Programação como ferramenta de aprendizagem

## Programação como ferramenta de aprendizagem

Danilo T. Alves, João Felipe M. Neto e Jair Vaz do Amaral Departamento de Física - Universidade Federal do Pará - UFPA

Edgardo Cheb-Terrab Centre for Experimental and Constructive Mathematics - Canadá

## Resumo

Linguagens de computação são precisas. O aluno que representa a resolução de um problema segundo um programa de computador, desenvolve uma representação formal e precisa. Isto apura o entendimento sobre a estrutura lógica de toda uma classe de problemas semelhantes. A programação num ambiente de computação algébrica (CA) beneficia-se da vasta biblioteca de comandos já implementados, o que permite concentração direta nos conceitos teóricos utilizados. A 'programação do conhecimento' via CA, tem sido explorada em cursos de graduação e projetos de iniciação científica na UFPA [1-3]. Neste trabalho relatamos os principais aspectos observados no uso de rotinas computacionais via CA como ferramenta de aprendizagem.

Palavras chave : aprendizagem via programação, computação algébrica

## Introdução

Denomina-se computação algébrica (CA) à manipulação de símbolos matem áticos feita no computador - de acordo com as regras abstratas da matemá tica simbólica. Entre os mais conhecidos softwares que permitem este tipo de manipulação estão Maple (www.maplesoft.com) e o Mathematica (www.wolfram.com). Nestes sistemas de CA encontram -se implementadas, por exemplo, regras de álgebra, trigonometria e cálculo. Além dos comandos usuais, estes sistemas de CA permitem um fácil e rápido d esenvolvimento de programas matemáticos, através de um repertório vasto de funções e operações.

Enfoquemos duas maneiras básicas de uso dos sistemas de CA:

- 1. Utilização de comandos já disponíveis;
- 2. Construção de comandos via programação.

As duas formas são comumente usadas por quem faz pesquisa científica. A forma 1 está sendo cada vez mais usada por estudantes universitários em seus processos de aprendizagem. Já a forma 2 é muito pouco explorada como ferramenta de aprendizagem. A seguir relatamos experiências com o uso de elaboração de rotinas computacionais via CA em salas de aula e programas individuais de iniciação científica.

## Usar CA: quais pré-requisitos são necessários?

Considere-se uma turma de graduação sem qualquer contato prévio com CA. Qual a viabilidade de usar CA como ferramenta de aprendizagem para esta turma durante um semestre letivo padrão?

Nossas experiências [1,2] têm revelado que, em média, 04 horas de aula são necessárias para que os alunos adquiram familiaridade com a sintaxe básica dos sistemas de CA e comecem a fazer cálculos por si próprios. Um par de aulas mais para adquirir domínio sobre a sintaxe elementar de programação. O ponto a ressaltar é que, com tais ferramentas, mesmo elementares, já são possíveis várias aplicações úteis e com grande impacto nos processos de aprendizagem. Mostraremos a seguir alguns exemplos.

## Uso de CA em sala de aula

Nas referências [1,2] relatamos com detalhes nossa experiência com uso de CA como ferramenta de aprendizagem em cursos básicos de eletromagnetismo. Percebemos que esta inclusão de programação alterou o ciclo usual de aprendizagem , resultando nas seguintes etapas:

- 1. Conceitos enunciados pelo professor e, logo em seguida, verificados e explorados pelos estudantes através dos recursos disponíveis nos sistemas de CA, tais como calculadores de equações e geração de gráficos (vide, por exemplo, [4]).
- 2. Conceitos ainda não amadurecidos eram organizados pelos estudantes em forma de rotinas computacionais. Esta segunda parte permite refinar, fixar, e até estender estes conceitos além dos limites com que foram apresentados. Exercita, ainda, outro aspecto fundamental do processo de aprendizagem: o domínio completo da representação abstrata do problema, sem o qual é impossível organizar os conceitos em rotinas computacionais.
- 3. Estudantes testavam os programas elaborados, comparando, nos casos mais simples, cálculos feitos sem o uso do computador, com os feitos pelas rotinas implementadas. O momento de verificação dos erros e acertos dos programas criados por eles, tornava-se lúdico, gerando troca ativa de informação entre eles. A partir de então se dedicavam a corrigir os programas e fazer novos testes.
- 4. Programas feitos e testados eram usados como potentes ferramentas para satisfazer a curiosidade em relação ao tema em estudo. Frente a perguntas que eles próprios formulavam, os estudantes obtinham a resposta instantaneamente, alterando-se os dados de entrada nas rotinas construídas por eles mesmo s. A resposta às indagações vinha de forma instantânea, sem o desestímulo da realização de longas contas, permitindo a testagem de inúmeras conjecturas em curto espaço de tempo. Mais ainda, a resposta vinha de rotinas computacionais construídas por eles próprios, fruto da própria compreensão da estrutura lógica do assunto estudado.

Nas referências [3] relatamos com detalhes nossa experiência com uso de CA como ferramenta de aprendizagem em projetos individuais de iniciação científica. Constatamos o mesmo ciclo de aprendizagem descrito acima.

## Conclusão

Com pouco investimento de tempo é possível que uma turma, sem qualquer contato prévio com CA, domine a sintaxe e comandos básicos dos sistemas de CA e aprenda a formular rotinas elementares. O uso de comandos, associado a elaboração de rotinas, têm mostrado causar impacto positivo significativo no ciclo de aprendizagem dos estudantes.

## Referências

- [1] D.T. Alves, J. V. Amaral, E.S. Cheb-Terrab and J.F. Medeiros Neto, 'Aprendizagem de Eletromagnetismo via programação e computação simbólica', Edição especial da 'Revista Brasileira de Ensino de Física', 24, 201 (2002).
- [2] J. V. Amaral, 'Aprendizagem de Eletromagnetismo via programação e computação simbólica', Trabalho de Conclusão de Curso de Graduação em Física, UFPA (2002).
- [3] M. G. Lima, 'Teoria de grupos e espaços vetoriais via computação algébrica', Relatório Final ao Programa de Bolsas de Iniciação Científica do CNPq (2004).
- [4] E.S. Cheb-Terrab and M. Nisembaum, 'A Introdução da computação simbólica no ensino de física a n ível de graduação", Computers in Education Workshop (EDAI/95), Educ. Fac., UERJ, Rio de Janeiro, Brasil (1995).