UMA ANALISE DO USO DE OBJETO DE APRENDIZAGEM COMO FERRAMENTA DE MODELAGEM EXPLORATORIA APLICADA AO ENSINO DE FISICA QUANTICA

## UMUMA ANANÁLISE DO USO DE O OBJETO DE APAPRENDIZAGEM COMO F FERRAMENTA DE MODELAGEM E EXPLORATÓRIA APAPLICADA A AO ENSINO DE FÍSICA QUÂNTICA

Francisco Herbert Lima Vasconcelos a [herbert@fisica.ufc.br] Gilvandenys Leite Salesb sb [gilvandenys@cefetce.br] Bergson Rodrigo Siqueueira de Melo c [bergson@bol . com.br] Verônica Maria Lavor Silva d d [veronica@fisica . ufc.br] José Aires de Castro Filho e [j.castro@ufc.br] Mauro Cavalcante Pequeno f [mauro@vdl.ufc.br]

a Universidade Federal do Ceará, Mestrado em Ciência da Computação, Institut b o UFC Virtual b Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará, Instituto UFC Virtual c,d Universidade Federal do Ceará, Colégio Militar de Fortaleza e Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Instituto UFC Virtual f Universidade Federal do Ceará, Departamento de Computação, Instituto UFC Virtual

## RESUMO

Este artigo apresenta resultados relacionados ao desenvolvimento de atividades de modelagem exploratória aplicada ao Ensino de Física Quântica com a utilização do Objeto de Aprendizagem - OA Pato Quântico. Este OA faz uma metáfora ao Efeito Fotoelétrico e possibilita o cálculo da constante de Planck. Para a realização deste estudo foi delineado um experimento com estudantes do ensino médio. Os dados da pesquisa foram coletados por meio de uma a ficha de atividades, na qual eram registrados os cálculos da constante de Planck k para cada dupla de alunos . Os resultados apresentados mostram que os alunos foram capazes de manipular e calcular os valores da constante para cada material proposto e que a interatividade é um dos principais elementos motivadores para a aprendizagem. Finalmente, concluímos s que a construção ou a manipulação de um modelo não depende exclusivamente de como os alunos dominam a lógica empregada na ferramenta computacional, mas sim do entendimento sobre o fenômeno físico e suas habilidades em relacioná -lo com o objetivo da atividade desenvolvida.

## 1. ININTRODUÇÃO

O uso de ferramentas para modelagem no ensino de Física vem se apresentando como um recurso de grande potencialidade no processo de aprendizagem. Tais ferramentas vão desde papel e lápis até a utilização de tecnologias interativas computacionanais (Oliveira, 2006). Em Física a se a versão em papel de um modelo revela sua natureza estática, na qual é privilegiada uma versão instantânenea da realidade, a sua versão computacional é dinâmica, na medida em que o modelo pode ser realimentado ou reiniciado e os resultados desse procedimento auxiliam na reestruturação e compreensão da realidade, além de permitir a realização de cálculos que vislumbram uma melhor evolução temporal da situação estudada.

Um dos recursos tecnológicos que se apresentam como ferramenta computacional no contexto da modelagem para o ensino de Física é o uso de Objetos de Aprendizagem - - OA. Um desses OA é o Pato Quântico, que objetiva facilitar a compreensão do Efeito Fotoelétrico, tratando da remoção de elétrons de uma superfície metálica, quando nela incide luz (fótons) de determinada freqüência. Através deste recurso o aluno deverá perceber que para a liberação de elé trons (patos) é necessária certa energia mínima, intitulada de função trabalho, e que esta quantidade mínima,

depende da cor dos fótons-bala (freqüência) e não de sua quantidade (intensidade da luz) como se imaginava na Física Clássica (Sales, 2005).

Neste contexto, este OA faz uma boa metáfora ao Efeito Fotoelétrico, possibilitando o cálculo de uma das mais importantes constantes da natureza, o "h de Planck". Portanto, permite aos alunos realizarem uma atividade de modelagem por meio de uma simulação compututacional para o cálculo de tais constantes, reduzindo assim as dificuldades de práticas experimentais nesta área.

A proposta deste artigo é descrever uma aplicação do uso do OA Pato Quântico, por meio de uma atividade de modelagem exploratória no cálculo da da constante de Planck. Esta aplicação ocorreu com alunos da 3ª Série do Ensino Médio do Centro Federal de Educação Tecnológica do Ceará - - CEFET -CE. A metodologia de aplicação desenvolvida constou de três momentos: 1. fundamentação teórica relativa aos conceitos básicos de Física Moderna e compreensão do Efeito Fotoelétrico (cálculo da Constante de Planck), 2. atividades de modelagem utilizando recursos computacionais e 3. questionário de avaliação. Durante a realização das atividades com o software, os alunonos preencheram uma ficha de atividades, na qual eram registrados os cálculos da constante de Planck para diferentes materiais, além de suas estratégias e ações ao longo do uso do software. Ao final da aplicação, todos os alunos participantes preencheram um dossiê diagnóstico, avaliando as principais vantagens e desvantagens do uso deste recurso computacional no ensino de Física.

Este artigo está dividido nas seções que se seguem abaixo: na seção 2 é apresentado o referencial teórico do trabalho; na seção 3, o OA - Pato Quântico e suas características; na seção 4 é abordada a dinâmica do experimento com alunos do Ensino Médio; na seção 5 são apresentados os resultados obtidos; e por fim, na seção 6, a conclusão do trabalho.

## 2. REREFERENCIAL TEÓRICO

Uma das prinincipais atividades da ciência é a teorização para a construção de modelos que expliquem o mundo a nossa volta. Com o avanço da tecnologia computacional essa importante atividade cientifica tem se tornado cada vez mais acessível na educação em Ciências através do desenvolvimento de ambientes informatizados que permitem desenvolver atividades de modelagem (Oliveira, 2006).

O saber físico pretende ser uma descrição mais exata possível da realidade. A partir de fatos produzidos ou observados experimentalmente, ele é um corpo articulado de conceitos, leis, princípios, convenções, que se relacionam por meio de operações lógico-formais e se articulam através de regras e fórmulas matemáticas. Portanto, a compreensão conceitual da realidade, começa com as idealizações, e essa conquista ocorre quando é estabelecido um modelo conceitual. Este modelo é uma representação esquemática da realidade, ou de uma situação real e se atribuem a ele propriedades possíveis de serem tratadas por teorias (Bunge, 1974). A construção de de um modelo sobre uma teoria em Física, apresenta-se principalmente no Ensino Médio, através de modelos matemáticos didáticos. Tais modelos constituemmse como um conjunto de símbolos e relações matemáticas que expressam e interpretam uma ou mais hipóteses de maneira quantitativa de uma situação próxima da realidade (Bassanezi, 1994). Assim, a partir dessas definições pode-se dizer que a modelagem é a atividade humana de construir modelos, sejam eles concretos ou abstratos.

Uma das formas de se trabalhar a a modelagem aplicada a tópicos referentes ao ensino em Ciências pode ser feita a partir do uso de recursos computacionais. Um Ambiente de Modelagem Computacional (AMC) consiste em uma ferramenta onde os estudantes podem construir modelos a partir de suas próprias concepções sobre um fenômeno ou explorar modelos já prontos. Essas

ferramentas são denominadas de ambiente de modelagem devido ao fato de haver uma proposta educacional associada à sua utilização (Oliveira, 2006). Além disso, ambientes computacionais is em geral aplicados ao ensino, tais como softwares educativos, podem ser utilizados como AMC, desde que seu uso seja realizado a partir de atividades de modelagem, através da exploração de suas ferramentas disponíveis.

Podemos classificar os AMC de acacordo com o raciocínio empregado no desenvolvimento do trabalho de modelagem. Tais ambientes são classificados em: (a) Ambientes de Modelagem Quantitativos - - AMQ: são ambientes que enfocam o cálculo de valores de variáveis ou constantes através de suas relalações algébricas (Boohan, 1994). São também denominados de ambientes de modelagem matemática. (b) A Ambientes de Modelagem Semiquantitativa - - AMS: são ambientes que enfocam o entendimento de relações causais entre os elementos do sistema e a análise do efeito nessas relações e os (c) Ambientes de Modelagem Qualitativos - AMQL: nestes ambientes os modelos são criados sem a especificação de variáveis, relações algébricas ou quantidades, mas pela especificação dos seus constituintes.

A atividade de modelagem computacional apresenta-se de dois tipos (Mellar, 1994):

Modelagem Exploratória: nesta atividade o aluno é levado a explorar um modelo previamente conhecido ou construído pelo professor sobre um determinado fenômeno;

Modelagem Expressiva: nesta atividade o aluno é velado a construir seus próprios modelos a partir de suas próprias concepções sobre um fenômeno ou sistema estudado.

Portanto, os ambientes computacionais de modelagem podem ser utilizados de acordo com a forma de raciocínio empregado na realização de uma atividade ou na resolução de um problema. A atividade de modelagem desenvolvida a partir de um software educativo poderá apresentar-se como uma proposta viável para melhorar os níveis de compreensão dos conteúdos tratados pelo professor em sala de aula. Este artigo relata resultados e perspectivas do uso do Objeto de Aprendizagem - Pato Quântico como ferramenta de modelagem exploratória a partir da análise referente ao cálculo da constante de Planck.

## 3. O OBJETO DE APAPRENDIZAGEM PATO QUÂNTICO

O Pato Quântico [http://rived.proinfo.mec.gov.br] tem por objetivo facilitar a compreensão do Efeito Fotoelétrico, que trata da remoção de elétrons de uma superfície metálica quando nela incide luz (fótons) de determinada freqüência. Este fenômeno foi devidamente explicado por Einstein em 1905 e lhe rendeu o prêmio Nobel de 1921.

A metáfora de patos em constante movimento no poleiro quântico simboliza a natureza dual, onda -partícula, dos elétrons ligados à superfície metálica ou catodo. No canhão de fótons (figura 1) dos patos, é possível regular a intensidade da luz fazendo variar o número de fótons-bala. Para tanto, basta clicar nas bolinhas do canto superior esquerdo abaixo do nome "Fótons" na barra de ferramentas, que elas vão se depositando dentro do canhão, como também é possível variar a cor dos fótons alterando sua freqüência, barra multicolorida abaixo do nome "Freqüência" da barra de ferramentas (Sales, 2005).

Para movimentar o canhão para a direita ou esquerda e efetuar os disparos, deve-se posicionar e clicar o mouse sobre a base do canhão de fótons. Quanta de luz, ou fótons,

representados pelos fótons-bala, serão arremessados na direção dos elétrons-patos. No quadro destacado em azul, à direita do OA, encncontrammse as opções: "Sobre", são fornecidas informações básicas de esclarecimento acerca do jogo; o botão "Mais" que faz o link a páginas Web para aprofundamentos teóricos e/ou experimentações e modelagens matemáticas em outros applets s que tratam do Efeitito Fotoelétrico.

Figura 1 - - Frame do Pato Quântico

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O botão "Info" fornece a função trabalho dos metais do poleiro quântico, material da barra em que se encontram os elétrons-patos. As opções são: Cálcio, Césio, Potássio, Platina e Sódio. Estas açações, associadas ao Pato Quântico, devidamente mediadas pelo professor, visam aumentar a compreensão e estruturação do modelo quântico do Efeito Fotoelétrico.

Na figura 1 o quadro azul traz ainda o contador de pontos, como se trata de um jogo, quanto mais elétrons -patos voarem mais pontos serão feitos. Para tanto, é disponibilizada certa quantidade máxima de energia ao usuário que é representada na figura acima por uma barra bicolor no canto superior direito. Essa barra bicolor r possue duas cores, o verde e e o vermelho, para indicar a quantidade de energia disponível, onde o verde simboliza que há energia disponível e o vermelho que a energia está cada vez mais escassa. Cada fóton-n-bala utilizado decresce a energia disponibilizada.

Na busca de jogadas mais efe tivas, o aluno deverá fundamentar suas estratégias de jogo e com isto desenvolver sua capacidade cognitiva, que o levará à aprendizagem. Quanto mais interações faz o usuário maiores serão suas possibilidades de somar pontos, isto poderá levá-lo a utilizar e analisar cada material do poleiro quântico, e seu correspondente comportamento frente ao Efeito Fotoelétrico, implicando na compreensão quântica deste fenômeno e o abandono das concepções clássicas. Espera-a-se que o aluno descubra ao longo da interação com esta simulação que para a liberação de elétrons-patos é necessária certa energia mínima, intitulada por Einstein de função trabalho, e que esta quantidade mínima, depende da cor dos fótons-bala (freqüência) e não de sua quantidade (intensidade da luz) como se supunha na Física Clássica.

## 4. DINÂMICA DO EXPERIMENTO

Várias pesquisas têm sugerido que o uso de recursos computacionais aliados à modelagem computacional, voltados ao ensino de Física, são excelentes ferramentas para prover a resolução de dificuldades na aprendizagem.

O experimento descrito abaixo visou estudar como se comportam os alunos desenvolvendo uma atividade de modelagem no cálculo da constante de Planck utilizando o OA Pato Quântico. Para explorar tal comportamento, realizamos um momento inicial com os alunos onde foram tratados os fundamentos teóricos de Física Moderna relacionados ao assunto que seria proposto na realização do trabalho de modelagem. A turma onde o experimento foi aplicado possuía 32 estudantes e a aplicação foi feita durantnte o 1º semestre de 2006 com alunos do Ensino Médio do CEFET -CE.

O principal tema abordado neste experimento era o cálculo da Constante de Planck, nos quais os alunos aprenderam a lidar com conceitos fundamentais sobre o Efeito Fotoelétrico e o cálculo da Freqüência Mínima para diferentes materiais. Os alunos foram divididos em duplas, onde cada dupla recebeu uma ficha de aplicação, em que constavam atividades para o cálculo do h de Planck. Além de realizarem tal cálculo eles também deveriam apresentar o procedimento de realização, expondo o número de tentativas, erros, quantidade de vezes que reiniciaram a atividade e os valores encontrados para cada material (Quadro 1).

Quadro 1 - - Dados coletados nas atividades de modelagem

Durante o 1º momento do experimento, foram ministrados todos os conceitos envolvidos na resolução da atividade, inclusive com a apresentação de situações cotidianas que envolviam o problema, além de exercícios que demonstravam os procedimentos de realização da tarefa. No experimento um dos quesitos pesquisados é se as duplas foram capazes de lembrar desta resolução e melhorá -la para o caso do cálculo da constante. Ou seja, trata-se de um caso de aplicação dos conceitos já estudados, segundo a Taxionomia de Bloom (Bloom, 1956).

No 2º momento do trabalho, após a divisão dos alunos, cada dupla teve a chance de testar inicialmente o OA que seria utilizado, explorando seus recursos e conhecendo as principais ferramentas de trabalho. De acordo com as regras do experimento, os os mediadores da aplicação poderiam intervir para esclarecer alguma dúvida dos estudantes no que se referisse ao uso do recurso computacional em questão. Porém, isso deveria ocorrer apenas, nos casos em que,

acompanhando as duplas o mediador notasse que os mesmos estivessem com dificuldades na manipulação dos recursos disponíveis no OA, ou até mesmo na utilização do computador. Em relação às estratégias e procedimentos de resolução da atividade de modelagem cada dupla deveria realizar seu trabalho individualmlmente, de tal forma que, duas ou mais duplas não trocassem estratégias ou soluções para a realização do trabalho. Neste sentido, ficou estabelecido também que os alunos poderiam trocar sim, idéias e experiência sobre o uso do software, criando assim um ambiente de trabalho ético e colaborativo (Lucena, 1998).

No 3º e último momento do experimento foi realizada a atividade de modelagem exploratória a partir do software. Após o recebimento das fichas em que os alunos deveriam registrar todos os dados da modelalagem, as duplas iniciaram seus trabalhos. À medida que cada dupla finalizava sua atividade, os mesmos recebiam um Dossiê avaliativo (Quadro 2) na forma de múltipla escolha, em que os alunos avaliaram como tinha sido a experiência do uso do OA para o ensino de Física, além de limites e possibilidades desta ferramenta computacional para a aprendizagem.

Quadro 2 - - Dossiê Avaliativo do OA aplicado aos alalunos

## 5. RERESULTADOS OBTIDOS

A partir dos dados coletados, a análise foi realizada sob duas óticas: o trabalho de modelagem com o uso do Pato Quântico e a avaliação de usabilidade deste OA para o Ensino de Física. As duas próximas subseções apresentam uma análise (qualitativa e quantitativa) das fichas de atividades de cada dupla, considerando os resultados alcançados com o Objeto e apresentando o resultado obtido através do Dossiê Avaliativo.

## 5.1. Análise dos Dados da Modelagem

A tabela 1 a seguir é uma compmpilação dos dados coletados relevantes à análise de como se deu a atividade realizada por cada dupla de alunos. A legenda Cál, Cés, Pot, Sód, Pla, correspondem

aos materiais utilizados para realizar o cálculo da constante de Planck. A partir destes dados podemos verificar os valores encontrados por cada uma das duplas de alunos da referida constante procurada. Além disso, verificamos o tempo gasto em minuto para a realização deste cálculo por material, além do seu número de tentativas e o número de erros. Como exemplo podemos analisar os dados apresentados pela Dupla 1 no cálculo do Sódio. Nesta situação, estes alunos encontraram um valor de aproximadamente 4,14 para a constante de Planck em um tempo de aproximadamente 2 minutos, realizando 2 tentativas e não responderam (NR) ao número de erros que cometeram para a resolução desta constante.

Tabela 1 - - Dados coletados a partir das fichas de atividades

A partir dos dados coletados com as fichas apresentadas pelas 16 duplas de alunos, podemos determinar a média dos valores encontrados pelos alunos durante todo o experimento.

Gráfico 1 - - Média dos valores encontrados pelos alunos

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O Gráfico 1 mostra que o CMCP (?(?) - - Cálculo Médio da Constante de Planck para o Cálcio, o Césio, o Potássio e o Sódio apresentados pelas duplas foi de aproximadamente 4,14 e que apenas para a Platina este valor foi de 2,8. Estes valores decorrem do fato de que, quando apresentamos os exercícios iniciais demonstrando os procedimentos de realização da tarefa de modelagem, os alunos utilizaram o mesmo procedimento para a realização da tarefa, com o Cálcio, o Césio, o Potássio e o Sódio. Porém para o cálculo da constante na na Platina, o objetivo era determinar a freqüência mínima e não o valor de h . Esta situação nova pela qual os estudantes demoraram a perceber, acabou sendo um fator comprometedor no desenvolvimento da modelagem de cada equipe. Esta situação desafio foi planenejada propositalmente, para que realizássemos observações dos comentários e estratégias utilizadas pelas duplas.

Verifica -se ainda que o TMCC (¦ ), que é o Tempo Médio para o Cálculo das Constantes foi maior quando os alunos desenvolveram as atividades para o Cálcio (6,4 minutos) e o Césio (8,13 minutos) e que estes valores reduziram bastante no cálculo do Potássio e do Sódio, chegando a 3,4 e 3,57 minutos respectivamente. Acreditamos que nestes casos o tempo foi maior para os primeiros materiais (Cálcio e Césio), pois os alunos ainda estavam se familiarizando com o ambiente e no decorrer da atividade o tempo foi sendo reduzido. Porém, para a Platina percebeu-u-se um aumento bastante acentuado, em que foram gastos em média 8,33 minutos para a determinação da constante, isto devido à situação desafio citada acima.

Através do Gráfico 1 podemos ainda analisar o número de tentativas e de erros de cada dupla para determinar a constante dos materiais disponíveis no software. No NMT (? ) - - Número Médio de Tentativas para a realização da atividade proposta, percebesse que o Cálcio foi o materia l em que as duplas tiveram menos trabalho para realizar o cálculo, com apenas 5,1 tentativas. Já para os outros materiais, estes valores foram 8,86 (Césio), 7,49 (Potássio) e 5,6 (Sódio). No entanto, podemos ainda verificar através do Gráfico 1, que no caso da Platina o número médio de tentativas para resolver a atividade é bem maior do que os demais (9,5). No que se refere ao NME (x(x) x) - Número Médio de Erros no desenvolvimento dos problemas propostos verificamos que o Cálcio (2,4) foi o material em que os alalunos cometeram um menor número de erros. É perceptível no gráfico 1, que a Platina apresenta-se como o material pelo qual os alunos erraram mais (cerca de 9,5 vezes). Para os outros materiais como o Césio (8,8), o Potássio (7,4) e o Sódio (5,6) o erro ficou dentro da média esperada.

## 5.2. Análise do Dossiê Avaliativo

A partir dos dados coletados com a aplicação do Dossiê Avaliativo, podemos diagnosticar qual a opinião individual dos alunos sobre o uso do recurso computacional utilizado durante o experimento. As queuestões apresentadas no Quadro 2 2 buscam avaliar na opinião dos estudantes a viabilidade do OA Pato Quântico para o Ensino de Física e o uso de OA no processo de aprendizagem de alguns tópicos de Física considerados normalmente difíceis de serem compmpreendidos.

Gráfico 2 - - Proposta do OA na opinião dos alunos

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O Gráfico 2 2 mostra que para a maioria dos estudantes (54%) a principal proposta do OA utilizado durante o experimento era a compreensão do Efeito FotoElétrico. Para cerca de 27% deles a proposta principal do software é apenas calcular a constante de Planck e para a minoria (19%) o objetivo é estudar o conceito de Freqüência Mínima. Este gráfico mostra que os alunos compreenderam a proposta do P Pato Quântico para o Ensino de Física Moderna e não simplesmente para a realização do cálculo de uma constante.

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Gráfico 3 - -

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OA na Aprendizagem Gráfico 4 - - - OA no Ensino de Física

A partir do Gráfico 3 podemos perceber que para a mamaioria dos alunos (88%) que participaram do experimento, consideram que o OA Pato Quântico é um objeto motivador para aprender o conteúdo e que apenas 12% acham que não.

O Gráfico 4 é uma outra representação relevante do Dossiê aplicado com os alunos , no qual demonstra que para a maioria dos estudantes (57%) consideram que a Interatividade é o principal motivo da viabilidade desse OA para o ensino de Física. Porem, 31% dos alunos acham que pelo fato de ser divertido o OA permite uma melhor aprendizagem dos conteúdos de Física e apenas 12% acham que a principal razão da importância deste tipo de ferramenta é o estímulo que o uso de software provoca nos alunos. Os gráficos acima são apenas uma amostra dos dados coletados durante toda a aplicação do software e demonstram alguns resultados da avaliação dos estudantes sobre o uso do OA para o processo de ensino e aprendizagem.

## 6. CONCLUSÃO

Os dados coletados no experimento por meio das atividades de modelagem, apontam que o ensino mediado por um OA a partir da modelagem exploratória, apesar de não ser uma metodologia familiar aos alunos, revela ser acessível ao ensino de alguns conceitos físicos. Observou-u-se ainda que os estudantes conseguiram manipular o modelo para o cálculo do h para diferentes materiais, com uma quantidade de erros mínima e em tempo razoavelmente pequeno. Tem-m-se, no entanto que, para o caso da Platina, os valores encontrados divergem do valor esperado. Este fato pode ser justificado pelas características da atividade, que buscou por meio deste material uma situação desafio, em que os estudantes deveriam refletir bem mais do que os outros materiais antes de apresentar uma possível solução do problema. Contudo, a maior parte dos cálculos realizados na atividade de modelagem apresentou comportamento próximo do esperado quando foram simulados no OA, uma vez que os valores encontrados a partir de atividades de modelagem exploratória também são flexíveis a pequenos erros no processo de construção dos modelos.

Através dos dados apresentados no Dossiê de Avaliação, podemos perceber que a maioria dos estudantes compreendeu a proposta do trabalho realizado, apontando que o objetivo da atividade tinha como enfoque a compreensão do efeito fotoelétrico como um todo e não apenas o cálculo da freqüência mínima ou mesmo da constante de Planck. Além disso, os alunos consideram que o uso do Pato Quântico motiva de forma significativa o aprendizado do conteúdo proposto e apontam a Interatividade com o OA como seu principal fator.

Os resultados mostrtram que a construção ou a manipulação de um modelo não depende exclusivamente de como os alunos dominam a lógica empregada na ferramenta computacional, mas sim do entendimento sobre o fenômeno e suas habilidades em relacioná -lo com o objetivo da atividade desenvolvida.

Por fim, este estudo gerou resultados que contribuíram para o delineamento e o desenvolvimento de metodologias voltadas ao ensino de Física por meio de atividades de modelagem exploratória em ambientes computacionais. Destacamos ainda, como trabalhos futuros, a comparação dos resultados alcançados por cada dupla neste experimento, além da realização de novas pesquisas utilizando outros objetos de aprendizagem no contexto do ensino de Física.

## 7. REREFERÊNCIAS

BASSANEZI, R. A modelagem matememática . Dynamis, Blumenau/SC, v.1, n.7, p.55-83, abr./jun. 1994.

BLOOM, B.S. "T"Taxonomy of educational objectives: handbook 1, cognitive domain", New York, Longman, 1956.

BOOHAN, R. Interpreting the world with numbers: an introduction to quantitative modelling. In: Mellar, H., Bliss, J., Boohan, R., Ogborn, J. &amp; Topsett (Eds.) Learning with Artificial Worlds: Computer-r-Based Modelling in the Curriculum. The Falmer Press. P. 49-58, 1994.

BUNGE, M. Teoria e realidade. São Paulo: Perspectiva, 1974.

LUCENA, M. "O "O Projeto Kidlink no Brasil e seu papel na Sociedade Brasileira", In: Revista Prossiga, Rio de Janeiro, agosto, 1998.

MELLAR, H. &amp; BLISS, J. Introduction: Modelling and Education. In: Mellar, H., Bliss, J., Boohan, R., Ogborn, J. &amp; Topsett (Eds.) Learning with Artificial Worlds: Computer-Based Modelling in the Curriculum. The Falmer Press, London &amp; Washington, D.C., Cap 1, p.1-7, 1994.

OLIVEIRA R. R. O Estudo da Modelagem Qualitativa Através do Fenômeno de Difusão de Gás : Um estudo Exploratório com Estudantes Universitários. Dissertação (Mestrado em Física) -- Programa de Pós-Graduação em Física da Universidade Federal do Espírito Santo, VitóriaES, 2006.

SALES, Gilvandenys Leite. QUANTUM: Um Software para Aprendizagem dos Conceitos da Física Moderna e Contemporânea. Dissertação de Mestrado. Fortaleza: UECE/CEFET-CE, 2005.