Determinação da Sensibilidade de uma Bobina Magnética Utilizando a Lei de Indução de Faraday

1

## DETERMINAÇÃO DA SENSIBILIDADE DE UMA BOBINA MAGNÉTICA UTILIZANDO A LEI DE INDUÇÃO DE FARADAY

Mauro Sérgio Teixeira de Araújo [maurostaraujo@ig.com.br] a Queli Fuza Ferreira dos Anjos b

a,b Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas (CETEC) Universidade Cruzeiro do Sul (UNICSUL)

## RESUMO

Esse trabalho descreve a elaboração de um aparato experimental que visa determinar a sensibilidade S (área efetiva) de uma bobina magnética por meio da utilização da lei de Faraday, sendo relatada a sua utilização nas aulas da disciplina Física Experimental II realizadas com alunos dos cursos de Engenharia da UNICSUL. Acredita-se que o desenvolvimento e a utilização de materiais didáticos podem contribuir para o ensino e aprendizagem de diversos conceitos físicos na medida em que as atividades práticas propiciem discussões conceituais amplas e profundas, estimulando a participação dos estudantes que podem interagir com os equipamentos, desenvolvendo uma percepção crítica da fenomenologia envolvida, além de propiciar o desenvolvimento de competências e habilidades, aspectos verificados durante a realização das aulas práticas. Os valores experimentais da sensibilidade S mostraram-se concordantes com os valores teóricos obtidos através de considerações geométricas relacionadas com a construção das bobinas de prova, indicando adequação do procedimento adotado.

PALAVRAS-CHAVE: Experimentação, ensino de graduação, eletromagnetismo.

## INTRODUÇÃO

Este trabalho relata as atividades relacionadas ao desenvolvimento e utilização de um aparato experimental em aulas práticas da disciplina Física Experimental II ministrada para alunos dos cursos de Engenharia da U NICSUL, visando determinar a sensibilidade S (área efetiva) de uma bobina de prova colocada no interior de uma bobina magnética de Helmholtz (Reitz, 2001), tendo por base a utilização da Lei de Indução de Faraday. Acredita-se que atividades dessa natureza possam abrir espaço para que se desenvolvam discussões conceituais mais amplas e profundas, estimulando a participação ativa dos estudantes que podem, então, interagir com os equipamentos de modo a desenvolver uma percepção crítica da fenomenologia envolvida.

Nesse contexto, o trabalho busca contribuir para o planejamento didático, para o aprimoramento das atividades docentes e para tornar a aprendizagem mais significativa nas aulas práticas do Laboratório de Física, tendo por base a construção e utilização de um aparato que possibilita a abordagem de fenômenos eletromagnéticos relacionados com a Lei de Indução de Faraday que tendem a auxiliar o entendimento de aplicações tecnológicas relacionadas aos motores elétricos, tópico da Física freqüentemente presente tanto no ensino médio quanto em disciplinas de Física Básica de cursos de formação de professores ou em áreas técnicas dos cursos de Engenharia e Ciências da Computação, entre outros. Desse modo, a investigação procurou enfocar o uso da experimentação como estratégia de ensino de Física, a exemplo de propostas recentes formuladas por outros pesquisadores (Alves Filho, 2000; Araújo, 2003; Monteiro, 2000).

## OBJETIVOS

Entre os objetivos do trabalho destaca-se a construção e a realização de uma atividade didática baseada na utilização de um arranjo experimental destinado ao estudo de fenômenos eletromagnéticos relacionados com a Lei de Indução de Faraday, visando determinar a sensibilidade

de bobinas de prova. Desse modo, busca-se por meio da experimentação o desenvolvimento de algumas competências e habilidades nos estudantes, como a capacidade de trabalho em grupos, a análise de aspectos fenomenológicos, bem como o uso e interpretação da linguagem matemática envolvida na determinação dos parâmetros físicos de interesse, tendo em vista a compreensão de outros fenômenos, com destaque para motores elétricos e outras aplicações tecnológicas, ao mesmo tempo em que se procura atender algumas orientações da atual LDB (1996) e dos PCNs (1999).

## CONSTRUÇÃO DO APARATO E PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Inicialmente foi construída uma bobina de Helmholtz (Reitz, 2001) que gera um campo magnético espacialmente uniforme em seu domínio utilizando-se um tarugo de nylon. Associando um circuito elétrico adequado à essa bobina é possível produzir uma corrente e um campo constantes, cuja variação pode ser produzida pelas oscilações provenientes de um gerador de freqüência conectado ao circuito, possibilitando a escolha da forma senoidal do sinal e o ajuste da amplitude e da freqüência da oscilação. Esse campo é responsável por induzir uma tensão no solenóide de prova de modo que a Lei de Indução de Faraday permite determinar sua sensibilidade S. O circuito desenvolvido utilizou resistores, capacitores, trimpot e transistor, soldados a uma placa de circuito impresso que foi embutida em uma caixa de plástico com conexões para a fonte de alimentação, o gerador e a bobina de Helmholtz. A figura 1 mostra o esquema do circuito.

Fig. 1 - Esquema do circuito que permite selecionar a forma e a amplitude do sinal.

<!-- image -->

A tensão induzida nos terminais da bobina de prova colocada no interior da bobina de Helmholtz tem origem na variação d o fluxo magnético Φ B, definido por Φ B = N A B = S B , onde N é o número total de espiras na bobina de prova, A é a área da seção reta de cada enrolamento da bobina de prova e S = N A é a sensibilidade ou área efetiva da bobina de prova.

- O sinal da tensão induzida pode ser medido utilizando-se a ponta de prova de um osciloscópio. Considerando que o campo magnético B produzido pela bobina de Helmholtz oscila h periodicamente no tempo com freqüência f como, por exemplo, uma onda senoidal, a Lei de Indução de Faraday estabelece que a amplitude da tensão induzida será dada por f S C dt dB S dt d f V h B b = = Φ = ) ( . Nessa expressão B Φ representa o fluxo do campo magnético B que h

atravessa a seção reta da bobina de prova, C é uma constante que depende das características

geométricas da bobina de Helmholtz e do circuito eletrônico e f é a freqüência de oscilação, selecionada através do gerador de sinais. Portanto, analisando essa expressão é fácil perceber que é possível obter a sensibilidade S da bobina ajustando-se uma reta média pelo gráfico da função V(f), b uma vez que a sua inclinação, a menos de uma constante conhecida C, corresponde ao valor procurado para a sensibilidade da bobina.

A figura 2 mostra a bobina de Helmholtz com a bobina de prova em seu interior, enquanto a figura 3 mostra o circuito elétrico montado dentro da caixa plástica.

<!-- image -->

Fig. 2 - Bobina de Helmholtz e de prova. Fig. 3 - Circuito elétrico na caixa plástica.

<!-- image -->

A figura 4 mostra a montagem geral do arranjo experimental, com as bobinas de Helmholtz e de prova, a caixa com o circuito eletrônico, a fonte de alimentação, o gerador de sinais e o osciloscópio utilizado para medir o sinal senoidal do campo magnético induzido.

Fig. 4 - Montagem completa do arranjo experimental .

<!-- image -->

## RESULTADOS

Utilizando o procedimento experimental descrito anteriormente nas aulas práticas e orientando os alunos a utilizar um sinal senoidal entre 20 kHz e 140 kHz foi possível obter dados e construir o gráfico de V (f) b × f. Nesse sentido, o coeficiente angular da reta ajustada por um dos grupos de alunos apresentou o valor 7,579 × 10 -7 , a partir do qual foi determinada a sensibilidade da bobina de prova utilizada, que apresentou o valor S = (3,40 ± 0,18) × 10 -3 m 2 .

Comparando o valor obtido experimentalmente com o valor geométrico da sensibilidade da bobina, Sgeo = (3,24 ± 0,06) × 10 -3 m , constata-se uma diferença de apenas 5,0 %, comprovando a 2 funcionalidade do equipamento que está sendo empregado no Laboratório de Física.

Por outro lado, c onstatou-se através das atividades práticas utilizando o aparato experimental que foram alcançados diversos objetivos, com destaque para o desenvolvimento de competências como a realização de atividades em grupos, o uso de instrumentos de medidas, a interpretação fenomenológica e o uso da linguagem matemática, elementos que auxiliaram a compreensão de aplicações tecnológicas relacionadas aos motores elétricos, uma vez que os alunos demonstraram compreender o papel da Lei de Indução de Faraday nesse fenômeno.

## CONCLUSÕES

Acredita-se que a utilização de atividades experimentais pode assumir um papel de destaque no ensino de Física, uma vez que suas diversas modalidades e enfoques são capazes de auxiliar no planejamento didático, tendo em vista os diferentes objetivos educacionais que podem ser atingidos por meio dessas atividades (Araújo e Abib, 2003). A importância e os significados que essas atividades podem assumir nos diferentes contextos são destacados em diversos trabalhos recentes

(Alves Filho, 2000; Coelho, 2000; Laburú, 1996), de modo que a instrumentação para o ensino de Física, uma vertente da experimentação, constitui uma importante área de investigação, podendo fornecer significativos subsídios para o aprimoramento dos processos de ensino e de aprendizagem, além de estimular o espírito científico e o pensamento reflexivo, aspectos defendidos na atual LDB.

Nesse contexto, foi desenvolvido um trabalho baseado na construção de um aparato experimental voltado para a realização de atividades práticas visando a abordagem de fenômenos eletromagnéticos relacionados com a Lei de Faraday, tópico que pode ser considerado relevante, sendo encontrado no ensino médio e em disciplinas de Física Básica, ministradas em cursos de formação de professores, como as Licenciaturas em Ciências e em Física, bem como nas áreas técnicas dos cursos de Engenharia, Ciências da Computação, entre outros. O arranjo baseado em uma bobina de Helmholtz, acoplada a um circuito e um gerador de sinais, permite produzir campos magnéticos que possibilitam a determinação da sensibilidade S, ou área efetiva, de bobinas de prova colocadas em seu interior através da aplicação prática da Lei de Indução de Faraday, cujos conceitos adjacentes podem ser utilizados para interpretar outros fenômenos relacionados com aplicações tecnológicas e científicas ou com motores elétricos, cujas aplicações em equipamentos domésticos são inúmeras no cotidiano dos estudantes. Assim, ao aproximar os estudantes de aspectos científicos e tecnológicos relacionados com a Física, contribui-se para que os mesmos possam compreender de maneira mais ampla e adequada os contextos sociais, econômicos e culturais de sua época, sendo essa possibilidade de contextualização preconizada nas orientações curriculares dos PCN's e em formulações e discussões posteriores (Kawamura, 2003).

No que se refere à análise dos resultados experimentais obtidos, constata-se que o arranjo proposto foi capaz de fornecer valores para a sensibilidade S de bobinas de prova bastante próximos dos obtidos através de cálculos que envolvem os parâmetros geométricos dessas bobinas, sendo a diferença de valores de apenas 5 %. Esses resultados indicam que o arranjo mostrou-se bastante adequado para os fins propostos, embora o mesmo possa ser utilizado em outras atividades como o mapeamento de campos magnéticos constantes ou para verificar a interação entre campos produzidos por correntes elétricas com bússolas, permitindo ilustrar aspectos da eletrodinâmica.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ALVES FILHO, J. P. Regras de transposição didática aplicada ao laboratório didático . Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 17, n. 2, p. 174-188, 2000.

ARAÚJO, M. S. T., ABIB, M. L. V. S. Atividades experimentais no Ensino de Física: diferentes enfoques, diferentes finalidades. Rev. Brasileira de Ensino de Física , v. 25, n. 2, p. 176-194, 2003.

BRASIL. Lei de Diretrizes e Bases da Educação. N.9394/96.

BRASIL, MEC. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais para o ensino médio. Brasília, 1999.

COELHO, S. M., KOHL, E., BERNARDO, S., WIEHE, L. C. N. Conceitos, atitudes de investigação e metodologia experimental como subsídio ao planejamento de objetivos e estratégias de ensino . Caderno Catarinense de Ensino de Física, v. 17, n. 2, p. 122-149, 2000.

KAWAMURA, M. R. D., HOSOME, Y. A contribuição da Física para um novo ensino médio . Física na Escola, v. 4, n. 2, 2003.

LABURÚ, C. E., ARRUDA, S. M. Considerações sobre a função do experimento no ensino de Ciências . Ciência e Educação, n. 3, UNESP, Baurú, 1996.

MONTEIRO, I. C. C., GASPAR, A. O papel das atividades de demonstração experimental de ciências em sala de aula . In: VII EPEF , 2000, Anais...Florianópolis, 2000, CD-rom: p034-064.pdf

REITZ, J. R., MILFORD, F. J., CHRISTIE, R. W. Fundamentos da Teoria Eletromagnética , Editora Campus, São Paulo, 2001.