APRENDENDO HIDROSTATICA NUMA ABORDAGEM INTERDISCIPLINAR

## APRENDENDOHIDROSTÁTICANUMAABORDAGEM INTERDISCIPLINAR

Neiva Godoi1,2 (neivagodoi@yahoo.com.br
12 ) Ana Paula Nogueira Castilho Marques @
1,2 ( anapncm@yahoo.com.br) Débora Coimbra 3 (deboracoimbra@terra.com.br)

1 E. E. Sebastião de Oliveira Rocha, São Carlos, SP

2 Instituto de Estudos Avançados - Universidade de São Paulo, São Carlos, SP 3 Departamento de Física - Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, SP

## RESUMO

O tema densidade possibilita um m tratamento o interdisciplinar. Tradicionalmente, este tema é abordado em Química, mas, em Matemática, oportuniza a a análise se de relações de proporcionalidade e em Física, está associado à estática e dinâmica dos fluidos. Pode -se, ainda , , integrar às disciplinas de Português e História, com a análise do mito em torno da figura de Arquimedes. Nesse trabalho, relatamos uma experiência didática interdisciplinar firmada nas bases do modelo de mudança conceitual, cujas situações cruciais são vivivenciadas através da realização de experimentos de baixo custo. As atividades foram realizadas em uma turma de primeiro ano de Ensino Médio de uma Escola Publica de São Carlos, cidade do interior de São Paulo. Baseados no construtivismo de Piaget, apapós um m levantamento das pré-concepções dos estudantes sobre os materiais que afundam ou flutuam e quais os motivos pelos quais s isso acontece, fizemos um trabalho com abordagem Física e Matemática (cálculos matemáticos do volume em objetos de formas perfeitas para a obtenção o da densidade, forças envolvidas), conjuntamente com Química, pela determinação do volume pelo deslocamento do líquido no qual o mesmo está submerso. o. Para tanto, , utilizamos experimentos simples com materiais de baixo custo, para a observação dodos fenômenos em estudo. A utilização de materiais de baixo custo e de fácil aquisição, segundo a experiência ora relatada atesta, é adequada e profícua. Para o ensino de ciências, a necessidade de uma nova metodologia, propõe um planejamento de estratégias de ensino detalhadas, assim como o delineamento das proposições . Através do o processo de participação ativa e e da interação com o fenômeno , , o estudante construiu seu conhecimento e o manifestou no pós-s-teste aplicado ao término das atividades . A contextualização e a interdisciplinaridade, preconizadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio, mostra-se possível, se respeitadas as contingências institucionais e as demandas formativas.

PALAVRAS -CHAVE: Ensino de Física, cognitivismo, densidade, , interdisciplinaridade, Ensino Médio

## INTRODUÇÃO

Devido à à necessidade da construção de estratégias metodológicas em sala de aula, segundo a óptica da teoria piagetiana e dos neo-o-piagetianos, vem ocorrendo nas últimas décadas, em muitos países, quase que umuma redescoberta da teoria de Jean Piaget, fazendo as pesquisas em EnEnsino - sobretudo em m Ensino de CiCiências - seguirem o curso do construtivismo. O estudante torna -se um elemento importante e fundamentntal e o ensino não se pauta exclusivamente por seqüências lógicas, atraentes e e interessantes, mas levando em conta como o o conhecimento é construído pelo indivíduo em relações intra e interpessoais. Segundo COLL (1987), os procedimentos pelos quais o sujeito vai se apropriando progressivamente destes conteúdos, dedeve ser conhecido pelo educador, se este deseja intervir eficientemente em sua aquisição.

A pesquisa psicogenética tem uma base epistemológica, isto é, apreende as etapas significativas que o sujeito passa para ra construir um conceito e/ou conhecimento. O Os conceitos classificam-se e em duas

categorias: os construídos espontaneamente pelo sujeito e aqueles que necessitam desses para serem construídos. Os avanços obtidos popor essas teorias permitem, atualmente, considerar o problema do ensino das ciências a partir ir de uma perspectiva diferente da pedagogia tradicional (GARCIA, 1982). O construtivismo nãnão se constitui de um método, simples e facilmente transferível para a sala de aula, mas sim, o seu conhecimento permite repensar o problema do ensino.

A dificuldade inerente à construção de um método de aplicação em aula a reside , , entre outras, no aspecto de levar em conta adequadamente o e estudante enquanto construtor do seu conhecimento, e não como um ser padrão e receptor passivo de tudo que lhe apresente, como precononizado pelo ensino tradicional. Mesmo quando o indivíduo é submetido a reforços contínuos, positivos e negativos , , a aprendizagem é reduzida, segundo esse modelo, a um repetir e a relação a interiorizar é apresentada na forma de discurso, de associação entre expressões s verbais (HALBAWACHS, 1981). A teoria construtivista tem mostrado que: qualquer tentativa de ensinar deve partir das concepçõeões que o sujeito já apresenta; o ensino é essencialmente um processo ativo, no qual o estudante constrói seu conhecimento através da interação com o objeto e resolve um conflito cognitivo, o qual pode existir entre a previsão e a observação (SILVA, 1990). O conflito pode ser sócio-cognitivo e a interação com outrem. Nesse caso, a reequilibração é dependente da negociação de de idéias.

O tema densidade é bastante interessante por possibilitar uma abordagem interdisciplinar. Tradicionalmente, este tema é abordado em Química, mas, em Matemática, oportuniza analisar relações de proporcionalidade e em Física, está associado à estática e dinâmica dos fluidos. Pode -se integrar às disciplinas de Português e História, com a análise do mito em torno da figura de Arquimedes. Na seqüência, relatamos uma experiência didática interdisciplinar envolvendo, além do tema, , conceitos de hidrostáticica. Mortimer aponta as etapas de um processo de instrução baseado em estratégias construtivistas: explicitar as idéias prévias, clareá-las através de trocas e discussões em grupos; promover situações de conflito e construção de novas idéias e, finalmente, efetuar uma revisão do progresso do entendimento, através da comparação entre as idéias prévias e as recém construídas (MORTIMER, 1996, p. 2). Nossa experiência firmou-se nenessas premissas, cujas situações cruciais s de conflito foram m vivenciadas através da rerealização de experimentos de baixo custo. Na seqüência, descrevemos detalhadamente as atividades desenvolvidas.

## ESTRATÉGIAS PARA A INTERVENÇÃO EM SALA DE AULA

Esse trabalho foi realizado por duas professoras (Física e Química) ) e duas das autoras, , em uma turma de primeiro ano do Ensino MéMédio de uma escola publica da cidade de São Carlos, SP. Esses estudantes, de ambos os gêneros, idades entre 15 e 16 anos , , são de classe média baixa, num total de 36 estudantes. No Quadro I fizemos uma síntese de nossas atividades e objetivos.

Na primeira atividade, compreendendo duas aulas de Física, aplicamos um questionário com cinco questões, no qual os estudantes expressaram quais, como e porquê os objetos flutuavam ou afundavam. Em seguida fizemos uma discussão de quais is fenômenos achavam que estavam envolvidos na flutuação dos objetos.

Na segunda atividade, realizamos o experimento que constava nas questões 1 e 2 do pré- teste, no qual os estudantes poderiam confirmar ou não suas expectativas, do que flutuava ou afunda va. Em seguida, trabalhamos com objetos de dois tipos de materiais e tamanhos diferentes, duas bolinhas de isopor, uma grande, outra pequena, e duas bolinhas de gude, também uma grande e uma pequena. Foi observado que de isopor flutuavam e as de gude afundadavam, apesar de tamanhos diferentes. Medimos as massas e os volumes e calculamos as densidades. Medimos também a densidade da água.

No nosso terceiro encontro, compreendendo duas aulas de Química, realizamos um experimento envolvendo o cálculo da densidade de de um sólido, utilizando variação de volume de um líquido, no caso a água. Para cada grupo foi fornecido um prego, cuja massa foi determinada com o uso da balança. Cada equipe colocou água suficiente num cilindro graduado numa altura suficiente para cobrir a amostra. Foi feita a leitura do volume inicial (altura do líquido), colocou-u-se o prego e fez-se a leitura

final. Cada grupo calculou a densidade da amostra. Foi fornecida uma tabela com algumas densidades de metais e pediu-se que verificassem se algum correspondia à amostra. Ainda no terceiro encontro realizamos uma atividade experimental intitulada "sobe e desce químico". O objetivo dessa atividade era o de perceber a influência de de gás para alterar a densidade de um material. Colocou-u-se água até 2/3 de volume de um béquer. Colocou-se uma uva passa e observou-se. Adicionou-se um comprimido antiácido e observouuse. Inicialmente a uva passa afunda no copo e depois ela começa a subir e descer, até terminar o gás.

No quarto encontro, utilizando dois pedaços de folha de papel alumínio, de mesma massa, um em forma retangular ou outro amassado na forma de uma bolinha. Foi observado que ambos flutuam, mas quando afundamos os dois, a bolinha retorna e flutua enquanto a folha fica no fundo. Fizemos uma discussão sobre o fenômeno, utilizando -o para explicar a tensão superficial da água. Em seguida, utilizamos um pedaço de vidro em forma retangular, uma garrafa vazia, tampada, e uma bolinha de gude. Foi observado que somente a bolinha afundou. Com esse experimento exexplicamos que, para afundar ou flutuar, depende da forma e da densidade, como é o caso do navio. Introduzimos as forças envolvidas em cada situação.

No quinto encontro, realizamos leitura e discussão do texto "Você já empuxou hoje?", retirado do livro de leleituras GREF -Mecânica. Nessa atividade, suscitamos a acomodação das idéias. No último encontro, realizamos uma avaliação, doravante denominada pós-teste, a qual consta no Anexo I, englobando os temas abordados. As questões desse pós-teste foram retiradas do GEPEQ/IQ-USP.

Quadro I: Atividades desenvolvidas e respectivos objetivos.

## RESULTADOS OBTIDOS

Inicialmente através do pré - teste, pudemos verificar por observação do cotidiano dos nossos estudantes, se notavam ou não a questão da flutuação. Na prprimeira questão, os estudantes deveriam assinalar com um X os objetos que flutuavam, cujas respostas estão relacionadas no Quadro II.

Quadro II: Respostas dos estudantes à 1ª Questão do Pré-t-teste.

A segunda questão o propunha a seguguinte situação: um pedaço de papel alumínio aberto, outro amassado em forma de bolinha, identificar qual afundava ou flutuava. No Quadro III apresentamos as quantidades de estudantes e as justificativas dos mesmos .

Quadro III - - Justificativas das respostas à questão 2. 2.

Na terceira questão o "sendo o navio tão grande e pesado, , como você explicaria que ele pode flutuar na água e uma simples âncora pequena e leve, em relação ao navio, afundar r para a segurar esse navio " . As repostas estão sintetizadas na na Figura I.

Figura I: Respostas à terceira questão. O preenchimento em violeta representa o percentual de estudantes que justificaram a flutuação pela quantidade de ar no interior do navio, enquanto a ânâncora é maciça. O preenchimento em azuzul representa o percentual que associou a flutuação à diferença de densidade, o em amarelo o percentual dos que não responderam e em vinho dos que argumentaram que a âncora é pesada.

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As quarta e quinta questões: " Um copo contendo metade água e metade óleleo, o óleo fica em cima e a água em baixo; quando derramamos um terceiro líquido colorido (álcool colorido) notamos que ele fica em cima do óleo, explique porque esse fenômeno acontece"; e " Quando tomamos refrigerante com canudinho o líquido sobe até nossa a boca, como você explicaria isso? ", tem suas respostas sintetizadas na Figura II.

Figura II: Respostas às 5ª e 6ª questões: a hachura violeta representa o percentual de estudantes que justificaram os fenômenos pela saída de ar do líquido; o preenchimento em vinho representa aqueles que associaram os fenômenos às diferenças de pressão; o em amarelo à gravidade e aqueles representados pelo preenchimento em azul não responderam .

Figura III: Respostas à à 1ª questão do pós-teste : a hachura violeta representa o percentual de estudantes que responderam satisisfatoriamente; o preenchimento em vinho representa aqueles que não responderam; o em amarelo os que responderam de modo equivocado e o em azul representa aqueles que não realizaram essa atividade .

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Após a aplicação do pré-teste, realizamos uma discussão sobobre porque eles pensavam que as coisas flutuavam ou afundavam. No quarto e último encontro, retomamos tudo o que foi discutido, reorganizando o conhecimento à luz dos conceitos trabalhados. O objetivo dessa atividade era promover uma acomodação dos conceitos nas estruturas de raciocínio dos estudantes. As respostas dadas ao pós-teste (Anexo I)I), nos permitem aferir a adequação de algumas atividades desenvolvidas, assim como a necessidade de reformulação de outras. Na primeira questão o deste, uma tabela deveria ser preenchido com valores de massa, ou densidade ou volume. Na Na Figura a III , , apresentamos as respostas dos estudantes para essa primeira questão .

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A segunda questão, sobre a experiência de Arquimedes, é rerepresentada graficamente na Figura IV. As freqüências observadas indicam que a associação entre densidade e flutuação, assim como com o conceito de empuxo, precisam ser trabalhadas em atividades complementares.

Figura IV: Respostas à 2ª questão do pós-teste; legendas análogas a da Figura III.

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A Figura V apresenta os percentuais para a terceira questão, sobre densidade como relação quantitativa entre massa e volume. As quarta e quinta questões, sobre as variáveis que podemos considerar para afundar ou flutuar e as relações com forças, constam na Figura VI. Pode-se notar que obtivemos ótimos resultados, apontando para a proficuidade das atividades realizadas.

Figura V: Respostas à à 3ª questão do pós-teste; legendas análogas a da Figura III.Figura IVIV: Respostas às às 4ª e 5ª questões do pós-teste; o preenchimento em violeta representa o percentual de estudantes que responderam adequadamente; a hachura vinho representa os que não responderam às questões e a em amarelo representa o percentual dos estudantes que não realizaram o pós-teste .

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A maioria das escolas não possui materiais didáticos; quando possuem, não há manutenção, sendo mais interessante a utilização de materiais de baixo custo e de fácil aquisição, como a experiência ora relatada atesta a ade quação e proficuidade. Para o ensino de ciências, a necessidade de uma nova metodologia, propõe um planejamento de estratégias de ensino detalhadas. Em detrimento da utilização da avaliação como verificação, configurada pela observação, análise e síntese dodos dados que delimitam o objeto avaliado e como mecanismo de classificação dos estudantes em aprovado e reprovado, nosso trabalho propõe, em concordância com a literatura da área, que a avaliação seja utilizada de forma diagnóstica, a serviço da aprendizagegem.

## RELATOS DE SITUAÇÕES EM SALA DE AULA

Durante as discussões realizadas em sala, alguns momentos destacaram-m-se pela qualidade argumentativa dos estudantes. Abordando as respostas dadas à 1ª questão do do pré-teste, apresentamos, no Episódio 1, a argumentação dos estudantes relativas à influência do ar para a a flutuação e até mesmo a definição de densidade foi esboçada.

Episódio 1 – discussão sobre flutuação

LEGENDA: Professora

– P

Estudantes – An

- P: A bolinha de gude afunda ou flutua?
- A1: Afunda, ela é muito pesada.
- A2: Ela não tem nada dentro, é maciça, não tem ar.
- P: Então você acha que pra afundar tem que ter ar? E por causa dor ar que um objeto afunda ou não?
- A3: Não , tem que ter densidade.
- P: O que é densidade A3?
- A3: A pararte do objeto em contato com a água, a massa dividida pelo volume.
- P: E a bolinha de ferro , afunda?
- A4: Afunda porque é pesada.
- P: Espera aí, ela é pesada? O vidro e o ferro afundam?
- A5: Se tiver tipo um ar dentro acho que não afunda, se for de outra forma não afunda.
- A6: A bolinha de gude, não sei, pra mim ela não ter ar dentro, então ela afunda, se for um objeto oco, o ar dele, não deixa ele afundar.

Burburinho ...

P: Fala A3.

A3 Se pegar uma ma bolinha de chumbo também afunda.

- P: Chumbo e ferro são diferente s?

A8: Lógico que é!

P: Em que?

A8:O chumbo é mais pesado

- P: O chumbo é mais pesado? Como você sabe?

A9: Não sei.

Burburinhos...

P: E a rolha?

[Vários] A rolha flutua!

A10: Eu sei que a rolha bóia porque tem partículas de ar dentro dela, e vai fazer a mesma ma coisa que

o isopor.

P: O ovo cozido?

- A11: O ovo cru tem mais l líquido flutua, o cozido, que é sólido , afunda.
- P: Fala A12.
- A12: Eu acho o contrárário: : o cozido bóia e o cru afunda, eu já vi!
- P: O que você já observou?
- A12: Quando eu coloquei o ovo na água el É ele afundou, depois que cozinhou ele subiu.

Q [Vários] É verdade.

- P: Quem concorda com A12?
- P: A13 por que você concorda com a A12?
- A13: Porque eu acho o ovo mais denso que a água que está fervendo, por isso ele afunda . Depois que ele cozinha , fica menos denso.
- P: Falando de mais ou menos denso...
- A12: Ninguém sabe o que é densidade.
- P: Hoje vocês vão chegar em casa e cozinhar o ovo papara ver e aproveita paparara comer.

Podemos notar que a discussão funcionou como motivação para a resolução das questões levantadas, vários deles realizariam realmente o cozimento do ovo e comentariam na aula seguinte. No segundo encontro , , realizamos os experimentos, discutimos os parâmetros para afundar ou flutuar e e em seguida, fizemos o cálculo da densidade usando massa e volume. Foi montada na lousa , , uma tabela com as massas das bolas de isopor: pequena, média e grande. As massas foram medidas com uma balança, fafazendo o o mesmo com as bolinhas de vidro grande e pequena. No terceiro encontro, calclculalamos de densidade, , usando volume de água deslocado para objetos irregulares. No Episodio 2, apresentamos um recorte da participação dos estudantes para a análise da densidade.

Episódio 2 – discussão sobre densidade

LEGENDA: Professora

– P

Estudantes

– An

- P: Como se memede a densidade?
- A6: Medindo massa e volume.
- P: Onde vocês mediram a massa?

A6: Na balança.

P: E o volume?

- A12: Na régua e forma.
- P: Quando eu tenho um objeto de forma irregular, como eu faço para determinar o volume?

A6: Mede um volume aproximado.

- P: E se e fosse uma pedra totalmente irregular?

A11: Quebra ela

- P: Mas não quero destruir, eu preciso do volume daquilo. E aí? Vamos pensar!

Burburinhos...

- P: Vou dar uma dica, eu dou um copo para vocês usarem...

A11: Coloco a pedra num copo com água.

P: Muito bem A11. E aí, í, o que acontece?

A11: O que você quer saber?

P: Quero saber o volume.

A15: Eu sei, se você colocar a pedra dentro da água, ela é mais densa que a água, vai afundar e a

água vai subir.

P: Como vou saber o volume da pedra?

A15: O volume que subiu.

P: Tem como eu medir esse volume antes?

A15: Tem, faz uma marca no copo.

Foram feitas as marcações.

- P: Nós trabalhamos todos com pregos tirados da mesma caixa, por que as densidade não deram

iguais?

A6: Porque as massas e os volumes são diferentes.

- P: Mas não é tudo prego, não é o mesmo material?
- A6: Mas pode ser um pouquinho diferente o volume, uma massa deu 0,90 e outra 1,15; o volume deu 1,15 e 1,8.
- P: Mas , no fim , a densidade não deveria ser igual, se é o mesmo material?

A6: Não.

- P: Mas o da água não é s sempre 1?
- A6: Depende do formato.
- P: Não senhor, na verdade os pregos são do mesmo material, nas mesmas quantidades, deveriam dar a mesma densidade. . Se vocês olharem a tabelinha aí, por exemplo... Esses pregos poderiam ser de chumbo?

A1: Não.

- P: Poderia ser de alumínio?

A1: Não.

P: poderia ser de ferro?

A1: É, , de ferro.

P: por que deram valores próximos desse aqui?

A10: Porque deve ser uma mistura.

- P: Várias misturas que dá uma densidade de como da tabela. Se a amostra fosse maior, pedaços de ferro grande, a densidade seria outra?

A10: A memesma.

No Episódio 2 constatamos a dicotomia entre intenção e ação da professora executora da proposta. Ao mesmo tempo em que as falas dos estudantes oferecem respostas que podem ser consideradas certas às perguntas formuladas pela mesma, a ordenação das perguntas e os comentários após as respostas denotam não a intenção argumentativa, mas, muito mais, um exercício de maiêutica socrática. Em outras palavras, as questões formuladas pela professora induziam os estudantes a respostas consideradas corretas e o episódio mostra que estes as fornecem como esperado. Quando a resposta de um estudante não é condizente com o esperado, a professora intervém e fornece a resposta. Esse tipo de prática parece fazer parte das pré -concepções s de docência de muitos dos profissionais em exercício e, a superação dessas pra-concepções é uma tarefa árdua, devendo constituir-se numa meta.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

A imagem tradicional da ação pedagógica, remetendo a uma alternância entre lições coletivas e exercícios individuais, é pontuada por avaliações orais ou escritas mais ou menos regulares. Visto que os estudantes não conseguem repetir o que os professores gostariam que eles repetissem, a solução insatisfatória de um problema só pode ser considerada um erro quando se tem uma forma correta de resolvê -lo. Dessa forma, a avaliação está sendo usada como verificação, configurando-o-se pela observação, análise e síntese dos dados que delimitam o objeto avaliado e se encerra no momento em que chega à conclulusão de que determinado objeto tem determinada configuração. Com isso, o, os estudantes são classificados em aprovados e reprovados.

Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (PCN, 1999), o ensino de Física tem sido realizado freqüentemente mediante a apresentação de conceitos, leis e fórmulas, de forma desarticulada e distanciada do mundo cotidiano e não só, mas também por isso, vazio de significados. O ensino tradicional privilegia o operativismo mecânico desde o primeiro momento, em detrimento de um desenvolvimento gradual da abstração que, pelo menos, parta da prática e de exemplos concretos. Para essa reificação, a a maioria das escolas não possui materiais didáticos; ququando possuem, não há manutenção, sendo mais interessante a utilização de materiais de baixo custo e de fácil aquisição, como a experiência ora relatada atesta a adequação e proficuidade. A contextualização e interdisciplinaridade, preconizadas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais, mostra-se possível, se respeitadas as contingências institucionais e as demandas formativas.

## REFERÊNCIAS

CASTORINA, J. A. et alii -Psicologia Genética - aspectos metodológicos e implicações pedagógicas. Trad. J. C. A. Abreu, Porto Alegre, Ed. Artes Médicas, 1988.

COLL, C. - As contribuições da Psicologia para Educação: teoria genética e aprendizagem escolar. São Paulo, Ed. Cortez, 1987.

GARCIA, R. - - El desarrollo del sistema cognitivo y la Enseñanza de las ciencias. Rev. Consejo Nac. Tec. De la Educación, 42. (1982)

GEPEQ/IQ-Q-USP Grupupo de pesquisa em Educação Química - Interações e Transformações I - - Edusp - (1999)

GREF Física 1: Física Mecânica, 5ª ed. São Paulo: EDUSP, 1999.

HALBAWACHS, F. - Apprentissage e des Structures et Apprentissage des significations. Revue Française de Pedagogie (1981) .

MORTIMER, E. F. Construtivismo, Mudança Conceitual e Ensino de Ciências: para onde vamos? Investigações em Ensino de Ciências s v. 1, n. 1, IFURGS, Porto Alegre, 1996. Disponível em: &lt;www.if.ufrgs.br/public/ensino/N1/2artigo.htm&gt;. Acesso em 16 de novembro o de 2006. MORTIMER E. F., MACHADO A. H. QUÍMICA para o ensino médio. Ed Scipione, 2003. SILVA D. -O ensino construtivista da Velocidade Angular -Pesquisa para o ensino de ciência- FEUSP textos, 1990.

PCN Parâmetros Curriculares Nacionais, Complementares Ciências da Natureza, Matemática e suas tecnologias. Brasília MEC/SEMTEC, 2002.

## ANEXO I - PÓS -TESTE

1) Baseado na definição de densidade, preencha os quadros em branco da tabela abaixo:

2) Arquimedes (287 - 232 a.C.), matemático e sábio grego, [é considerado o pai da mecânica teórica]. Entre seus inventos temos o parafuso sem - fim, a roda dentado, a roldana móvel e o sistema de roldanas. Descobriu também um dos mais importantes princípios da hidrostátática, que leva seu nome, Princípio de Arququimedes. Registra a histórória que Hirão II, rei da Siracusa , na Sicília (Itália), mandou construir uma coroa de ouro para ser ofertada no altar dos deuses. Tendo contratado os serviços de um joalheiro, entregou a este a quantidade de ouro necessária para exexecutar o projeto da coroa. Assim que a coroa ficou pronta, o joalheiro levou-u-a ao rei e devolveu-u-lhe à parte do ouro não utilizada. Hirão II pagou os serviços do joalheiro que, agradecendo, retirou-se do palácio. Contudo, uma duvida assaltou o rei. Será que o joalheiro havia feito a coroa totalmente de ouro?

Querendo ter certeza quanto à honestidade do joalheiro, Hirão II mandou chamar Arquimedes, o sábio de Siracusa. Este, em ocasiões anteriores, já havia resolvido problemas dificílimos. O rei pediu, então,

a Arquimedes que verificasse se a coroa era realmente de ouro. Arquimedes ficou pensativo e silencioso, pois a solução do problema pareça não estar ao seu alcance. Tratava-se de uma coroa de desenho complicado e de medição impossível. Se fosse um cubo de ouro, por exemplo, seria fácil determinar seu volume e sua densidade. Nesse caso, bastaria saber a densidade da coroa e compará -la com a densidade do ouro puro, e o problema estaria resolvido.

Se você estivesse no lugar de Arquimedes como resolveria esse problema?

3) Considere a seguinte tabela

- a) Massas iguais dessas três substâncias ocuparão volumes também iguais? ExExplique.
- b) Considerando amostras de volumes iguais das três substancias, coloque-as em ordem crescente de massa.
- 4) Quais as variáveis que podemos considerar para garantir de um objeto afunda ou flutua? Diga pelo menos quatro.
- 5) O que você entendeu em relação o a forçrças que agem nos corpos, como elas podem flutuar ou afundar?