A FALTA DE CONHECIMENTO DE MATEMATICA ATRAPALHA O APRENDIZADO DE FISICA DE ALUNOS DE ENSINO MÉDIO?

## A A FALTA DE C CONHECIMENTO DE MATEMEMÁTICA ATRAPALHA O APRENDIZADO DE

## FÍSICA DE ALUNOS DE ENSINO MÉDIO?

Ana Roberta Paulino a [arspaulino@yahoo.com.br]r] Igo Paulino b b [igo@df.ufcg.edu.br]r] Patricicio Felix b [patriciofisico@yahoo.com.br]

a Universidade Estadual da Pararaíba b Universidade Federal de Campina Grande

## RESUMO

Boa parte dos professores de física do ensino médio convive com uma falta de interesse dos alunos pelos temas abordados na disciplina e com um aproveitamento dos alunos abaixo do esperado. Isto é preocupante, pois as diretrizes curriculares exigem desses alunos um conhecimento básico de física que venha auxiliá-los na compreensão dos fenômenos naturais e na solução lógica e matemática de problemas cotidianos. Numa tentativa de investigar quais são as princ ipais dificuldades que os alunos do ensino médio encontram no processo ensino-aprendizagem de física realizamos uma pesquisa com 200 alunos de escolas públicas de três cidades do interior da Paraíba [Areia (6°57'S; 35°41'W), Campina Grande (6°57'S; 35°41'W) e Remígio (7°49'S; 38°09'W)] com uma série de perguntas que questionaram estes alunos a respeito da opinião sobre as disciplinas de física, matemática e língua portuguesa e sobre as possíveis relações que eles consideram existir entre física e matemática. Aplicado o questionário, e analisando os dados obtidos, descobrimos que a maioria dos alunos acha as disciplinas de física e matemática interessantes, porém difíceis. Em contrapartida ~55% dos entrevistadas consideram a disciplina de língua portuguesa fá cil. Quando questionados a respeito de matemática, boa parte dos alunos a considera importante para a física e defendem que estas duas disciplinas estão fortemente interligadas, no entanto, a grande maioria não consegue fazer uma associação dos problemas de física com a ferramenta matemática necessária para sua solução. Diante do resultado obtido, percebemos verdadeiros empecilhos que dificultam ou até mesmo impedem o processo ensino -aprendizagem. Os estudantes entrevistados reclamaram do alto grau de complelexidade que é exigido para interpretação e solução dos problemas físicos. A necessidade deste conhecimento básico de matemática e de linguagem, indispensável para o aprendizado de física, contribui, significativamente, para que a maioria dos alunos perca o interesse pela física e a coloquem nas últimas posições nas suas escalas de prioridades, mesmo considerando-a muito interessante. No entanto, acreditamos que estes problemas não sejam específicos destas escolas e sim, comuns a muitas outras, fazendo -se necessário uma reavaliação nos métodos de ensino-aprendizagem m atualmente em prática.

## INTRODUÇÃO

O ensino de física, nos últimos anos, desencadeou uma vasta produção bibliográfica, onde os cientistas da educação e docentes de física de ensino superior e médio superior vêem apresentando os resultados de pesquisas e investigações, como também propondo modelos e técnicas que possam contribuir para melhoria do processo ensino-aprendizado de física em todo país. Um dos principais focos abordados é a interdisciplilinaridade entre as ciências. A falta de

conexão entre os conteúdos estudados não estimula o aprendizado por parte dos alunos e torna o processo de construção do conhecimento incoerente.

Salvador e Olivieri (2003), destacam a importância da interligação entre as ciências para que o indivíduo possa desenvolver habilidades que o auxiliem a conviver dentro do ambiente social em que está inserido. Zimmermann (2003) também defende a interdisciplinaridade e coloca a falta dela como um condicionante agravante para elaboração de um novo modelo de formação de professores. Para Tricárico (1989) um dos aspectos mais importantes na formação dos professores de física é a interdisciplinaridade quando ele assinala que o professor de física precisa ter:

"A compreensão da linguagem e procedimentos de outras ciências (química, biologia, geociências, etc.), para facilitar enfoques interdisciplinares adequados às situações estudadas."

Em busca de soluções para a falta de correlação entre o ensino de ciências, Rosa e Schnetzler (2003) defendem uma formação continuada de professores na qual os docentes possam refletir sobre suas atuações e possam

"Planejar processos inovadores onde a teoria da academia não seria o único referencial, mas sim um dos referenciais que ue iluminariam as práticas desenvolvidas."

Angotti e Auth (2001) e Angotti, et al. (2001) defendndem um enfoque da educação voltado para ciência sociedade e tecnologia. De modo que se possa fornecer aos alunos a oportunidade de desenvolver potencialidades para entender os fenômenos naturais, os processos de formação da sociedade e o seu papel como cidadão, bem como usar o conhecimento das ciências básicas para melhorar o ambiente social em que vive e, inclusive, a sua própria vida. Este assunto abordado por estes autores é um dos fundamentos básicos defendidos pelos Paramentos Curriculares Nacionais do Ensino Médio (PCNEM, 1999). Por sua vez, a Lei de Diretrizes e Bases do Ensino Nacional (LDBEN) & estabelece que a educação deve promover:

"a compreensão dos fundamentos científicos e tecnológicos dos processos produtivos, relacionado a teoria com a prática no ensino de cada disciplina" lado a lado com " a preparação básica para o trabalho e a cidadania."

Neste trabalho fezzse uma pesquisa desenvolvida com alguns alunos da rede pública de ensino da Paraíba sobre suas opiniões sobre a relação existente entre as disciplinas de Física e de Matemática que fazem parte da grade curricular destas s escolas. Baseado nos documentos citados acima e nos pensamentos destes autores vamos tentar apontar algumas das causas do mau desempenho destes alunos no processo de ensino aprendizagem de física, principalmente, as que se refletem na relação entre física a e matemática.

## METODOLOGIA

Esta pesquisa foi feita com 200 alunos de ensino médio de escolas públicas de três cidades do interior da Pararaíba [Areia (6°57'S; 35°41'W); Remígio (7°49'S; 38°09'W); Campina Grande (7°13'S; 35°52'W)]. A Figura 1 mostra a localização das cidades citadas acima no mapa da Paraíba.

Figura 1 - Localização das cidades no mapa da Paraíba. FONTE: Google Earth

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Nesta investigação foi aplicado um questionário com o intuito de observar a opinião dos alunos a respeitito da relação entre as disciplinas de física e matemática. O questionário constava de questões objetivas, dentre as quais, destacamos neste trabalho:

- · O que você acha da disciplina de física?
- · O que você acha da disciplina de matemática?
- · O que você acha da disciplina de Língua Portuguesa?
- · Você consegue associar o conteúdo estudado na disciplina de matemática em problemas de física?
- · Você acha que é possível estudar física sem saber matemática?
- · Qual é o grau de relação que você acha que existe entre a física e a matemática?
- · Qual é tipo de abordagem que você mais gosta de estudar na física?
- · Para que serve a matemática?

De posse dos dados foi possível plotar alguns gráficos que servirão de suporte para as discussões apresentadas na próxima secção.

## RESULTADOS E DISCUSSÕES

O que primeiro chamou a atenção nesta investigação foi o fato de que a maioria dodos alunos entrevistados considera a disciplina de língua portuguesa fácil (~57%), como pode ser visto na Figura 2. Embora não seja o foco deste trabalho, dedicamos um pouco de atenção pelo fato de que para o ensino-aprendizado de qualquer ciência é preciso que os discentes s tenham certo domínio da linguagem para que possam desenvolver uma aprendizagem satisfatória . Existe, portanto, uma

controvérsia com respeito a esse reresultado, pois uma das grandes dificuldades encontradas no ensino de física é a carência da capacidade de compreensão de leitura por parte dos alunos. Braga I. (1987) já atentava para este problema numa pesquisa feita com alunos do 1º ano dos cursos das áreas de ciências físicas e matemáticas da Universidade de Concepcion no Chile, na qual, atribuiu com um dos grandes problemas do mau desempenho dos alunos a baixa capacidade de compreensão de leitura.

Figura 2 - Opinião dos alunos a a respeito das disciplinas de Física. Matemática e Língua Portuguesa que são ministradas no Ensino Médio

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A Figura 2 aponta outro aspecto importante que é o fato da uma expressiva maioria dos alunos (~70%) acharem a disciplina de física interresante e poucos opinarem que não gosta, ou que acham sem importância. Isto sugere que o mau desempenho destes alunos na disciplina de física não se deve unicamente ao desinteresse dos mesmos. Neste trabalho discorreremos sobre a relação existente entre a física e a matemámática, segundo os alunos, e até que ponto a falta de conhecimento de matemática dificulta o aprendizado de física desses alunos.

A Figura 3 mostra a opinião porcentual dos alunos com respeito a possibilidade de estudar física sem matemática e mais de 90 % consideram não sendo possível. Este é outro aspecto importante, devido a consciência dos alunos referente a uma linguagem que possa auxiliá-los na compreensão dos fenômenos naturais. Esta concordância é muito útil para se desenvolver o aprendizado, pois uma ma das premissas mais relevantes para o aprendizado de ciências, segundo Gleiser (2000) é:

"A física é um processo de descoberta do mundo natural e de suas propriedades, uma apropriação desse mundo através de uma linguagem que nós, humanos, podemos compreender...".

Figura 3 - Opinião dos alunos sobre a possibilidade de se estudar física sem matemática

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Os resultados que a Figura 4 mostra auxiliam ainda mais a nossa linha de raciocínio, pois mais de 70 % dos alunos avaliados afirmam que a física e a matemática estão muito ligadas.

Figura 4 - Opinião dos alunos sobre a relação entre Física e Matemática

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Se o problema do apaprendizado da física não está na falta de interesse em aprender a disciplina e nem na falta de consciência de que é preciso utilizar a matemática com ferramenta auxiliadora, o que ocasiona baixos desempenhos dos alunos no aprendizado de física? O que os professores do ensino médio podem fazer para mudar esta realidade?

Para avaliar algumas possíveis alternativas que possam ajudar responder as estas perguntas apresentamos o gráfico a Figura 5 que revela a opinião destes alunos em relação a importância do aprendizado de matemática para as suas vidas . Os resultados mais expressivos deste gráfico são que 52,25% a consideram importante apenas para resolver problemas diários e 30,34% julgam importante para aprendizados de outras disciplinas.

Figura 5 - Opinião dos alunos sobre para que serve a matemática

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Muito embora, uma grande porção dos alunos considere a matemática importante para o aprendizado de outras disciplinas, a maioria deles afirma que a matemática só serve para soluções de alguns problemas que eles possam encontrar nos seus cotidianos . Esta motivação resumida para o aprendizado de ciências matemáticas pode ser indicada com um agravante para o estudo posterior da física. É preciso que os alunos sejam motivados desde primeiros cocontatos com a matemática a encararem a disciplina como uma ciência fundamental para as suas vidas, assim como ele têm a consciência da importância da linguagem. Para tanto é necessário que os professores se desprendam de suas metodologias e práticas tradic ionais que se distanciam cada vez mais dos PCN e passem a colocar o ensino de todas as ciências que compõe o currículo das escolas básicas como fundamentais para vida do indivíduo como também defende Salvador e Olivieri (2003) .

## Bachelard orienta que a função do mestre

"... consiste, portanto, em comunicar sem imposições dogmáticas, a dinâmica do racionalismo. Ou seja, para Bachalard, o professor é aquele que faz compreender ou, no estágio mais avançado, faz compreender melhor."

## (L(Lopes (1993)

A atitude do professor de comunicar ao aluno a importância do aprendizado das ciências é um primeiro passo que pode ser dado para melhorar o desempenho dos seus alunos.

A falta de domínio da linguagem matemática é muito séria, não apenas com os alalunos do ensino médio, mas também com os universitários. Para reverter o desempenho dos alunos de uma turma de física básica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, Almeida, et al. (2001) diagnosticaram como causa do fraco desempenho a falta de domínio da linguagem matemática, principalmente, com respeito ao pensamento lógico. Estes pesquisadores obtiveram uma reversão

do desempenho dos seus alunos de física básica quando unificaram as turmas de física teórica e experimental e passaram a fazer associações mamais próximas entre estas duas abordagens. Neste caso o conhecimento matemático passou a ser importante para a solução direta dos problemas físicos tantos teóricos com experimentais.

No trabalho de Braga I. (1987) uma dificuldade encontrada nos seus alunos foi i que a maioioria dos alunos está acostumada a aplicação de regras e fórmulas, sem desenvolverem uma instância analítica para discriminar se tal fórmula é ou não válida na situação considerada. O fato dos alunos não conseguirem associar o conhecimento da matemática com a física é um problema evidente. Portanto cabe aos professores fazerem reflexões a respeito da forma como estão conduzindo os seus trabalhos para que os alunos possam gozar de um aprendizado sem traumas e com a possibilidade de reaproveitarem este conhecimento em outras disciplinas.

Figura 6 - Opinião dos alunos sobre a abordagem preferida dos conteúdos pelo professor de física

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Um último aspecto destacado na nossa pesquisa é apontado na Figura 6. Na qual l fica evidente a preferência dos alunos pela contextualização dos conteúdos de físfísica com problemas cotidianos e curiosidades da natureza. A abordagem histórica e experimental são interresantes para quase 40% dos alunos, enquanto que a parte puramente conceitual e matemática não chama a atenção de 21% dos alunos.

Pelo que vemos até aqui, a matemática é importante, segundo os alunos, para o aprendizado de física, no entanto estes saberes não são considerados importantes para estes alunos, principalmente, pelos resultados apapontados nas Figuras 5 e 6. Para ele é mais útil saberes de aplicações práticas de situações que os rodeiam.

Nos resultados encontrados por Salvador e Olivieri (2003), destaca-se as propostas dos professores-alunos em abordarem m assuntos em que os grupos de professores de áreas diferentes possam explorá-los ao máximo e fazerem conexão com todas as áreas. Este tratamento motivou os alunos e eles obtiveram resultados muito melhor do que tinham antes do programa.

Medeiros e Filho (2000) discututem a natureza da ciência e o papel da instrumentação para o ensino de física e aponta que a ciência não pode ser ensinada como um dogma inquestionável e que

não têm participações filosóficas e sociais. Ou seja, o ensino de física e de matemática não pode acontecer de forma isolada e sem oportunidade dos alunos refletirem sobre a veracidade do conhecimento que está sendo ministrado. Quando é feito uma contextualização com outras ciências abre -se os horizontes dos alunos para que eles possam refletir sobre a a legitimidade do conhecimento e como este conhecimento será útil para outros momentos de suas vidas.

- O número de 11,8% dos alunos que preferem abordagem matemática poderia aumentar se fossem feitos estreitamento entre estas duas ciências. Assim também no grgráfico da Figura 6 as opiniões seriam mais uniformemente distribuídas se uma visão multidisciplinar do conhecimento fosse trabalha nestes alunos.

Para tentar melhorar o desempenho e o interresse dos alunos do ensino médio pelo estudo de ciências físicas e matemáticas é preciso que os docentes que estão sendo formados nas mais diversas ares do conhecimento básico adotem um perfil de trabalhar de maneira interdisciplinar e para isto, por exemplo, Zimmermann (2003) sugere um novo olhar sobre a formações dos professores de física. Modelos como estes devem ser expandidos para os demais cursos de formação de professores. Para os atuais docentes um programa de educação continuada com sugere Rosa e Schnetzler (2003) pode auxiliá-los em adquirir este perfil.

Por se tratar de um problema bastante complexo, entendemos que outros aspectos cabem serem discutidos neste problema e que é preciso fazer uma avaliação mais detalhada para tentar melhorar o desempenho dos alunos, mas centramos esta didiscussão preliminar apenas na falta de interdisciplinaridade entre estas ciências.

## CONCLUSÕES

Tendo em vista o mau desempenho e a falta de interresse destes alunos da Paraíba no processo ensino-aprendizado de física e avaliando os resultados apresentados neneste trabalho entendemos que a busca por uma interdisciplinaridade entre as ciências físicas e matemáticas pode auxiliar a melhorar ar r do processo ensino-aprendizagem de física . A falta do conhecimento de matemática, (que é uma das grandes ferramentas para se entender a natureza) em muitas ocasiões, é o principal obstáculo para aquisição dos conceitos de física. É preciso estudar e testar métodos mais eficazes de ensino -aprendizagem de matemática desde primeiras séries do ensino fundamental até o ensino médio para que os alunos possam adquirir maturidade com esta ferramenta para solucionar os problemas da física. O interessante destacar é que os alunos entrevistados consideram a física um campo de estudo muito interessante e reconhecem a importância do conhecimento matemático para entenderem físfísica. Isto pode motivar os pesquisadores a ingressarem neste campo visando uma reformulação da forma de se ensinar ciências básicas, mas reconhecemos que este processo é bastante complexo e precisa ser discutido mais amplamente, inclusive com resultados de outras pesquisas que englobem, principalmente, projetos pilotos.

- O que fica bem evidente com esta pesquisa e, consequentemente, fortalece a linha de pesquisa que defende a matemática como ferramenta indispensável para consnstrução do conhecimento científico sólido é que se estes alunos tivessem desenvolvido um background maior dos conteúdos de matemática estudados no ensino fundamental e médio certamente suas opiniões sobre as ciências físicas seriam diferentes.

De uma maneirira geral, a a interdisciplinaridade, não apenas entre física e matemática, mas também em todas as ciências básicas que são ministradas ao longo da vida dos jovens brasileiros é uma alternativa viável para que eles possam desenvolver habilidades e competências que os ajudem

a compreender os fenômenos naturais, os processos de construção do conhecimento e da sociedade , bem como utilizar estes conhecimentos para melhorar as suas vidas através do conhecimento tecnológico e respeito pelo meio ambiente.

Contudo, é importante ressaltar que alalém da falta de contextualização destacadas neste trabalho, a falta de interresse em aprender matemática e, consequentemente física, destes alunos pode ser atribuída também a outros fatores. Investigar estes fatores seria fruto papara uma outra pesquisa.

## REFERÊNCIAS

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Angotti, J. A. P. e Auth, M. A. Ciência e tecnologia: Implicações sociais e o papel da educação. Ciência &amp; Educação. vol.7. (1).15-27, 2001

Angotti, J. A. P., Bastos, F. d. P. d. e Mion, R. A. Educação em física: Discutindo ciência, tecnologia e sociedade. Ciência &amp; Educação. vol.7. (2).183-197, 2001

Braga I., L. Os melhores alunos que saem do ensino médio estão preparados para prosseguir estudos universitários na área de ciências físicas e matemáticas? Caderno Catarinense de Ensino de Física. vol.4. (1).25-31, 1987

Gleiser, M. Por que ensinar física? Física na Escola. vol.1. (1).4-5, 2000

Lopes, A. R. C. Contribuições de gaston bachelard ao ensino de ciências. Enseñanza de las Ciencias. vol.11. (3).324-330, 1993

Medeiros, A. e Filho, S. B. A natureza da ciência e a intrumentação para o ensino de física. Ciência &amp; Educação. vol.6. (2).107-117, 2000

Rosa, M. I. d. F. P. d. S. e Schnetzler, R. P. A invetiga-ação na formação continuada de professores de ciências. Ciência &amp; Educação. vol.9. (1).27-39, 2003

Salvador, J. A. e Olivieri, C. A. Interdisciplinaridade em programas de educação continuada no nível médio. Física na Escola. vol.4. (1).12-14, 2003

Tricárico, H. R. A formação dos professores de física. Caderno Catarinense de Ensino de Física. vol.6. (2).143-147, 1989

Zimmermann, E. Um novo olhar sobre os cursos de formação de professores. Caderno Brasileiro de Ensino de Física. vol.20. (1).43-62, 2003