TRILHO DE AR DE PVC PARA O ESTUDO DOS MOVIMENTOS RETILÍNEO UNIFORME E RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

## TRILHO DE AR DE PVC PARA A O ESTUDO DOS M MOVIMENTOS RETILÍNEO UNIFORME E RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO

José é Carlos Xavier da Silva 1 [xavier@uerj.br] Carlos Eduardo Leal2 l2 [ceduardo\_leal@yahoo.com.br] Luiz Pugginelli Brandão 3 [luizbrand@gmail.com] Sandra Mara Lanes 3 [sandramara.lanes@gmail.com] * Luiz Felipe Barbosa 1 [soyohko@gmail.com] Luiz Fernando dos Santos 1 [lf\_santos001@yahoo.com.br] Marcelo Bomfim Corrêa 1 [mbcfisica@hotmail.com] Paula Rocha Pessanha 1 [paularodrigues@ibest.com.br] Soraia Rodrigues de Azer
1 eredo 1 [azeredosoraia@ig.com.br] Thomas Fejolo 1 [fejolo18@hotmail.com] Welleson Jackson Silva 1 [taquitouerj@yahoo.com.br] Anderson Alves¹ [alvesanderson40@yahoo.com.br]

1

Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Instituto de Física 2 Universidade do Estado do Rio de Janeiro - Faculdade de Engenharia 3

Colégio Estadual João Alfredo – Rio de Janeiro

## RESESUMO

A experimentação é tida como de grande importância na relação ensino-aprendizagem, porém os equipamentos de laboratório são geralmente de alto custo e reque rem conhecimentos específicos para o seu manuseio. Além disso, em muitos desses casos trata -se de verdadeiras "caixas pretas", onde o aluno não vivencia nem observa os fenômenos físicos na sua essência. Com o intuito de difundir a realização de experimentos os de física em escolas públicas , apresentamos neste artigo a construção de um equipamento de baixo o custo o e grande versatilidade, que pode ser utilizado o em várias áreas de estudo da física. Desta forma, realizamos a montagem de um trilho de ar construído com om tubos e conexões de PVC para a demonstração o de experimentos de cinemática e de dinâmica. Apresentamos melhorias na proposta de construção de um trilho de ar com tubos de PVC (PIMENTEL et t al. , 1989), no que se refere aos custos, facilidade de montagem e didiversidade de experimentos. O trilho de ar é construído de uma forma simples e com materiais de fácil aquisição, permitindo que o equipamento seja fabricado por qualquer professor de fífísica , principalmente para aquelas escolas desprovidas de laboratório. Ao longo deste trabalho limitamos a utilização do trilho de ar a algumas experiências de movimento uniforme e de movimento uniformemente variado. Com o baixo coeficiente de atrito, determinamos que se o movimento for uniforme o móvel, que no experimento está representado por um carrinho também de PVC, percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais, ou seja, sua velocidade é constante. Para o estudo do movimento uniformemente variado, inclinamos o trilho , determina a aceleração do corpo móvel e verificica o valor da aceleração da gravidade no local. Observamos que eseste modelo de trilho de ar , de baixo custo , , se mostrou bastante eficiente, pois os valores obtidos apresentaram um erro percentual l bastante baixo.

## ININTRODUÇÃO

Para uma melhor compreensão dos fefenômenos relacionados à cinemática devemos analisar os movimentos dos corpos, dessa maneira se torna essencial o entendimento de conceitos como

velocidade e aceleração o (média a e instantânea). Já para o estudo da Dinâmica é preciso entender as leis de conservação de energia e momento linear, , e sabê -las aplicar no seu dia -a-a-dia . Para um aprendizado pleno destes conceitos faz-z-se necessário o uso da experimentaç ão, pois ela serve para fixar ar r conceitos, papara a maioria dos alunos atuais que tem um pensamento construtivista.

Um problema no qual lidamos em experimentos físicos s é que a teoria usada no Ensino Médio despreza, na maioria das vezes, a força de atrito. Para a superação deste problema costumase usar um trilho de ar , porém, um trilho de ar fabricado por empresas especializadas em materiais de laboratório é de alto custo, o que inviabiliza a existência deste equipipamento na maioria das escolas do Estado do Rio de Janeiro (XAVIER , 2008). Para minimizar esta problemática, desenvolvemos uma melhoria no sistema a de trilho de ar já proposto por (PIMENTEL et t al., 1989) introduzindo novos assessórios e sistematizando novos experimentos.

Neste projeto visa-se o uso de materiais de baixos custos (montagem de um kit com PVC) para confecção de um trilho ar c com o objetivo de estudar a cinemática e e as leis da dinâmica.

- O modelo de trilho de ar utilizado neste trabalho é semelhante ao apresentado por (L(LAUDARES , 2004), e é feito com tubos e conexões de PVC usados os em construção civil. A escolha deste material visa uma diminuição nos custos e na facilidade de construção dodo equipamento. O trilho de ar tem o objetivo de diminuir o atrito entre o corpo (que chamaremos de "carrinho") e o colchão de ar produzido pelo trilho o e assim se aproximar bastante do modelo ideal utilizado para o ensino de alguns conceitos da Física. O carrinho utilizado neste experimento é construído de maneira diferente e dos propostos na literatura anterior (P(PIMENTEL et t al., 1989) e será descrita mais tarde no Procedimento. o.

## OBJETIVOS

Neste artigo temos o intuito de de difundir r experimentos de física em escolas públicas, com isso, o, buscamos sempre , , a construção dos equipamentos com o menor custo possível e, além disso, , a consnstrução de um equipamento que seja versrsátil para a utilização em vária s partes da a física. Por exemplo, o trilho usado para as experiências de movimento, , também será utilizado para experiências de dinâmica e de óptica, cujas experiências estarão descrita s em outro artigo. o.

Quando se trata da relação ensino-aprendizagem a proposta é fafazer o aluno compreende r com mais facilidade o que está sendo visto na teoria, observando os conceitos do movimento unidimensional, tais como posição, velocidade, aceleração e etc.

Verificar as fórmulas utilizadas no o Ensino MéMédio quando ao estudar os movimentos, são possibilididades latentes do experimento aqui apresentado, pois no primeiro caso, o, Movimento Uniforme , M.U . , ele poderá verificar que quando sobre um sistema não atuam forças resultantes, ele tende a executar um movimento retilíneo e uniforme, que na medida se expressará pelo carrinho de prova percorrer espaços iguais em intervalos de tempo também iguais. Já para o Movimento Uniformemente Variado, M.U.V., a medida está em determinar a aceleração do "carrinho" quando o trilho de ar está com uma pequena inclinação e verifificar que o valor da aceleração da gravidade tem o valor aproximado de g = 9,8 m/s 2 . O que torna este dispositivo com custos bem baixos é não haver necessidade de sensores sofisticados como divulgado no artigo (FRANCISCO 2004) para a medida das grandezas rerelevantes, bastando para tal o uso de um cronômetro e uma régua ou trena.

## PRPROCEDIMENTO

O trilho de ar é constituído por um um tubo de PVC de 1" de diâmetro e 1,5 m de comprimento, em que foram feitos pequenos orifícios com diâmetro aproximado de 1,0 mm , feitos os por uma broca de aço rápido. Estes orifícios são distribuídos ao longo de uma parte da sua superfície, em cinco fileiras e os s orifífícios separados uns dos outros em m 1,0 cm, como mostra a figura 1. 1.

Figura 1: Trilho de ar

<!-- image -->

Para apoiar o conjunto, confeccccionamos uma estrutura a também de tubo de 1", que serve, além de apoio, papara a entrada do fluxo de ar no interior do tubo. Para fixarmos o tubo na estrutura devemos fazer roscas s nas duas extremidades do tubo, que serão encaixadas em um " T " , por um lado e umuma cruz pelo outro, o, ambas peças de PVC, encontrada s em qualquer casa de ferragem m como ilustrado na figura 2 .

<!-- image -->

Figura 2: 2: Peças de PVC

<!-- image -->

Com o conjunto montado conecta-a-se a uma das extremidades da cruz a saída de um aspirador or de pó de uso doméstico. O O aspirador de pó deve ser do tipo que tem a saída de ar colimada, ou seja, ele funciona tanto como aspirador como compressor ao mesmo tempo, a marcrca que no momento satisfaz o projeto é Ele ctctrolux Hidrovac de 1,3 kW, aspirador de água e pó. O aspirador de pó pó com o funcionamemento invertido pressuriza za a cavidade interna do tubo de 1,5 m e este ar pressurizado é expelido através dos orifícios. O nosso corpo de prova é um "carrinho" confeccionado com um tubo de PVC, de esgoto de 40 mm de diâmetro e 10 0 cm de comprimento. Para mananter -se o carrinho em equilíbrio na horizontal, faz-z-se necessário que o seu centro de gravidade fique abaixo da parte inferior do tubo de ar e para isso o o tubo de 40 mm foi recortado em pedaços e estes foram dobrados para baixo, vide figura 3 .

<!-- image -->

Figura 3

<!-- image -->

Ao longo do trilho existem orifícios uniformemente distribuídos, de tal l modo que, , quando ligamos o aspirador neste trilho , o ar comprimido expelido pelos orifícios produza um colchão de ar evita ndo o o contato entre o carrinho e o tubo de PVC e assim diminuindo o atrito entre o suporte e o carrinho, facilitando o estudo dos movimentos com atrito desprezível. Este trilho de ar faz parte de um projeto mais amplo que visa à produção de experimentos físicos utilizando-o-se materiais de baixo cucusto e fácil acesso.

## MATERIAL

Trilho de ar:

- · Tubo de PVC de diâmetro 1" de 155 cm de comprimento
- · 4 tubos de PVC 1" de 10 cm
- · 4 tubos de PVC 1" de 20 cm
- · 1 conexão o de PVC 1" em formato " T "
- · 1 conexão o em formato "Cruzeta"
- · 4 4 terminal l 1" em formato "C"Cap"
- · 4 conexões s PVC 1" em formato "Joelho"

Carrinho feito de tubo de PVC 40 mm x 100 mm.

Aspirador de pó Electrolux Hidrovac 1300W

Equipamentos adicionais:

- · Cronômetro Q&amp;Q
- · Furadeira BOSCH GSB 13 RE PROFESSIONAL
- · Fita métrica
- · Nível
- · Transferidor

## PRPROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Separa-a-se o tubo PVC de 155 cm e com o auxílio de um papel milimetrado , marca-a-se os pontos onde o tubo deverá ser furado. Fura-a-se o tubo com espaçamento de 1 cm para cada furo e 5 colunas de furos. Acopla -se a cruzeta a umas das extremidades do tubo de PVC de 155 cm e à outra extremidade acopla -se a conexão em formato de "T", ligam-se à à cruzeta e ao "T" quatro tubos de 10cm e a estes de 10 cm ligam-se quatro joelhos e quatro tubos de 20 cm, sendo estes últimos vedados por quatro CAP (conexão usada para vedar o final do do o tubo), este "CAP" é utilizado para variar a altura do trilho, para permitir o seu nivelamento, como o mostrado na figura 4. 4.

<!-- image -->

<!-- image -->

Figura 4

<!-- image -->

O carrinho é construído a partir de um tubo de PVC de 40 mm x 100 mm. FaFaz-se umama demarcação em torno do tubo em 6 cm e 9 cm cortam-m-se as extremidades em dois arcos de circunferência de 50º , retirando -se e 2cm de cada lateral para melhor equilíbrio e diminuição de massa do carrinho , dobram -se as abas restantes de forma que formem um ângulo de 90º com o carrinho, figura 3 .

Depois de montar-se o tubo e preparar-se o carrinho acoplamos o aspirador de pó à à cruzeta e liga-a-se o aspirador. Com um pequeno impulso coloca-se o carrinho em movimento e assim inicia mse as experiências.

## RESESULTADOS

As experiências que propomos neste artigo são apenas duas das várias que podem ser montadas usando materiais de baixos custos. Escolhemos os estudos dos Movimentos Uniforme e Uniformemente Variado. Na primeira experiência , tentamos verificar a existê ncia e a condição para que o movimento seja uniforme, que o móvel (carrinho) percorra espaços iguais em intervalos de tempo iguais. Para a isto fizemos marcações no trilho de 10 cm em 10 cm e colocamos o carrinho para deslizar, o carrinho é colocado em movimemento antes da primeira marcação e quando este chega à à marcação do trilho começamos a contar o tempo. Com o cronômetro o marcamos o instante em que o carrinho passa por cada uma das marcações, repetimos este procedimento várias vezes para podermos trabalhar com o valor médio. As medidas feitas estão nas tabelas abaixo, onde representamos apenas os valores médios, cada tabela representa um impulso inicial diferente.

TaTabela a 1: Velocidade médédia a V 1 igual a 0,12 m/s .

TaTabela 2: Velocidade média, V2 apr oxoximadamente igual a a 0,15 m/s

Para estudarmos o Movimento Unifoformemente VaVariado , M.U.V., demos uma inclinação no trilho e medimos o espaço percorrido pelo carrinho em função do tempo. O carrinho pode percorrer um espaço o total l de 100 cm, durante o qual l marcamos várias vezes o tempo necessário para que o ele percorra esta distância com o objetivo de tirar o valor médio. Deve -se procurar dar uma pequena inclinação no trilho para que o móvel se desloque vagarosamente, permitindo uma precisão maior na medida do tempo. Procuramos dar um desnível no trilho, entre os seus extrtremos de aproximadamente 1,5 cm, o suficiente para o que o carrinho partisse do repouso e fosse acelerando até percorrer os 100 cm. Para esta inclinação o seno do ângulo que o trilho faz com a horizontal é 0,015, o que prprovocaria uma aceleração de g.(0,015) para o carrinho. O objetivo deste procedimento é através das equações do movimento verificar o valor da aceleração da gravidade. Partindo do conhecimento de que para o M.U.V . a velocidade média é a média dadas velocidades inicial e final e que a nossa velocidade inicial é nula, podemos determinar a velocidade final após o percurso de 100 cm. A velocidade média é calculada dividindo -se o espaço (100 cm) pelo valor médio do tempo em percorrer esta distância (tm tm = 2,39 s) , , colocando os valores do tempo e da velocidade na equação v = v0 v0 0 + a . t, t, podemos determinar o valor da aceleração a sabendo que a = g.sen?, onde v é a

velocidade final, v0 v0 a velocidade inicial que vale zero, o, t t o intervalo de tempo e ? é o ângulo de inclinação do trilho. Os dados extraídos da experiência estão colocados na Tabela 3 3 abaixo.

<!-- image -->

Tabela 3: V Valores s de tempos , em segundos , , para o carrinho percorrer os 100 cm do trilho.

Tempo médio: tm tm = 2 , 39 s ,

<!-- formula-not-decoded -->

<!-- formula-not-decoded -->

Usando a equação

<!-- formula-not-decoded -->

Equação 1: Função horária da velocidade

Substituindo os vavalores de VfVf f e t m, m, obtemos o valor da aceleração a = 0,15 m/s².

Como o a aceleração, neste caso é dada por a = g . sen ? , e fazendo as devidas substituições encontramos o valor para a 2aceleração da gravidade g = 10,2 m/s² , com um erro percentual relativo ao valor de g = 9,8 m/s 2 de aproximadamente 2% .

## CONCLUSÃO

O experimento apresentado neste trabalho com estas duas expe riências pode ser ususado por qualquer professor de FíFísica, pois se mostra de grande facilidade de construção, de baixos custos e fácil aquisição, pois todo material utilizado para a preparação do trilho de ar pode ser comprado em qualquer loja de ferragem. Em relação às experiências, , verificamos através dos dados observados que tanto o o Movimento UnUniforme , que apresentou erro o relativo o percentual máximo de 4%, , como o Movimento Uniformemente Variado que apresentou um erro percentual relativo de 2%, que ambas podem ser utilizadas para demonstrar estes estudos da a Física para os alunos do Ensino Médio ou até mesmo para o Ensino Superior. A precisão, os baixos custos e a facilidade de construção tornam o experimento de grande utilidade, facilitando a introdução de lalaboratórios em Escolas Públicas, objetivando a a melhor r qualidade do Ensino de Física.

## AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem a FAPERJ- Proc. E-26/110.222/2007 - Apoio à Melhoria do Ensino nas EsEscolas Públicas RJ. L . P. Brandão e S.M. Lanes agradecem à à FAPERJ pela bolsa de apoio dodocente.

## REFERÊNCIAS

Xavier, J.C. Situação das Escolas do Rio de Janeiro em Relação ao Ensino Experimental, trabalho em fase de publicação, 2008.

Jorge Roberto Pimentel, Vitor HéHélio Zumpano e Lúcia Tamae Yaginuma. Trilho de Ar - Uma Proposta de Baixo Custo, Revista Brasileira de Ensino de Física, vol 11, dez 1989. 9.

Francisco Laudares, Márcia C.S.M. Lopes e Frederico A.O. Cruz, Usando sensores magnéticos em um trilho de ar (Using magnetic sensor in air's trail), Revista Brasileira de Ensino de Físísica, v. 26, n. 3, p. 233 - - 236, (2004) , www.sbfisica.org.br