Medindo a Velocidade do Som com o Microfone do PC

## MEDINDO A VELOCIDADE DO SOM COM O MICROFONE DO PC

Carlos Eduardo Aguiar a

[carlos@if.ufrj.br]

Marco Antônio Freitas a [marfrei9@hotmail.com] Francisco Laudares b [f\_laudares@hotmail.com]

a Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro b Coppe, Universidade Federal do Rio de Janeiro

## RESUMO

Medimos a velocidade do som no ar estourando um balão de festa próximo a dois microfones ligados a um PC. O ruído da explosão é gravado pela placa de som do computador e armazenado em um arquivo wave . A análise da gravação permite determinar o tempo que o pulso sonoro levou para ir de um microfone ao outro. Com isto, e com a distância entre os microfones, obtemos a velocidade do som. Os resultados têm boa precisão, com erros da ordem de 1%. A medida é conceitualmente muito simples, e pode ser realizada mesmo em laboratórios de escola média, ao contrário dos métodos usuais que envolvem ressonâncias e ondas estacionárias, temas pouco familiares aos estudantes pré-universitários.

## INTRODUÇÃO

Nós vemos os raios antes de ouvi-los. Esta observação simples demonstra que o som não se propaga instantaneamente, mas com uma velocidade finita. Qual é essa velocidade? Os antigos não parecem ter se ocupado muito com a questão - um dos poucos a considerá-la foi Aristóteles, que afirmou (erroneamente) que os sons agudos viajam mais rápido que os graves. As primeiras medidas da velocidade do som de que se têm notícia só foram realizadas em 1635, pelo filósofo francês Pierre Gassendi. Ele observou o disparo de um canhão localizado a uma distância conhecida, e mediu o tempo entre as chegadas do clarão e do som. Com isto Gassendi obteve uma velocidade de 478 m/s, um valor relativamente alto. Ele também mostrou de forma conclusiva que sons graves e agudos têm a mesma velocidade, contradizendo Aristóteles. Muitos outros experimentos seguiram-se ao de Gassendi; o próprio Newton parece ter feito medidas da velocidade do som cronometrando ecos no pátio do Trinity College. Em 1740 Branconi demonstrou que a velocidade do som aumenta com a temperatura. Também nesta época uma equipe da Academia de Ciências parisiense realizou as primeiras medidas 'modernas' da velocidade do som. Usando disparos de canhão como Gassendi, eles encontraram um resultado notavelmente preciso: 344 m/s, a uma temperatura de 20 ºC. Medidas atuais dão para a velocidade do som a 0 ºC o valor

<!-- formula-not-decoded -->

O resultado acima é válido para o ar seco em condições normais de pressão. A uma temperatura absoluta T a velocidade do som é

<!-- formula-not-decoded -->

onde T 0 = 273,15 K é a temperatura Kelvin correspondente a 0 ºC. A velocidade a 20 ºC prevista pela Eq. (2) é 343,4 m/s. É fácil ver desta equação que, a temperaturas próximas da ambiente, a

1

velocidade do som cresce aproximadamente 0,6 m/s a cada grau centígrado. A presença de umidade no ar também aumenta a velocidade do som, mas o efeito é bem menor que o da temperatura.

A medida da velocidade do som é um experimento comum em laboratórios didáticos. Quase todos os métodos de medida podem ser classificados em uma de duas categorias: os que envolvem a observação de ressonâncias [1,2], e aqueles onde se mede o tempo que o som leva para percorrer uma certa distância [3]. Os primeiros são relativamente fáceis de realizar, mas para compreender o procedimento experimental os estudantes devem estar familiarizados com conceitos relativamente avançados (principalmente para a escola média) como modos normais, ondas estacionárias, condições de contorno, ressonâncias, etc. Os experimentos do segundo tipo são descendentes diretos dos tiros de canhão de Gassendi: a velocidade do som é obtida pela razão entre uma distância e o tempo gasto para percorrê-la. Não há grandes dificuldades conceituais nestes experimentos, mas eles tendem a ser mais difíceis de montar - como o som percorre centenas de metros por segundo, se usamos cronômetros manuais temos que colocar a fonte sonora muito distante do observador; se queremos fazer o experimento dentro de um laboratório temos que ser capazes de medir frações de milisegundo.

Neste trabalho mostramos como a velocidade do som pode ser medida com dois microfones comuns ligados a um PC. A idéia é simples: colocamos os microfones a uma distância bem determinada um do outro, e os conectamos em estéreo à placa de som do PC (cada microfone em um canal). Em seguida estouramos um balão de festa, cuidando para que os microfones e o balão estejam alinhados em uma reta. O barulho da explosão é gravado nos dois canais, e os instantes de chegada do som a cada microfone são obtidos. Com isto tem-se quanto tempo o sinal sonoro levou para ir de um microfone ao outro. Como a distância é conhecida, a velocidade do som é facilmente calculada. A Fig. 1 mostra o resultado de uma medida realizada desta maneira.

Figura 1. A explosão de um balão gravada por dois microfones colocados em locais diferentes.

<!-- image -->

tempo (ms)

## O MICROFONE DO PC

Para montar o experimento precisamos saber um pouco sobre o microfone do PC. O tipo que acompanha as placas de som comuns é um microfone de eletreto ligado a um pino P2 estéreo (com

três segmentos: ponteira, anel e manga). Estes microfones são sempre conectados à entrada MIC da placa de som, tipicamente no arranjo mostrado na Fig. 2. Note que o sinal proveniente da ponteira tem suas componentes de baixa freqüência filtradas antes de ser amplificado pela placa de som. Importante para nós é o fato de que uma tensão de 5 V deve ser aplicada ao microfone para que ele funcione a contento. A corrente gerada por esta tensão é limitada por uma resistência de 2 k Ω .

Figura 2. O microfone do PC e os circuitos da entrada MIC da placa de som.

<!-- image -->

A entrada MIC da placa de som não tem muita utilidade para nós, pois como podemos ver na Fig. 2 ela não aceita sinais em estéreo (apesar de usar um pino P2 estéreo). Para isso temos de utilizar a entrada LINE IN da mesma placa, que também é desenhada para pinos P2 estéreo, mas com a configuração mostrada na Fig. 3. O canal esquerdo é captado na ponteira, o canal direito no anel, e a manga é ligada à terra.

Figura 3. Conexões do pino P2 na entrada LINE IN da placa de som.

<!-- image -->

A entrada LINE IN é usada para conectar o PC à saída de linha de equipamentos de áudio, como tocadores de CD ou de fita cassete. Ela não é própria para o microfone do PC por dois motivos: (1) ela não fornece a tensão de 5 V necessária ao bom funcionamento do microfone, e (2) ela está projetada para receber sinais na faixa de 0,2 a 2 V, mais fortes que os do microfone, que são tipicamente de 10-100 mV. Para remediar esses problemas ligamos cada microfone a um circuito como o mostrado na Fig. 4, q ue fornece a tensão de 5 V e amplifica o sinal. Note que no esquema da Fig. 4 o sinal do microfone vai para o canal esquerdo (ponteira). A saída para o canal direito (anel) está desconectada e não recebe sinal.

Figura 4. Circuito usado para adaptar o microfone do PC à entrada LINE IN.

<!-- image -->

O circuito para o microfone que alimenta o canal direito é semelhante ao da Fig. 4, com a diferença que a saída do amplificador está ligada ao anel, e a ponteira fica desconectada. A ligação dos dois microfones à entrada LINE IN é realizada com um conector em Y (Fig. 5) que soma os sinais de dois pinos estéreo (A e B) canal a canal.

Figura 5. Conector usado para ligar dois microfones à placa de som.

<!-- image -->

## MEDINDO A VELOCIDADE DO SOM

Foi com esta montagem que a medida mostrada na Fig. 1 foi realizada. A explosão do balão foi gravada em um PC rodando Windows, com o programa de gravação que acompanha o sistema operacional. A gravação foi feita em 8 bits, a 22050 Hz por canal, e armazenada em um arquivo (binário) wave . A esta freqüência a resolução temporal é da ordem de 0,05 ms. O instante de chegada do pulso sonoro a cada microfone foi determinado por inspeção do arquivo wave , o que pode ser feito com praticamente qualquer programa de edição de áudio (nós utilizamos o GoldWave, shareware disponível em http://www.goldwave.com). Com isso encontramos que o som levou 5,71 ms para ir de um microfone ao outro. Como a distância entre eles era de 2,00 metros, obtemos 350 m/s para a velocidade do som. A temperatura do laboratório no momento d a medida era de aproximadamente 25 C. De acordo com a Eq. (2), a esta temperatura a velocidade do som o deve ser 346 m/s. A diferença entre esse valor e o resultado da medida é da ordem de 1%. Nós repetimos o experimento com diferentes distâncias entre os microfones, obtendo os resultados mostrados na Fig. 6. Combinando essas medidas obtemos 347 m/s para a velocidade do som, um valor que difere da previsão da Eq. (2) por menos de 0,3%.

Figura 6. Resultados para diferentes distâncias entre os microfones.

<!-- image -->

Em resumo, mostramos que a velocidade do som pode ser medida com ótima precisão de uma maneira muito simples e direta. O experimento não envolve conceitos como ressonâncias ou modos normais, e conseqüentemente pode se realizado mesmo na escola média. E, finalmente, ele permite que se explore aspectos importantes da aquisição de dados em um laboratório moderno, como transdutores (o microfone) e a conversores analógico-digitais (a placa de som), num contexto familiar e atraente a muitos estudantes -o da gravação de um sinal de áudio.

Este trabalho foi parcialmente financiado pela Faperj (CNE), Capes (Probal) e CNPq (Pronex).

## REFERÊNCIAS

- [1] CREF/UFRGS, Velocidade do som em tubos , http://www.if.ufrgs.br/cref/ntef/som/lab/somtubo.html
- [2] M.A. Cavalcante e C.R.C. Tavolaro, Medindo a velocidade do som , Física na Escola 4, 29 (maio/2003)
- [3] V. B. Barbeta e C.R. Marzzulli, Experimento didático para determinação da velocidade de propagação do som no ar, assistido por computador , Rev.Bras.Ens.Fís. 22, 447 (2002)