DESENVOLVENDO A ABSTRAÇAO PARA AULAS DE VIBRAÇOES E ONDAS

## DESENVOLVENDO A ABSTRAÇÃO PARA AULAS DE VIVIBRAÇÕES E ONDAS

Ivan Pontelo Cançado a [ipontelo@gmail.com]m]

Valmária Gomes Filgueira

a

[valmaria@gmail.com]

Daniel Mota Ricardo a

[danielm@cemig.com.br]
br]

Carlos Eduardo Mendes b b
[cedum@oi.com.br]

Orlando Aguiar Jr.

a

[orlando@fae.ufmg.br]

a Universidade Federaral de Minas Gerais b Colégio Palas Atena

Palavras Chave : Ensino de Física, Novas Metodologias de Ensino, Física, Abstração

## RESUMO

Ensinar os temas "movimento harmônico simples" e "fenômenos ondulatórios" exige que utilizemos a todo momento vários conceitos abstratos e de difícil entendimento por parte dos estudantes, tais como freqüência, amplitude e velocidade de propagação da onda. A introdução e utilização desses conceitos é normalmente feita de maneira teórica, o que dificulta a assimilação dos mesmos s pelos estudantes. Isso faz com que, logo no início do trabalho, crie -se uma barreira para o processo de ensino/aprendizagem, comprometendo assim seus resultados.

O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia de ensino para os tópicos supracitados no sentido de facilitar o entendimento dos conceitos pelos estudantes e, desse modo, otimizar a qualidade do processo de ensino/aprendizagem. Com essa metodologia pretendemos ainda desenvolver a capacidade de abstração dos estudantes, já que, à luz da teoria de Piaget, a abstração é essencial para consolidação de conceitos científicos na estrutura cognitiva do estudante.

Escolhemos trabalhar com recursos didáticos como experiências, demonstrações, vídeos e simulações de computador, afim de que os estudantes pupudessem manipular e visualizar o modelo estudado, evitando a forma tradicional de ensino e procurando desenvolver um processo de aprendizado pautado pela relação entre estudante e modelo. A hipótese que fazemos é que a visualização e a interação dos estudantes com modelos ou com analogias palpáveis auxiliam na assimilação dos conceitos, resultando em uma base mais sólida para o entendimento dos fenômenos estudados.

De imediato observamos que o interesse dos estudantes pelo tópico aumenta consideravelmente ao propormos atividades experimentais ou projetarmos simulações e demonstrações. Os fenômenos tratados com recursos visuais parecem ter sido bem compreendidos pelos estudantes, que se mostraram capazes de entender os fenômenos de vibração e propagação de ondas e relacioná-los aos conceitos teóricos da física ondulatória.

## INTRODUÇÃO

“Disseram - me e esqueci; Vi e entendi; Fiz e aprendi.”

Confúcio

O aprendizado de ciências prevê que o estudante saiba utilizar as ferramentas de raciocínio desenvolvlvidas pelos cientistas, como, por exemplo, a abstração. A abstração é uma ferramenta poderosa quando se querem entender os fenômenos naturais e, portanto, espera-se que o estudante seja capaz de lançar mão desse artifício na busca da compreensão de algum fefenômeno observado ou estudado.

O conceito de abstração é muito utilizado em estudos sobre o desenvolvimento do conhecimento científico. Segundo Piaget, pode-se considerar que a abstração é um dos aspectos mais importantes do processo de equilibração. Esse processo de equilibração se dá por desequilíbrios provocados na estrutura cognitiva do sujeito em decorrência de uma situação problema. A abstração está presente no momento em que o sujeito tenta assimilar os novos conceitos com aqueles já existentes em sua ua estrutura cognitiva.

A abstração reflexiva possui dois aspectos inseparáveis: o 'refletir' (réfléchissement), ou seja, a projeção sobre o plano superior daquilo que é retirado do plano inferior, e a 'reflexão', ato mental de reconstrução e reorganização, no plano superior, do que é transferido do inferior . (VAVALENTINI , 2006)

A noção de abstração não é utilizada apenas nos estudos de filiação piagetiana. Um trabalho também de grande importância nessa área foi feito por Nersessian (1992). A autora pretende entender como as estruturas conceituais existentes participam da construção de estruturas novas e algumas vezes radicalmente diferentes (COLINVAUX et. al., 1996).

Nersessian utiliza o termo abstração ao expxplicar a criação de novidades. Assim, Nersessian (1992 apud COLINVAUX X et al., 1996) propõe "um conjunto de técnicas de abstração , correspondendo à heurística de resoluções de problemas tratados no contexto científico".

A criação de novidades, por sua vez, está associada às construções de interpretações científicas sobre um determinado fenômeno, que se relacionam com a teoria de modelos mentais proposta por Johnson-n-Laird. "Os modelos mentais são análogos estruturais do mundo e imagens são modelos vistos de um determinado ponto de vista" (JONHSON-LALAIRD, 1983). Segundo Jonhson-n-Laird (1983), as pessoas utilizam modelos mentais para raciocinarem. Esses modelos podem ser combinados e recombinados caso haja necessidade .

Aprender ciências exige uma contínua elaboração de modelos que representam o fenômeno estudado. É necessário entender as ferramentas de raciocínio desenvolvidas pelos cientistas e isso significa abandonar as concepções alternativas e tomar para si as idéias abstratas que susustentam os modelos e conceitos científicos. Esta abstração é, portanto, imprescindível para

um ensino onde não apenas a aplicação fenomenológica local é importante, mas que o estudante seja capaz de, a partir desta, extrapolar para uma teoria científica gegeneralizada.

Os tópicos "movimento harmônico simples" e "fenômenos ondulatórios" são complexos e os estudantes geralmente apresentam grande dificuldade em seu aprendizado. Os conceitos envolvidos no estudo desses conteúdos são abstratos e estão sendo vistos pela primeira vez, ou seja, os estudantes não têm base conceitual para compreender os fenômenos observados, sendo necessário trabalhar essa base antes de analisar os fenômenos propriamente ditos. Porém, desenvolver essa habilidade pode ser uma tarefa árdua para o estudante e é dever do professor orientá -lo nesse processo. Torna-se, portanto, necessário incluir no planejamento de aulas atividades que estimulem, desenvolvam e exercitem a abstração necessária para o entendimento do tópico estudado. É com esse objetivo que propomos neste trabalho a utilização de recursos didáticos visuais (experimentos, demonstrações, vídeos e simulações de computador) em aulas de movimento harmônico simples e fenômenos ondulatórios, de forma que estes recursos ajudem os estudantes na construção de uma estrutura de pensamento abstrato.

## A TURMA

Colocamos em prática nosso projeto em uma turma de vinte e dois estudantes do segundo ano do Ensino Médio do Colégio Palas Atena, colégio particular situado na região da Pampulha em Belo Horizonte - - MG.

Os estudantes já haviam visto o movimento harmônico na oitava série do Ensino Fundamental e no primeiro ano do Ensino Médio. Com isso eles já tinham uma breve noção do do conceito de Força Restauradora e movimento oscilatório . No entanto, a unidade introduziu vávários conceitos novos para os estudantes, tais como Período, Freqüência, Amplitude e velocidade de propagação de ondas .

## DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

Dispúnhamos de quatorze aulas de 50 minutos para abordar os temas de "Movimento Harmônico Simples" e "Fenômenos ondulatórios". Para elaborar a seqüência de ensino e a abordagem utilizada em cada aula pesquisamos em livros, artigos e páginas da Internet vários recursos que pudessem ser utilizados com o fim de desenvovolver a abstração necessária para o aprendizado dos tópicos. Nos resultados dessa pesquisa incluímos também as nossas experiências como professores. Com isso montamos um banco de recursos que poderiam ser utilizados nas aulas e selecionamos depois os que memelhor atendiam às nossas necessidades para cada item a ser tratado, itens esses que selecionamos e organizamos de forma que fosse construído o conhecimento a partir das hipóteses feitas anteriormente.

Planejamos para a primeira aula um pré-teste, pois precisávamos avaliar as concepções prévias dos estudantes quanto às características principais dos movimentos harmônicos e ondulatórios, além de provocar um primeiro contato dos estudantes com a matéria e um "começar a pensar" nos assuntos a serem discutidos. Logo em seguida propusemos um experimento, feito da seguinte forma:

## Materiais:

- · cinco bases quadradas e dez hastes, furadas na ponta, de madeira;
- · Arame grosso;
- · Linha de costura;
- · 10 tampas de garrafa PET furadas;
- · 20 pregos pequenos e dois martelos;

Instruções: montar a base de madeira com duas hastes, de forma que as hastes formem duas colunas para sustentar o arame, que deve girar livremente dentro dos furos das hastes. Fazer dobras no arame para permitir o movimento oscilatório. Amarrar linhas nas dobras e furar duas tampinhas para amarrar nas linhas.

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Este experimento teve como objetivo principal provocar o interesse dos estudantes a fim de causar uma abertura maior ao processo de aprendizagem quanto ao conteúdo de vibrações e ondas. Para tanto, o experimento foi realizado em grupos e eles tiveram um roteiro com instruções de montagem e a pergunta: "existe algum modo de balançar uma das tampinhas sem balançar a outra? Experimente variar algumas coisas, como a massa de uma das tampinhas ou o comprimento da linha que a prende".

Depois foi feita uma análise com os estudantes dos resultados obtidos com os experimentos. Assim foram apresentados e discutidos os conceitos de período T e freqüência f e feitas comparações com outros sistemas de seleção de freqüência s por ressonância do cotidiano, como o rádio e a TV. Foram também vistos com os estudantes outros exemplos de movimentos periódicos do cotidiano.

O próximo passo foi uma análise das transformações das energias envolvidas no MHS. Os estudantes haviam estudado o tópico de transformações de energia ainda nesse ano e, por isso, escolhemos uma abordagem um pouco mais tradicional de analisar suposições a partir de um problema de lápis e papel. Porém, foi utilizado o experimento montado pelos estudantes na segunda aula para visualização das transformações discutidas.

Para introduzir o movimento ondulatório planejamos incitar uma pequena discussão entre os estudantes sobre o conceito de onda. A partir do que os estudantes falaram definimos esse conceito, ainda um pouco vago, para termos um ponto de partida. Utilizamos um violão para instigar a curiosidade dos estudantes pelo assunto e para introduzir algumas questões e discussões sobre ondas sonoras. Foi também uma boa oportunidade de rever os conceitos até então discutidos e continuar essa discussão estendendo os conceitos ao movimento ondulatório. A idéia, portanto, foi deixar os estudantes um pouco mais familiarizados com o tratamento físico do efeito sonoro usando os conceitos definidos nas aulas anteriores e atrair a curiosidade deles para esse tratamento usando um objeto do cotidiano deles.

Julgamos então importante uma volta aos conceitos já estudados, como a freqüência f, o período T, a amplitude e a intensidade sonora. Depois dessa volta continuamos com a conveversa sobre conceitos para definir o conceito de comprimento de onda como uma distância específica na onda e analisar a velocidade de propagação da onda v = ?/T, em analogia com a velocidade na cinemática v = d/t.

Tratadas essas idéias utilizamos uma mola grgrande (aproximadamente 7 metros quando razoavelmente tensionada) para demonstrar pulsos longitudinais e transversais. Essa classificação foi a última coisa a ser trabalhada, vindo depois de uma analogia com a propagação sonora em um gás segundo o modelo cininético de partículas, uma analogia com a propagação de ondas na superfície da água e da análise dos efeitos de alterações nas variáveis envolvidas, como a tensão na mola e a amplitude do pulso.

Em seguida mostramos aos estudantes arquivos de áudio com algumas freqüências específicas (20 Hz, 20 kHz, 440 Hz), para que eles tivessem contato direto com as freqüências limites, novamente com o intuito de instigar o interesse deles pelo tópico estudado. Acreditamos que essa aula ajudou muito na identificação da característica do som que se modifica quando se altera a freqüência sonora. Mostramos também as imagens da famosa ponte de Tacoma que quebrou devido à ressonância com o vento. Isso trouxe novamente à discussão o conceito de ressonância trabalhado no primeiro experimento. Além do mais, são imagens impressionantes e geram grande impacto em quem as assiste.

Falamos em seguida de batimento e ondas estacionárias. Para tanto foi usado novamente o violão, que é um objeto do cotidiano dos estudantes e um grande instrurumento de ensino para tais

tópicos. Mostramos também animações de computador que evidenciavam esses efeitos em uma corda, para que pudéssemos mostrar o efeito de superposição de ondas em movimento e em câmera lenta e visualizar as ondas fundamentais que geram a onda resultante, o que traria uma visão completamente diferente do que a que seria formada se estudássemos esse efeito com desenhos ou mesmo com experimentos.

Para os últimos assuntos a serem tratados (reflexão, refração e difração de ondas) colocamos sobre o retroprojetor uma cuba rasa de vidro com água. Assim, produzimos ondas planas e circulares e colocamos barreiras na água para provocar reflexões e difrações. Inclinando a cuba fizemos a mudança de meios (a onda passava da região mais rasa para a mais profunda) e a refração. Acreditamos que essa experiência trouxe os conceitos de refração, reflexão e difração de modo bem simples e claro. Antes de produzir as ondas na cuba promovemos uma discussão sobre o desvio sofrido pelo som ao encontrar um obstátáculo, como uma pessoa falando atrás de um muro. Foi também a primeira vez que os estudantes viram ondas superficiais, mas acreditamos que a transição das ondas unidimensionais para as bidimensionais não foi complicada e uma discussão rápida sobre o assunto foi suficiente para isso.

Depois de todo esse processo planejamos ainda mais três aulas, sendo a última uma avaliação. A primeira dessas aulas foi uma aula de resolução de exercícios e servu para voltar aos conceitos desenvolvidos em sala e para aplicá-los em problemas de lápis e papel. Fazer uma revisão no fim do percurso pode ser de grande valia no processo de aprendizagem, pois força os estudantes a repensarem e / ou relembrarem a matéria vista. A segunda aula foi uma espécie de trabalho em grupos, ondnde cada grupo teve quatro estudantes. Dividimos todos os tópicos abordados em quatro grandes áreas (1 - - MHS; 2 - - Ondas em uma corda e em um líquido; 3 - - Ondas sonoras; 4 - Refração, Difração e Interferência) para que cada estudante no grupo estudasse uma grgrande área. Depois disso, cada um explicou ao resto do grupo a sua parte e, assim, todos passaram por toda a matéria e cada um contribuiu um pouquinho para isso. Pedimos também que o grupo fizesse uma auto -avaliação e desse uma opinião sobre essa forma de trabalho. Os professores deram suporte aos estudantes a todo o momento a fim de sanar as dúvidas e ajudar no trabalho.

Por fim aplicamos uma avaliação com questões referentes tanto aos conceitos quanto aos fenômenos estudados, para analisar o desenvolvimento dos estudantes no que se refere à capacidade de argumentação utilizando o conteúdo estudado. Obviamente houve uma avaliação de todo o processo na forma de análise de interação entre professor e estudante em aulas dialogadas.

Ivan Pontelo Cançado e Carlolos Eduardo Mendes ficaram responsáveis pelas aulas. Essas foram dadas de acordo com os objetivos do projeto, tendo sempre em mente a construção dos conceitos a partir do uso da abstração.

## CONCLUSÕES

Neste trabalho propomos o uso de recursos didáticos que permitam aos estudantes o desenvolvimento da abstração necessária para entender os conceitos relacionados ao estudo do "Movimento Harmônico Simples" e "Fenômenos ondulatórios". Apresentamos uma proposta de seqüência de ensino bem como uma breve análise dos resultados obtidos quando na aplicação desta.

Os estudantes ficaram empolgados com a construção do experimento da primeira aula e isso foi um ponto de partida bastante positivo para o nosso trabalho em sala. Durante as aulas a maioria dos estudantes fazia perguntas e comentários pertinentes e interessantes. Alguns deles apresentaram grande facilidade de fazer comparações entre o modelo ou fenômeno estudado e uma situação do dia -a-dia deles. Um dos estudantes perguntou como se faz para aumentar o "volume" do som. Depois de discutirmos sobre a amplitude e a intensidade sonora, outro comentou: "Ah! Então é por isso que aquela caixa da guitarra chama 'amplificador'!".

Na última aula antes da prova, os estudantes mostraram grande empenho na realização do trabalho/revisão, onde cada integrante dos grupos ficou responsável por estudar e explicar uma parte do conteúdo aos colegas de grupo. Todos os grupos fizeram ótimos comentários a respeito do modo de trabalho e todos avaliaram o processo como sendo muito produtivo. Um dos estudantes disse: "Super legal! Foi bom porque todo mundo viu a matéria toda e cada um falou um pedacinho só".

Observamos que, ao utilizar alguns recursos como simulações de Internet, os estudantes ficaram bastante receptivos, pois se identificam com ferramentas de computador. Após uma importante aceitação inicial da atividade, a visualização do que ocorre com uma onda quando essa muda de meio permite a alguns estudantes fazer previsões e conferir, pela animação, o que ocorre quando mudamos uma das variáveis do sistema.

Pudemos verificar também que os estudantes construíram os conceitos a partir da noção prévia que eles traziam sobre os tópicos estudados e a metodologia utilizada otimizou esse processo. Acreditamos que, utilizando essa metodologia, conseguimos estimular o desenvolvimento dos modelos mentais utilizados pelos estudantes na compreensão de fenômenos naturais, possibilitando assim um crescimento na área da pesquisa e da compreensão científica do mundo. Porém, o desenvolvimento e incorporação dos modelos científicos pelos estudantes não foi capaz de desmitificar algumas noções errôneas do conhecimento de mundo dos estudantes. Um exemplo disso é que no fim do processo alguns estudantes continuaram com a visão de que a freqüência da fonte emissora deve ser maior que a freqüência natural de oscilação da taça para que haja ressonância e que uma taça mais espessa não quebrará por ser mais resistente.

Concluímos que o uso dos recursos de ensino voltado para o desenvolvimento da abstração é de grandnde valia para que os estudantes tenham interesse pelo desenvolvimento do raciocínio científico, o que facilita e até mesmo propicia o processo de ensino / aprendizagem.

Não há dúvidas que no ensino de ciências o pensamento abstrato é inerente à sua aprendizizagem e ao professor é dada a tarefa de promover atividades que estimulem os estudantes na construção e no desenvolvimento da abstração.

## REFERÊNCIAS

COLINVAUX, Dominique et al. Abstração: Entre a Lógica Proposicional e os Modelos Mentais . Revista Quadrimestral da Faculdade de Educação - - Número Temático: Educação em Física, Campinas, v.7, n.1[19], p. 76-83, mar/96.

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JOHNSON -LAIRD, P. (1983). M Mental models. Cambridge, MA: Harvard University Press. 513p.

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MORTIMER, Eduardo Fleury. Linguagem e formação de conceitos no ensino de ciências - - Belo Horizonte: Ed. UFMG, 2000. 383p. - - (aprender)

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VALENTINI, C, B. Epistemologia Genética de Jean Piaget. Disponível em: http://www.ucs.br/ccha/deps/cbvalent/teorias/textos/episte.htm. Acesso em: 10/10/2006.