Materiais Elétricos e Temperatura: Modelos e Experimentos

## MATERIAIS ELÉTRICOS E TEMPERATURA:MODELOS E E EXPERIMENTOS

Marcio Eduardo Mercurio [marciomercurio@hotmail.com] Vera Bohomoletz Henriques [vhenriques@if.usp.br] Wagner Gomes Rodrigues [wagerif@yahoo.com.br]

Grupo Experimentando do PROFIS (Espaço de Apoio, Pesquisa e Cooperação de Professores de Física) do Instituto de Física da USP

## RESUMO:

Os avanços tecnológicos das últimas décadas tornaram os dispositivos eletrônicos estão cada vez mais presentes no cotidiano, tornando-os praticamente indispensáveis na sociedade atual. Em meio a essa enormidade de aparelhos e dispositivos, para as mais diversas finalidades, a grande maioria das pessoas desconhece, mesmo em termos elementares, os conceitos físicos envolvidos. No ensino médio, mesmo que fora de um contexto demasiadamente técnico, os conceitos básicos relacionados com resistores e capacitores são abordados em sala de aula. Já os semicondutores sequer são mencionados na grande maioria dos livros texto, ou abordados, em sala de aula, pelos professores. A faltlta de material didático e de conhecimento dos professores, com respeito a esse assunto, são fatores relevantes nesse contexto.

Neste trabalho, apresentamos uma proposta de inserção do conceito de material semicondutor no ensino médio. A abordagem que propomos tem três aspectos que consideramos fundamentais e que se complementam. A experimentação qualitativa com materiais condutores e semicondutores, na produção de corrente elétrica, e sob efeito de aquecimento, indroduz a fenomenologia. A análise da estruturura eletrônica dos elementos e combinação de elementos (no sólido puro ou com impurezas), a partir da tabela periódica, introduz a idéia de elétrons "livres", ligados ou "fracamente ligados". Finalmente, a construção de modelos "microscópicos" dos diferentntes materiais e seu comportamento em um "campo de forças" ou sob efeito da temperatura permite o exercício de hipóteses e análise dos diferentes efeitos físicos presentes na condução elétrica, e favorece a construção de "imagens" e conceitos no que diz respeito às diferentes propriedades elétricas destes materiais.

Os experimentos e os modelos microscópicos são feitos com material de baixo custo e facilmente encontrados, podendo ser construídos pelos próprios alunos em laboratório, como também pelo professor para demonstração em uma aula expositiva.

## 1. ININTRODUÇÃO:

A introdução de física moderna no Ensino Médio vem sendo proposta há algum tempo (Ostermann e Moreira, 2000). Por outro lado, a construção de imagens microscópicas do mundo físico, fundamental l para uma compreensão desta física moderna, é sugerida nos Parâmetros Curriculares Nacionais (1999). Para compreender as idéias da física moderna é necessário desenvolver a imaginação (Heisenberg, 1996) a respeito de modelos que só se pode alcançar indiretamente. No entanto, para que as imagens mantenham seu vínculo com o fenômeno real é preciso desenvolver a capacidade de observar e imaginar-r-observar, experimentando a fenomenologia. Na perspectiva da construção de conhecimento compreendida como generalização (Vigotski, 1982), a introdução deste tema, física moderna, deve incluir diversas atividades e oportunidades de exercício de expressão do aluno. Como iniciação experimental ao tema acreditamos que seja adequado o experimento qualitativo, em que medidas e "verificação" das relações matemáticas presentes na teoria física estão ausentes. As relaçòes qualitativas observáveis

são propícias ao desenvolvimento da imaginação, em um contexto de formulação de hipóteses e discussões no coletivo da classe.

Neste trabalho, propomos um conjunto de atividades para a sala de aula com o objetivo de apresentar aos alunos a idéia de condução elétrica em semicondutores. A proposta faz parte de um projeto em desenvolvimento pelo grupo Experimentando-Eletromagnetismo, composto de licenciandos e professora do Instituto de Física da USP, no espaço Profis - Formação e Cooperação de Professores de Física. O envolvimento do grupo com o eletromagnetismo justifica a escolha do tema semicondutores dentre os possíveis na Física Moderna.

## 2. Condutores e Semicondutores --teoria

## 2.1 estrutura de bandas

As propriedades elétricas dos sólidos cristalinos são caracterizadas essencialmente em termos da estrutura eletrônica, e particularmente em termos da diferença entre os níveis de energia das "bandas" de condução (onde existe corrente elétrica) e de valência, denominada "gap" de energia. Os materiais isolantes elétricos possuem um gap "largo" entre as bandas de condução e valência, necessitando de grande energia para promover um elétron para a banda de condução. Em contrapartida estão os materiais condutores, nos quais os níveis de condução e de valência estão sobrepostos, possuindo assim elétrons "livres" na banda de condução, não havendo necessidade de energia adicional para produzir corrente elétrica (Kittel, 1996; Ashcroft e Mermin, 1976).

Entre os isolantes e os condutores estão os materiais semicondutores elétricos; esses materiais possuem um "gap" de energia, porém bem inferior ao dos materiais isolantes. Esses materiais são isolantes a temperatura nula, mas em temperatura ambiente a energia térmica é capaz de transferir elétrons para a banda de condução, permitindo a corrente elétrica.

Nesses materiais semicondutores, consegue-se mudar o "gap" de energia através da inserção de impurezas (átomos de outros elementos), que são denominadas dopantes. No caso da inserção de impurezas, a condutividade está diretamente relacionada à concentração das mesmas.

A idéia de estrutra de níveis de energia para um sólido pode ser apresentada como uma generalização da idéia de "níveis de energia" do elétron no átomo isolado. No entanto, a idéia de níveis de energia eletrônicos no átomo pode ser construída como quantização a partir de uma imagem de átomo - "sistema solar", regido pela ação de força elétrica. Por outro lado, para "quantizar" as energias eletrônicas no sólido, falta aos alunos, em princípio, uma imagem anterior de distribuição de energias no mesmo.

## 2.2 elétrons "livres" e "ligados" - uma análise a partir da tabela periódica

Uma alternativa possível para a introdução da idéia de distribuição de energia dos elétrons no sólido está na utilização da tabela periódica. Este trabalho pode ficar bastante enriquecido através de um diálogo e uma integração do trabalho com o professor r de química.

A tabela periódica pode dar alguns indícios de comportamento condutor ou semicondutor. Algumas regularidades, apesar das muitas exceções, ilustram as idéias subjacentes aos modelos microscópicos. Aos elementos condutores sobram um ou dois elétrons (portanto "livres") após uma "camada fechada". Uma análise da posição de materiais elementares na série triboelétrica, em que comparecem, por exemplo, cobre e enxofre, ilustra a idéia de "preferência" por "camada fechada". O que ocorre com elementos semicondutores, como Si e Ge (Gref; Valadares e col, 2005)?

O número de elétrons na última camada (4) indica a necessidade de que cada átomo tenha 4 vizinhos. A estrutura tetraédrica destes sólidos ajuda a fortalecer a idéia de "camada fechada". Finalmente, a inserção de impurezas "vizinhas" na tabela, como índio ou arsênio, produzem a idéia de elétrons "a mais", ou elétrons "faltantes" -imagens de semicondutores tipo p e tipo n.

## 2.3 efeito da temperatura

Nesse contexto, a temperatura constitui um fator r importante nas propriedades elétricas dos materiais. Nos condutores, seu aumento causa um efeito negativo quanto à corrente elétrica, pois a agitação térmica aumenta a resistividade e diminui o fluxo de elétrons livres, sob determinada diferença de potenc ial.

Nos materiais semicondutores, ocorre o mesmo efeito de agitação térmica com consequente prejuízo, como no caso do condutor, da corrente eletrônica nesses materiais. Porém, como descrito anteriormente, o efeito térmico promove, ao mesmo tempo, uma grande quantidade de elétrons para a banda de condução. Nessa "queda de braço" entre efeitos antagônicos, o aumento da temperatura acaba por melhorar a condutividade elétrica nos materiais semicondutores, devido ao aumento da densidade de elétrons na banda de condução.

Assim, o efeito da temperatura nos semicondutores, oposto ao dos condutores, permite explorar a existência de diferentes fatores que contribuem para a condutividade, com base em um modelo para a mesma, a densidade de elétrons e o livre caminho mémédio. Além disso, permite explorar o modelo de estrutra eletrônica dos semicondutores.

## 3. Condutores e Semicondutores --experimentos e modelos

O efeito da temperatura e sua interpretação em termos de modelos microscópicos pode ser explorado através de exexperimentos muito simples, complementados pela construção de modelos microscópios.

## 3.1 atividade experimental

Os experimentos (adaptados de Valadares e col, 2005) são propostos aos alunos através de orientação suscinta. Propõe-se a eles que observem, comparem e analisem com seus colegas de grupo o que observaram, registrem essas observações e façam hipóteses acerca do comportamento microscópico possível compatível com as observações.

condutor Ligamos em série uma lâmpada incandescente de 150W , onde retiriramos o bulbo de vidro preservando o filamento, em série com uma lâmpada (gota) de 3V e a alimentamos o circuito com duas pilhas de 1,5V. Mantendo a lâmpada gota ligada, aquecemos o filamento da lâmpada de 150W com um isqueiro. A atividade permite observar r que a luminosidade da lâmpadagota perde intensidade até desligar.

semicondutor r Ligamos em série a lâmpada (gota) de 3V com um diodo (dispositivo semicondutor que permite a passagem de corrente elétrica em apenas um sentido em seus pólos). Ao ligarmos s o circuito verificamos que a lâmpada brilha com uma certa intensidade, então, aquecemos agora o diodo, e verificamos que a intensidade do brilho aumenta, constatando o aumento de corrente elétrica no semicondutor.

## 3.2 construção do modelo microscópico

A atividade experimental é seguida da construção de modelos microscópicos para os materiais condutor e semicondutor. Os alunos recebem material e algumas perguntas para pensar. Segue um exemplo de roteiro utilizado para esta atividade.

## 1) condutor - - modelo o microscópico

- -Você recebeu material (tábua, pregos, bolinhas de aço e martelo) para montar um modelo de condutor elétrico. Discuta com seus colegas como montar o modelo, a partir da discussão que acabamos de fazer.
- -Monte o modelo.
- -Discuta com o seu grupo:
- O que está representando os elétrons?
- O que está representando os átomos do condutor?
- O que está representando a diferença de potencial da pilha?
- O que representa a temperatura?

## 2) Semicondutor de elétrons - - - modelo microscópico

- -Você recebeu material (tábuaua, pregos, bolinhas de aço, ímãs, martelo) para montar um modelo de semicondutor. Discuta com seus colegas como montar o modelo, a partir da discussão que acabamos de fazer.
- -Monte o modelo.
- -Discuta com o seu grupo:
- E agora, qual o papel dos ímãs?
- Qual a diferença no efeito da temperatura, em relação ao modelo de condutor?

## 4. Considerações finais

Esta proposta foi levada pelo grupo Experimentando-E-Eletromagnetismo a professores do ensino médio de escolas públicas de São Paulo, em cursos de férias para apresentação do caderno de experimentos em elaboração pelo grupo, em duas ocasiões (janeiro e julho de 2006). Os experimentos e a construção dos modelos foram testados e aprovados pelos grupos de professores. No entanto, verificouuse a necessidade de material l escrito para preparação dos professores, material que está sendo elaborado pelo grupo.

## Referencias:

PCN Ensino Médio, Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, 1999

Heisenberg, W., P Parte e Todo, Contraponto, 1996

Vigotski, L., Pensamento e Linguagem, 1982

Kittel C. , I Intruducion to Solid State Physics, Wiley, 1996.

Ashcroft N. W. and Mermin N.D., Solid State Physics, 1976. Sders College

Valadares, E.C., Chaves A. e Alves, E.G., Aplicações da Física Quântica: do transistor à nanotecnologia, SBF, 2005