INVESTIGANDO A INSERÇÃO DOS TUTORIAIS EM FÍSICA INTRODUTÓRIA NO ENSINO MÉDIO

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## INVESTIGANDO A INSERÇÃO DOS "TUTORIAIS EM FÍSICA INTRODUTÓRIA" NO ENSINO MÉDIO

Angelita Vieira de Morais 1 , José Luiz Matheus-Valle 2

1 Departamento de Física, ICE, Universidade Federal de Juiz de Fora, angelitamvieira@yahoo.com.br

2 Departamento de Física, ICE, Universidade Federal de Juiz de Fora, jose.luiz.matheus@ice.ufjf.br

## Resumo

O presente estudo apresenta o desenvolvimento, a implementação e os resultados do trabalho desenvolvido durante o Curso de Especialização em Ensino de Física: Mecânica na Universidade Federal de Juiz de Fora. Nossa proposta foi comparar os resultados da aplicação de um material de engajamento ativo em uma turma de ensino médio com outra na qual o método de ensino utilizado foi o tradicional. Assim, aplicamos, alguns capítu los dos "Tutoriais em Física Introdutória" nas aulas relacionadas às Leis de Newton. Para comparação, aplicamos um questionáriio com questões conceituais de múltipla escolha tanto nesta turma quanto na outra, na qual as aulas foram ministradas de forma tradicional. Este questionário foi aplicado em um primeiro momento antes do início das aulas relacionadas ao tema em questão e reaplicado posteriormente. A aplicação inicial mostrou, como era de se esperar, a visão aristotélica dos alunos em relação às leis do do movimento, com concepções espontâneas típicas. O resultado do teste pós-aulas mostra uma melhora em ambas as turmas. Os resultado quantitavos indicam que a turma na qual trabalhamos com o método de engajamento obteve um melhor resultado, conseguindo uma melhoria no índice de acertos superior à turma em que trabalhamos da forma tradicional, embora os resultados não tenham sido excelentes. Do ponto de vista qualitativo, notamos uma melhoria altamente signficativa em relação à postura dos alunos, como, por exexemplo, à atitude em relação ao trabalho em sala e à utilização mais adequada da linguagem científica. Nossa proposta de trabalho foi embasada nas idéias de David Ausubel e Vygotsky, relacionando a aprendizagem significativa ao relacionamento social.

Palavras -c -chave: Mecânica Newtoniana, Engajamento ativo.

## I --Introdução

A experiência docente, tanto no Ensino Básico quanto no Universitário, nos mostra a grande dificuldade de muitos alunos em compreender os conceitos e princípios relacionados à física, espepecialmente as Leis de Newton. Os alunos consideram a dinâmica como um amontoado de exercícios onde aplicam as fórmulas apresentadas pelo professor. Eles não fazem uma ligação dos conceitos com o dia -a-dia e não percebem a sua importância.

O método de ensino tradicional, em geral, prioriza a teoria e a abstração e insiste na solução de exercícios repetitivos, excessivamente presos à matemática, à

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26 a 30 de Janeiro de 2009

aplicação de fórmulas, resolvidos individualmente, pretendendo que o aprendizado ocorra de forma automática, e não pela construção de conhecimento.

Grande parte dos alunos que ingressam no ensino médio apresentam conceitos físicos mal assimilados, baseados em concepções de senso comum. Esses conceitos frequentemente permanecem mesmo depois de terminado o ensino bás ico e, em muitos casos, permanecem mesmo após estudos em nível superiror.

Este trabalho apresenta e discute os resultados de um estudo exploratório realizado com alunos do ensino médio de uma escola pública de ensino regular da cidade de Viçosa, Minas Gerarais, tendo como objetivo inserir os Tutoriais em Física Introdutória nas aulas sobre Leis de Newton e analisar, tanto do ponto quantitativo quanto qualitativo, os efeitos do material na aprendizagem dos discentes. Logo, não se trata de diagnosticar problemas, e sim analisar as conseqüências da inserção de um material didático na sala de aula, na tentativa de amenizar as dificuldades encontradas no processo ensino-aprendizagem, mais especificamente no ensino da dinâmica.

Na execução do projeto foram usados os seguintes materiais: Dois capítulos dos Tutoriais em Física Introdutória (atividades baseadas nos Tutorials for Introductory Physics, de Lílian McDermottt, Peter Shaffer e o grupo ensino de física da Universidade de Washington, traduzido sob permissão dos autores), três questões retiradas de um artigo de Sérgio Luiz Talim e o Inventário de Conceitos de Mecânica, criado por Hestennes et al l (HESTENNES,1992). Procuramos abordar conceitualmente o tema para que os alunos não esbarrassem em dificuldades matemáticas, o que faz com que a física seja inacessível a maioria deles.

Inicialmente, identificamos o conhecimento prévio dos alunos sobre Leis de Newton através do Inventário dos Conceitos de Mecânica e, pos teriormente, as aulas sobre o tema abordado foram ministradas. Como a pesquisa foi feita com alunos de duas turmas do primeiro ano do ensino médio, foi possível trabalhar de maneira diferenciada nas turmas. Em uma, os alunos assistiram a aulas expositivas, sem material diferenciado. Na outra, foram utilizadas, como complemento, atividades dos Tutoriais em Física Introdutória. Para procurar diagnosticar os efeitos da aplicação deste material, aplicamos novamente o questionário ao final do período de aulas sobre o tópico de Dinâmica.

No presente projeto, utilizamos as idéias de L. S. Vygotsky e David Ausubel, devido à necessidade de aplicar um referencial adequado para uma maior compreensão do processo ensino-aprendizagem aqui apresentado. A escolha pela teoria de Vygotsky se deve especialmente porque ele se fundamenta na idéia de que a aprendizagem ocorre principalmente pela interação social dos alunos entre si e desses com o professor e o contexto em que estão inseridos, levando a interiorizar os significados. Quanto à teoira de David Ausubel, ela explora o conceito de aprendizagem significativa. Na perspectiva ausubeliana, o conhecimento prévio é variável relevante para o sucesso no processo ensino-aprendizagem. É importante salientar também que, para haver aprendizagem significativa é preciso haver duas condições: o aluno precisa ter uma predisposição para aprender e o material tem que ser potencialmente significativo. A premissa fundamental de Ausubel é a seguinte: "O aprendizado significativo acontece quando uma informação nova é adquirida mediante um esforço deliberado por parte do aprendiz em ligar a informação nova com conceitos ou preposições relevantes preexistentes em sua estrutura cognitiva.

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- A interação social implica um mínimo de duas pessoas intercambiando significados. Implica também um certo grau de reciprocidade e bidirecionalidade, um envolvimento ativo, de ambos os participantes. (MOREIRA, 1997)

Tem, portanto, muito sentido falar em aprendizagem significativa em um enfoque vygotskyano à aprendizagem. A tal ponto que se poderia inverter o argumento e dizer que tem muito sentido falar em interação social vygotskyana em uma perspectiva ausubeliana à aprendizagem. Quer dizer, a aprendizagem significativa depende de interação social, de intercâmbio, troca, de significados via interação social. Por outro lado, não se deve pensar que a facilitação da aprendizagem significativa se reduz a isto. (MOREIRA, 1997)

Logo, podemos afirmar que há uma intensa relação entre a teoria de Ausubel e as idéias Vygotskyanas, no que diz respeito à relação da interação social com a aprendizagem significativa. Justificando assim a fusão dos princípios apresentados para compor a base do presente projeto.

## II -METODOLOGIA

O CBC (Conteúdo Básico Comum), da Secretaria do Estado de Minas Gerasi, apresenta, em relação à dinâmica, a seguinte proposta de habilidades e competências a serem desenvolvidas pelos alunos durante um curso de física no ensino médio: saber representar graficamente um diagrama de forças atuando em objetos em repouso ou em movimento; saber resolver problemas simples em que forças equilibradas não mudam a velocidade e/ou a direção desses objetos; saber explicar como as forças de atrito afetam o movimento; utilizar na resolução de problemas a relação quantitativa entre força, massa e aceleração; compreender que, quando dois corpos interagem, as forças que eles exercem entre si são iguais e opostas.

Durante a experiência da docência, foi possível observar que a grande maioria dos alunos terminam o ensino médio sem ter uma aprendizagem significativa sobre as leis de Newton. Logo, há então uma distância muito grande entre o que é ensinado e o que o alunos aprendem, havendo um desacordo com as propostas do CBC.

- A presente pesquisa foi desenvolvida durante o segundo semestre do ano de 2007. Pesquisou-se duas turmas de primeiro ano do ensino médio de uma escola pública da cidade de Viçosa, participando um total de cinqüenta e seis alunos.

Provavelmente, a idéia mais importante da teoria de Ausubel e suas possíveis implicações para o ensino e a aprendizagem possam ser resumidas na seguinte proposição de sua autoria: Se tivesse que reduzir toda a psicologia educacional a um só princípio, diria o seguinte: o fator isolado que influencia a aprendizagem é aquilo que o aprendiz já sabe. Averigüe isso e ensine-o -o de acordo. (MOREIRA, 2006)

Para Moreira (2006), averiguar o quê o aprendiz já sabe não é uma tarefa simples, pois significa desvelar os conceitos, idéias na mente do indivíduo e sua

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organização, algo que, dificilmente, se consegue realizar por meio de testes que estimulam a memorização.

Baseando -s -se nessa idéias, toda a lista de atividades propostas é de caráter conceitual, porém não valorizando a memorização. Selecionamos dez questões do Inventário de Conceitos de Mecânica, juntamente com mais três questões propostas em um artigo escrito por Sérgio Luiz Talim. Inovações em Avaliação de aprendizagem em ciências, para compor o questionário utilizado na pesquisa.

- O ICM é um teste de questões de múltipla escololha onde os alunos são forçados a escolher entre as idéias do senso comum e o conceito newtoniano correto. As questões propostas por Talim têm o mesmo padrão.
- O objetivo do questionário elaborado foi o de diagnosticar algumas concepções espontâneas dos alunos. Tentamos, através deste, descobrir o que os alunos sabiam sobre as Leis de Newton.

Após elaboração e análise do material utilizado para diagnosticar os conhecimentos prévios dos alunos, este foi aplicado.

Através da aplicação do inventário, foi possível concluir que a maioria dos estudantes, participantes dessa pesquisa, tem suas concepções espontâneas, relacionadas à dinâmica, baseadas no senso comum. Ou seja, apresentam conceitos físicos contrários aos aceitos cientificamente.

Posteriormente, foram selecionadas algumas atividades dos Tutoriais em Física Introdutória para serem trabalhadas com os alunos de uma das turmas participantes da pesquisa.

Para Moreira (2006), uma das condições para ocorrência de aprendizagem significativa é que o material a ser aprendido seja relacionável à estrutura cognitiva do aprendiz, ou seja, o material deve ser potencialmente significativo. Para isso, o material deve ter significado lógico. A outra condição da aprendizagem significativa é que o aprendiz manifeste uma didisposição para relacionar o novo material à sua estrutura cognitiva.

Sendo assim, selecionamos dois capítulos de dinâmica dos Tutoriais em Física Introdutória por esse material ser potencialmente significativo.

Antes da utilização do material selecionado, a professora iniciou as aulas sobre Leis de Newton em ambas as turmas. Cabe assinalar que as aulas detiveram caráter expositivo, sem utilização de qualquer material diferenciado, ou seja, a parte conceitual do conteúdo abordado foi trabalhada simultaneamente nas duas turmas e usando a mesma metodologia. Além de apresentar as Leis de Newton, a professora relacionou estas a exemplos do dia-a-dia.

Após as referidas aulas, os alunos continuaram o estudo com método de ensino diferenciado. Em uma classe, que chamaremos de "Turma A" foi utilizado, como complemento, o material selecionado para esta pesquisa, e na "Turma B" os alunos fizeram somente as atividades do livro didático adotado pela escola.

É importante ressaltar que os Tutoriais em Física Introdutória são um conjunto de materiais de instrução que têm o objetivo de suplementar as aulas. Enfatizando o desenvolvimento de conceitos físicos importantes e habilidades de argumentação científica, e não a solução de problemas quantitativos padrão encontrados em livros

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textos tradicionais. Parte de uma das atividades propostas encontra-se no Apêndice I.

Os tutoriais são elaborados principalmente para turmas pequenas, mas têm sido comprovadamente adaptável a outros ambientes de instrução.

- O material de apoio didático, foi por nós selecionado, montado e distribuído aos alunos da Turma A na forma de apostila. Como já havia sido mencionado, a ênfase dos exercícios propostos nessas atividades não era na resolução de exercícios padrões, mas buscavam desenvolver conceitos físicos importantes.
- Os alunos que trabalharam com o tutorial foram divididos em grupos de quatro alunos, sendo que cada integrante do grupo recebeu uma apostila. É importante dizer que, os grupos eram heterogêneos, em um mesmo grupo havia alunos que tinham facilidade e outros que tinham dificuldade na disciplina. Todas as atividades foram feitas em conjunto com a mediação da professora.

Os estudantes, em grupo, faziam uma parte das atividades durante aula e no final devolviam as folhas para a professora. Na aula seguinte, a responsável, corrigia as atividades e fazia alguns comentários. Os alunos recebiam novamente as folhas, faziam as devidas correções e se dedicavam às questões seguintes.

- É importante frisar que, na outra classe, que chamamos de "T"Turma B" os alunos tiveram todas as aulas de forma expositiva e resolveram somente as atividades do livro -texto. Cabe salientar que essa turma obteve melhores resultados nas avaliações escolares durante os dois primeiros bimestres do ano, ou seja, resultados superiores à outra turma. Logo, a Turma A foi a escolhida para trabalhar com os tutoriais porque possuía rendimento considerado inferior.

Durante as aulas na Turma B, a professora explicou o conteúdo, passou um resumo no quadro de giz, resolveu exemplos e em seguida os alunos fizeram algumas atividades do livro-texto.

No método de ensino tradicional, os conceitos são apresentados em sua mais ampla generalidade. Os estudante não estão ativamente engajados no processo de abstração e generalização. Muito pouco raciocínio indutivo está envolvido; predomina largamente o raciocínio dedutivo. A dificuldade com ensino tradicional é que ele ignora a possibilidade de que a percepção do estudante possa ser muito diferente da percepção do professor. Talvez a maioria dos estudantes na esteja pronta ou apta para aprender a física pelo método de ensino usualmente utilizado nessa disciplina. (McDERMOTT, 2006)

A Turma A precisou de mais aulas para cumprir a proposta desse projeto. Isto ocorreu pois a referida turma, além de fazer algumas atividades do livro-texto, utilizou o tutorial como complemento às aulas, sendo necessárias então algumas aulas a mais para encerrar o conteúdo. A resolução das atividades do tutorial foi demorada, mas foi importante respeitar o tempo dos alunos.

Após finalizar o conteúdo (Leis de Newton), os alunos receberam novamente, o inventário dos conceitos de mecânica; responderam as questões e entregaram ao professor. Deve ficar claro que, os alunos não sabiam que fariam o questionário novamente. Logo, não estudaram em casa, respondendo às questões com o conhecimento adquirido durante as aulas e sem consultarem qualquer material.

Os resultados do questionário serão apresentados a seguir.

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## III --Resultados quantitativos e qualitativos

Na primeira aplicação do inventário dos conceitos de mecânica, ficou claro que ambas as turmas apresentavam concepções espontâneas que divergem dos conceitos físicos corretos. O índice de acertos em todas as questões foi baixo. O percentual de acerto na turma A foi de 15%, enquanto na turma B foi de 19%.

Os resultados relacionados a essa primeira aplicação do questionário feito pelos alunos deixam claro que a maioria dos estudantes relaciona força à velocidade, admitindo que a segunda só exista mediante a primeira. Eles têm a idéia de que é preciso haver força para que haja movimento em uma dada direção.

Nas questões que trabalham com a Terceira Lei de Newton, um grande número de alunos respondeu alternativas onde um corpo de maior massa exerce maior força na inteteração entre dois corpos; onde um carro com motor ligado exerce maior força em outro que está com motor desligado, onde a pessoa que empurra a outra exerce maior força.

Será relatado a seguir a reação da professora diante das aulas com o uso do material selecionado:

"A primeira aula com o uso do tutorial foi surpreendente, sem demagogia. A reação dos alunos me fez apostar nos tutoriais. Adolescentes que nunca expressavam suas opiniões, estavam ali apresentando suas idéias e melhor, usando termos como "diagrama de forças", "atuação de uma força" corretamente! Acredito que para eles a atividade apresentada tenha sido um desafio que motivouos a tentar resolver as questões. Os alunos precisaram de uma aula pra fazerem as atividades referentes a primeira página da apostila. Todo o processo foi bem lento. Mas era visível o interesse deles!".

A colocação feita pela professora deixa claro o interesse dos alunos em fazer as atividades, suprindo uma condição da aprendizagem significativa: que o aprendiz manifeste uma disposição para relacionar o novo material à sua estrutura cognitiva.

No decorrer da aplicação do projeto, em especial nas primeiras aulas, os alunos da turma A demonstraram bastante interesse, diagnosticado por perguntas levantadas por eles, relacionadas à dinâmica e às questões do tutorial, e pela discussão entre os grupos durante a aplicação do material. A terceira lei de Newton foi um dos temas que culminou em maior polêmica entre os alunos. Isso foi favorável ao projeto, visto que para promover uma aprendizagem significativa o estudante deve estar motivado e pré-disposto a aprender.

Durante alguns encontros posteriores, o interesse dos discentes em fazer os tutoriais continuou. Eles participavam de maneira efetiva das aulas, demonstrando interesse e e curiosidade. A interação entre os estudantes foi relevante para que pudessem evoluir conceitualmente. Durante a realização das atividades propostas os alunos discutiam as questões, apresentando suas opiniões e questionando as afirmações dos demais colegas de grupo. Aliás, em outras pesquisas já foi percebido que a utilização do método de aprendizado colaborativo estimula a participação ativa dos alunos, sendo esta afirmativa mais um forte motivo de todo trabalho entre os alunos da turma A ter sido realizado em grupo. "Esta metodologia

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permite que, ao compartilharem e debaterem conceitos e idéias, os alunos dêem um salto qualitativo em seu aprendizado. Os alunos, desta maneira, colaboram tanto com seu próprio aprendizado quanto com os dos demais alunos. Es te dinamismo é semelhante ao da comunidade científica que debate e discute para se obter resultados." (BARROS et al.)

Foi somente na sexta aula, com o uso dos Tutoriais em Física Introdutória , que os alunos demonstraram desânimo durante a realização das atividades.

- Foi perceptível um melhor comportamento dos alunos: além de um desenvolvimento da linguagem; passaram a usar corretamente alguns termos relacionados ao assunto.

Um dos grupos teve muita dificuldade em responder ao tutorial, sendo necessária a presença da professora constantemente. Esse grupo era formado por quatro alunas que faltavam muito às aulas e não estavam presentes no primeiro dia do uso do material adotado na pesquisa. Por esse motivo, ficaram no mesmo grupo quatro alunas com dificuldades na disciplina.

Já a outra turma, que chamamos de "Turma B", teve aulas baseadas nos métodos ditos tradicionais. Aparentemente não foram motivados pela beleza das idéias, pois a falta de interesse durante as aulas era evidente. Por mais emoção que a professora colocasse nas frases, poucas eras as situações que os estudantes demonstravam curiosidade e interesse.

Após o ensino do conteúdo em foco, foi aplicado o inventario novamente, como já foi relatado com detalhes anteriormente. A média de acertos na turma A subiu de 15% para 39%, enquanto na turma B a média subiu de 19% para 35%. Notamos então que a turma que trabalhou com o material engajado teve uma melhora mais significativa que a turma sujeita ao trabalho tradicional.

Acreditamos que alguns problemas durante o desenvolvimento do trabalho influenciaram no resultado. Por exemplo: alguns alunos faltaram metade das aulas (geralmente os faltosos são os que têm maior dificuldade em compreender os conceitos físicos), não fazendo então, todas as questões do tutorial, além de não terem participado de algumas discussões em grupo, situação essencial para maior compreensão dos conceitos abordados. Logo, alguns foram os empecilhos para uma melhor compreensão do conteúdo pelos alunos que apresentam maior dificuldade.

Poucos alunos não demonstraram interesse, mas sabemos que a falta de vontade de aprender é um agravante responsável por dificultar o processo ensinoaprendizagem, pois cada indivíduo é o principal responsável pela construção do seu conhecimento.

## IV -- Considerações Finais

O estudo das Leis de Newton é algo de difícil compreensão para os alunos de diferentes anos do ensino médio. Essa situação é agravada pelos conhecimentos previamente adquiridos pelos estudantes.

Interessante, nossos alunos, e a grande maioria das pessoas, usam a visão aristotélica para explicar o conceito de inércia. Durante toda idade média as idéias de Aristóteles foram acatadas. Somente dois mil anos mais tarde, Newton concluiu

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que "todo corpo continua em estado de repouso ou ou movimento em linha reta com velocidade constante a menos que atue sobre ele uma força externa". Logo, fica claro que tudo aquilo que parece óbvio, nem sempre o é. Vencer o medo e a dificuldade dos alunos em relação à física é um grande desafio! Aliás, Richard Feynman, na Primeira Conferência Internacional sobre ensino de física, afirmou: "... O problema de ensinar física na América Latina é apenas parte de um problema maior, que é o de ensinar física em qualquer lugar que, está incluído num problema mais amplo, que é o de ensinar qualquer coisa e em qualquer lugar e para o qual não é conhecida uma solução satisfatória."

Sabemos que uma mudança concreta no ensino levará tempo e exigirá esforço.

- É importante que os métodos de ensino sejam modificados, capacitando o aluno a responder perguntas e procurar informações necessárias, para utilizá-las no contexto em que forem solicitadas. A busca de novos métodos é imprescindível para se obter um ensino de qualidade.
- O presente trabalho é resultado de uma busca para amenizar as dificuldades dos estudantes em relação à física, em especial, às Leis de Newton. Chegamos à conclusão, como já foi mencionado, que a inserção dos "Tutoriais em Física Introdutória" surtiu um efeito melhor do que as aulas ministradas somente te de forma expositiva.

Seria interessante, depois de um ano, que os alunos fizessem um teste, semelhante ao questionário aplicado, para nova análise. Afinal, a mudança conceitual é um processo complicado.

Vale ressaltar mais uma vez, que diversos fatores podem ter influenciado no resultado.

Esperamos que esse trabalho possa ser útil àqueles interessados em inovar o ensino de física.

## Referências

VIGOTSKY, Lev S. A formação social da mente , São Paulo, Martins Fontes, 1991.

VIGOTSKI, Lev S. Pensamento e lilinguagem, 2ª edição, São Paulo, Martins Fontes, 1998.

McDERMOTT, Lillian et al, l, Tutorials in Introductory Physics, 1ª edição, Upper Saddle River, Prentice Hall, 2002.

HESTENESS, D.; WELLS. M; SWACKHAMER, G. Force Concept Inventory, The Physics Teacher, vol. 30, p. 141-158, 1992. Disponível em: http://modeling.asu.edu/r&e/fci.pdf. f. Acesso em: 03/06/08.

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TALIM, S. L. Inovações em Avaliação de Aprendizagem em Ciências. Educação Continuada de Professores: Estudo dos Conteúdos Básicos Comuns da SEE - - MG.

ZYLBERSZTAJN, Arden, Concepções espontâneas em física: exemplos em dinâmica e implicações para o ensino. Revista Brasileira do Ensino de Física, São Paulo, v. 5, n. 2, p. 3-16, 1983 .

OLIVEIRA, Marta K. Vyg otsky: Aprendizado e Desenvolvimento: um Processo Sócio -Histórico, São Paulo, Scipione, 2000.

MOREIRA, M. A., A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação em sala de aula, Editora Universidade de Brasília, 2006.

MOREIRA, M. A., Aprendizagem significativa: Um conceito subjacente . Disponível em: < http://www.if.ufrgs.br/~moreira/apsigsubport.pdf> Acesso em: 10/05/2008.

MCDERMOTT, L. C. Como ensinamos e como estudantes aprendem. Educação Continuada de Professores: Estudo dos Conteúdos Básicos Comuns da SEE - - MG.

BARROS, José Acácio et al, A aplicação de uma nova metodologia de ensino de física: O aprendizado colaborativo . In: VI ESCOLA DE VERÃO PARA PROFESSORES DE ENSINO DE BIOLOGIA, FÍSICA E QUÍMICA, Niterói, 2003. . Disponível em: http://userwww.sfsu.edu/~barros/publications/files/BarrosEtAl2003.pdf . Acesso em: 16/02/08.

RICARDO, Elio 3c.; FREIRE, Janaína C. A. A concepção dos alunos sobre a física do ensino médio: um estudo exploratório. Revista Brasileira do Ensino de Física, São Paulo, v. 20, n. 2, p. 251-266, 2007

Apêndice I: um exemplo do material dos Tutoriais em Física Introdutória

## II -Desenhando diagramas de forças

A. Esboce um diagrama de forças para um livro em repouso sobre uma mesa nivelada. (Lembre-se: : um diagrama de forças adequado não deve ter nada nele além da representação do livro e as forças agindo sobre o livro.)

Certifique-se de que o rótulo dado para cada uma das forças

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## indique:

- · o tipo de força (gravitacional, atrito, etc.);
- · o objeto sobre o qual a força age;
- · o objeto que exerce a força.
- 1. Que evidência você tem da existência de cada uma das forças que você colocou no diagrarama?
- 2. Que observações você pode fazer que permita que você determine as magnitudes relativas das forças agindo sobre o bloco?
- De que maneira você mostrou as magnitudes relativas das forças no seu diagrama?

Apêndice II: exemplos de questões aplicadas.

- 7 -A figura abaixo mostra um garoto balançando numa corda, inicialmente de um ponto mais alto que A. Considere as seguintes forças distintas:
- 1. Uma força para baixo devido à gravidade.
- 2. Uma força exercida pela corda apontando de A para O.
- 3. Uma força na direçãção do movimento do garoto.
- 4. Uma força apontando de O para A.
- Quais das forças acima estão agindo sobre o garoto na posição A?
- (A) Somente 1.
- (B) 1 e 2.
- (C) 1 e 3.
- (D) 1, 2 e 3.
- (E) 1, 3 e 4
- 8 -Na figura ao lado o estudante "a" tem massa 95 kg e o estudante "b" tem massa 77 kg. Eles estão sentados frente a frente em cadeiras idênticas e com rodinhas. O estudante "a" coloca seus pés descalços nos joelhos do estudante "b", como mostra a figura. Depois, o estudante "a" repentinamente estica suas pernas, empurrando o estudante "b" e causando o movimento de ambas as cadeiras.

Durante o empurrão e enquanto os dois estudantes ainda estão se tocando:

- (A) nenhum estudante exerce uma força sobre o outro.
- (B) estudante "a" exerce uma força sobre "b", mas "b" n não exerce uma força sobre "a".

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- (C) cada estudante exerce uma força sobre o outro, mas "b" exerce uma força maior.
- (D) cada estudante exerce uma força sobre o outro, mas "a" exerce uma força maior.
- (E) cada estudante exerce uma força de mesmo valor sobre o outro.

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