A EPISTEMOLOGIA GENÉTICA NA FÍSICA: UMA ANÁLISE SOBRE AS OPERAÇÕES MENTAIS ENVOLVIDAS NA INTERAÇÃO COM O FENÔMENO DA QUEDA LIVRE DE CORPOS

## A A EPISTEMOLOGIA GENÉTITICA NA FÍSICA: UMA ANÁLISE SOBRE AS OPERAÇÕES MENTAIS ENVOLVIDAS NA INTERAÇÃO C COM O FENÔMENO DA QUEDA LIVRE DE CORPOS

Luciano Pereira Luduvico a [lucianoluduvico@yahoo.com.br] Júnior Saccon Frezza b [juniorfrezza@yahoo.com.br] João Albertrto Silva c [joão.alberto@ufrgs.br]r]

b Instituto de Física - UFRGS -Av. Bento Gonçalves , 9500 , Porto Alegre/RS - Caixa Postal 15051 - CEP 91501 -970

- c Faculdade de Educação - UFRGS - Av. Paulo da Gama, 110. Farroupilha, Porto Alegre/RS - CEP 90000 -000

## RESUMO

O presente trabalho consiste em comparar e analisar os diferentes níveis de desenvolvimento cognitivo de sujeitos de diferentes ididades e níveis de escolaridade a um fenômeno tão casual que é a queda livre de corpos, baseado na Epistemologia Genética de Jean Piaget. Esta análise é feita por meio de entrevistas clínicas. Para isso, elaborou-u-se um protocolo de perguntas que versava sobre questões básicas referentes ao tema e utilizou-u-se material concreto para a realização do experimento. Foram entrevistados 30 sujeitos, divididos em três grupos: 4ª Série do Ensino Fundamental (faixa etária em torno de 9 anos), 2º ano do Ensino Médio (com idades em torno de 16 anos) e alunos de um curso preparatório para concurso vestibular (com faixa etária de 40 a 65 anos). Nestes dois últimos grupos, antes da entrevista solicitou-u-se que resolvessem um exercício escolar de ensino médio sobre o assunto. Dentro dos resultados obtidos, observouuse que o tipo de explicação dada pelos sujeitos para o fenômeno não se modifica significativamente para as diferentes faixas etárias. Verificouuse também que nenhum dos sujeitos, tinha conhecimento acerca da não interferência da massa na velocidade dos corpos em queda livre. Além disso, os que conseguiram perceber isso depois da realização do experimento, não conseguiram explicar o porquê de tal fenômeno. Essa situação-problema teve como conseqüência um conflito cogngnitivo na mente do sujeito. Alguns evoluíram criando um modelo explicativo, outros apenas recalcaram, não sofrendo nenhuma interferência em sua estrutura cognitiva. Ainda notou-u-se que os entrevistados que responderam ao exercício escolar proposto não conseguiram relacioná-lo com as situações colocadas na entrevista, corroborando a tão comentada distância entre o pensamento do aluno e o ensino escolar.

Palavras chave: Corpos em queda livre; Epistemologia Genética; Método clínico.

## INTRODUÇÃO

Na antiguidade os filósofos ficavam perplexos com o movimento dos objetos. Havia a idéia de que os movimentos necessitavam e eram conseqüências de uma causa. Essa idéia

perdurou até o começo do século XVII, quando Galileu e Newton desenvolveram mecanismos de raciocínio sobre o movimento dos corpos.

Devido aos estudos destes dois grandes nomes da física constatou-u-se que corpos em queda livre são atraídos pela Terra com uma aceleração constante (para pequenas alturas) que é a aceleração da gravidade (9,81m/s 2 ). Com isso fica implícito que todos os corpos em queda livre são atraídos pelo planeta Terra com a mesma aceleração. Todavia, é interessante pesquisar as operações de pensamento e os modelos explicativos que os sujeitos elaboram para a solução deste fenômeno tão comum em nosso dia-a-dia.

Este trabalho busca analisar a solução dada ao problema de corpos em queda livre por diferentes indivíduos, de diferentes idades e escolaridades. Desde já se chama atenção, que as experiências e perguntas pertinentes ao tema proposto se referem a corpos largados a pequenas alturas, podendo eles adquirir pequenas velocidades, desprezando-se, por conseqüência, a força de resistência do ar (Marion e Thornthon, 1995).

## ABORDAGEM METODOLÓGICA

Esta pesquisa caracteriza-se por ser um estudo exploratório, experimental, descritivo e de cunho qualitativo. A orientação metodológica é inspirada nos procedimentos normalmente utilizados nas pesquisas em Epistemologia e Psicologia Genéticas. Em especial, o método clínico e suas variações ao longo da obra de Piaget (Vinh-h-Bang, 1966) é o referencial que se adota para a coleta e análise dos dados.

Foram analisados três grupos de alunos provenientes de estabelecimentos de ensino da região de Pelotas, Rio Grande do Sul. O primeiro se restringe a alunos da 4ª 4ª serie do ensino fundamental de uma escola pública; o segundo se refere a alunos do 2º ano do ensino médio também de uma escola da rede pública e o terceiro grupo é composto por alunos de um curso pré-vestibular gratuito subsidiado pela Universidade Federal de Pelotas. A este se ressalta que os alunos têm uma faixa etária que varia entre 45 e 60 anos

O método clínico ou método de exploração crítica é um procedimento de coleta e análise de dados que fornece ao pesquisador uma possibilidade de compreensão do pensamento e dos comportamentos dos sujeitos. Ele é flexível para dar conta das inúmeras possibilidades que podem surgir ao longo de uma experiência ou entrevista, ao mesmo tempo em que exige uma organização muito rápida das hipóteses e do pensamento do pesquisador para que seja aplicado da maneira mais adequada.

De acordo com Piaget (1926, p. 270):

O exame clínico faz parte da experiência no sentido de que o clínico se coloca problemas, formula hipóteses, altera as condições que entram em jogo e, finalmenente, controla cada uma de suas hipóteses em contato com as reações provocadas pela conversa. Mas o exame clínico também faz parte da observação direta, no sentido de que o bom clínico não apenas dirige como se deixa dirigir e dá importância a todo encadeamento mental, em vez de se deixar levar por "erros sistemáticos", como ocorre freqüentemente no caso do puro experimentador.

Não obstante, os processos de pensamento não são visíveis exclusivamente pela observação pura do comportamento, pois o sujeito pode estar em alta atividade mental sem produzir uma ação exterior. Como dizem Inhelder, Bovet e Sinclair (1974, p. 36): "ser ativo cognitivamente não se reduz [...] a uma manipulação qualquer; pode haver atividade mental

sem manipulação, assim como passividade com manipulação". A expectativa é de descobrir os processos mentais elaborados pelos participantes da pesquisa na solução de problemas que envolvem a queda de corpos em queda livre.

A técnica de coleta de dados utilizada é a da entrevista clínica. De acacordo com Piaget (1926, p. 7), no método de exploração crítica, o essencial é não induzir o pensamento, "mas em fazer falar livremente e em descobrir tendências espontâneas, em vez de canalizá -las e as conter. Consiste em situar qualquer sintoma dentro de um contexto mental, em vez de fazer abstração do contexto". As exigências para com o entrevistador são inúmeras, a reformulação das hipóteses é constante e a sagacidade tem de ser imediata. Os obstáculos incluíram o medo de se perder alguma informação importante que estivesse surgindo no decorrer da entrevista ou, principalmente, de se falar demais e conduzir o pensamento do entrevistado.

A partir da observação da manipulação do material e da descrição verbal que os participantes realizavam sobre suas ações, foram se adequando as perguntas do protocolo anteriormente elaborado. A entrevista clínica pode ser enquadrada nos moldes de uma entrevista aberta semi -estruturada (Lüdke e Andrè, 2003), o que lhe atribui características como ter um protocolo anteriormente elaborado com questões abertas, mas que podem ser reorganizadas em função das respostas dos entrevistados.

Baseado nisso, foi desenvolvido um protocolo de perguntas que versava sobre as conclusões que os sujeitos poderiam fazer a respeito das propriedades de massa e de volume de um corpo e como este se comportaria em uma queda livre. Foram utilizados como materiais concretos para as atividades de observação duas esferas de mesmo volume com massas diferentes e duas folhas de papel idênticas em massa e vovolume. O protocolo foi dividido em três momentos: identificação das propriedades das esferas, identificação das propriedades das folhas e, por último, verificação experimental dos dois primeiros momentos.

## DESCRIÇÃO DA TÉCNICA A UTILIZADA

## I) Identificação das propriedades das esferas:

Primeiramente, solicitouuse que o sujeito comparasse o volume das duas esferas, identificando -as. Logo após, fez-z-se a suposição que as duas esferas possuíam a mesma massa e, sem realizar o experimento, perguntou-u-se o que o sujeito poderia afirmar sobre o momento em que as duas chegariam ao chão, se seria ao mesmo tempo ou em tempos diferentes. Em seguida, com a mesma suposição anterior, questionou-u-se o que aconteceria se caíssem de alturas diferentes. Na última pergunta desse momento lançou-u-se a hipótese de que as massas das esferas seriam diferentes e novamente foi perguntado o que se observaria se essas caíssem da mesma altura.

## II) Identificação das propriedades das folhas:

Colocando duas folhas idênticas na frente do sujeito, asassim como no primeiro momento, solicitouuse que ele as comparasse quanto à massa e ao volume. Depois, uma das folhas era amassada e novamente pediu-u-se que o sujeito fizesse a mesma comparação anterior. Em seguida, perguntou-u-se o que aconteceria se a folha aberta e a amassada

caíssem da mesma altura e, logo após a resposta, efetuou-u-se o experimento, tendo sido pedido que o sujeito explicasse o que ele observou.

## III) Verificação experimental dos dois primeiros momentos:

Na primeira parte desse momento, continuou-u-se a utilizar as folhas, só que agora com as duas amassadas. Mais uma vez, foi requisitado que o sujeito comparasse as duas quanto à massa e ao volume. Após, perguntou-u-se o que se poderia afirmar quanto ao tempo de queda das folhas amassadas, se ambas caíssem da mesma altura e, após a resposta, fez-z-se o experimento.

Em um segundo momento, novamente trabalhou-u-se com as esferas, permitindo agora que o sujeito as tocasse e fizesse uma comparação quanto à massa. Na seqüência, perguntou-u-se o que o sujeito poderia afirmar quanto ao tempo de queda dessas duas esferas, se caíssem de uma mesma altura, e, novamente após a resposta, realizou-u-se o experimento.

O protocolo descrito acima foi padrão para os três grupos analisados. Entretanto, para os grupos da 2ª série do Ensino Médio e do curso Pré-vestibular, por saber-r-se que já haviam estudado o fenômeno da queda dos corpos, foi pedido antes da realização do experimento, que estes respondessem um exercício escolar clássico de livros didático de Ensino Médio. A pergugunta foi a seguinte:

Um corpo de massa igual a 4 kg cai a partir do repouso de uma altura de 80 m. Qual o tempo que ele levará para chegar ao chão (h = 0 m)? (Dados: g = 10 m/s 2 , h = h0 h0 + v0v0t - gt2 t2 /2)

Depois de solucionado, realizou-u-se todo o protocolo lo e após o ultimo questionamento indagou-u-se ao sujeito se ele conseguia relacionar o que observou durante a entrevista com o exercício que havia resolvido.

## RESULTADOS E DISCUSSÃO

A partir dos dados coletados procurou-u-se encontrar os modelos explicativos que os entrevistados elaboraram. Os resultados também foram analisados a partir de cada momento da entrevista. Deste trabalho, observarammse três níveis de desenvolvimento cognitivo entre os sujeitos que foram pesquisados. Daqui por diante, o grupo da 4ª série do ensino fundamental será chamado de Grupo A, o grupo da 2ª série do ensino médio de Grupo B e o do curso Pré-vestibular de Grupo C.

## I) Não compreendem o fenômeno, ignorando-o ou não conseguindo explicá-lo.

Reúne a maioria dos sujeitos. Nesse nínível o sujeito até consegue observar que os dois chegam ao mesmo tempo, mas nem ao menos tentam explicar o acontecido, como em um processo de recalque ao problema. Também engloba os sujeitos que apenas decoraram a resposta de alguma aula que tiveram sobre o tema, mas também não apresentaram uma explicação coerente. Nos Grupos B e C, onde o exercício escolar foi proposto, estes sujeitos não conseguiram relacioná-lo com a situação proposta, dizendo inclusive que se a massa no problema fosse aumentada, o tempo obtido também mudaria. Mostra-a-se abaixo trecho da entrevista de um sujeito do grupo B:

Pegando as duas esferas, que se pode afirmar quanto à massa? Um deles é mais pesado. E o que se pode dizer então do tempo de queda se elas forem jogadas da mesma altura? Essa cai mais rápido (aponta a de maior massa) . Por quê? Porque é mais pesado. (é realizado o experimento). O que tu observaste? Elas caem juntas. Mas tu me disseste que o de maior massa cairia primeiro. É, não sei explicar. No exercício proposto, se tu u mudares o valor da massa, isso afetaria na tua resposta sobre o tempo de queda? A Acho que irá mudar, chegando mais rápido. Mas foi o que tu conseguiste observar no experimento? Não, acho que chegaram ao mesmo tempo, mas não sei se é porque o outro é muito leve. Mas na conta acho que muda.

## II) Não consegue compreender plenamente o fenômeno devido ao predomínio do pensamento de senso comum.

Este caso aconteceu em sujeitos do Grupo C, onde tínhamos pessoas de idade entre 45 e 60 anos. Estes sujeitos até conseguiram assimilar o acontecido, entretanto eles não acomodaram esta situação, devido à forte influência de seu senso comum. Como justificativa, mostra-se trecho da entrevista de um sujeito do referido grupo:

Pegando as duas esferas, que se pode afirmar quanto à massa? Um tem massa maior que o outro. E o que se pode dizer então do tempo de queda se elas forem jogadas da mesma altura? O de mais massa cairá primeiro. (é realizado o experimento). O que tu observaste? O mais pesado caiu primeiro (o sujeito apresenta dúvida) . Queres fazer o experimento novamente? Sim. (o experimento é realizado novamente). E o que tu observaste agora? É, acho que eles caem quase ao mesmo tempo. Mas tu me disseste que o de maior massa cairia primeiro. Pois é, mas eu posso estar errado, mas visualmente o mais "pesado" cai primeiro. No exercício proposto, se tu mudares o valor da massa, isso afetaria na tua resposta sobre o tempo de queda? É É, acho que sim.

Percebe -se que neste sujeito as operações que ele faz para tentar entender r o acontecido, superam inclusive a sua percepção visual da realidade, tanto que ele enxerga que os dois caem em tempos diferentes mesmo fazendo várias vezes esse mesmo experimento. E isso ele leva inclusive para a análise do exercício escolar proposto, que de nada o ajuda na compreensão efetiva do fenômeno.

## III) Conseguem construir um modelo explicativo para o problema.

Estes sujeitos, apesar de inicialmente terem dito que corpos de massas diferentes iriam cair em tempos diferentes, após a observação no no experimento que os dois corpos caiam ao mesmo tempo, conseguiram assimilar o acontecido, acomodando de forma a ter um novo esquema de ação para a situação proposta. Isto permitiu a aprendizagem do novo conceito. Houve um caso no Grupo A, um no B e dois no no C. Transcrevem-m-se trechos da entrevista de sujeitos do Grupo A e C:

## Sujeito - - - Grupo A

Pegando as duas esferas, que se pode afirmar quanto ao peso? Um deles é mais pesado. E o que se pode dizer então do tempo de queda se elas forem jogadas da mesma altura? O que

tem mais peso vai cair primeiro. (é realizado o experimento). O que tu observaste? Acho que caíram juntos. (é realizado novamente o experimento). E agora? É, caíram juntos. Mas tu me disseste que o mais pesado chega antes. Pois é, acho que tem a ver com a altura. Mas tu achas que o peso da esfera vai influenciar no tempo que eles chegam ao chão? Não. Não. Acho que não depende.

## Sujeito - - - Grupo C

Pegando as duas esferas, que se pode afirmar quanto à massa? Tem massas diferentes. E o que se pode dizer então do tempo de queda se elas forem jogadas da mesma altura? O que tem mais massa cairá primeiro. (é realizado o experimento). O que tu observaste? A Acho que o que tem mais massa caiu um pouco antes. Pode fazer de novo? (é realizado novamente o experimento). E agora? Não, Não, acho que os dois caem ao mesmo tempo. Mas tu me disseste que o de maior massa cairia primeiro. Pois é, mas constatei que o valor da massa não influi no tempo de queda.

Este mesmo sujeito quando pedido que relacionasse o exercício escolar com o que conseguiu observar no experimento realizado, teve enormes dificuldades e somente ao final, após uma grande intervenção do entrevistador, ele conseguiu "enxergar" a não influência da massa no cálculo, entretanto aparentemente não compreendeu totalmente essa relação.

## CONCLUSÕES

Notouuse que em alguns aspectos a idade do sujeito entrevistado realmente interfere nas perguntas a ele apresentadas, principalmente no que tange à conservação da massa e do volume. Todavia, a explicação do fenônômeno de queda livre por parte dos entrevistados não teve influência alguma com a idade dos mesmos. Verificou-u-se que nenhum dos sujeitos, tanto os da 4ª Série do Ensino Fundamental quanto do 2° ano do Ensino Médio e do Pré -vestibular, tinham conhecimento acacerca da não interferência da massa nos corpos em queda livre. E muitos dos que conseguiram perceber isso depois da experiência não sabiam explicar o porquê de tal fenômeno. Esse fenômeno teve como conseqüência um conflito cognitivo na mente do sujeito. Alglguns evoluíram criando um modelo explicativo, outros apenas recalcaram não sofrendo nenhuma interferência em sua estrutura cognitiva. No entanto, vale ressaltar, que para os entrevistados do Grupo B e C, mesmo os que entenderam o fenômeno e sua causa não coconseguiam relacionar com o exercício escolar referido a eles. Isso vem a corroborar que a Física da sala de aula não tem relação com o cotidiano, como afirmam alguns estudantes. Para estes, mesmo com um arcabouço teórico, o ensino escolar não o ajudou a expxplicar o fenômeno, ocasionando ainda, para alguns, uma confusão de conceitos que são incomensuráveis.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Becker, F. (2001). E Educação e Construção do Conhecimento . Porto Alegre: ARTMED.

Halliday, D.; Resnick, R.; Walker, J. (1995) . Fundamentos de Física. V. 1, 4ª edição. Rio de Janeiro: LTC editora S.A.

Marion, J.B.; Thornton, Stephen T. (1995). Classical dynamics of particles and systems. 4 th edition. n. Philadelphia: Harcourt Brace & Company.

Piaget, J . (1976). A equilibração das estruturas cognitivas: O Problema Central do Desenvolvimento. Trad. Marion Merlone dos Santos Penna. Rio de Janeiro: Zahar Editores.

Piaget, J. Inhelder, B. (1976). Da Lógica da Criança à Lógica do Adolescente: Ensaios Sobre a Construção das Estruturas Operatórias Formais . Trad. Dante Moreira Leite. São Paulo: Pioneira.

VinhhBang.(1966). La méthode clinique et la research en psychologie de l' enfant. In Psychologie et epistémologie génétiques, Thémes piagétiens. Paris: Dunod.