A RELEVÂNCIA DA METROLOGIA NO ENSINO MÉDIO

## A RELEVÂNCIA DA METROLOGIA NO ENSINO MÉDIO

Jailson Alves da Silva [jailson.alves@terra.com.br] a Adir Moysés Luiz [adir@if.ufrj.br] b

a Colégio Estadual Edmundo Bittencourt, Teresópolis, Brasil

b Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

## RESUMO

A necessidade de medir e calcular volumes, distâncias e massas de forma cada vez mais precisa tem promovido a evolução da ciência da Metrologia. A história da civilização se confunde com os a vanços tecnológicos e aspectos históricos da Metrologia. A sociedade deve ser conscientizada sobre a importância do reconhecimento das unidades e medidas. Este trabalho surgiu a partir da constatação da enorme carência informativa dos alunos do Ensino Médio e da observação de placas, cartazes e outros meios informativos, propagadores de erros em medidas e unidades. A dificuldade dos alunos em informar os valores e unidades corretas no estudo de assuntos exigidos pela área científica, torna-se evidente nas disciplinas de Física, Matemática e Química. No ensino de Física, área de concentração que gerou esta pesquisa, a Metrologia é um pré-requisito importante para promover a relação ensino - aprendizagem. A proposta exposta neste trabalho adquiriu consistência, através de levantamento de dados realizado pelos alunos em pesquisas e observações no cotidiano de suas comunidades. Esta pesquisa revelou aos alunos, após comparação com os dados oficiais, a relevância da Metrologia. O ensino da Metrologia, no entanto, não é enfatizado no conteúdo programático do Ensino Médio, nem nos currículos de Física, Matemática, Química e Biologia - disciplinas que dependem das informações metrológicas. A proposta interdisciplinar, tão valorizada nos PCNs, também requer dados, que seriam facilitados com o ensino da Metrologia. Esta pesquisa vem acender a reflexão a respeito da Metrologia, como assunto indispensável na educação básica.

## CONCEITOS RELACIONADOS COM A METROLOGIA

Este estudo tem como proposta a introdução da leitura e i nterpretação metrológica no Ensino Médio, como informação instrumental para o ensino de Física e áreas afins. A confirmação da importância da metrologia como informação e formação no Ensino Médio, no processo de aprendizagem e no desenvolvimento social, revelou-se necessária a partir da constatação do desconhecimento dos alunos de unidades e grandezas. Verificamos que os alunos têm dificuldades em adequar a linguagem ao significado técnico, de acordo com as normas vigentes, estabelecidas pelo Sistema Internacional de Medidas (SI). Contudo, torna-se imprescindível o domínio desta linguagem técnica e a escola precisa oferecer a alfabetização tecnológica, para que o aluno, bombardeado por uma enorme quantidade de informações, compreenda o mundo que o cerca. No entanto, nem sempre a interpretação destas informações é realizada corretamente, o que acarreta equívocos na leitura e na escrita, tanto de unidades como de grandezas.

A constatação desta realidade foi feita através de observações do cotidiano, entre elas estão: A leitura e a interpretação de uma grandeza trivial, como a leitura de uma placa de trânsito ou a dosagem de um medicamento. Detecta-se, desta forma, que a má leitura e interpretação são decorrentes da falta de informação, ou da utilização inadequada da relação entre unidades e números, determinando, por vezes, grandezas inviáveis. O mesmo acontece nos elevadores de carga, onde algumas empresas utilizam o quilograma, como unidade de peso; restaurantes que

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utilizam cartazes como 'comida à kilo'. Neste caso ocorrem dois erros: o primeiro é que não existe crase antes da palavra masculina, e o segundo é utilizar o prefixo 'kilo' de forma errônea em vez de kg como unidade de massa. Alguns estabelecimentos utilizam 'Lts' como unidade de volume; placas de trânsito utilizando o 'K' maiúsculo, como no exemplo 'Km/h'. Até pouco tempo, a unidade utilizada em produtos dietéticos era 'calorias', omitindo, neste caso, o múltiplo da grandeza, ou seja, em vez de 'caloria', o correto é 'quilocaloria', ocorrendo uma informação errada por um fator de mil. Enfim, Instituições credenciadas, também cometem erros na hora de informar quantidades: medidas de áreas de terra, compra de materiais de construção, que negam informações relevantes como a quantidade e as suas unidades, que são de grande importância para o consumidor. Na verdade, são inúmeros os casos, cuja terminologia é empregada de forma errônea. A difusão de uma cultura metrológica torna-se, portanto, indispensável. É também conveniente uma interação do aluno com seu cotidiano, a fim de que possa interferir na sua realidade.

## UMA DIFICULDADE HISTÓRICA

Por outro lado esta dificuldade em definir unidades e grandezas se confunde com a própria história da Metrologia, pois a partir do desenvolvimento cultural da humanidade surgiu a necessidade de uma uniformização de unidades das grandezas físicas. No antigo Egito, sob a jurisdição de Ramsés III da dinastia XII, ocorreu uma das primeiras uniformizações de todos os pesos e medidas, proporcionando grandiosas construções. Vestígios históricos demonstram que antigas tribos primitivas de diferentes partes do mundo, das mais diferentes etnias, tinham o seu próprio sistema de medidas, assim como as civilizações: grega, romana, árabe, hindu, maia, asteca, inca e tantas outras. Entretanto, somente no século XVII a ciência revelou a necessidade das unidades e grandezas, para fins experimentais tornando-se responsável pela divulgação da linguagem metrológica no meio científico.

A uniformização do sistema internacional no Brasil é relatada após a Revolução Francesa, tentando harmonizar as relações diplomáticas e comerciais internacionais. O precursor desta nova tendência foi Cândido Batista de Oliveira que escreveu algumas obras relacionadas à metrologia e suas conversões [1]. Ele escreveu, também, um tratado para o parlamento, sugerindo mudanças radicais no Sistema de Unidades, propondo que a substituição fosse gradual, a realizar-se durante 10 anos, nas escolas secundárias, através do ensino de Metrologia. O Brasil, mais tarde, ingressou na convenção do metro e, posteriormente, fundou o INMETRO, que deu um basta no sistema flutuante.

## METROLOGIA E FÍSICA

Para melhor compreensão da importância da Metrologia como instrumento e pré-requisito nas disciplinas da área científica, faz-se necessária uma abordagem sobre sistemas de unidades e análise dimensional. As grandezas podem ser divididas em duas: as grandezas fundamentais e as derivadas. Consideramos como fundamentais as grandezas do sistema MKSQ, que são: comprimento, massa, tempo e carga elétrica. Sendo que as iniciais de MKSQ, possuem o seguinte significado: o'M' refere-se à medida de comprimento em metro (m), o 'K' refere-se à medida de massa em quilograma (kg), o 'S' refere-se à medida de unidade de tempo em segundo (s) e o 'Q' refere-se à medida de carga elétrica em Coulomb (C). As três dimensões fundamentais da mecânica (comprimento, massa e tempo), são chamadas de primitivas, uma vez que todas as outras grandezas da mecânica podem ser derivadas destas. Constatamos que a análise dimensional se faz necessária, para tentar verificar a validade e consistência das fórmulas. Além disso, a análise dimensional é uma ferramenta poderosa que também ser usada para fazer certas previsões.

Geralmente consideramos como suficientes apenas quatro dimensões básicas que são: comprimento em metro (m), massa em quilograma (kg), tempo em segundo (s) e carga elétrica em coulomb (C). As demais grandezas físicas podem ser expressas em termos dessas quatro dimensões

fundamentais. Mais tarde, se introduziu n o SI a unidade de intensidade luminosa em candela (cd), o kelvin (K) e a corrente elétrica em ampère (A) e o mol (unidade de quantidade de matéria).

O INMETRO considera as sete unidades fundamentais do Sistema Internacional (SI): o metro (m), o quilograma (kg), o segundo (s) , a candela (cd), o kelvin (K), o ampère (A) e o mol (unidade de quantidade de matéria). Uma crítica que podemos fazer ao SI é ter considerado as unidades mol, A, K e cd como unidades fundamentais . Essas unidades são derivadas das quatro grandezas básicas anteriormente mencionadas (massa, tempo, comprimento e carga elétrica). Dessas quatro unidades derivadas introduzidas no SI, a única que não merece crítica é o kelvin (K), a unidade de temperatura absoluta. É claro que a temperatura em kelvin poderia ser relacionada indiretamente com a energia cinética, porém a fórmula não teria utilidade prática, portanto o kelvin é uma unidade prática de temperatura termodinâmica plenamente justificada. O ampère (A) equivale a um C/s; neste caso, tanto o coulomb quanto o segundo pertencem ao sistema internacional, contudo a unidade fundamental deveria ser o coulomb (C) e não o ampère (A). Entretanto, considerar o mol como unidade fundamental nos parece equivocado. Vale ressaltar, que a unidade de massa é o quilograma (kg), enquanto que o mol é uma quantidade de matéria contida na molécula-grama; portanto o mol é uma unidade derivada da unidade de massa e não é uma unidade fundamental. A principal crítica é a introdução da candela; o uso da candela como unidade fundamental nos parece completamente equivocado; ela é uma unidade de intensidade luminosa , porém no sistema internacional esta unidade deveria se expressa em watt por metro quadrado (W/m 2 ); portando esta unidade é uma unidade derivada e não uma unidade fundamental.

A discussão sobre unidades e dimensões juntamente com o uso de tabelas descritivas foi parte integrante do conjunto de estratégias aplicadas em turmas do 1 o ano do Ensino Médio no Colégio Estadual Edmundo Bittencourt (Município de Teresópolis), usando um cronograma que foi parcialmente desenvolvido, conforme mostramos a seguir. O primeiro passo foi uma pesquisa feita pelos alunos na própria comunidade, sobre temas envolvendo sistemas de unidades, como por exemplo: placas de trânsito, unidades de força máxima indicada nos elevadores e quantidade de massa nos produtos ensacados, enfim tudo que envolva o sistema métrico, ou qualquer informação que seja representada por algum tipo de medida. Dentro destas propostas foram levantadas algumas unidades, que são de grande relevância, para o êxito do nosso trabalho.

O processo de aquisição de informações coletadas pelos alunos, constará de: pesquisas sobre observação de unidades, medidas e grandezas expressas nas ruas, comunidades e paisagens cotidianas; testes e relatórios nos quais o aluno apresentará e questionará o que encontrou, durante a pesquisa e o grau de importância da decodificação estabelecida; aulas de metrologia , apresentando os valores padrões, determinados pelo INMETRO; análise comparativa, utilização de tabelas padronizadas, para fins de correção dos dados coletados, apresentando conclusões; atividades em grupo nas quais cada grupo privilegiará o conflito de uma unidade de grandeza encontrada e a partir da escolha, construirá um material didático, que será apresentado na Feira de Ciências, com objetivo de esclarecer a comunidade escolar. O teste proposto inicialmente não representa um tipo de avaliação tradicional. Na verdade, esta avaliação visa a utilização da leitura e da interpretação críticas, resultantes da pesquisa realizada pelos alunos, pois uma vez que o material utilizado foi coletado em vários pontos do Município de Teresópolis e que muitos alunos se depararam com estas informações ou deformações, em seus trajetos cotidianos, dar-se-á como incremento da discussão teórico e pedagógica a leitura comparativa entre os dados recolhidos e aqueles padronizados, como corretos.

A aula de apresentação da Metrologia foi realizada em breve exposição, a respeito dos sistemas de unidades, baseados nos dados oferecidos pelo INMETRO. Neste ínterim, passamos a limpo os equívocos, revelando a forma correta de escrever e pronunciar os nomes e símbolos oficiais. Eis o objetivo deste exercício de troca: a realização de um processo interativo, que i nterfira na realidade, transformando-a, a partir da lapidação do conhecimento trazido pelo aluno, desfazendo os equívocos. Neste momento, o 'professor' torna-se um 'ourives'. Sobre a aula, as informações catalogadas e selecionadas pelo INMETRO serão apresentadas e comparadas com os dados coletados pelos alunos. Num primeiro momento, propomos uma apresentação das grandezas

e unidades oficiais. Assim poderão ser observadas as diferenças entre as grandezas envolvidas. Outra preocupação diz respeito a observar a escrita e a pronúncia das unidades e grandezas.

A seguir, continuamos a mostrar os quadros descritivos de cada unidade, a fim de mantermos a proposta de mostrar os equívocos e corrigi-los. A introdução desta aula dar-se-á por uma discussão sobre a pronúncia correta e a escrita como descrito na sugestão abaixo. Buscar-se-á, em seguida, a promoção de uma grande discussão, a respeito daquilo que estamos lendo e o seu significado físico. É lógico que os alunos do primeiro ano ainda não têm o conhecimento de t odo o conteúdo, que se deve ensinar no Ensino Médio. Portanto, ensinar física, através das grandezas, torna-se menos complicado, quando consideramos o conhecimento trazido pelo aluno. Assim, a parte experimental fornecerá os conhecimentos adquiridos pelo aluno e o envolvimento que ele tem com as grandezas, a partir do seu cotidiano. A associação desse conhecimento com as informações, dados e notações científicas facilitará, ainda mais, a compreensão do conteúdo. Por exemplo: uma breve exposição, através do quadro negro, sobre as potências de dez e suas representações, junto com as operações, seguidas da abordagem a respeito de notação científica, apresentando os múltiplos e submúltiplos das unidades e suas nomenclaturas (prefixos) provocaria uma fértil discussão e a reavaliação das abreviações e redefinição das grandezas.

- O nosso objetivo a esta altura do processo proposto não será discutir as grandezas envolvidas com mais profundidade e sim observar as unidades envolvidas no caso acima. E prioritariamente, encaminhar o raciocínio do aluno à percepção das relações intrínsecas, que são estabelecidas entre a grandeza e a unidade, a escrita e a simbologia, bem como ao valor significativo da complementaridade construída entre estes dados. As unidades, que são utilizadas na comunidade, devem ser enfatizadas criticamente, a fim de lembrar a importância do domínio público desses dados.

## ELABORAÇÃO DE UM PROCESSO INVESTIGATIVO

Estamos cientes que uma breve apresentação sobre o sistema de unidades não é suficiente para um aprendizado das grandezas envolvidas, por isso o exercício investigativo e o processo comparativo se fazem imprescindíveis. No entanto, podemos propor uma aula sobre a energia elétrica, mesmo sabendo que o conteúdo programático não esteja compatível com a série. No livro Greff [2] a aula começa a partir de observações dos produtos eletrodomésticos, através dos quais o aluno busca relacionar o conhecimento adquirido e herdado da experiência cotidiana, sem ter compreensão científica do fenômeno. Para tanto, discutiremos a questão da energia elétrica, expressa em kwh (quilowhatt-hora) e o que significa esta unidade. A princípio pedimos que os alunos tragam as contas de luz residenciais, a fim de analisar mais criticamente sobre o valor do kwh e, em seguida, os encargos advindos deste, através da medição de relógio de luz, com o objetivo de fazer um prognóstico sobre a conta no final do mês.

Finalizando, sugerimos que seja incluído um tópico formal sobre a Metrologia no Ensino Médio, ou pelo menos uma aula de Metrologia, que já justificamos ser necessário pelo exposto neste trabalho. Além disso, consideramos imprescindível uma discussão em sala de aula a respeito das unidades e dimensões das grandezas físicas. Propomos que o professor faça em sala de aula uma discussão sobre as unidades e dimensões toda vez que for introduzido um conceito novo em cada tópico do conteúdo programático do Ensino Médio, ou seja, na Mecânica, na Gravitação, na Termodinâmica, no Eletromagnetismo e na Ótica.

## REFERÊNCIAS

- [1] DIAS, José Luciano de Mattos. Medida da Normalização e Qualidade: Aspectos da história da metrologia no Brasil . Rio de Janeiro, INMETRO, 1998.

[2] GREEF, FÍSICA, Grupo de Reelaboração Ensino de Eletromagnetismo . São Paulo, USP, 2000.