DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA PARA MAGNETIZAÇÃO DE MATERIAIS EM LABORATÓRIO DE ENSINO DE FÍSICA

## DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA PARA MAGNETIZAÇAÇÃO DE MATERIAIS EM LABORATÓRIO DE ENSINO DE FÍSICA

## Edgar Zeno Paul Jr . 1 , Rodrigo Ricetti 2 , P Pedro Sergio Baldessar 4 3 , Arandi Ginane Bezerra Jr. 4

- 1 Universidade Tecnológica Federal do Paraná , edgarzpj@hotmail.com
- 2 Universidade Tecnológica Federaral do Paraná, rodrigo.ricetti@gmail.com
- 3 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, baldessar@utfpr.edu.br
- 4 Universidade Tecnológica Federal do Paraná, arandi@utfpr.edu.br

## Resumo

Neste trabalho, , mostramos os detalhlhes de como construir um sistema relativamente simples e de baixo custo que permite magnetizar materiais ferromagnéticos como pregos, imãs e bússolas , que pode ser utilizado em aulas de laboratório de física. O sistema consiste num circuito RLC no qual o inindutor é uma bobina e em cujo interior é posto o material a ser magnetizado. Optou-se pela simplicidade na montagem do conjunto e por garantir a segurança na sua utilização. Nossos cácálculos preliminares indicam m que , para o sistema aqui desenvolvido , obtêm -s -se descargas d de corrente com picos d da ordem de 200A , em intervalos de tempo de 200µs s gerando-se, assim, campos magnéticos bastante intensos. Estes campos possibilitam a magnetização de materiais s e o conseqüente estudo, ainda que introdutório, de propriedades magnéticas da matéria. No desenvolvimento do sistema e nas experiências que podem ser com ele realizadas são colocados em prática vários conceitos do eletromagnetismo importantes no processo de ensino-a-aprendizagem. Até o momento, foram produzidos alguns kikits para uso em laboratórios s didáticos do Departamento de Física da UTFPR. Foram também construídas s caixas que permitem uma manipulação mais segura dos kits. Na seqüência, pretende-s-se desenvolver roteiros de aulas em que tal experimento seja explorado para estudar a magnetização de materiais em função do campo magnético a eles aplicado, de forma quantitativa . Notamos que, ao manipular os kits, surgem diversas dúvidas e perguntas por parte dos estudantes, que provocam interessantes s discussões. s. Os estudantes também m mostramm-s -se curiosos e instigados, o que seserve de estímulo para que os capítulos finais dos livros de eletromagnetismo sejam abordados e estudados com mais empenho .

Palavras -c -chave: ensino de eletromagnetismo, magnetização de materiais; laboratório de magnetismo .

## INTRODUÇÃO

Os primeiros contatos com o magnetismo ocorreram há milhares de anos (YOUNG & FREEDMAN , 2004), porém , uma das primeiras aplicações de materiais que apresentam características magnéticas deve-se, provavelmente, aoaos chineseses

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http://www.sbf1.sbfisica.org.br/eventos/snef/xviii/

26 a 30 de Janeiro de 2009

que empregaram -nos na navegação: : a bússola (RIBEIRO, 2000) . AtAtualmente, a utilização de materiais com propriedades magnéticas as é de grande escala em todo o mundo, nas mais diversas áreas. Entre elas podemos citar: instrumentos científicos, sistemas eletrônicos, transformadores, motores, altlto-f-falantes, dispositivos médicos como marcapasso , aparelhos de ressonância magnética e outros tantos. Mais recentemente: levitação magnética, efeito magnetocalórico gigante e magnetorres istência gigante aparecem como fundamentos de tecnologias que têm forte apelo na divulgação científica. Recentemente, por exemplo, o prêmio Nobel de Física foi concedido a pesquisadores da área a (NOBELPRIZE, 2008) .

O estudo de materiais magnéticos, incluindo as origens do campo magnético e as propriedades magnéticas da matéria , é assunto presente nos livros canônicos de física básica (vide, por exemplo, NUSSENZVEIG, 1997 e YOUNG & FREEDMAN, 2004). O tratamento clássico geralmente empregado é útil para uma discussão fenomenológica e também serve de introdução a abordagens que se valem da teoria quântica, esta mais usual em textos mais avançados (vide, por exemplo, REZENDE, 1996). Com respeito ao ensino do magnetismo, umuma característica interessante é que, muitas vezes, este tópico está presente nos capítulos finais dos livros, ou corresponde à parte final das ementas das disciplinas de física a básica . Desta forma, também é comum que o tema seja pouco explorado, problema que se estende às atividades de laboratório. Destarte, dada a importância, tanto do ponto de vista teórico quanto das aplicações dos materiais magnéticos , cabe uma pergunta fundamental quando se ensina Eletromagnetismo: como obter esses materiais tão preciosos? Pode-s-se procurar na natureza por materiais que possuem uma magnetização espopontânea forte, os imãs permanentes. Outra opção é utilizar-r-s-se de campos magnéticos externos usualmente gerados por correntes elétricas - para orientar os momentos magnéticos microscópicos de determinados materiais, magnetizando-os .

## A PROPOSTA

Alguns tipos de materiais como o ferro, o níquel e o cobalto apresentam propriedades ferromagnéticas. Isso quer dizer que seus momentos magnéticos se alinham fortemente na direção ão de um campo magnético externo (N(NUSSENZVEIG, 1997; YOUNG & FREEDMAN, 2004) .

Na grande maioria das vezes , materiais ferromagnéticos (e ferrimagnéticos também) apresentam magnetização resultante nula, fafato este proveniente de diversos balanços internos de energia relativamente complexos. Entretanto, ao aplicar r um campo magnético externo , estes materiais começam am a apresentar uma magnetização na mesma orientação e sentido do campo externo aplicado. Dependendo da intensidade do campo magnético externo , a magnetização do material pode ou não voltar ao seu valor inicial.

A idéia do sistema aqui proposto é gerar um campo magnético a partir de corrente elétrica contínua -- fenômeno que pode ser compreendido com o uso da lei de Ampère - para magnetizar materiais ferromagnéticos. Haja vista a necessidade de um campo bastante intenso, a corrente elétrica que vai gerá-lo deve também ser intensa. No entanto, correntes elétricas contínuas e intensas não podem ser diretamente geradas pelas fontes de alimentação usualmente disponíveis em laboratórios de ensino de física a básica. Para a obtenção de tais correntes, é mais conveniente utilizar -se da descarga de capacitores. Propomos, então, a construção de um circuito RLC com componentes de baixo custo e de fácil aquisição,

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dimensionado de forma a obter correntes elétricas intensas o suficiente para magnetizar, em sala de aula, materiais magnéticos simples como pregos e bússolas. O circuito também permite demonstrar que determinados materiais não são magnetizáveis, como a madeira e o alumínio, por exemplo. Entendemos que a realização de experimentos deste tipo pode servrvir de estímulo aos estudantes a que se interessem pelo assunto e busquem aprofundar seus conhecimentos.

## O CIRCUITO RLC

Num primeiro momento, , poderia surgir a tentadora indagação: porque não utilizar diretamente a rede elétrica disponível nas tomadas dos lalaboratórios? Assim , não haveria problema para se obter altas correntes , haja vista que as companhias de distribuição elétrica garantem potências relativamente elevadas em suas redes. O empecilho para isso encontra-se no fato que as tomadas fornecem corrente alternada, ou seja, o campo magnético mudaria seu sentido de acordo com a corrente. Dessa maneira não conseguiríamos magnetizar materiais adequadamente .

Um circuito RLC convenientemente projetado fornecerá uma corrente contínínua e intensa o suficiente para, no interior da bobina (indutor) , gerar um campo magnético uniforme e intenso. Os materiais a sererem magnetizados devem ser colocados no interior do do indutor. Um esquema com a idéia básica do circuito é apresentado na Figura 1.

Figura 1: Idéia básica do circuito de magnetização p proposto (V1=200Vdc, C1=2200µF, L1=55µH, R1=0,7? , R2=100?).

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O funcionamento do sistema é relativamente simples: a a chave A A (a partir do ponto 1), ao ser ligada no ponto 2, com o circuito conectado a uma fonte de tensão contínua de 200V, permite carregar o capacitor C1 e, algum tempo depois , quando conectada ao ponto 3, permite descarregá-lo, gerando assim uma corrente elevada no indutor L1L1. O material a ser magnetizado deve ser colocado no interior deste indutor. O resistor R1 representa a resistência ôhmica do circuito RLC devida principalmente ao enrolamento da bobina. A utilização do resistor R2 faz-s-se necessária para não ocorrer curto-circuito da fonte no instante inicial de carga do capacitor.

Baseados em conhecimentos de análise de circuitos elétricos , obtêm -s -se as equações de carga e descarga do capacitor. Nosso projeto do circuito leva em consideração as condições para que o sistema sejeja superaramortecido, portanto, nãoperiódico o (YOUNG &amp; FREEDMAN, 2004). Esta condição é tal que:

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De acordo com nossos cálculos, a partir da equação diferencial que corresponde ao circuito (vide, por exemplo, IRWIN, 2000), a corrente elétrica a i(t) é dada por:

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que é a corrente, em Ampères, que percorre a bobina quando acontece a descarga do capacitor C1. Derivando-se esta equação o em relação ao tempo, para determinar os extremos da função, obtém-s-se a corrente máxima que passa pela bobina L1 e o intervalo de tempo o em que isso ocorre. Os resultados dessa análise indicam um pico de corrente de aproximadamente 243A, A, 220µs após o início da descarga de C1.

Calcula -se, assim, que a corrente que passa pela bobina realmente tem um valor elevado, possibilitando um campo magnético de alta intensidade , o qual , conforme mencionado anteriormente, faz-s-se necessário para bem magnetizar materiais.

## MONTAGEM DO CIRCUITO RLC

## Materiais Necessários

Para o projeto do circuito foram utilizados componentes que são facilmente encontrados no comércio de materiais eletrôrônicos e similares:

- · 1 Capacitor eletrolítico 20µF/F/350V ou 2 capacitores 47µF/200V;
- · 4 diodos 1N4007;
- · 2 Resistores 1,2M? 1/4W;
- · 1 capacitor eletrolítico 1100µF/200V ou 2 capacitores eletrolíticos os 2200µF/ 100V;V;
- · 2 Resistores 10k? , 5W;
- · 1 Resistor 10k? k? , 10W;
- · 1 bobina ("fio enrolado" - diâmetro: 4cm, cocomprimento: 26cm , número de espiras: 100, seção reta: 2mm -indutância de aproximadamente 5555µH, com "núcleo de ar");
- · 2 bournes;
- · 2 pinos banana;
- · Cabo de força;
- · Placa de cobre perfurada (100mm x 100mm);
- · Ferro de solda;
- · Estanho para solda;
- · Alicate de corte;
- · 1m fio flexível encapado cor preta (2mm de diâmetro);
- · 1m fio flexível encapado cor vermelha (2mm de diâmetro);
- · 1/2m fio de cobre rígido encapado (4mm de diâmetro);
- · Furadeira;
- · Brocas 1,5mm;
- · Fita isolante .

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## Fonte de alimentação

Uma questão importante a ser observada neste circuito é se há a disponibilidade de uma fonte de alimentação de 200V DC (vide Figura 1). Essa fonte já pronta simplifica muito o trabalho , e também o circuito. Porém, muitas vezes tal fonte não é facilmente acessível. Objetivando superar esse possível problema, a, é proposto também um circuito que servirá como fonte alternativa de alimentação , baseado em uma rede elétrica de 220V AC.

O primeiro passo é construir um retificador de onda completa. No contexto deste circuito , será projetado um retificador em ponte, o qual se utiliza de quatro diodos em uma ligação combinada (vide Figura 2). É utilizado , ainda , um capacitor na saída da ponte, como filtro capacitivo (vide, por exemplo, Millman, 1981) , que servirá para diminuir o r ripple, ou ondulação, na saída.

Devem -se atentar cuidadosamente para as características de cada componente. No caso do capacitor, r, jamais se deve exceder a tensão máxima de operação, nem inverter a polaridade do capacitor r eletrolítico , sob o risco de danificar, ou até explodir, o componente. Com relação aos diodos , é necessário observar principalmente a tensão máxima de pico reversa e a máxima corrente direta a que o componente estará submetido.

Figura 2: Esquema da fonte a alternativa de alimentação (V1=220Vrms, D1=1N4007, C1=20µF) .

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Analisando o circuito da Figura 2, constata-se que a tensão máxima sobre o capacitor é a tensão de pico da rede, ou seja, 311V. Ora , o capacitor solicitado deve ter tensão de operação acima de tal valor. No entanto, um capacitor com tais características não é facilmente encontrado no mercado. Para contornar a s ituação são utilizados dois capacitores 47µF/200V em série. Para garantir a segurança, colocam -s -se resistores de igual valor (1,2M?M?) em paralelo com cada capacitor (vide Figura 3).

Com essa configuração, a tensão máxima sobre cada capacitor é a metade do valor de pico da rede, ou seja, aproximadamente 155V. Portanto, agora podem ser utilizado capacitores com tensão de operação de até 200V garantindo , assim , a segurança. Foi utilizada uma capacitância maior (47µF) porque quando se associam dois capacitores, de iguais capacitâncias, em série, a capacitância equivalente é a metade da capacitância de um dos capacitores , ou seja, um valor próximo de 20µF .

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Figura 3:Circuito final para a fonte a alternativa d de alimentação (V1=220Vrms, D1=1N4007, R1=R2=1,2M?, C1=C2=47µF) .

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A tensão de saída do circuito da Figura 3 é de aproximadamente 311V DC. Utilizando um divisor de tensão resistivo , obtém -se uma tensão de saída de aproximadamente 200V (vide Figura 4), a qual será utilizada para alimentar o capacitor do circuito RLC.

## Circuito de magnetização

O objetivo do circuito da figura 4 é submeter um capacitor de 1100µF a uma tensão de 200V e, posteriormente , descarregá-lo em uma bobina.

Figura 4:Circuito de magnetização com fonte de a alimentação e apenas um capacitor r (V1=311Vdc, R1=R2=R3=10K?K?, R4=0,7?, C1=1100µF, L1=55µH) . Nota: aqui, V1 representa o circuito da F Figura 3 .

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Note -se que a Chave A encontra-se em posição diferente, na Figura 4, em relação à Figura 1. A Figura 1 serve apenas para o propósito didático de explicar o processo de carga e descarga, que conduz às altas correntes e, conseqüentemente, aos grandes campos magnéticos. A Figura 4 (e subseqüentes) é mais próxima do circuito real.

Há certa dificuldade em encontrar comercialmente um capacitor com as características (1100µF/200V) sugeridas na Figura 4. Novamente será utilizada a associação de dois capacitores (2200µF/100V) em série para facilitar o projeto (vide Figura 5) .

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Figura 5:Circuito de magnetização com fonte de alimentação e dois capacitores (V1=311Vdc, R1=R2=R3=10K?, R4=0,7?, C1=C2=2200µF, L1=55µH). ). Nota: aqui, V1 representa o circuito da F Figura 3 .

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A utilização de um divisor resistivo para obter 200V sobre os capacitores resulta também numa maior segurança para a manipulação do sistema. O resistores em paralelo garantem 100V em cada um dos capacitores, independentemente de o capacitor apresentar defeito ou não. Soma-a-s-se a isso o fato que , quando a fonte de energia é desligada , os capacitores são logo descarregados pelo circuito fechado contendo R2 e R3, o que torna o circuito mais seguro .

## Circuito c completo

Na Figura 6 é apresentado o diagrama esquemático do circuito completo, contendo a fonte de alimentação e o circuito de magnetização. Com exceção da bobina, todos os demais componentes são montados em uma placa de cobre perfurada. Para garantir a segurança durante sua manipulação , o sistema foi colocado em caixas de madeira. Algumas fofotos do componentes e do produto final são apresentadas nas Figuras 7 , 8 e 9 .

Figura 6: Esquema final do circuito RLC proposto para o experimento de magnetização de materiais (V1=220Vrms, D1=1N4007, R1=R2=1,2M? , C1=C2=47µF, R3=R4=R5=10K?K?, C3=C4=2200µF, R6=0,7? , L1=55µH) .

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Chamamos a atenção para que a chave (Chave A, nas figuras 4, 5 e 6) foi construída com um fio rígido de cobre, visto que as chaves encontradas no comércio não suportavam correntes elevadas. Ligamos uma extremidade do fio rígido ao capacitor r e , quando queremos descarregá-lo , tocamos a outra extremidade do fio com o pino banana da bobina (indutor) . Neste processo, utilizamos um alicate com cabo de segurança para f fazer o contato do pino banana com o fio de cobre. Deve-se alertar os estudantes para que o equipamento seja manuseado com extremo cuidado.

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Figura 7 7: Alguns componentes utilizados no circuito: : (a) diodos 1N4007 e resistores 1,2M? 1/4W. (b) placa de cobre perfurada a 100x100mm. (c) resistores 10k? , 5W.

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Figura 8 8: (a) Capacitores de descarga. (b)Capacitores de filtro. (c) Bobina (indutor) .

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Figura 9 9: (a) Circuito montado na placa de cobre. (b) Caixa de madeira para acomodar r o cicircuito.

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## DISCUSSÃO E CONSIDERAÇÕES FINAIS

Foram confeccionados diversos conjuntos, conforme o projeto exposto anteriormente, para serem utilizados em disciplinas ofertadas pelo Departamento de Física da UTFPR. Nossa proposta inicial é dividir as turmas de estudantes em pequenos grupos. Cada grupo, então, dispõe de um kit para magnetização de materiais. Desta forma, atividades com enfoque investigativo podem ser realizadas .(SILVA, 2002; AZEVEDO, 2004) . É interessante notar que os kits atendem a aulas e demonstrações para os diversos níveis de ensino (médio, tecnológico e superior). Além disso, possibilitam experimentos adaptáveis ao tempo didático das aulas. Assim, o professor e os estudantes dispõem de uma ferramenta importante no processo de Transposição Dididática a (ALVES FILHO et al., 2005).

De uma maneira geral, este trabalho está inserirido o em um projeto mais amplo que pretende elaborar experimentos adaptáveis a disciplinas e aulas de laboratório nos diversos níveis de ensino e que possibilitem aos professores realizar melhor a transposição didática em física (vide, por exemplo, BEZERRA-A-JR et al, 2007a, 2007b, 2008; PAUL-JR et al, 2008) .

- O sistema projetado já foi utilizado , com êxito , em aulas de laboratório de disciplinas de física na UTFPR . Foram magnetizados os ímãs e bússolas dos laboratórios de ensino do Departamento de Física . Estas aulas permitiram, a partir dos resultados experimentais, discussões significativas sobre materiais magnéticos e as propriedades magnéticas da matéria, , servindo também de estímulo para que os capítulos finais dos livros de eletromagnetismo fossem abordados e estudados com mais empenho. Os estudantes mostram-se curiosos e instigados. Diversas dúvidas, perguntas e discussões surgem a partir do manuseio dos kits. Ora, o sistema envolve um circuito RLC, conteúdo importante das disciplinas de eletromagnetismo; envolve altas correntes e tempos curtos, assuntos que interessam aos alunos; e as explicações sobre tipos de materiais magnéticos, domínios magnéticos e outras que envolvem modelos microscópicos encontram um apoio experimental. Apoio este que também permite ao professor abordar aspectos quânticos associados ao magnetismo.

Em trabalhos futuros, pretendemos desenvolver experimentos em que os kits sejam melhor r explorados, por exemplo, para estudar a magnetização de materiais em função do campo magnético a a eles aplicado, de forma quantitativa.

## Referências

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AZEVEDO, M. C. P. S. Ensino por Investigação: Problematizanando as Atividades em Sala de Aula. In: CARVALHO, A. M. P. (org.). E Ensino de Ciências. São Paulo: Thomson, 2004. P. 19-33.

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BEZERRA -J -JR, A. G.; FREITAS, M. S. T.; RODBARD, M. G.; RICETTI, R.; BUKTA, H. Ensino de Física através de Kits Experimentais. In X Í XVII SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA, A, Oficina 1. São Luis, 2007 -b.

BEZERRA -J -JR, A. G.; PAUL-JR, E. Z., FREITAS, M. S. T. Uma abordagem construtivista ao ensino de eletromagnetismo em cursos de engenharia - Í- - resultados preliminares. In: XI ENCONTRO DE PESQUISA g A EM ENSINO DE FÍSICA, A, Curitiba, 2008 - - - trabalho aceito.

IRWIN, J. D. Análise de Circuitos Elétricos em Engenharia. São Paulo: Pearson Makron Books, 2000.

MILLMAN, J. E Eletrônica: dispositivos e circuitos . v.1 . São Paulo: McGraw -Hill do Brasil, 1981.

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NOBELPRIZE. Nobelprize . Disponível em: &lt;http://nobelprize.org/nobel\_prizes/ physics/laureates/2007/press.html&gt; l&gt; A Acesso em: 05 de outubro de 2008.

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