PROMOVENDO A CONCEITUALIZAÇÃO EM MECÂNICA

## PROMOVENDO A A CONCEITUALIZAÇÃO EM EM MECÂNICA

Maria do Carmo Baptista Lagreca a [lagreca@pucrs.br] Sayonara Salvador Cabral da Costab ab [sayonara@pucrs.br]

a,b Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul

## RESESUMO

Apresenta -se uma investigação que está inserida em um projeto de melhoria do ensino em disciplinas do curso de Física de uma universidade privada do Rio Grande do Sul. Inicialmente a preocupação era com a constante evasão no primeiro ano do curso. Um trabalho preliminar, envolvendo um bolsista de iniciação científica (LAGRECA; CAMPOS; COSTA, 2007) ensejou que ocorresse uma mudança metodológica na condução da disciplina Física Geral e Experimental I, disciplina essa do primeiro semestre do curso. Neste trabalho analisa -se os resultados dos instrumentos de avaliação que foram utilizados naquele período, compreendendo o primeiro semestre de 2007, especialmente a evolução conceitual dos 38 alunos nos temas discutidos na disciplina. Intencionalmente foram privilegiadas situações do tipo techback com enununciados como: seu colega não compareceu na última aula e pede que você explique a ele o que foi abordado, como você explicaria os conceitos de velocidade e aceleração? entre outros , do mesmo tipo. O planejamento e as análises dos instrumentos utilizados fororam embasados na teoria dos modelos mentais de JohnsonnLaird e na teoria dos campos conceituais de Vergnaud, teoria essa especialmente adequada para dar suporte à compreensão e explicação de processos de aprendizagem significativa (conforme visão de Ausubel) de conceitos. Inicialmente os alunos reagiram negativamente à metodologia, mas foram acostumando-se e participando do processo. Suas avaliações de papel e lápis revelam uma tendência ainda marcada pelo raciocínio baseado em fórmulas matemáticas. Quanto às questões conceituais, a fala de um aluno retrata, em certo grau, a vivência da maioria: "[...] nunca tinha feito uma prova em que tinha que pensar e não sabia onde chegar". Do ponto de vista atitudinal o efeito foi compensador , pois ensejou uma mudança de concepção do processo educativo e do papel do prprofessor e aluno nesse contexto; ; a avaliação com papel de diagnóstico e de orientação do processo.

Palavras -chave: E Ensino de Física. Mecânica. Modelos Mentais. Campos conceituais.

## 1. INTRODUÇÃO

Comprometididas com a proposta da gestão superior da universidade em que atuamos, e motivados c com os últimos Programas de Capacitação Docente oportunizados pela universidade, nos quais a palavra cerne da docência é a qualidade da aprendizagem, dentro do espírito inovador no cenário da docência, este projeto de pesquisa enfoca uma mudança metodológica em uma disciplina de primeiro semestre do curso de Física, Física Geral e Experimental I. Partimos do pressuposto de que esta ação pode favorecer a aprendizagem significatitiva dos alunos ingressantes no curso de Física, e, conseqüentemente, contribuir para a permanência dos mesmos no referido curso, pois a evasão de alunos nos primeiros semestres, muitas vezes justificada por dificuldades de aprendizagem, é uma realidade com m a qual convivemos há algum tempo.

Baseamos nossos estudos na Teoria dos Modelos Mentais de JohnsonnLaird (1983; MOREIRA,1996) que também subsidiou trabalhos anteriores (LAGRECA, 1997; LAGRECA;

MOREIRA, 1998; LAGRECA; MOREIRA,1999; COSTA E MOREIRA, 1998) complementada pela teoria dos campos conceituais de Gerard Vergnaud (C(COSTA, 2005;). Os resultados destas pesquisas sugerem a importância dos modelos mentais na compreensão e uso dos conceitos físicos. Parece que quanto mais "elaborados" os modelos mentais, mais facilmente os alunos podem compreender situações e contextos distintos daqueles trabalhados em aula.

O modelo de JohnsonnLaird (1983;1987) para a representação do conhecimento sugere que a representação mental pode assumir qualquer uma das três formas: p proposições, imagens e e modelos mentais.

Para ele, proposições s são representações inteiramente abstratas do significado, as quais são verbalmente expressáveis; este critério de expressividade verbal distingue a concepção de proposição de Johnson-n-Laird da de outros psicólogos cognitivos (STERNBERG, 2000, p. 170). Imagens s são representações muito mais específicas, que mantêm muitos dos aspectos perceptivos de objetos particulares, considerados a partir de um ângulo específico, com os detalhes particulares de uma dada circunstância. Modelos mentais s são representações analógicas abstratas de conceitos ou de objetos que são, espacial e temporalmente análogos a impressões sensoriais, mas podem ser considerados a partir de qualquer ângulo e que, geralmente, não retêm aspectos distintivos de uma dada instância de um objeto (ibid.).

Para JohnsonnLaird, as pessoas usam modelos mentais para raciocinar, ao invés de uma lógica mental. A lógica não faz parte da construção do modelo, mas pode estar presente quando as conclusões são testadas, o que pode promover revisão dos modelos gerados (recursividade). Nessa perspectiva, o raciocínio dedutivo é interpretado mais como uma habilidade prática do que uma habilidade abstrata . A diferença de raciocínio apresentada por expxpertos e novatos, seria atribuída a diferenças de espaço disponível na memória de trabalho para construir e manipular modelos mentais complexos, bem como à persistência de testarem as conclusões - - ainda que o conhecimento e a experiência do indivíduo també m sejam fatores relevantes. (HAMPSON; MORRIS, 1996, apud MOREIRA, 1996).

A necessidade de integrar a aprendizagem de conceitos com a dos modelos matemáticos e seus significados, para ampliar o campo de pesquisa em ensino de ciências (Física), contribuíram para que a teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud fosse "emparelhada" por Greca e Moreira (2004; MOREIRA, 2002) com a teoria dos modelos mentais de Johnson-n-Laird.

Vergnaud toma como premissa que o conhecimento está organizado em campos conceituaisis (Moreira, 2002) cujo domínio, por parte do sujeito, ocorre ao longo de um largo período de tempo, através de experiência, maturidade e aprendizagem (VERGNAUD, 1982, p. 40). Campo conceitual é, para ele, um conjunto informal e heterogêneo de problemas, situações, conceitos, relações, estruturas, conteúdos e operações de pensamento, conectados uns aos outros e, provavelmente, entrelaçados durante o processo de aquisição (ibid.). O domínio de um campo conceitual não ocorre em alguns meses, nem mesmo em alguns anos. Ao contrário, novos problemas e novas propriedades devem ser estudados ao longo de vários anos se quisermos que os alunos progressivamente os dominem. De nada serve tentar contornar as dificuldades conceituais; elas são superadas na medida em que são encontradas e enfrentadas, mas isso não ocorre de uma só vez (VERGNAUD, 1983a, p. 401).

Por outro lado, a nossa experiência frente à disciplina de Física Geral e Experimental I, ministrada nos cursos de Física e Engenharia na PUCRS, mostra que o mesmo curso quando oferecido à Engenharia Química, por exemplo, tem um nível de aproveitamento bem mais satisfatório se comparado com quando é oferecido ao curso de Física; a heterogeneidade de conhecimentos específicos dos alunos é um indicativo da necessidade de o professor ter

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flexibilidade e construir estratégias metodológicas que enfrente as s necessidades específicas de cada grupo.

Ao analisarmos os desempenhos dos estudantes de Física em nossas aulas, identificamos, muitas vezes, a grande dificuldade que os alunos têm em relacionar os conceitos físicos e a linguagem matemática que os representam. É difícil, inclusive, que possamos distinguir até que ponto pode-se atribuir às dificuldades que os alunos manifestam ao resolver problemas desta área aos conceitos mal elaborados ou à falta de domínio ou compreensão das equações que expressam os princípios relacionados com esses conceitos.

Se levarmos em conta a mudança recente da matriz curricular do curso de Física , com a opção para o turno da noite e, além disso, a característica do nosso aluno mais típico que, por um lado não tem praticamente concorrente à vaga no concurso vestibular , e e por outro lado, é oriundo do PROUNI, temos pela frente o desafio de promover a permanência dos alunos no curso e a qualificação do processo ensino-aprendizagem. A nossa preocupação não é como o aluno está ingressando no curso, e sim como ele sairá da Universidade. Temos a responsabilidade de formar um profissional de qualidade.

## 2. DESCRIÇÃO DO TRABALHO DESENVOLVIDO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

Este trabalho foi realizado com calouros do curso de Física, na disciplina de Física Geral e Experimental I. A turma era composta de 38 alunos. As duas autoras já tinham investigado os modelos mentais de outros grupos de alunos (LAGRECA, 1997; LAGRECA; MOREIRA, 1997; MOREIRA; LAGRECA, 1998; COSTA: MOREIRA, 1998; COSTA, 2005) . O professor desta disciplina e primeiro autor desse buscou motivar seus alunos no sentido de fazê-los explicar os conceitos que eram estudados. A interação entre o professor or e seus alunos e entre os próprios alunos foi fundamental para o tipo de abordagem. Considerar o aluno como partícipe e principal responsável pelo conhecimento que percebe, representa e modifica foi fundamental para o planejamento e a a execução das atividades propostas.

Os instrumentos de avaliação analisados foram todos de papel e lápis, avaliações individuais e resolução de problemas s em pequenos grupos, , além de atividades experimentais com ênfase no significado dos conceitos envolvidos. No final das aulas, eram propostas questões do tipo metacognitivas do tipo: : "Explique para o colega que não compareceu à última aula".

Utilizamos uma metodologia qualitativa interpretativa para a análise dos materiais escritos, organizando as respostas dos alunos em cate gorias derivadas de agrupamento de respostas com características conceituais semelhantes (MORAES; GALIAZZI, 2007)

Antes de cada unidade de aprendizagem ser iniciada, era feito um levantamento sobre o que os alunos entendiam em relação ao determinado tema. Quais eram suas idéias e se essas idéias tinham conotação científica correta. Após este debate, eram colocadas situações onde eles deveriam usar estes "conceitos" para explicar. A partir daí íamos tentando falsear conceitos errados e propiciar a construção o de conceitos cientificamente corretos.

Em um primeiro teste, após uma série de discussões e questionamentos, pediu -se que os alunos escrevessem o que entendiam por velocidade média, escalar e vetorial. A primeira reação dos alunos s foi de desgosto pela ativividade e sua abordagem Eles disseram que sabiam a diferença entre os conceitos de velocidade média , mas não conseguiam expressar o que pensavam. Além

disso, ao responderem as questões, não aceitavam que a professora ou um colega discordasse de sua explicação. Analisando as respostas, ficou evidente o uso de linguagem inadequada e a falta ta de precisão para se comunicar - - essas características estão relacionadas com seus modelos mentais, que contribuíram para o uso de uma linguagem inadequada, confundindo os coconceitos, mas usando preferencialmente fórmulas para completar as respostas.

Com o acréscimo de novos conceitos às discussões promovidas na sala de aula, a tendência de expressá-á-los com fórmulas matemáticas se manteve. Além disso, ainda que eles conseguissem expressar alguns conceitos corretamente, por meios de palavras, havia dificuldade de transferi-los para situações de resolução de problemas.

Na primeira avaliação, ocorrida após um mês de aula , foram propostas as seguintes questões:

- ÿ Na aula de Física do dia x foram tratados os conceitos velocidade média, velocidade instantânea, aceleração média e aceleração instantânea. Como você explicaria esses conceitos a um colega que faltou a aula? Sugestão: crie situações com exemplos físicos onde esses conceitos s ejam apresentados.
- ÿ Para as pessoas em geral, não existe diferença entre os conceitos de distância percorrida e deslocamento. Do ponto de vista da ciência Física, entretanto, existe uma diferenciação. Proponha uma forma de esclarecer e diferenciar os dois conceitos.

Na análise dos resultados, pôde-se perceber que inicialmente a maioria dos alunos não respondeu as questões, eles simplesmente listavam os conceitos. Também, utilizavam, predominantemente, fórmulas matemáticas para expressar o seu pensamento. E os que responderam com palavras demonstravam uma falta de precisão para se comunicar.

Além disso, o desconforto com esse tipo de questão na prova ficou evidente e foi duramente criticado o pelos alunos na sala de aula. Eles "abominaram" a idéia de ter de "e"escrever" na prova de Física. Uma aluna chegou a comenta que "não sabia fazer prova daquele jeito, ela sempre sabia qual fórmula usar e qual alternativa marcar", nunca tinha feito uma prova que tinha de pensar e não sabia onde tinha que chegar.

Com o passar ar do semestre, os alunos já se perguntavam, nas aulas, como iriam explicar para o "leigo", os conceitos apresentados em aula. Pôde-se notar que a preocupação deles mudou o foco. Eles não se preocupavam mais em saber qual fórmula usar, e sim, como explicar tal fórmula e o que significavam todas as grandezas envolvidas nas fórmulas. Sempre perguntavam ao professor se a explicação deles estava correta.

Por ocasião da segunda avaliação, ocorrida no final do segundo mês de aula , três questões foram escolhidas para serem analisadas:

- ÿ Explique para o seu colega, que faltou a aula sobre Leis de Newton, o significado da r expressão åF r = ma r F r a r .
- ÿ Enquanto você está sentado em uma cadeira, esta s sustenta seu corpo exercendo sobre ele a chamada força normal. EsEssa força é igual, em módulo, ao seu peso e atua no sentido oposto, neste caso. . Essa força é a reação a seu peso, conforme a interpretação da terceira lei de Newton? Justifique sua resposta.

Essas situações foram escolhidas com o objetivo de fazer o aluno perceber que não adiantava "ter" a fórmula para resolver o problema: ele precisava analisar a situação, interpretar e contextualizar as leis de Newton para concretizar uma solução. Esperava-se que as questões auxiliassem o aluno a refletir r sobre essa concepção de resolução de um problema. . Essa foi a proposta dos problemas seguintes:

- ÿ Um bloco de 25,0 kg está inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. É necessária uma força horizontal de 75,0 N para tirá-lo do repouso. Após o bloco adquirir mo vimento, verifica-s-se que, para mantê-lo com velocidade constante, é necessária apenas uma força de 60,0 N. Explique essa diferença nos valores da força.
- ÿ Três blocos estão em contato sobre uma mesa sem atrito . Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos, como mostrado na figura. Se m1 m1 = 4,5 kg, m2 m2 = 1,5 kg, m3 3 = 4,0 kg e F=18N, (a) desenhe um diagrama de corpo livre para cada corpo e encontre (b) a aceleração dos blocos, (c) a força resultante em cada bloco e (d) os módulos das forças de contato entre os blocos.

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Muitos alunos aplicaram a segunda lei no problema nos dois problemas, mas não responderam corretamente às questões conceituais; outros, responderam às questões literalmente e não conseguiram resolver os problemas as a contento, evidenciando o quão dissociado estão os significados os dos conceitos e a aplicação dos mesmos s em situações-problema . Destaca -se que a maioria dos alunos demonstrou dificuldades de expressar seu raciocínio nas questões conceituais. Aqui se percebe dois fatores: i) o que manifesta a não conceitualização, evidenciando que não houve aprendizagem significativa e ii) a dificuldade de explicitar os modelos mentais ou conhecimentos -em-ação durante a resolução da tarefa.

Para Vergnaud d esses fatores dependem de tempo para acontecer, mas também estão sujeitos à constante mediação do professor na proposta de situações novas que venham a reforçar a necessidade de essa explicitação e conseqüente conceitualização.

Ao final do terceiro mês, na última avaliação o na disciplina, analisamos as respostas da seguinte questão proposta:

"D "Duas esferas, uma oca e uma maciça, estão girando com a mesma velocidade angular ao redor de seus centros. As duas esferas têm a mesma massa e o mesmo raio. Qual delas tem energia cinética rotacional maior? Justifiqu e. "

- O fato positivo nas respostas para esta questão foi a "naturalidade" com que a maioria dodos alunos elaborou u pequenos textos para respondê-la, independente mente de a resposta estar embasada em conceitos e terminologia perfeitamente aceitos cientificamente. p É o caso de modelos mentais que precisam ser aperfeiçoados (VOSNIADOU, 1994) .

## 3. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao longo do o semestre, o professor-r-pesquisador manteve ativa uma metodologia que privilegiou a explicitação de concepções relativas a conceitos básicos s em mecânica (por exemplo, velocidade média, aceleração instantânea) e/ou argumentos para justificar determinadas situações onde esses e outros conceitos e teorias gerais eram aplicados. O professor provocava discussões com e entre os alunos no sentido de aperfeiçoar os argumentos; os próprios alunos muitas vezes intervinham nas idéias dos colegas, no sentido de contrapor e questionar. Dessas discussões, muitos argumentos eram modificados. Os resultados obtidos indicam que os objetivos da investigação foram m alcançados em grande parte.

Temos que levar em conta as pr óprias premissas dos referenciais teóricos que embasaram o trabalho: o o período de tempo o dedespendido na investigação não foi suficiente para causar modificações de monta no que diz respeito à conceititualização, o, que permitisse uma evolução mais significativa no campo conceitual da mecânica.

Do ponto de vista atitudinal o efeito foi compensador, pois ensejou uma mudança de concepção do processo educativo e do papel do professor e aluno nesse contexto; agora o aluno pode perceber-se como construtor de sua aprendizagem m e o professor tem a função de mediar esse processo por meio de uma avaliação sistemática, com a intenção de diagnosticar e orientar novos rumos para o processo.

## REFERÊNCIAS

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STERNBERG, R.J. P Psicologia Cognitiva . Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 2000

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