientação, para que o campo magnético em O tenha direção vertical e aponte para fora da página?
- b) Que pode você dizer sobre este valor de B?

Permaneça a uma distâncicia de 75 a 150 metros de um edifício de fachada razoavelmente lisa e de vários andares (também serve um beco sem saída entre edifícios). Bata palmas fortemente, e escute o eco que é, naturalmente, muito mais fraco que o som original.Bata, então, compassadamamente, e ajuste seu ritmo de batida até não conseguir ouvir o eco, por ele chegar ao mesmo tempo que o som mais alto está sendo produzido. Peça para alguém contar o número de palmas que você bate em dez segundos, Meça a distância, e calcule a velocidade do som (não esquecendo de dobrar a distância para obter o trajeto percorrido).

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Como pôde ser constatado nos exemplos acima, classificamos os problemas/exercícios quantitativos em diferentes níveis de exigência impostos ao solucionador, quais sejam:

Nível I: : A solução exige apenas a aplicação direta de uma ou duas equações;

Nível II: A solução exige a utilização de mais de duas equações, uma interpretação mais apurada de dados e o envolvimento da interpretação de diferentes formas de linguagem (gráficos, figuras, tabelas e textos).

## Exercícios/Problemas de Reprodução Literal

A solução destes problemas requer apenas um conhecimento declarativo, não levando em consideração em que medida o aluno conhece o significado de expressões e "fatos". Pode-se resolver este tipo de questões simplesmente copiando, repetindo a informação requerida, sem compreender claramente o seu significado. Os problemas de reprodução literal podem ser classificados de acordo a natureza de seu conteúdo, ou seja, podem envolver a memorização de Dados/Fatos, Conceitos/Princípios ou ainda Processos/Fenômenos.

Quadro 04: Exemplo de Exercícios de Reprodução Literal.

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fusão da água?

um espelho plano?

independentes?

Dentro desta classificação podemos ainda enquadrar os problemas em categorias mais gerais, que envolvem o contexto da situação problematizada. Este contexto pode ser:

- · Interno à Física: a: Apresenta a estrutura do enunciado e a formulação do problema baseados em aspectos internos à estrutura conceitual da Física.
- · Vivência Cotidiana: São problemas/exercícios em que a resolução exige tanto interpretação e análise como a utilização de conceitos, princípios ou a aplicação de equações. Estes problemas/exercícios contextualizam situações geralmente voltadas ao cotidiano ou à interpretação de fenômenos naturais, processos ou aparatos tecnológicos.

## Etapa III - - - Categorização dos exercícios/problemas e análise dos resultados

Definidos os critérios de análise, coleção didática e categorias de classificação, passamos para a categorização dos exercícios/problemas e, posteriormente, para a análise dos resultados.

## Resultados e Análise

Nos quatro volumes (Partes I, II, III e IV) do projeto PSSC encontramos um total de 776 exercícios/problemas. Deste total, 210 exercícios/problemas estão no Livro Texto Parte I - O Universo; 176 no Livro Texto Parte II - - Ótica e Ondas; 206 na Parte III -- Mecânica e 184 na Parte IV - - Eletricidade e Estrutura Atômica. Os livros texto apresentam uma característica comum ao que se refere a distribuição dos exercícios/problemas, mantendo uma organização de três seções distintas:

- · Exemplos : são exercícios/problemas que aparecem ao longo da discussão textual e visam a exemplificação dos conceitos e leis físicas abordadas.
- · Para Casa: essas seções encncontram-s-se ao final de cada capítulo e compreendem um conjunto de exercícios/problemas para os alunos resolverem em casa.
- · Para Classe e Laboratório: essas seções também aparecem ao final de cada capítulo e compreendem exercícios/problemas que são indicados a serem resolvidos em sala de aula. Uma característica interessante de vários dos exercícios/problemas que aparecem nessas é da solução dos mesmos exigir um trabalho experimental.

Proporcionalmente temos a seguinte distribuição dos exercícios/problemas nas diferentes seções:

Tabela 01: Distribuição dos exercícios/problemas por seções

A partir da tabela 01 podemos os concluir que:

- a)Exemplos : concentra 6,31% do total de exercícios/problemas. Analisando cada um dos Livros Texto constamos que o livro Parte I possui 6,66% dos seus exercícios/problemas alocados nessa seção; o Parte II possui 1,70%; o Parte III

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possui 3,40% e o Parte IV, por sua vez, apresenta 13,6% do total de exercícios/problemas nesta seção.

- b)Para Casa: concentra 5,41% do total de exercícios/problemas. Analisando cada um dos Livros Texto obtivemos: Parte I possui 7,62% dos seus exercícios/problemas alocados os nessa seção; Parte II 6,25%; Parte III 3,88% e Parte IV, por sua vez, apresenta 3,80% do total de exercícios nesta seção.
- c)Para Classe e Laboratório: concentra 88,3% do total de exercícios/problemas. Analisando cada um dos Livros Texto constamos que: Parte I possui 85,7% dos seus exercícios/problemas alocados nessa seção; Parte II possui 92,0%; Parte III possui 92,7% e Parte IV, por sua vez, apresenta 82,6% do total de exercícios nessa seção.
- O gráfico da Figura 02 ilustra a distribuição geral dos exercíc ios/problemas nessas seções, ao longo do projeto:

Figura 02: D Distribuição dos exercícios/problemas por seções.

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- O gráfico da Figura 02 deixa evidente que a maior concentração dos exercícios/problemas está na seção Para Classe e Laboratório. Isso evidencia uma das grandes perspectivas do projeto PSSC que visava uma inter-r-relação entre situações-problema, prática experimental e desenvolvimento teórico da Física, almejando assim, uma participação mais ativa do aluno em todas as atividades.

Quanto à categorização feita, podemos apresentar os seguintes resultados e análises:

Tabela 02: Distribuição de exercícios/problemas por categoria.

- A partir da análise da tabela 02 percebe-se que há uma distribuição de exercícios/problemas pelas diferentes categorias de classificação, no entanto, constata -s -se uma maior concentração nas categorias Fechado quantitativo (níveis 1 e 2) e F Fechado qualitativo .

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Analisando os resultados obtidos para cada Parte, ou Livro Texto, podemos perceber que os livros Parte I e Parte III têm como característica predominante o trabalho com questões Fechadas - quantitativas de Nível I. Isso pode ser explicado se levarmos em conta o fato de que o conteúdo conceitual presente nesses Livros (gravitação, estudo de grandezas e medidas, mensuração, para o primeiro livro, e mecânica para o terceiro) já apresenta uma estruturação tradicionalmente embasada em exercícios de repetição de algoritmos de resolução. Já os livros texto das Partes II e IV apresentam peculiaridades quanto ao tipo de questões predominante: na Parte II, que trata de conteúdos da Óptica e Ondulatória, há uma predominância de problemas Fechados e Qualitativos; no livro texto Parte IV, que trata dos conteúdos de Eletricidade e Estrutura Atômica, por sua vez, predominam problemas Fechados e Quantitativos de Nível II, exigindo análises maiores por parte do aluno ao procurar resolvê -los. Esses dados fortalecem uma hipótese de que há uma relação entre o conteúdo conceitual e a natureza e forma de apresentação dos exercícios/problemas.

Quanto ao contexto das situações, podemos perceber, a partir dos dados expostos no gráfico abaixo, que a grande maioria dos enunciados preserva o contexto Interno à Física (89,9%), enquanto que apenas 10,1% dos exercícios abordam o contexto de Vivência Cotidiana. Cabe ressaltar que nenhum dos exercícios de Reprodução Literal l foi classificado como de Vivência Cotidiana. Um dos possíveis motivos para este resultado é o caráter declarativo e mnemônico apresentado, muitas vezes, por este tipo de problema.

Figura 03: Distribuição dos exercícios/problemas por natureza.

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Na tabela 4, podemos observar a distribuição dos exercícios/problemas quanto à natureza em cada uma das quatro partes dos Livros Texto. Percentualmente temos a seguinte distribuição: Parte I - - 92,4% de exercícios/problemas voltados à estrutura Interna da Física e 7,6% de voltados à Vivência Cotidiana; Parte II - - 84,7% voltados à estrutura Interna da Física e 15,3% voltados à Vivência Cotidiana; Parte III 87,9% voltados à estrutura Interna da Física e 12,1% voltados à Vivência Cotidiana e na Parte IV obtemos 94,6% voltados à estrutura Interna da Física e 5,4% voltados à Vivência Cotidiana.

Tabela 04: Distribuição dos exercícios/problemas por natureza e volumes.

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Fizemos também uma análise quanto à forma de apresentação dos enunciados dos exercícios/problemas, como pode ser observado no gráfico da Figura 5:

Figura 05: Forma de apresentação dos exercícios/problemas.

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Percebe -s -se que os problemas apresentam-se, principalmente, apenas em forma de texto. Este resultado, porém, é um pouco alterado nas Partes II e IV dos Livros Texto, como é possível observar na t tabela a seguir:

Tabela 05: Forma de apresentação do enunciado por Livro Texto.

A alteração citada pode ser observada quando analisamos o aumento proporcional do número de exercícios/problemas que utilizam o formato de apresentação Texto+Desenho ou Diagrama. Ac reditamos, que essa característica se deve, principalmente, pelos campos conceituais abordados. No livro texto - - Parte II aborda -se a óptica e ondas, em que é fundamental a representação de diagramas e desenhos para a ilustração dos fenômenos a serem explorados. O mesmo ocorre com o livro texto - - Parte IV, em que são abordados assuntos relativos a eletricidade e estrutura atômica.

## Considerações Finais

Constatamos que a maioria dos exercícios/problemas presentes nos livros texto do PSSC são questões que exigem um tratamento matemático, ou seja, são quantitativos. Destes, novamente há um número expressivo de questões de aplicação direta de equações. Fato esse que reflete uma concepção de ensino fortemente baseada na memorização, mesmo em um projeto que visava uma participação ativa dos alunos. Além disso, a incidência de exercícios/problemas relacionados à vivência cotidiana não foi expressiva no projeto, ficando em apenas 10,1% do total. No entanto, é importante ressaltarmos que consideramos fazer parte desta categoria apenas situações que realmente problematizavam um contexto externo à estrutura da própria física. Sendo assim, uma simples menção a um contexto cotidiano não determina que este foi problematizado.

Vale a pena ressaltar, que a perspectiva do projeto PSSC era a busca da participação ativa do aluno em todas as atividades. Neste sentido, constata-se que

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nos exercícios/problemas essa perspectiva se fez presente ao apresentarem problemas que classificamos como Pequenas Investigações e, um pequeno número de Problemas Abertos. Este tipo de problemas são pouco explorados nos livros didáticos atuais, quando não esquecidos completamente. Acreditamos que problemas dessa natureza certamente envolvem o solucionar durante o processo de resolução, permitindo que fafaça análise, emita e teste hipóteses, desenvolvendo aprendizagens de distintas naturezas (conceituais, procedimentais e atitudinais). Outro aspecto interessante é a presença significativa de questões que contêm em seus enunciados diagramas, figuras e/ou gráráficos, propiciando a aprendizagem e o desenvolvimento de diferentes habilidades. Por fim, julgamos importante a diversificação tanto no tipo de problemas a serem apresentados aos alunos, bem como na forma de enunciação dos mesmos.

## Referências

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