ATIVIDADE EXPERIMENTAL DE BAIXO CUSTO NO ENSINO DE FÍSICA: CONSTRUINDO UM VISCOSÍMETRO

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## ATIVIDADE EXPERIMENTAL DE BAIXO CUSTO NO ENSINO DE FÍSICA: CONSTRUINDO UM VISCOSÍMETRO

Adriana Gomes Dickman 1 (adickman@pucminas.br) Adriano Rodrigues Menezes 2 (adrianormenezes@hotmail.com) 2 Aldo Magno Silva Teixeira Guimarães 2 2 (magnoaldos@yahoo.com.br) Eliane Alves Belchior 2 (eliane-belchior@hotmail.com) 2 Marlon Bruce Rodrigues da Silva 2 (borkrock@hotmail.com)

1 Mestrado em Ensino de Ciências e Matemática e Licenciatura em Física - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

2 Curso de Licenciatura em Física - Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais

## Resumo

O uso de atividades experimentais vem se tornando uma ferramenta útil no ensino de Física. Mas, atualmente, conhecendo as dificuldades envolvidas na construção de experimentos e na aquisição de materiais, observamos que a utilização desse recurso é escassa. Acreditamos que o uso de materiais de baixo custo possa incentivar professores a adotar essa prática como uma ferramenta de ensino, que possa ser aplicada ao longo do processo de ensino de de Física. Neste artigo apresentamos uma sugestão demonstrativa da queda de corpos em um meio viscoso, o viscosímetro. Este experimento foi adaptado dos cursos de graduação de Física e Engenharia para o Ensino Médio. Nesta proposta alternativa utilizamos materiais de baixo custo e fácil aquisição para a construção do experimento. Demos preferência a materiais que estão relacionados com o cotidiano do aluno, como por exemplo, cano PVC, mangueiras e lâmpadas incandescentes, aproximando a ciência de sua realidadade. Nesse experimento pode ser discutida a Física envolvida em quedas com atrito viscoso, nas quais se destacam os conceitos de viscosidade, velocidade terminal e força de arrasto. O viscosímetro pode ser utilizado também para a medição da viscosidade de um fluido, e para estimar o valor da constante b, relacionada com a forma do corpo em queda e as propriedades do meio. O procedimento de coleta de dados é simples e de fácil compreensão, em que o professor possa envolver os alunos em uma didática atraente.

Palavras chave: Experimentos de Baixo Custo, Viscosímetro, Queda com Resistência

## Introdução

Atualmente, no Ensino de Física, percebemos que a maioria dos professores não utiliza experimentos ao lecionar, mas quadros cobertos de fórmulas e exercícios tornando as aulas mecânicas e cansativas, desagregando a Física da atividade experimental.

Segundo o PCN (2000), atividades experimentais são indispensáveis no diaa-dia das salas de aula para contribuir no desenvolvimento de competências e habilidades na Física, evitando que os conhecimentos científicos sejam uma verdade estabelecida e inquestionável, levando o aluno a observar situações e fenômenos, que poderão envolver desafios, estimando, qualificando ou buscando soluções para problemas reais.

A maioria dos alunos vai para a sala de aula portando um conhecimento do senso comum, apresentando muitas dificuldades em superar esse conhecimento, o que torna as aulas de Física difíceis de serem compreendidas (S(SILVA et al., 2007). A experimentação é um recurso didático que possibilita ao aluno construir seu próprio

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26 a 30 de Janeiro de 2009

conhecimento, desenvolvendo habilidades e o hábito de indagar, tendo o professor um papel fundamental, orientando esse processo, registrando e organizando as idéias geradas (EIRAS, 2005).

A utilização do método experimental pode contribuir para aproximar o ensino com a própria estrutura da Física, que é basicamente experimental. O experimento passa a ser um instrumento para a compreensão dos conceitos, leis e teorias. Deste ponto de vista pode-s-se afirmar que o ensino experimental, amplia a possibilidade de interação professor-aluno e aluno-objeto, na perspectiva de se obter eficiência no processo de ensino-aprendizagem (BARBOSA et al., 1999).

Neste artigo apresentamos uma sugestão demonstrativa de queda de e corpos com atrito viscoso. Para tal montamos o "viscosímetro", experimento adaptado dos cursos de graduação em Física e Engenharia para o Ensino Médio. Nesta proposta alternativa utilizamos materiais de baixo custo e fácil aquisição, como, por exemplo, cano PVC e lâmpadas incandescentes, aproximando ainda mais o aluno de sua realidade. A construção e utilização do experimento permitem a articulação de conceitos com situações vivenciadas pelos alunos no cotidiano.

## Atividade Experimental e o Ensino de Física

- O uso de atividades experimentais no ensino de Física tem gerado resultados positivos e é defendido por vários autores como SÉRÉ et al., (2003); Ú pp() EIRAS (2005); BARBOSA et al., (1999); ARAÚJO & ABIB (2003); SANTOS et al., (2004).

A maior parte dos professores não realiza atividades experimentais por que acredita que são atividades muito trabalhosas, exigem tempo excessivo, espaço e materiais específicos. Isso faz com que não se sintam seguros quanto à forma de incorporar este recurso à dinâmica de suas aulas (SANTOS et al., 2004). Mas devemos destacar que muitas vezes durante a sua formação, esses professores não tiveram contato com aulas práticas, como laboratório ou até mesmo a montagem de experimentos simples. Se considerarmos que a maioria dos professores de Física não é licenciada, mas sim habilitada (com licenciatura em Matemática ou Biologia, etc.) na disciplina, já sabemos que o laboratório não deve ter sido uma das prioridades no seu curso de formação inicial (SANTOS et al., 2004). Outra dificuldade é a falta de estrutura das escolas que na grande maioria não dispõem de laboratórios, nem recursos financeiros para adquirir equipamentos que, em geral, têm custo elevado (SILVA et al., 2007).

A utilização de experimentos de baixo custo permite que os alunos possam trabalhar em pequenos grupos, devido a possibilidade de construir várias montagens, e testar suas hipóteses em diversas situações. A simplicidade da montagem favorece a elaboração de conceitos , e o resgate de elementos do cotidiano dos alunos colaborando para que a física seja vista pelos estudantes como uma atividade "deste mundo" (CATELLI et al., 2007). A construção de experimentos de baixo custo é atrativa para o ensino de Física, pois, toda a área da Física pode ser trabalhada e diversos tipos de materiais podem ser utilizados, o que pode ser confirmado pelo trabalho de ARAUJO et al., (2007):

(...) experimentos de física podem ser produzidos com facilidade, para serem utilizados por professores e alunos dos ensinos fundamental, médio

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e superior. Na construção dos experimentos são utilizados materiais de baixo custo ou recicláveis tais como madeira, arame, barbante, isopor, papel, papelão, garrafas pet e canudos de refrigerante que ao serem usados de maneira adequada, podem resolver a questão da montagem de laboratórios em escolas e colégios. Por outro lado, os experimentos são sempre apresentados de forma que relacionem os conceitos teóricos de Mecânica, Calor, Eletricidade, Magnetismo e Ótica com a sua utilização na prática, principalmente no que diz respeito a novas tecnologias e de maneira que estes conceitos possam sempre ser identificados no cotidiano.

Tendo em vista as dificuldades e obstáculos para que o professor adote esta prática e tenha autonomia (não dependa de um laboratório com recursos avançados), defendemos o uso de experimentos de baixo custo, no qual o estudante terá uma visão simplificada sobre a demonstração, levando-o a uma melhor compreensão, observação e participação nos fenômenos envolvidos. Acreditamos que assim o aluno terá uma maior participação nas aulas ao invés de adotar o papel de expectador passivo e acrítico (EIRAS 2005). Sendo assim, sugerimos a utilização do viscosímetro como uma ferramenta experimental, utilizando-o em uma proposta de ensino abordando o conteúdo relacionado com o estudo dos movimentos dos corpos em queda com resistência devido ao atrito viscoso. O professor terá a oportunidade de apresentar o equipamento e discutir a Física relacionada a questões como: Por que uma gota chuva não fura nossas cabeças? Como funciona o pára-quedas? Por que os carros de Fórmula 1 são diferentes dos outros? Esse experimento, juntamente, com uma metodologia adequada ao público alvo poderá ser utilizado para discutir assuntos referentes à velocidade terminal e ao atrito com fluido.

## Desenvolvimento Teórico

Nesta seção discutiremos os conceitos básicos relacionados com a queda de um corpo em um meio viscoso preenchido com determinadas espécies de fluidos. Primeiramente, necessitamos entender que o fluido é uma substância que se deforma continuamente sob a aplicação de uma tensão de cisalhamento (tangencial), não importando o quão pequena seja o módulo dessa força (FOX et al., 2006). Para um fluido as tensões de cisalhamento aparecem devido ao escoamento viscoso, deste modo dizemos que os fluidos são viscosos (FOX et al., 2006). Existem várias unidades de medidas para viscosidade, sendo que as duas mais utilizadas são Stoke e a Poise. A Tabela 1 resume os valores de viscosidade de alguns líquidos, medidos na unidade centistokes (10 -2 Stokes = 10 - 6 m 2 /s) e à temperatura de 20°C.

Tabela 1: Viscosidade de Alguns Líquidos

Fonte : www.mspc.eng.br

Quando um corpo se desloca em um meio viscoso (o ar, a água, etc.), o meio exerce sobre ele uma força de arrasto, ou retardadora, de módulo |b|bv n |, em que b é uma constante que depende da forma do corpo e das propriedades do meio. O expoente n é aproximadamente igual a 1 para corpos com velocidades baixas e a

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2 em velocidades altas. Assim, o corpo está sujeito a uma força para baixo p = mg, e a outra para cima F F = -b-bv n , como ilustrado na Figura 1.

Figura 1: Forças que atuam em um corprpo quando este se desloca em um meio viscoso

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Tomando como positiva a direção para baixo (+y), a segunda Lei de Newton nos dá:

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No instante t t = 0, quando o corpo principia a cair, a velocidade e a força de arrasto são nulas, aceleração é g, dirigida para baixo. À medida que a velocidade do corpo aumenta a força de arrasto também aumenta, e a aceleração fica menor do que g. Depois de certo tempo a força de arrasto -b-bv n n tem o valor igual ao da força da gravidade, mg, e a a aceleração é nula. O corpo, deste instante em diante, se desloca com velocidade constante Vt, que é a velocidade terminal. Igualando a aceleração a zero e resolvendo a equação (1), temos que bv n n = mg. Resolvendo para a velocidade terminal obtemos:

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Vemos que quanto maior a constante b b, menor será a velocidade terminal.

A força de arrasto é a resistência que um fluido oferece ao movimento de um corpo através deste, e depende basicamente de quatro fatores: Densidade, coeficiente aerodinâmico, da área do objeto voltada para o movimento e da velocidade (AGUIAR e RUBINI, 2007). A densidade (?) está relacionada à temperatura e a pressão ambiente. O coeficiente aerodinâmico (C(C) é uma grandeza adimensional (sem unidade) assocociada à forma do corpo e, portanto só pode depender de grandezas igualmente sem dimensão, quanto maior o coeficiente aerodinâmico maior é a força de arrasto. Na Tabela 2 listamos os valores de alguns coeficientes aerodinâmicos.

Tabela 2: Valores do Coeficiente Aerodinâmico

Fonte : www.colegiosaofrancisco.com.br

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A força de arrasto é diretamente proporcional à área do objeto voltada para o 2 movimento, e aumenta com o quadrado da velocidade relativa (V 2 V 2 ) do corpo em relação ao meio. Assim, essas características podem ser relacionadas através da seguinte equação:

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## Resumindo,

- a) Para um corpo abandonado a partir do repouso de uma altura inicial (h(h0) e tempo inicial (t0t0), que será o ponto de referência inicial, a velocidade é nula. Assim, a força de arrasto é nula e a aceleração atuante é a da gravidade (g).
- b) Observa-s-se que ao se movimentar dentro do fluido, atua sobre ele a força de arrasto ou simplesmente força de resistência no sentido contrário ao da velocidade. Sabe -s -se que, em baixas velocidades, essa força é dada pela expressão F = -b-bv. À medida que o módulo da velocidade do corpo aumenta o módulo da força de arrasto também aumenta e a aceleração f fica menor.
- c) Depois de certo tempo, a força de arrasto tem valor igual ao da força peso e a aceleração é nula. O corpo, deste instante em diante, se desloca com velocidade constante (Vt), conhecida como velocidade terminal.

## Metodologia de Construção do Viscosímetro

## Materiais:

- ¸ Tubo de PVC com aproximadamente 1,5 metro;
- ¸ Madeira para base;
- ¸ 3 Mangueiras transparentes;
- ¸ 15 Presilhas;
- ¸ Pregos e parafusos;
- ¸ Três tipos diferentes de fluidos;
- ¸ Fios;
- ¸ 2 Boquilhas;
- ¸ 2 Lâmpadas;
- ¸ 6 Rolhas de borracha;
- ¸ 15 Esferas de metal de 4 4,02 gramas;

## Como montar o experimento:

Com o tubo PVC faça o corpo do viscosímetro. Neste corpo faça uma fenda para fixar a mangueira, como mostra a Figura 2. Vale lembrar que podem ser feitas várias fendas, o que possibilita inserir outras mangueiras que conterão fluidos com viscosidades diferentes.

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## Figura 2: Tubo de PVC com uma das fendas

Antes de fixar a mangueira no corpo do viscosímetro, tampe uma de suas extremidades com a rolha de borracha e prenda com uma presilha, para que não haja vazamentos ao se colocar o fluido, de acordo com a Figura 3.

Figura 3: Esquema da fixação da rolha e da presilha na mangueira

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Fixe a mangueira no corpo do viscosímetro e prenda com presilhas, tente colocar as presilhas já identificando o início e o término de onde ocorrerá o intervalo de marcação do tempo de queda da esfera. Na parte interna do corpo do experimento coloque as lâmpadas, uma na parte superior e outra na parte inferior do tubo, para que possa emitir calor para as mangueiras. O calor altera as propriedades viscosas dos líquidos, permitindo observar como cada líquido reage à presença de uma fonte de calor. Assim, várias medidas podem ser realizadas e tempos de queda diferentes obtidos. Fixe este corpo em uma base de madeira para manter o experimento no sentido vertical. Utilize os fios para fazer as ligações da lâmpada a um interruptor simples e uma tomada para conectá-lo a rede elétrica local. A Figura 4 mostra o modelo construído.

Figura 4: Viscosímetro de PVC

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## Procedimentos para Coleta de Dados

O viscosímetro apresenta três mangueiras que estão preenchidas com diferentes fluidos. Ao longo dessa mangueira existem duas marcas especificando onde deveremos ativar o cronômetro (marca inicial) e onde deveremos pará-lo (marca final). Este caminho é delimitado pelas próprias presilhas que estão prendendo a mangueira como pode ser observado na figura 5. Podemos verificar através dele a diferença do tempo de queda de uma esfera nos três diferentes

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líquidos, utilizando um c ronômetro que será acionado manualmente para a medição de pequenos intervalos de tempo, com o qual se obtém os dados para estudos do comportamento da posição de corpo s s versus o tempo t .

Com esse experimento podemos demonstrar qualitativamente a queda de corpos em meios com diferentes viscosidades. A observação das diferentes velocidades de queda dos corpos proporciona uma visualização direta da relação existente entre a força de arrasto, viscosidade do meio e velocidade terminal do corpo.

Figura 5: F Funcionamento do Viscosímetro

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Para a realização das medidas, pegue uma esfera e solte-a no fluido escolhido para medição (apenas solte a esfera, não exerça nenhuma força nela). Quando a esfera atingir a primeira marca acione o cronômetro, o tempo de queda dessa esfera será importante para chegar ao resultado final. Pare o cronômetro quando a esfera atingir a marca final especificada no decorrer da mangueira. Faça essa medição no mínimo cinco vezes para diminuir a margem de erro 1 .

Como a velocidade terminal trata -s -se de uma velocidade constante, esta pode ser obtida medindo -s -se o intervalo de tempo que a esfera demora para percorrer a distância marcada pelas presilhas na mangueira (vt = L/t).

Deve -se estar atento ao fato de que para podermos utilizar essa expressão do movimento uniforme, devemos nos assegurar que a velocidade limite tenha sido atingida. Como uma prática didática, o professor pode montar um tabela que envolva medições do tempo (t) para diferentes valores da distância (L), obtendo assim, a velocidade de queda do objeto em vários pontos da mangueira. Essa tabela deve ser preenchida com valores obtidos pelos alunos. A partir dos dados, os alunos poderão decidir em qual ponto o corpo em queda atinge a velocidade terminal.

É interessante realizar eseste procedimento de medida para os três líquidos, permitindo que os alunos comparem as velocidades terminais de queda dos corpos

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para cada fluido. Esses valores podem ser comparados com as "medidas qualitativas" feitas anteriormente.

- O viscosímetro pode ser utilizado também para a medição da viscosidade de um fluido, e para estimar o valor da constante b, relacionada com a forma do corpo em queda e as propriedades do meio.

## Conclusões

Discutimos neste trabalho a construção e utilização do viscosímetro, expxperimento simples, de fácil manuseio e de baixo custo, que permite a visualização da queda de um corpo em um meio viscoso.

- A atividade experimental proposta aproxima o aluno de fenômenos relacionados com seu cotidiano, fazendo-o compreender que a Física é é uma ciência que faz parte do mundo em que vive.

Outro aspecto relevante da proposta, é a possibilidade de experimentos de baixo custo incentivarem os professores à utilização desta ferramenta nas aulas de Física.

## Referências Bibliográficas

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