Segunda Lei da Termodinâmica: Um estudo de seu Entendimento Por Professores do Ensino Médio

## SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA: UM ESTUDO DE SEU ENTENDIMENTO POR PROFESSORES DO ENSINO MÉDIO *

Reginaldo Castro [rcastro@cce.ufes.br] Laércio Ferracioli [laercio@npd.ufes.br]

Laboratório de Tecnologias Aplicadas à Modelagem m Cognitiva Departamento de Física Universidade Federal do Espírito Santo [http://www.modelab.ufes.br]

## 1. INTRODUÇÃO

A Segunda Lei da Termodinâmica está intrinsecamente relacionada a fenômenos do cotidiano tais como um m gás em m expansão, a geração de Calor pelo atrito ou um m objeto quente esfriando ao ar livre No entanto, como mostra a literatura, alunos e professores nem m sempmpre têm m o real entendimento desta relação.

Desta forma, este estutudo tem m como objetivo investigar r como a Segunda Lei da Termodinâmica é entendida por professores de Ensino Médio, uma vez que estes são os responsáveis pelo ensino deste tópico e a maneira de entenderem m essa lei reflete diretamente na maneira de ensina-la. O estutudo foi realizado por professores participantes do programa Pró-Ciências/ES durante o segundo semestre de 2001.

Dessa forma, este Trabalho inicialmente apresentará, a descrição de algumas idéias sobre a Segunda Lei da Termodinâmica, uma breve revisão de literatura sobre este tema, seguido do relato do estudo realizado.

## 2. TEORIZAÇÃO E CONCEITOS ENVOLVIDOS NA PRIMEIRA E SEGUNDA LEI

## 2.1 Introdução

Termodinâmica é a ciência que trata das transformações de Energia e pode ser estutudada a partir r de suas leis básicas. A primeira Lei da Termodinâmica estabelece que Energia é sempmpre conservada em m qualquer processo da natureza e é a base para a compmpreensão da natureza do Calor e do Trabalho como processos. A segunda Lei, através de seus enunciados determina uma assimetria fundamental na natureza. (Ferracioli 2001). Portanto a combmbinação da Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica afirma que embmbora a quantidade total de Energia tem de ser conservada em m qualquer processo, a distribuição desta Energia é alterada de uma maneira irreversível (Ferracioli 1994).

## 2.2 Os conceitos envolvidos na Primeira e Segunda Leis

Para um m entendimento global da Segunda Lei da Termodinâmica, há de se levar em m consideração os conceitos que fazem parte desta lei. Desta forma, os conceitos de Energia, Entropia, Tempmperatutura, Calor e Trabalho fazem parte do contexto de estutudo que levará á ao Princípio da Segunda Lei .

Conforme estutudos relatados por Martinez, J.M . e Perez (1997), a idéia de que Calor é a quantidade de Energia presente nos corpos e tempmperatutura uma escala desta quantidade, faz parte das concepções prévias dos alunos. De acordo com m os autores, estas concepções estariam m ligadas ao fato de que Calor permanece como uma forma de Energia e diretamente relacionado às diferenças de tempmperatura.

Na conceituação de Trabalho há tambmbém m algumas dificuldades em m seu entendimento, principalmente a relacionada à sua definição que diz que Trabalho é o produto da Força pela distância. Para esta definição, por exempmplo, o ato de lixar um pedaço de madeira tem m coerência de sentido, mas quando se leva em m conta o aquecimento da madeira pela lixa, uma conceituação, mais apurada, em termos de trocas de Energia sem m mumudança de Entropia será necessária (Ogborn 1986).

O conceito de Energia, na óptica das concepções do senso comumum , está relacionado geralmente a algum m tipo de combmbustível , que por sua vez está associado a diversos eventos e movimentos, revelando desta maneira uma confusão entre o conceito de Energia e Energia Livre. Sendo este último atrelado às propriedades do combmbustível (Ogborn 1986).

Desta forma, seria necessária uma estratégia de estutudo voltada para os conceitos de Tempmperatutura, Calor, Trabalho e Energia, com m ênfase em m seus aspectos de conservação, degradação, transferência e transformação para que haja um m pleno entendimento das idéias relacionadas a Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica.

## 2.3 Conceituação da Primeira Lei da Termodinâmica

A Primeira Lei da Termodinâmica relaciona o conceito de Trabalho ao de Calor através de sua expressão que define o conceito de Energia Interna:

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Assim: representa as trocas de Energia do sistema termodinâmico que caminha para um estado de equilíbrio como resultado de uma interação entre o sistema e suas vizinhanças; Q é a quantidade de Calor fornecida ou retirada do corpo e W é a quantidade de Trabalho realizado pelo sistema, neste caso recebendo sinal positivo, ou sobre o sistema, que para este caso recebe sinal negativo. ∆U

## 2.4 Conceituação da Segunda Lei

- O enunciado de Kelvin (1824-1907) - Plank (1858-1947) estabelece a assimetria entre Trabalho e Calor definindo que é impmpossível construruir uma máquina, operando em m ciclos, cujo único efeito seja retirar Calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em m Trabalho ou seja nenhuma máquina converte Calor em m Trabalho com eficiência total, alguma Energia é sempmpre perdida por r dissipação para uma região de menor tempmperatura.
- O enunciado de Clausius da Segunda Lei da Termodinâmica mostra uma impmplicação na direção dos processos naturais: O Calor não pode nunca passar de um m corpo mais frio para um m corpo mais quente sem m que ocorram m ao mesmo tempmpo mumudanças associadas, pois o Calor em m toda parte manifesta uma tendência em m igualar diferenças de tempmperaturas ou seja o Calor sempmpre flui de objetos quentes em m direção aos frios.

Desta forma segue que a combmbinação da Primeira e Segunda Leis da Termodinâmica mostra que embmbora a quantidade total de Energia tem m de ser conservada em qualquer processo, a disistrtribuição dessa Energia é alterada de uma maneira irreversível. Em m outras palavras, a Primeira Lei nega a possibilidade da Energia ser criada ou

destruída, enquanto que a Segunda Lei nega a possibilidade da Energia ser distribuída de qualquer maneira sem maiores conseqüências (Ferracioli 2001).

## 2.5 O Conceito de Entropia

A análise de alguns processos espontâneos tais como a expansão de um m gás, aumento de tempmperatutura de um corpo colocado em m contato com m outro de tempmperatura maior, concentração e diluição de uma solução ou deslizamento de um m bloco sobre uma superfície com m atrito , mostram que esses fenômenos ocorrem m de forma espontânea sempmpre em m um m único sentido e nunca de forma contrária.

Porque nunca observamos o processo inverso espontâneo em alglguns fefenômenos?

- O processo no sentido contrário de alguns fenômenos impmplicaria uma ordenação no m ovimento aleatório das moléculas, o que significaria a conversão da Energia Interna em Trabalho. Considerando o exempmplo de um m bloco que desliza em m uma superfície com m atrito, a Energia usada para aumentar a tempmperatura da superfície de contato no deslizamento do bloco seria recuperada de tal forma que à medida que a superfície alcança sua tempmperatura inicial, o bloco deveria se mover no sentido contrário, dirigindo-se a sua posição primitiva. Evidentemente isto não acontece na realidade (Aurani, 1986).

Portanto, a partir r do que foi descrito, pode-se explicitar que enquanto a Primeira Lei introduz Energia como propriedade do sistema, a qual determina quais os estados que um m sistema pode atingir, a Segunda Lei tambmbém possui uma quantidade associada, a Entropia, uma grandeza definida de forma que seu valor nunca decresce, sendo relacionada ao fato de um m estado ser espontaneamente acessível (Ferracioli 2001).

## 5. REVISÃO DE LITERATURA

Kesidou e Duit t (1993) investigaram m o entendimento da Segunda Lei da Termodinâmica por estutudantes de faixa etária entre 15-16 anos, sendo inicialmente entrevistados 34 estutudantes e posteriormente outros 14.

Os autores relataram m uma grande dificuldade de alunos em diferenciar os conceitos de Tempmperatutura e Calor, sendo que o conceito de Energia não é entendido de maneira apropriada. É realçado tambmbém m que os aspectos de trtransporte, trtransfoformação, conservação e degradação de Energia não são reconhecidos pelos estutudantes que vêem m Energia como algo relacionado à ação de um m agente e o efeito provocado por essa ação

Em m relação à Segunda Lei da Termodinâmica as conclusões dos autores foram m baseadas na análise das respostas dos estudantes em m relação à reversibilidade/irreversibilidade dos eventos estudados.

Desta forma em m estudo feito sobre a irreversibilidade das oscilações do pêndulo constatou-se que a maioria dos estudantes não tem m a idéia de que estas oscilações possam m ser iniciadas espontaneamente, pois desconhecem m o fato de que o pêndulo pode começar a oscilar por si mesmo com o resfriamento do ar de suas vizinhanças. Mostra-se com m isso que os estutudantes mantém m as idéias que se refletem m suas concepções.

Assim m os autores, em m relação aos fenômenos da Irreversibilidade de um m processo e do equilíbrio de tempmperatura entre dois ou mais corpos, afirmam que tem de haver um entendimento científifico destes eventos para que estes possam m ser levados em m conta no processo de ensino da Segunda Lei já nos primeiros anos de ensino de ciências.

Em m consideração ao aprendizado básico obtido na escola sobre as idéias da Segunda Lei, os autores levantam m as seguintes questões:

- 1 - Os estudantes aprendem as idédéias básicas da Segunda Lei durante a instrtrução de Físísica ?

Quando se focalizou o ensino da irreversibilidade com m a atenção na degradação de Energia e desordem m do sistema, os estutudantes, a partir r de suas concepções, ficaram convencidos que estes processos ocorrem m por si mesmos em m uma única direção. Neste sentido, o modelo de partículas se mostrou limitado na explicação destes eventos.

- 2 - Os estudantes adquiriram uma concepção sólida que os habilita para o entendimento das idéias relativas à irreversibilidade ?
- O estutudo mostrou que os estutudantes não estrurututuraram o processo de entendimento de uma forma científifica do conceito de Calor e Tempmperatutura, não podendo, desta forma, descrever as interações térmicas como uma quantidade extensiva transferida de um m corpo para o outro, como o Calor.

Os autores chegam m à conclusão que os estutudos e as idéias abordadas sobre a Segunda Lei no currículo tradicional de Física de nível médio não são bem m sucedidas. O entendimento da irreversibilidade requer um entendimento adequado de equilíbrio térmico e transformação de Energia nos processos

Para isso, os conceitos de Tempmperatura, Calor e Energia, sendo esta abordada com m ênfase às idéias de transformação, conservação, transferência e degradação, têm m que compmpor as idéias básicas e partes integrais do ensino.

Solomon (1982), a partir r de estutudo elaborado com m crianças londrinas, define alguns estágios no processo de ensino:

- 1. Mostrar através de exempmplos a diferença entre Energia livre e Energia, realçando a transformação, degradação e armazenagem m de Energia;
- 2. Responder as questões referentes à crise de Energia;
- 3. Definir alguns conceitos básicos quantitativamente, como força, atrtrito e peso. Mostrar uma relação com o conceito de Trabalho e definir suas unidades;
- 4. Mostrar processos de reversibilidade e conservação de Energia;
- 5 . Mostrar que parte da Energia se torna inútil através do Calor, luz ou som m em m um m sistema como a Terra. Apresentar uma versão simpmplifificada da Segunda Lei .

Estes devem ser levados em m conta no aprendizado do conceito de Energia, assim m como suas propriedades de transformação, conservação, degradação e suas relações com m a Segunda Lei da Termodinâmica

A autora enfatiza que o aprendizado sobre a Segunda Lei deve ser feito de uma maneira mais simpmplifificada que o adotado em m mecânica estatística. Para isso ela sugere que seja adotado um m enunciado em m que os estudantes tenham m melhor acesso às idéias da Segunda a Lei , podendo ser descrito como segue:

- "As trtrocas de Energia ocorrem apenas em uma determinada direção, na qual l a Energia nestas condições não pode ser mais utilizada"

Esta versão prática da Segunda Lei é mais intuitiva e fáfácil de usar, ao invés de máquinas que causam m fenômenos em m movimentos uniformes em m uma única direção, resfriando o Calor da fonte e aquecendo as vizinhanças. Fenômenos como o atrito que reduz o m movimento de um m corpo, bolas que pulam m até parar, um m fluxo de água que desce a montanha até um m reservatório ou a crise de Energia no mumundo são exempmplos de processos irreversíveis que auxiliam m no aprendizado da Segunda Lei, atentando-se, porém, ao fato de que os alunos podem , a partir destas definições, não privilegiar o aprendizado da conservação de Energia, uma vez que podem m pensar a Energia como algo que sempmpre toma um m caminho para inutilidade.

A aplicação simpmples da Segunda Lei segundo autora, pode ajudar os alunos a aceitar a existência de processos endotérmicos, onde o Calor é retirado da vizinhança do sistema para a ocorrência do fenômeno, ou ainda o

esfriamento produzido pelo escape do ar através de uma diferença de pressão, tal como acontece no pneu da bicicleta.

Esta versão da lei não corrobora a perspectiva de se obter cálculos diretos e eficientes, mas em m compmpensação, indicam m diferentes caminhos que os alunos possam m reconhecer seu uso.

O papel da Segunda Lei da Termodinâmica no ensino do conceito de Energia é abordado por Haber-Schaim (1983) que verifica um m dilema entre os alunos quanto ao princípio conservação de Energia e o fato de que Energia nunca ser criada nem tampmpouco destruída. O autor afirma que uma possível causa desse dilema é a definição de Energia como a "capacidade de realizar r Trabalho", uma vez que esta definição pode provocar confusão entre os conceitos de Energia e Energia livre. A introdução de outros conceitos tais como Entropia e Energia Livre se faz necessário para um m entendimento mais generalizado do conceito de Energia.

No mesmo caminho, no sentido de um m entendimento mais genérico, seguiria a conceituação da Segunda Lei da Termodinâmica, que segundo o autor, deveria ser abordada através da utilização de eventos e sistemas encontrados no cotidiano das pessoas.

O autor tambmbém m descreve alguns modelos e processos condicionados ao uso da Energia. Para isso ressalta a ligação estabelecida por estudantes mais novos entre a palavra combmbustível e as substâncias que queimam. Para isso ele sugere a adoção e a explicação de experimentos em m que o aluno tenha uma noção mais abrangente do conceito de combmbustível, podendo usar parara isso a relação de custo e escassez que ajudará no questionamento de como se pode ter processos em m que são gerados mais produtos e menos subprodutos e com m isso obter um conhecimento mais abrangente do conceito de Energia.

Conclui que uma outra maneira seria a de discutir r a manifestação da Segunda Lei da Termodinâmica na linguagem m cotidiana para depois seguir com m o entendimento da Primeira Lei que aborda a conservação de Energia. Com m isto os alunos mais adiantados terão possibilidades de discutir sobre assuntos relacionados a combmbustíveis e seu uso, em m uma abordagem m mais científifica.

Ben-Zvi (1999), em m seu estudo sobre a orientação dos estudantes em m relação a temas relacionados à existência da vida humana e sobre a Segunda Lei da Termodinâmica descreve as dificuldades de aprendizado do conceito de Energia.

A autora ainda, no mesmo sentido de investigação e em m revisão a outros artigos, analisa a relação existente entre as concepções das crianças com m o caráter científico do conceito de Energia, verificando que as duas principais características de Energia abordadas foram m a conservação e a transformação.

Dessa forma verifica em m seus estudos que as pessoas não crêem m no princípio da conservação de Energia ensinado na escola devido ao fato da existência de um m custo financeiro em m relação a esta quantidade. Para justificar essa afirmação, a autora fez a seguinte pergunta a um m grupo de estudantes Israelitas da fafaixa etária 14 a 16 anos:

"É possível construir máquinas que realizam Trabalho sem a adição de combustível ?"

Os resultados são apresentados na Tabela 01.

O estudo ainda verifica que quando explorado o conceito de Energia em m torno da conservação, não há resultado satisfatório na direção de um m esclarecimento do conceito de Energia Livre e Entropia como definido pela Segunda Lei da Termodinâmica. Justifica-se este resultado pelo fato de que a Energia pode ser convertida de uma forma em m outra, mas nunca com m 100% de eficiência, sendo que parte da Energia é sempmpre dissipada no processo

## 6. A CONCEPÇÃO DO ESTUDO

O objetivo deste estudo é investigar o entendimento de professores de Ensino Médio em relação à Segunda Lei da Termodinâmica. Como relatado no item m anterior, os resultados de estudos realizados sobre este tema revelam m o pouco entendimento desta lei e de conceitos correlatos por parte de estudantes de ensino médio. Assim , a escolha de professores de ensino médio para a realização deste estudo é baseada no fato de que estes são os responsáveis pelo ensino deste tópico e que a maneira de entenderem m e explicarem m este conteúdo refletirá diretamente no modo de ensiná-lo. Assim , durante as realizações do programa PróCiências/ES foi aplicado um m questionário com m questões discursivas aos professores participantes.

## 6.1 O Questionário

O questionário, em sua pagina inicial , continha algumas recomendações a respeito de como deveria ser respondido, propiciando uma situação em que o professor respondesse às questões sem m preocupação com m erros e com m isso conseguir respostas que se aproximem m mais do entendimento dos professores sobre a Segunda Lei da Termodinâmica.

As páginas seguintes apresentavam m 7 questões abertas, onde os professores eram questionados, de forma indireta sobre seus conhecimentos a respeito da Segunda lei da Termodinâmica.

Para isso o questionário foi estruturado a partir r de um m fenômeno de interesse científico, para o qual a explicação dos professores pudesse diferenciar-se de explicações científicas, além m do fato de ser familiar e facilmente encontrado no cotidiano. O fenômeno escolhido foi o resfriamento de um m líquido.

Dessa forma, a primeira questão consistiu na a apresentação gráfica do evento seguido de uma frase que o descrevia e da pergunta "Uma maneira de ir de A para B". A Segunda questão apresentava esta repetição gráfica do fenômeno ao inverso com m a pergunta "Uma maneira de ir de B para A". Estas duas questões tinham m o objetivo de levar o professor a refletir sobre processos ocorrendo de modo natural e não natural.

Na seqüência foram m apresentadas mais 5 questões cujos objetivos são apresentados na Tabela 02.

Tabela 02: D Descrição das Questões do Questionário

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As respostas dos professores às questões foram m analisadas através da utilização de redes sistêmicas (Bliss et al., 1983). As redes sistêmicas são instrumentos de análise de dados qualitativos através da categorização de seus principais aspectos, sendo seus principais compmponentes o colchete e a chave; um m colchete é usado para representar um m conjunto de escolhas exclusivas, ao passo que uma chave é usada para representar um m conjunto de escolhas que ocorrem m simumultaneamente.

## 7.1. Análise e Resultados das Questões 5 e 6

Neste Trabalho serão relatados somente os resultados de análise das questões 5, 6 e 7 do questionário aplicado. Assim , primeiramente serão discutidos os resultados das questões 5 e 6 e a seguir serão analisadas as respostas dos professores em m relação à questão 7, que os questiona diretamente sobre o conceito da Segunda Lei da Termodinâmica. Os aspectos categorizados neste estutudo p para as questões 5 e 6 são caracterizados a seguir.

## 7.1.1 Conceitos Termodinâmicos

Esta categoria inclui respostas que mostraram m alguma relação com conceitos relacionados a Primeira e Segunda Lei, com m isto Calor, Energia e Tempmperatura fizeram m parte deste contexto.

## · Respostas categorizadas como Conceitos Termodinâmicos em relação ao processo de A para B:

Calor: O processo ocorreu por absorção de Calor ou ainda por transferência do Calor devido a diferença de tempmperatutura e ainda outros resultados conforme mostra a rede, sendo que 10 respostas foram registradas com m relação a este conceito. As repostas dos professores (RP) foram exempmplificadas como segue.

RP: "Transfeferência de CaCalor de um corpo de temperatura mais is elevada p para um de temperatura maisis baixixa"

RP: "O corpo de maior temperatura perde CaCalor (E(EnEnergia em trtrânsito) o) para o de menor temperatura."

Energia: O processo ocorreu pela conservação, transferência ou pelo fornecimento de Energia com m aumento de tempmperatutura, sendo que quatro professores usaram m este termo de forma enfatizada em m suas respostas.

- RP: "Sim. A que fala sobre equilíbrio térmico , isto é, dodois is corpos com temperaturas diferentes colocados em contato, vai haver trtroca de Energia (C(CaCalor) , que f flflui do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura"

RP: "Termodinâmica - Transfeferência de Energia"

Temperatura: Respostas que foram m dadas em m termos de equilíbrio térmico , ou diferença de tempmperatura devido ao recebimento de Calor, ou que esta diferença ocasionou troca de Energia, sendo que 18 pessoas responderam m neste sentido.

- RP: "Sim. O processo de CaCalorimetrtria, onde todos os corpos com temperaturas dififeferentes tendem a receber Calor de um corpo mais aquecido"
- RP: "A troca de Energia térmica entre o sistema (líqíquido) e o meio acontece porque suas temperaturas são dififeferentes."

## · Respostas categorizadas como Conceitos Termodinâmicos em relação ao processo de B para A:

Calor: Neste sentido foram m apresentadas 13 respostas.

```
RP: “Sim. Princípípios da trtroca de CaCalor” RP: “Trocas de CaCalor”
```

Energia: Foram m descritas 6 respostas que continham m em m destaque o conceito de Energia.

- RP: "Sim. Quando fornecemos Energia a um corpo sua temperatura tende a aumentar"
- RP: "O sistema receberá Energia de uma fonte e sua temperatura aumentará"

Temperatura: Foram m apresentadas 7 respostas que continham este conceito como característica principal.

- RP: "Sim. A lei que diz iz que dois is corpos em contato tendem a igigualar as temperaturas"
- RP: "Sim. Equilíbrio Térmico "

## 7.1.2. Princípios

Foram m categorizadas nesta linha as respostas que eram m dadas em m termos de princípios gerais, aqui sendo incluídas a Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica , assim m como princípios relacionados à Calorimetria , tais como: a quantidade de calor sensível retirada ou fornecida para um m corpo (Q = mc∆t) e a relação de pressão, volume, tempmperatura e número de mols assumida pela equação de Clayperon (PV =nRT).

## · Respostas categorizadas em prinincípípios com relação ao processo de A para B:

Termodinâmica e Calorimetria: As respostas assim categorizadas eram m dadas diretamente na forma de um princípio físico ou Lei . Do total de professores que responderam m ao questionário, apenas 9 professores optaram m por este caminho.

- RP: "Q=mc∆t ∆t t (q(quantidade de CaCalor)"
- RP: "Primeira Lei da Termodinâmica (t(trtransfeferência de CaCalor)"

## · Respostas categorizadas em p prinincípípios com relação ao processo de B para A:

Termodinâmicos e Calorimetria: Foram m registradas 7 respostas em termos de princípios, sendo 3 para princípios de Calorimetria e 4 para princípios termodinâmicos.

RP: "CaCalorimetrtria"

RP: "A lei zero da Termodinâmica"

## 7.1.3. Modelos Cinéticos

Nesta situação encontram-se as respostas dadas em m termos de movimento de partículas:

## · Respostas categorizadas em M Modedelos Cinéticos com relação ao processo de A para B:

As respostas mostram m uma justificativa do evento em m termos de movimento de partículas, foram m encontradas 2 respostas neste sentido

RP: ”Movimento centrípeto ”

RP: “Estudo do movimento”

## · Respostas categorizadas como Conceitos Termodinâmicos em relação ao processo de B para A:

A mesma observação feita para o processo A -B é válida neste caso, sendo que as 2 respostas encontradas neste sentido foram:

- RP: "Moléculas de A mais is velozes devido ao fofornecimento de CaCalor"
- RP: "Estudo do movimento"

## 7.1.4. Processos Físicos

São enquadradas nesta categoria as respostas que estavam relacionadas à fenômenos ou processos físicos, tais como condução e aumento de entrtropia, ocorrendo apenas no processo de B para A.

## · Respostas categorizadas em P Processos Físicos em relação ao processo de A para B:

Foram m respostas dadas em m termos fenomenológicos, como condução e aumento de entrtropia, sendo 3 o número de respostas dadas neste sentido.

- RP: “Pelo processo de condução”
- RP: “CoCondução”
- RP: “Aumento de entrtropia do universo”

## 7.1.5. Outros

Como apresentado na tabela 03, este tópico refere-se às respostas sem m nenhuma relação com m os tópicos anteriores, sendo aqui registradas as respostas de cunho afirmativo, negativo, em m branco, desconhecido ou fora do contexto de estudo. Está categorização é encontrada tanto no processo de A para B , como tambmbém m no processo de B para A.

As respostas relativas à palavra outros descrita nas redes, referem m a respostas que não tinham uma fundamentação física. Num m total de 60 questionários aplicados, foram m registradas da ma neira como segue:

Tabela 03: Quantidade de respostas, relativas às questões 5 e 6, associada à palavra outrtros descrita nas redes sistêmicas

A análise das questões 5 e 6 mostram m que a maior parte das respostas descritas pelos professores se reportaram m a conceitos relacionados a termodinâmica, como Calor, Tempmperatura e Energia, sendo que os aspectos de transformação, transferência, conservação e equilíbrio, relacionados a estes conceitos, tambmbém m foforam m lembmbrados. Poucas respostas se reportaram m a modelos cinéticos, sendo 2 respostas verificadas apenas.

Notou-se tambmbém m que a maioria das respostas dada pelos professores não traz um m conteúdo de cunho científico apropriado e que poucos tem m conhecimento das relações que envolvem m os conceitos da Primeira e Segunda Lei da Termodinâmica.

Outras respostas em m termos de leis e relações diretas tambmbém m foram m constatadas através da categorização de Princípios, que foi dividido ainda princípios de Termodinâmica e Calorimetria. N Neste sentido foram m registradas 17 respostas ao todo

## 7.2. Descrição da Rede Sistêmica

As redes representam m o questionamento feito aos professores sobre a existência de leis que explicam m os fenômenos de resfriamento de um m líquido em m uma xícara e seu inverso. As redes apresentadas a seguir, nas Figuras 01 e 02, podem m ser descritas iniciando-se pelos termos mais à esquerda, que apresentam m os aspectos mais gerais dos dados e, seguindo para direita o nível de detalhamento vai aumentando até atingir o extremo oposto onde os termos mais à direita representam informações mais próximas aos dados brutos de forma a categorizar as respostas dos professores a partir r de aspectos relacionados a conceitos, princípios, modelos, e outros aspectos que são definidas como se segue.

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Figura 02: Rede Sistêmica Sobre as Respostas Dadas à Questão 6 Referentes ao Processo de B para A

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## 7.3. Resultados Relativos ao questionamento sobre a Segunda Lei da Termodinâmica

Para avaliação da questão 7, que questionava de forma direta o entendimento com m relação à Segunda Lei da Termodinâmica, as respostas foram m categorizadas a partir de princípios relatados pelos professores. Alguns exempmplos de respostas tambmbém m são citados, conforme apresenta a tabela 04.

Tabela 04: Tipos de respostas dadas à última questão do questionário.

As respostas apresentadas à questão 7 mostram m que mais da metade dos professores não fizeram m referência à Segunda Lei, isto pode ser verificado a partir do número de respostas em branco somadas às respostas onde os profefessores afirmaram m desconhecimento da Segunda Lei.

Apenas 2 respostas levam m ao princípio do enunciado de Clausius para a Segunda Lei, quando foforam m fefeitas refeferências ao equilíbrio térmico através da passagem m de Calor ocorrida por diferenças de tempmperatura. Tambmbém m neste sentido outros 5 descreveram m a Segunda lei em termos de transferência de Calor.

Somaram m 3 as respostas que se aproximaram m do enunciado da Segunda lei, sendo 2 se reportando ao de Clausius e outra ao de Kelvin-Plank. Em m outras 3 respostas houve uma nítida confusão, quando na troca da Segunda pela Primeira Lei.

A designação outros, refere-se a respostas que não apresentavam m embmbasamento teórico mais amp mplo para sua classificação. Segue-se alguns exempmplos.

RP: "Um sistema isolado termicamente" ou ainda RP: "O corpo tende a variar sua temperatura de acordo com os fatores que implicam sua

natureza"

A partir destes resultados e mesmo sendo poucas respostas apresentadas para esta questão, pode-se verificar que o entendimento apresentado pelos professores para a Segunda Lei se dá de maneira incompmpleta, revelando mumuitas vezes uma falta de embmbasamento teórico sobre o tema, ou ainda uma confusão entre os princípios da Primeira, Segunda Lei e procedimentos de Calorimetria.

## 8. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A análise das questões 5 e 6 mostrou que vários conceitos foram m usados na explicação dos eventos apresentados nas questões 1 e 2, como Calor, Tempmperatura e Energia, assim m como respostas relacionadas a princípios, tais como "Primeira Lei, Segunda Lei, Lei Zero e Calorimetria", ou ainda aqueles que citavam m apenas equações, tais como Q=mc∆t, pV=nRT.

Dessa forma, a falta de conhecimento científifico entre estes conceitos fofoi percebida principalmente quando se mencionavam m Equilíbrio Térmico e as idéias da Primeira e Segunda Lei para explicar o mesmo fenômeno.

Quanto à análise da questão 7, esta mostrou pouco conhecimento entre os professores em relação à Segunda Lei da Termodinâmica, resultado este constatado através do número de respostas em m branco e tambmbém m aquelas que apresentavam m desconhecimento desta Lei.

Ainda em m relação a esta questão não foi verificada nenhuma resposta que se reportasse aos fenômenos de degradação de Energia e irreversibilidade, que poderiam m de algum m modo constar como aspecto para explicação dos eventos apresentados. Assim m sendo é notório que o grupo de professores avaliados não possuem m uma conscientização científica a respeito da Segunda lei, sendo esta mumuitas vezes confundida com m a Primeira Lei, com m princípios de Calorimetria ou ainda a equação de estado de um m gás natural (PV = nRT).

Em m relação aos enunciados, o de Clausius, foi o mais verificado entre as respostas, quando 5 professores citaram m o princípio da Segunda Lei em termos de fluxos de Calor, 2 em m termos de Equilíbrio Térmico e outros 2 quando fizeram m uso das idéias do próprio enunciado para responder a questão.

Notando que os dados referentes à pesquisa foram m coletados de professores de Ensino Médio, que são os responsáveis pelo ensino deste tópico, o estudo revela a realidade do ensino de ciências com m relação à este assunto.

Este estudo leva a uma consciência de que algo precisará ser feito no sentido de termos estes conteúdos efetivamente incluídos no currículo do ensino de ciências já nos cursos elementares.

## 9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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AURANI, K. M ., Ensino de Conceitos: Estutudo das Origens da Segunda Lei da Termodinâmica e do Conceito de Entropia a Partir do Século XVIII, 1986, 113 p. Dissertação (Mestrado em m Ciências Físicas) - Programa de Pós-Graduação em m Física, Universidade de São Paulo.

PEREIRA, M, R, S. O Conceito da Energia na Visão do Senso Comum: Um m Estutudo Sobre Objetos e Entidades, 1999, 219 p. Dissertação (Mestrado em m Ciências Físicas) - Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal do Espírito Santo.

PINHEIRO, C, G. O Conceito de Energia na Visão do Senso Comum: Um m Estutudo Sobre Eventos e Processos, 2000, 213 p. Dissertação (Mestrado em m Ciências Físicas) - Programa de Pós-Graduação em Física, Universidade Federal do Espírito Santo.

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