Ensinando as leis da termodinâmica através de simulações em java sobre máquinas térmicas

## ENSINANDO AS LEIS DA T TERMODINÂMICA ATRAVÉS DE SIMULAÇÕES EM JAVA SOBRE MÁQUINAS TÉRMICICAS

Daniel Guilherme Gomes Sasaki [sasaki@cefet -r -rj.br] Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca - CEFET- RJ

## RESUMO

O presente trabalho é uma proposta a pedagógica para o ensino da 1 a , 2 a e 3 a a leis da termodinâmica, que foi aplicada no primeiro semestre do corrente ano, em três turmas do turno da manhã, de segundo ano do ensino médio, no CEFET-RJ. Invertendo a ordem didática tradicional nos livros textos mais conhecidos, apresentamos primeiramente as máquinas térmicas, definimos precisamente seu conceito e seus elementos essenciais e descrevemos em detalhes o funcionamento de várias delas. Para tal fim, fizemos uso de simulações em Java disponíveis gratuit amente na internet, usando um computador conectado a rede e um projetor multimídia. Obtivemos da observação das animações sobre máquinas térmicas algumas relações. A primeira relação foi extraída a partir da análise dos elementos essenciais de uma máquina térmica genérica, após a exibição de três animações versando sobre a máquinas reais: a máquina a vapor, o motor de Otto e o motor a diesel. Essa relação nada mais é do que o princípio da conservação da energia para uma máquina térmica, mas deixando explícititos os termos de calor absorvido e rejeitado pelo sistema. Alguns aspectos operacionais do funcionamento dessas máquinas foi também discutido em sala de aula. A segunda relação foi a definição de rendimento de uma máquina térmica, após uma análise de duas animações acerca dos ciclos ideais de Otto e diesel. A terceira relação foi o cálculo do rendimento para uma máquina que efetua um ciclo de Carnot. Finalmente, através dessas três relações, deduzimos, respectivamente, a 1 a , a 2 a e a 3 a a lei da termodinâmic a.

## ININTRODUÇÃO

De um modo geral, os livros didáticos de ensino médio dão destaque a primeira lei da termodinâmica e a sua aplicação em transformações térmicas de gases ideais. A primeira lei da termodinâmica aparece de duas formas não excludentes: como uma consequência da conservação da energia (na verdade a própria expressão matemática da conservação da energia englobando a energia térmica e a energia interna) ou como um resultado obtido por Joule em sua célebre experiência do equivalente mecânico do calor .

Alguns autores, dedicam o final do capítulo de primeira lei da termodinâmica para comentar sobre a segunda lei da termodinâmica e sua relação com o conceito de entropia como a medida do grau de desordem de um sistema isolado (GUIMARÃES, 2001). Outros aututores ainda incluem um apêndice onde aparece a segunda lei da termodinâmica juntamente com definição de uma máquina térmica e alguns exemplos (ALVARENGA, 2007). Infelizmente, o apêndice significa para o aluno, e até para a maioria dos professores, como uma parte da matéria que é, em teoria, opcional e na atual prática escolar, dispensável.

Existem autores que são mais zelosos em dar uma conotação aplicada da física, aproximando-a de situações do cotidiano (GASPAR, 2003; RAMALHO JÚNIOR, 2007). Esse enfoque não é apenas uma tendência, pois foi inspirado na própria LDB e fortemente sugerido pelos PCN's, como pode-se concluir da leitura do seguinte trecho:

"N "Não se trata, portanto, de elaborar novas listas de tópicos de conteúdo, mas sobretudo de dar ao ensino de Física novas dimensões. Isso significa promover um

conhecimento contextualizado e integrado à vida de cada jovem. Apresentar uma Física que explique a queda dos corpos, o movimento da lua ou das estrelas no céu, o arco -íris e também os raios laser, as imimagens da televisão e as formas de comunicação. Uma Física que explique os gastos da "conta de luz" ou o consumo diário de combustível e também as questões referentes ao uso das diferentes fontes de energia em escala social, incluída a energia nuclear, com seus riscos e benefícios. Uma Física que discuta a origem do universo e sua evolução. Que trate do refrigerador ou dos motores a combustão, das células fotoelétricas, das radiações presentes no dia-a-dia, mas também dos princípios gerais que permitem generalizar todas essas compreensões. Uma Física cujo significado o aluno possa perceber no momento em que aprende, e não em um momento posterior ao aprendizado." (PCN, 1999)

Esses autores dedicam um capítulo exclusivo para a segunda lei da termodinâmica. Nesse capítulo, as máquinas térmicas fazem parte do texto principal e vários exemplos são apresentados, com particular ênfase no ciclo de Carnot, seguido pelo ciclo de Otto. Entretanto, mesmo esses autores optam por discutir a segunda lei da termodinâmica e susuas consequências e depois "aplicá la" em máquinas térmicas. Excetuando um autor (GASPAR, 2003), nenhum outro sequer comentou a existência da terceira lei da termodinâmica.

Os únicos contrapontos ao modo tradicional de se abordar a física no ensino médio sãsão a coleção do Toscano e Gonçalves Filho (TOSCANO, 2008) e os os livros produzidos pelo Grupo de Reelaboração do Ensino de Física (GREF, 1996) . Em ambas as coleções, ocorre uma inversão da ordem tradicional. O capítulo que contém as leis da termodinâmica começa explicando como opera uma máquina térmica real (máquina de Otto), o que irá servir de fundamento para extrair a primeira e segunda leis da termodinâmica.

- O GREF foi pioneiro em apresentar uma coleção completa de física, destacando o seu vínculo com o cotidiano e suas aplicações práticas e tecnológicas. Entretanto, a proposta foi considerada excessivamente "revolucionária" e, para alguns professores, até mesmo inadequada para o uso em escolas particulares, mais voltadas com a preparação dos alunos para o vestibular. Atualmente, a chamada coleção do GREF é utilizada apenas como livro de consulta pelos professores interessados em proporcionar um enfoque mais prático da física e raramente os alunos tem acesso ao seu conteúdo.

Seguindo a inspiração do GREF, a nossa proposta consistiu em aprofundar essa abordagem, tornandooa um pouco mais formal e ampla e utilizando como material didático, simulações em Java disponíveis gratuitamente na internet.

Através das simulações, apresentamos e discutimos em detalhes o funcionamento de várias máquinas térmicas, bem como seus respectivos ciclos. Chamamos a atenção para as semelhanças e diferenças entre as máquinas térmicas e mostramos que a inversão do ciclo leva a um refrigerador. Obtemos uma relação que representa a coconservação da energia para máquinas térmicas e definimos o rendimento de uma máquina térmica. Dessas duas relações, deduzimos, respectivamente, , a 1 a a e 2 a leis da termodinâmica. Motivados pela 2a 2a lei da termodinâmica apresentamos, também com o uso de simulações, o ciclo teórico de maior rendimento (ciclo de Carnot). Finalmente, extraímos da expressão do rendimento do ciclo de Carnot, a 3a 3a a lei da termodinâmica (lei de Nernst).

POR QUE MÁQUINAS TÉRMIMICAS SÃO TRADICIONALMLMENTE APRESENTADAS COMO APLICAÇÕES DAS LEIS IS DA TERMODINÂMICA?

Sem a pretensão de esgotar os argumentos, acreditamos que as razões principais para os livros textos, optarem por apresentar as leis da termodinâmica antes de máquinas térmicas podem ser os seguintes:

- l As leis da termodinâmicas são enunc iados gerais que se aplicam a qualquer sistema físico. As máquinas térmicas são apenas uma classe especial de dispositivos que foram fundamentais para o surgimento da sociedade industrial e ainda se encontram difundidas pelo mundo todo na forma de motores de combustão interna. O ensino na sua forma propedêutica, prioriza os enunciados gerais. Esses enunciados são muitas vezes referidos como leis da natureza e, por isso, compõe o núcleo das teorias e servem de base para os modelos específicos. Essas leis podem, em geral, serem descritas de forma bem simples para o estudante de ensino médio, algumas vezes inclusive com certo descuido de conceitos associados e também de seus domínios de validade. Por sua concisão, elegância e capacidade de previsão e aplicação prática, as leis que fundamentam as teorias, permitem, em tese, uma visualização ampla daquela área da física onde se aplicam, o que seria extremamente relevante numa primeira abordagem do tema em sala de aula. Assim, é ensinada, por exemplo a dinâmica das translações (ou dinâmica da partícula) no ensino médio. Partindo das três leis de Newton, o professor apresenta o mundo das interações de um modo geral e depois enfoca seus casos específicos (forças peso, normal, atrito, tração) e suas aplicações (plano ininclinado, máquina de Atwood, resultante centrípeta, etc..)
- l Em particular para o estudante de segundo ano, as leis da termodinâmica são "intuitivas". A lei zero simula um resultado óbvio ou lógico. A primeira lei é apenas uma generalização da lei da conservavação da energia mecânica vista no ano anterior e, portanto não representa dificuldade. Contudo, a segunda lei é bem polêmica e se abordada via conceito de desordem e entropia desperta a curiosidade e gera muita discussão. Essa "dificuldade" tem sido eliminada pela imensa maioria dos professores, simplesmente excluindo a segunda lei do conteúdo do ensino médio, com a justificativa que tal tema não faz parte do programa do concurso de vestibular das universidade públicas. Quanto a terceira lei, boa parte dos nossos docentes nem imagina que ela exista. Como se recomenda na didática começar de situações simples que evoluem paulatinamente para casos mais complexos, ensinar máquinas térmicas na frente de leis tão "fáceis" do aluno entender, seria colocar o carro na na frente dos bois.
- l Ensinar máquinas térmicas constitui um desafio para o professor. Em geral, ele não tem um bom conhecimento do seu funcionamento e nem dos elementos de uma máquina real, pois esse assunto ficou relegado ao segundo plano na sua graduação. O professor não costuma lecionar tópicos que o deixem inseguro, pois teme perder a autoridade perante seus alunos. Curiosamente, o ciclo que ele mais compreende é o da máquina ideal de Carnot, sendo portanto incapaz de explicar ao seu próprio aluno uma máququina térmica real, como por exemplo o ciclo de Otto, presente na maioria dos veículos automotores.
- l Existe sem dúvida uma dificuldade operacional em ensinar máquinas térmicas, evidenciada pela riqueza de gráficos complexos se comparados com os gráficos de memecânica, pela necessidade de diagramas coloridos e figuras praticamente impossíveis de serem reproduzidas a mão livre no quadro. Ainda que o professor possua o conhecimento do assunto, a técnica exigida para executar esses desenhos, bem como o tempo despendido em sala para fazê-los, acabam por inviabilizar o ensino de máquinas térmicas nos moldes tradicionais e com os recursos didáticos limitados disponíveis nos colégios.

POR QUE ENSINAR AS LEIEIS DA TERMODINÂMICA ATRAVÉS DE MÁQUINAS TÉRMICAS?

Ao nosso ver, as vantagens de ensinar máquinas térmicas como inspiração das leis da termodinâmica são:

- l No modo que a primeira lei da termodinâmica é ensinada, usualmente isolada da segunda lei, induz o estudante a acreditar que a energia disponível para os sistemas fífísicos funcionarem (realizarem trabalho) é inesgotável. Se calor é uma forma de energia e se a energia sempre se conserva, logo economizar energia se reduz apenas a uma questão de diminuir os custos financeiros da sua utilização. Essa visão, embora correta a em parte, mascara um problema fundamental da física, que é a impossibilidade de se aproveitar toda a energia térmica e sua consequente indisponibilidade. O estudante somente vai refletir sobre essa questão, no final do capítulo ou capítulo seguinte, caso o professor seja uma exceção e explique a segunda lei da termodinâmica. Ao contrário, a limitação do uso do calor fica bem compreendida logo de início numa máquina térmica. De fato, como toda máquina térmica opera em ciclos, ela precisa obrigatoriamente rejeitar uma parte de calor para retornar ao seu estado inicial. Logo, nenhuma máquina térmica consegue aproveitar todo calor que recebe da fonte quente, convertendo-o-o em trabalho mecânico.
- l A abordagem das leis da termodinâmica via máquinas térmicas é mais estimulante para o aluno, pois aproxima a teoria do mundo cotidiano do aluno e estreita os laços entre ciência e tecnologia, que ainda são encarados como campos distintos pelos estudantes. Nas aulas sobre máquinas térmicas no CEFET-RJ, surgiu uma verdadeirira explosão de dúvidas e comentários acerca dos motores a combustão, tais como a significado da cilindrada do carro, o que é motor de 16 válvulas, quais as diferenças entre o motor do caminhão, do carro e da moto, se o carro a álcool era melhor ou pior que um carro igual movido a gasolina, como funciona um carro flex, entre outras mais específicas de cada ciclo.
- l O ensino de máquinas térmicas abre a possibilidade de uma abordagem interdisciplinar da física com a história. Os professores de história ao expor as causas da revolução industrial na Inglaterra, incluem como fator fundamental que propiciou a produção de mercadorias em larga escala, a invenção da máquina a vapor por James Watt. Existem no mercado editorial diversos livros paradidáticos, na linha de História da Ciência, que abordam esse tema e constituem uma excelente fonte de consulta para projetos interdisciplinares (QUADROS, 1996; KATYNSKI, 1997; BRAGA, 2005). Com um pouco de iniciativa e integração entre as diferentes equipes de professores, pode ser feito um trabalho bem rico e interessante.
- l O ensino de máquinas térmicas antes das leis da termodinâmica obedece a ordem cronológica das descobertas científicas. De fato, a máquina a vapor de Watt foi concebida em 1769, a partir de um aperfeiçoamento da máquina a vapor de Newcomen que já existia desde 1698. O ciclo ideal de Carnot foi apresentado em seu livro publicado em 1824. Porém, a primeira lei da termodinâmica só enunciada por Joule em 1847 alguns anos antes do enunciado de Clausius para a segunda lei (1850) e do enunciado de Kelvin, também para a segunda lei (1851) (QUADROS, 1996). Naturalmente um currículo pedagógico deve priorizar a melhor proposta didática, independente da sequência real da evolução histórica do conhecimento. (a própria lei zero da termodinâmica é um exemplo disso). Contudo, acreditamos que a ordem cronológica é um bom indicativo de que uma descoberta mais antiga seja mais simples e/ou mais interessante (ou útil) para a sociedade, em uma determinado estágio de seu desenvolvimento científico e tecnológico. E se assim for, talvez seja também para os nossos estudantes atuais.
- l Existe ainda um motivo de caráter excepcional que nos levou a lecionar máquinas térmicas como uma base para obter as leis da termodinâmica. O CEFET- T- RJ é um um colégio onde seus

alunos fazem o ensino médio em turno e a formação técnica específica de seu curso, em outro turno. Em especial, há alunos que fazem o cursos técnico de mecânica e outros de automobilística. Mesmo nos outros cursos técnicos, os alunos tê m muito contato com laboratórios de grande porte e existe uma ênfase na parte prática, manual ou automatizada. Esse público-alvo é particularmente interessado nos pontos de intersecção entre ciência e e tecnologia e está acostumado a aprender conceitos de física, em situações aplicadas, nas disciplinas do curso técnico. Devido a essa especificidade, não teria sentido reproduzir no CEFET -R -RJ o mesmo planejamento didático de um colégio tradicional, cujos alunos não possuem nem mesmo aulas básicas de laboratórioio.

## METODOLOGIA E RECURSOS DIDÁTICOS

O CEFET -R -RJ possui uma sala multimídia com 40 lugares, de uso exclusivo dos professores de física do ensino médio. Na sala, há uma PC conectado a internet e um projojetor. A tela de projeção pode ser posicionada no meio da parede, entre dois quadros brancos com marcadores de caneta. Essa configuração permite ao professor exibir as animações e escrever no quadro as informações que ele julgar relevante para os alunos.

Todas as aulas seguem uma estrutura semelhante. Inicialmente é passada uma animação e todos os elementos da animação são explicados. Algumas animações permitem a manipulação de parâmetros. Quando isso ocorre, o professor interage com turma perguntando que tipo de alterações irão acontecer no sistema com determinada mudança nos valores dos parâmetros.

Após a discussão e compreensão da animação por parte dos alunos, o professor vai ao quadro que fica ao lado da tela de projeção e escreve alguma observações ou ou conclusões acerca da animação.

As aulas sobre máquinas térmicas começaram com uma animação sobre a primeira máquina a vapor inventada: a máquina de Newcommen (h(http://www.keveney.com/newcommen.html). Após explicar o seu funcionamento, o professor foi ao quadro e desenhou a inovação que Watt introduziu na máquina (um recipiente condensador), tornando-o-a muito mais eficiente. Depois, o professor definiu formalmente o que é uma máquina térmica, perguntando aos alunos quais são os elementos essenciais contidos na animação: fluido circulante (vapor), fonte quente para ceder calor para o sistema (caldeira), fonte fria para o sistema rejeitar calor (água), operação em ciclos. Foi discutido a coerência entre os elementos e assim montou -se, no quadro, um diagrama genérico de uma máquina térmica.

Em seguida, uma outra animação mostrou como funciona uma locomotiva a vapor (h(http://www.k-wz.de/vmotor/dampfme.html). Mais uma vez, após as explicações técnicas do seu funcionamento, foi chamado a atenção sobre os elementos essenciais que compõe uma máquina térmica.

Nesse momento, foi questionado sobre que outras máquinas térmicas os alunos conheciam. Alguns apontaram m o motor do carro. Ao contrário da máquina vapor, o motor do carro a combustão é interna. Por causa desse detalhe operacional os alunos tem dificuldade em classificar o motor de carro como uma máquina térmica. Então, foi mostrada e discutida uma animação do motor de Otto, também chamado de motor de quatro tempos, que existe nos veículos movidos a gasolina e a álcool (h(http://www.k-wz.de/vmotor/v\_omotore.html). Para auxiliar os alunos a visualizarem como funcionam, em conjunto, todos os cilindros de um motor de Otto, foi exibido um vídeo do Youtube, com uma animação muito sofisticada, em três dimensões, de como seria um motor real trabalhando, visto por dentro (http://br.youtube.com/watch?v=9y8HCnLob78 ) .

Essa parte da aula requer um certo conhecimento por parte do professor do funcionamento de um motor. A experiência em sala mostrou de forma bem crítica que os alunos não se limitam a

perguntar apenas sobre o que a animação ilustra. Logo, após as explicações do professor acerca da animação em si, começaram a chover dúvidas sobre as características dos motores, tais como: para que serve a vela, qual mecanismo sincroniza velas e válvulas, o que é um carro mille e um carro 1.8, que é um motor de 16 válvula s, qual a diferença entre o motor a álcool e gasolina, o que é uma carro flex, o que é injeção eletrônica, etc..

Algumas questões são respondidas com uma nova animação. Por exemplo, quando um aluno perguntou sobre o motor do ônibus ou do caminhão (isso aconteceu em todas as turmas), imediatamente foi colocada e discutida a animação do motor a diesel, onde se chamou a atenção sobre a ausência de velas (h(http://www.k -w-wz.de/vmotor/dieselme.html). Em duas das três turmas, foi também questionado sobre o motor da moto. Mais uma vez, a dúvida foi respondida através da apresentação e da discussão de uma animação sobre esse tipo de motor, denominado motor de dois tempos (h(http://www.k-wz.de/vmotor/z\_omotore.html).

Naturalmente que o professor não é obrigado a entender de mecânica de veículos, porém, caso ele tenha um conhecimento rudimentar, suficiente para responder a essa questões, a aula torna se muito ininteressante pela quantidade de informações técnicas reveladas.

- A aula seguinte inicia com uma animação sobre o ciclo de Otto (h(http://www.if.ufrgs.br/cref/ntef/simulaçoes/termodinamica/motor.html). O objetivo agora é mostrar quais as transformações térmicas que o fluido circulante sofre dentro do cilindro de motor. A animação exibe um gráfico PV dessas transformações, comparando-as com as etapas de funcionamento do motor, em tempo real
- O mesmo procedimento é realizado, com uma outra animação sobre o ciclo diesel (http://www.shermanlab.com/xmwang/myGUI/DieselG.html). O professor vai ao quadro e compara os ciclos entre si e mais uma vez chama a atenção para os elementos essenciais de uma máquina térmica genérica: fonte quente, fonte fria e fluido operante (sistema).

A segunda parte da aula é dedicada a deduzir as leis da termodinâmica. A partir dos diagramas as dos ciclo de Otto e do ciclo diesel, obtemos uma lei de conservação da energia para uma máquina térmica, em um ciclo completo:

<!-- formula-not-decoded -->

onde,

Q recebido é calor recebido pelo sistema (fluido) da fonte quente,

- ¦ Q rejeitado ¦ é o módulo do calor rejeitado pelo sistema (fluido) para a fonte fria,

W é o trabalho total efetuado pelo fluido em uma máquina térmica ou o trabalho total realizado para comprimir o fluido num refrigerador.

Uma breve digressão se faz necessária acerca da convenção dos sinais do calor e do trabalho.

Então, foi feito um questionamento, pelo professor, sobre como seria a conservação da energia numa parte do ciclo. Nesse caso, o fluido não retornou ainda ao seu estado inicial e portanto pode-se ver pelo gráfico PV do ciclo que ele possui uma temperatura diferente da inicial. Então, os próprios alunos responderam que faltava um termo da variação da energia interna do fluido ? U (que já havia sido abordado em sala, na aula sobre teoria cinética dos gases). A equação o (1) é portanto reescrita como:

<!-- formula-not-decoded -->

<!-- formula-not-decoded -->

A equação (3) é então denominada de primeira lei da termodinâmica e sua dedução foi baseada na conservação da energia em qualquer trecho do ciclo de uma máquina térmic a.

Depois, definimos rendimento de uma máquina térmica como:

<!-- formula-not-decoded -->

Isolando o W na equação (1) e substituindo na equação (4), encontramos:

<!-- formula-not-decoded -->

Analisando a equação (5), concluímos que uma máquina térmica só ó terá rendimento 100%, caso o calor rejeitado seja nulo. Contudo, tal fato é impossível, pois uma máquina térmica precisa operar em ciclos e para fazer o fluido operante voltar ao estado inicial é necessário que o sistema rejeite calor para uma fonte fria. Então, apresentamos o enunciado de Kelvin para a segunda lei da termodinâmica (Z(ZEMANSKY, 1981):

" É impossível construir uma máquina térmica, operando em ciclos, que converta integralmente calor em trabalho "

Ao final, o professor deixou uma pergunta para a aula seguinte: qual seria o rendimento máximo de uma máquina térmica e que tipo de ciclo ela deveria executar?

A terceira e última aula, inicia com os esforços de Carnot para imaginar um ciclo de rendimento máximo. Após algumas considerações sobre as inevitáveis perdas por atrito e outras forças dissipativas, foi exibida uma animação sobre o ciclo de Carnot (h(http://www.cs.sbcc.net/~physics/flash/heatengines/Carnot%20cycle.html)l). A dedução de porque motivo o ciclo de Carnot possui rendimento máximo é substituída por argumentos sobre as características específicas das transformações gasosas empregadas, tais como a a possibilidade de, na expansão isotérmica, converter integralmente calor em trabalho e a ausência de trocas de calor nas transformação adiabáticas, onde ocorrem as mudanças de temperatura do fluido.

Ao término da discussão foi apresentada a equação que fornece o rendimento de um ciclo de Carnot:

<!-- formula-not-decoded -->

Analisando a equação (6), concluímos que para um ciclo de Carnot ter rendimento 100% seria necessário que a fonte fria estivesse na temperatura do zero absoluto (zero Kelvin). Porém, como vimos pela segunda lei da termodinâmica, não existe máquina térmica de rendimento 100%, o que leva a seguinte conclusão, denominada de terceira lei da termodinâmica (ZEMANSKY, 1981):

## " É impossível atingir a temperatura de zero absoluto através de uma sequência finita de processos "

A parte final da aula foi dedicada a introdução do conceito de desordem de um sistema. Comentou -se sobre o calor ser uma forma desordenada de energia e sua relação com irreversibilidade da maioria dos processos. Definimos a enentropia como uma medida do grau de desordem do sistema. Explicamos que existem outros formas de se enunciar a segunda lei da termodinâmica e que uma delas se refere ao aumento da entropia em processos irreversíveis e sua consequente indisponibilidade de enenergia.

CONCLUSÕES

Inspirado nas idéias lançadas pelo GREF, implementamos de modo inovador, uma proposta didática para ensinar as leis da termodinâmica, através de máquinas térmicas. Embora não tenha sido feita nenhuma pesquisa quantitativa, ou mesmo qualitativa sobre se houve alguma diferença no aprendizado por parte dos alunos, a impressão subjetiva do professor foi excelente.

Sem dúvida, tratar um tema tradicional partindo de situações aplicadas, despertou o interesse dos estudantes e aumentou de forma ma significativa a sua participação em sala. Foi surpreendente, a quantidade de perguntas, comentários e diálogos suscitados durante as aulas. Isso reforça a concepção que aproximar a física do cotidiano, como preconizado por diversos educadores e também pelos PCN's, é uma boa estratégia pedagógica para, simultaneamente, cativar os alunos e melhorar a sua compreensão dos fenômenos físicos subjacentes nas situações concretas.

Em especial, destacamos o emprego das animações como ferramenta para apresentar o conteúdo de maneira dinâmica e interativa. Mesmo sem levar em conta o efeito novidade, a possibilidade aberta pelas animações de ilustrar graficamente o funcionamento de máquinas térmicas com seus respectivos ciclos ideais teve um impacto extremamente positivo. A riqueza de detalhes abordados, bem como o conhecimento extraído por meio das animações, dificilmente poderiam ser alcançados com recursos limitados ao quadro e ao giz.

Em nossa opinião, as animações foram elementos fundamentais para incrementar a a aquisição do conteúdo e a compreensão dos conceitos,ao proporcionarem uma visualização dos modelos, em tempo real.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GUIMARÃES, L. A.; FONTE BOA, M. Física Vol.2 - - Termologia e Óptica. Rio de Janeiro: Editora Futura, 2001.

ALVARENGA, B.; MÁXIMO, A. F Física Vol.2. São Paulo: Scipione, 2007.

GASPAR, A. Física Vol.2 - - Ondas, Óptica e Termodinâmica. a. São Paulo: Editora Ática, 2003.

- RAMALHO JÚNIOR, F.; FERRARO, N. G.; SOARES, P. A.T. Os Fundamentos da Física Vol.2 - Termologia, Óptica Geométrica e Ondas. . São Paulo: Editora Moderna, 2007.

BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional, lei n 9.394, de 20 de dezembro de 1996.

BRASIL. Ministério da Educação (MEC), Secretaria de Educação Média e Tecnológica (Semtec). Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio . Brasília: MEC/Semtec, 1999.

TOSCANO, C.; GONÇALVES FILHO, A. Física. São Paulo: Scipione, 2008.

GREF. Física 2: Física térmica e Óptica. a. São Paulo: Edusp, 1996.

QUADROS, S. A termodinâmica e a invenção das máquinas térmicas. São Paulo: Scipione, 1996.

KATINSKY, J. R. O vapor e seus usos: a invenção das máquinas a vapor. São Paulo: Editora FTD, 1997.

BRAGA, M. A.; GUERRA, A.; REIS, J. C. Breve história da ciência moderna, V.3 - Das luzes ao sonho do doutor Frankensnstein. Rio de Janeiro: Jorge Zahar, 2005.

ZEMANSKY, M. W. Calor e T Termodinâmica. Rio de janeiro: Editora Guanabara, 1981.