ABORDANDO O CONCEITO DE TEMPO NO PROJETO REGISTROS DA CIÊNCIA E DA TECNOLOGIA NA DIVERSIDADE CULTURAL BRASILEIRA

## ABORDANDO O CONCEITO DE TEMPO NO PROJETO REGISTROS DA CIÊNCIA E DA TECNOLOGIA NA DIVERSIDADE CULTURAL BRASILEIRA

Glória Queiroz 1 , Débora Coimbra2 a2

1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro/Instituto de Física, gloria@uerj.br

## Resumo

Durante o primeiro semestre de 2008, licenciandos em Física participaram do planejamento e desenvolvimento de um conjunto de oficinas pedagógicas de um projeto pedagógico que ue continham aplicações da Física e da Astronomia em objetos, fenômenos e eventos registrados em documentação museográfica ou em livros, artigos, internet etc. relacionados a viagens marítimas que foram fundamentais para a "Formação da Diversidade Cultural Brasileira". Durantes os diálogos estabelecidos com outras disciplinas do currículo do ensino médio, presentes nas oficinas, espaço e tempo se mostraram mais uma vez conceitos indispensáveis e que, apesar de serem conceitos compreendidos pelos estudantes em suas aplicações na Física e na Astronomia, necessitam ser discutidos com maior profundidade teórica entre os mesmos, resgatando sua história no desenvolvimento da Física. O presente trabalho traçou o caminho inicial percorrido em um projeto pedagógico contextualizado no qual a noção de tempo foi trabalhada em seus aspectos práticos e teóricos, trazendo aos licenciandos em Física reflexões consideradas fundamentais para o ensino da Física desde a escola básica. São apresentadas categorias para a noção de tempo oriundas de análise de conteúdo, de respostas a um questionário escrito, sendo algumas delas concordantes com as de outros trabalhos sobre o mesmo tema. A evolução do tempo psicológico ao tempo operatório (de cronológico a relativístico) é precedida popor uma série de conquistas, ainda não realizadas por alguns estudantes. Nove, do total de quatorze estudantes, apresentam a noção mais primitiva de tempo operatório - o tempo cronológico - determinado pela utilização de um instrumento de medida. A análise mostrou ainda uma variedade de especificidades nas respostas dos estudantes, não vistas por outros autores, como, por exemplo, alternância entre tempo divisível ou indivisível, evidenciando que questões ainda abertas no campo da Física são consideradas supépérfluas pelos estudantes em função da ausência de discussões epistemológicas e ontológicas ao longo do curso.

]Palavras-chave: conceito de tempo, interdisciplinaridade, formação de professores; projeto pedagógico.

## Introdução

Em 1808, a vinda da Corte PoPortuguesa para o Brasil, liderada por D. João VI, que fez do Rio de Janeiro a única cidade do mundo a sediar um império europeu fora da Europa, alterou de forma definitiva a vida da cidade e expandiu caminhos para a emancipação do País. As instituições criadas

naquela época minimizaram a dependência administrativa em relação a Portugal. A abertura dos portos às nações amigas integrou o Brasil ao sistema econômico mundial, levando ainda à abertura de novas estradas, aproximando províncias antes isoladas umas das outras. O bicentenário desse importante evento motiva uma revisão do período, com o reconhecimento do seu valor na ampliação da diversidade cultural brasileira, na qual a Física e a Astronomia, com a criação do Observatório Nacional poucos anos após a a chegada da corte, foram áreas de conhecimento que muito avançaram e deixaram registros na nossa cultura. A criação da Imprensa Régia e da Gazeta do Rio facilitou a difusão de informação entre os habitantes da época e a discussão sobre o que foi encontrado o pela corte no Rio de Janeiro. É nessa efervescência cultural que contextualizamos os "R"Registros da Ciência e da Tecnologia na Diversidade Cultural Brasileira", ", no desenvolvimento do projeto pedagógico trabalhado em um curso de licenciatura em 2008.

A discussão de subtemas dentro de um contexto de interesse forneceu, mais uma vez, oportunidades para pensar a Física na cultura humana e divulgá-la de maneira que os não-profissionais possam vê-la como uma ciência integrada em suas vidas. Nele identificamos elementos que forjaram a cultura no reinado, nos primeiro e segundo império e que sobrevivem até os dias atuais. Estudamos a relação entre Ciência e Navegação, entre Física e Astronomia, comparando as visões diferenciadas do mundo entre os europeus, os negros e os índios (QUEIROZ et al, 2008).

O trabalho com a Pedagogia de Projetos (GANDIN e GANDIN, 2001) desenvolvido contempla simultaneamente a tríade indissociável Extensão, Ensino e Pesquisa, sendo fundamental a participação dos estudantes das disciplinas de e Prática de Ensino e Estágio Supervisionado, nos momentos do curso em que eles têm oportunidade de protagonizar, como mediadores, as exposições culminantes nas escolas ou na universidade, durante seus estágios curriculares, além de diferentes atividades relacionadas ao projeto. A pesquisa acadêmica dos membros do grupo é revitalizada com os enfoques disponibilizados pelas diferentes ações do projeto, havendo o surgimento de idéias para novas pesquisas que vêm enriquecer a formação inicial de professores.

Durante o primeiro semestre de 2008, licenciandos em Física participaram do planejamento e desenvolvimento de um conjunto de oficinas pedagógicas que continham aplicações da Física e da Astronomia em objetos, fenômenos e eventos registrados em documentação museográfica ou em livros, artigos, internet t etc. relacionados a viagens marítimas. Entre elas, destacam -se:

- i) O sextante 1 e a navegação;
- ii) Bússolas e a variação do campo magnético;
- iii) Flutuação e tipos de embarcações;
- iv) Velas e as viagens do descobrimento;

- v) Diálogos sobre o tempo;
- vi) Longitude e relógios de Sol;
- vii) Ampulhetas e nó marítimo;
- viii) Astronomia Guarani Mbya;
- ix) Física na música e a música no Brasil colônia;
- x) Defesa dos navios: canhões e projéteis.

Durante os diálogos com outras disciplinas do currículo do ensino médio, presentes nas oficinas, espaço e tempo se mostraram mais uma vez conceitos indispensáveis e que, apesar de e que, apesar de serem conceitos compreendidos pelos estudantes em suas aplicações na Física e na Astronomia, necessitam ser discutidos com maior profundidade teórica entre os mesmos, resgatando sua história no desenvolvimento da Física.

Este trabalho relata o desenvolvimento do conceito de tempo durante o primeiro semestre de ação docente no projeto pedagógico em questão junto a uma turma de licenciandos de Física em seu último ano de curso.

## Referencial Teórico

Recentemente, Martins e Pacca (2005) traçaram o perfil epistemológico para o conceito de tempo, de acordo com as proposições de Bachelard, caracterizando para as zonas do perfil:

- i) Realismo Ingênuo: engloba as percepções psicológica, subjetiva e animista; o tempo é heterogêneo, qualitativo e está associado ao esforço físico ou a uma distância percorrida (mais esforço ou mais distância corresponde a mais tempo); da perspectiva ontológica, a presença de um indivíduo contador é premente.
- ii) Empirismo: o tempo é métrico, linear, contínuo e homogêneo; sua relação com o conceito de velocidade reside na constância da mesma para os relógios; do ponto de vista ontológico, o instrumento de medida é crucial
- iii) Racionalismo Tradicional: o tempo adquire o status de parâmetro matemático abstrato, sendo diferenciado de sua medida; o conceito de velocidade é do mesmo derivado; ontologicamente, neste perfil, o tempo é concebido como absoluto, adquirindo existência em si.
- iv) Surracionalismo: nesta região, o tempo é caracterizado a partir de duas perspectivas: primeiramente, em concordância com as teorias da relatividade, o tempo passa a ser relativo, ou seja, dependente do estado de movimento do referencial, em função do segundo princípio da teoria da relatividade restrita, que postula a velocidade como absoluta; a medida do tempo é subordinada ao estado de movimento do referencial e a simultaneidade de dois

eventos torna -se, também, relativa; da perspectiva ontológica, o espaço-o-tempo, um espaço matemático quadridimensional, eleva o tempo à categoria de dimensão, em pé de igualdade com o espaço. Em segundo, devido à interpretação probabilística da flecha do tempo, conjeturada pela mecânica estatística, a irreversibilidade de processos termodinâmicos passa a ser o evento mais provável e não mais o único possível. (MARTINS e PACCA, 2005)

Os autores entrevistaram dezessete crianças e adolescentes, delineando as características mais marcantes do processo de conceituação do tempo. A zona surracionalista não foi caracterizada com mais profundidade em seu trabalho, em função de seus objetivos e da sua amostra.

Em 2006, Karam, Souza Cruz e Coimbra elaboraram e testaram uma intervenção de ensino, introduzindo o tempo relativístico no primeiro ano do ensino médio. Sua seqüência foi concebida em dez encontros, cada um de duas horas/aula. Os principais pontos abordados foram: princípio da relatividade, noções de tempo, delimitando e ampliando as zonas do perfil conceitual do mesmo, magnitude da velocidade da luz, experiência de Michelson -Morley, os dois postulados da Relatividade Restrita e suas conseqüências (dilatação temporal e contração do comprimento). Os autores propõem categorias análogas e complementares aos perfis de Martins e e Pacca, tendo em vista seus objetivos didáticos. Sua intervenção oportunizou a clarificação tanto das zonas intuitivas quanto das contra-intuitivas (KARAM, SOUZA CRUZ e COIMBRA, 2006).

Em um artigo de divulgação científica, Dahmen analisa o perfil surracioionalista proposto por Martins e Pacca (2005). Dahmen define o tempo

como um parâmetro que descreve a mudança de um sistema a partir de um estado. Costumamos falar de evolução de um sistema, embora a palavra evolução encerre em si uma idéia preconcebida de algo que ocorre no tempo (DAHMEN, 2007, p. 49)

O autor associa, de forma única, os jogos de lógica de Lewis Carroll à patologia de contínuo estado de déjà veçu, para elucidar aspectos filosóficos do tempo e sua associação neurológica à memória. Realiza, ainda, uma descrição bem articulada do panorama conceitual do tempo físico, desde seus aspectos termodinâmicos até o espaço-o-tempo da relatividade geral.

Ainda em 2007, Guerra, Braga e Reis utilizaram uma abordagem histórica e filosófica para a inserção de rerelatividade restrita e geral no primeiro ano do ensino médio, discutindo as concepções de espaço e de tempo em obras de arte dos diversos períodos, desde a época medieval até o início do século XX.

No presente trabalho, descrevemos sucintamente como as múltiplas faces do tempo foram abordadas, através de oficinas e exposições teóricas dialogadas para acadêmicos do último ano de licenciatura em Física, incluindo músicas, materiais didáticos e dados da história do Brasil numa perspectiva interdisciplinar. Na seqüência, apresentamos como as atividades foram implementadas.

## Desenvolvimento

Em uma oficina interdisciplinar intitulada Diálogos sobre o Tempo, inspirada no trabalho de Martins (2005), introduzimos o tema com o objetivo de evidenciar que o conceito de tempo é um dos mais fundamentais para a vida humana, estando presente também em diferentes disciplinas escolares. Desta forma, apresentamos a definição encontrada em um livro didático de Física de ensino médio:

Tempo é uma noção primitiva (aceita sem definição) e fundamental na descrição de qualquer movimento (REF). ).

Na seqüência, pedimos que os licenciandos analisassem os conceitos de tempo presentes nas canções de Cartola (Quadro I), autor popular carioca cujo centenário se comemora também em 2008, e comparassem com a definição do livro didático de Física citado.

Quadro I --O Tempo na Música Popular Brasileira

## Tempos Idos

Os tempos idos Nunca esquecidos Trazem saudades ao recordar É com tristeza que eu relembro Coisas remotas que não vêm mais Uma escola na Praça Onze Testemunha ocular E junto dela balança Onde os malandros iam sambar Depois, aos poucos, o nosso samba Sem sentirmos se aprimorou Pelos salões da sociedade Sem cerimônia ele entrou Já não pertence mais à Praça Já não é mais o samba de terreiro Vitorioso ele partiu para o estrangeiro E muito bem representado Por inspiração de geniais artistas O nosso samba de, humilde samba Foi de conquistas em conquistas Conseguiu penetrar o Municipal Depois de atravessar todo o universo Com a mesma roupagem que saiu daqui Exibiu -se para a duquesa de Kent no Itamaraty

## O Inverno do Meu tempo

Surge a alvorada folhas a voar e o inverno do meu tempo começa a brotar, a minar E os sonhos do passado no passado estão presentes, e o amor que não envelhece jamais eu tenho paz e ela tem paz Nossas vidas muito sofridas caminhos tortuosos entre flores e espinhos demais Já não sinto saudade saudades de nada que vi o inverno do tempo da vida oh! Deus eu me e sinto feliz Surge a alvorada folhas a voar...

Pedimos que indicassem até que ponto a definição do livro didático de Física é geral e perguntamos se essa definição é suficiente ("dá conta") para falar da complexidade da realidade vivida. Os acadêmicos discutiram em grupo e naquele momento percebemos uma recusa geral dos mesmos em definir o tempo físico. Partimos, então, para a medida desta grandeza na oficina Ampulheta e nó marítimo. o. As perguntas iniciais eram: Que formas de medir o tempo ao longo dos tempos você tem conhecimento? Nas viagens marítimas, desde a Antigüidade, o tempo era controlado por um homem especialmente designado para isso. Por que se dava tanta importância à medida do tempo? Como era medido o tempo durante as navegações? ? A oficina propunha uma ampulheta que fosse construída, com material de baixo custo, o que transcorreu sem problemas. A relação entre a medida do tempo e o espaço percorrido foi privilegiada nessa oficina, com a apresentação histórica detalhada da pequena barca que, lançada ao mar, carregava um carretel de onde se desenrolava uma corda atrelada ao navio.

Na oficina seguinte, O sextante e a Navegação, uma nova pergunta foi apresentada: que medidas indicam a posição exata de uma embarcação em pleno mar? Durante essa oficina, os acadêmicos puderam aprender que qualquer navegador digno dessa designação é capaz de calcular a latitude através da duração da parte iluminada do dia ou pela altura do Sol no céu ao meio dia ou pelas estrelas no céu noturno, usando para essas medidas um astrolábio ou sextante. Em comparação, a medição do meridiano de longitude foi regulada pelo tempo até o advento do sistema de posicionamento global (GPS), o qual também está relacionado a uma medida de tempo e às transformações de Lorentz.

O problema da longitude foi resolvido com a invenção do cronômetro marítimo por John Harrison, um pioneiro na ciência do relógio de precisão portátil. Em 1773, Harrison recebeu um prêmio de muitos milhões de dólares a valores atuais, do Parlamento inglês que havia lançado o edital do concurso (Longitudinal Act) em 1714 (REF). Por que a medida do tempo é fundamental para a medida da longitude? O ciclo natural do movimento da Terra em torno do seu eixo ajuda a responder a essa pergunta: a cada 24 horas uma revolução de 360º se completa. A cada hora um ponto da Terra se desloca num ângulo de 15º, assim, cada hora de diferença dos relógios do navio e o que guarda a hora do porto de partida (do qual se conhece a longitude) há uma diferença de 15º entre as longitudes.

Nessa etapa do projeto, a ques tão inicial sobre uma definição do tempo já havia sido suscitada em várias ocasiões, de modo que pedimos, então, que os licenciandos respondessem por escrito à questão: O que é o tempo?

Relacionado à igualdade absoluta entre intervalos de tempo iguais que ocorrem em períodos diferentes, e à simultaneidade absoluta, o conceito de fluxo uniforme envolvido na definição newtoniana, foi abordado pela professora em aulas posteriores. Esse conceito foi destacado como o mais problemático, pois, se faz necessária a existência de dados objetivos para julgar se dois intervalos de tempo entre eventos foram realmente iguais. Sabendo que qualquer medida de intervalos de tempo é baseada necessariamente em observação de algum movimento presumivelmente num processo periódico, o, a seguinte questão foi levantada: com base em que nós podemos assegurar que

um certo ciclo natural se repete em intervalos de tempos iguais? Ou que um relógio pode alcançar esse ideal, mesmo que aproximadamente?

Foi mostrado, na seqüência, o papel de tal definição de tempo na Mecânica do século XVIII, destacando-se a figura de Euler como o primeiro a definir intervalos de tempo iguais como aqueles nos quais um corpo não sujeito à ação de forças, se desloca por distâncias iguais. Desde então, tempo e espaçaço já eram inseparáveis e o fluxo igual para todos (absoluto) requer critério objetivos para medir forças (DISALLE, 2006). Como fica, tendo isso em consideração, o ideal de Newton de dar conta da medida de forças agindo sobre um dado corpo pela medida do deslocamento no tempo desse corpo?

Pretendia -s -se com a discussão proposta esclarecer que a teoria de Newton do tempo absoluto é derivada das suposições das suas leis da Mecânica: há uma distinção física genuína entre movimento inercial e movimento acelerado e há um meio determinado de encontrar todas as forças envolvidas no caso não -inercial. O referido meio possui conteúdo empírico, preconizando o uso de padrões e convenções. Enfatizou-s-se, ainda, que mesmo se algo como o tempo absoluto existisse, alguma medida de tempo necessita a escolha de um padrão conveniente.

Na semana seguinte, os acadêmicos responderam a um questionário com perguntas mais específicas sobre o tempo, adaptado de Karam, Souza Cruz e Coimbra (2006) e foi solicitada a entrega de uma monografia de cerca de até cinco páginas ao final do período. Desse material, acrescido das respostas à pergunta "O "O que é tempo?" " consiste a matéria prima de nossa análise, apresentada na próxima seção.

## Análise preliminar dos resultados obtidos

## Categorias para análise:

- · TP -- Tempo psicológico: noção da passagem do tempo dependente da situação e do sujeito. Realidade subjetiva.
- · TC -Tempo cronológico: tempo quantificado em unidades que se repetem periodicamente; horas, minutos e segundos medidas pelo relógio (empipirismo). Independente de sensações, realidade objetiva.
- · TN -Tempo absoluto de Newton: o tempo flui homogênea e uniformemente de maneira independente do referencial e da matéria. A marcha inexorável do tempo.
- · TQ -- Tempo discreto: noção de indivisibilidade do menor intervalo de tempo, pressuposto como um instante.
- · TD -- Tempo determinístico: noção de uma ordem prédeterminada e imutável.
- · TI -- Tempo e probabilidade: incerteza, particularmente quanto ao futuro.
- · TS - tempo e simultaneidade - - identifica a simultaneidade do tempo para eventos distintos.
- · TR -Tempo relativístico: engloba o conhecimento da dependência da medida do tempo em função do estado de movimento do referencial.

De acordo com a proposta de perfil conceitual adotada por Karam, Souza Cruz e Coimbra (2006), trabalhamos de modo a demarcar e ampliar as zonas do perfil existente; categorias como TQ, TD e TI, serviram para a análise de pares antitéticos como determinismo-probabilismo e contínuo-discreto. Considerando essas categorias, o Quadro II apr 2esenta, hachuradas, as zonas do perfil apresentadas pelos acadêmicos 2 envolvidos nesse projeto e identificadas nas respostas aos questionários citados.

Quadro II - - Perfil conceitual dos sujeitos.

Apesar de nenhuma das questões (ANEXO I) ter abordado especificamente o tempo psicológico, alguns acadêmicos manifestaram-no espontaneamente, como na resposta de TSA acerca da possibilidade de tempo ser imaginário: É um conceito adquirido por vivência de cada um. MCS afirma que o tempo depende da existência do universo para existir e se tornou algo perceptivo, [...] quantitativo por causa da existência dos seres humanos . Segundo Piaget,

O conjunto de realidades vividas é comparável ao espaço percorrido por um sistema complexo de movimentos físicos, sendo os ritmos ou cadências das seqüências particulares de ação análogos em suas velocidades. O problema do tempo psicológico se reduz então, como o do tempo físico, à coordenação dos movimentos e das suas velocidades e, no

presente caso, à das ações e das suas respectivas cadências (PIAGET, 1946, p. 290).

Para esse autor, existe uma rota genética independente e solidária para o tempo psicológico e em relação ao tempo físico, mesmo o primeiro não sendo métrico; essa articulação manifesta-s-se nas repostas dos licenciandos.

A evolução do tempo intuitivo (aqui designado psicológico) ao tempo operatório (em seus diferentes níveis de cronológico a relativístico) é precedida por uma série de conquistas, as quais asseguram a transição entre o perceptivo e o representativo. Nove, do total de quatorze estudantes, apresentam a noção mais primitiva de tempo operatório - o tempo cronológico - determinado pela utilização de um instrumento de medida (no caso, os relógios). Para RSS, essa noção não é incompatível com o tempo newtoniano, mas, para quatro outros (RCS, VHS, DLT e MCS) ) essa categoria transcende TC, em concordância com o obtido por Karam, Souza Cruz e Coimbra (2006). RSS, PHM, ROV e TSA demonstram, em suas respostas, uma adequada elaboração da noção relativística do tempo e, três desses mesmos estudantes, não manifestaram a noção newtoniana, o que corrobora a afirmação de Karam, Souza Cruz e Coimbra (2006) de que a noção newtoniana figuraria como um obstáculo para a formação da noção relativística, remetendo à questão da plausibilidade da última.

Relacionada à concepção newtoniana, categorizamos ainda o tempo determinístico, para a qual os fatos ocorrem em ordem irreversível e imutável. Oito acadêmicos manifestaram essa zona do perfil, como na colocação de ROV: acredito que exista uma unidade tão pequena que não ocorreria nenhum ciclo nessa passagem. Mesmo sendo evidência da noção de discreteza, ROV argumenta que numa p passagem teria que ocorrer um c ciclo .

Como ROV, os alunos RCS, MCS e AAS manifestam a concepção de que existe uma menor unidade para o tempo, a qual AAS des igna quanta de tempo. MCS afirma que uma subdivisão mínima se tornará indivisível. l. Contrariamente, a grande maioria dos analisados acredita que o tempo seja uma grandeza contínua, como na colocação de RSS: o tempo é indivisível, ou na de VJG: sempre poderemos ter uma subdivisão possível... Podemos subdividir o tempo o quanto quisermos, e esse fato é arbitrário... O conceito de tempo contínuo pode ser só uma abstração matemática, que nos permite avaliar as evoluções de situações dinâmicas. VHS alega que não existe unidade de tempo indivisível, porque unidades são convenções. . Longe de ser uma questão de convenção, a continuidade ou não do tempo é um problema em aberto na Física.

Na formação de um tempo operatório cada vez mais uniforme e homogêneo, a construção solidária das relações de sucessão, duração e simultaneidade, segundo Piaget (1946), passa necessariamente pela reconstituição de uma seqüência de operações reversíveis, uma correspondência serial esquemática na qual dizer que A ocorre antes de B resulta igualmente em dizer que B ocorre depois de A. Nesse sentido, nosso questionário contemplava duas questões acerca de simultaneidade, a observação da explosão de duas estrelas e a comemoração do gol no jogo de futebol. Dez estudantes analisaram adequadamente te a questão da simultaneidade, associando-a à finitude da velocidade da luz. Em relação à

situação da comemoração do gol, diversos estudantes mencionam o delay , enquanto DBS conjetura p podemos observar este acontecimento colocando dois televisores um ao lado do outro e no mesmo canal, observamos que os sinais chegam em um certo intervalo diferente. Esse tipo de declaração destaca a importância do olho do observador, pois, segundo Piaget, quando uma criança não tem devidamente elaborada a noção de simultaneidade, ela tende a pensar que o evento ocorrendo simultaneamente que ela acompanhou com o olhar é que ocorreu em menor tempo.

## Considerações Finais

O presente trabalho traçou o caminho inicial percorrido em um projeto pedagógico contextualizado nos registros da formação da diversidade cultural brasileira no qual a noção de tempo foi trabalhada em seus aspectos práticos e teóricos, trazendo aos licenciandos em Física reflexões consideradas fundamentais para o ensino da Física desde a escola básica.

Sendo levados a sair da afirmação inicial quase generalizada e desinteressada de tempo como um parâmetro matemático sem necessidade de ser definido, os estudantes revelaram suas concepções prévias por meio de respostas a questionários escritos cuja análise de conteúdo mostrou categorias concordantes com as de outros autores. . A evolução do tempo psicológico ao tempo operatório (em seus diferentes níveis de cronológico a relativístico) é precedida por uma série de conquistas, algumas ainda a serem feitas por alguns es tudantes, as quais asseguram a transição entre o perceptivo e o representativo. Nove, do total de quatorze estudantes, apresentam a noção mais primitiva de tempo operatório - o tempo cronológico - - determinado pela utilização de um instrumento de medida (no o caso, os relógios). A análise mostrou ainda uma variedade de especificidades nas respostas dos estudantes , não vistas por outros autores, como no caso da alternância entre os estudantes, alguns considerando o tempo divisível e outros, indivisível, evidenciando que questões ainda abertas no campo da Física são consideradas supérfluas pelos estudantes em função da ausência de discussões epistemológicas e ontológicas ao longo da formação em Física.

A motivação gerada pelos questionamentos interdisciplinares e a apresentação da definição newtoniana desconhecida pelos alunos tornou evidente a necessidade da discussão do tema em um curso de Licenciatura em Física. Trabalhos monográficos sobre o tempo e um debate gravado entre os alunos sobre pares de categorias que se opõem são material empírico recolhido pela pesquisa para análise e apresentação em próximos trabalhos.

## Referências

DAHMEN, S. R.; O que é o tempo? Filosofia, Ciência & Vida, São Paulo, v. 7, p. 46 - - 54, 2007.

DISALLE, R.; Understanding Space -T-Time The Phylosophical Development of Physics from Newton to Einstein. Cambridge University Press, 2006 .

GANDIN, L. A.; GANDIN, D. Temas para um Projeto Político-Pedagógico. 4a.. ed. Petrópolis: Vozes, 2001. 176.

GUERRA, A.; BRAGA, M. e REIS, J. C.; Teoria da rerelatividade restrita e geral no programa de mecânica do ensino médio: uma possível abordagem. Revista Brasileira de Ensino de Física, a, v. 29, n. 4, p. 575-583, 2007.

KARAM, R. A. S.; SOUZA CRUZ, S. M. S. C. e COIMBRA, D.; Tempo Relativístico no Início do Ensnsino Médio . Revista Brasileira do Ensino de Física, v. 28, n. 3, p. 373-386, 2006.

MARTINS, A. F. P.; Diálogos sobre o Tempo, Física na Escola, v.6, n.2, 2005 .

MARTINS, A. F. P. e PACCA, J. L. A., O Conceito de Tempo entre Estudantes de Ensino Fundamental e Médio: uma análise à luz da epistemologia de Gaston Bachelard, Investigações em Ensino de Ciências v. 10, n. 3, p. 299336, 2005.

PIAGET, J.; A Noção de Tempo na Criança. São Paulo: Record Cultural, 1946.

QUEIROZ, G.;BARBOSA-A-LIMA, M.C.; MACHADO, M. A; e SANTIAGO, R. Registros da Ciência e da Tecnologia na Formação da Diuvbersidade Cultural Brasileira, apresentado no SIEF e publicado nos Anais do Congresso, Argentina, Rosário, 2008.

SOBEL, D.; Longitude. Rio de Janeiro: Temas e Debates - Actividades Editoriais Ltda ; 3ª ed., 2002.

Anexo (adaptado de Karam et al, 2006)

Se todos os relógios do mundo quebrassem e o sol parasse de brilhar, mas os seres vivos continuassem existindo com o metabolismo estabilizado, existiria tempo?

O tempo existiria no universo na ausência de matéria? O instante é a menor parte do tempo? Tempo é algo imaginário? Justifique.

Quando você olha para o espelho pela manhã, para fazer a barba ou a maquiagem, sente que o tempo está passando. Você pode pensar um pouco no assunto olhando para sua própria imagem, mas logo outros pensamentos vão distrair sua atenção. O mundo lá fora te chama. O despertador toca. Acabou o tempo, você deve sair logo senão chegará atrasado.

Se a passagem do tempo é uma característica da percepção humana, pois sentimos que o tempo flui, podemos comparar esse mesmo fluxo ao vôo de uma flecha ou ao movimento eterno das águas de um rio. Essa comparação é válida? Podemos afirmar que o tempo flui do passado para o futuro?

Sir Isaac Newton, um dos maiores físicos de todos os tempos, escreveu:

- O tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si

Só e por sua própria natureza, flui uniformemente, sem

relação com nenhuma coisa externa, e é também chamado de duração.

Qual a sua opinião sobre esta idéia de tempo? Explique.

Quando olhamos para o céu, durante uma noite

estrelada, estamos observando o:

- ( ) Passado
- ( ) Presente
- ( ) Futuro

Por que?

Observando essa mesma bela noite estrelada, você percebe que duas estrelas se apagam ao mesmo tempo. Podemos afirmar que todos os observadores, em qualquer lugar do universo, verão essas mesmas duas estrelas se apagando ao mesmo tempo? Justifique sua resposta.

O tempo é medido pelo relógio através de processos físicos que envolvem a repetição. A própria sucessão de dias e noites já nos dá uma forma de medirmos o tempo. A precisão na medida do tempo foi aumentando de acordo com as necessidades sociais. Os egípcios criaram os primeiros calendários para prever a duração das estações e, conseqüentemente, as cheias do Rio Nilo, que afetavam diretatamente sua agricultura. Os relógios foram sendo aprimorados: de relógios solares, ampulhetas e relógios de água, passando por relógios que envolvem processos mecânicos, como os de pêndulo, até os atuais e super-precisos relógios atômicos.

Se todos os relógios do mundo quebrassem e não houvesse dias e noites, mas os seres vivos continuassem existindo com o metabolismo estabilizado ainda haveria tempo? Qual a sua opinião sobre isto?

Um décimo de segundo é um segundo dividido em dez partes iguais, certo? Da mesesma forma, um milésimo de segundo é um segundo dividido em mil partes iguais, um milionésimo de segundo é um segundo dividido em um milhão de partes iguais e assim por diante... Você acha que existe uma unidade de tempo que seja indivisível? Por quê?

Imagine que você esteja assistindo, em sua casa, na final do campeonato estadual de futebol. Um jogador de seu time cobra uma falta com extrema precisão e coloca a bola "no ângulo", fazendo um golaço. Podemos dizer que você começa a comemorar o gol no mesmo instante que a torcida que está presente no estádio? Justifique.