Os "anéis de Newton": uma abordagem histórica

## OS 'ANÉIS DE NEWTON': UMA ABORDAGEM HISTÓRICA 1

Breno Arsioli Moura [breno.a.moura@terra.com.br] a

Cibelle Celestino Silva [cibelle@ifi.unicamp.br] b

- a Instituto de Física Gleb Wataghin - UNICAMP

b Instituto de Física de São Carlos - USP

## RESUMO

Todos nós, em nosso cotidiano, já tivemos o prazer de brincar com bolhas de sabão e de nos encantarmos com suas belas cores - os famosos anéis de Newton. Atualmente, esse fenômeno é explicado como sendo resultado de interferência de ondas luminosas. Mas isso não foi sempre assim.

No século XVII físicos importantes como Robert Boyle, Robert Hooke e Isaac Newton também se encantaram com esse fenômeno e desenvolveram diferentes explicações para ele. Este trabalho apresenta um estudo histórico sobre o tema, analisando em m ais detalhes as explicações de Newton para o fenômeno, publicadas em 1704 em seu livro Óptica .

Boyle já havia examinado o fenômeno em seu livro Experiments and considerations touching colours . O tema central do livro não era exatamente a óptica, mas tratava da relação entre a matéria e suas propriedades ópticas, incluindo a cor. Já Hooke, em sua Micrographia , pela primeira vez apresentou um estudo sistemático sobre o fenômeno e, partindo da concepção de que a luz era um pulso propagado no éter causado pelo movimento do corpo luminoso, constatou a periodicidade das cores formadas.

Newton, por sua vez, desenvolveu a teoria dos 'estados de fácil transmissão' e 'estados de fácil reflexão', assumindo uma concepção corpuscular da luz. Essa teoria está exposta no Livro II do Óptica e será estudada em detalhes nesse trabalho.

Como podemos ver, antes do desenvolvimento da teoria ondulatória da luz no começo do século XIX por Fresnel e Young, outras explicações para os 'anéis de Newton' foram desenvolvidas. A existência de diversos modelos para explicar ou descrever um mesmo fenômeno, bem como seus limites de validade, é um dos aspectos da dinâmica científica que pode (e deve) ser discutida com os estudantes em sala de aula. Com isso é possível explorar o caráter mutável do conhecimento científico.

Palavras-chave: Newton - história da física - óptica - interferência

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## INTRODUÇÃO

Todos nós, em nosso cotidiano, já tivemos o prazer de brincar com bolhas de sabão e de nos encantarmos com seus belos anéis coloridos - os famosos anéis de Newton. Atualmente, esse fenômeno é explicado como sendo resultado de interferência de ondas luminosas. Mas isso não foi sempre assim.

No século XVII físicos importantes como Robert Boyle (1627 - 1691), Robert Hooke (1635 - 1703) e Isaac Newton (1643 - 1727) também se encantaram com esse fenômeno e desenvolveram diferentes explicações para ele. Este trabalho apresenta um estudo histórico sobre o tema, analisando em mais detalhes as explicações de Newton para o fenômeno, publicadas em 1704 em seu livro Óptica .

Boyle examinou o fenômeno em seu livro Experiments and considerations touching colours , de 1664. O tema central de seu livro não era exatamente a óptica, mas tratava da relação entre a matéria e suas propriedades ópticas, incluindo a cor (HALL 1993). Já Hooke, em sua Micrographia , de 1665, pela primeira vez apresentou um estudo sistemático sobre o fenômeno e, partindo da concepção de que a luz era um pulso propagado no éter causado pelo movimento do corpo luminoso, constatou a periodicidade do aparecimento das cores.

Newton, por sua vez, desenvolveu a teoria dos 'estados de fácil transmissão' e 'estados de fácil reflexão', assumindo uma concepção corpuscular da luz. Essa teoria está exposta no Livro II do Óptica e será estudada em detalhes nesse trabalho.

Como podemos ver, antes do desenvolvimento da teoria ondulatória da luz no começo do século XIX por Fresnel e Young, outras explicações para os 'anéis de Newton' foram desenvolvidas. A existência de diversos modelos para explicar ou descrever um mesmo fenômeno, bem como seus limites de validade, é um dos aspectos da dinâmica científica que pode (e deve) ser discutida com os estudantes em sala de aula. Com isso é possível explorar o caráter mutável do conhecimento científico (PUMFREY 1991).

## METODOLOGIA

Esse trabalho empregou uma metodologia que utiliza tanto uma abordagem histórica quanto uma análise metodológica. A abordagem histórica consistiu no estudo das obras originais do cientista na área e do contexto da época. Além das obras originais, foram estudadas obras de historiadores da ciência sobre o assunto, conduzindo a uma compreensão tão próxima quanto possível da linguagem, problemática, pressupostos, métodos e conhecimentos gerais da época abordada. A análise metodológica significou que o estudo não se restringiu à mera descrição do passado, mas procurou discutir aquela ciência com recursos filosóficos e metodológicos adequados.

## AS CONTRIBUIÇÕES DE BOYLE E HOOKE

Os estudos de Robert Boyle estavam mais centrados na discussão dos químicos da é poca de que as cores dos corpos eram devidas à presença de elementos de enxofre, mercúrio ou sal nos mesmos, idéia que ele não admitia (SABRA 1981). Boyle acreditava que as cores dos corpos não fossem qualidades deles, mas produzidas por luz refratada ou refletida pelos corpos (e nisso se incluíam os anéis), através de uma modificação da luz branca, ponto em que Newton não concordava. Mesmo assim, as influências de Boyle nos estudos de Newton são visíveis e bastante significativas (HALL 1993).

Robert Hooke estudou detalhadamente o fenômeno. Realizou experimentos com mica, líquidos de vários tipos pressionados entre duas laminas de vidro comum, bolhas e superfícies de metais, chamando o sistema de anéis ou íris . Ironicamente, esse sistema seria chamado posteriormente de 'anéis de Newton'. Hooke acreditava que a luz seria um pulso propagado no éter causado pela vibração dos corpos luminosos e que os anéis de cores seriam produzidos por uma 'mistura' desses pulsos. A partir desses argumentos, ele foi o primeiro a afirmar a periodicidade do fenômeno. Apesar disso, Hooke não conseguiu medir a espessura da camada de ar entre as duas superfícies, dizendo-se incapaz de realiza-lo; justamente o ponto em que Newton obteve sucesso. Mesmo assim, o mérito da descoberta da periodicidade do fenômeno dos anéis de cores em películas finas é de Hooke (SABRA 1981).

## OS ESTUDOS DE NEWTON

As primeiras experiências de Newton sobre os anéis estão descritas no ensaio 'Sobre as cores', escrito em 1666 e não publicado na época (McGUIRRE E TAMNY 1983). Foi nesse ensaio que Newton começou a investigar sistematicamente o fenômeno das cores, discutindo a heterogeneidade dos raios coloridos, baseando-se em uma concepção corpuscular para a luz, embora não explicitamente (WESTFALL 1980). Para observar os anéis de cores, Newton utilizou dois prismas e, posteriormente, duas lentes pressionados um contra o outro. Utilizando uma relação matemática entre a curvatura da lente e o diâmetro dos anéis de cores, Newton determinou pela primeira vez a espessura da camada de ar entre as duas lentes.(WESTFALL 1980).

Newton, em 1675, quando já era conhecido pela construção do telescópio refletor e pela sua teoria de cores publicada em 1672, envia à Royal Society de Londres dois longos trabalhos não publicados na época que, entre outros assuntos, condensam suas pesquisas de 1666 sobre os anéis: a 'Hipótese da luz' e um sem título, mas conhecido como 'Discurso das Observações' (NEWTON 2002 e NEWTON 1978). Esses três trabalhos formam a essência do Livro II do Óptica , publicado quase trinta anos depois.

## Óptica (1704)

O Óptica é o segundo livro de Isaac Newton, publicado 17 anos depois dos Princípios Matemáticos da Filosofia Natural , ou apenas Principia , em 1704. Nesta obra, Newton adotou uma abordagem muito diferente da usada nos Principia - usou muitas observações e experimentos para embasar sua teoria de luz e cores e poucos argumentos (SILVA 2004). O Óptica é dividido em três livros. Os estudos de Newton sobre os anéis coloridos aparecem no Livro II, sendo a primeira, segunda e quarta parte do mesmo destinadas à descrição de suas observações - algumas já descritas em seus trabalhos anteriores (HALL 1993) - e a terceira às suas proposições sobre o fenômeno.

Para explicar a periodicidade do aparecimento das cores, Newton argumentou que a luz possuía disposições para ser refletida ou refratada, assim como descrito na Proposição 12, da parte três do livro II:

Todo raio de luz, em sua passagem através de qualquer superfície refratora, assume uma certa constituição ou e stado transitório que ao longo da trajetória do raio retorna em intervalos iguais e faz com que em cada retorno o raio tenda a ser facilmente transmitido através da próxima superfície refratora e, entre os retornos, a ser facilmente refletido por ela [...]. (NEWTON 1996, p. 210).

Na seqüência, Newton apresentou a teoria dos 'estados de fácil transmissão' e 'estados de fácil reflexão'. Dependendo da espessura do ar entre as duas superfícies refratoras, os raios poderiam estar em um desses 'estados', podendo ser transmitidos ou refletidos, processo que se repetiria com o incremento de quantidades proporcionais de espessura.

Figura 1. Segundo Newton, em alguns pontos o raio estaria disposto a ser transmitido e, em outros, a ser refletido.

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Para explicar a origem desses 'estados', Newton apresentou duas hipóteses: ou seriam causados por vibrações no éter excitadas pelo choque das partículas de luz ou pelo poder atrator que os raios possuiriam.

A primeira hipótese supôs que os raios de luz causavam vibrações no éter 'e que, quando qualquer raio está naquela parte da vibração que contribui para seu movimento, ele irrompe

facilmente através de uma superfície refratora, mas quando está na parte oposta da vibração, que lhe impede o movimento, é facilmente refletido [...]' (NEWTON 1996, p. 212).

A segunda, descrita nas famosas Questões do Livro III, argumentou que os raios de luz possuíam uma força atratora, pois 'para colocar os raios de luz em estados de fácil reflexão e transmissão, basta que eles sejam corpúsculos que por seus poderes de atração, ou por alguma outra força excitem vibrações naquilo sobre que agem, vibrações essas que, sendo mais rápidas dos que os raios, os ultrapassem sucessivamente e os agitem de modo a aumentar e diminuir alternadamente suas velocidades, colocando-os assim nesses estados [...]' (NEWTON 1996, p. 272). Para Newton, a discussão sobre a origem dos estados não é importante, pois não faz parte da sua teoria de luz e cores. Mesmo que os experimentos comprovem ou não a validade de qualquer uma das duas hipóteses, os 'estados', segundo ele, continuariam sendo propriedades originais da luz (SABRA 1981).

## CONCLUSÃO

Newton desenvolveu sua teoria dos 'estados de fácil transmissão e fácil reflexão' para explicar a formação de anéis coloridos entre duas superfícies partindo de um modelo corpuscular da luz e supondo a existência de um éter luminoso capaz de vibrar. Apesar de não ser aceita atualmente, a teoria de Newton foi aceita em sua época, vigorando até o desenvolvimento da teoria ondulatória da luz, no início do século XIX. Além disso, vimos que outras explicações para o mesmo fenômeno foram elaboradas por Hooke e Boyle na mesma época partindo de um modelo diferente para a luz (a de que a luz era um pulso).

Tudo isso denota a vasta gama de possibilidades de explorar determinado fenômeno que o professor pode ter em mãos em uma sala de aula. A discussão e a análise das mesmas mostra que a ciência não se constrói de um dia para o outro e que nem sempre tudo o que foi explicado sem o conhecimento moderno atual não está de acordo com os fatos observados nos experimentos da época.

## BIBLIOGRAFIA

HALL, A. Rupert. All was light: an introduction to Newton's 'Opticks' . Oxford: Claredon Press, 1993.

McGUIRRE, J. E. e TAMNY, Martin (eds.). Certain philosophical questions: Newton's Trinity notebook . Cambridge: Cambridge University Press, 1983.

NEWTON, Isaac. Óptica . São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 1996.

NEWTON, Isaac. A Hipótese da Luz. In: COHEN, I. Bernard &amp; WESTFALL, Richard S (eds.). Newton: textos, antecedentes e comentários . Rio de Janeiro: Ed Uerj - Contraponto, 2002.

NEWTON, Isaac. [Discourse of observations]. In: COHEN, I. Bernard &amp; SCHOFIELD, R. E. (eds.). Isaac Newton's papers &amp; letters on natural philosophy . Cambridge, MA: Harvard University Press, 1978. Pp. 202-235.

PUMFREY, S. History of science in the National Science Curriculum: a critical review of resources and aims. British Journal for the History of Science 24: 61-78, 1991.

SILVA, Cibelle.C. E a luz se fez. Ciência Hoje 207: 74 -76, 2004.

SABRA, A. I. Theories of light from Descartes to Newton . London: Cambridge University Press, 1981. Pp. 319-42.

WESTFALL, Richard S. Never at rest, a biography of Isaac Newton . Cambridge: Cambridge University Press, 1980. Pp. 163-75.