CONCEITOS DE MOMENTO LINEAR E ENERGIA DISCUTIDOS ATRAVÉS DE UMA PARTIDA HIPOTÉTICA DE FUTEBOL

## CONCEITOS DE MOMENTO LINEAR E ENERGIA DISCUTIDOS ATRAVÉS DE UMA PARTIDA HIPOTÉTICA DE FUTEBOL

José Gláucio da Silva1 a1 , Paulo de Tarso Cavalcante Freire 2

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Escola Liceu Professor Walquer Cavalcante Maia , glaucio@fisica.ufc.br 2 UFC /D/Departamento de Física , tarso@fisica.ufc.br

## Resumo

Neste trabalho descreve -se uma experiência didática na qual, através de um questionário, se discutem temas de mecânica relacionados a uma hipotética partida de futebol. A idéia do projeto foi mostrar aos estudantes que um tema muito to apreciado por boa parte deles e e pertencente ao seu cotidiano e realidade - uma partida de futebol - está repleto de conceitos de física. Para isto foi aplicado um questionário aos alunos do terceiro ano do ensino médio da Escola Liceu Professor Walqueuer Cavalcante Maia, na cidade de Russas, no interior do Estado do Ceará. O objetivo do trabalho foi verificar a correlação que os estudantes fazem entre os assuntos teóricos de física, em particular conceitos de conservação de energia e de momento linear, e e uma situação da vida real bastante presente nos seus cotidianos. ElEle le visou identificar o grau de dificuldade na aprendizagem dos conceitos relativos à conservação da energia e do movimento linear através de um questionário contendo apenas três questões s nas quais procurorou-s-se não utilizar nenhum ferramental matemático. Desta experiência destacam-m-se dois pontos. O primeiro é a observação clara de que houve um maior interesse por parte dos estudantes em responder às questões propostas quando comparado a outra s atividades, provavelmente devido ao aspecto "r"realístico" do problema. O segundo ponto foi a observação da persistência das chamadas "concepções espontâneas" por parte dos estudantes. Por último, ao trabalhar com as as duas leis de conservação, verificou-se que os estudantes têm dificuldades em perceber que elas são diferentes - os dois conceitos acabam se sobrepondo.

Palavras - chave: Momento linear, E Energia, A Aprendizagem de Física

## Introdução

- O ensino de Física, como é bastante aceito no meio acadêmico, é uma atividade de grande complexidade, que exige diversas abordagens teóricas e práticas para que mestres e discentes consigam obter sucesso nos seus objetivos. Entretanto, conseguir que os objetivos de ensino-aprendizado da disciplina de física sejam alcançados no ensino médio exige que uma série de dificuldades sejam superadas. Entre estas dificuldades, no que diz respeito ao professor, é possível citar a insatisfação com os métodos tradicionais de ensino, a insuficiência do livro didático, as dificuldades para a utilização do laboratório didático de Física, as dificuldades para contextualizar o conteúdo, o pouco tempo para planejamento, as dificuldades para se usar as novas tecnologias da informação, entre outros (REZENDE, 2000).
- O objetivo deste te trabalho fofoi a realização de uma atividade que procurou motivar os estudantes de um curso de mecânica a do ensino médio contextualizando alguns conceitos físicos numa atividade de interesse para a maioria deles - - uma

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http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xviii/

26 a 30 de Janeiro de 2009

partida de futebol. Ou seja, entre os vários problemas enfrentados pelos professores de física do ensino médio procurou-se trabalhar a questão da contextualização do conteúdo. Como asseverado por alguns estudiosos, é importante que o ensino de Física nos cursos de ensino médio tenha entre várias caracterís ticas, a abordagem de situações reais e que apresente elementos próximos da vivência do aluno (MOREIRA, 2000). Assim, esperava-se conseguir um maior envolvimento por parte dos estudantes nas aulas de mecânica e, como conseqüência, um melhor resultado no prorocesso de ensino-aprendizagem.

## Procedimento Metodológico

O interesse principal desse trabalho ficou concentrado em investigar alguns aspectos do processo de ensino-aprendizagem em relação aos conceitos físicos, que os alunos adquirem no Ensino Médio, em particular, na Escola Pública Estadual Liceu Professor Walquer Cavalcante Maia, na Cidade de Russas, Ceará. Escolheuse como tema de pesquisa o tópico específico referente à conservação da energia mecânica e do momento linear, procurando observar como se processa o desenvolvimento cognitivo dos conceitos durante o processo de ensinoaprendizagem. Este trabalho visou identificar o grau de dificuldade na aprendizagem dos conceitos relativos à conservação da energia e do movimento linear através de um questionário contendo apenas três questões, procurando não se utilizar de nenhum ferramental matemático.

O questionário foi aplicado inicialmente no primeiro semestre do ano letivo de 2007, atingindo 45 alunos dos 330 matriculados no 3º ano do ensino médio regular dos turnos da manhã e da tarde. Primeiramente , houve uma explicação sobre o conteúdo e como seria respondido o questionário; contudo, não foi revelado qual seria sua finalidade. Estas informações foram divulgadas extensivamente em cada uma das sete salas visitadas , sempre alertando aos discentes que o resultado não traria qualquer beneficio ou prejuízo na obtenção da promoção na disciplina de Física, e que a participação seria opcional. É importante destacar que este tipo de participação elimina a possibilidade de adoção de "amostragem não-probabilística intencional", às vezes utilizada em pesquisas qualitativas, nas quais são escolhidos, por exemplo , tanto estudantes interessados com desempenho satisfatório quanto estudantes desmotivados com desempenho insatitisfatório (MINAYO, 1999).

Figura 01: M Movimento hipotético de uma bola de futebol

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Na primeira questão, o aluno faria a análise do movimento hipotético, descrito por uma bola de massa m, de acordo com o desenho da Figura 01, e em cada um dos seis itens da questão, colocaria as letras correspondentes ao desenho que ele achasasse correto de acordo com sua análise. Destaca-s-se que em sala de aula f foi discutido, em aulas anteriores, que um objeto como uma bola sendo lançada para cima sofre uma força de reresistência do ar e que, se ela for girando, outros efeitos mais complicados devido à turbulência podem aparecer. Entretanto, mesmo havendo efeitos complicados numa descrição mais completa podemos desprezar estes efeitos (resistência do ar, turbulência, etc.) numa descrição mais simplificada. Então, sendo dada a figura 01, que corresponderia ao movimento de uma bola chutada por um goleiro ao bater um tiro de meta, fez-s-se o seguinte conjunto de perguntas:

I)Em que ponto (s) a velocidade é nula?; II) Em que ponto(s) as energias cinéticas são iguais?; III) Em que ponto (s) a bola terá a mesma velocidade do ponto A?; IV) Supondo que a energia potencial é máxima no ponto D, em que pontos a energia potencial é nula?; V) Em que ponto (s) as energias potenciais são igiguais?; VI) Em que ponto(s) a energia mecânica é constante?

A segunda questão se refere a uma situação em que um jogador cobrava uma penalidade máxima , chutando uma bola de massa m, que parte do repouso e adquire uma velocidade v v. Em seguida a bola atinge a trave e retorna em direção ao jogador que cobrou o pênalti. A partir dessa situação o aluno faria a análise da questão colocando certo ou errado e justificando a resposta em cada um dos cinco itens descritos abaixo.

- I) A bola retornará a mesma posição se e o choque for inelástico. II) A bola retornará a mesma posição se o choque for elástico. III) No choque elástico, há conservação de energia. IV) A bola após atingir a trave retornará com módulo de velocidade 2v, v, se o choque for elástico. V) A bola após atingir a trave retornará com módulo de velocidade v v, se o choque for elástico.

No questionário havia ainda uma terceira questão que envolvia o conceito de impulso, mas não será discutido neste trabalho por causa da limitação do espaço (SILVA, 2008).

## Resultados

Nesta seção são apresentados os resultados obtidos como conseqüência da aplicação do questionário. No item I, da questão um, a resposta correreta foi obtida apenas por 8,89% dos es tudantes conforme a figura 02, enquanto que muitos dos estudantes acreditam que no ponto mais alto da trajetória a bola possui velocidade nula. Ou seja, papara a maioria dos estudantes, o fato da bola deixar de subir implica que a velocidade é zero, esquecendo que existe uma componente horizontal da velocidade.

No item II, da questão um, a média de acertos foi de apenas 28,9%, conforme apresentado na a figura 03, contrariando as nossas expectativas. Era esperado que o índice de acertos fosse maior, pois se tratava apenas de conceitos de energia cinética e queda livre, conceitos esses adquiridos no primeiro e segundo anos do Ensino Médio, e reforçados em outros conteúdos .

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Figura 02: Resultados referentes à questão um, item I da aplicação do questionário. A resposta esperada seria: NENHUM

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Figura 03: Resultados referentes à questão um, item II II da aplicação do questionário. A resposta esperada seria: AG, BF e CE .

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Já no item III da questão um, nenhum aluno acertou a resposta. De fato , cerca de 80% dos alunos acharam que a a resposta correta seria no no ponto G, G, como apresentado no gráfico da figura 04. Isto mostra claramente que para os estudantes que responderam ao questionário o conceito de velocidade se confunde com o conceito de módulo da velocidade. Isto serviu como indicativo de que estes conceitos deveriam ser novamente trabalhados em sala de aula, o que foi feito posteriormentete .

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Figura 04: Resultados referentes à questão um, item III. I.

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No que diz respeito ao item IV, da questão um, observou-se que o índice de acertos foi de 64,4%, conforme apres entado na a figura 05. É bem verdade que neste item existia a possibilidade de se definir o nível zero de energia potencial abaixo do eixo x, o que seria perfeitamente correto, mas nenhum aluno fez tal escolha.

Figura 05: Resultados referentes à à questão um, item I IV.

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No item V da questão um, conforme é mostrado na figura 06, o índice de acertos foi de apenas 15,5%. Este é um dado curioso, uma vez que mostra que o conceito de energia potencial relacionado à altura não está claro para a maioria dos estudantes. Este também foi um dado da pesquisa que serviu para discussões a posteriori i com os estudantes.

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Figura 06: R Resultados referentes à questão um, item V.

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No último item da questão um, que se enquadra no tópico de energia e sua conservação , observou -s -se que apenas 20% dos alunos conseguiram êxito na resposta (ver figura 07). Levando-se em consideração o resultado do item anterior, as respostas aparentemente indicam que de uma forma geral o número de estudantes que entende razoavelmente te bem o conceito de energia mecânica, também compreende razoavelmente o conceito de energia potencial.

Figura 07: Resultados referentes à questão um, item VI.

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Discutem -s -se a seguir os resultados obtidos em relação à questão de número dois. No que diz res peito ao quesito I desta questão, apenas 31 % acertaram a resposta e fizeram comentários que demonstravam certo entendimento do tema, enquanto 46 % acertaram somente a resposta, conforme apresentado na figura 08 . Tem -s -se a impressão de que isso ocorreu porqrque o aluno tem noção sobre o fenômeno físico, o, mas não sabe explicar corretamente devido à lacuna no processo

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de aprendizagem dos conceitos. Em algumas das respostas fornecidas pelos alunos percebe-s-se que há uma confusão relacionando os conceitos envolvidos; por exemplo: "No choque inelástico, a energia cinética se conserva e o momento linear não se conserva " ou "No choque inelástico, a energia não se conserva e e o momento linear se conserva".

Figura 08: R Resultados referentes à questão dois, itetem I do questionário. A resposta esperada seria: Errada .

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No que se refere ao item II da questão 2, apenas 42,2% acertaram a resposta e o comentário e 77,7%, acertaram somente a resposta . Observovou -se também que ocorreram erros conceituais semelhantes aos apresentados pelos estudantes nos comentários do item anterior. r. Um resumo dos resultados é apresentado na figura 0 09 .

Já no que diz respeito ao item III da questão 2, verificou-se que apenas 40% acertaram a resposta e o comentário e 91,1% a resposta, conforme o gráfico da figura 10. Fazendo uma comparação com outros quesitos , percebe-s-se que os alunos tiveram um maior êxito em relação às respostas dadas, talvez pelo fato da da questão envolver r apenas uma grandeza escalar. Está claro, entretanto, que esta observação mereceria um aprofundamento com outros tipos de investigações.

No item IV da questão dois estava envolvido o conceito do módulo de velocidade num choque elástico. 44,4% acertaram a resposta e o comentário e 86,67% somente a resposta, conforme o gráfico da figura 11. A grande quantidade de comentários incorretos denota , aparentemente , um descuido na leitura do enunciado ou uma falta de compreensão, pois a maioria dos alunos sabe que no choque elástico há conservação de energia cinética.

No último item da questão dois, houve 60% de acertos nas respostas e nos comentários e 80% apenas nas respostas (com comentários não muito apropriados) conforme indicado pela figura 12 , comprovando que os alunos têm a noção dodo

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conceito de conservação de energia cinética. Este resultado é praticamente igual ao do item III da questão dois, que trata do mesmo assunto.

Figura 09: Resultados da questão dois, item II. ReResposta esperada: C Certata .

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Figura 1 10: Resultados da questão dois, item IIIII. ReResposta e esperada: Certata .

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Os resultados apresentados nesta seção admitem algumas interpretações. O ensino de colisões mecânicas, através das leis de conservação (conservação de energia e quantidade de movimento) é de interesse no ensino de Física por vários fatores: permite envolver uma vasta gama de conceitos e aplicá-los na descrição de diversos fenômenos do cotidiano. Porém, ao adotar o enfoque baseado no estudo das leis de conservação, encontramos alguns problemas específicos de ensinoaprendizagem.

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Figura 11: Resultados d da questão dois, item I IV. V. ReResposta esperada: E Erradada .

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Os estudantes apresentaram dificuldades em: (i) compreender e usar o conceito de conservação de energia (energia cinética, potencial e total), (ii) definir o tipo de colisão através da conservação ou não de energia cinética; (iii) perceber que a quantidade de movimento ou o momento linear é uma grandeza vetorial; (iv) determinar as velocidades finais utilizando as leis de conservação; entre outros. Por último, ao trabalhar com as duas leis de conservação, os estudantes têm dificuldades em perceber que elas são diferentes - os dois conceitos acabam se sobrepondo. Perceber as peculiaridades de cada lei exige um jogo de operações mentais que traduz um amadurecimento não trivial por partrte dos estudantes (ARONS, 1990). Este amadurecimento foi e continua sendo tema de diversas pesquisas, estando bem além dos objetivos do presente trabalho.

## Conclusão

O interesse principal desse trabalho foi investigar alguns aspectos relacionados ao entendimento, por parte de estudantes do ensino médio, dos conceitos de energia e momento linear contextualizados numa situação prática do cotidiano. Foi um trabalho que serviu de base para se compreender melhor quais os conceitos que foram realmente entendidos pelos discentes e servir de base para uma modificação na prática didática em aulas posteriores por parte do docente.

Embora pela própria natureza não seja um trabalho conclusivo, de qualquer forma, dois pontos principais podem dele ser destacados. O primeiro é a observação da persistência das chamadas "concepções espontâneas" (GOBARA, 2002; POSTER, 1982). Embora os assuntos tratados no questionário tivessem sido discutidos anteriormente em diversas aulas, várias concepções espontâneas foram verificadas nas respostas dos estudantes. O segundo ponto é que foi observado um aumento do interesse dos estudantes participantes nas aulas seguintes. Este ponto, por si só, compensou o trabalho realizado.

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Figura 1 12: Resultados da questão dois, item V. V. ReResposta esperada: C Certata .

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## Referências

ARONS, A A.B . A Guide to Introductory Physics Teaching . New York: Wiley , 1990.

GOBARA, S.T.; ROSA, P.R. S.; PIUBÉLI, U.G.; BONFIM, A.L. Estratégias para Utilizar o Programa Prometeus na Alteração das Concepções em Mecânica , Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 22, n. 1, p. 134-145 , junho, 2002 .

MINAYO, M.C. de S. Ciência, tétécnica e arte: o desafio da pesquisa social. In: MINAYO, M.C. de S. (Org). Pesquisa social: teoria, método e criatividade. Petrópolis: Vozes, 1999.

MOREIRA, Marco Antonio. Ensino de Física no Brasil: Retrospectiva e Perspectivas.Revista Brasileira de Ensino de Física , São Paulo, v. 22, n. 1, p. 9199 , março, 2000.

POSNER, G.J.; STRIKE, K. A.; HEWSON, P.W.; GERTZOG, W.A . Accommodation of a scientific conception: Toward a theory of conceptual change. Science Education , v. 66, n. 2 2, p. 211-227, 1982. .

REZENDE, F.; LOPES, A.; EGG, J. Identificação de problemas do currículo, do ensino e da aprerendizagem de Físísica e de Matemática a partir do discurso de profefessores. Ciência &amp; Educação , Bauru, v. 01, n. 2, p. 185-196, 2004.

SILVA, José Gláucio. O Futebol em uma sala de aula: algumas idéias sobre momento linear e energia. Fortaleza: UFC, 2008. 46 p. Monografia (Especialização) - - - Programa de Pós -Graduação em Ensino e Prática de Física, Departamento de Física, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2008.

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