ELABORAÇAO DO PLANO INVESTIGATIVO: ESTRATÉGIAS E COMPORTAMENTOS DE UM GRUPO DE ALUNOS

## ELABORAÇÃO DO PLANOINVESTIGATIVO:ESTRATÉGIAS E COMPORTAMENTOS DE UM GRUPO DE ALUNOS

*Larissa Camargo a [larissa\_fisica@yahoo.com.br] Antônio Costa a [toninhofisica@terra.com.br] Arnaldo de Moura Vaza za [arnaldo@coltec.ufmg.br] Antônio Tarciso Borges a [tarcis o@coltec.ufmg.br]

a Colégio Técnico, UFMG

## RESUMO

Analisamos um plano de investigação elaborado por um grupo de quatro alunos da terceira série do Ensino Médio de uma escola pública federal. Pretendemos conhecer as estratégias adotadas pelo grupo para tentar alcançar a solução de um problema aberto de física, a forma com que as variáveis envolvidas são tratadas e como o grupo lida com a atividade. Os dados foram coletados em Outubro de 2000 pelo professor da turma através de um gravador de áudio colocado na mesa do grupo. Trabalhamos com a transcrição dessa gravação. Destacamos na transcrição os padrões que buscávamos de acordo com os nossos objetivos e obtivemos as seguintes categorizações: entendimento do problema x resolução do problema, discussão de variáiáveis, comentários ou discussões paralelos à atividade e predições. Os alunos tentavam descrever o problema aberto orientando -se pelas equações da física, através das quais encontravam as variáveis que influenciariam. Apenas uma variável que não estava preresente nas equações analisadas foi sugerida. Os alunos demonstraram uma característica de grupos bemmsucedidos ao discutir as variáveis propostas por eles. As discussões paralelas, embora não estivessem diretamente ligadas à atividade, contribuíram para seu desenvolvimento e para o entrosamento dos integrantes. As predições dos alunos eram, em sua maioria, de caráter desanimador, mas o grupo não permitiu que a possível frustração fosse obstáculo à conclusão da atividade. A análise da transcrição pode fornecer ao professor o perfil investigativo de seus alunos, suas capacidades de controle de variáveis, de exposição de idéias e as dúvidas que os alunos têm sobre alguns conceitos da física.

## INTRODUÇÃO

Os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio (1999) foram complementados em 2002 com as Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN+). Nestas propostas, na área de "Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias" e na disciplina de Física, propõe-se o desenvolvimento de algumas competências e habilidades. Dentre essas, há a de investigação e compreensão, que recomenda que os jovens sejam capazes de "construir e investigar situações-problema, identificar a situação física, utilizar modelos físicos, generalizar de uma a outra situação, prever, avaliar, analisar previsões" e "identificar em dada situação-problema, as informações ou variáveis relevantes e possíveis estratégias para resolvê-la" (citado por MOREIRA, 1999 e KAWAMURA e HOSOUME, 2003).

Para se adquirir uma alfabetização científica e desenvolver o pensamento baseado em modelos, é essencial desenvolver um entendimento de como planejar uma investigação, interpretá-ála e se posicionar de forma crítica perante os resultados obtidos (BORGES, BORGES, VAZ, 2005). Existem vários trabalhos que se dedicam à análise de planos investigativos criados por estudantes e

suas implicações no ambiente escolar (BORGES, BORGES, VAZ, 2005 e BORGES, RODRIGUES, COSTA, 2005). Esses planos apresentam um conjunto de procedimentos, criados em grupo ou individualmente, que funcionam como um roteiro experimental capaz de guiar o leitor a uma possível solução para um determinado problema.

Propomos que a análise dos planos é uma tarefa que contribui positivamente para o ambiente escolar, popois é a partir dela que o professor conhece o perfil investigativo de seu aluno. Além disso, ele pode saber um pouco mais sobre o domínio de controle de variáveis e a capacidade de exposição de idéias do estudante. Além de orientar o professor, as atividades investigativas são fundamentais para desenvolver o pensamento científico e crítico dos alunos, bem como aprimorar o raciocínio e a capacidade deles em planejar uma investigação (BORGES, BORGES, VAZ, 2005).

Quando o plano investigativo é escrito em grupupo, podemos analisar o desenvolvimento cognitivo dos alunos, o entrosamento dos integrantes entre si e como o grupo se comporta perante a tarefa. Para isso, é interessante que o diálogo dos alunos seja gravado. Após o término da atividade, a gravação pode ser transcrita e os diálogos analisados.

Através da análise da transcrição obtida durante a elaboração de um plano de investigação por um grupo de alunos, pretendemos conhecer as estratégias adotadas pelo grupo para tentar alcançar a solução do problema, a forma com que as variáveis envolvidas são tratadas e como o grupo lida com a atividade. Consideramos que essa proposta pode nos orientar a conhecer a forma com que os alunos trabalham ao tentar solucionar um problema prático.

## METODOLOGIA

Em uma aula normamal no laboratório de física, uma atividade investigativa foi proposta para seis turmas da terceira série do Ensino Médio de um colégio público do sistema federal de ensino. Os alunos foram separados em grupos de três a quatro componentes em todas as turmas. Os dados foram coletados em Outubro de 2000 através de um gravador de áudio posto pelo professor na mesa dos grupos.

No ano de 2003, um estudante de iniciação científica transcreveu os diálogos de alguns grupos que foram selecionados de acordo com a qua lidade da gravação obtida. Dentre as transcrições disponíveis, a escolhida para este trabalho nos chamou a atenção por ser de um grupo envolvido na atividade e que demonstrava maior entusiasmo para realizá-la. O grupo é composto de quatro rapazes de uma das turmas. As falas respectivas a cada estudante foram simbolizadas por códigos (A1, A2, A3, A4), o que garantiu o anonimato aos participantes. Não houve critério de gênero para a escolha da transcrição. Este trabalho foi realizado apenas com a utilização da transcrição das interações do grupo escolhido.

A atividade proposta requeria a elaboração de um plano investigativo a partir de um problema prático. O problema envolvia a variação do tempo de queda de uma esfera dentro de um tubo preenchido por um líquido e estava enunciado como mostrado no quadro 1.

## Quadro 1

- O objetivo da atividade aberta descrita no quadro 1 é a elaboração de um plano para solucionar o problema investigativo. Após essa etapa de elaboração do plano, os alunos deveriam utilizá -lo como um roteiro experimental para testar se suas diretrizes seriam capazes de guiá-los à solução do problema prático. Ou seja, os alunos deveriam testar o plano elaborado.

Os padrões que buscávamos, de acordo com nossos objetivos, foram destacados na transcrição, com difeferentes cores, de modo que cada cor correspondesse a um padrão. As categorizações utilizadas foram:

- ß Entendimento do problema x Resolução do problema - - o grupo mudava o foco da atividade, ao invés de resolver o problema, tentavam entender o problema de queda da esfera;
- ß Discussão de variáveis -o grupo discutia sobre as variáveis de acordo com a sua influência no tempo de queda da esfera e como fariam para testá-las.
- ß Comentários ou discussões paralelos à atividade - diversas vezes os alunos comentavam ou discutiam assuntos que não estavam diretamente ligados ao objetivo da atividade, mas que tinham alguma relação com ela;
- ß Predições - ao longo do planejamento, os alunos faziam comentários tentando prever os rumos da atividade ou do plano;

Todas as categorizações serão exemplificadas adiante.

## RESULTADOS

Observamos que, para realizar a atividade, os alunos tentam primeiro compreender o problema de queda. Mais precisamente, os alunos analisam a situação tendo em mente as forças que atuam na bolinha, peso (P) e empuxo (E) e as equações referentes a essas forças. Através dessa análise, eles esperam encontrar as variáveis que influenciam no tempo de queda da esfera a partir da presença delas nas equações utilizadas: "P = m.g" e "E = ?.g.v".

- A1 -O volume da esfera, né?! Aqui, olha só então. Oh! A gente sabe o quê? Que o empuxo depende da densidade do líquido, né?
- A2 - - - Hum rum
- A1 - - Então nós temos duas únicas forças atuando: o empuxo e o peso
- A1 - - Nós temos que a densidade pelo volume do cubo e a gravidade...

Os alunos concordam com a análise de que a diferença entre essas duas forças ocasiona um movimento acelerado e acreditam que poderão saber o tempo de queda em cada caso a partir da medição da aceleração que cada bolinha terá.

A2 - - O tempo de queda. Eu quero medir a aceleração que cada bolinha tem, sô. Quanto menor a aceleração, menor o tempo de queda...Acho que é isso

- A1 - - - É isso. Mas a gente tem que observar
- A2 - - - Então
- A1 - - - Justamente
- A2 - - - E o quê vai variar...O que vai variar é a aceleração
- A1 - - - É o...É o quê a gentnte estava observando
- A2 - - - Ah, é (em dúvida e sem convicção)

O procedimento adotado para solucionar a questão do tempo de queda possui um caráter estratégico semelhante à resolução de problemas de cinemática. Se o movimento é acelerado, conhecendo -se a aceleração é possível prever o tempo gasto para um móvel percorrer uma determinada distância. Dessa forma, o grupo adota essa estratégia teórica para tentar prever o tempo de queda da esfera.

Outro padrão que observamos foi a discussão de variáveis por parte dodos alunos. Quando alguém do grupo sugeria uma variável que poderia influenciar no tempo de queda, os alunos discutiammna e decidiam se a incluiriam ou a descartariam.

- A1 - Então, beleza. Já temos duas coisas..A terceira.. Ah! A terceira!.. Aí a terceira foi o quê eu disse aqui, que é a lá do..do.. da gravidade do planeta
- A3 - Hum...Nós também temos "d" constante. Acho que precisa mudar, né? (simultâneo a A1) Precisa colocar no lugar
- A1 - Sem dúvida, sem dúvida. Mas, influencia. Não influencia?
- A3 - Com certeza
- A1 - Se tiver na terra vai fazer diferença....diferença nos pólos (sussurrando)... mamas eu acho que é muito pouco...que
- A3 - - Mas o quê você falou que influencia na queda da bolinha? É o peso e o empuxo? Então a gravidade não influencia, não, uai
- A1 - - - O peso que vai
- A2 - - - A gravidade vai ser constante

Os alunos discutem sobre a influência da gravidade no tempo de queda. Concluem que a variação será pequena e, para não estender ainda mais o plano, optam por descartá-la.

Em muitos trechos, é possível encontrar discussões que visam evidenciar os fatores que influenciam no tempo de queda da esfera e a forma que irão testar tais fatores. Na tabela 1 abaixo se encontram alguns deles identificados ao longo da transcrição e a forma com que são tratados.

Tabela 1

A temperatura e a pressão atmosférica são escolhidas como constantes de forma unânime pelo grupo, porém a gravidade é motivo de dúvida e discussões, que levam os alunos a tratá-la como constante.

Podemos julgar um plano investigativo como coerente a partir do ponto de vista do controle de variáveis. Essa coerência se relaciona com o possível sucesso para solucionar a questão problemática após a utilização do plano investigativo em um contexto experimental. Após elaborar o plano, o estudante pode utilizá-lo como um roteiro experimental e verificar se seus procedimentos revelam a solução do problema.

Através da análise dos procedimentos sugeridos pelos alunos para testar os fatores que influenciam no tempo de queda da esfera, podemos julgar como coerente o processo para testar as variáveis escolhidas: ao testar o empuxo, o peso é mantido constante e ao testar o peso, o empuxo é mantido constante. Durante a escolha das densidades dos líquidos que preencncherão o tubo, os alunos desejam alterar a densidade sem alterar o líquido. Para isso, seria necessário alterar a temperatura do líquido, a qual haviam fixado como uma constante.

- A3 - - - Você pega é... o mesmo líquido de diferentes densidades, calcula... é... mede o tempo de queda e faz as comparações...
- A1 - - - Vamos fazer assim, vamos ô vamos fazer assim, ó...
- A3 - - ..Em um mesmo líquido...
- A1 - - Na proporção direta, assim ó... densidade dois "x", que nem o A2 falou, densidade dois "x" e densidade três "x", entendndeu?
- A2 - - - Não é meio "x", "x" e dois "x", não? Porque vai duplicando, três "x" ia ser três vezes (interrompido por A1)
- A1 - - - Então tá, dois "x", três "x", quatro "x"

Essa escolha fica vigente durante quase toda a elaboração do plano. Posteriormente, um membro do grupo percebe a impossibilidade de utilizar tal procedimento.

A1 -a densidade do líquido a gente vai fazer da mesma forma tá ......"x" dois "x" e quatro "x" (pausa) detalhe para três (bem enfatizado elevando o tom de voz) é líquidos iguais de densidades diferentes (pausa)

- A3 - - - volume igual
- A1 - - - quê..existe isso (perguntando)
- A3 - - - volume igual sô
- A1 - - - não não eu quis dizer eu....
- A3 - - - altura é igual

A1 - - eu quis dizer isso não existe não eu quis dizer tipo assim a água de densidade uma água de densidade (rindo) dois água de densidade q...

A3 - -

- não não... .não existe não

A2 - - - não não...

RISOS

- A2 - - - éé mas e aí você tem que variar a temperatura da água

Os outros membros do grupo concordam com a afirmação de A1, e optam por utilizar líquidos de densidades s diferentes, pois desse modo temperatura continua a ser tratada com constante.

Os alunos demonstrarammse envolvidos com a atividade, centrando -se nos objetivos propostos e fazendo observações pertinentes. Entretanto, percebemos que eles também faziam discusussões ou comentários que não estavam diretamente ligados à atividade, mas que contribuíam para o seu desenvolvimento. Podemos verificar este comportamento a partir de um trecho da transcrição:

- A1 - - - Quando você faz um gráfico você faz como?
- A2 - - - Peraí.
- A3 - - - Causa por efeito?
- A2 - - - Causa por efeito? (voz vacilante, em dúvida)....hum. É isso mesmo?
- A1 - - - "x" por "y" ou "y" por "x"?
- A3 - - - "x" por "y"
- A1 - - - Ah! Então é causa por efeito ...Então é...
- A2 - - - Ao contrário, é densidade por tempo
- A1 e A3 iniciam um diálogo paralelo em tom baixo de voz enquanto A2 continua sua fala.
- A2 - - - Geralmente nos gráficos o tempo fica no eixo "y"
- A1 - - - Eu acho que é assim...Na horizontal...É assim mesmo?
- A3 - - - Horizontal pela vertical...
- A1 - - - É o eixo horizontal que fala (A2 interrompe sua própria fala linha 178)
- P - - - É "y" em função de "x" (voz distante)
- A1 - - É "y" em função de "x". Tempo de queda por densidade da esfera. Entendeu?

A causa é a densidade.

Durante o diálogo, os alunos propõem que os dados coletados ao testar a experiência sejam colocados em um gráfico. Por isso, no trecho acima eles discutem em qual eixo irão colocar as grandezas tratadas de acordo com suas relações de causa e efeito. Note que os alunos não discutem sobre o objetivo da tarefa, mas sobre um assunto relacionanado a ela.

Também observamos que houve freqüentes comentários, tanto individuais, quanto coletivos fazendo predições acerca da atividade. Por exemplo:

- A4 - - - A gente não vai conseguir sair daqui
- A3 - - - Se a gente pensar demais não vai sair nada
- A4 - - - É
- A2 - - - Não vai sair nada
- A4 - - - É, não vai... Não é?
- A3 - - - Vamos ver o gráfico que vai dar, depois a gente analisa
- A1 - - É, tem que fazer o experimento para ver isso aqui..Então tá. Densidade da esfera ....Primeiro...é...tá

A maioria das predições possuía um caráter desanimador, mas, como podemos observar pelo trecho acima, apesar do momento pessimista do grupo, eles não permitem que isso influencie no andamento da atividade.

## DISCUSSÕES

O objetivo da a atividade era que os alunos escrevessem um plano investigativo contendo os fatores que eles julgassem que influenciariam no tempo de queda da esfera no líquido e um método para testá-los experimentalmente. Esperava-se que os alunos propusessem quaisquer tipos de variáveis e discutissem sua relevância. Entretanto, o grupo não se limitou a apenas resolver o problema, buscando formas para compreendê-lo. Procuraram descrevê-lo a partir das equações presentes no estudo da hidrodinâmica para obter as variáveis a partir da presença delas nas equações. Essa estratégia foi suficiente para orientar os estudantes a construir um plano investigativo que atendesse as exigências da atividade. Durante a elaboração do plano, um dos alunos sugere que ao alterar o líquido surge uma nova variável, a viscosidade, que poderia influenciar no tempo de de queda. A viscosidade é a única variável citada que não estava presente nas equações utilizadas pelo grupo. Entretanto, não propuseram que ela fosse testada e abandonam a discussão. É válido ressaltar que um tópico sobre viscosidade havia sido brevemente discutido em uma aula prática anterior que investigava o comportamento de pêndulos.

O grupo, inicialmente, não percebe a inconsistência de sua escolha ao mencionar a utilização de um mesmo líquido e variar sua densidade mantendo a temperatura dele constante. Com o decorrer da atividade um dos alunos percebe que é impossível encontrar uma mesma substância, à mesma temperatura, com densidades diferentes. A densidade é uma característica do líquido e, ao modificá -la, altera -se o líquido, como concluído pelo grupo. A escolha inicial do grupo pode estar relacionada com a tentativa de diminuir o número de variáveis do problema, ou seja, utilizar apenas um líquido para facilitar o controle de variáveis. Não há porque condenar o fato dos alunos cometerem equívocos do ponto de vista dos conceitos físicos, pois o processo investigativo é caracterizado por formulações de hipóteses que podem ser avaliadas quando o plano for utilizado como roteiro experimental.

Durante a elaboração do plano, os alunos buscam encontrar uma forma de solucionar a questão do tempo de queda da esfera a partir da análise da aceleração que atua na mesma, como ilustrado nos resultados. Tal fato surge equivocadamente da relação, proposta pelos alunos, entre tempo e aceleração: quanto menor a aceleração, menor o tempo para percorrer uma determinada distância. A utilização dessa estratégia para solucionar a questão do tempo é desnecessária, pois o grupo mediria o tempo diretamente utilizando um cronômetro. Percebemos que esse tipo de estratégia pode estar relacionado com algum procedimento utilizado na resolução de problemas de cinemática, em que os alunos têm acesso ao valor da velocidade ou aceleração e encontram o tempo gasto através desses valores.

Apesar de não estarem diretamente ligadas ao planenejamento, as discussões paralelas foram importantes para o desenvolvimento da atividade. Em muitas dessas discussões encontramos um procedimento no qual um membro do grupo apresentava uma dúvida que ocasionava uma discussão em torno de seu esclarecimento. A As explicações demonstraram contribuir para o entrosamento entre os integrantes. O trabalho em grupo contribui para que essas questões sejam discutidas entre os alunos e não se limitem a dúvidas individuais, que muitas vezes podem não ser apresentadas ao professor.

Os alunos nunca haviam trabalhado com problemas abertos e, portanto, não sabiam quais seriam os resultados da atividade. Como maneira de lidar com a atividade inovadora, muitas vezes os alunos faziam predições. Em algumas delas, demonstraram grande expectativa em relação ao desdobramento do plano, mas, na maioria das vezes, essas predições eram desanimadoras. Apesar de aparecerem freqüentemente, esses momentos pessimistas não tiveram grande importância sobre a realização do trabalho. Geralmente, eram frases soltas que não ganhavam a atenção do grupo. Mesmo quando o comentário era feito por todos ou quando alguém falava e os outros concordavam, o grupo não se deixava guiar pela possível frustração e logo retomava a atividade. Observando-se estudantntes que não possuem contato com atividades abertas, já se notou que eles tendem a apresentar maiores dificuldades ao tentar resolvê-las (BORGES, BORGES, VAZ, 2005). A ocorrência de momentos de pessimismo era, portanto, esperada. O que se observou, contudo, é que esses momentos não detiveram os alunos. Talvez o engajamento demonstrado pelo grupo tenha sido o principal fator para que os sentimentos negativos não fossem um obstáculo à conclusão da atividade.

A partir da transcrição, observamos que o grupo apresenta uma discussão capaz de guiá-los ao objetivo proposto pela atividade e elaborar um plano coerente com a proposta do problema investigativo, ainda que alguns conceitos físicos sejam tratados de forma equivocada. Mesmo com alguns momentos de pessimismo, o grupo não demonstrou dificuldades para discutir as variáveis presentes nas equações, encontrarem modos de testá-las e excluir as que fossem consideradas irrelevantes.

Apesar de utilizarem equações para descobrir algumas variáveis que influenciariam no tempo de queda, os alunos do grupo sempre discutiam sua pertinência e como fariam para testá-las. Esse comportamento é característico de grupos bem-m-sucedidos em uma atividade aberta (BARRON, 2003).

## CONCLUSÕES

Fizemos a análise da elaboração de um plano de investigação por um grupo de alunos com três propósitos: conhecer as estratégias adotadas pelo grupo para tentar alcançar a solução do problema, saber de que maneira o grupo trata as variáveis envolvidas e como o grupo lida com a atividade. Em síntese, este trabalho é parte de um esforço maior de entender a maneira que os alunos trabalham quando têm de solucionar um problema prático. A análise da transcrição obtida a partir de diálogos de um grupo de alunos realizando uma atividade aberta pode fornecer infoformações úteis para os professores. Através dos comportamentos e atitudes mais freqüentes e que sejam relevantes para o desenvolvimento da tarefa, pode-se fazer um desenho da estratégia que o grupo adotou para solucionar a atividade e como se comportou em relação a ela, percebendo o entrosamento dos integrantes e seu grau de envolvimento com a atividade. Somente a análise do plano de investigação pode não fornecer detalhes que a transcrição mostra, uma vez que ela apresenta o desenvolvimento e não o produto final. Quando somente o plano de investigação dos alunos é analisado, talvez não sejam perceptíveis certas estratégias utilizadas pelos alunos, como,

por exemplo, obter as variáveis através das equações. Porém, como atividades abertas não possuem um roteiriro para guiar os alunos, esse método pode ser adotado por eles sem que percebam que estão fugindo do objetivo. Através das discussões dos alunos, o professor também pode notar as dúvidas que eles têm sobre algum conteúdo da matéria. Talvez algumas dúvidas não surgiriam em outros contextos e atividades abertas podem ser propiciadoras dessas questões.

Agradecemos a Josimeire M. Júlio pela colaboração.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

BARRON, B., When Smart Groups Fail. The Journal of the Learning Sciences, v.12, n3n3, p. 307359, 2003.

BORGES, A. T.; BORGES, O. N.; VAZ, A., Revista Brasileira de ensino de física, v. 27, n.3, p.435 - - - 446 (2005)

BORGES, A. T.; RODRIGUES, B. A.; COSTA, A. V., A Avaliação de Planos de Investigação, comunicação apresentada no Encontro Nacacional de Pesquisa em Educação em Ciências, 5, 2005. Bauru.

BORGES, O. N.; BORGES, A. T.; VAZ, A., Quatro Planejamentos da Solução de um Problema. In: VIANA, D. M.; PEDUZZI, L. O. Q.; BORGES, O. N.; NARDI, R. (Orgs.). Atas do Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, 7, 2002. São Paulo: Sociedade Brasileira de Física, 2002. (CD-ROM, arquivo: COCD1\_1.pdf)

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCNs+ Ensino Médio: orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC, SEMTEC, 2002. 144 p JÚLIO, J.; VAZ, A.; FAGUNDES, A, Atenção: alunos engajados - - análise de investigação escolar em grupo. Encontro de Pesquisa em Ensino de Física, 10, 2006. Londrina: Sociedade Brasileira de Física, 2006.

MOREIRA, M. A., Ensino de Física no Brasil: Retrospectiva e Perspectivas. Apresentação feita na mesa redonda "Retrospectiva e Perspectivas de Ensino e Pesquisa" integrante do seminário "Ciências Exatas no Brasil: Retrospectiva e Perspectivas de Ensino, Pesquisa e Fomento", Universidade de Brasília, 9 e 10 de novembro de 1999.

KAWAMURA, M. R. D.; HOSOUME, Y., A Contribuição da Física para um Novo Ensino Médio. Física na Escola, v. 4, n. 2, p. 22-27, 2003