ADAPTAÇÃO DE UM MODELO PROPOSTO POR HERON DE ALEXANDRIA PARA SER UTILIZADO NA APRESENTAÇÃO DA TERMOLOGIA NO ENSINO MÉDIO

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## ADAPTAÇÃO DE UM MODELO PROPOSTO POR HERON DE ALEXANDRIA PARA SER UTILIZADO NA APRESENTAÇÃO DA TERMOLOGIA NO ENSINO MÉDIO

Vanessa Pereira de Souza 1 (vanessa@uenf.br), Carlos Augusto Cruz (astrosat@bol.com.br), Flávia 1 Rodrigues da Silva 1 (flaviauenf@bol.com.br), Marcelo de Oliveira Souza 1 (mm@uenf.br), 1 LCFIS-Universidade Estadual do Norte Fluminense.

## RESUMO

Nesse trabalho apresentaremos um modelo didático construído a partir de uma pesquisa histórica sobre as contribuições de Heron de Alexandria para a Física. Como conseqüência reproduzimos um modelo relacionado a abertura das portas de um templo. A abertura das portas, na descrição original de Heron, ocorre através do aquecimento de um recipiente disposto no altar. O modelo didático foi desenvolvido baseado em uma versão apresentada no texto original do 'Pneumáticos' de Heron de Alexandria, traduzida do grego para o inglês por Bennet Woodcroft em 1851. Traduzimos o texto completo dessa versão para o português e o disponibilizamos na Internet no Endereço: http://geocities.yahoo.com.br/herondealexandria . Heron se apresenta como descobridor dos mecanismos e métodos que ele descreve no 'Pneumáticos'. Para a construção do modelo utilizamos material de baixo custo.

## INTRODUÇÃO

Acredita-se, que o matemático e inventor Heron tenha vivido em Alexandria, Egito. Há pouca informação em relação a sua vida. O período preciso ao qual o Heron viveu é um ponto controverso. Baseado nos textos escritos por ele pode-se conjecturar que ele conhecia os trabalhos de Arquimedes, e de Philo o Bizantino, que é conhecido por ter sido um contemporâneo de Ctesibius. A única informação precisa sobre Heron é que ele era aluno de Ctesibius. O período que viveu Heron pode ser fixado a partir do conhecimento da época em Ctesibius viveu. O que leva os historiadores a estimar sem muita precisão que Heron deve ter vivido entre 70 e 150 A.C. 1

Os textos escritos por ele em grego fornecem indícios de serem compilações de trabalhos de antigos filósofos e mecânicos, e em grande parte estão relacionados ao estudo da mecânica e dos pneumáticos. Esses escritos incluem a descrição de quase 80 invenções (como sifões, fontes, e máquinas) as quais, ' pela união de ar [comprimido], terra, fogo, e água, e o consentimento de… princípios elementares…, provêem as necessidades mais urgentes de vida humana, [ou] produzem assombro e alarme. ' 1 O tratado 'Pneumáticos', escrito por ele, descreve muitos dispositivos e truques mágicos e inclui a primeira sugestão de uma máquina a vapor. Esse livro demonstra que ele possuía conhecimento do funcionamento de sistemas de múltiplas polias, das rodas dentadas, das alavancas, e de diversos tipos de engrenagens.

- O tratado sobre os Pneumáticos foi primeiramente publicado no ocidente com uma tradução para o taliano realizada por Aleotti (Bolonha, 1547). Em 1575 surgiu uma versão em latim realizada por F. Commandine (Urbino, 1575): foi a partir desta tradução que o trabalho de Heron foi mais enfaticamente conhecido... 1 Baseamos este trabalho na tradução para o Inglês realizada em 1851 por Bennet Woodcroft.

Uma questão que surge sempre e que se apresenta ao trabalho de Heron é a indicação de que ele foi o inventor das várias máquinas e métodos que ele descreve em seus textos. Na introdução do tratado "Pneumáticos" Heron declara que o propósito dele é organizar ordenadamente as descobertas dos antecessores dele, e acrescentar à elas sua contribuição.

Figura 1 - Vapor produzido em uma panela aquecida aquece uma esfera que é sustentada por duas hastes, levando a que a esfera gire quando o vapor sai pelos seus tubos encurvados. Este dispositivo é um dos primeiros modelos que sugerem o funcionamento de uma máquina a vapor. 1

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Na figura 1 vemos a representação de um dos modelos propostos por Heron em seu tratado 'Pneumáticos'.

## DESENVOLVIMENTO DO PROJETO

Há aproximadamente 5.000 anos, para impressionar a platéia, os sacerdotes do Egito Antigo abriam e fechavam enormes portas de pedra simplesmente ateando fogo ou jogando um incenso explosivo na pira. 2

As portas realmente se abriam. O truque dos sacerdotes pode ser explicado através da expansão do ar pelo aquecimento e pela utilização de contra-pesos, roldanas e alavancas. O mágico de hoje tem sua arte alicerçada na destreza de suas mãos, na ilusão de óptica e em certas particularidades e falhas dos sentidos humanos. Usando técnicas especiais como a prestidigitação e o ilusionismo, os mágicos (até então era o papel do sacerdote) conseguem fazer com que as mãos tornem-se mais rápidas do que a própria vista, produzindo assim, efeitos de aparências impossíveis e associados a poderes divinos.

Heron de Alexandria retrata em sua obra, 'Pneumáticos', o truque dos sacerdotes (figura 2). Interessamo-nos em reproduzir este modelo para utilizá-lo com uma ferramenta auxiliar no ensino da termologia. Com essa motivação fomos procurar realizar a leitura do tratado original de Heron. As informações sobre o modelo original proposto estavam disponíveis na tradução realizada por Bennet Woodcroft. A partir da leitura dessa versão e percebendo a importância desse trabalho para o ensino de Física, realizamos a tradução de todo o tratado para o português. O tratado 'Pneumáticos' se encontra traduzido e editado em português (figura 3) no endereço: http://geocities.yahoo.com.br/herondealexandria/.

Em agosto de 1993, membros do Instituto de Física da UFRJ publicaram no Caderno Catarinense de Ensino de Física um trabalho do qual descrevem a construção de um modelo da máquina de Heron com características 'caseiras' a partir de desenhos em livros de História da Ciência. 3

O modelo que elaboramos foi desenvolvido com a utilização de material de baixo custo e possui pequenas dimensões facilitando o seu transporte para as salas de aula.

Figura 2 - Desenho original (As portas do Templo) Figura 3 - Página na internet

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Em nossa construção (figura 3) utilizamos material de baixo custo e de fácil aquisição. Os materiais utilizados são: fio de nylon, madeira, funil de alumínio, Durepox, prego, 2 dobradiças pequenas, mangueiras, 1 roldana, 2 engrenagens que foram substituídas por 2 bases de rolo de papel higiênico, 2 recipientes plásticos (1 com água), 2 braçadeiras e 1 recipiente para armazenagem de álcool .

Fig. 3 - Montagem

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Como aquecedor utilizamos um recipiente (fig. 4 - n 5) que permite que seja colocado o álcool em seu interior. Esse recipiente aquece o funil (oco) de alumínio (fig. 4 - n 6) o que está conectado por uma mangueira a um recipiente com água (fig. 5 - n 1) no interior da caixa de o madeira. À medida que o funil é aquecido, o ar em seu interior aumenta a pressão sobre a água no recipiente localizado no interior da caixa. Com o aumento da pressão a água se desloca para o outro recipiente (fig. 5 - n 2) localizado no interior da caixa. Com o aumento gradativo de seu peso, o o deslocamento desse recipiente faz com que as engrenagens (fig. 3 - n 2) sejam acionadas e o

comecem a girar. Esse movimento faz com que as portas, localizadas na parte superior da caixa, se abram.

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Fig. 4 - Detalhe da Montagem (sobre a caixa) Fig. 5 - Detalhe da Montagem (interior da caixa)

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Foram realizados diversos testes de funcionamento do modelo desenvolvido, demonstrando ser bastante útil como elemento de motivação à apresentação de conceitos básicos de Termologia no ensino médio.

## CONCLUSÃO

O tratado 'Pneumáticos' apresenta diversas sugestões de modelos que podem ser construídos para serem utilizados como elementos de motivação à apresentação da Termologia no Ensino Médio. O modelo que construímos por ser portátil e estar relacionado a uma mágica utilizada por sacerdotes antigos fornece mais um elemento que permite despertar o interesse dos estudantes pela termologia.

## AGRADECIMENTOS

Agradecemos a UENF pelo apoio para a realização do projeto.

## REFERÊNCIAS

- 1- Woodcroft, Bennet, The Pneumatics of Hero of Alexandria. Disponível em http://www.history.rochester.edu/steam/hero/
- 2- Netto, Luiz Ferraz; O Truque dos sacerdotes. Disponível em: http://www.feiradeciencias.com.br/sala07/07\_18.asp
- 3- Dias, Penha M. C. et al, Um Presente de Grego: A Máquina de Hero de Alexandria, Cadernos Catarinenses de Ensino de Física, v.10, n. 2, 148-156 (1993)