A SOLUÇAO DE PROBLEMAS E AS CONCEPÇOES ESPONTANEAS EM FISICA: UMA ESTRATÉGIA DE ABORDAGEM EM DINAMICA

## A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS E AS CONCEPÇÕES ESPONTÂNEAS EM FÌSICA: UMA ESTRATÉGIA DE ABORDAGEM EM DINÂMICA

Orildo Luis Battistel a [orildo@unifra.br]

Jacieli Figueiredo a [jacielifigueiredo@terra.com.br] Gilberto Orengo de Oliveira a [orengo@unifra.br] Tânia Marlene Costa Menegat a [tâniamenegat@terra.com.br] Ana Marli Bulegon a [bulegon@terra.com.br]

a Centro Universitário Franciscano, Rua dos Andradas,1614, 97010 - 032, Santa Maria, RS, Brasil

## RESUMO

As dificuldades conceituais em Física, apresentadas pelos alunos dos diferentes níveis de ensino, têm sido apontadas por grande parte dos professores e, na literatura, por inúmeros trabalhos de diversos autores, em vários paises. No Brasil, o ensino de Física tem sido calcado na transmissão de informações por memeio de aulas quase sempre expositivas, na ausência de atividades experimentais, e na aquisição de conhecimentos desvinculados da realidade dos alunos. Grande parte das dificuldades no domínio de certos conceitos pode, ainda, ser associada às concepções alternativas, conceitos ou idéias intuitivas, que os alunos têm em relação a vários temas e que não coincidem com o saber científico. As pesquisas realizadas sobre estas concepções mostraram que elas são muito resistentes à mudança e que funcionam como importantes obstáculos para a aprendizagem escolar. Estes fatos parecem confirmar as afirmações de Ausubel que apontam o conhecimento prévio como o fator isolado que mais influencia na aprendizagem. Este trabalho apresenta os resultados preliminares de uma pesquisa qualitativa realizada com estudantes do ensino superior de cursos da área de ciências naturais e tecnológicas de uma instituição privada do Rio Grande do Sul. Esta etapa do trabalho procurou verificar a existência de conceitos prévios no tema dinâmica da partícula e também avaliar a evolução ou desenvolvimento conceitual a partir de uma estratégia específica de solução de problemas nessa área da Física. Os resultados foram obtidos por meio da aplicação de instrumento de medida, na forma de testes, aplicados em duas etapas: uma como pré-teste, antes do desenvolvimento do estudo formal sobre o assunto e outro posteriormente a este. Os resultados analisados até o momento confirmam a existência de certas idéias intuitivas, como apontados por outros trabalhos, bem como a sua considerável resistência, uma vez que se mantém mesmo após a discussão destes temas em sala de aula. Outras avaliações, como a própria eficácia da estratégia de ensino utilizada, poderão ser realizadas após uma análise completa dos dados obtidos .

## INTRODUÇÃO

As dificuldades conceituais em Física têm sido apontadas por diversos trabalhos de inúmeros autores nos mais diferentes países, desde os mais desenvolvidos aos mais pobres, não sendo, portanto, uma característica de subdesenvolvimento. Na fase inicial de alguns cursos superiores, nos quais são explorados tópicos desta disciplina, verifica-se que os conceitos básicos envolvidos (mesmo aqueles previstos nos currículos do ensino médio) não são dominados pelos alunos, exigindo quque parte do tempo seja dedicada a uma revisão destes conceitos e não na exploração dos mesmos de forma mais profunda, envolvendo a utilização de um ferramental matemático mais apropriado, como as noções de cálculo diferencial e integral, como seria o desejável.

Dentre as inúmeras dificuldades que o ensino de Física no país apresenta, algumas que têm sido apontadas pela literatura são as seguintes: as lacunas na formação dos docentes (ARROYO, 1985), o desenvolvimento de currículos anacrônicos, de inadequadas condições materiais e de infra -estrutura, de programas inexeqüíveis (SAVIANI,1985), o desinteresse e a falta de envolvimento dos alunos, a aparente incapacidade de incorporar processos pedagógicos menos centrados no professor, em utilizar recursos promotores de uma maior participação dos alunos e mesmo de introduzir temas da realidade cotidiana dos alunos (VILLANI, 1984).

Além disso, o cenário brasileiro é de um ensino de física calcado na transmissão de informações por meio de aulas quase sempre expositivas, na ausência de atividades experimentais, e na aquisição de conhecimentos desvinculados da realidade. Um ensino voltado primordialmente para a preparação aos exames vestibulares, suportado e incentivado pelo uso indiscriminado do livro didático, ou materiais assemelhados e pela ênfase excessiva na resolução de exercícios puramente memorísticos e algébricos, fornecendo assim, um ensino que apresenta a Física como uma ciência compartimentada, segmentada, pronta, acabada e imutável, como aponta PACHECO (1983).

Apesar da canalização de esforços e do volume significativo de pesquisas realizadas, alguns autores ainda apontam a manutenção de certas características no ensino de Física que têm permanecido imutáveis durante várias décadas de intenso trabalho, na busca de diagnosticar e tratar os problemas relativos a esse ensino. Na tentativa de compreender as razões da eficiência desses trabalhos em contribuir para uma transformação significativa do ensino de Física no país, alguns trabalhos têm se devotado a investigar a própria pesquisa sobre o ensino de Física aqui realizada. O trabalho de MEGID NETO (MEGID NETO, 2001), por exemplo, dedicado a investigar como os autores de pesquisas sobre o ensino de Física no Brasil concebem e tratam os problemas do ensino de Física no nível médio, evidenciou limitações que podem justificar a dificuldade de transposição dos resultados das pesquisas para a sala de aula. Este trabalho aponta para a falta de um sistema de divulgação dos trabalhos à comunidade escolar e que não basta apenas transferir os resultados da pesquisa efetuada na universidade para o professor da escola média, sendo necessário que o professor circunstancie e transforme tais resultados frente a sua realidade escolar, a realidade de seus alunos, as suas convicções, políticas e ideológicas. Desse modo, as pesquisas poderão ajudálo a identificar os problemas do processo educacional e apontar caminhos para intervenção.

Muitas propostas têm sido apresentadas no sentido de desenvolver práticas pedagógicas mais adequadas e que propiciem um aprendizado mais adequado ao nosso tempo. No entanto, como afirma SILVA et al l (1998), essas novas concepções têm apenas melhorado o discurso dos professores, mas não alterando as suas práticas, já que nada ou quase nada chega à sala de aula.

Os debates sobre educação e ensino têm sido muito freqüentes e a formulação de propostas de ensino sobre bases construtivistas ainda é e será um problema importante para os professores que estão interessados em praticar uma pedagogia diferenciada, que possa ser utilizada para o desenvolvimento de outros conceitos e de outras habilidades. Em primeiro lugar, como aponta BASTOS (1998), não existe uma noção única de construtivismo, mas várias vertentes compartilhando a idéia da construção.

No âmbito da educação em ciências, as propostas de ensino formuladas a partir de bases construtivistas, foram originalmente derivadas das pesquisas acerca do que se denominou concepções alternativas: as idéias que os alunos têm em relação a vários temas e que não coincidem com o saber científico, também chamadas de concepções, conceitos ou idéias intuitivas, ingênuas, espontâneas ou de senso comum. Estes estudos resultaram em uma grande quantidade de dados acerca de como as pessoas constroem e transformam suas concepções acerca dos fenômenos naturais (MORTIMER, 2000).

As pesquisas realizadas, sobretudo na década de 80, além de sugeriram que (i) os alunos constroem suas próprias concepções sobre uma grande variedade de tópicos em

ciência, a partir de suas experiências com fenômenos naturais, antes da aprendizagem formal da ciência, ainda levaram os especialistas da área a concluir que (ii) as concepções dos alunos são, muitas vezes, diferentes das concepções dos cientistas, podendo divergir consideravelmente dos conhecimentos atuais; (iii) as concepções dos alunos podem não ser influenciadas pelo ensino de ciências; (iv) as idéias intuitivas construídas pelos alunos podem ser consideravelmente resistentes à mudança; (v) estes conceitos prévios podem funcionar como importantes obstáculos à aprendizagem escolar.

Das preocupações em relação à questão das concepções alternativas foram realizados trabalhos no sentidido de discutir os processos mentais que pudessem conduzir à mudança conceitual, isto é, eliminar ou transformar estas concepções, dando lugar a concepções coerentes com os conhecimentos científicos atuais (POSNER et al, 1982). Segundo alguns autores favoráveis a essa abordagem, o professor deveria mostrar que as concepções científicas são mais plausíveis que as suas idéias intuitivas e sugeriam que os professores procurassem desenvolver atividades variadas de modo a gerar um conflito cognitivo, fazendo com que o aluno percebesse a incoerência entre as suas proposições e a realidade observada, promovendo assim a mudança conceitual.

Recentemente muitos trabalhos têm sido publicados no sentido de criticar as estratégias de ensino direcionadas a mudança conceitual. Alguns dos argumentos levantados nessas abordagens incluem o fato de que estas são ineficientes na tentativa de "substituir" os conceitos dos alunos, na medida em que estes parecem não abandonar as concepções prévias quando constroem as nonovas. Além disso, estas estratégias ignoram o papel que os fatores afetivos desempenham na aprendizagem, e que, ao produzir continuamente os conflitos cognitivos geram sentimentos como insegurança e inibição nos alunos (MORTIMER, 2000).

Um outro aspecto mencionado (MOREIRA & GRECA, 2003) é o de que na teoria de Ausubel, quando da aprendizagem significativa, não ocorre a substituição das concepções, mas quando as estratégias de ensino/aprendizagem são bem sucedidas o que fazem é agregar novos significados às concepções já existentes, tornando-as mais elaboradas, mais ricas, em função dos significados agregados a elas.

Também m segundo MORTIMER (2000), a aprendizagem escolar de ciências dificilmente se dá em termos do processo de mudança conceitual. Em contrário, ele argumenta que os alunos adquirem concepções novas que passam a coexistir com as concepções prévias. Nesse sentido, à medida que eles vão entrando em contato com as explicações científicas a respeito dos fenômenos naturais eles formam em sua mente um "perfil conceitual", um conjunto heterogêneo e muitas vezes antagônico, formado por diferentes versões de um mesmo conceito, conjunto este que comporta, então, as concepções cotidianas e científicas do conceito.

Em trabalho recente, BASTOS et al l (BASTOS, 2004) discutiram exaustivamente as diferentes visões a respeito dos processos de ensino e aprendizagem e propuseram uma visão mais plural destes processos, argumentando que os processos mentais relacionados à aprendndizagem podem seguir caminhos diversos, envolvendo mudança conceitual, formação de perfis conceituais, construção de conhecimento sem status de concepção ou combinação de dois ou mais processos.

Os estudos em relação às concepções prévias proroporcionaram um levantamento muito completo acerca do assunto (NARDI, 1994; BAR et al., 1994; WHITAKER, 1983) e comprovaram, inequivocamente, que de fato os alunos apresentam tais concepções e que elas desempenham um papel importante na aprendizagem de teorias científicas. Segundo MOREIRA e GRECA (2003) estas constatações vêm a confirmar a afirmação de Ausubel, feita alguns antes, que o conhecimento prévio é o fator isolado que mais influencia na aprendizagem.

Segundo Ausubel (a(apud d MOREIRA, 1983) o professor ao organizar a instrução levando em conta a estrutura cognitiva do aluno e utilizar estratégias e métodos que facilitem a aprendizagem significativa da estrutura conceitual da matéria de ensino.

Um exemplo de trababalho que se propõem a formular e analisar estratégias de ensino a partir das concepções espontâneas que os alunos trazem a cerca dos conceitos da mecânica é o trabalho de ZYLBERSTAJN (1983), no qual o autor apresenta importantes sugestões aos professores, inserindo inclusive o termo "professores de interpretação", no sentido que se procure deslocar o centro de gravidade lingüístico da sala de aula, oferecendo aos alunos oportunidades que permitam utilizarem as suas habilidades de fala, escrita e leitura. EnEntre outros trabalhos importantes que se ocuparam deste assunto, podemos destacar os de PEDUZZI (1987) e BARBETA e YAMAMOTO (2002).

Neste trabalho procuramos avaliar uma forma de abordagem dos problemas encontrados na dinâmica que tem se mostrado útil em várias situações do cotidiano escolar e permite abordar problemas mais complexos, como aqueles envolvendo um conjunto grande de corpos interagindo de várias maneiras. Esta metodologia, na prática, não é inovadora, pois alguns livros didáticos s já orientam, ao menos em parte, que os tópicos da mecânica sejam discutidos por meio de métodos similares. Nesse nosso estudo verificamos a sua aplicabilidade geral e analisamos em que bases ela pode ser estruturada e em que concepções ligadas ao seu cotididiano os alunos associam as situações apresentadas.

## METODOLOGIA/ATIVIDADES DESENVOLVIDAS

O trabalho relatado é parte de um projeto desenvolvido no Centro Universitário Franciscano, na cidade de Santa Maria, Rio Grande do Sul, e é fruto de de trabalho de pesquisas vinculadas ao programa de pós-graduação em Ensino de Física e Matemática da mesma instituição.

O Objetivo deste trabalho é o de apresentar alguns resultados obtidos por meio da aplicação de instrumentos de medida, na foforma de testes, com o intuito de procurar detectar como os alunos evoluíram desde as suas concepções prévias a respeito de assuntos relacionados à dinâmica da partícula, que possuíam antes do ensino, até as concepções científicas. Com a aplicação destes testes procuramos identificar como este ensino, formulado com base em uma estratégia específica, pode colaborar para essa evolução conceitual.

Os testes estão sendo aplicados em duas turmas, uma delas composta de alunos ingressantes do curso de bacharelado em Física, e a outra de alunos em fase intermediária do curso de licenciatura em Matemática. Em uma primeira etapa o instrumento foi aplicado na forma de pré-teste, como forma de a investigar as concepções espontâneas. Na segunda etapa o instrumentnto está sendo novamente aplicado a fim de que possa ser feita a comparação entre as respostas nas duas fases.

## A SOLUÇÃO DE PROBLEMAS NA DINÂMICA: UMA ESTRATÉGIA DE ABORDAGEM

Reconhecido como um grande desafio educacional, a solução de problemas tem como um dos objetivos preparar para a vida, qualificar para a cidadania e capacitar para o aprendizado permanente, em eventual prosseguimento dos estudos ou diretamente no mundo do trabalho, como indicam os PCNs (BRASIL, 2000). Proporcionar o desenvolvimento de habilidades e competências nesse sentido prescinde de ações direcionadas em nível de currículo e pode resultar em indivíduos capazes de fornecer respostas apropriadas às questões da sua realidade cotidiana como das situações formais escolares e profissionais. A solução de problemas deve tornar-se um hábito, uma rotina que se transportada para as situações rotineiras do dia -a-dia proporciona avaliar o próprio cenário vivenciado e seu ambiente, como uma sucessão de problemas importantes que o indivíduo tenha real interesse em resolver.

Como objetivo educacional, a aprendizagem da solução de problemas tem sido vista como uma forma de motivar o aluno a propor-se problemas constantemente e a procurar as respostas como forma de aprender (POZO, 1998). A partir de conteúdos conceituais e tendo

adquirido certos procedimentos ou habilidades adequadas à consecução de determinadas tarefas, ele torna -se capaz de resolver os problemas relacionados, ou para aplicar as estratégias desenvolvidas às situações novas com que se depare, desde que assim o deseje. Inúmeras experiências educacionais direcionadas ao ensino da solução de problemas têm sido desenvolvidas e muito se evoluiu na compreensão dos processos envolvidos nesse campo e em como se pode aprimorá-los por intermédio do ensino.

Tarefas que envolvem a solução de problemas são amplamente utilizadas na Física. Como aponta PEDUZZI (1987), elas são empregadas para testar a compreensão dos alunos sobre os conteúdos ensinados pelo professor, porém, são normalmente realizadas sem a devida reflexão, cabendo ao professor mudar esse comportamento, sugerindo e estimulando um maior questionamento dos problemas resolvidos. Esta análise é correta, uma vez que o procedimento comum verificado na solução de problemas é o de conferir a resposta, quando ela é fornecida, e passar ao próximo caso esta esteja correta. A pequena reflexão sobre o problema resolvido se dá apenas quando o resultado obtido é diferente do esperado, caso em que o erro é procurado, de forma superficial, ao nível das operações matemáticas realizadas, sendo corrigido automaticamente ou então abandonado sem sucesso, cabendo ao professor a responsabilidade de indicar o caminho a ser seguido.

Do ponto de vista da teoria da aprendizagem significativa, a resolução de problemas é, muitas vezes a única forma possível de se testar se os alunos compreendem verdadeira e significativamente as idéias que memorizam e verbalizam. Ela é um método válido e prático para se avaliar r a compreensão significativa destas idéias, porém, por exigir outras capacidades e qualidades além da compreensão dos princípios subjacentes, ela deve ser aplicada com certo cuidado, uma vez que o sucesso na resolução de problemas relacionados a um certo conteúdo, não indica necessariamente uma verdadeira compreensão dos conceitos e princípios envolvidos (AUSUBEL, 2003).

A nossa forma de discutir os problemas de dinâmica é uma abordagem (utilizável no ensino médio, uma vez que não exige conhecimentos avançados de cálculo, apenas álgebra elementar) baseada em alguns conhecimentos básicos que, ao serem introduzidos adequadamente, podem fazer com que os alunos possam interpretar corretamente e resolver estes problemas entendendo o real significado das leis de Newton. Essa proposta é estruturada de modo que os alunos tenham espaço para manifestação e são estimulados a propor as suas idéias e estratégias de solução para os problemas apresentados. Por meio da discussão intensa entre eles verifica -se quque progressivamente eles constroem os significados atingindo uma maturidade conceitual. Não há a preocupação em se promover uma mudança conceitual a qualquer custo, verificamos, em muitos casos, um estágio de entendimento mais característico do que se definiu como a construção de um perfil conceitual. Em algumas situações do ensino é marcante a existência de diferentes formas de interpretação da realidade vivenciada, as quais se mostram úteis aos estudantes no caminho da formação do seu conhecimento científifico.

Como os nossos estudos estão baseados em análises realizadas com alunos de ensino superior, a nossa amostra é composta de indivíduos que já passaram pelo processo formal de ensino e que já foram influenciados pela escola, podendo, por meio desse estímulo, terem produzido idéias e concepções imprevistas e indesejáveis por um lado, mas que podem também ter sido influenciados a valorizar o conhecimento científico.

Durante os últimos anos temos avaliado as maiores dificuldades conceituais que eles apresentam, que dificultam o entendimento desses temas, e como facilitar a solução dos problemas, tratando-os de uma forma mais clara e conceitualmente apropriada. Nossas análises foram baseadas em discussões realizadas em sala de aula, a partir da manifestação dos alunos frente a situações propostas pelo professor, em diferentes momentos no andamento do conteúdo, na correção dos trabalhos feitos por eles fora da sala (em pequenos grupos) e nos testes individuais realizados em sala. Durante as aulas, à medida que os conteúdos iam sendo trabalhados eles eram estimulados a se manifestar frente a algumas situações e opinar na tentativa de explicar e resolver certos problemas, de abertos a fechados, envolvendo os

tópicos em estudo. Nesse momento eram proporcionados os conflitos de opiniões, na tentativa de estabelecer a melhor explicação para o caso proposto. Nesses diferentes momentos foram sendo recolhidas as diferentes concepções que eles apresentavam. Nos utilizamos dessas respostas para escolher o método adequado que pudesse vencer os obstáculos e partimos deles para procurar uma linha mais apropriada para propor a solução dos problemas.

Com base nestes estudos, alguns tópicos passaram a ser abordados de maneira a facilitar a solução dos problemas, baseado-se no estabelecimento de certos conceitos e significados por meio de uma "contrapartida científica" no "processo de conquista da visão científica", como sugerido por ORQUIZA e VILLANI (2001). Deste modo, os obstáculos (perspectivas enraizadas) verificados possuem cada um uma contrapartida no processo e vão sendo "negociadas" com os alunos durante o ensino. Exemplos específicos da utilização dessa metodologia podem ser encontrados em BATTISTEL e OLIVEIRA (2006).

Um problema pode ser entendido como "uma situação que um indivíduo ou um grupo quer e precisa resolver e para a qual não dispõe de um caminho rápido e direto que o leve à solução" (POZO, 1998), de modo que, em geral, estamos diante da seguinte situação: caso o aluno tenha adquirido habilidade suficiente para que, com um investimento mínimo de recursos cognitivos, consiga realizar determinada tarefa, ele a terá reduzido a um mero exercício. Esse estágio da aprendizagem não deixa de ser uma meta a ser alcançada pela maioria dos professores, principalmente por que tem-m-se verificado que a grande maioria dos alunos de uma turma não obtém êxito na realização de tarefas simples, muitas vezes resumidas a simples aplicações de uma "fórmula" pronta. Deste modo, a revelalação de que muitos deles passam a conseguir dar rapidamente respostas corretas aos problemas da "lista de exercícios" é muitas vezes vista com certa euforia.

Apesar r disso, a verdadeira motivação da resolução de problema como objetivo educacional deve permanecer algo mais amplo e buscar incutir no aluno o hábito de procurar respostas para os problemas que possui, em todos os âmbitos, incluindo os de seu cotidiano, e que seja capaz de propor problemas para si e para os demais e que busque resolvêvê-los como forma de aprender.

Com este intuito, temos estimulado a solução de problemas em dinâmica em uma formulação que envolva a exploração de uma crescente complexidade, em que os casos sejam tratados de modo que haja sempre a inclusão de situações novas e problemáticas, para as quais, além do domínio de um procedimento geral de solução, ele demonstre ter adquirido sensibilidade suficiente para, após um processo de reflexão, tomar decisões acerca dos elementos que compõe o problema e das susuas interações e, além disso, ser capaz de discernir, antes mesmo de iniciá -lo, sobre a viabilidade dos passos a serem seguidos e do uso dos dados de que dispõe para resolvê-lo.

Consideramos que para uma análise competente dos problemas de dininâmica por parte dos alunos, é necessária uma intervenção didática por parte do professor no sentido de fazer com que eles se apropriem dos conhecimentos que são essenciais para a compreensão das situações envolvendo a dinâmica. Os propósitos desse estudo são, sobretudo, dotar o aluno dos conteúdos conceituais, sem os quais ele obviamente não poderá desempenhar adequadamente uma tarefa como a resolução de problemas em dinâmica por um claro deficit conceitual. Nesta etapa, que envolve a introdução dos conceititos de massa inercial, força, força resultante, força de atrito, força normal, entre outros, mesmo antes de apresentar a visão científica é possível promover um debate no qual os próprios alunos vão indicando situações rotineiras em que se deparam com a conveniência e necessidade da introdução desses conceitos para caracterizar essas situações e até mesmo referir-se a elas, de modo que a própria linguagem necessita deles. Desse modo a linguagem pode ser considerada, de fato, como um instrumento por meio do qual pensamos e por meio do qual o sentido é construído e interpretado e o conhecimento reformulado pelos alunos, como sugere ZYLBERSTAJN (1983).

Assim, após este tratamento inicial que tenha envolvido as Leis de Newton, os conhecimentos necessários para uma compreensão adequada dos problemas envolvendo a dinâmica podem ser resumidos do seguinte modo:

- 1) Domínio do conceito se sistema, que envolve a identificação dos seus elementos e com isso a identificação das forças internas e externas atuando sobre cada um deles;
- 2) Domínio do conceito de força resultante e da identificação da mesma para cada elemento do sistema;
- 3) Domínio da validade da segunda Lei de Newton para cada elemento;
- 4) Domínio das condições de equilíbrio estático e dinâmico;
- 5) Domínio das técnicas de solução de sistema de equações lineares;
- 6) Domínio da aplicação desses conhecimentos a várias classes de problemas envolvendo muitos elementos.

Estes conhecimentos básicos, como mencionado anteriormente, são introduzidos adequadamente dentro do contexto geral estabelecido que envolve uma certa negociação e justificação das etapas. A critério do professor a estratégia de solução vai sendo utilizada de forma seqüencial promovendo a articulação dos conhecimentos propiciando a análise de situações mais complexas. Ele deve proporcionar o desenvolvimento da sensibilidade e criticidade promovendo uma reflexão em torno do problema, dos seus elementos e das suas interações. Além disso, a realização de tarefas similares reiteradamente, contribibui para a consolidação e enriquecimento dos conceitos envolvidos. A estratégia, por sua vez, é utilizada de forma geral permitindo a sua utilização em situações variadas e/ou em diferentes contextos.

## RESULTADOS

Como mencionamos anteriormemente, esta estratégia tem sido utilizada com bons resultados em várias turmas da disciplina de Física I, de diferentes cursos de graduação. Neste ano de 2006, ela foi utilizada com um certo acompanhamento, para tentar avaliar de modo mais sistemático a sua contribuição para a aprendizagem significativa dos assuntos abordados. Para tanto, consideramos dois conjuntos de alunos, um deles denominado grupo experimental ao qual os tópicos da dinâmica foram ensinados dentro do esquema apresentado, e o outro, denomiminado grupo de controle, ao qual não foi apresentada nenhuma estratégia específica de solução de problemas, além daqueles tradicionais.

Os dois grupos, num total de 37 alunos, tiveram como medida de comparação o número de acertos em um teste de múltipla escolha, constituído de 33 questões, algumas das quais foram baseadas em testes ou situações estudadas por outros autores (Barbeta e Yamamoto 2002, Peduzzi 1987, Zylbersztajn 1983) e outras formuladas por nós para esta pesquisa. O teste foi aplilicado antes do estudo da dinâmica (pré-teste) e depois do mesmo (pós-teste). Os dados brutos obtidos da aplicação destes testes estão apresentados nos gráficos contidos na figuras 1 a seguir. Estes gráficos indicam os percentuais de acertos dos grupos expxperimental (turma A) e de controle (turma B) no pré e no pós-teste.

Estes resultados serão a seguir utilizados em uma análise de consistência que permitirá determinar-se, por exemplo, o melhor coeficiente de fidedignidade, o qual permitirá ididentificar as questões mais relevantes a serem analisadas. Deste tratamento estatístico poderemos obter os resultados finais lapidados que permitirão uma análise completa dos mesmos. Por meio da análise da variância e da covariância poderão ser comparadas as respostas no pós-teste através da remoção das diferenças intersujeitos no pré-teste. Os valores obtidos para as médias ajustadas dos dois grupos e o teste de significância estatística para a sua diferença, poderá ser usado para inferir se o uso da estratégia e a metodologia adotada no grupo experimental pode ter sido responsável por ela ou se esta diferença foi casual.

Estes resultados brutos, no entanto, indicam diferenças significativas entre os dois grupos analisados, que podem ser decisisivos para as análises finais e que podem também vir a comprometer os resultados da pesquisa. Na comparação entre eles, verificou-u-se que a turma B, a de controle, demonstrou estar mais preparada, uma vez que o índice de acertos foi de 17,4 no pré-teste, passando para 18,62 no pós-teste, enquanto que a turma A apresentou uma média de 14,8 acertos no pré-teste e de 15,3 no pós-teste. Percebendo-se que o aumento no número de acertos nos dois testes foi praticamente o mesmo para as duas turmas. Apesar desses reresultados parecerem decepcionantes, e de ainda não estarem devidamente analisados, é preciso recordar que as atividades foram desenvolvidas de forma experimental em uma turma do curso de Matemática tendo como grupo de controle estudantes do curso de Bacharelado em Física. Aspectos motivacionais podem e devem ter sido muito influentes nos desempenhos das duas turmas, como, talvez, possamos demonstrar.

Também como ilustração desses resultados obtidos, podemos considerar duas das questões mais difíceis do teste, aquelas para as quais um grande número de respostas erradas foi encontrado. Trata -se das questões de números 3 e 4 do teste. As duas são questões muito simples nas quais informa-se que um corpo, representado em uma figura por um pequeno bloco, desloca -se para a direita sobre uma superfície horizontal. No primeiro caso esta é lisa e a velocidade do corpo é constante, no segundo caso este corpo havia sido arremessado e a superfície é áspera, de modo que um atrito deve ser considerado. Em ambas o que se pede é que sejam indicadas as forças atuando sobre o corpo. A grande maioria das respostas assinaladas considerou uma força na direção do movimento, demonstrando uma relação intuitiva entre força e velocidade, tradicional da visão aristotélica de movimento.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

Figura 1. Gráficos comparativos dos percentuais de acertos do grupo experimental (A) e de controle (B) no pré e pós-teste.

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Neste trabalho procurou-u-se investigar de maneira mais precisa, as evidências da facilitação proporcionada por uma estratégia de ensino, baseada na solução de problemas, na compreensão de um conteúdo específico de estudo, no caso a dinâmica, e na superação de dificuldades conceituais envolvidas no mesmo. Apesar de parecer uma pretensão, a obtenção de um método geral de solução para problemas é uma aspiração de todo o professor de Física. Certamente não há um que seja infalível, de aplicabilidade geral e suficientemente simples, mas as dificuldades percebidas devem servir como desafios para que continuemos buscando propostas mais apropriadas para superá-á-las.

A resolução de problemas é um campo muito apropriado para ser explorado para a promoção do desenvolvimento cognitivo dos alunos, sobretudo do ponto de vista motivacionanal. A sua atitude frente ao problema é bastante determinante do seu sucesso. Por isso, é preciso saber desafiar os alunos e despertar neles a vontade de superar suas limitações e as dificuldades conceituais que apresentam.

Os resultados preliliminares analisados até o momento confirmam a existência de certas idéias intuitivas, como apontados por outros trabalhos, bem como a sua considerável resistência, uma vez que se mantém mesmo após a discussão destes temas em sala de aula. Outras avaliações, como a própria eficácia da estratégia de ensino utilizada, poderão ser realizadas após uma análise mais adequada dos dados obtidos, a qual deverá ser concluída até a apresentação do trabalho.

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