NOVO MÉTODO PARA A DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE SUBSTÂNCIAS.

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## NOVO MÉTODO PARA A DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE SUBSTÂNCIAS.

Jonny Nelson Teixeira [e-mail (jonny@fge.if.usp.br)] a Mikyia Muramatsu [e-mail (mmuramat@if.usp.br)] b

a Laboratório de Óptica do Instituto de Física da Universidade de São Paulo / EE Brigadeiro Gavião Peixoto b Laboratório de Óptica do Instituto de Física da Universidade de São Paulo

## RESUMO

A luz é um dos fenômenos mais bonitos e que mais atrai os alunos de todas as faixas de idade. No entanto, a óptica quase não é estudada nas escolas de ensino fundamental e de ensino médio, tampouco as interações da luz com a matéria.

Quando há um estudo da óptica, quase sempre temos um estudo mais quantitativo, onde os professores não se preocupam com a parte mais conceitual, mais demonstrativa ou mais experimental, limitando a óptica apenas ao estudo de casos de refração, espelhos curvos e lentes delgadas, simplificando o ensino apenas em meras aplicações de fórmulas.

Um outro ponto é que quando os professores ensinam óptica, ensinam óptica geométrica, o que faz com que não tenhamos um estudo da luz como onda eletromagnética, o que acaba omitindo dos alunos um caráter da luz que, por incrível que pareça, está bastante próximo a eles mas, se estes alunos não conhecem, não poderão observar com um olhar mais crítico e mais minucioso os fenômenos que podem ser explicados apenas com o tratamento ondulatório da luz.

Ao não se tratar a luz como uma onda, é impossível mostrar e discutir sobre assuntos como a difração e a interferência da luz, que pode ser utilizada para explicar, por exemplo, as cores no CD, as cores que aparecem nas bolhas de sabão ou em manchas de óleo e gasolina no chão dos postos.

Este trabalho tem por objetivo propor um novo método para a determinação experimental do índice de refração de materiais líquidos e sólidos, utilizando como materiais nas experiências uma ponteira LASER e um pedaço de CD. Nestas experiências o professor poderá tratar tanto de assuntos da óptica geométrica como a refração quanto tópicos da óptica física, como a difração do LASER nos pequenos orifícios do CD.

## POR QUE COM O LASER SE É MAIS FÁCIL USAR UMA LANTERNA?

Para se determinar o índice de refração de qualquer material, basta utilizar a lei de SnellDescartes. Isso, pelo menos no papel, sabemos que, ás vezes, é feito nas escolas. Principalmente em cursinhos, que visam o vestibular, onde aparecem alguns exercícios cuidando de refração. Entretanto, ao tratar a luz como onda e não como um simples raio, podemos fazer com que o aluno possa entrar em contato com uma parte d a Física que ele pode ainda não ter tido.

Tratando a luz como raios, podemos ver que é mais fácil o contato dos alunos, mas isso os impede que estudem fenômenos tão importantes como a difração e a interferência da luz. Então, para que a visualização do experimento seja nítida, utilizaremos uma ponteira LASER, pois além de emitir uma luz monocromática, a luz tem uma certa coerência e uma colimação que, como veremos à frente, será muito útil ao nosso experimento.

## MATERIAIS E PROCEDIMENTO DO PRIMEIRO MÉTODO:

No primeiro método, iremos determinar o índice de refração de um líquido utilizando a difração da luz num CD. Como sabemos, o CD possui ranhuras micrométricas que, se incidirmos uma luz LASER na sua superfície, essa luz sofre uma difração (fig. 1)

<!-- image -->

Neste caso, sabemos que a difração é dada em função de alguns parâmetros como a distância entre duas ranhuras consecutivas ( d ), o comprimento de onda da luz (?), etc. Assim:

<!-- formula-not-decoded -->

Onde m é um número inteiro que mostra qual é o máximo de difração utilizado para a experiência e ? é o ângulo entre a reta que une o meio dos orifícios e o anteparo, e a reta que une o meio das fendas e o primeiro máximo.

Na montagem da experiência utilizamos uma ponteira LASER, um recipiente com faces paralelas para colocar o líquido, um pedaço de CD, uma régua e um pedaço de folha de papel despolido.

## PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL:

Sabemos que ao passar do ar para a água, a luz sofre refração, o que faz diminuir o seu comprimento de onda, pois a sua velocidade também diminui. Incidimos o LASER no CD, passando primeiramente a luz pelo ar. Sua luz difrata e é refletida para a folha de papel despolido que está à frente (fig. 2 ). Marcam-se os pontos que a luz faz no papel e o centro, onde a luz é incidida.

<!-- image -->

Repetem-se os procedimentos, mas agora fazendo a luz LASER passar pela água. Com a diminuição da velocidade da onda, o ângulo ? diminui. Assim, pode-se marcar os pontos na mesma folha (fig. 3).

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Centro

## TRATAMENTO DOS DADOS:

Aos dados que tomamos acima, daremos o seguinte tratamento:

Podemos tratar a difração no ar como:

<!-- formula-not-decoded -->

Para a difração na água, teremos:

<!-- formula-not-decoded -->

Como definimos o índice de refração de uma substância como sendo:

<!-- formula-not-decoded -->

Podemos contar que a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz no ar são praticamente iguais. Assim, podemos dizer que f c ar . λ = e que f V O H meio . 2 λ = . Como a freqüência não muda para nenhum dos dois, substituímos os dois valores na equação de cima:

<!-- formula-not-decoded -->

Simplificando as freqüências e substituindo os comprimentos de onda pelos obtidos nas equações da difração, temos:

<!-- formula-not-decoded -->

Por geometria, podemos ver que:

<!-- formula-not-decoded -->

Assim, simplificando as distâncias e substituindo os senos, teremos:

<!-- formula-not-decoded -->

Estes valores são medidos diretamente onde marcamos os pontos na folha, e D é a espessura do recipiente de faces paralelas.

## CONCLUSÕES:

Como vimos, é absolutamente possível incluir o estudo da óptica física no ensino médio, por intermédio de uma experiência simples, que ajuda também no entendimento da lógica de

resolução deste tipo de exercício. Ainda mais se tratando de um assunto que pode facilmente ser discutido, quando falamos da interação da luz com a matéria, como é o caso da refração da luz.

Além do mais, este procedimento pode ser utilizado para a determinação de qualquer líquido que esteja no recipiente.

## REFERÊNCIAS:

Hecht, Eugene. Óptica. Fundação Calouste Gulbekian. Lisboa, 2003.