UMA ABORDAGEM DE ENSINO DE FISICA UTILIZANDO PROPULSAO IONICA - PRINCIPIOS DE MECANICA APLICADOS AO ENSINO DE ELETRICIDADE

## UMUMA ABABORDAGEM DE E ENSINO DE F FÍSICA UTILIZANDO P PROPULSÃO IÔNICA PRINCÍPIOS DE M MECÂNICA APAPLICADOS AO E ENSINO DE E ELETRICIDADE

Chaves, Francisco Artur Brauna na [artur@if.ufrj.br] Pedroso, Sebastião Guilherme b [sgpedroso@oi.com.br]

a Instituto de Física/UFRJ

b Instituto de Física/UFRJ

## RESUMO

Afim de viabilizar uma aprendizagem significativa de Eletricidade, o conceito de força é utilizado como elemento subsunçor, ou seja, como uma "âncora conceitual". A discussão é contextualizada a partir da propulsão de foguetes baseados em combustão química, que obtêm empuxo à medida que ejetam massa combustível no sentido oposto ao deslocamento pretendido. A magnitude do empuxo é o produto da taxa de massa ejetada pela respectiva velocidade dessa massa (em relação ao foguete) .

A propulsão iônica é apontada como uma tecnologia promissora, pois economiza combustível; baseia -se na ejeção de massa (íons) magnitude relativamente pequena, porém a altíssimas velocidades de escape. Na prática essa tecnologia de propulsão vem sendo utililizada pela NASA principalmente como propulsores secundários de correção de altitudes de satélites.

O recurso didático utilizado é um protótipo de motor iônico. O mesmo é constituído por uma bobina de carro, uma hélice (fio de cobre) com alfinetes soldados s em suas extremidades (ângulo de 90º) e placa eletrônica, que pode ser sucintamente descrita em três etapas: fonte ajustável, circuito oscilador e etapa de potência.

O principal conceito didaticamente explorado é o de "força à distância", através de uma generalização daquilo a que se relaciona a "força mecânica", comumente vinculada ao esforço muscular.

- O funcionamento do protótipo é baseado na força de repulsão eletrostática. Devido à elevada ddp a que os alfinetes são submetidos, é estabelecido um fluxo de elétrons em direção ao ar atmosférico. A magnitude dessa ddp é suficientemente elevada ao ponto de provocar a transição desse ar atmosférico, nas proximidades das pontas dos alfinetes, a um estado de plasma. O excesso de cargas negativas nesse plasma atmosférico repele, por eletrostática, as pontas dos alfinetes. O sistema é mecanicamente montado de maneira a possibilitar o surgimento de movimento rotacional a partir da atuação dessa força eletrostática repulsiva.

Palavras chaves: Propulsão, Força à distância, Eletricidade.

## INTRODUÇÃO

A utilização de recursos didáticos pode tornar as aulas de ciências mais dinâmicas e motivadoras. Abordagens baseadas em experimentos, alternativas à monotonia de aulas expositivas tradicionais, podem contribuir de foforma decisiva para o ensino e a aprendizagem dos conceitos envolvidos (Nedelsky 1958; Moreira 1980; Doran et al 1995; Gil & Castro 1996; Welzel et al. 1998; Lianko 1999; Hirvonen & Viiri 2002; Golin 2002; Gaspar, 2003; Séré et al. 2003; Laburú 2003).

O conteúdo de Eletricidade possibilita uma ampla utilização de recursos didáticos, pois os experimentos podem ser reproduzidos de maneira bastante satisfatória. Em outras palavras, os resultados experimentais são bastante condizentes com a teoria, mesmo em experimentos mais simplificados.

Algumas das experiências realizadas no século XVIII, no âmbito da Eletrostática, consistiam no estudo experimental do efeito das pontas. A fotografia a seguir corresponde ao torniquete elétrico do "Gabinete" (Departamento) de Física da Universidade de Coimbra.

Sigaud de la Fond, Joseph-Aignan, Description et Usage d'un Cabinet de Physique Expérimentale, e, 1775, Tomo II, Pl. XXIII.

Figura 1 - Torniquete elétrico (22,3 x 27,3cm) (Latão e madeira CAT. 1878 : 358)

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Quando uma máquina eletrostática (gerador de Van de Graaff) f) é conectada ao torniquete elétrico, observa -se um movimento rotacional. Na época acreditava-se que surgia um "v "vento elétrico", o que seria a entidade responsável por desencadear todo processo motriz. Atualmente é sabido que, na realidade, seu funcionamento está relacionado ao fenômeno conhecido como "p"poder das pontas". Nos corpos condutores eletricamente carregados, em decorrência da força de repulsão, as cargas elétricas "livres" se espalham ao máximo possível. Conseqüentemente, as regiões "p "pontiagudas" apresentam uma elevada densidade de carga, não porque possuem quantidade de cargas em excesso, se comparadas as demais regiões; mas sim devido a suas reduzidas dimensões geométricas, forçadas a "suportarem" determinado número de cargas elétricas, repelidas das outras regiões.

O p protótipo de motor iônico é um recurso didático poderoso. Seu funcionamento é baseado no poder das pontas, o que é explorado para possibilitar um estreitamento entntre a Mecânica e a Eletricidade. Conceitos mecânicos são utilizados como "subsunçores", ou seja, como "âncoras", para uma aprendizagem significativa a (Ausubel 1963, 1968, 1978) de Eletricidade.

A contextualização tecnológica da propulsão iônica, como a exploloração espacial e pesquisas relacionadas a grandes viagens espaciais, motiva e enriquece a discussão do protótipo de motor iônico em sala de aula.

## INTERESSES DIDÁTICOS

A estratégia de ensinar Eletricidade partindo da Mecânica tem como objetivo construir ou modificar estruturas mentais, ou cognitivas, por meio da interação sócio-cultural do professor com os estudantes. A proposta é enriquecer e reforçar essa interação, utilizando-se um protótipo de motor iônico como recurso didático .

Os elementos subsunçores são aqueles que fazem parte uma estrutura cognitiva a já formada. A modificação dessa estrutura pré-existente de forma contextualizada e lógica, ou seja, maneira compreensível, caracteriza uma Aprendizagem Significativa. A mesma ocorre quando o novo assunto abordado interage construtivamente com as estruturas cognitivas cerebrais do estudante. Recursos didáticos marcam mais significativamente a experiência vivida pelo estudante, principalmente quando há a possibilidade desse último manusear, montar ou paparticipar da criação do recurso didático.

Um plano de aula bem estruturado significa melhor qualidade do trabalho desenvolvido em sala de aula. A seguir alguns critérios a serem considerados na elaboração de um p plano de aula. (cf. BARROS, S.L.S e SOUSA, J.J.F - - Técnicas de avaliação qualitativa em sala de aula - - previsão - observação - - explanação - - POE - - a lei da inércia, in Fundamentos de Psicodidática Para o Ensino de Física, Pro - - - Ifen/ PROMED - 2005 (SEE-RJ/CCMN/IF-UFRJ))

Toda aula deve ser constituída como um projeto do professor, associada a aquilo que pensa, conhece e que poderá ou não estar explícito para ele próprio. O projeto deve guiar as ações e decisões sobre:

- ß A seleção dos conteúdos
- ß Os objetivos de ensino
- ß As atividades que os estudantes desenvolvlvem
- ß As estratégias de ensino - aprendizagem
- ß Os recursos didáticos utilizados
- ß Os acompanhamentos de aprendizagem
- ß Os procedimentos de avaliação

No ensino existem diversas formas para avaliar o que o aluno conhece ou pensa sobre um dado assunto e quais os fenônômenos físicos ele consegue relacionar com o tópico trabalhado. Essas informações permitem que o professor organize seu plano de aula de forma mais eficiente.

No primeiro semestre de 2004, sessenta e um (61) estudantes do terceiro ano do ensino médio do Colégio Pedro II, Unidade São Cristóvão, voluntariamente participaram de um teste de conhecimentos prévios. A investigação das estruturas cognitivas pré-existentes dos estudantes tinha como objetivo fomentar o planejamento das aulas pelo professor. Além de susubsidiar o plano de aula, a aplicação do teste de sondagem foi um dos critérios de avaliação da disciplina de graduação "I "Instrumentação para o Ensino de Física", do Instituto de Física/UFRJ.

- I. Por que tomamos choque ao colocarmos os dedos numa tomada?
- II. O passarinho toma choque ao pousar em apenas um fio do poste? Por quê?
- III. Quando chega o frio, mudamos a chave do chuveiro para "inverno". O que acontece no chuveiro com essa mudança?
- IV. Qual a finalidade dos disjuntores em nossas residências?

As questões tratam implicitamente de conceitos eletrodinâmicos, porém muitas das questões respondidas pelos alunos fundamentaram-m-se em conceitos de eletrostática, como por exemplo, "a "a tomada dá choque porque está carregada eletricamente, ou energizada".

Talvez esses estudantes tenham encontrado mais facilidade para assimilar os processos eletrostáticos, pois o pensamento abstrato é razoável: agregando-se elétrons, o corpo fica negativamente carregado. Retirando-se elétrons, resta uma carga líquida negativa. Talvez seja demasiado ababstrato considerar a existência de movimento de partículas no interior de um corpo sólido e rígido, como por exemplo, o cobre.

Uma alternativa de argumentação acerca do deslocamento de elétrons no interior de condutores rígidos pode ser realizada baseando-se na teoria clássica de temperatura, que considera o aquecimento como resultado de colisões atômicas ou moleculares. Se há colisões atômicas ou moleculares, implica que a movimentação em escala microscópica realmente ocorre; logo, os elétrons livres também possuem movimentação. A condução de eletricidade e a Lei de Ohm apresentam "certos aspectos mecânicos", na escala microscópica.

A velocidade de deriva a dos elétrons caracteriza um aspecto muito relevante para essa discussão didática, pois transcende a simpmples movimentação desordenada, ocasionada pela agitação térmica. É uma comprovação de que o campo elétrico estabelecido nas extremidades do condutor influencia os "elétrons livres" da ligação metálica, e que essa perturbação resulta numa superposição de movimentos.

Sugestão de plano de aula, protótipo de motor iônico como recurso didático:

Sugestão de questionário para avaliação de conhecimentos prévios:

- I. Você sabe por que algumas vezes, quando liligamos um monitor ou televisão, os pêlos do braço são atraídos?
- II. Em dias chuvosos, não é recomendável abrigar-se debaixo de árvores. Você sabe o motivo?
- III. Qual a importância de um dispositivo chamado "p "pára-raios"? Você sabe como ele funciona?
- IV. É possível entortar uma colher metálica sem tocá -la?
- V. Considere duas situações: a queda de um alicate do alto de um prédio de oito andares; a queda do alicate da mão de uma pessoa. Explique porque a primeira situação é mais perigosa.
- VI. Considere uma moto a 80 km/h e um caminhão pesado a 50Km/h. Qual dos dois veículos causaria maior estrago ao colidir num muro? Por quê?
- VII. Considere um lago de águas tranqüilas. Explique como um pescador pode obter movimento numa canoa leve, sem motor.
- VIII. Você já estudou Eletricidade? Sim-m----------- Não------------
- IX. Mencione brevemente o que você entende por:

Carga elétrica:

Força elétrica:

Campo elétrico:

Voltagem (ou ddp):

Resistência elétrica:

## FUNDAMENTOS CONCEITUAIS DE PROPULSÃO

O conceito de propulsão é utilizado neste trabalho com o intuito de estabelecer vínculo entre Mecânica e Eletricidade. Propulsão pode ser entendida como um recurso para se aumentar a energia cinética dos corpos e fundamenta-a-se nas Leis de Newton e Conservação de Quantidade de Movimento .

Considere um f foguete e no espaço com o momotor ligado, localizado distante de qualquer planeta ou corpo celeste de grande massa. O sistema é composto pelo foguete e seus propelentes; trata-se de um movimento acoplado, onde o foguete expele os gases para trás e esses últimos o empurram para

frente. Do ponto de vista de um referencial inercial, pode-se notar que apesar do foguete estar adquirindo aceleração, a força resultante do sistema f foguete + propelentes é nula. Inclusive o centro de massa do sistema permanece com velocidade constante. A explicação para tal fato é bastante simples: a variação da quantidade de movimento adquirida pelo foguete tem mesmo valor que a adquirida pelos gases propelidos, porém ambos seguem direções opostas e se anulam vetorialmente. De fato, a quantidade de movimento do sistema antes da emissão dos gases propelentes é igual à de depois. Esse é o p princípio da conservação da quantidade de movimento .

O empuxo ou propulsão obtida pelo foguete depende tanto da quantidade de massa expelida quanto da velocidade que essa massa possui, pois quantidade de movimento é o produto da massa pela velocidade. Neste sentido, vale observar um trecho do artigo da revista Saber Eletrônica BRAGA, N. C. M Motor Iônico (ago/1986, pp.6-13):

Pode -se obter uma boa propulsão lançando uma considerável l quantidade de massa a uma velocidade relativamente baixa ou uma pequena quantidade a altíssima velocidade. Os dois processos dão bons resultados, mas deve-se considerar que numa viagem muito longa existe uma limitação de quantidade de matéria que pode ser r lançada.

No item "(a)" da "f"figura 2" observa-se um foguete se deslocando numa velocidade "v" em relação a um determinado referencial inercial, l, e que o mesmo aciona seus motores propulsores no instante "t". No item "(b)" observa-se que após um "D"Dt" o fogueuete ficou mais leve e veloz. (cf. Rocket &amp; Space Technology, disponível na internet no endereço &lt;http:www.braeunig.us/space/index.htm&gt;).

Figura 2: (a) O sistema "foguete+combustível" tem uma massa total "M". Esse sistema está se movendo com velocidade "v". (b) Após um determinado tempo Dt, uma massa DM foi ejetada do foguete, e que essa massa possui uma velocidade "u" em relação a um determinado referencial inercial. O foguete tem massa reduzida a "M -DM" e a velocidade "v" do fofoguete passa a ser equivalente a "v +Dv".

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Nas condições consideradas não existe nenhuma força externa atuando no sistema, ou seja, a força resultante é igual a zero (dP/dt=0). Significa que a quantidade de momento do sistema antes de "t" e após o intervalo lo de tempo "D"Dt" são idênticas. Matematicamente:

<!-- formula-not-decoded -->

Como P M v r r v r = × , a expressão acima pode ser reescrita da seguinte maneira:

<!-- formula-not-decoded -->

Quando "D"Dt" tende a zero, a relação "D"Dv/D/Dt" tende a "dv/dt", que é a aceleração do corpo. A quantidade "D"DM" é a massa ejetada em "D"Dt"; que representa a diminuição na massa "M" inicial do foguete. Ou seja, a alteração de massa do foguete é negativa com tempo. Neste caso, no limite em que "D"Dt" tende a zero, a relação "D"DM/D/Dt" tende a "dM/dt". O termo "(u - - v)" é a velocidade relativa (VrVrel) da massa ejetada em relação ao foguete. Devido a essas considerações, a equação anterior pode ser escrita da maneira: (cf. Rocket &amp; &amp; Space Technology, disponível no site &lt;http:www.braeunig.us/space/index.htm&gt;)

<!-- formula-not-decoded -->

Nas equações, os tetermos da direita depende de características do foguete e tem dimensão de força. Esta força é chamada pressão ou empuxo (propulsão), que é a força de reação exercida no foguete devido à ejeção de massa "D"DM". Para obtenção do valor máximo possível de empuxo, o projetista pode conceber foguete para ejetar o mais rápido possível a massa "D"DM" (dM/dt grande), e com velocidade relativa mais elevada possível (VrVrel grande). (cf. Rocket &amp; Space Technology , disponível no site &lt;http:www.braeunig.us/space/index.htm&gt;)

Em m outras palavras:

(cf. site do INPE: &lt;http://www.plasma.inpe.br/&gt; Acesso em: outubro de 2005)

Propulsão = (velocidade relativa da massa ejetada)×(taxa de consumo da massa de combustível)

* Essa análise realizada sobre propulsão é generalista. No caso de foguetes equipados com propulsores iônicos, a perda de massa não é tão significativa quanto nos foguetes convencionais.

## PROTÓTIPO DE MOTOR IÔNICO DESENVOLVIDO

O protótipo de propulsor iônico tem seu funcionamento baseado no eletromagnetismo, mais precisamentnte na eletrostática e no poder das pontas. A principal característica que o torna um poderoso recurso didático é a obtenção de movimento a partir de fundamentos elétricos, estabelecendo o vínculo desejado entre a Mecânica e Eletricidade, que fundamenta toda a discussão desse trabalho.

Um sinal de onda quadrada, com amplitude e freqüência de ajustáveis, sai da placa eletrônica do protótipo e é injetado no primário da bobina de carro, que na realidade é um transformador com elevada relação entre as espiras do primário e secundário. A bobina é responsável por elevar a ddp de baixa amplitude à ordem de kilo-volts, disponíveis em seu enrolamento secundário .

A fotografia a seguir foi retirada do protótipo em funcionamento. Os arco voltaicos foram ocasionados devido à aproximação de uma ferramenta metálica (chave de fenda).

Figura 3

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A hélice propulsora permanece equilibrada na extremidade da haste, onde também foi soldado um alfinete. Esse último possibilita a conecção dessas partes sem proporcionar muito atrito mecânico.

- A disposição de soldagem dos alfinetes na hélice possibilita o movimento de rotação: As forças de repulsão, nas pontas dos alfinetes, atuam simultaneamente de maneira antiparalela, ou seja, possuem mesma direção, porém m sentidos contrários .

Do ponto de vista técnico, o protótipo possui grandes diferenças em relação aos propulsores iônicos utilizados em foguetes. Esses últimos obtêm empuxo propelindo plasma, previamente confinado em tanques reservatórios, a altas velocidades de escape no espaço.

- O funcionamento do protótipo é baseado em princípios eletrostáticos. A densidade de cargas acumuladas nas pontas dos alfinetes é elevada, a ponto de se estabelecer um fluxo de elétrons em direção ao ar e, além disso, induzir o ar atatmosférico a um estado de plasma nas proximidades. Esse plasma instantaneamente repele, por eletrostática, as pontas dos alfinetes. O atrito entre a h hélice e o suporte e é muito baixo, possibilitando o movimento rotacional observado.
- O cheiro de gás ozônio é perceptível nas proximidades do protótipo, durante seu funcionamento. Esse gás é produto da seguinte reação química, envolvendo o oxigênio:

<!-- formula-not-decoded -->

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

A separação da Física em tópicos, como Mecânica, Termodinâmica, Ondulatória, Ótica e Eletricidade é didaticamente conveniente. Mas é imprescindível uma unificação significativa desses tópicos num único conteúdo; para evitar que os estudantes do Ensino Médio tendam a separar geograficamente e a Física, criando fronteiras conceituais.

Um aspecto importante da utilização de recursos didáticos é a possibilidade dos estudantes perceberem que os assuntos teóricos, geralmente limitados a "e"experimentos mentais ideais" do "quadro-e-giz", possuem aplicações tecnológicas práticas, importantes e diversificadas.

- O protótipo de motor iônico, por si só, não possui condições de atingir o objetivo da abordagem proposta; sua utilização pelo professor é que o caracteriza como recurso didático. Em outras palavras, o importante não é a ferramenta, e sim o trabalho ho realizado por seu intermédio.

## REFERÊNCIAS

BRAGA, N. C. Motor Iônico. Saber Eletrônica, ago/1986. pp.6-13.

MINISTÉRIO DA CIÊNCIA IA E TECNOLOGIA. A. Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais. Desenvolvimento de Propulsores Iônicos no Laboratório Assocociado de Plasma. Disponível em: &lt;http://www.plasma.inpe.br/&gt;. Acesso em: outubro de 2005.

MOREIRA, M. A. A Aprendizagem Significativa. Brasília: UnB, c1999.

FREIRE, P. Pedagogia da autonomia - Saberes Necessários à Prática Educativa a 30 a ed. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

MALVINO, ALBERT PAUL. Eletrônica: volume I - - 4 a ed. São Paulo: Makron Books, 1995.

OS CEM ANOS DA DESCOBERTA DO ELÉTRON: A CONFERÊNCIA NOBEL DE THOMSON - Artigo traduzido pelo prof. Ildeu de Castro Moreira - IF/UFRJ. Material utilizado pelo professor ao lecionar a disciplina de História da Física.

TIPLER, PAUL A.; LLEWELLYN RALPH A.. Física Moderna 3a 3a ed. Rio de Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.

MÜLER, MARY STELA / CORNELSEN, JULCE MARY - Normas e Padrões para Teses, Dissertações e Monografias - - 5ª ed. Atual. - Londrina: Eduel - - Editora da Universidade Estadual de Londrina, 2003

AMARAL JR, MANOEL ROTHIER - Laboratório de Física Moderna Eletrônica - - Instituto de Física/UFRJ - - Apostila de Graduação em Física, IF-UFRJ, 2002 .

GASPAR, ALBERTO - - Experiências de Ciências Para o Ensino Fundamental 1 a ed. São Paulo: Editora Ática, 2003.

UNIVERSIDADE DE COIMBRA. Museu da Física. Disponível em: &lt;http://www1.fis.uc.pt/museu/128.htm&gt;. Acesso em: maio de 2006.

SOCIEDADE BRASILEIRA DE NEUROCIÊNCIAS E COMPORTAMENTO. Disponível em: &lt;http://www.fesbe.org.br/sbnec/v3/&gt;. Acesso em junho de 2006.

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BARROS, S.L.S e SOUSA, J.J.F - - Técnicas de avaliação qualitativa em sala de aula - - previsão - observação - - explanação - - POE - - a lei da inércia, in Fundamentos de Psicodidática Para o Ensino de Física, Pro - - - Ifen/ PROMED - - 2005 (SEE-RJ/CCMN/IF-UFRJ).

ROCKET AND SPACE TECHNOLOGY, Y, disponível em: &lt;http:www.braeunig.us/space/index.htm&gt;m&gt;. Acesso em junlho de 2006.