Modelo Pedagógico: Espalhamento Thomson

## Modelo Pedagógico: Espalhamento Thomson

Silva E. C. a , Silva D. R. B. b e Nascimento J. F. c

a b c Universidade Federal Rural de Pernambuco - UFRPE, Dois Irmãos Cep - 52171-900 Recife PE E-mails: a erikmatrix@universiabrasil.net , b David\_rbs@walla.com e c jehanfonseca@hotmail.com

Neste artigo, trabalhamos com a teoria de modelos e modelagens aplicada para o espalhamento Thomson, que é um dos possíveis temas da física moderna que podem ser abordados no ensino médio. Essa técnica possibilita uma maneira de auxiliar o processo de ensino-aprendizagem, através da discussão dos aspectos relevantes nos fenômenos estudados, que são explicitados em modelos simples. O uso de modelos é especialmente relevante no caso da física moderna, uma vez que os fenômenos não são diretamente observáveis como na física clássica. Outro aspecto relevante é a possibilidade de analisar diferentes modelos para representar o mesmo fenômeno, como forma de identificar concepções alternativas de estudantes. Este modelo pedagógico foi sugerido numa avaliação da disciplina de metodologia do ensino da física da UFRPE.

## 1. Introdução:

A física moderna, por estar mais distante de nossas concepções intuitivas sobre a natureza, é mais difícil de ser compreendida e explicada. Por ser agora mais um conteúdo proposto pelos PCNs para o programa de física do nível médio, o educador deve estar preparado para o desafio que é trabalhar essa nova física com os alunos. Para facilitar a compreensão, o professor pode utilizar modelos simples de situações complexas, que permitem uma discussão dos aspectos relevantes para a análise da situação. Dessa forma, as idéias intuitivas dos alunos podem ser exploradas e suas relações com as idéias científicas podem contribuir para o desenvolvimento cognitivo dos estudantes. Um dentre os temas que compõem a física moderna, o espalhamento Thomson, poderia ser tratado com a ajuda do modelo proposto neste artigo, que exemplifica o método de modelagem [1].

## 2. O Que é um Modelo e Qual a sua Importância no Ensino da Ciência?

Um modelo pode ser definido como uma representação de uma idéia, um evento, um objeto, um processo ou um sistema [1]. Todo indivíduo, no processo de aprendizagem, constrói modelos com conhecimentos já prévios, com o objetivo de acomodar a nova informação. Assim, podemos ver a importância de se utilizar modelos no processo de ensino-aprendizagem.

## 3. Tipos de Modelos:

Os modelos são classificados em quatro tipos: o modelo mental (uma representação pessoal e privada de um objeto), modelo expresso (uma versão do modelo mental que é expressa por um indivíduo através da ação, da fala ou da escrita), modelo consensual (um modelo expresso que foi submetido a testes pelo grupo social, por exemplo, pertencente à comunidade cientifica, e sobre o qual se concorda que apresenta algum mérito) e modelo pedagógico (um modelo especialmente construído e usado para auxiliar na compreensão de um modelo consensual) [1].

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## 4. O que Seria o Espalhamento Thomson ?

O processo de espalhamento de fótons sem a alteração de seu comprimento de onda foi chamado de espalhamento Thomson , em homenagem ao físico que desenvolveu por volta de 1900 uma teoria clássica de espalhamento de raios-X por átomos. Thomson considerou os raios-X como sendo um feixe de ondas eletromagnéticas cujo campo elétrico oscilante interage com as cargas dos elétrons do alvo. Essa interação faz com que o elétron oscile. Como resultado de suas acelerações, os elétrons vão irradiar ondas eletromagnéticas com a mesma freqüência e a mesma fase das ondas incidentes. Portanto, os elétrons atômicos absorvem energia do feixe de raios-X incidente e o espalham em todas as direções, sem modificar seu comprimento de onda. Um fato curioso do espalhamento Thomson é que tanto os resultados quânticos como os clássicos se confundem [2].

## 5. Descrição do Modelo para Espalhamento Thomson

Como estamos interessados em discutir o espalhamento Thomson, no qual temos um espalhamento de um feixe de raios x sem que ocorra mudança de energia, iremos recorrer a um modelo contendo elementos conhecidos, no qual ocorra um fenômeno semelhante ao espalhamento Thomson. Nesse caso, fazemos uma analogia entre o feixe de raios-X e um conjunto de bolas de ping-pong que se movem com velocidade v. Essas bolas de ping-pong se chocam com uma esfera de ferro maciça, que representa o átomo, que produz o espalhamento Thomson.

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A figura 1 retrata o momento antes da colisão entre as bolinhas (fótons) e a esfera de ferro (átomo).

A figura acima mostra as bolinhas de ping-pong, todas com aproximadamente a mesma velocidade v em relação a um certo referencial inercial, antes da colisão com a esfera, que está em repouso em relação ao mesmo referencial inercial no qual as bolinhas possuem velocidade v.

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A figura 2 retrata agora o momento após a colisão perfeitamente elástica, mostrando que a energia cinética das bolinhas se conserva.

A figura 2 mostra um instante posterior a uma colisão aproximadamente elástica entre as bolinhas e a esfera, alterando assim apenas a direção dos movimentos das bolinhas e mantendo o módulo de suas velocidades. Com isso, podemos fazer uma analogia entre a energia cinética dessas bolas de ping-pong e a energia dos fótons (E = h , onde h é a constante de Planck, ν ν é a freqüência e E a energia dos fótons). De forma análoga ao que ocorre no espalhamento Thomson, as bolas de ping-

m sua energia, sendo apenas espalhadas. Assim, explorando o funcionamento do modelo análogo, é possível compreender os aspectos relevantes do espalhamento Thomson e discutir as possíveis idéias alternativas dos alunos.

## 6. Considerações Finais

Fazendo uso de um modelo pedagógico, verificamos que é possível fazer uma simplificação da situação estudada, enfatizando os aspectos relevantes que devem compor um modelo consensual desejável, que seja compatível com o conhecimento científico. Dessa maneira, consideramos que a explicitação de aspectos teóricos importantes do conhecimento cientifico, através da construção e análise de modelos pedagógicos, possibilita ao professor trabalhar com os modelos mentais dos alunos, de forma menos abstrata, influenciando na reformulação desses modelos, a partir de uma melhor compreensão das situações estudadas.

## 7. Referências

- [1]Gilbert, Boulter, Aprendendo Ciências Através de Modelos e Modelagem .
- [2] Eisberg, Resnick. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles . John Wiley, chapter 3.

## 8. Agradecimentos

Agradecemos pela dedicação e incentivo conosco à prof.ª Drª. Heloisa Flora Brasil Nóbrega Bastos e ao graduando em química da UFRPE R. F. Nascimento pelo suporte técnico na construção das figuras.