Controle de Variáveis e Experimentação

## CONTROLE DE VARIÁVEIS E EXPERIMENTAÇÃO ♦

Alessandro Damásio Trani Gomes a [alessandro@coltec.ufmg.br] Antônio Tarciso Borges b [tarciso@coltec.ufmg.br]

a Colégio Técnico da Universidade Federal de Minas Gerais

b Programa de pós-graduação da Faculdade de Educação e Colégio Técnico da Universidade Federal de Minas Gerais

## Introdução

Talvez a maior preocupação na área de educação em m Ciências hoje é a de que os currículos devam m oferecer um m ensino mais significativo, aproximando o ensino em m Ciências à prática científica. A educação em m Ciências deve envolver não somente o desenvolvimento de conhecimentos ampmplos e abstratos, como conhecimentos práticos e contextualizados para a formação de uma cultura científica efetiva, mas principalmente, o desenvolvimento de uma capacidade de interpretação e análise de observações e resultados experimentais. Uma das formas de se obter tal ensino é a criação de um m ambmbiente que propicie "o desenvolvimento de uma atitude investigativa, crítica e criativa frente ao novo, visando construir um m entendimento de novas situações e fenômenos com m os quais nos defrontamos a todo o momento". (Borges, Borges e Vaz, 2001).

O laboratório de ciências torna-se assim , um m compmponente impmportante, para facilitar a criação de tal ambmbiente. Porém , a forma de como as atividades laboratoriais atuais estão estruturadas contribuem m mumuito pouco para isso. Diversos trabalhos (Borges, 1997; Borges, Borges, Silva e Gomes, 2001) discutem m os problemas e limitações das atividades práticas tradicionais, concluindo que elas carecem m de um m valor educativo real, colaborando pouco para a aprendizagem m de conceitos, para despertar vocações científicas e projetam m uma visão distorcida da natureza da metodologia científica. Isso acontece porque, na maioria das vezes, não se promove o entendimento de como planejar atividades, de como interpretar e avaliar os resultados obtidos e de como julgar a qualidade das afirmações derivadas desses resultados. Em m vista disso, os pesquisadores educacionais recomendam m uma reorientação dos trabalhos práticos, priorizando a substituição das atividades práticas tradicionais ("hands-on") ou orientadas para processos, por atividades mais abertas, de natureza investigativa.

Este trabalho desenvolve-se dentro de um m programa de pesquisa que busca desenvolver um m currículo de Ciências relevante e significativo, baseado em m modelos e em m odelagem , no qual investigações são consideradas atividades centrais. Para isso, precisamos compmpreender o quanto os estudantes dominam m a habilidade de controle de variáveis e identificar suas dificuldades principais. Isso é necessário para que possamos encontrar meios para ajudar os estudantes a desenvolver tal hababilidade, já que sua aquisição é um m passo impmportante no desenvolvimento do indivíduo, uma vez que seu uso correto propicia um m forte instrumento para a definição de procedimentos experimentais.

♦ APOIO: CNPq

Esse trabalho tem m por objetivo compmparar o domínio de estratégias de controle de variáveis entre os alunos do Ensino Médio e Fundamental ao avaliarem m dois experimentos simpmples para testar o efeito de determinada variável. Sendo assim , tentaremos responder a algumas questões: (a) Há diferenças significativas entre alunos do 8º ano do Ensino Fundamental e do 2º ano do Ensino Médio? (b) Se existir alguma diferença, a que será devido? (c) O domínio de estratégias adequadas de controle de variáveis está relacionado com fatores como o fenômeno explorado ou o desempmpenho escolar do aluno?

## Estratégias de Controle de Variáveis

Atualmente, há um m consenso de que até nos primeiros anos do ensino fundamental, os estudantes devem m aprender o que constitui uma evidência e avaliar os dados e infoformações disponíveis. A resolução de problemas práticos abertos, organizados como investigações, torna-se, nessa perspectiva, uma estratégia de ensino-aprendizagem m valiosa, com m o potencial de guiar os estudantes ao longo do processo de tornar mais científico o seu mumundo (Lijnse, 1995).

Atividades investigativas, segundo Borges (1997), são problemas práticos abertos nos quais os estudantes não possuem, de antemão, um m roteiro, nem m uma resposta que devam alcançar, sendo portanto, desafiados a solucioná-los. Muito se tem m argumentado sobre a utilização e a impmplementação de tais atividades no ensino de ciências, mas pouco se sabe sobre o entendimento dos estudantes sobre questões que são cruciais para a obtenção de uma solução satisfatória de um m problema prático. Isso pode compmprometer seriamente a validade e qualidade de suas afirmações sobre o problema, após a conclusão do processo de resolução. Por isso, é necessário que os alunos desenvolvam m um m entendimento sólido sobre os principais aspectos da investigação científica.

Apesar de haver um m consenso sobre a inexistência do chamado 'método científico', os pesquisadores em m educação em m ciências, em m geral, concordam m que há uma série de características e atitudes comumuns entre as atividades de diversas áreas da ciência, apesar de suas particularidades que constituem m os procedimentos próprios da metodologia científica. Dentre tais procedimentos, o controle de variáveis é uma habilidade cognitiva 1 fundamental na experimentação, pois apenas com m uma estratégia eficiente de controle e a sistemática combmbinação entre as diversas variáveis envolvidas na solução de problemas práticos é que se podem m obter dados válidos.

Chen e Klahr (1999) apresentam m uma definição para o que vem m a ser uma estratégia de controle de variáveis (ECV):

"Nós definimos ECV tanto em termos operacional e lógico. Operacionalmente, ECV é um método para criar experimentos nos quais um único contraste é feito entre as condições experimentais. A estratégia envolve não apenas a criação desse contraste, mas também, a capacidade de distinguir entre experimentos consistentes e

inconsistentes. O aspecto lógico da ECV inclui a habilidade de fazer inferências a partir dos resultados de experimentos consistentes e também um entendimento sobre a indeterminação associada aos experimentos inconsistentes. Assim, ECV é a idéia fundamental no design de experimentos consistentes dos quais, podem ser feitas inferências válidas e causais. (Chen e Klahr, 1999, p.1098)".

A definição de ECV apresentada acima é a ideal e, na maioria das vezes, a mais eficiente. Se o estudante a domina, ele deve ser capaz de planejar experimentos consistentes, ou seja, experimentos nos quais apenas a variável em m foco, cujo efeito deseja-se determinar, é alterada, e as demais variáveis são mantidas constantes, e rejeitar experimentos inconsistentes, nos quais tal situação não ocorre.

Quando o controle de variáveis não é o eficiente, os estudantes geralmente:

- - não reconhecem m a variável dependente e quais são as variáveis independentes relevantes para a solução do problema;
- - não controlam m ou não determinam m a influência de outras variáveis causais.

Isso resulta, normalmente, em m variadas estratégias de controle de variáveis, que possuem m falhas lógicas ou metodológicas, compmprometendo assim , a realização da atividade e o conseqüente teste de hipóteses.

A habilidade de controlar variáveis é, geralmente, entendida como sendo uma habilidade cognitiva geral, portanto, facilmente transferível entre contextos (Millar, 1991). No entanto, mumuitos educadores (Baron e Sternberg, 1987; Chen e Klahr, 1999) ainda são céticos com m relação à existência e possibilidade de transferência dessas habilidades para outros domínios e contextos. Segundo eles, crianças mais novas, mesmo quando instruídas de forma adequada, tendem m a encontrar mais dificuldades em m relacionar aspectos de ECV em m diferentes contextos.

Os trabalhos sobre as habilidades cognitivas relativas à pesquisa científica, que abordam m como e o por quê estudantes utilizam determinadas estratégias de controle de variáveis, enfatizam m que a escolha de determinada estratégia é influenciada, principalmente, por quatro aspectos básicos, que serão abordados a seguir:

## 9 O O objetivo da atividade

Alguns trabalhos sugerem m que o entendimento dos estudantes sobre os objetivos das atividades pode afetar na escolha da estratégia a de controle de variáveis adotada. Em m seu trabalho, Schauble, Klopfer e Raghavan (1991) estimumulam m crianças de 5º e 6º ano a trabalharem m de dois modos distintos, que eles definiram m como "modelo científico" e "modelo de engenharia" de investigação. As crianças trabalharam m com m dois temas distintos, um desenhado para se trabalhar com m o modelo de engenharia (tanque) e outro para se trabalhar com m o modelo científico (mola).

Quando os alunos trabalharam m como se fossem m cientistas, podia-se perceber que sua orientação era a de determinar quais os fatores influenciavam m ou não em m cada atividade.

Dessa forma, as crianças trabalharam m de forma mais sistemática, estabelecendo o efeito de cada variável sobre o sistema.

Quando os alunos trabalharam m como se fossem m engenheiros, as crianças escolhiam combmbinações contrastantes e concentravam-se em m fatores que eles acreditavam m serem m causais, enquanto ignoravam m fatores julgados não-causais, mesmo equivocadamente, buscando sempmpre a otimização do resultado.

Normalmente, os alunos utilizaram m uma estratégia de tentativa e erro enquanto atuavam m como engenheiros, e fizeram m uma pesquisa mais cuidadosa e sistemática quando atuaram m como cientistas. Esse resultado nos indica que as estratégias de controle de variáveis apresentadas pelos alunos estão intimamente relacionadas com m o objetivo da atividade e que, devemos, então, ter uma preocupação maior de fazer com m que os alunos entendam m não só o conteúdo, mas tambmbém m os objetivos das atividades desenvolvidas.

## 9 O Os resultados parciais do experimento

Tschirgi (1980) pesquisou a diferença de compmportamento de crianças e adultos na resolução de problemas do cotidiano, como confefeitar um m bolo ou fazer um m avião de papel. Concluiu que em m situações familiares, a natureza do resultado obtido influencia na escolha de estratégias para gerar novos experimentos. Em todos os grupos de idade, os participantes procuraram m evidência confirmatória quando havia um m resultado positivo, ou seja, um m avião que voasse bem m ou um m bolo gostoso. Isto é, para a tal resultado, usaram m uma estratégia para ma nipular variáveis que Tschirgi definiu como HOTAT - manter apenas um m parâmetro constante por vez . Ou seja, quando encontram resultados positivos, pessoas tendem m a manter a variável que acreditam m ser impmportante e variam m as demais para que o resultado bom m se ma ntenha.

Entretanto, eles selecionaram m evidência desconfirmatória quando havia um m resultado negativo, usando a estratégia usual, VOTAT - variar apenas um m parâmetro por vez . Ou seja, quando encontram m resultados negativos, pessoas tendem m a variar a variável que acreditam estar provocando tal resultado e manter as demais até encontrar a variável responsável pelo resultado. Tschirgi conclui que, crianças mais novas são menos capazes de distinguir que a estratégia de VOTAT seria mais apropriada, por não perceberem m a impmportância de variar apenas uma variável por vez. Além m disso, adultos e crianças mais velhas, apesar de estarem cientes de que a estratégia de VOTAT é mais apropriada, mumuitas vezes, não analisam m a estrutura formal de manipulação de variáveis, mas baseiam m a escolha da estratégia em argumentos empmpíricos (dependentes dos resultados), e não, argumentos lógicos.

## 9 M Modelo de causalidade entre variáveis

No seu trabalho, Kuhn, Black, Kaselman e Kaplan (2000) levantam m a hipótese de que os estudantes possuem m um m modelo mental inadequado de causalidade que explicaria as estratégias incorretas de controle de variáveis, os erros nas análises de sistemas de múmúltiplas variáveis e, conseqüentemente, as dificuldades na interpretação das evidências.

Segundo eles, para se trabalhar com m sistemas com m diversas variáveis, além m de uma boa compmpreensão da atividade, é preciso que os estudantes desenvolvam m um m modelo que envolva as relações de causalidade entre as variáveis. Isso inclui a concepção de que o resultado obtido é uma combmbinação de efeitos das variáveis envolvidas. O domínio deste modelo, segundo eles, é um m pré-requisito fundamental para uma escolha consistente da estratégia de investigação. "Um m estudante que possui tal modelo mental pode entender mumuito sobre um sistema e em m mumuitos casos, até mesmo prever resultados corretamente...(p.498)"

Kuhn et al. estudaram m o compmportamento de estudantes entre 13 e 15 anos ao trabalharem m durante várias sessões com m um programa de compmputador que suportava um ambmbiente de investigação. Apesar de verificarem m uma melhoria significativa nas estratégias de controle de variáveis e na produção de inferências válidas ao longo das atividades investigativas de mumuitos alunos, perceberam m que alguns ainda escolhiam m estratégias inapropriadas ao final do período de treinamento.

Assim , o uso de modelos mentais para explicar a adoção das diversas estratégias de investigação pode contribuir para um m maior entendimento sobre essa diversidade e a influência das diferenças pessoais na sua seleção. Além m disso, pode perfeitamente explicar a falta de progresso na sofisticação das estratégias de experimentação observada.

## 9 O O conhecimento prévio dos estudantes

Estudos recentes (Klahr e Dunbar, 1988; Klahr, Fay e Dunbar, 1993) indicam m que há uma grande relação entre as estratégias que os indivíduos utilizam m para realizar as atividades e as hipóteses que foformumulam, conhecimento e teorias sobre o assunto que mobilizam m naquelas situações. A impmportância dada à relação entre o conhecimento prévio dos indivíduos e a atividade científica é demonstrada pelo modelo desenvolvido por Klahr e Dunbar (1988). Boa parte das críticas dirigidas às pesquisas na área de cognição nas décadas de 70 e 80 devia-se ao tratamento individual das diversas habilidades relativas à pesquisa científifica tratadas como processos isolados, que poderiam m ser estudados separadamente.

Para contornar a situação, Klahr e Dunbar propuseram m que o pensamento científico desenvolve-se como a resolução de um m problema que requer a procura em m dois campmpos distintos: o campmpo da experimentação e o campmpo das hipóteses. Esse processo de busca seria guiado pelo conhecimento prévio e por resultados experimentais anteriores. Esse modelo, chamado de SDDS - Dual Space Search During Scientific Reasoning - poderia ser aplicado em m qualquer situação na qual ocorra a formumulação de hipóteses e a coleta de dados. O modelo SDDS caracteriza a pesquisa científica como um m processo compmplexo e cíclico, baseado na formumulação de hipóteses, na experimentação e na avaliação de evidências.

As diferentes estratégias adotadas por indivíduos durante o processo científico tambmbém podem m ser explicadas pelo modelo SDDS. Segundo Klahr e Dunbar, essas diferenças podem ser explicadas pela variação na articulação das buscas nos dois campmpos. Podemos então, diferenciar dois tipos de indivíduos segundo suas estratégias: o 'teórico' e o 'experimental'. O 'indivíduo experimental' foca sua atenção no espaço dos experimentos sem m ter hipóteses claramente definidas e, se as têm , não guia sua ação por elas. Ele busca por informações no experimento que lhe possibilite obter as evidências almejejadas. Já o 'indivíduo teórico' foca

sua atenção no espaço das hipóteses, mesmo sem ter uma hipótese clara e razoável, e utiliza a experimentação como forma de compmpreendê-las e avaliá-las.

Outros trabalhos (Klahr, Fay e Dunbar,1993; Schauble, Klopfer e Raghavan 1991) concluem m que o conhecimento prévio dos indivíduos tem m um m forte impmpacto sobre o teste de hipóteses (experimentação) e sobre a interpretação dos resultados. Quando indivíduos realizam m atividades investigativas, seus conhecimentos anteriores de alguma forma, impmpõem certos limites e tendências (theoretical biases). Isso tem m inflfluência marcante na maneira como formumulam m hipóteses, na seleção de estratégias experimentais para coletar os dados e na avaliação das evidências.

Os resultados tambmbém m revelam m uma tendência a dos indivíduos em m geral, e estudantes, em m particular, de verem m a experimentação apenas como forma de compmprovarem m seus conhecimentos e suas hipóteses iniciais. Isso explica porque, mumuitas vezes, eles desconsideram m resultados obtidos para manterem m firmes suas convicções. Além m disso, indivíduos têm m a tendência de focar mais sua atenção em m variáveis que julgam m previamente causais do que aquelas avaliadas como não-causais.

Em m seu trabalho Borges, Borges e Vaz (2001) examinam m as maneiras pelas quais os estudantes do 3º ano do Ensino Médio avaliam m que fatores são impmportantes para determinar os resultados de duas investigações (envolvendo dois problemas diferentes) e como definem estratégias para investigar os efeitos daqueles fatores. Nesse caso, a estratégia de identificação e o controle de variáveis eram m aspectos determinantes na classificação dos planos. Ao analisar os planos dos alunos para as atividades, verificaram m que a quantidade de bons planos era pequena. Concluíram m que há uma relação quanto ao tema da investigação e a qualidade do planejamento dos estudantes. Além m disso, há uma certa relação entre o desempmpenho do estudante em m física e a qualidade do plano por ele elaborado, apesar dessa relação não ser simpmples. Estudantes de melhor desempmpenho tendem m a produzir planos melhores, por entenderem m melhor as situações propostas e formumular hipóteses mais consistentes sobre o fenômeno, ou por terem m modelos mentais mais desenvolvidos de experimentação. O entendimento conceitual pertinente ao problema é, assim , um m fator impmportante para estruturar uma solução para problemas práticos.

## Metodologia

## Participantes

Os participantes são alunos do 8º ano do Ensino Fundamental e do 2º ano do Ensino Médio de um m colégio de classe média de Belo Horizonte que pertence a uma rede de ensino. Participaram m da pesquisa 122 alunos do 8º ano, divididos em m quatro turmas (66 meninos e 56 meninas com m idades entre 14 e 16 anos) e 78 alunos do 2º ano do Ensino Médio, divididos em três turmas (35 meninos e 43 meninas com m idades entre 16 e 18 anos).

## Instrumento

Para este trabalho, fizemos uma ampmpliação de materiais aplicados em m pesquisas anteriores (Chen e Klahr, 1999). Foi preparado um m teste, consistindo de uma série de experimentos, que abordavam m dois problemas diferentes, denominados de 'problema do

avião' e 'problema da planta', respectivamente. Cada série de experimentos consistia na avaliação de quatro compmparações entre dois desenhos distintos.

O teste foi apresentado sob a forma de um livreto, com m oito páginas e uma compmparação em m cada página. Foram m preparados dois tipos de livretos: um m com m o experimento do avião primeiro (Livreto 1) e outro com m o experimento da planta primeiro (Livreto 2). Na tabela 1 estão resumidas as características de cada problema:

Tabela 1 - Características dos problemas abordados no teste.

Como podemos ver, os problemas são bem m parecidos, apesar de tratarem m de assuntos diferentes. Ambmbos possuem m três variáveis causais, todas categóricas que assumem m apenas dois níveis. Os dois problemas utilizavam m compmparações de quatro tipos difeferentes:

- -Compmparação consistente: aquela cuja variável em m foco, a variável independente relevante para a solução do problema proposto e cujo efeito se deseja determinar, assume valores diferentes, enquanto que as demais variáveis são mantidas constantes. As compmparações 2 do avião e 3 da planta apresentam m uma compmparação deste tipo, sendo corretas para demonstrar o efeito das variáveis em m foco em m cada problema.
- -Compmparação inconsistente em m uma variável: aquela em m que além m da variável relevante, uma segunda variável, irrelevante para a questão apresentada, tambmbém m varia. Apenas um m fator é ma ntido constante nesse tipo de compmparação. As compmparações 1 do avião e 4 da planta são compmparações deste tipo. No avião, além m do tamanho da asa, a espessura do corpo tambmbém sofre alteração. No caso da planta, além m da quantidade de água, a quantidade de sol recebida tambmbém m varia. Assim , essas compmparações são inadequadas para determinar o efeito da variável relevante.
- -Compmparação inconsistente em m todas as variáveis: aquela em m que a variável relevante assume valores diferentes, juntamente com m as demais variáveis. Na compmparação 3 do avião, além m do tamanho da asa, são alterados a espessura do corpo e o tamanho da cauda do avião. Na compmparação 2 da planta, além m da quantidade de água, são alteradas as quantidades de sol e alimento. Estas compmparações são, então, inadequadas para determinar o efeito da variável relevante.
- -Compmparação consistente, mas irrelevante: aquela em m que uma outra variável independente,mas irrelevante para o problema, assume valores diferentes, enquanto que a variável relevante é mantida constante. Na compmparação 4 do avião, os tamanhos da asa e da cauda são mantidos constantes e apenas a espessura do corpo é alterada. Na compmparação 1 da planta, a quantidade de alimento é alterada, enquanto as quantidades de água e sol são ma ntidas constantes. Estas compmparações, apesar de apresentarem m um m controle de variáveis,

são inadequadas para determinar a influência da variável relevante.As figuras 1 e 2 ilustram os tipos de compmparações utilizadas para os dois problemas. A numeração corresponde à ordem utilizada no livreto:

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- 1 - Compmparação inconsistente em m uma variável
- 2 - Compmparação consistente

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- 3 - Compmparação inconsistente em m todas as variáveis
- 4 - Compmparação consistente, mas irrelevante

Figura 1 - Compmparações utilizadas para o problema do aviãoFigura 2 - Compmparações utilizadas para o problema da planta

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## Procedimentos

Os testes foram m administrados durante o período de aula dos alunos (turno manhã). O Livreto 1 foi distribuído em m duas turmas do 8º ano e em m duas turmas do 2º ano. O Livreto 2 foi distribuído nas outras turmas. A tabela 2 apresenta o número de alunos do 8º ano e do 2º ano que utilizou cada livreto.

Tabela 2 - Distribuição dos livretos entre os alunos.

Todos os alunos realizaram m o teste no mesmo dia. Comumunicamos aos estudantes o objetivo geral da pesquisa e o objetivo dos testes. O professor não forneceu aos alunos qualquer orientação sobre como proceder. Os estutudantes foram m instruídos a prestar atenção às instruções fornecidas pelo pesquisador e a olhar para os desenhos (Figuras 1 e 2) cuidadosamente.

Durante a apresentação dos dois problemas, optou-se pelo uso de proposições gerais, evitando-se terminologia técnica, para não sugerir hipóteses ou entendimentos específicos. Para o problema do avião, foi dito aos estudantes que o objetivo da atividade era o de determinar a influência do tamanho da asa sobre a maneira do avião voar e que, não nos interessava saber se a espessura do corpo ou o tamanho da cauda influenciava. Para o problema da planta, procedemos de maneira semelhante.

Os alunos trabalharam m individualmente durante todo o teste, seguindo seu próprio ritmo. Para cada compmparação, foram m orientados a marcar se a compmparação era boa ou ruim , caso julgassem m a compmparação boa ou ruim m tendo em m vista os objetivos estabelecidos. Em seguida, era-lhes pedido que justificassem m suas escolhas. Os alunos do 8º ano demoraram , em média, 30 minutos e os alunos do 2º ano cerca de 20 minutos para realizar o teste.

## Resultados e Discussões

Para podermos tratar melhor o material empmpírico, optamos por separar a análise e discussão em m duas partes. A primeira delas, de natureza estritamente quantitativa, preocupa-se com m a avaliação dos experimentos pelos alunos, considerando apenas as opções marcadas. A segunda parte, de natureza qualitativa e quantitativa, analisa e classifica as justificativas dadas pelos alunos. Apresentaremos aqui os resultados da análise quantitativa.

Para que as análises fossem m feitas, procuramos informações com m os professores para termos uma caracterização de cada turma. A visão deles é que não há diferenças significativas entre as turmas com m relação ao compmportamento, alunos repetentes, idades diferenciadas e rendimento escolar. Assim , resolvemos trabalhar apenas com m duas populações, alunos do 8º ano do Ensino Fundamental e 2º ano do Ensino Médio, desconsiderando possíveis diferenças entre as turmas de um m mesmo ano.

## Número de comparações avaliadas corretamente

A primeira compmparação de desempmpenho dos alunos, tendo em m vista o controle de variáveis, é a quantidade de compmparações avaliadas corretamente. A tabela 3 nos mostra a média total de acertos dos alunos para as oito compmparações da atividade:

Tabela 3 - Número totais de compmparações avaliadas corretamente

Considerando que o máximo de pontos possível na atividade é oito, as turmas de 2º ano obtiveram m um m desempmpenho melhor do que as turmas do 8º ano. É interessante ressaltar que assuntos relacionados com m o controle de variáveis não são tratados de forma explícita em nenhum m ano ou disciplina no colégio. Das turmas do 8º ano, duas delas tiveram m aulas de Física no 1º Semestre de 2001 e estavam m tendo aulas de Química no 2º Semestre. Com m as outras duas turmas ocorreu o inverso e estavam m tendo aulas de Física quando a pesquisa ocorreu. As turmas do 8º ano que tiveram m aulas de Física no 1º Semestre obtiveram m médias superiores àquelas que tiveram m aula de Química. Essa diferença entre as médias das turmas pode ser explicada talvez, pelo fato de que o teste foi aplicado em m outubro do ano passado.Assim , as turmas que estavam m tendo Física ainda estavam m no meio do semestre, pouco habituados à nova disciplina. Nas turmas de 2º ano não ocorreu diferença significativa entre as turmas.

A figura 3 apresenta os gráficos com m a distribuição de freqüência do número de compmparações avaliadas corretamente e o número de alunos de cada ano. Os gráficos indicam , que o número de alunos do 8º ano que acertaram m no máximo três compmparações (23,77%) é bem m maior do que os alunos do 2º ano (11,54%). Podemos ver tambmbém m que, 49.18% dos alunos do 8º ano acertaram m pelo menos 6 compmparações e, para o 2ª ano essa porcentagem m sobe para 64.10%.

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Fig. 3 - Distribuição de freqüência do número de compmparações avaliadas corretamente e o número de alunos de cada ano.

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## Robustez da avaliação

Para procedermos na análise das avaliações dos experimentos feitas pelos estudantes, utilizamos o conceito de robustez. Consideramos robusto o aluno que tenha avaliado corretamente as oito compmparações da atividade ou seja, aquele que obteve escore 8. A ocorrência de robustez revela dois aspectos impmportantes:

- 1. Ela sugere que o aluno domina bem m a estratégia correta de controle de variáveis, pois soube aplicá-la independente do tipo de compmparação e do problema envolvido;
- 2. Indica que o aluno demonstrou, além m do domínio de ECV, um m entendimento do objetivo da atividade, levando-o em m consideração quando avaliou as compmparações.

A tabela 4 mostra o número e porcentagem m de alunos por ano que demonstraram robustez na avaliação:

Tabela 4 - Número de alunos que julgaram m as oito compmparações corretamente.

A porcentagem m de alunos de 2º ano que demonstraram m robustez foi superior à dos alunos de 8º ano, apesar dessa diferença não ser tão significativa. O resultado indica que alunos mais velhos dominam m melhor uma estratégia correta de controle de variáveis e se mantém m mais claro quanto aos objetivos da atividade proposta. Esse resultado era esperado uma vez que a estratégia de controle de variáveis evolui com m a idade.

## Ordem e conteúdo dos problemas

Analisamos a influência da ordem m de resolução dos problemas (avião/planta ou planta/avião) e de seu conteúdo conceitual no desempmpenho dos alunos na tarefa de avaliação dos testes propostos. Como já vimos, (tabela 2), diferentes livretos foram m distribuídos para os alunos, nos quais a ordem m dos problemas era alterada. Verificamos tambmbém m a existência da relação entre o problema e o desempmpenho no experimento. Se considerarmos as estratégias de controle de variáveis como habilidades cognitivas gerais, então não deveríamos esperar que ocorressem m diferenças significativas entre as avaliações dos estudantes para os dois problemas. Nosso entendimento é que, embmbora possamos cogitar habilidades dessa natureza, o desempmpenho dos estudantes não é determinado só pelo domínio ou não de ECV. Ao contrário, o modelo que eles constroem m do fenômeno é igualmente determinante no seu desempmpenho.

A tabela 5 exibe as médias de acerto de cada problema, de acordo com m o Livreto utilizado, além m da porcentagem m de alunos robustos. As médias dos alunos que receberam m o Livreto 1 foram m menores que as médias dos alunos que receberam m o Livreto 2 nas duas atividades, para os dois grupos de estudantes. Todas turmas que resolveram m primeiro o

problema da planta, obtiveram m médias maiores em m ambmbos os problemas. Como os livretos foram m distribuídos por turmas, a diferença no desempmpenho de cada uma pode ter sido significante para a diferença. Coincidentemente ou não, as turmas de 8º ano e 2º ano que apresentaram m o menor índice de acerto na atividade utilizaram m o Livreto 1.

Tabela 5 - Média de acertos e robustez em m relação ao tipo de Livreto

Os alunos, tanto do 8º ano quanto do 2º ano, apresentaram m um m menor índice de acerto ao avaliar o experimento do avião do que o experimento da planta, relevando assim , uma ma ior dificuldade com m relação ao problema do avião. No 8º ano, a porcentagem m de alunos robustos que utilizaram m o Livreto 2 foi superior r à dos alunos que utilizaram m o Livreto 1. Já no 2º ano, a porcentagem m é praticamente a mesma. Podemos inferir disso, que a ordem m da atividade pode influenciar na qualidade da avaliação do controle de variáveis, principalmente dos alunos mais novos, que podem m ter problemas, por exempmplo, em m reter os objetivos da atividade.

Essa diferença entre as médias dos dois problemas, apesar de pouco significativa, reforça resultados anteriores (Chen e Klahr, 1999) de que ECV é uma habilidade cognitiva que, normalmente, não é desassociada do contexto. Psicólogos e pesquisadores na área de cognição defendem m que, o indivíduo, ao interagir com m o mumundo físico, adquire um m senso de 'mecanismo', uma idéia ou noção de como as coisas funcionam m e o por quê.

Segundo diSessa (1993), o 'mecanismo' seria então, uma espécie de conhecimento pouco organizado, responsável pelas predições, expectativas, explicações e relações de causalidade que jovens e adultos possuem m sobre diversos fenômenos. Assim , a função do senso de 'mecanismo' é representar uma base para o raciocínio do indivíduo, enquanto este não adquire um m conhecimento mais específico e estruturado sobre determinado fenômeno.

Koslowski (1996) apresenta uma série de experimentos que suportam m sua tese sobre a interdependência da teoria e evidência de uma maneira legitimamente científifica. Na maioria desses casos, ela demonstra que participantes (crianças, jovens e adultos) levam m em consideração o 'mecanismo', isto é, as relações que são entendidas como causais, quando avaliam m evidências em m relação a hipóteses sobre uma relação causal. Sendo assim , a utilização de estratégias de controle de variáveis, quando não é totalmente dominada, pode ser

influenciada pelo entendimento que o experimentador tem m sobre 'o mecanismo' daquele contexto.

O melhor desempmpenho no problema da planta pode ter ocorrido então, porque os alunos têm m um m conhecimento maior, ou uma familiaridade maior com m o problema, assunto normalmente abordado nos currículos normais de Ciências e Biologia. O problema do vôo do avião, normalmente, não é abordado na escola em m nenhuma disciplina ou ano. A análise qualitativa dos resultados, considerando-se tambmbém m as justificativas dos estudantes ao avaliarem m cada compmparação, irá permitir infeferências mais fofortes sobre a questão.

## Dificuldade de cada comparação

Analisamos a porcentagem m de acertos de cada compmparação. Isso é impmportante para sabermos em m quais tipos de compmparações os alunos tiveram m maiores dificuldades ao avaliar. Como as compmparações dos dois problemas eram do mesmo tipo, grau de dificuldade e exigiam as mesmas habilidades de controle de variáveis, acreditávamos que as porcentagens de acerto de compmparações do mesmo tipo seriam m correlacionadas. A tabela 6 relaciona as porcentagens de acerto para cada uma das oito compmparações:

Tabela 6 - Porcentagem m de acertos para cada compmparação

Apesar da diferença nas porcentagens de acerto de cada compmparação em m relação à escolaridade, em m apenas três essas diferenças se mostraram m estatisticamente signifificante: na compmparação três do avião, e nas compmparações três e quatro da planta.

As compmparações três do avião e quatro da planta apresentam m compmparações inconsistentes em m todas as variáveis. Os alunos do 8º ano tiveram m um m maior índice de erro ao avaliar essas compmparações, talvez por possuírem m um m modelo de causalidade entre variáveis mais pobre do que alunos do 2º ano e assim , não perceberem m que a estratégia de variar todas as variáveis é inadequada para se determinar a influência de apenas uma delas.

A compmparação três da planta apresenta uma compmparação consistente e correta, na qual a única variável que assume valores diferentes é a variável em m foco. Porém , acreditamos que os alunos do 8º ano devem m ter tido maior dificuldade, porque a compmparação utiliza uma situação de 'Pouco Sol' e os alunos mais novos têm m a concepção de que o sol é fundamental para o desenvolvimento da planta, avaliando assim , a compmparação como ruim .

A compmparação quatro do avião teve o menor índice de acerto para ambmbos os anos. É interessante notar tambmbém, que essa foi a única compmparação na qual os estudantes do 8º ano obtiveram m uma média de acerto superior à do 2º ano. Demos então, atenção especial a ela.

A compmparação quatro do avião, como já foi dito, ilustra uma compmparação que está correta se analisarmos apenas o controle de variáveis, pois há a mumudança de apenas uma variável (corpo do avião) e as duas outras variáveis (asas e cauda) são mantidas constantes. Porém , a variável contrastada não é relevante para a solução do problema proposto e a compmparação é ruim m para avaliarmos a influência da asa na maneira do avião voar. Isto pode explicar o fato dos alunos do 8º ano terem obtido uma média de acerto um m pouco superior nessa compmparação em m relação aos alunos do 2º ano. Pois, se é verdade que os alunos de 2º ano possuem m uma estratégia mais adequada de controle de variáveis, eles poderiam m tender a avaliar essa compmparação levando em m consideração apenas este fator, desconsiderando o objetivo da atividade. Já os alunos do 8º ano, talvez, avaliaram m essa compmparação levando em consideração outros aspectos, irrelevantes para o controle de variáveis.

Verificamos que a média de acertos dos alunos do 8º ano que avaliaram m a compmparação quatro do avião corretamente (6,26 - SD = 2,02) é bem m superior à dos alunos que a avaliaram erroneamente (4,33 - SD = 1,94). Tal fato repete-se para o 2º ano, no qual a média de acertos para os alunos que a avaliaram m corretamente (7,40 - SD = 1,19) é sensivelmente maior à dos alunos que a avaliaram m erroneamente (4,91 - SD =1,56).

Essa foi tambmbém m a compmparação mais errada entre os estudantes de ambmbos os graus de escolaridade que acertaram m sete compmparações. 60,71% desses estudantes avaliaram-na erroneamente, o que indica tambmbém, uma dificuldade maior em m avaliar compmparações deste tipo.

Já a compmparação de maior índice de acerto variou de problema. Os alunos do 8º ano tiveram m mais facilidade em m avaliar a compmparação 2 do avião enquanto os alunos do 2º ano avaliaram m melhor a compmparação 3 da planta. Porém , essas compmparações são, em m termos de exigência de domínio de ECV, do mesmo tipo, o que indica que os estudantes tiveram ma iores facilidades e dificuldades em m compmparações do mesmo tipo.

## Coerência na avaliação

Apesar dos alunos dos dois níveis de escolaridade terem m tido facilidades e dificuldades maiores em m compmparações semelhantes, essa relação de semelhança com m compmparações do mesmo tipo parece que não se repetiu. A diferença entre as porcentagens de acertos dos alunos na compmparação 4 do avião e 1 da planta, tanto para o 8º ano (47.68% contra 63,20%), quanto para o 2º ano (44,84% contra 72,53%) foi mumuito grande. Para as demais compmparações, houve tambmbém, certa diferença.

Para podermos avaliar a coerência na avaliação das compmparações semelhantes, disponibilizamos na tabela 7, o número e porcentagem m de alunos por grau de escolaridade que, ao errarem m alguma compmparação da atividade demonstraram m ser coerentes, ou seja, avaliaram m erroneamente compmparações do mesmo tipo. A coerência demonstra que o aluno percebeu semelhanças entre as compmparações do mesmo tipo (apesar da diferença entre os problemas) e utilizou alguma concepção ou estratégia para avaliá-las.

Tabela 7 - Porcentagem m de alunos coerentes por turma

O número de alunos que demonstraram m coerência ao avaliarem m as compmparações é relativamente baixo e a diferença entre o grau de escolaridade é pequena. Isso nos deixa um pouco preocupados porque, a falta de coerência pode indicar uma falta de estratégia de controle de variáveis, ou seja, a grande maioria dos estudantes não identificou semelhanças entre as compmparações quando as avaliou. Somente com m uma análise qualitativa, na qual considera as justificativas dadas pelos estutudantes, é que poderemos definir melhor esse quadro.

## Rendimento escolar

Tentamos verificar a existência da relação do rendimento escolar dos estudantes com m o domínio de melhores estratégias de controle de variáveis. Para isso, solicitamos à coordenação do colégio o fornecimento das notas dos alunos referentes às duas primeiras etapas letivas. Dividimos cada turma de acordo com m o rendimento escolar em m três subturmas, considerando os quartis calculados. Após essa divisão, juntamos todos os alunos em m três subturmas:

- - Subturma 1 - (ST1) - Alunos cujo rendimento esteja acima de Q3;
- - Subturma 2 - (ST2) - Alunos cujo rendimento esteja entre Q3 e Q1;
- - Subturma 3 - (ST3) - Alunos cujo rendimento esteja abaixo de Q1;

A utilização da divisão por quartis da turma, elimina efeitos como as diferenças de avaliação entre cada professor, pois os alunos são classificados dentro da própria turma, de acordo com m seu rendimento e a média da turma. A tabela 8 apresenta a média de acerto de cada subturma. Podemos ver que há uma grande dependência do rendimento escolar com m o resultado da atividade para o 8º ano. A média de acerto da subturma ST1 foi superior à da ST2, que foi superior à da subturma ST3, sendo que a última, apresentou uma média bem inferior às demais. No 2º ano, a média de acerto da subturma ST1 foi tambmbém m superior às demais. Assim , para ambmbas as escolaridades, alunos com m melhor rendimento acertaram m mais itens que os outros alunos. Porém , a subturma ST3 obteve uma média superior à ST2. A diferença das médias da ST1 e ST2 foi estatisticamente significativa.

Podemos ver que as diferenças entre as subturmas são menores no 2º ano do Ensino Médio. Isso pode ser entendido levando em m consideração dois aspectos: o desenvolvimento das habilidades cognitivas naturais da criança, que aperfeiçoam m com m a idade, e a educação em

física e em m matemática, o que ameniza o efeito do rendimento escolar sobre o domínio de tais habilidades.

Tabela 8 - Média de acertos das subturmas

No 8º ano, a grande maioria dos alunos que demonstrou robustez pertencia às subturmas ST1 ou ST2. Apenas 1 aluno da subturma ST3 demonstrou robustez. Nas turmas de 2º ano, essa diferença não foi acentuada, e o número de alunos da subturma ST3 que demonstrou robustez chegou a 6.

Há indícios, assim m como em m pesquisas anteriores (Borges, Borges e Vaz, 2001), que alunos que apresentam m um m melhor rendimento escolar apresentam m tambmbém m um m maior domínio de uma estratégia mais adequada de controle de variáveis. Tal fato pode tambmbém m ser explicado de maneira inversa: os alunos que possuem m um m modelo correto de causalidade entre variáveis e dominam m a estratégia adequada de controle de variáveis têm m maiores possibilidades de compmpreender a matéria e os problemas relacionados à Física e à Química, obtendo assim , melhores rendimentos. Assim , o aumento na sofisticação do pensamento científico, quer em crianças ou em m adultos, envolve a mumudança de estratégia e o desenvolvimento do conhecimento. Isso fica evidenciado quando Schauble (1996, p.118) coloca que "o raciocínio apropriado suporta a escolha de uma estratégia apropriada de investigação e a válida e sistemática estratégia de investigação suporta a o desenvolvimento de um m conhecimento mais apurado e compmplexo".

## Conclusões

Acreditamos que uma das melhores formas de trabalhar assuntos relacionados à atividade científica com m estudantes seja a imersão deles em m ambmbientes que propiciem atividades investigativas e exijam m uma atitude mais participativa e reflflexiva. Durante essa atividade, os estudantes interagem m entre si e aprendem m sobre diversos fenômenos compmpostos por diversas variáveis.

Mas, para que haja uma compmpreensão satisfatória do objeto sob estudo, os estudantes precisam m ter um m modelo correto de causalidade entre as variáveis. Somente assim , é possível que eles dominem m uma estratégia correta de controle de variáveis, reconhecendo a impmportância de se variar apenas a variável em m foco, mantendo as demais constantes para a

obtenção de resultados confiáveis. Nosso entendimento é que tais questões devam m ser explicitamente tratadas pelo currículo.

Este trabalho teve um m caráter exploratório na medida que procurou identificar e compmparar o desempmpenho de alunos do 8º ano do Ensino Fundamental e do 2º ano do Ensino Médio ao avaliar compmparações experimentais, procurando evidências de seu entendimento sobre estratégias de controle de variáveis.

Assim m como pesquisas anteriores (Schauble 1996; Chen e Klahr, 1999), os resultados obtidos revelam m que estudantes mais velhos apresentam m um m domínio maior de tais estratégias. Apesar dessa diferença, os alunos das duas faixas etárias analisadas apresentaram m maiores dificuldades e facilidades na avaliação de compmparações do mesmo tipo. Obtivemos tambmbém , para ambmbas as idades, uma porcentagem m baixa de alunos coerentes, o que pode revelar que a maioria dos alunos não identificou semelhanças entre as compmparações quando as avaliou.

Apesar de que ECV ser considerados por m mumuitos uma habilidade cognitiva genérica, os estudantes que participaram m desta pesquisa tiveram m uma maior dificuldade em m avaliar as compmparações do problema do avião. Além m disso, os estudantes que utilizaram m o Livreto 2 obtiveram m médias de acertos superiores à dos que utilizaram m o Livreto 1. Isso demonstra uma certa dependência de ECV com m relação à ordem da atividade, ao fenômeno explorado e ao entendimento da questão proposta. Obtivemos tambmbém, uma relação de interdependência entre o desempmpenho escolar do aluno e o domínio de ECV, pois esta habilidade facilita o entendimento e a aquisição de conhecimentos específicos sobre os problemas investigados.

Este trabalho tem m algumas impmplicações para a o Ensino de Ciências. A primeira delas é de que, se pretendemos utilizar atividades investigativas como foforma de aprendizagem, é preciso, inicialmente, trabalhar com m os estudantes a idéia de variável, as diferenças entre variável causal e não causal, grandezas variáveis e constantes, variável independente e dependente e idéias relacionadas, de forma clara e explícita. Além m disso, é preciso que os alunos tenham m um m entendimento claro dos propósitos da atividade e do por quê de sua realização.

Uma segunda impmplicação é a de que não podemos esperar dos estudantes um m bom entendimento de ECV e a sua generalização para quaisquer fenômenos ou problemas se não forem m dadas a eles oportunidades de aprendê-las e praticá-las. Deve-se então, elaborar atividades investigativas específicas que estimumulem m os alunos a utilizar tais estratégias. Essas atividades, além m de bem m orientadas, devem m ter uma grande participação dos estudantes, para que esses executem m e reconheçam m a impmportância do controle de variáveis na interpretação dos resultados, revisão de suas hipóteses iniciais e na mumudança de suas concepções sobre o efeito de cada variável envolvida.

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