Ensino de Física para um curso de Arquitetura

## Ensino de Física para um curso de Arquitetura

José Pedro Donoso 1 (donoso@if.sc.usp.br), Rosana M. Caram (rcaram@sc.usp.br) 2 e Alexandre F. Ramos 1

- 1-Instituto de Física de São Carlos, USP
- 2-Departamento de Arquitetura e Urbanismo, EESC, USP

## Introdução

Neste trabalho descreve-se a abordagem utilizada para a disciplina de Física oferecida aos estudantes do primeiro ano do curso de Arquitetura da Escola de Engenharia de São Carlos, USP. O programa compreende tópicos importantes para a formação dos profissionais de arquitetura, como os de equilíbrio estático, energia, transferência de calor, acústica e iluminação. O programa é desenvolvido em um semestre com uma carga horária de 3 horas semanais.

- O ensino de física para arquitetura tem sido considerado sempre um grande desafio. Na literatura encontram -se poucos relatos sobre o assunto [1] e há poucos textos específicos de física para arquitetura [2]. As principais dificuldades que um docente encontra numa disciplina deste tipo são a enorme abrangência dos tópicos e a reduzida carga horária da disciplina. Os assuntos no programa da disciplina aparecem de forma fragmentada, dificultando assim, que os conceitos envolvidos em cada unidade sejam inseridos num contexto mais amplo. Além disso, existe uma certa resistência dos estudantes aos conteúdos de física e de matemática, vistas como disciplinas trabalhosas onde o estudante não sempre consegue ver a utilidade prática. Ensinar física para os estudantes de arquitetura requer, então, adaptar conteúdo e os métodos de ensino de forma que o aluno/a desenvolva o interesse ao relacionar este conteúdo à sua prática específica na arquitetura. Neste trabalho descrevemos sucintamente o conteúdo programático da disciplina e as estratégias adotadas no seu ensino.

## Organização da disciplina

O objetivo geral do programa foi estabelecer uma relação entre a física e a arquitetura para a prática profissional do arquiteto/a. Assumimos que os alunos têm uma boa base em matemática e em física de ensino médio, ou seja, que eles estão familiarizados com as Leis de Newton, sistemas oscilantes, óptica e noções de calor e termodinâmica. Dada a limitação de tempo para um tratamento formal dos assuntos, optamos por uma abordagem diferente, introduzindo os conceitos fundamentais e ilustrando-os com demonstrações e exemplos, dando ênfase as aplicações relacionadas à arquitetura. Nas aulas expositivas demos menos ênfase a dedução matemática de fórmulas e dedicamos a maior parte do tempo à discussão de aplicações, exercícios e problemas. Esta escolha se deu devido ao pouco tempo disponível para fazer listas de exercícios por parte dos estudantes, devido à grade curricular do curso.

Um esforço especial foi realizado no sentido de mostrar ao estudante de arquitetura, que ele tem capacidade de resolver problemas utilizando as ferramentas matemáticas que ele domina. Procuramos durante todo a disciplina, incentivá-los a fazer cálculos de ordens de grandeza de forma a desenvolver neles uma atitude mais quantitativa em relação ao projeto arquitetônico. Ao mesmo tempo, estimulamos uma atitude crítica, um questionamento

reflexivo em relação aos resultados numéricos obtidos de seus cálculos e estimativas. Essa atitude de avaliação crítica é uma habilidade para a qual os estudantes estão desacostumados no ensino médio (o vestibular incentiva o fazer mecânico) e que deve ser resgatada.

A abordagem adotada nesta disciplina exige uma cuidadosa preparação do material, sobretudo na escolha dos exemplos a serem trabalhados em sala de aula e as atividades a serem propostas para trabalho em grupo. O ensino de física para arquitetura passa a ser considerado como uma tarefa de construção, exigindo certa dose de criatividade por parte do professor de forma a estimular o interesse d os estudantes pela matéria, conscientizandoos da importância dela na sua formação. Para uma boa compreensão por parte do aluno dos fenômenos físicos recorremos em várias oportunidades a demonstrações em sala de aula. Todo conceito apresentado era seguido de exemplos explicativos e exercícios de aplicação relacionados a arquitetura. Os trabalhos práticos em grupo foram propostos durante toda a disciplina com o objetivo de facilitar a construção e consolidação dos conceitos, assim como vivenciar a física de forma mais concreta, interessante e próxima do cotidiano.

A disciplina se iniciou com uma apresentação das grandezas fundamentais da física e os sistemas de unidades. Trabalhou-se uma série de exercícios envolvendo conversão de unidades utilizando, por exemplo, o material publicado em revistas estrangeiras e em textos de análise de estruturas, onde os comprimentos estão expressados em pés, as distâncias em milhas, as áreas em pés quadrados e acres, as velocidades em milhas por hora, as cargas das estruturas de concreto estão em lb/ft 2 -in [3], etc. Logo na primeira aula os estudantes são estimulados a trabalhar junto com o professor, uma lista de exercícios sobre cálculos de ordens de grandeza envolvendo dimensões de tempo, distância e velocidade, massa e peso, volume e densidade, força, área e pressão, e até alguns "problemas de Fermi" encontrados em livros textos [4-6].

Numa das aulas se deu especial importância às noções básicas sobre a estrutura e constituintes da matéria (vidros, plásticos e polímeros, cerâmicas, cimentos e concretos) [7,8]. Outra aula, dedicada as estações do ano e a iluminação solar, foi realizada no observatório astronômico do Centro de Divulgação Científica e Cultural da USP-São Carlos (www.cdcc.sc.usp.br). Lá os estudantes assistiram a uma exposição sobre o assunto e depois fizeram uma atividade prática analisarando a trajetória do sol nas diferentes estações do ano de uma determinada cidade no Brasil.

No primeiro capítulo da disciplina sobre o equilíbrio e estabilidade de estruturas, foram discutidos as condições de equilíbrio estático (introduzindo o conceito de momento de força ou torques), o carregamento das estruturas e a análise de algumas estruturas simples, utilizando exemplos simples encontrados nos livros textos de física básica [4-6]. Neste capítulo aproveitamos para discutir também o tópico de Elasticidade, especificamente as definições de deformação, flexão e tensão. Este tema foi ilustrado com a análise das tensões envolvidas em cabo de aço de elevadores e de pontes. A atividade prática proposta para trabalho em grupo consistiu em estimar a carga (peso) das estantes de livros numa determinada área de uma biblioteca do campus. Os estudantes ficaram realmente surpreendidos ao constatar que os valores envolvidos são da ordem de toneladas. Uma outra atividade proposta consistiu em estimar a carga da estrutura de concreto de um dos prédios

do campus. Para isso, os estudantes precisam estimar as dimensões das colunas, vigas e lajes da estrutura, e conhecer a densidade do concreto armado. Esta densidade foi determinada colocando numa balança um cilindro de concreto (de dimensões conhecidas) que se encontram no Departamento de Engenharia de Estruturas. Estes trabalhos práticos contribuíram para que os alunos/as pudessem ter uma construção dos conceitos físicos e um domínio das ordens de grandeza e dimensões envolvidas.

Foi realizada também uma apresentação qualitativa da dinâmica de fluidos, introduzindo os conceitos gerais sobre o escoamento dos fluidos, a equação de continuidade e de Bernouilli. Discutimos com certo detalhe problemas envolvendo pressão de recipientes e encanamentos de água, a vazão e velocidade de escoamento de água em caixas de água e força exercida pelo vento sobre um telhado num dia de ventamia muito forte [4,6].

O segundo capítulo da disciplina tratou da energia e de transferência de calor. Com relação à energia, discutiram-se suas diferentes formas (energia mecânica, elétrica, calor, energia química, energia gravitacional, energia nuclear, energia luminosa, etc) e também as unidades mais utilizadas [1,4,6,9]. A seguir discutiu-se a transferência de calor por condução (perda de calor através de paredes e isolamento térmico), por convecção (perda de calor entre uma superfície de vidro e o ar externo, por exemplo) e por radiação (taxa de emissão de uma superfície de uma dada emissividade). Discutimos também as diferentes regiões do espectro eletromagnético e a radiação solar, específicamente a quantidade de radiação solar por unidade de área que atinge um ponto específico da Terra e como ela depende da latitude local e a estação do ano [9]. Analisamos com detalhe um projeto de coletor solar, onde aparecem parâmetros como a energia solar disponível, a eficiência dos coletores solares, as potências incidente e coletada e a avaliação da economia alcançada.

No terceiro capítulo tratou de acústica e ondas de som. Os estudantes tiveram a oportunidade de familiarizar-se com a freqüência e comprimentos de onda das ondas sonoras, os fenômenos de batimento e de ressonância acústica, através de demonstrações utilizando diapasões, cordas vibrantes e microfones (ligados a osciloscópios para visualizar a forma das ondas sonoras). Um violino foi utilizado para introduzir a relação de notas musicais e freqüência, o problema de afinação e o papel da ressonância na sonoridade do violino. Foi tratado também o conceito de nível de intensidade de ondas sonoras e sua medida utilizando decibelímetro, e foram trabalhadas umas séries de exercícios relacionados a este assunto. Com relação à acústica, foram discutidos os critérios qualitativos da acústica de salas de aula e auditórios e a importância do coeficiente de absorção dos materiais na determinação do tempo de reverberação [10,11]. A atividade prática proposta para trabalho em grupo neste capítulo foi fazer uma avaliação qualitativa das propriedades acústicas de três salas de aula ou anfiteatros do campus, observando se a sala possuía tratamento acústico, a existência de materiais absorventes e analisar sua definição, nível de ruído e a uniformidade da difusão do som.

O quarto capítulo tratou de iluminação de ambientes e envolveu o estudo do fluxo luminoso, a unidade " lux ", a eficiência luminosa de uma fonte, os diferentes tipos de lâmpadas e as normas brasileiras de nível d e iluminação requerido para um dado ambiente [12]. Como atividade prática foi proposto fazer um projeto de iluminação para a sala de aula, calculando o número de luminárias necessárias para o nível de iluminação requerido

para esse ambiente e verificando depois se o número existente na sala era compatível com o nível de iluminação exigido pela norma. A disciplina foi encerrada com uma discussão sobre radioatividade. Foram apresentados os tipos de radiação, as medidas de atividade, exposição e dose absorvida; a radiação natural, a problemática do radônio, e os limites máximos permitidos de exposição para a população [6,13,14].

## Resultados e Conclusões

A avaliação da disciplina foi realizada com base em duas provas (peso 1 cada) e dos relatórios dos trabalhos em grupo (peso 1). As provas continham de quatro a cinco problemas, podendo conter uma questão conceitual. A prática reflexiva era exercitada propondo na prova a solução detalhada de um problema específico (um cálculo de uma estrutura, por exemplo) e questionando sobre o resultado fornecido, especificamente se suas dimensões pareciam estar corretas. Isto exigiu do aluno, além do domínio conceitual, uma visão crítica.

As estratégias utilizadas como a forma de trabalhar o material, os exemplos e aplicações em sala de aula e as atividades em grupo, foram a chave para o bom desempenho dos alunos nos anos de 2002 e 2003 (média de 7.0 nas provas). Os resultados mostraram que os estudantes adquirem maior segurança em relação à física. Isto se refletiu nos relatórios dos alunos no processo de Avaliação Continuada do IFSC/USP, no quais eles comentaram: ' o modo como as aulas são dadas, com exemplos práticos, visita ao observatório, etc. instiga o interesse pela matéria. As aulas são claras e fáceis de entender '. Podemos dizer que o enfoque utilizado mostrou-se adequado, dado o crescente interesse manifestado pelos alunos durante a disciplina, a maior segurança que adquiriram em relação à física e pelo desempenho nas provas e nos trabalhos em grupo. O conhecimento, que antes era visto como "chato" e enfadonho, se tornou algo mais interessante e próximo de sua realidade, o que motivou os estudantes.

## Referências bibliográficas

- 1. J. de Lima Acioli, Física Básica para Arquitetura. Editora UNB, 1994.
- 2. G.J. Salamo, J.A. Brewer, J.A. Berry, Physics for architects. American Journal of Physics 47 (1979) 24-28.
- 3. R.C. Hibbeler, Structural Analysis, 3rd edition, Prentice Hall (1995)
- 4. P.A. Tipler, Física, Vol. 1: Mecânica, Oscilações e ondas, Termodinâmica. Editora LTC (2000)
- 6. D. Halliday, R. Resnick, K.S. Krane, Física 1 e 2. 4 Edição. Editora LTC (1996) a
- 5. R.A. Serway, Física, Vol. 1 e 2. 3 Edição. Editora LTC (1996) a
- 7. W.D. Callister, Ciência e Engenharia de Materiais. Editora LTC (2002)
- 8. D.R. Askeland, The Science and Engineering of Materials. 3rd edition. PWS Publ. Co (1994)
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- 10. E. Cruz da Costa, Acústica Técnica, Editora Edgard Blücher (2003)
- 11. T.D. Rossing, The Science of Sound. 2nd edition. Addison Wesley (1990)
- 12. V. de Araujo Moreira, Iluminação e Fotometria. Editora Edgard Blücher (1993)
- 13. E. Okuno, I.L. Caldas, C. Chow, Física para Ciências Biológicas e Biomédicas. Editora Harbra, SP (1986)
- 14. W.R. Stine, Applied Chemistry, 3rd edition. Lexington, Mass. DC Heath (1994)