A SUPERCONDUTIVIDADE E SUAS APLICAÇÕES: UM TEMA PARA AULAS DE FÍSICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO

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## A SUPERCONDUTIVIDADE E SUAS APLICA˙ÕES: UM TEMA PARA AULAS DE F"SICA MODERNA NO ENSINO MÉDIO

Adir MoysØs Luiz [adir@if.ufrj.br] a Wilma Machado Soares Santos [wilma@if.ufrj.br] a

a Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Brasil

## RESUMO

Neste trabalho abordamos sucintamente a supercondutividade e suas principais aplicaçıes. Para entender as aplicaçıes da supercondutividade nªo Ø necessÆrio saber com detalhes as teorias que explicam os aspectos microscópicos da supercondutividade. Essas teorias exigem conhecimentos de Mecânica Quântica e, portanto, nªo estªo ao alcance dos alunos do Ensino MØdio. Contudo, partindo de uma descriçªo qualitativa das propriedades físicas mais relevantes dos supercondutores, podemos explicar as principais aplicaçıes da supercondutividade para alunos do Ensino MØdio. Acreditamos que este tópico seja œtil para auxiliar a apresentaçªo de temas de Física Moderna na atualizaçªo curricular do Ensino MØdio. Neste trabalho fazemos uma descriçªo de um grande nœmero de aplicaçıes da supercondutividade na geraçªo e no armazenamento de energia, nos transportes, na Eletrônica, na Medicina e em outras partes da CiŒncia e da Tecnologia. Uma descriçªo das aplicaçıes da supercondutividade pode motivar os alunos no estudo de diversas partes da Física associadas com as propriedades físicas mais relevantes dos supercondutores, em particular nos seus estudos de Termodinâmica, de Eletricidade e de Magnetismo. Descrevemos tambØm duas experiŒncias que podem ser realizadas em sala de aula, desde que se disponha de um suprimento de nitrogŒnio líquido.

## INTRODU˙ˆO

Neste trabalho apresentamos um texto sobre supercondutividade destinado a professores do Ensino MØdio e alunos de Física interessados em tópicos de Física Moderna. O principal pœblico alvo deste trabalho sªo os alunos de Licenciatura em Física. Objetivamos com este texto auxiliÆ-los a elucidar o tema para que futuramente eles possam lecionar no Ensino MØdio este assunto ao abordarem temas de Eletricidade, de Magnetismo e tópicos de Física Moderna. Seguimos orientaçªo das propostas contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais do MEC, cobrindo sugestıes incluídas nos Temas Estruturadores, relacionados à Física Moderna e Contemporânea [1].

Este tópico de Física Moderna Ø de difícil visualizaçªo para os alunos tendo em vista que suas aplicaçıes nªo podem ser facilmente percebidas no cotidiano, pois os efeitos da supercondutividade só podem ser observados em temperaturas muito baixas. Para se fazer experiŒncias com supercondutores metÆlicos Ø necessÆrio refrigerar o sistema com o hØlio líquido (temperatura de liquefaçªo da ordem de 4 K). Contudo, podemos usar o nitrogŒnio líquido para supercondutores com temperaturas críticas superiores a 77,3 K (temperatura de liquefaçªo do nitrogŒnio). Dessa forma tais efeitos só sªo vistos com freqüŒncia em laboratórios ou em hospitais.

Achamos que os estudantes devem compreender, por exemplo, o fenômeno da levitaçªo magnØtica que faz funcionar um trem supercondutor. O trem se desloca pela impulsªo magnØtica que recebe de bobinas supercondutoras, sem necessidade de entrar em contato com os trilhos. Ou compreender como imagens do corpo humano sªo obtidas por ressonância magnØtica nuclear.

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## SUPERCONDUTIVIDADE: CONCEITOS FUNDAMENTAIS

A explicaçªo teórica da supercondutividade exige conhecimentos de Mecânica Quântica que nªo estªo ao alcance dos alunos do Ensino MØdio. Contudo, para entender as principais aplicaçıes da supercondutividade basta compreender qualitativamente as propriedades físicas mais relevantes dos supercondutores: a resistŒncia nula, a quantizaçªo macroscópica do fluxo magnØtico, o diamagnetismo ideal (efeito Meissner) e o efeito Josephson.

A resistŒncia nula Ø uma das principais propriedades do estado supercondutor. Sabemos que quando uma corrente elØtrica passa atravØs de um cilindro supercondutor, nªo medimos nenhuma diferença de potencial nas extremidades do cilindro, donde se conclui que a resistŒncia do supercondutor Ø igual a zero.

A quantizaçªo macroscópica do fluxo magnØtico Ø uma lei que serve para explicar diversas propriedades físicas dos supercondutores. Esta lei afirma que: o fluxo magnØtico total atravØs de um supercondutor Ø igual a nh /2 e , onde e Ø a carga de elØtron, n Ø um nœmero inteiro e h Ø a constante de Planck. Suponha que um supercondutor esteja em equilíbrio sem nenhuma corrente e sem nenhum fluxo magnØtico inicial. Neste caso o fluxo total Ø igual a zero e n = 0. Quando aproximamos um ímª do supercondutor, surge um fluxo magnØtico externo que deveria penetrar no supercondutor. PorØm, como o fluxo total era igual a zero antes da aproximaçªo do ímª, o fluxo total deve permanecer igual a zero quando o ímª se aproxima do supercondutor. Ou seja, deve surgir no supercondutor uma corrente elØtrica que produz um campo magnØtico oposto ao campo magnØtico do ímª. Portanto, podemos explicar o diamagnetismo ideal de um supercondutor usando a lei da quantizaçªo do fluxo magnØtico.

Quando dois supercondutores estªo separados por uma película isolante, surge atravØs da junçªo destes supercondutores uma corrente elØtrica proporcional à diferença de fase entre os dois supercondutores. Este fenômeno foi explicado por Josephson [2] e passou a ser chamado de efeito Josephson. Com base no efeito Josephson se constrói um magnetômetro extremamente sensível chamado de SQUID (sigla derivada das iniciais de 'superconducting quantum inteference device' = dispositivo supercondutor com interferŒncia quântica ).

O diamagnetismo ideal e a resistŒncia nula sªo as duas propriedades mais relevantes do estado supercondutor usadas em inœmeras aplicaçıes da supercondutividade. Por outro lado, o efeito Josephson Ø usado principalmente nas aplicaçıes da supercondutividade na Eletrônica e na Medicina. Na œltima seçªo deste trabalho vamos sugerir duas experiŒncias simples: uma para demonstrar o diamagnetismo ideal e a outra para demonstrar a resistŒncia nula.

## PRINCIPAIS APLICA˙ÕES DA SUPERCONDUTIVIDADE

Algumas aplicaçıes da supercondutividade jÆ sªo usadas na prÆtica em laboratórios, em aceleradores de partículas e em hospitais. Contudo, outras aplicaçıes da supercondutividade só se tornarªo economicamente viÆveis futuramente. Neste trabalho descreveremos apenas as principais aplicaçıes da supercondutividade. O leitor interessado em aprofundar seus estudos sobre a supercondutividade e suas aplicaçıes poderÆ consultar as ReferŒncias [3-5]. Fotos interessantes sobre experimentos de supercondutividade podem ser encontradas no endereço [6]. A seguir faremos uma breve descriçªo das mais relevantes aplicaçıes da supercondutividade.

## Aplicaçıes no armazenamento da energia elØtrica

Os estudos objetivando aplicaçıes da supercondutividade na geraçªo e no armazenamento da energia elØtrica constituem pesquisas tecnológicas extremamente importantes. Embora jÆ sejam viÆveis tecnicamente, as bobinas supercondutoras ainda nªo sªo economicamente viÆveis. Quando as bobinas supercondutoras se tornarem economicamente viÆveis, os reatores nucleares se tornarªo

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desnecessÆrios, evitando-se a poluiçªo nuclear, assim como os riscos normalmente envolvidos com a operaçªo desses reatores.

Sabemos que os dispositivos utilizados para o armazenamento direto da energia elØtrica como por exemplo baterias, pilhas e outros dispositivos só podem ser usados durante um período muito curto após receber sua 'carga mÆxima". O œnico mØtodo de armazenamento de energia elØtrica sem nenhuma perda consiste na utilizaçªo de bobinas supercondutoras ou de anØis supercondutores que armazenam permanentemente esta energia sob a forma de energia magnØtica atravØs das correntes persistentes que circulam em uma bobina supercondutora.

## Aplicaçıes na física das altas energias

As bobinas supercondutoras sªo capazes de produzir fortes campos magnØticos. Esses fortes campos magnØticos gerados pelas bobinas supercondutoras tambØm possuem potenciais aplicaçıes em laboratórios de pesquisas, nas indœstrias e na Medicina para obtençªo de imagens por ressonância magnØtica (conhecida pela sigla MRI). Em particular, as bobinas supercondutoras sªo usadas na física das altas energias, como, por exemplo, nos aceleradores de partículas nos quais geralmente sªo necessÆrios campos magnØticos superiores a 1 T. Nos aceleradores de partículas, em cavidades ressonantes supercondutoras e em projetos de pesquisas físicas envolvendo altas energias de um modo geral, o uso dessas bobinas se justifica, apesar do custo extremamente elevado, porque as bobinas normais nªo podem produzir os fortíssimos campos magnØticos exigidos nos equipamentos usados nessas pesquisas.

## Aplicaçıes nos transportes

Todos os transportes (aØreos, marítimos e terrestres) poderªo tirar vantagens das aplicaçıes da supercondutividade em grande escala. O trem MAGLEV supercondutor Ø um transporte de massa que estÆ sendo desenvolvido no Japªo. Este trem, que jÆ estÆ em operaçªo experimental, se desloca sem contato com o trilho e recebe impulsªo magnØtica atravØs da açªo de bobinas supercondutoras.

Alguns estudos revelam o esgotamento dos transportes aØreos, porque estes transportes exigem aeroportos que ocupam enormes Æreas nas vizinhanças de grandes cidades. O transporte ferroviÆrio poderÆ substituir grande parte dos transportes aØreos com muito mais economia e sem a necessidade do uso de enormes aeroportos, uma vez que o trem pode ir diretamente de um centro urbano a outro. No Japªo jÆ foi construído um trem MAGLEV com velocidade superior a 500 km/h e, neste caso, este tipo de trem poderÆ substituir o aviªo, alØm das outras vantagens como ausŒncia de ruído, ausŒncia de poluiçªo, etc.

AlØm do trem supercondutor, outro transporte de massa do futuro serÆ o navio supercondutor que nªo deverÆ possuir nenhuma hØlice e sua propulsªo poderÆ ser feita pela açªo de força de interaçªo magnØtica entre uma corrente elØtrica e o campo magnØtico produzido por uma bobina supercondutora.

## Aplicaçıes na Medicina

A Medicina geralmente Ø a primeira beneficiÆria das aplicaçıes da Física. Existem dois tipos de aplicaçıes da supercondutividade na Medicina: as aplicaçıes em grande escala que exigem fortes campos magnØticos (geralmente superiores a 0,5 T) e as aplicaçıes em pequena escala que exigem fraquíssimos campos magnØticos (geralmente menores do que 1 µ T). Das aplicaçıes em grande escala a mais importante consiste no uso de bobinas supercondutoras para a obtençªo de imagens por ressonância magnØtica (MRI).

Denomina-se biomagnetismo o estudo das atividades biológicas que podem produzir fracos campos magnØticos. Por exemplo, algumas atividades do coraçªo e do cØrebro produzem campos magnØticos da ordem de 1 pT ou ainda menores. Os campos biomagnØticos sªo tªo fracos que

normalmente sªo expressos em nanoteslas (1 pT = 10 -12 T) ou em femtoteslas (1 fT = 10 -15 T). Contudo, usando-se um SQUID, podemos detectar esses campos magnØticos extremamente fracos. Como o sangue contØm íons, a circulaçªo sangüínea produz fracos campos magnØticos. As aplicaçıes da supercondutividade na Medicina consistem em usar SQUIDs e outros dispositivos para medir tais campos. As principais pesquisas visam obter: um magnetocardiograma para registrar a atividade do coraçªo e um magnetoencefalograma para registrar a atividade do cØrebro.

## CONCLUSÕES E SUGESTÕES

Como vimos, o fenômeno da supercondutividade só se manifesta quando a temperatura do sistema for menor do que a temperatura crítica do material supercondutor considerado. Isso exige o uso de um líquido refrigerante. No caso do material ser um metal Ø necessÆrio usar o hØlio líquido. Contudo, para um supercondutor com temperatura crítica elevada basta usar o nitrogŒnio líquido, que Ø relativamente barato e estÆ ao alcance de qualquer laboratório.

Apesar da limitaçªo mencionada no parÆgrafo anterior, Ø possível realizar algumas demonstraçıes em sala de aula envolvendo tópicos de supercondutividade. Sugerimos duas demonstraçıes relativamente fÆceis e que podem ser feitas em sala de aula, desde que se possua um líquido refrigerante (geralmente nitrogŒnio líquido).

A primeira demonstraçªo Ø muito famosa e visa exemplificar a levitaçªo magnØtica , um fenômeno bÆsico usado no funcionamento do trem supercondutor (MAGLEV). AlØm da aplicaçªo no trem supercondutor, a levitaçªo magnØtica pode ser usada em todas as aplicaçıes tecnológicas que necessitam a eliminaçªo do atrito entre um eixo rotor e os apoios, tais como em geradores elØtricos, motores elØtricos e rotores de um modo geral. Para fazer essa demonstraçªo Ø necessÆrio apenas dispor de um supercondutor com temperatura crítica elevada (tal como um supercondutor do sistema Y-Ba-Cu-O), um ímª pequeno e leve e uma garrafa tØrmica contendo nitrogŒnio líquido. Coloque o ímª sobre o supercondutor em um recipiente. Enchendo-se lentamente o recipiente com nitrogŒnio líquido, verifica-se que o ímª ficarÆ levitando sobre o supercondutor.

A segunda demonstraçªo viÆvel objetiva exemplificar a resistŒncia nula , o fenômeno bÆsico que caracteriza um material supercondutor. Uma montagem simples foi sugerida na ReferŒncia [7] e consiste basicamente em um circuito ligando em sØrie uma bobina supercondutora com uma lâmpada e uma bateria. Na temperatura ambiente, a bobina estÆ na fase normal e possui resistŒncia; neste caso a lâmpada nªo se acende. Mergulhando-se a bobina em um recipiente contendo hØlio líquido a bobina se torna supercondutora (com resistŒncia nula ) e a lâmpada se acende. A experiŒncia original sugerida na ReferŒncia [7] pode ser repetida de modo mais fÆcil, sem precisar usar o hØlio líquido. Usando-se um cilindro maciço feito com um material supercondutor com temperatura crítica elevada no lugar da bobina mencionada na ReferŒncia [7], podemos substituir o hØlio líquido pelo nitrogŒnio líquido. A montagem Ø a mesma que a usada na ReferŒncia [7], substituindo-se a bobina por um cilindro maciço feito com um supercondutor com temperatura crítica elevada. Mergulhando-se o sistema em um recipiente contendo hØlio líquido, o cilindro se torna supercondutor (com resistŒncia nula ) e a lâmpada se acende.

## REFER˚NCIAS

- [1] MEC, Parâmetros Curriculares para o Ensino MØdio. Minist. da Educaçªo e Cultura, (1999).
- [2] B. D. Josephson, Physics Letters , 1 , 251 (1962).
- [3] A. M. Luiz, Aplicaçıes da Supercondutividade . Editora Edgard Blücher, Sªo Paulo, SP (1992).
- [4] F. Ostermann, L. M. Ferreira e C. J. H. Cavalcanti, Rev. Bras. Ens. Fís. , 20 (3), 270 (1998).
- [5] F. Ostermann, L. M. Ferreira e C. J. H. Cavalcanti, Textos de Apoio ao Prof. de Física , N. 8., Instituto de Física, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, (1998).
- [6] http://www.corbis.com/
- [7] A. D. Smith and M. Tinkham, American Journal of Physics , 48 , 940 (1980).