A FÍSICA DO QUOTIDIANO: PROPRIEDADES ELÁSTICAS DO LÁTEX DENTÁRIO

## A FÍSICA DO QUOTIDIANO: PROPRIEDADES ELÁSTICAS DO LÁTEX DENTÁRIO

a Francisco Catelli FCatelli@ucs.br b Scheila Vicenzi SVicenzi@ucs.br c Marcelo M. dos Santos d Edmar de Candido e Luis Felipe Alves

a Universidade de Caxias do Sul, Pontifícia Universidade Católica do RS b, c, d, e Escola Estadual Apolinário Alves dos Santos

## RESUMO

Ao estudar aplicações das leis de Newton no ensino médio, a lei de Hooke é em geral a apresentada aos estudantes de modo formal, sendo explicada e justificada a partir de 'entes' idealizados: molas perfeitas. Em geral, nenhuma alusão é feita a espirais de cadernos, canetas esferográficas, suspensões de automóveis, ou a outros dispositivos que, além de serem comuns no dia a dia do estudante, despertam sua atenção. Mas, 'molas' existem por todos os lados; um estudante encontrou uma delas... dentro da boca! Descrevemos aqui um aparato experimental desenvolvido e aplicado na escola estadual de ensino médio Apolinário Alves dos Santos, em Caxias do Sul, RS, construído com material alternativo e de custo muito baixo. Os resultados obtidos foram surpreendentes: a curva de força versus elongação do látex dentário revelou propriedades que nem nós, nem nossos alunos conhecíamos; a motivação que daí resultou certamente levará a novas investigações e projetos.

Palavras chave: ensino significativo, lei de Hooke, experimentos de baixo custo, pesquisa em sala de aula.

INTRODUÇÃO . No currículo da primeira série do ensino médio, dentro do assunto 'forças', é estudada a força elástica (lei de Hooke). Na maioria das vezes não lhe é dado muito destaque, seja por parte do professor, seja por parte até mesmo de alguns livros didáticos . Porém esse é um assunto que pode despertar muita curiosidade: hoje em dia não 1 é raro ter na turma um ou mais estudantes que utilizam aparelho dentário para corrigir a mordida, e algumas vezes, o aparelho vêm acompanhado de um (ou mais) dispositivos elásticos, pequenos anéis de látex. Este material deforma sob a ação do movimento do maxilar do usuário, para depois retomar a forma original. Este comportamento não lembra o de uma 'mola'? dirá um estudante. Quanta força é necessária para deformá-lo? (acrescenta outro estudante, usuário de um destes aparelhos.) Porque não calcular sua constante elástica? ( completa o professor!) No restante deste trabalho será descrita a técnica experimental, baseada em material alternativo e desenvolvida pelo professor e pelos alunos. Os resultados obtidos surpreenderam a todos nós...

DESENVOLVIMENTO . Foi montado um aparato, que consistia essencialmente de duas partes: um bloco retangular de madeira no qual foi fixada uma régua e um prego, Este

serviu para pendurar um clipe, destes de prender papéis. A segunda parte é composta por um cordão onde em uma das extremidades foi adaptado outro clipe e na outra, uma garrafa PET, inicialmente vazia. O látex - nossa 'mola' - foi montado entre os dois clipes. Se os clipes e a borracha de látex estiverem próximos da escala da régua, leituras com resolução de um milímetro ou até de meios milímetros podem ser feitas com relativa facilidade. O comprimento inicial (x ) foi anotado e, em seguida, foi acrescentada água na garrafa PET, o (no início de 25 ml em 25 ml, depois de 50 ml em 50 ml, e por fim de 10 ml em 100 ml, até completar um litro). Os valores do comprimento do látex foram registrados, sendo em seguida descontado o comprimento inicial, de modo a obter a elongação ∆ x. O desenho do aparato é representado na figura 1, e o conjunto dos pontos experimentais aparece no gráfico da figura 2.

RESULTADOS OBTIDOS . Os estudantes construíram (manualmente) um gráfico de força versus elongação semelhante ao apresentado na figura 2, e imediatamente questionaram: ' porque ele não é igual a os gráficos da lei de Hooke que encontramos no livro? ' Como explicar este comportamento estranho do látex?

Figura 1: aparato experimental. A nova elongação da borracha de látex dentária é anotada para cada porção de água colocada na garrafa PET.

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Olhando com um pouco mais de atenção, dava a impressão que o látex tinha duas 'constantes elásticas' (veja as duas 'retas' no gráfico da figura 2). A primeira sugere uma constante elástica mais baixa - o látex é 'mole' ou, mais precisamente, necessita-se de uma força menor para aumentar seu comprimento de, digamos, 1 cm. Já a segunda reta sugere uma constante elástica de maior valor, e a interpretação mais simples é a de que o látex, nestas condições, fica 'mais duro', ou seja, necessita-se de uma força maior para aumentar seu comprimento do mesmo 1 cm!

Figura 2: força versus elongação para o látex dentário. Note que, no início, o látex resiste menos (é 'mais mole'), ele se assemelha a uma mola cuja constante elástica é pequena. A partir de uma elongação de aproximadamente 3 cm ele se torna gradualmente mais resistente à deformação (fica 'mais duro'); entre aproximadamente 3,5 cm e 4,5 cm de elongação ele se assemelha a uma mola de constante elástica maior. Dados obtidos pelos alunos Marcelo e Edmar).

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CONCLUSÃO . A constatação que nos parece ter o maior valor é a de que, ns turmas em a que a atividade foi proposta, os estudantes demonstraram interesse em realizá-la e muita excitação no momento que surgiam os resultados. Então, o que foi de 'deu certo' nesta atividade? Creditamos este sucesso à motivação dos alunos, que nos parece vir principalmente de três aspectos: o primeiro é o de que a lei de Hooke, estudada desta forma, aumenta o sentido dos objetos do quotidiano dos alunos, e literalmente 'leva-os para dentro da sala de aula'. O segundo aspecto refere-se ao material, construído e manipulado pelos próprios alunos, com a orientação do professor: estes se sentem participantes ativos, e percebem que a contribuição deles é decisiva para que a aula 'funcione'. O terceiro aspecto diz respeito à participação dos alunos também na elaboração da interpretação dos resultados: alguns deles eram esperados pelo professor (o comportamento inicial semelhante ao de uma mola). Outros, não: a descoberta das 'duas constantes' da mesma mola ocorreu durante a aula, e surpreendeu a todos, professor e alunos!

Esta atividade sugere as aulas de Física podem também seguir rumos alternativos: em vez de um roteiro pronto, no qual o aluno repete passo a pós passo no estilo 'receita' e chega ao resultado estipulado de antemão, podem ser sugeridas atividades abertas, as quais não raro levam a descobertas autênticas. Esta possibilidade de confronto com fatos novos não deveria 'assustar' o professor, pelo contrário. Será necessário estabelecer previamente um 'pacto': as respostas necessárias serão buscadas por todos, professor e alunos. Um tal pacto só tende a qualificar o conhecimento produzido, além de situar o relacionamento mestre discípulos num patamar superior, onde predomina a colaboração mútua.

Uma outra 'lição' que dá para tirar do trabalho aqui descrito é a de que partir de coisas simples não significa fazer concessões quanto à qualidade e quantidade do 'conteúdo' estudado. Vejamos: nesta investigação apareceu todo o 'conteúdo' da lei de Hooke: força elástica, gráficos de força versus elongação, constante elástica, tudo estava lá. Bem, não exatamente como nos livros: a 'constante' elástica não era sempre constante o que levou a uma pergunta que nós professores não sabíamos responder. De onde vem este comportamento? 2 Pelo visto, tínhamos em mãos um pequeno exemplo de uma legítima pesquisa em sala de aula!

## NOTAS

- 1- O que dizem os livros didáticos: foram analisados cinco, dois deles não fazem referência à lei de Hooke. O s demais abordam o assunto de formas variadas. ' O valor de k depende do material que é feita a mola. Molas com valor de k muito grande são muito duras.' ... 'Uma corda de borracha ou um elástico também obedecem à lei de Hooke.' ...; 'a força elástica pode ser de atração ou repulsão' ... ' nem sempre o valor de k é constante. Neste caso, não vale a lei de Hooke e a função deixa de ser linear.'
- 2- Para o leitor que também está curioso em saber as causas deste comportamento, foram feitas consulta a especialistas: parece que ele se deve ao fato de as cadeias moleculares do látex primeiro se 'desenredam' para depois sofrerem um novo 'esticamento'. Imagine uma longa mola de anéis pequenos, a qual é enrolada formando por sua vez uma nova mola de anéis maiores. Ao ser tensionada, primeiro é a 'mola' de anéis grandes que estica, e a constante elástica associada a ela é pequena. Se a força tensora seguir aumentando, a 'mola' de grandes anéis terá sido completamente esticada, e é a 'mola' de anéis menores que passará gradualmente a responder pelo comportamento elástico do material. É fácil imaginar que, neste caso, a constante elástica será maior. (Nada mau, para uma aula de física no ensino médio...). Se o leitor quiser 'divertir-se' um pouco mais, sugerimos que seja investigado o comportamento do látex quando a carga sobre ele é reduzida: vale a pena tentar explicar o que ocorre!

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

NICOLAU e TOLEDO. Física Básica. Volume Único, São Paulo: Editora Atual, 1998. PARANÁ. Física. Volume Único. São Paulo: Editora Ática, 2003.

CARRON, W., GUIMARÃES, O., Física, Volume Único, São Paulo: Editora Moderna, 2003.

ALVARENGA B., MÁXIMO A., Física - De olho no mundo do trabalho. Volume Único. São Paulo: Editora Scipione, 2004.

BORGES, T. Novos rumos para o laboratório escolar de ciências. Caderno Brasileiro de Ensino de Física, v.19, n.3, p.291-313, 2002.