DESENVOLVIMENTO, CONSTRUÇÃO E APLICAÇÃO DE UM GAUSSÍMETRO PARA FINS DIDÁTICOS

## DESENVOLVIMENTO , CONSTRUÇÃO E APLICAÇÃO DE UM GAUSSÍMETRO PARA FINS DIDÁTICOS

Valcimar Silva de Andrade a a [valcimargv@yahoo.com.br] Marcelo Azevedo Neves b [pet\_física@ufrrj.br]

a Ex -Bolsista do Programa de Educação Tutorial PET-Física - UFRRJ, Professor do do CIEP-155 Nelson Antelo Romar b Departamento de Física - ICE - UFRRJ, Professor-Tutor do Grupo PET -Física-U-UFRRJ

## RESESUMO

Neste trabalho apresentamos o desenvolvimento de um gaussímetro, instrumento de medida de campo magnético, para uso em atividades didáticas, podendo ser utilizado em Laboratórios de Física da Graduação ou do Ensino Médio. O equipamento possibilita a medida de densidades de fluxo magnético (vetor indução magnética) com módulo da ordem de 3 kG, que é um valor típico para magnetos permanentes de baixo custo (ferritas). O sistema de medida é constituído basicamente por uma fonte de corrente constante de 5 mA, que alimenta um sensor de Efeito Hall recuperado de um motor de CD -ROM (com área sensível de 0,5 X 0,5 mm). O sinal de tensão elétrica gerado pelo sensor Hall é amplificado usando o amplificador instrumental INA110, posteriormente o sinal é então acondicionado para exposição em um voltímetro digital. O gaussímetro didático surgiu da oportunidade de se fazer valer o tripé em que se baseia a universidade: Ensino, Pesquisa e Extensão, aproveitando as oportunidades que surgiram em ambiente de iniciação científica, montagem de um sistema de mapeamento de campo magnético para caracterização de materiais supercondutores, e no Grupo PET -F -Física da UFRRJ, grupo atuante a área de Ensino de Física. São apresentados os procedimentos utilizados para a calibração do equipamento e também alguns resultados obtidos com o uso do gaussímetro didático em experimentos simples e sugeridos para uso deste. O O baixo custo foi um dos pontos principais no desenvolvimento e construção do equipamento, que foi concebido a partir de uma adaptação de um gaussímetro de uso em pesquisa. Este trabalho foi concebido dentro do projeto "Experimentação e Novas Tecnologias para Ensino e Aprendizagem da Física" realizado pelo Grupo PET-F-Física da UFRRJ dentro do Programa de Educação Tutorial (SESu-u-M-MEC) e teve colaboração do LMDS -UFRRJ.

## 1 -INTRODUÇÃO

O nascimento da proposta de construção do gaussímetro de uso didático passa por etapas características, uma localizada em ambiente de pesquisa e iniciação científica, outra em ambiente de um grupo de educação tutorial ligado ao ensino de Física, com objetivos dentro da área de experimentação. A primeira etapa, relacionada ao ambiente de pesquisa, se dá no Laboratório de Materiais e Dispositivos Supercondutores da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (LMDS-U-UFRRJ). O LMDS foi criado com o seguinte objetivo: a pesquisa básica e aplicada na área de materiais cerâmicos supercondudutores. Seu primeiro projeto - Desenvolvimento e testes com um limitador de corrente usando material supercondutor cerâmico - gerou oportunidades de iniciação científica (2005). Entre as oportunidades de iniciação estava a montagem de um sistema de varredura planar de campo magnético, ou seja, um gaussímetro de uso em pesquisa. Tal sistema foi a base para o gaussímetro de uso didático descrito neste trabalho. A segunda e decisiva etapa foi a criação do grupo PET-Física da Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro (UFRRJ) em 2006. O Programa de Educação Tutorial tinha como proposta o seguinte projeto:

"Experimentação e Novas Tecnologias para Ensino e Aprendizagem da Física". Após algumas reuniões do grupo e discussões com o professor tutor houve a dec isão de construir, ou melhor, adaptar o gaussímetro utilizado na pesquisa do LMDS para o uso didático.

Um gaussímímetro é um aparelho destinado a medida da intensidade de campos magnéticos, gerados pelas mais diversas fontes: magnetos permanentes (ímãs), correntes elétricas e pelo próprio planeta (magnetismo terrestre). No entanto ele passa longe de ser bem conhecido dos estudantes de ciência, sobretudo os estudantes de ensino médio, em virtude da falta de equipamentos para realização de aulas experimentais ou mesmo pela falta de carga horária suficiente para uma abordagem mínima do eletromagnetismo. O presente trabalho procura descrever a obtenção de um gaussímetro para uso didático, destinado a medida de campos magnéticos de arranjos simples como: magnetos permanentes de baixo custo (ferritas em diferentes geometrias), solenóides (verificação da uniformidade do campo magnético interno e desuniformidade nas bordas) e outros.

Embora o custo comercial de um gaussímetro o com sensor Hall seja relativamente baixo para um laboratório de pesquisa, da ordem de R$ 1500,00 (ou até menos que isso) para o modelo mais simples, para um laboratório de ensino é um investimento que nem toda administração está disposta a arcar. Neste contexto, o equipamento proposto é uma alternanativa interessante não somente para laboratórios de ensino mas também para laboratórios de pesquisa em que seja necessário ocasionalmente medir campo magnético. Circuitos integrados atuais permitem amplificar a voltagem gerada nos terminais do elemento sensnsor, processar e mostrar o valor do campo em um multímetro digital de baixo custo.

## 2 -POR QUE ESTUDAR FENÔMENOS MAGNÉTICOS ?

A vida moderna está povoada por equipamentos, técnicas e processos de tal forma que fala se até no termo tecnonatureza para designar ar este ambiente tecnologicamente modificado [Maurício Pietrocola]. Entre essas tecnologias estão aquelas cujos princípios de funcionamento se relacionam, direta ou indiretamente, com os fenômenos magnéticos. Por exemplo: o o que motores elétricos, discos rígidos de computador, televisores, carros, fitas de videocassete e cartões de créditos têm em comum? Resposta: fenômenos magnéticos! Eles estão presentes em inúmeros utensílios da vida moderna, e poderão ser a base para o desenvolvimento de muitos outros (pepesquisas são desenvolvidas constantemente), o que evidencia a importância do conhecimento básico com respeito a estes fenômenos.

Como foi exposto acima, de forma bastante resumida e breve, estamos realmente mergulhados em um mundo com a presença maciça de fenômenos magnéticos e suas aplicações. Surge uma nova pergunta: Como ter o entendimento desse mundo de tecnologia ligado a estes fenômenos sem estudá -los? Evidentemente não há como. É preciso estudar e obter formação básica sobre tais fenômenos, e isso deve ser feito desde a educação básica até o nível superior. O conhecimento básico nesta área é de fato necessário para se compreender, trabalhar e obter informações sobre assuntos hoje fundamentais como: funcionamento de uma bússola, funcionamento de um mototor, funcionamento de um gerador, funcionamento de dispositivos magnéticos de armazenamento de dados, campo geomagnético da terra, magnetismo biológico, magnetos permanentes (ímãs), materiais magnéticos, aplicações magnéticas no transporte, supercondutividade, ressonância magnética nuclear, levitação magnética, fluídos magnéticos, etc.

Infelizmente o conteúdo de Física geralmente trabalhado no Ensino Médio dificilmente atinge os conteúdos de magnetismo e eletromagnetismo, onde os fenômenos magnéticos são explorados. Estes temas são tradicionalmente trabalhados no final dessa etapa escolar, mas em

virtude de carga horária e outras dificuldades não chega a ser estudado efetivamente. Quando o assunto chega a ser trabalhado ocorre freqüentemente o uso de conceitos muitos abstratos sem o uso de metodologia que facilite a compreensão destes, isso leva quase sempre a uma ênfase sobre a "matematização" da ciência física (enfoque nas "fórmulas"). Isso tudo e a falta de equipamentos para aulas experimentais, quando o tema chega a ser tratado em sala de aula, faz com que muitos cidadãos, que já passaram pela formação básica do ensino médio, não possuam um conhecimento apropriado a respeito desses fenômenos. Nesse sentido talvez este trabalho seja uma contribuição positiva, pois o equipamento descrito é uma alternativa para abordagem experimental do eletromagnetismo.

## 3 -DESCRIÇÃO DO EQUIPAMENTO

O princípio de funcionamento do gaussímetro desenvolvido está baseado em um efeito eletromagnético conhecido como Efeito Hall, em homenagem a seu descobridor E. H. Hall. Basicamente esse efeito permite medir o campo magnético através do seguinte aparato: uma pequena "tira" de material condutor ou semicondutor percorrido por uma corrente elétrica constante. Na presença de campo magnético, ela apresenta uma tensão elétrica entre dois de seus terminais, possibilitando a medida indireta do campo (Figura-a-1). Sabemos do estudo do eletromagnetismo que cargas elétricas em movimento e expostas a um campo magnético sofrem uma força de defle xão magnética dada pela expressão F = q.V V x B . Devido a essa força é que surge o acúmulo de cargas de um dado sinal em uma das extremidades e conseqüentemente um acúmulo de cargas de sinal oposto na outra extremidade. Com esse acúmulo surge uma tensão elétrica V entre as extremidades da tira, o que possibilita um método de medida do campo magnético atuante via medida da Tensão Hall. É empregado como ponta de prova um sensor Hall comercial da Toshiba ( mod. THS118, feito de GaAs).

Figura -1 Representação Pictórica do Efeito Hall (Adaptado de Notas de Aula - - - Física Experimental III - - Aula 08, Prof. Alexandre Suaide)

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O trabalho de constrtrução concentrou-u-se em desenvolver uma fonte de corrente constante para operação do sensor Hall, o circuito impresso, um circuito de amplificação e calibração para leitura direta do valor de campo em um voltímetro. A leitura no voltímetro foi a principal adaptação frente ao projeto original do sistema de varredura montado para pesquisa, neste último a leitura era feita pela porta paralela de um PC e o sinal de tensão era convertido em valor de campo através de programa feito em Linguagem Pascal ( (processo aututomatizado).

O sistema de medida consiste então de um circuito gerador de corrente de 5 mA (Figura-2) que alimenta um sensor Hall recuperado de um motor de CD-ROM (com área sensível de 0,5 X 0,5

Figura 2 - - Representação esquemática da fonte de corrente constante para alimentação do sensor hall, foi empregado o integrado REF-02.

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A fonte de corrente, primeiro módulo, foi montada e testada com sucesso apresentando variações de corrente inferiores a 3%, o fato das variações de corrente serem baixas é importante para a estabilidade do sensor e consequentemente das medidas. Esta fonte foi integrada ao restante

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do sistema de medida: Ponta de prova com o sensor Hall e amplificador de sinal, através de uma

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Figura 3 - - - As partes constituintes do Gaussímetro de uso didático. (A) Placa de circuito com a fonte de corrente, amplificador e aquisição de sinal. (B) Ponta de prova com o sensor hall. (C) Aspecto final do Gaussímetro pronto para uso junto com o voltímetro.

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placa de de circuito impresso devidamente projetada e confeccionada (Figuras: 3A, 3B e 3C) .

- O voltímetro para leitura do sinal foi adquirido por um valor inferior a R$ 20,00. Foram feitas algumas medidas e uma calibração utilizando como referência os valores forornecidos por um gaussímetro comercial: Teslameter Digital l da PHYWE (n° de série 13610.93), utilizado no Laboratório de Física Experimental III do DEFIS-UFRRJ .

## 4 -CALIBRAÇÃO DO GAGAUSSímetro

- A calibração foi feita através da análise do gráfico B(mT) X Tensã o Hall(V), sendo B medido no centro da face de uma bobina com o uso do Teslameter -PHYWE e a Tensão Hall medida pelo voltímetro na saída do circuito amplificador. Os dados plotados são os seguintes:

Com uso do software livre Graph 4.3 (utilização sob os termos de licença GNU) foi feito o Gráfico -1. Também com o auxílio deste software foi encontrado um ajuste matemático que permitisse a conversão da Tensão Hall em valor de campo magnético (calibração), usando como base para ajuste os valores de campo medidos com o Teslameter-PHYWE, um gaussímetro comercial disponível, que foi calibrado no Laboratório de Física Experimental III da UFRRJ. O ajuste encontrado foi o seguinte:

<!-- formula-not-decoded -->

Onde: B é o valor de campo em mT

T é a Tensão Hall em V

R é um coeficiente de ajuste usado pelo programa*

## *Quanto mais próximo de 1 melhor é o ajuste.

É importante lembrar que a expressão (1) na forma em que se apresenta tem significado apenas matemático. Quando esta foi utilizada para obter e expressar o valor de campo magnético, através da substituição do valor de Tensão Hall, foram feitas as considerações sobre os algarismos significativos e incertezas.

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## 5 -APAPLICAÇÃO DO GAGAUSSÍMETRO

## 5.1 -Varredura Axial no eixo de simetria de uma bobina retangular

Com o uso do gaussímetro foi fefeita a varredura axial no eixo de simetria de uma bobina retangular percorrida por uma corrente elétrica, obtendo-o-se o seguinte conjunto de dados:

O gráfico obtido (Gráfico-2) para uma corrente de 0,80A é mostrado a seguir:

Gráficoo3 Comparação entre as varreduras axiais de campo magnético no eixo de simetria de uma bobina retangular percorrida por uma corrente elétrica de 0,80A (núcleo de ar)

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a a mesma varredura anterior com uso do TeslameterrPHYWE, para obtenção de uma comomparação de resultados. Os dois gráficos, em conjunto (Gráfico-o-3), são apresentados a seguir:

Percebe -se que os dois gráficos têm o mesmo "comportamento", indicando que os dois equipamentos tiveram ao menos a mesma sensibilidade. Observa-se que o campo na região interna da bobina não é uniforme. Usando estes últimos dados obtidos, com o Gaussímetro e com o TeslameterrPHYWE, foi feita uma estimativa da permeabilidade magnética do vácuo µ0 (na realidade a permeabilidade do ar):

<!-- formula-not-decoded -->

Onde: L é o comprimento da Bobina

B o valor do campo (escolhido aqui como o valor no centro)

## N o número de espiras

## I a corrente elétrica

## Para o Gaussímetro temos:

Perm. Mag. Vácuo (Ref)

1,26E-06

Erro Percentual

22

## Para o Teslameter r temos:

Perm. Mag. Vácuo (calc)

1,06E-06

Perm. Mag. Vácuo o (Ref)

1,26E-06

Notamos um erro percentual alto para os dois equipamentos utilizados. Mas lembramos que esta bobina não tem o comprimento muito maior que a sua largura (solenóide), o que é uma condição para a expressão usada fornecer o campo "uniforme" no interior da bobina. A não uniformidade pode ser constatada através dos gráficos acima. O Gaussímetro Didático apresentou um erro percentual não muito distante do Teslameter. r. Além disso não temos precisamente o vácuo e sim o "ar amambiente" onde se procurou eliminar fontes de campo magnético que poderiam causar interferências.

## 5.2 -Varredura Radial na superfície de um magneto permanente

Para demonstrar o emprego do gaussímetro na medida de campo magnético produzido por magnetos pepermanentes procedeu-u-se da seguinte forma: com o uso do sistema de aquisição foi feita

uma varredura unidimensional sobre a face de um magneto quadrado de Neodímio -F-Ferro-o-Boro. A varredura foi feita a uma distância de 3 cm da superfície do magneto. Os dados obtidos foram os seguintes:

Novamente com auxílio do software Grapaph 4.3 foi produzido o gráfico com os dados acima:

Gráfico -4 Varredura Radial na superfície de um magneto permanente

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## 6 -CONCLUSÕES

De uma maneira geral os resultados do Gaussímetro Didático e do Teslameter são bastante próximos, assim para uma aplicação didática pode -se dizer que os erros são toleráveis. É importante ressaltar que os testes e a calibração descritos aqui são apenas os primeiros passos para um futuro aprimoramento do equipamento. Um estudo mais preciso sobre precisão, incertezas, limiar, estabilidade e fidelidade do equipamento são desejáveis futuramentnte para uma eventual normatização deste.

A melhoria e talvez a concepção de um equipamento para produção em série virá com o uso extensivo do protótipo em aulas experimentais de eletromagnetismo, seja em cursos de graduação ou no ensino médio. No caso do ensino médio o uso e testes serão feitos futuramente em aulas no CIEP 155 Nelson Antelo Romar, colégio da rede pública estadual do Rio de Janeiro, localizado nas proximidades da UFRRJ.

- O objetivo que havia inicialmente parece ter sido alcançado, uma vez z que o equipamento funciona dentro das perspectivas iniciais, pode ser usado com relativa facilidade pelo aluno (após instrução do professor) e tem custo relativamente baixo. O valor final do Gaussímetro foi inferior a R$ 400,00. Será feito ainda um ajuste no circuito para que o valor de tensão indicado pelo voltímetro esteja em uma relação conhecida com o valor de campo magnético, de preferência 1:1.

## 7 -REFERÊNCIAS

Barthem, Ricardo Borges. Tratamento e Análise de dados em Física Experimental. 4ª edição. Cadernos Didáticos UFRJ, 1997.

Faria, Rubens N.; LIMA, Luis Felipe L. P.. Introdução ao Magnetismo dos Materiais. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2005.

Ferreira, G. F. Leal. O sentido Físico dos campos B e H. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol.23, nº2, p.252-255, jun. 2001.

Gaspar, Alberto. Experiências de Ciências para o Ensino Fundamental. 1ª ed. São Paulo: Editora Ática, 2005.

Laburu, Carlos E.. Fundamentos para um Experimento Cativante. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, vol. 23,n°3, p.382-404, dez.2006.

Ostermann,Fernanda; Pureur, Paulo. Série: Temas Atuais de Física: Supercondutividade. 1ªed. São Paulo: Editora Livraria da Física, 2005.

Pereira, Rodrigo Cardoso. Relatório Final de Bolsa de Iniciação Científica PIBIC/CNPq e CEPG/G/SR2 - 2001/2002. Rio de Janeiro, 2002. (Projeto de Pesquisa: Mancal Híbrido Eletromagnético Supercondutor).

Rodríguez, Gustavo J. B.. O Porque de Estudarmos os Materiais Magnéticos . Revista Brasileira de Ensino de Física, vol.20, nº4, p.315-320, dez.1998.

Sotelo, Guilherme G.. A supercondutividade aplicada na sala de aula no ensino médio. Rio de Janeiro, 2000, 39p. Projeto de instrumentação para o ensino de Física - Instituto de Física, UFRJ, 2000.

Suaide, Alexandre. Notas de Aula - Física Experimental III - Aula 08. Disponível em: www.if.usp.br/suaide.