Uma abordagem alternativa para o ensino do conceito de pressão

## Uma abordagem alternativa para o ensino do conceito de pressão

Gilberto Orengo [orengo@unifra.br] e Orildo Luis Battistel a a

a Centro Universitário Franciscano-UNIFRA, Santa Maria, RS

## RESUMO

Freqüentemente o conceito de pressão é interpretado como um tipo de força e, tal confusão muitas vezes leva a conclusões errôneas a respeito de certos fenômenos. É o que ocorre, por exemplo, no ato de um avião se sustentar no ar, que é encontrada em algumas explicações, sendo devido a uma 'força' que empurra a asa do avião para cima. A afirmativa não está toda errada, mas carece de uma explicação mais elaborada para melhor entender o fenômeno. Neste trabalho apresentamos uma abordagem alternativa para a apresentação do conceito de pressão, que pode ser aplicado tanto e m nível médio como superior. É usada uma visão microscópica para obtenção da relação força/área, e para isso é adotada uma analogia com bolinhas para facilitar a análise referente às moléculas do fluido. Esta abordagem foi gerada em sala de aula no ensino médio, motivada por questionamentos dos alunos com relação ao conceito de pressão e, a evidente confusão entre força e pressão.

Palavras-chaves: conceito de pressão, analogias.

## INTRODUÇÃO

O conceito de pressão é apresentado, na maioria dos livros didáticos, como

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em que, F é uma força aplicada perpendicularmente à superfície S de área A e, em vários casos, nenhuma discussão é feita com mais profundidade a respeito desta expressão. Uma discussão pertinente seria a respeito do caráter escalar desta expressão, na qual a força é uma grandeza vetorial e a área é escalar e, desta forma, porque a pressão não é uma grandeza vetorial? Na seqüência, dos livros didáticos, são apresentados exemplos, como o caso do salto de sapatos que suportam m esmo peso, mas que tem diferentes áreas de contato com o solo. Neste caso o sapato, geralmente feminino, que contém uma área menor apresentará uma maior pressão sobre o solo e como conseqüência terá maior facilidade de marcar alguns tipos de pisos.

A abordagem que será apresentada, mostrará o que ocorre em nível molecular quando uma força é aplicada em uma superfície que está em contato com um fluido.

## UMA NOVA PROPOSTA PARA O ENSINO DO CONCEITO DE PRESSÃO

Seja o esquema abaixo, Figura 1, que representa um fluido - líquido para simplificar. Para explorar melhor esta abordagem as moléculas serão exageradas em tamanho e, podemos fazer uma analogia com um condutor repleto de bolinhas de tênis, por exemplo. Desta forma facilitará o desenho esquemático, já que as moléculas são muito menores do que as dimensões dos recipientes que as contêm. Esta 'analogia' em nada afetará a dedução da expressão matemática e conceitual da pressão.

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Desejamos empurrar o líquido, ou as bolinhas, no interior da tubulação, e para isso cada bolinha deverá receber uma força para deslocar-se. Não basta empurrarmos diretamente parte da superfície livre do líquido, porque o resultado será simplesmente o de adentrarmos no líquido. A solução encontrada para empurrarmos o líquido como um todo é colocarmos, um êmbolo ou uma chapa que tenha a mesma forma e área da seção transversal da tubulação e, sobre esta aplicar a força r

F perpendicular à superfície, como mostra a Figura 1(a).

Com a ajuda do êmbolo, conseguiremos empurrar todas as bolinhas (moléculas) que estão em contato direto com o mesmo e, conseqüentemente, empurraremos todo o conjunto de bolinhas pela tubulação. r r

A força é aplicada no êmbolo, que empurrará cada bolinha com uma força f . A força f que o êmbolo transmitirá a cada bolinha dependerá do número de bolinhas em contato com o mesmo (Figura 1(b)). Se tivermos, somente como exemplo, 5 bolinhas em contato com as superfície, a intensidade da força f r , em média, sobre cada bolinha será f = F /5. E assim, se tivermos n bolinhas em contato, o módulo da força f r sobre cada bolinha será dado por:

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Esta analogia é válida como se cada bolinha fosse uma molécula e o conjunto de bolinhas, um líquido. Aqui, cabe ressaltar, que o caráter vetorial da força pode ser desconsiderado, porque a superfície transmite perpendicularmente a força para cada molécula (bolinha). A direção e sentido serão sempre os mesmos. r

Necessitamos, então, de uma grandeza física que esteja associada à força F e a área A da superfície. Chamaremos esta grandeza de pressão e representaremos pela letra p. Portanto, podemos dizer que pressão é o efeito dinâmico ou estático, fornecido pela ação de uma força em superfície. Esta grandeza é, na realidade, uma adaptação física das leis de Newton, para uso no estudo da mecânica dos fluidos.

Esta grandeza física tem as seguintes características: r

- 1) Se aumentarmos o módulo de F , mantendo-se constante a área da superfície, aumentaremos a força sobre cada bolinha, isto é, aumentaremos o efeito de empurrarmos as bolinhas através da tubulação. Conseqüentemente, aumenta-se o valor da grandeza pressão. Este raciocínio é possível porque cada bolinha transmite a força que recebe para a sua vizinha. De forma mais detalhada, como f = F/n , para n constante (conseqüência da área constante), quanto maior o valor de F maior será o valor de f , isto é, maior será a força sobre cada bolinha. Em contrapartida, se diminuirmos o valor de F mantendo-se constante a área da superfície, diminuiremos a força sobre cada bolinha e, assim, diminuiremos o efeito de empurrarmos as bolinhas através da tubulação. Conseqüentemente, diminuiremos o valor da pressão.

Por este raciocínio, fica claro que existe uma relação diretamente proporcional entre as grandezas força e pressão, de modo que:

- 2) Já analisamos a relação da pressão com o módulo da força, sem alterarmos a área da s uperfície. Analisaremos agora a relação entre a pressão e a área da superfície, mantendo-se o módulo da força F r constante.

Se aumentarmos a área ( A ) da superfície em contato com as bolinhas, a mesma terá contato com maior número de bolinhas, diminuindo a força transmitida para cada bolinha. Isto ocorre porque com a mesma força temos que empurrar mais bolinhas ao mesmo tempo. Assim, diminuiremos o movimento resultante e, portanto, menor será o efeito da pressão. Seguindo o raciocínio anterior, temos que cada bolinha (molécula) recebe uma força f = F/n . Para F constante, temos que quanto maior n (conseqüência de uma área maior) menor será f . Isto é, as bolinhas transmitirão as suas vizinhas uma força de menor módulo.

Se diminuirmos a área, diminuiremos o número de bolinhas em contato com a superfície, aumentando a força transmitida sobre cada bolinha. Isso ocorre porque com a mesma força empurraremos menos bolinhas ao mesmo tempo; e o movimento resultante das bolinhas será menor e o efeito resultante da pressão será maior. Desta forma, fica claro que existe uma relação inversamente proporcional entre área da superfície e a pressão, de modo que:

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Finalmente, com a análise das características da grandeza pressão, é p ossível observar que a expressão matemática que relaciona o módulo da força F r , a área A da superfície e a pressão p é dada por:

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que é a expressão matemática encontrada nos livros didático de Física, relacionada a pressão, que simplesmente é escrita sem muitas explicações. r

É importante salientar que a força F sempre teve sua direção de atuação perpendicular à superfície. Se a força F r for oblíqua a superfície, será necessário encontrarmos o seu componente ortogonal a superfície.

## CONCLUSÃO

Esta expressão foi demonstrada em sala de aula, como mencionado anteriormente, motivada por questionamentos dos alunos, a respeito do conceito de pressão e pela confusão estabelecida entre pressão e força. Observou-se uma grande aceitação desta demonstração, em sala de aula, pelo fato de explicitar de forma simples a relação entre as grandezas físicas envolvidas no conceito de pressão. Notou-se também, que a partir desta demonstração não ocorreu mais confusão entre as grandezas pressão e força, deixando claro que pressão não é força. Outro fato importante observado, que os alunos também aceitaram bem o caráter escalar da grandeza, já que na linha de raciocínio adotada foi possível abandonar a direção e o sentido da força.

Enfim, acredita-se que esta demonstração enriquece nosso dia-a-dia em sala de aula, pela clareza que apresenta a relação entre as grandezas físicas envolvidas.

Há uma forma diferente de apresentar esta discussão, cuja metodologia envolve o conceito de produto escalar entre as grandezas área 'orientada' e força. Esta outra demonstração será apresentada em outra oportunidade.

## REFERÊNCIAS

HALLIDAY, D. e RESNICK, R. Fundamentos de Física, vol. 1 . Rio de Janeiro: LTC-Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda., 1991.

AMALDI, U. Imagens da Física . São Paulo: Editora Scipione, 1995.

JUNIOR, F. R.; FERRARO, N. G. e SOARES, P. A. T. Os Fundamentos da Física , volume 1. 8 a Ed. São Paulo: Editora Moderna, 2003.