BRINQUEDOS DE EQUILÍBRIO: A ARARA, O ET E O PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UMA BALANÇA

## BRINQUEDOS DE EQUILÍBRIO:

## A ARARA, O ET E O PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DE UMA BALANÇA

Rui Manoel de Bastos Vieira [ruiripe@if.usp.br]

Daniel Ângelo dos Santos [daniel@cienciaemshow.com.br] Emerson Izidoro dos Santos [mson@usp.br] Norberto Cardoso Ferreira [norberto@if.usp.br]

Instituto de Física da Universidade de São Paulo

## RESUMO

Apresentamos aqui um conjunto de atividades lúdicas realizadas com material de baixo custo e de fácil aquisição (papel cartão, canudos de refresco, rolhas etc.) que discutem o conceito de centro de gravidade a partir da construção de brinquedos de equilíbrio tais como uma arara e um ET. Propomos que a partir da análise desses brinquedos possamos chegar à discussão do principio de funcionamento de balanças de zamos com a confecção de uma balança com canudos de refresco que permite ajustar sua sensibilidade variando seu centro de gravidade. Todas as atividades descritas foram planejadas para que os alunos possam construí-las e

manuseá-las.

## 1- BRINQUEDOS DE EQUILÍBRIO: A ARARA

Figura 1

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Figura 2

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Inicialmente vamos construir uma figura, em cartão, de modo que seu centro de gravidade fique fora da mesma. Por exemplo, a arara que está na Figura 1. Para isso, recortamos a figura em cartão duro e, colocamos um palito como pé da arara e pintamos o conjunto. Além disso, precisamos de um suporte para equilibra-la. Ele vai servir de poleiro para a arara.

A figura 2 mostra a o suporte feito com duas pequenas ripas e um pedaço de massa de modelar, bem como a primeira fase para a determinação do centro de gravidade da arara.

Após determinar o centro de massa da arara, devemos nos certificar que ele cai abaixo do ponto de apoio ou seja o pé da arara. Caso isso não aconteça, poderemos dar um jeito acrescentando mais massa na região apropriada. Assim, se o centro de gravidade ficar muito alto bastará colarmos 'mais penas' na cauda da arara. Um pedaço a mais de papelão às vezes resolve o problema. Outra solução seria 'amputar' um pedaço do pé da arara. Às vezes, apesar do centro de gravidade estar abaixo do centro de apoio, a arara pode ficar muito inclinada para frente ou para trás. Nesse caso, deveremos corrigir essa posição aumentando o tamanho do bico ou colocando 'mais penas' na parte direita do rabo da arara.

Alguma vezes mesmo com a colocação de bastante cartões simulando novas penas, não conseguimos obter o equilíbrio, nem para o caso de ajustar o centro de gravidade, baixando-o nem para o caso das inclinações laterais. Nesse

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caso, pode-se substituir os cartões simples por cartões chumbados isto é, colocamos, dentro dos cartões objetos mais pesados como moedas, por exemplo. Após as correções, que está mostrada na figura 2. Outras figuras, com formas semelhantes podem ser construídas de

Como veremos mais adiante, os princípios envolvidos nesta construção estão intimamente

## 2- BRINQUEDOS DE EQUILÍBRIO: O ET

Um brinquedo de equilíbrio que pode contribuir bastante para o entendimento do funcionamento de uma balança é o que tem sido denominado de ET. Ele é constituído por duas partes construídas com rolhas e palitos de churrasco, e que têm uma forma parecida com a que está na figura 3.

Figura 3

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A parte superior do ET, e que conterá, ao mesmo tempo, sua cabeça e seus braços deverá ser feita com uma rolha um pouco menor que a da parte inferior. Os palitos de churrasco que formarão os braços do boneco deverão ter cortados uns 3 centímetros antes de serem introduzidos na rolha. Da mesma forma é montada a parte inferior onde estarão as pernas do ET e seu corpo.

Com cartão construímos suas mãos e pés. A parte superior do ET é construída antes e, a cada instante devemos buscar equilibrar o boneco. Uma vez feita a parte superior, procedesse da mesma maneira para o resto. Aqui, talvez, tenhamos que exagerar o tamanho dos pés para conseguirmos baixar o centro de gravidade do boneco como um todo. Lembre-se que cada parte tem um centro de gravidade e o todo também tem o seu. O resultado final observamos na Figura 4.

## 3 - UM MODELO DE BALANÇA

Figura 5

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Agora vamos construir um objeto que nos vai dar oportunidade de discutir muitos dos princípios envolvidos no funcionamento de uma balança. Para isso precisamos recortar um T em cartão. Sua largura pode s e sua altura um pouco menos. A largura dos

'braços' e de sua parte vertical pode ser da ordem de 2 centímetros. Ao longo de sua parte vertical são feitos alguns furos. O diâmetro destes furos deve ser tal que permita pendurar o T por estes furos. Mais dois furos devem ser feitos nas extremidades do braço horizontal, quase na extremidade destes últimos. Estes furos também devem ter um diâmetro que permita a passagem do alfinete quando colocado no suporte. Mais ainda, estes furos vão servir para determinarmos o centro de massa do objeto. A figura 5 dá uma idéia do que deve ser feito.

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XVI SIMPÓSIO NACIONAL DE ENSINO DE FÍSICA

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Uma vez construído este protótipo de balança, vamos determinar se centro de gravidade. Para isso, penduramos o objeto por um de seus furos laterais como está representado na figura 6. Em seguida, vamos suspender a figura pelo furo que está situado no lado oposto. Repetindo, mais uma vez o procedimento, poderemos determinar o centro de gravidade da figura. Ele está marcado com um pequeno círculo vermelho.

Agora que já sabemos onde está o centro de massa da figura, vamos -la por um de seus orifícios situados no braço vertical. Vamos escolher o primeiro, que está na parte superior. Como os dois braços do T são simétricos, a figura vai ficar em equilíbrio, isto é, não vai pender nem para a direita nem para a esquerda. Porém, o que vai acontecer se 'rompermos' este equilíbrio colocando um pequeno pedaço de papel sobre um dos braços?

O papel vai introduzir uma força adicional que fará com que o sistema gire. Teremos, ao

a situação análoga à que está representada na figura 7: um dos braços, devido ao peso do papel, fica mais baixo que o outro.

Figura 6

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Porém, o que vai acontecer se conservarmos o papel na mesma posição e passarmos a suspender o T pelo segundo furo de cima para baixo?

Se realizarmos este experimento, poderemos notar que a figura vai ficar mais inclinada (Figura 8). Quando mudamos o ponto de suspensão um furo mais abaixo, ficamos mais perto do centro de gravidade da figura. Neste caso, podemos constatar, se realizarmos o experimento, é claro, que a figura vai ficar mais inclinada. Não mudamos o papel. Seu peso continuou o mesmo e agindo no mesmo ponto mas o fato de mudarmos o centro de suspensão para um ponto mais perto do centro de gravidade tornou a figura mais sensível ao giro. Podemos concluir que:

Quanto mais perto estiverem o centro de gravidade e o centro de suspensão de uma figura, mais fácil de ser girada por uma força ela será.

Figura 9

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Se o T fosse uma balança, no caso da figura 8 ela seria mais sensível que o outro caso pois com o mesmo peso produziríamos um giro maior. Este é um dos principais princípios nos quais está fundamentada a sensibilidade de uma balança. A proximidade entre o seu centro de suspensão e o seu centro de massa.

Através de uma balança confeccionada com canudos de refresco, vamos tentar situar o centro de massa perto do centro de suspensão. Todavia, não podemos prosseguir baixando indefinidamente o centro de suspensão pois o centro de gravidade pode ficar abaixo dele e todo o sistema girar. Mesmo nessa situação, como está representado na figura 9, poderemos constatar que o centro de gravidade sempre vai oscilar abaixo do centro de suspensão e, ainda assim, será válida a afirmação que fizemos acima.

## 4- A BALANÇA DE CANUDO DE REFRESCO.

Para a construção de uma balança de canudo de refresco

precisamos apenas, além de canudos de plástico, grossos, dois alfinetes. Em primeiro lugar recortamos três pedaços de canudo: um ros e dois com 5, aproximadamente. Em seguida os pedaços maiores são dobrados ao meio e introduzidos no menor, como aparece na figura 10, formando uma espécie

de presilha.

Figura 11

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Figura 12

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Figura 10

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Então são introduzidos dois canudos inteiros e os dois alfinetes espetados no canudo de 4 cm. O conjunto deve ficar semelhante ao que está mostrado em detalhe na figura 11. O canudo amarelo vai fazer as vezes do ponteiro da balança enquanto que o avermelhado fará o papel dos braços. A balança vai ter um suporte e apoiar-se no mesmo através dos alfinetes. Os canudos que formam a presilha devem segurar tanto o ponteiro como os braços. Todavia, devem permitir que se possa deslocar os canudos para eventuais ajustes: igualar os braços, por exemplo, ou ainda subir ou descer o ponteiro para variar a posição do centro de gravidade. O resultado final vemos na figura 12.

## 5- CONSIDERAÇÕES FINAIS

O aspecto lúdico destas atividades é muito importante e não deve ser confundido com uma brincadeira sem fundamento. Podemos aqui utilizar o jargão do Projeto RIPE: 'Brinquedo É Coisa Séria!!!'. É necessário que as atividades sejam teoricamente fundamentadas e planejadas para que alcancem um resultado desejado. É essencial saber para o nde se caminha e isto deve ser claro também para o aluno, para que o trabalho possa ser corretamente direcionado. Concluímos que o uso de brinquedos de equilíbrio com este fundamento, torna mais fácil a compreensão do tema abordado e propicia boas condições para o estudo de balanças como descrito.

## 6- BIBLIOGRAFIA.

GASPAR, Alberto. Física 1 - Mecânica. São Paulo, Editora Ática, 2003.

GREF. Física 1 - Mecânica. São Paulo, Edusp, 2000.

FERREIRA, Norberto Cardoso. Notas de aula do curso Produção de Material Didático. São Paulo, IFUSP, 2000.

PROJETO RIPE. Figuras de Equilíbrio. Apostila. São Paulo, Instituto de Física USP, 2000.