MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES NA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM EM FÍSICA: VALIDAÇÃO POR JUÍZES DAS QUESTÕES DE CINEMÁTICA

## MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES NA AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEMEM FÍSICA: VALIDAÇÃO POR JUÍZES DAS QUESTÕES DE CINEMÁTICA

* Valmária Gomes Filgueira a [valmariafilgueira@yahoo.com.br] Sérgio Luiz Talimb mb [talim@coltec.ufmg.br]

- a Colégio Técnico da Universidade Federal de Minas Gerais – COLTEC/UFMG
- b Colégio Técnico da Universidade Federal de Minais Gerais – COLTEC/UFMG

## RESUMO

UM DOS OBJETIVOS IMPORTANTE NO ENSINO DE CIÊNCIAS, E PARTICULARMENTE NO ENSINO FÍSICA, É A AQUISIÇÃO PELOS ESTUDANTES DE HABILIDADES EM INTERPRERETAR GRÁFICOS, TABELAS E FIGURAS, RELACIONAR GRANDEZAS QUANTITATIVAMENTE E QUALITATIVAMENTE ALÉM DE DOMINAR CONCEITOS ESPECÍFICOS DA ÁREA. EM FÍSICA, ESSAS HABILIDADES SÃO FERRAMENTAS QUE CONTRIBUEM COM A COMPREENSÃO DE FENÔMENOS MUITAS VEZES ABSTRATOS E TÊTÊ -LAS BEM CONSOLIDADA PODE TORNAR MAIS FÁCIL A APRENDIZAGEM DOS ESTUDANTES. POR ESSES MOTIVOS, TORNA-A-SE IMPORTANTE DESENVOLVER A CAPACIDADE DOS ESTUDANTES EM COMPREENDER E TRABALHAR COM MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES DE UM FENÔMENO FÍSICO DENTRO DE UM MESMO CONTEÚDO. ENTENDEESE POR MÚLTIPLAS REPRESENTAÇÕES, AS MANEIRAS DISTINTAS DE REPRESENTAR UMA SITUAÇÃO EM FÍSICA, COMO POR EXEMPLO, OS FORMATOS: VERBAL, MATEMÁTICO, GRÁFICO E PICTÓRICO. ESTE TRABALHO CONSISTE EM APRESENTAR RESULTADOS DECORRENTES DA ELABORAÇÃO DE QUESTÕES SOBRE CINEMÁTICA QUE FORAM DESENVOLVIDAS DE FORMA A CONTEMPLAR OS QUATRO FORMATOS, TRADICIONALMENTE TRABALHADOS NO ENSINO DE FÍSICA: VERBAL, MATEMÁTICO, GRÁFICO E PICTÓRICO. APÓS ESSA FASE DE ELABORAÇÃO, A VALIDAÇÃO POR JUÍZES FOI REALIZADA E O RERESULTADO É AQUI APRESENTADO. ESSAS QUESTÕES SÃO PARTE DE UM TESTE ELABORADO PARA SERVIR DE INSTRUMENTO DE COLETA DE DADOS EM UMA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO QUE ESTÁ EM FASE DE DESENVOLVIMENTO. ESSA DISSERTAÇÃO TEM O OBJETIVO DE INVESTIGAR O DESEMPENHO E A CONFIANÇA DOS ESTUDANTES EM RESOLVER QUESTÕES APRESENTADAS EM CADA UM DESSES QUATRO FORMATOS. OS ESTUDANTES QUE PARTICIPARÃO DESSA PESQUISA ESTÃO MATRICULADOS NA DISCIPLINA DE FUNDAMENTOS DE MECÂNICA, QUE FAZ PARTE DO CICLO BÁSICO DOS CURSOS DE GRADUAÇÃO EM CIÊNCIAS EXATAS DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS.

## PALAVRAS -CHAVE

Ensino de física, múltiplas representações, validação, avaliação e desempenho.

## INTRODUÇÃO

A física utiliza uma linguagem bem característica para descrever e explicar fenômenos naturais. Essas habilidades consistem em interpretar gráficos, tabelas e figuras, relacionar grandezas quantitativamente e qualitativamente além de dominar conceitos específicos da área. Essas ferramentas utilizadas pela física contribuem com a compreensão de fenômenos muitas vezes abstratos e tê -las bem consolidada pode tornar mais fácil a aprendizagem dos estudantes.

Assim, aprender física significa também aprender a trabalhar e compreender diversas formas de representação de um fenômeno natural ou de um modelo. Como relata Meltzer (2005), "não há nenhuma compreensão puramente abstrata de um conceito físico, esse conceito sempre é expresso em alguma forma de representação".

Solidificar tais habilidades nos estudantes é um grande desafio no ensino de física e alvo de estudos nessa área. Por isso, pesquisas têm sido feitas para compreender as maneiras com as quais os estudantes interagem e manipulam situações apresentadas sob diferentes formatos. Entende -se por diferentes formatos, maneiras distintas de representar umuma situação em física, como por exemplo, os formatos: Verbal, Matemático, Gráfico e Pictórico.

Assim, desenvolver a habilidade dos estudantes em manipular e reconhecer o fenômeno físico envolvido em diferentes tipos de formatos é essencial para consolidar uma aprendizagem em física que não seja centrada apenas na utilização de equações. Portanto, no ensino de física, é importante enfatizar os diferentes tipos de formatos que os conceitos científicos são explicitados para representar e descrever os fenômenos s naturais.

Atualmente, no Brasil, existem poucas pesquisas desenvolvidas para avaliar como os estudantes interagem com as diversas formas de se representar uma situação física ao resolverem um problema. Os professores, na maior parte das vezes, utilizam estratégia de ensino focada em resoluções de problemas, não se preocupando em diversificar os tipos de representações que uma questão pode apresentar, uma vez que o volume de conteúdo a ser ensinado é muito grande. A forma de avaliação da aprendizagem também m acaba se restringindo a essa mesma estratégia, portanto, torna-se importante desenvolver pesquisas nessa área.

Este trabalho pretende apresentar a metodologia aplicada para desenvolver questões de cinemática criadas em quatro diferentes formatos: Matemáticico, Gráfico, Verbal e Pictórico e os resultados decorrentes da validação por juízes feita nessas questões. Um teste composto pelas questões desenvolvidas servirá para coleta de dados em uma pesquisa de mestrado que está em desenvolvimento. Essa pesquisa propõe analisar o desempenho e a confiança dos estudantes em resolverem questões apresentadas sob diferentes formas de representação.

## REFERENCIAL TEÓRICO

Aprender física significa também aprender a trabalhar e compreender diversas formas de representação de um fenômeno natural ou de um modelo. Assim, "uma importante meta no ensino de física é ajudar os estudantes a aprender a construir representações verbais, pictóricas, físicas e matemáticas de um processo físico e aprender a transladar entre essas representações" (Van Heuvelen e Zou, 2000).

Van Heuvelen (1991) relata a importância de se desenvolver habilidades em trabalhar com múltiplas representações em física e a capacidade dos estudantes em transladar entre essas representações. Em um trabalho posterior (2000), esse mesmo autor enfatiza e exemplifica diferentes representações em física: Verbal, Matemática, Gráfica, Pictórica e Diagramática para serem trabalhadas no ensino dessa disciplina. Conforme apresentado no Quadro1.

QUADRO 1: Múltiplas representações em Cinemática (Zou e Van Heuvelen, 2000)

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Dentre as pesquisas nessa área, pode-se destacar também o trabalho de Meltzer (2005) que discute a variedade de métodos de investigação para especificar como as diversas representações: Verbal, Matemática, Gráfica e Pictórica podem estar relacionadas com o raciocínio dodos estudantes. Nesse mesmo artigo, Meltzer constata que é maior a quantidade de respostas corretas em questões sobre a Terceira Lei de Newton apresentadas verbalmente do que em questões apresentadas sob o formato de diagramas e vetores (pictórico), além disso, o padrão das respostas incorretas nesses dois tipos de formatos é diferente. Esse autor também destaca certas características dos estudantes, como por exemplo, o sexo para relacioná-las com o desempenho em um determinado tipo de formato e conclui que estudantes do sexo feminino

apresentam maiores dificuldades em questões com gráficos em conteúdos que envolvem circuitos elétricos.

Dentro da mesma linha de pesquisa, Kohl e Finkelstein (2005) examinaram a performance dos estudantes ao resolverem questões semelhantes de um mesmo conteúdo e apresentadas sob diferentes formatos: Gráfico, Matemático, Verbal e Pictórico. Nessa pesquisa, os autores compararam o desempenho de grupos de estudantes que receberam aleatoriamente as questões em formatos diferentes com m o desempenho de estudantes que puderam escolher o formato da questão para trabalharem. Concluíram que o desempenho dos estudantes depende fortemente do formato em que a questão é apresentada e que a possibilidade da escolha do formato pode favorecer o desempenho dos estudantes em uma situação e não favorecer em outras.

Em um segundo trabalho, Kohl e Finkelstein (2006) aprofundaram o estudo do desempenho dos estudantes em diferentes formatos de questões separando o efeito da estratégia de ensino com o efeito do conteúdo estudado. A conclusão desse estudo é que a habilidade em usar várias representações dentro de um contexto é maior em estudantes do curso introdutório de física que teve o currículo reformulado do que em estudantes do curso tradicional.

O uso desses diversos tipos de representações pode nos ajudar a compreender processos físicos que geralmente são descritos através de equações matemáticas. Deste modo, é importante dar suporte para que os estudantes aprendam a: (1) construir representações qualitativas de processos e problemas físicos, (2) raciocinar sobre um processo utilizando essas representações, (3) construir representações matemáticas com a ajuda das representações qualitativas e (4) resolver um problema qualitativamente (Van Heuvelen, 1991). Para desenvolver a habilidade dos estudantes em trabalhar com as múltiplas representações de um fenômeno físico, uma importante ferramenta para o ensino pode ser utilizada que é a resolução de problemas. E Em física, a resolução de problemas se mostra uma importante ferramenta para promover a aprendizagem dado que, conforme relata Lucero (2006), "ajuda os estudantes a reforçar e clarear os princípios que se ensinam, os obrigando a colocar constantemente seus conhecimentos à prova e em prática".

O trabalho aqui representado visa contribuir com um ensino de física que busque desenvolver nos estudantes competências para identificar um fenômeno através de variadas formas de representação. Este trabalho é parte de uma dissertação de mestrado em fase de desenvolvlvimento que pretende investigar o efeito do formato e a confiança dos estudantes em diferentes formatos de questão sobre cinemática . Portanto, saber como o estudante manipula problemas apresentados sob formatos diferentes é importante para aprimorar a forma ma de ensino e a avaliação com o intuito de favorecer a aprendizagem. m.

## METODOLOGIA E RESULTADOS

Elaboramos questões sobre cinemática envolvendo os quatro formatos - Verbal, Matemático, Gráfico e Pictórico -de modo que ficassem semelhantes quanto ao conteúdo e dados diferindo apena s na sua forma de apresentação. A escolha por esse tema se deve ao fato de trabalharmos na pesquisa de mestrado com alunos da graduação matriculados na disciplina fundamentos de mecânica. A A disciplina faz parte do ciclo básico dos cursos de ciências exatas (Engenharias, Ciência da Computação, Geologia, Física, Matemática e Química) da Universidade Federal de Minas Gerais.

O processo de elaboração das questões em diferentes versões consistiu em garantir a equivalência do contexto, das informações apresentadas e das alternativas. Após essa primeira fase de elaboração, as questões passaram por uma validação por juízes. Essa validação foi feita por dois professores de física que também são alunos do curso de doutorado da Faculdade de Educucação da UFMG. Os professores avaliaram as questões apresentadas quanto ao seu conteúdo, linguagem verificando suas consistência e equivalência. Algumas mudanças foram sugeridas de modo a favorecer uma ma melhor compreensão da questão, tornando sua leitura e interpretação mais fáceis .

O resultado desse trabalho consiste em quatro versões de testes, cada um abordando um formato específico - - Verbal, Matemático, Gráfico e Pictórico - - e cada teste apresenta quatro questões de um mesmo formato. Esses testes serão ututilizados para a coleta de dados na nossa pesquisa de mestrado - Resolução de problemas na avaliação da aprendizagem: um enfoque nos cursos universitários .

No Apêndice A encontram-m-se dois exemplos dessas questões elaboradas em quatro diferentes formatos e que serão utilizadas em nossos testes que conta ao todo com quatro questões em um mesmo formato. Os quadros 3, 4, 5 e 6 representam a questão 1 nos formatos Verbal, Matemático, Gráfico e Pictórico, respectivamente. E os quadros enumerados de 7 a 10 representam a questão 2 em nessa mesma ordem dos formatos.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

O trabalho aqui representado é parte de um instrumento de coleta de dados que será usado em uma dissertação de mestrado que está em desenvolvimento e pretende investigar o efeito do formato da questão no desempenho dos estudantes bem como a confiança desses estudantes ao trabalharem com esses tipos de questões.

Um cuidado especial foi tomado para elaborar e validar as questões aqui apresentadas, procuramos fazer com que questões seme lhantes apresentassem o mesmo tipo de informação. Para tanto utilizamos a validação por juízes feita por professores de física. Com esse trabalho, acreditamos contribuir com o ensino de física apresentando maneiras de se trabalhar com diferentes representações.

Existem grandes desafios no ensino dessa disciplina para que os alunos consigam aprimorar suas habilidades em compreender as múltiplas formas de representação de um problema. É importante trabalhar com a tentativa de construir um conhecimento que seja de fato relevante e que permita aos alunos dialogar com o mundo.

Os conceitos físicos, muito deles abstratos, carecem de representações. E para favorecer uma aprendizagem que seja significativa em física é necessário trabalhar com os estudantes as múltipiplas formas de representar tais conceitos. Por isso, pesquisas nessa área são importantes para levantar as principais dificuldades dos estudantes em cada um dos formatos mais utilizados no ensino de física: Verbal, Matemático, Gráfico ou Pictórico.

## APÊNDICE A - - Exemplos de questões de cinemática nos formatos: Verbal, Matemático, Gráfico e Pictórico.

## QUADRO 3 3 Formato Verbal: questão 1

Uma partícula parte, em movimento retilíneo uniformemente variado, da posição inicial igual a um metro e meio, com velocidade inicial igual a dois metros por segundo. Após cinco segundos a sua velocidade equivale a sete metros por segundo. Qual das alternativas apresenta corretamente as posições, em metros, dessa partícula nos instantes iguais a um e cinco segundos, respectivamente?

A) quatro; vinte e quatro. B) dois e meio; vinte e dois e meio. C) quatro e meio; trinta e seis e meio. D) três e meio; onze e meio

## QUADRO 4 4 Formato Matemático: questão 1

Seja S(t), V(t) e a(t) a posição, a velocidade e a aceleração de um móvel em um instante t. Com as informações contidas no exercício, a alternativa que representa corretamente S(1) e S(5) em metros será:

V(0) = 2,0 m/s; V(5) = 7,0 m/s; S(0) = 1,5 m; a (t) = constante

## QUADRO 5 5 Formato Gráfico: questão 1

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## QUADRO 6 6 Formato Pictórico: questão 1

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Um segundo exemplo de questões em formatos diferentes esta representado nos Quadros 7 a 10 .

## QUADRO 7 7 Formato Verbal: questão 2

Dois objetos idênticos, O1 e O2 são lançados verticalmente para cima. O objeto O2 é lançado com o dobro da velocidade do objeto O1. Em comparação com a altura máxima atingida pelo objeto O1, a altura máxima atingida pelo objeto O2O2 será:

A) duas vezes maior. B) três vezes maior. C) quatro vezes maior. D) cinco vezes maior.

## QUADRO 8 8 Formato M Matemático: questão 2

Dois objetos idênticos, O1 e O2, são lançados verticalmente para cima, sendo V1 e V2 as velocidades dos objetos 1 e 2, respectivamente e H1 H1 e H2 H2 as alturas máximas desses respectivos objetos. Determine a alternativa que corretamente relaciona a altura alcançada pelos objetos dado que: V 2 = 2V1

A) H2 = 2H1 B) H2 = 3H1 C) H2 H2 = 4H1 D) H2 H2 = 5H1

## QUADRO 9 9 Formato Gráfico: questão 2 2

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## QUADRO 10 Formato Pictórico: questão 2 2

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## Referências

KOHL, P. B.; FINKELSTEIN, N. D. Student representational competence and self-f-assessment when solving physics problems. Physics Education Research, n 1, 2005.

KOHL, P. B.; FINKELSTEIN, N. D. Effect of instructional envnvironment on physics students' representational skills. Physics Education Research, n 2, 2006.

LUCERO, I.; CONCARI, S.; POZZO, R. El análisis cualitativo en la resolución de problemas de Física y su influencia en el aprendizaje significativo. Investigação em Ensino de Ciências. v.11, n.1, mar 2006. Porto Alegre.

MELTZER, D. E. Relation between students' problem solving performance and representational format. American Journal of Physics. v.73, n.5, p 463-478, Maio, 2005.

VAN HEUVELEN, A. Learning to think like a physicist: A review of research-h-based instructional strategies. A American Journal of Physics. v.59, n.10, p 891-897, Outubro, 1991.

VAN HEUVELEN, A. Multiple representations of work-k-energy processes. American Journal of Physics . v.69, n.2, p. 184-194, Fevereiro, 2000.