EXPERIMENTO DE SNELL-DESCARTES: UMA APLICAÇÃO PARA O ENSINO MÉDIO

## EXPERIMENTO DE SNELL -DESCARTES: UMA APLICAÇÃO PARA O ENSINO MÉDIO

Michael Fabian Grego Rocha 1 (fabian.michael@gmail.com) Marcos Soares Junior 2 (quasimodo666@hotmail.com) Natália Cardoso D Dal Molin 2 (nati\_dalmolin@yahoo.com.br 2) Phamilla Gracieielli Sousa Rodrigues2 s2 (p\_hamilla@hotmail.com)m)

- 1 Acadêmico do Curso de Licenciatura em Físísica com ênfase em Física Ambiental da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS
- 2 Acadêmico do Curso de Licenciatura em Física com ênfase em Física Ambiental da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul - UEMS

## Resumo

Este trabalho tem por objetitivo ressaltar a importância de se ter aulas experimentais de Física nas Escolas de Ensino de Nível Médio, utilizando de um exemplo prático. O experimento referente a este trabalho, foi aplicado em uma Escola Estadual da cidade de Dourados, no Estado de Mato to Grosso do Sul, o qual teve o intuito de demonstrar o fenômeno da Refração pela Lei de Snell-l-Descartes, de maneira a despertar a curiosidade e interesse dos alunos. Procurou -s -se persuadi-i-los a desvendarem o fenômeno e suas formas matemáticas, induzindo-o-os a refletir sobre o mesmo, não só matematicamente, mas sim, observando os aspectos físicos envolvidos; buscou-se também, evitar os métodos tradicionais de "giz e quadro", fazendo o uso da experimentação para que os mesmos pudessem analisá-lo e tirar suas próróprias conclusões acerca do que estava ocorrendo no experimento mostrado a eles. Muitas dificuldades foram encontradas, uma vez que os alunos já apresentavam um pré-é-conceito acerca da Física, pensando ser esta, algo extremamente abstrato, não conseguindo visvisualizar seus fenômenos na natureza e no cotidiano. Com isso, observou - se que os alunos, além de ao final da experiência, terem conseguido relacioná-la com outros fenômenos, demonstraram grande interesse ao se depararem com uma aula atrativa, curiosa e inovadora, vimos que este tipo de aula é de grande incentivo para a manifestação do interesse do aluno. O que mais os surpreendeu, foi o fato deste experimento simples e elaborado com materiais de fácil aquisição, ter proporcionado um fácil entendimento acecerca da Refração, e que os fenômenos físicos podem não ser tão complicados como imaginavam.

Palavras - chave: Lei de Snell -Descartes, Aulas Experimentais, Ensino Médio.

## Introdução

Umas das causas que vem sendo apontadas como dificuldades no ensino de ciênc ias, é a falta de atividades práticas/experimentais. Aulas experimentais são de grande importância principalmente na na condução desses alunos à aprendizagem dos conceitos físicos favorecendo o e auxiliando o senso critico para sua atuação na sociedade.

A teoria da refração surgiu por volta de 1611, quando Kepler publicou seu Dioptrice , que fala sobre a reflexão interna total, conseguindo chegar à lei de

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26 a 30 de Janeiro de 2009

refração dentro da aproximação de pequenos ângulos. Foi desenvolvivido um tratamento em primeira ordem para sistemas de lentes finas e descreveu a detalhada operação do telescópico Kleperiano (ocular convexa) e do Galileano (ocular côncava). Dez anos mais tarde, em 1621, Willebrord Snell, consolidou a lei da refração tornando-a um dos marcos da história da ótica. René Descartes em 1637 reescreveu a lei de Snell, dizendo que o raio refratado também permanece no plano de incidência, c como mostra a equação 1 a seguir:

<!-- formula-not-decoded -->

onde n12 é uma constante que se chama índice e de refração do meio 2 relativo ao meio 1. 1. Ele deduziu a lei usando um modelo em que a luz era vista como uma pressão transmitida por um meio elástico. [1] Em 1657, Pierre de Fermat utilizou o pensamento de Descartes para determinar a trajetória de dois raios luminosos, baseado na sua idéia de que "a Natutureza sempre atua pelos caminhos mais curtos". . Enunciando seu principio: De todos os caminhos possíveis para ir de um ponto a outro, a luz segue aquela que é percorrida num tempo mínimo. Com isso, Huygens em 1690 publicou o Traité de La Lumière, onde explica a teoria ondulatória da luz. Com esta teoria, Huygens concluiu que a velocidade da luz diminuía ía quando esta penetra - - se num meio mais denso deduz m matemática a e geometricamente as leis da reflexão e da refração, explicando assim o fenômeno da refração dupla.

## A Aula Expositiva e sua Aplicação

A Aula Expositiva é uma das formas mais difundidas no ambiente escolar, sendo esta entendida como uma determinada atividade onde o professor trata de um assunto, com ajuda ou não de recursos como giz e quadro, demonstrações, multimídia, dentre outros. Este tipo de aula é caracterizada pelo tratamento ou exposição de determinado tema a um grupo de alunos por um professor. [2]

Muitas dificuldades são encontradas no ensino de ciências, que apesar de estar ligada a fenômenos do cotidiano das pessoas, deixa uma lacuna de ligação entre o que está acontecendo e o fenômeno a que ela pertence. Apesar de a atividade experimental ser, sem dúvida, quase sinônimo de Ciência, no ambiente escolar, esta é uma das atividades que menos é é exercida e, quando o é, se faz de forma inadequada e pouco produtiva.

A idéia deste trabalho foi de, levando em conta as dificuldades citadas acima, proporcionar ao aluno um melhor entendimento sobre os fenômenos físicos e principalmente relacioná-los com suas referidas equações. O experimento escolhido deve -se ao fato de ter baixo custo, fácil montagem e permitir uma visualização real e simples da refração da luz.

Portanto, a tentativa foi de facilitar as aulas ministradas pelos acadêmicos do 3º ano do curso de Física da Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul (UEMS), na Escola Estadual Vilmar Vieira de Matos, no Bairro BNH 4º Plano na cidade de Dourados - MS, para as segundas séries dos períodos, matutino e noturno do Ensino Médio, visto que a escola se situa à, aproximadamente, 7 km do centro da cidade e apresenta situação econômica e social precária. Esta escola recebeu equipamentos para um Laboratório de Física Básica através de convênio com o projeto POPCIÊNCIA: Abordagens Histórico -Experimental para a melhoria

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das relações de ensino-aprendizagem em Ciências Físicas e Químicas, um projeto de extensão realizado pela UEMS e financiado pelo FINEP (Financiadora de Estudos e Projetos).

- O experimento realizado fez parte da avaliação final da disciplina de e Prática de Ensino de Física I, aplicando os conteúdos já estudados pelos autores em matérias da grade curricular, como Didática, Psicologia, Filosofia e Estrutura e Funcionamento da Educação Nacional (EFEN).

## Descrição e Desenvolvimento

O intuito deste experimento foi fazer uma análise quantitativa e qualitativa do observado em sala de aula com objetivos cognitivos, os quais pertencem ao grupo de objetivos que dizem respeito à aquisição de conhecimentos ou conceitos. Neles se encontram os objetivos que são associados ao ensino de laboratório, tais como: a aquisição de conhecimento factual, verificação de leis físicas e princípios e aplicação de teorias já estudadas. Podemos ainda citar que, dentro destes objetivos, se encontram a generalização, raciocínio hipotético - dedutivo, reversibilidade, conservações, etc.

Utilizamos também como base, objetivos formacionais, os quais revelam que, dentre outras coisas, não se deve dar muita ênfase aos procedimentos matemáticos, sendo melhor utilizar relações qualitativas e semiquantitativas.

Assim, tivemos como principal objetivo mostrar aos alunos que a Física está sempre associada ao cotidiano deles, que os fenômenos físicos são de fácil compreensão e que, com uma simples experiência como esta, o aluno pode associar e entender a física em sua vida.

- O trabalho iniciou -se com o estudo aprofundado da óptica geométrica pelos integrantes do grupo, para que fosse possível a realização do experimento antes de ser apresentado aos alunos de ensino médio.

Antes de se mostrar o e experimento em questão, foi realizado o experimento clássico da refração, para este, utilizou-s-se um copo de vidro com água e um lápis emerso nele. O intuito foi estimular o raciocínio e curiosidade dos alunos, para que eles pudessem relacionar ambos os experimentos: o clássico e o experimento proposto por Sanches e Merino. O aparato experimental deste último contou com os seguintes materiais:

- l Cubo de vidro de 9,5 cm de largura, 15 cm de altura e 19,5 cm de comprimento;
- l Transferidor de 360°;
- l Caneta Laser;
- l Adesivos;
- l Tinta Guache Branca.
- O experimento consiste em preencher um cubo de vidro com água misturada com tinta, e incidir um feixe de luz que forma um ângulo com a normal (marcada com adesivo) à interface água-ar (também marcada com adesivos). Os adesivos facilitam a visualização pelo observador dos meios 1 e 2, ar e água respectivamente, e a reta normal.

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Fez -s -se necessária uma prévia do experimento para evitar qualquer eventualidade no momento da apresentação. Algumas dificuldades foram encontradas, dentre elas os fatores endógenos sazonais do dia-a-dia, o que nos fez tomar certas precauções como adicionar tinta na água para que se tornasse visível o feixe de luz.

- O experimento foi levado aos alunos do ensino médio após uma breve introdução teórica a cerca dos conceitos envolvidos na ótica geométrica. Estes tiveram um primeiro contato com o experimento e foram questionados acerca de quais fenômenos naturais eram descritos pelo aparato experimental.

As f figuras 01, 02 e 03 a seguir, ilustram a montagem dos dois experimentos em questão.

Figura 0 01: E Experimento Clássico da Refração

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Na figura 01, observa-s-se o experimento clássico, o qual consiste em um lápis emerso no recipiente contendo água. O fenômeno decorrente é, como observável na foto, uma "quebra" do lápis.

Figura 0 02: Equipamento Utilizado

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Na figura 02 temos: o adesivo cinza indica a região onde têm-s-se ar, sendo este o meio 1; o verde representando a parte completa de água, dito como meio 2; e por fim, o adesivo azul que representa a direção da reta normal à superfície. O

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transferidor possibilitou a medida dos valores dos ângulos de incidência ?1 e reflexão ?2 que são apresentados na tabela 01 .

Figura 0 03: Laser Refratado

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A figura 03 apresenta o feixe de laser incidindo na interface ar-r-água.

Mostrou -se aos alunos que, conforme variava-se o ângulo de incidência, formado entre a normal e o feixe, o ângulo de refração também sofria desvio, relativo ao de incidência.

Após a apresentação, um a um dos alunos testaram o experimento anotando os valores dos ângulos de incidência ia e refratado, medidos por cada um. Estes resultados foram anexados como na tabela 0 01.

Tabela 01: Valores dos ângulos de incidência ? ?1 e ângulo refratado ? ?2, 2, encontrados pelos alunos

Foi levado em conta que, devido ao fato de os valores de ?2 terem sido medidos pelos próprios alunos, podem apresentar erros relacionados a uma possível falha de medida, e também podem haver erros relacionados com as condições as quais o experimento estava sujeito, não sendo especiais, tais como: local menos iluminado, maior numero de medidas .

Após a montagem da tabela 01 a qual apresenta os valores para os ângulos de incidência encontrados pelos alunos, utilizou-se os valores tabelados para os índices de refração do ar e da água sendo, 1 e 1,33 respectivamente e a equação 1 para o cálculo dos ângulos de refração, para que assim os alunos pudessem compará-los com os encontrados por eles comprovando ou não a validade deste experimento. Sendo assim, montou-s-se a tabela 02 abaixo.

Tabela 02: Valores dos ângulos refratados ? ?2 2 encontrados pelos alunos e â ângulos refratados ? 2 2', calculados com o auxílio da equação 1.

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Os alunos puderam constatar, após analisarem os valores presentes na tabela 02, a validade da Lei de Snell-Descartes.

## Discussão

Durante o experimento, procurou-s-se estimular a curiosidade dos alunos, para isso , várias perguntas a respeito do que estava sendo observado foram feitas para os mesmos. Num primeiro momento, na apresentação do experimento clássico (do lápis no copo de água), perguntou-s-se:

- · O que está sendo observado?
- · Como se dá o nome deste fenômeno?
- · Na natureza, existe algo que apresenta este fenômeno?

As respostas para as questões lançadas foram surpreendentes, cada qual com sua curiosidade respondiam de acordo com o que estava observando e com o embasamento teórico dado. Notou -se que as respostas condiziam com a teoria, e a visualização os ajudou na interpretação do fenômeno que acontece no seu cotidiano.

Assim, ao iniciar-r-se o experimento proposto por Sanches e Merino , despertou-se ainda mais a curiosidade deles. As perguntas feitas tiveram a mesma base das feitas para o primeiro experimento. O interesse foi grande e o mais impressionante foi que eles puderam observar e constatar a semelhança entre os dados coletados e observados com o que a literatura trás sobre o assunto. Os alunos ficaram surpresos em perceber que realmente o que os livros trazem é de tão fácil entendimento e observação. Desta forma, após o final do experimento, eles passaram a dar exemplos de alguns fenômenos observados desesta natureza.

Após fazerem as medidas (tabela 01) e os cálculos (tabela 02), todos ficaram surpresos ao constatarem a validade da Lei de Snell-Descartes, uma vez que seus valores deram relativamente próximos do esperado, considerando sempre a margem de errrro que envolve o experimento.

## Conclusão

Aulas expositivas, amostras de experiências como esta, são atividades que devem ser estimuladas, pois são uma excelente maneira de se explicar fenômenos e fazer com que os alunos enxerguem coisas até então de difícil visualização, tornando assim os fenômenos físicos mais simples, práticos e reais.

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Após a apresentação do experimento para os alunos e explicando o desenvolvimento histórico, despertou-se a curiosidade de se entender tal fenômeno, ajudando-os a compreender os conceitos acerca da refração.

Um fato que os motivou muito foi por terem saído da rotina de apenas livros, leituras e equações onde, com este experimento, eles puderam participar das medidas e principalmente observar o fenômeno de forma real comparandodo-o -o com o que antes viam apenas escrito.

Por fim, conforme Louis Pasteur "a maioria das descobertas científicas podem ser escritas em poucas palavras e demonstrações, através de alguns poucos experimentos decisivos".

## Referências

- [1] NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica: Ótica e Física Moderna.São Paulo: Edgar Blücher, 1997.
- [2] Rosa, P. R. S. Instrumentação para o ensino de Ciências. Monografia não publicada, Campo Grande, 2000.
- [3] RAYMOND, A. Serway. Física 3: Eletromagnetismo e Ótica. 3ª ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1996.
- [4] Resumo retirado do capítítulo 1 do livro Optics, de E. Hecht.
- [5] HUYGENS, Christian. Disponível em: http://ecalculo.if.usp.br/historia/huygens.htm Acesso em: 01 out. 2008.
- [6] ROSA, C . T. W. da; ROSA, A. B . da. O Ensino de Física Na Universidade de Passo Fundo: Uma Investigação nos Objetivos das Atividades Experimentais. EDUCERE - Investigación Arbitrada. 2007, pp. 327 - - 332.

[7] SANCHEZ. D. F; MERINO. E; Proposta de Uma Aula com Enfoque Experimental Sobre A Refração Da Luz: O Fenômeno e Sua História. XVII Simpósio Nacional do Ensino de Física.

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