CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS NO LABORATÓRIO DIDÁTICO DE FÍSICA ATRAVÉS DA MODELAGEM DE LATAS DE REFRIGERANTES

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## CONSTRUÇÃO DE CONCEITOS NO LABORATÓRIO DIDÁTICO DE FÍSICA A PARTIR DA MODELAGEM DE LATAS DE REFRIGERANTES

Álvaro Santos Alves [asa@uefs.br] a Yuri Hamayano [deformity@ig.com.br] a José Carlos Oliveira de Jesus [oliveira@uefs.br] a Péricles César Araújo [periclescesar@bol.com.br] b

a Universidade Estadual de Feira de Santana - Departamento de Física- Projeto Física no Campus, BR 116, Km 03, Campus Universitário, 44.031-460, Feira de Santana - BA - Brasil b Universidade Estadual de Feira de Santana - Departamento Ciências, BR 116, Km 03, Campus Universitário, 44.031-460, Feira de Santana - BA - Brasil

## RESUMO

Apesar de ser uma proposta ultrapassada, a visão empirista-indutivista de ciência ainda hoje predomina no ensino de laboratório de Física em várias universidades brasileiras. Analisando os roteiros de experiência de algumas dessas instituições, percebe-se a forte influência da citada corrente filosófica, principalmente nos procedimentos experimentais utilizados para determinar a lei física dos sistemas investigados. Em se tratando de metodologia científica, a moderna filosofia da ciência, têm apontado caminhos, que facilitam a construção de conhecimento, entretanto ensino de ciência, e em particular o ensino de Física, ainda não os incorporou definitivamente. Neste trabalho, apresentam-se os resultados parciais de uma experiência de ensino de Física, cujo objetivo principal foi introduzir a modelização como uma ferramenta importante na construção do conhecimento. Esta atividade, desenvolvida no laboratório didático de Física II com os alunos do curso de Engenharia Civil da Universidade Estadual de Feira de Santana-UEFS, permitiu, a partir da formulação de um problema simples, utilizando latas de refrigerante, discutir, introduzir e construir uma série de conceitos físicos, matemáticos e estatísticos, além de promover o desenvolvimento de competências e habilidades fundamentais para o vida dos educandos.

## INTRODUÇÃO

Na História da Ciência, temos diversos exemplos de modelos físicos que contribuíram decisivamente para o desenvolvimento científico e tecnológico, alguns inclusive apontando novos rumos para algumas áreas do conhecimento, como é o caso do modelo do átomo de hidrogênio proposto por Niels Bohr em 1913. Baseado nos trabalhos de Ernest Rutherford e na grande quantidade de dados experimentais obtidos pelos espectroscopistas durante o século XIX, Bohr conseguiu, com o seu estranho modelo, reproduzir os espectros do hidrogênio, prever novas raias espectrais para o mesmo, além de deduzir teoricamente constantes físicas, que até então só eram conhecidas experimentalmente. O modelo de Bohr, como ficou conhecido na literatura, exerceu um papel central no desenvolvimento da teoria quântica, como também contribuiu para o nascimento de uma nova área da Física, hoje conhecida como Física Atômica (Freire Jr., 1997).

Do ponto de vista metodológico, o trabalho de Bohr é um bom exemplo de que Física não se faz apenas com dados, é preciso saber interpretá-los. Nesta perspectiva, os modelos têm um papel fundamental na construção do conhecimento, pois permitem que os cientistas façam uma previsão

do comportamento do sistema em estudo. Afinal, por que a quantização da emissão da radiação dos gases puros não foi descoberta pelos espectroscopistas? Eles não possuíam uma imensa coleção de dados experimentais? O que faltou a eles para tal façanha? Faltou exatamente uma mudança de visão acerca do fazer científico. Com o passar do tempo, a moderna filosofia da ciência apontaria outros caminhos, mostrando que a visão empirista-indutivista já está ultrapassada.

E o ensino de ciência? Já se livrou também da proposta indutivista? Até quando continuaremos insistindo em 'Descobrir a lei a partir de resultados experimentais?' Em um trabalho recente, Lang (2002) discute bem está questão, dando como exemplo o pêndulo simples, experiência comum nos cursos de graduação em Física. A sua análise revela que a proposta indutivista não se sustenta como método de produção de conhecimento. Dentre as causas que justificam o predomínio da visão empirista-indutivista no ensino de laboratório, se encontra a má formação dos professores de Física acerca da natureza da ciência. Este fato revela que os currículos dos cursos de graduação e de formação continuada precisam contemplar de forma mais incisiva as questões relacionadas com a construção do conhecimento a fim de que os docentes saibam o que os epistemólogos, filósofos e historiadores da ciência têm dito ad nauseam .

No livro Filosofia da Ciência - Introdução ao Jogo e a suas Regras, Rubem Alves afirma que ' Ensinar Ciência é ensinar modelos' (Alves, 2000) Porém, o ensino de Física através da . modelagem ainda é muito incipiente, tanto nas universidades quanto no ensino médio, revelando que no processo de ensino-aprendizagem em ciências, e principalmente em Física, o que predomina ainda é a aprendizagem mecânica, que se utiliza da memorização de fórmulas e do adestramento como o único método de ensino. No entanto, a literatura especializada tem apontado alguns caminhos para uma mudança do ensino de Física no Brasil (Moreira, 2000). Nesse sentido, os professores precisam levar para as salas de aula o resultado de pesquisas bem sucedidas que relatam como a velha aula pode ficar mais interessante para os estudantes, promovendo, de fato, uma aprendizagem significativa.

A seguir relata-se os resultados parciais de uma atividade de Ensino de Física, realizada no laboratório didático de Física com alunos de Engenharia Civil, cujo objetivo principal foi a construção de conceitos a partir da modelização de latas de refrigerantes.

## PROBLEMATIZANDO COM LATAS DE REFRIGERANTE

A atividade desenvolvida com os alunos do segundo semestre do curso de Engenharia Civil consistiu inicialmente na colocação de um problema relativamente simples. Não foi distribuído nenhum roteiro para orientar os trabalhos, visto que a intenção era justamente verificar os métodos utilizados por eles para encontrar a solução. Após dividir a turma em grupo de cinco estudantes, foi entregue a cada equipe uma lata de refrigerante (350 ml) lacrada. Logo em seguida, solicitamos aos grupos que determinassem teoricamente o volume do líquido contido no interior da latinha de refrigerante. A partir desse momento, eles começaram a elaborar os seus respectivos modelos, identificando regularidades, formulando e testando hipóteses acerca das variáveis que seriam medidas. Isso estava diretamente ligado com a escolha da forma geométrica mais adequada para representar o sistema (lata). Deste processo surgiram quatro modelos.

Figura1: Modelagem da lata de refrigerante por um cilindro circular reto (Modelo 1)

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No modelo1, a lata foi modelizada por um cilindro de altura h e diâmetro D, conforme a figura 1. Neste caso, o volume do líquido é dado por V = π D 2 H/4. A etapa seguinte foi aquisição e análise de dados. Utilizando um paquímetro, instrumento que alguns estudantes não conheciam, foram realizadas 50 leituras da altura e do diâmetro. A partir desse conjunto de dados foi possível discutir vários conceitos estatísticos (população, amostra, histograma, distribuição de probabilidade, distribuição gaussiana, média, moda, mediana, medida de dispersão, intervalo de confiança, desvio padrão, desvio padrão da média, precisão, exatidão, etc) fundamental para uma boa introdução à teoria de erros e, portanto, para a interpretação dos dados e, conseqüentemente, para a avaliação do modelo. Desta análise, o valor encontrado para o volume do líquido foi de (416 ± 2) ml. Como o valor dado pelo fabricante (350 ml), faz o papel de 'valor verdadeiro' e o resultado encontrado não o contempla, pois e stá fora do intervalo de confiança de 3 σ , logo conclui-se que o modelo proposto não era o mais adequado para descrever o sistema físico (latas de refrigerante) e que, portanto, o problema ainda não estava resolvido, ou seja, precisávamos refinar o modelo, fazendo uma descrição mais detalhada das latas. No entanto, antes de partirem para a construção do novo modelo, inspecionaram o conjunto de dados a fim de se certificarem de que não houve erros nas leituras da altura e do diâmetro das latas.

Figura 2: (a) Modelagem da lata de refrigerante por um cilindro circular reto com uma calota esférica interna; (b) Modelagem semelhante à anterior, mas expressão para o volume diferente; (c) Modelagem mais próxima do formato real da lata.

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O segundo modelo apresentado diferia do primeiro apenas assunção de uma calota esférica na parte inferior do modelo 1, uma vez que as latas têm uma curvatura para dentro, vide figura 2 -a. Neste modelo, o volume do liquido é dado por V = ( π .D .H/4) - (4. 2 π .R3/6), onde H é a altura da

lata, D é o seu diâmetro e R é o raio da calota esférica. Os estudantes perceberam que a nova expressão para o volume tinha ficado um pouco mais complexa, conseqüência direta de um modelo mais elaborado. Isto também se refletiu nos cálculos, principalmente na propagação de erros, discutida na primeira parte do trabalho. Desta forma, usando o mesmo instrumento de medida anterior, mediu-se apenas o raio, R, uma vez que a altura e o diâmetro tinham o mesmo significado do modelo 1. Utilizando o mesmo procedimento de análise de dados, encontraram para o volume o valor de (414 ± 3) ml e chegaram à conclusão de que, pela mesma razão anterior, o segundo modelo também não era adequado para resolver o problema, já que o 'valor verdadeiro' está fora do intervalo de confiança de 3 σ . Partiram, então, para mais um modelo.

Conforme a figura 2 -b, o modelo 3 tem a mesma forma geométrica do 2, diferindo apenas na forma de calcular o volume do líquido. Neste caso, o volume é dado por V = ( π .D /4) (H-R). Assim, 2 com o mesmo conjunto de dados do segundo caso, encontramos para o volume do liquido o valor (384 ± 4) ml. Como podemos ver, o problema ainda continua sem solução, exigindo mais uma vez um refinamento do modelo.

Na elaboração do modelo 4, a discussão sobre a altura do líquido tomou uma dimensão muito interessante em função de a mesma não ser acessível diretamente. Todos já tinham percebido, através da audição, que as latas de refrigerantes não estavam totalmente preenchidas e que portanto a altura do líquido não coincidia com a altura do recipiente. Era preciso, então, faze alguma hipótese sobre esta grandeza. A figura 2-c ilustra a escolha feita por um dos grupos e que apresentou o melhor resultado. A expressão do volume, neste caso, é dada por V = π .D .H/4, que é 2 semelhante à do modelo 1, porém a definição da altura é diferente como pode ser verificado nas respectivas figuras. O valor encontrado para o volume foi (338 ± 9) ml, que dentro de um intervalo de confiança de 2 σ já contém o valor indicado pelo fabricante. Este resultado aponta que o refinamento do modelo, através de uma representação mais fidedigna das latas, melhora o resultado da previsão.

## CONSIDERAÇÕES FINAIS

A partir dos resultados parciais apresentados, conclui-se que a construção de conceitos físicos, matemáticos e estatísticos a partir da colocação de um problema simples é muito mais significativa do que responder a perguntas que nunca foram formuladas pelos estudantes. É muito importante no processo ensino/aprendizagem em ciências que as atividades, desenvolvidas no laboratório didático, sejam capazes de promover, de fato, as competências e habilidades necessárias para uma formação sólida, principalmente para os alunos de licenciatura e bacharelado em Física. Não foi possível, até o momento, aplicar esta atividade a turmas de Física, porém acreditamos que a proposta seria bem sucedida se fosse aplicada a uma turma de calouros na disciplina Física Geral e Experimental I, pois ainda não estariam com certos vícios decorrentes de um processo ensino/apren dizagem defeituoso. Estamos formando os estudantes para responder as mesmas perguntas? ou para serem capazes de formulá-las e responde-las ? Para forma-los bem para uma vida profissional frutífera significa dar-lhes muito mais do réguas e compassos, é preciso atentá-los para as sutilezas dos aspectos metodológicos o mais cedo possível.

## BIBLIOGRAFIA

ALVES, Rubem. Introdução ao jogo e a suas regras . São Paulo: Loyola, 6 edição, 2000. a

VEIT, E. A.; TEODORO, V. D. Modelagem no Ensino/Aprendizagem de Física e os Novos Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Médio. Revista Brasileira de Ensino de Física ., São Paulo, v. 24, n. 2, p. 87-96, junho, 2002.

FREIRE Jr., O.; CARVALHO NETO, R. A. O universo dos quanta . São Paulo: FTD, 1997.

SILVEIRA, F. L. A insustentabilidade da proposta indutivista de 'Descobrir a lei a partir de resultados experimentais'. Caderno Catarinense de Ensino de Física , v. 19, número especial: p. 7-27, junho, 2002.

MOREIRA, M. A. Ensino de física no Brasil: retrospectiva e perspectiva. Revista Brasileira de Ensino de Física ., São Paulo, v. 22, n. 1, p. 84-99, março, 2000.

PINHEIRO, T.; PIETROCOLA, M.; ALVES FILHO, J. Modelização de variáveis: uma maneira de caracterizar o papel estruturador da Matemática no conhecimento científico. In: Pietrocola, M. (organizador) Ensino de Física: conteúdo, metodologia e epistemologia numa concepção integradora. Florianópolis: Editora da UFSC, 2001.