Modelo de Movimento Retilíneo acelerado (Uniformemente variado).

## MODELO DO MOVIMENTO RETILÍNEO ACELERADO (UNIFORMEMENTE VARIADO).

Alexandre Rodrigues Soares de Sena [arsena@cnen.gov.br] a Heloisa Flora Brasil Nóbrega Bastos [hfbnb@uol.com.br] b

- a Departamento de Física e Matemática da Universidade Federal Rural de Pernambuco e Centro Regional de Ciências

Nucleares b Departamento de Educação da Universidade Federal Rural de Pernambuco

## RESUMO

Neste trabalho apresentaremos uma forma de analisar os modelos mentais de alunos sobre situações envolvendo conceitos de Física. Para isso, utilizaremos um experimento envolvendo um movimento retilíneo uniformemente acelerado, que permite explorar modelos desse tipo de movimento. Dessa forma, através de um trabalho que parta do conhecimento prévio dos alunos, será feita uma discussão que permitirá uma remodelagem, baseada nos aspectos observados. Neste trabalho tentaremos mostrar uma forma de desenvolver o referencial teórico dos modelos mentais em Física. A partir da análise do problema da compreensão do que seja um movimento acelerado, é possível ter uma pequena percepção da capacidade de utilização de modelos. Dessa forma, através de um trabalho que parta do conhecimento prévio dos alunos, haverá uma maior possibilidade de ocorrerem modelagens de seus conhecimentos, pois esses estarão sendo acomodados e a adaptação de novas informações fará com que o aluno visualize a informação mentalmente. Assim, o objetivo maior deste trabalho é, fazendo a recuperação das informações prévias através de mapas conceituais, promover a facilitação de adaptações cognitivas, reduzindo a memorização de conhecimento. Ao final, indicamos possíveis implicações da abordagem para o ensino de física e para a mudança conceitual.

## DIDÁTICA DA FÍSICA: MÉTODOS, ESTRATÉGIAS E AVALIAÇÃO DO ENSINO DA FÍSICA.

## Modelos e Modelagens

Introdução

No movimento de um corpo existem diversos aspectos envolvidos, sendo difícil para o aluno decidir quais são os mais relevantes para a sua definição. Dessa forma, passar da situação real para a situação abstrata padronizada, que é considerada durante a análise do movimento, constitui-se numa etapa fundamental para a resolução de problemas. A construção de modelos pelo professor é uma maneira de caracterizar essas relevâncias, tornando claro para o aluno o que antes parecia misturado e pouco definido. Como esse processo de modelagem acentua os aspectos envolvidos na situação estudada, propomos neste trabalho a utilização de modelos concretos para explorar as características do movimento retilíneo uniformemente variado, permitindo, além disso, ao aluno uma reflexão sobre suas concepções e uma confrontação entre suas idéias e os conceitos científicos.

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## Base Teórica

Um modelo conceitual pode ser entendido como um tipo especial de organizador comparativo ou um tipo de ilustração da compreensão da realidade. Ele permite explicitar como os diversos aspectos que constituem um conceito se relacionam, sendo, portanto, de alguma forma semelhante a um mapa conceitual.

O uso de modelos constitui-se num recurso metodológico e instrumento de abstração destinado à aquisição de novos conhecimentos, representação e compreensão da realidade. Tais modelos também podem ser usados para explorar as representações internas dos estudantes, o que possibilitaria ao professor uma intervenção sobre esses modelos mentais, na tentativa de alterá-los para modelos mais próximos dos modelos científicos.

"De fato, se o fazer científico constitui-se fundamentalmente na elaboração e uso de modelos, e a modelização o objetivo final do ensino de ciências (Hestenes, 1987, Halleun, 1996 )"

Assim, quando um aluno compreende um conceito científico, esperamos que ele consiga aplicá-lo em diversas situações, que são percebidas como semelhantes entre si e semelhantes a uma situaçãopadrão representada por um modelo simplificado.

Queremos, com isso, que o aluno visualize o problema, reveja o seu modelo pré-existente e o confronte com o modelo trabalhado pelo professor. A partir desse confronto, espera-se que o aluno construa uma visão mais ampla e coerente do problema.

## Métodos

Desenvolvemos um experimento, no qual uma esfera, ao ser abandonada, cai verticalmente e colide com palhetas colocadas em posições estratégicas, de modo que o desvio e a perda de energia cinética da esfera no momento da colisão sejam mínimos. Ao colidir, a esfera g era um som, que permite acompanhar o seu movimento, tornando perceptível a relação entre a posição das palhetas e os intervalos de tempo entre choques consecutivos da esfera. Levando-se em consideração o som emitido no momento do choque entre a esfera e palhetas, organiza-se a situação-problema da seguinte maneira:

Fig-1 Exemplo de sistema de estudo.

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Num primeiro momento, mantém-se a mesma distância entre as palhetas e verifica-se a freqüência de batidas da esfera contra as hastes. Como a própria definição de movimento retilíneo acelerado prevê, tem-se para o esquema ao lado, intervalos de tempo cada vez menores, embora a esfera esteja percorrendo, para esses intervalos, distâncias iguais. Para uma platéia que percebe os sons emitidos pelas colisões entre a esfera e as palhetas, a freqüência de batidas aumenta à medida que a esfera desce. Desse modo, consegue-se perceber a idéia de aceleração que se faz notar por meio de uma mudança na freqüência, que aumenta cada vez mais.

Num segundo momento, realiza-se a experiência solicitando aos alunos que façam com que a esfera emita um som tal que a freqüência de batidas seja constante, regulando a distância entre as palhetas. Após esse ajuste manual, feito pelos alunos, perceber-se-á o efeito da aceleração sobre o movimento do corpo, uma vez que, para se manter a freqüência de batidas constante, é preciso aumentar a distância entre as palhetas consecutivas, à medida que a esfera desce. Assim, será possível observar diretamente a variação do espaço percorrido pela esfera ao cair.

Toda essa argumentação lógica baseia-se nas seguintes considerações físicas abaixo:

As relações entre a distância percorrida e o tempo podem ser demonstradas matematicamente, considerando um movimento com aceleração constante. Nesse caso, a aceleração média e a aceleração instantânea são iguais, podendo ser calculadas pela relação: a = delta v/ delta t = (v - v )/(t - t) , onde v =0 e t=0 i i i i

v = at

A partir da definição da velocidade média, podemos encontrar a posição do corpo em função dessa velocidade média:

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y = v med t

Lembrando que num movimento retilíneo uniformemente variado a velocidade média corresponde à média aritmética entre a velocidade inicial e a final no intervalo de tempo considerado, temos: y= vt / 2 = a t 2 / 2

Analisando a última equação, podemos verificar que, à medida que o tempo de queda duplica, o valor da distância percorrida quadruplica, o que está de acordo com o observado no experimento.

## Conclusão

O uso explícito de modelos pode nos facilitar o ensino de conceitos físicos, pois permite confrontar os conhecimentos prévios dos alunos com o conhecimento científico. Nesse processo, há sempre aspectos residuais da realidade que, por não estarem contidos nas equações do modelo explicativo anterior, permitem a evolução histórica da ciência, levando-a a seus limites.

Um aspecto importante da modelagem é possibilitar o tratamento de problemas complexos através de situações mais simples que se aproximam da primeira.

Com relação ao movimento uniformemente acelerado, o uso do modelo permite um acesso rápido às características definidoras do movimento, sem a necessidade de instrumentos sofisticados.

Bibliografia

Mayer, R. E. (1989) Modelos para entendimento. Review of Educational Research

BAPTISTA, J. P. e FERRACIOLI, L. (1999) A evolução do pensamento sobre o conceito de movimento. Revista Brasileira de Ensino de Física, Vol. 21 nº 1.