MODELO PEDAGÓGICO PARA DENSIDADE RELATIVA X MASSA ESPECÍFICA

1

## MODELO PEDAGÓGICO PARA DENSIDADE RELATIVA X MASSA ESPECÍFICA

Nadja Ferreira da Silva [nadjaufrpe@msn.com] Karla Patrícia Rosa Neves [karlapatrici@msn.com] André Luís Possas [aldpossas@klabin.com.br] Heloisa Flora B. N. Bastos [hfbnb@uol.com.br]

Departamento de Educação - Universidade Federal Rural de Pernambuco - UFRPE

## RESUMO

O objetivo deste trabalho é utilizar os modelos pedagógicos no ensino de física com o propósito de facilitar o caminho intelectual dos estudantes até a compreensão de modelos consensuais e construção de um modelo próprio. Os modelos pedagógicos são ferramentas promissoras para contribuição do entendimento das explicações científicas por estudantes do nível médio. Veremos que com a utilização de modelos haverá uma melhor compreensão de conceitos físicos, melhor recuperação de informação e percepção da teoria científica. Utilizamos um modelo de dois cubos de materiais iguais, com massas e volumes diferentes e analisamos a razão entre essas grandezas, encontrando uma grandeza física denominada massa específica ou densidade absoluta. Utilizamos também um modelo no qual os dois cubos são de materiais diferentes e verificamos que a densidade absoluta é uma característica própria de cada material, diferentemente da densidade relativa, que é a r azão entre a massa específica do material e a massa específica de outro material tomado como padrão. Esses dois conceitos (densidade relativa e massa específica) são comumente confundidos em sala de aula por alunos e professores. Com a utilização desses m odelos pedagógicos em sala de aula é possível distinguir esses dois conceitos, o que facilita o aprendizado no ensino de física.

## INTRODUÇÃO

Este trabalho é resultado de um estudo realizado na disciplina de Metodologia do Ensino da Física, sobre modelos e m odelagem para o ensino de ciências, no qual, após uma leitura e discussão sobre o papel dos modelos no ensino de Física, os alunos foram convidados a construir um modelo relativo a um determinado conteúdo, de sua livre escolha. Neste trabalho, apresentaremos o modelo construído pelo nosso grupo, discutindo suas características e refletindo sobre suas aplicações, assim como as bases teóricas utilizadas.

## FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

'Um modelo pode ser definido como uma representação de uma idéia, um objeto, um processo ou um sistema' (GILBERT e BOULTER, 1998, p.13). Modelos são construídos para representar situações, outros objetos ou idéias, que não podem ser acessados diretamente. Geralmente são mais simples do que os originais em que estão baseados. 'Modelos constituem uma parte fundamental das narrativas de educação em ciências, sobretudo como conseqüência das várias tipologias que podem ser construídas a seu respeito' (GILBERT e BOULTER, 1998, p.15). Geralmente no ensino das ciências, ou mais especificamente no ensino de física, os estudantes encontram dificuldade na visualização e abstração dos conceitos, que costumam ser transmitidos verbalmente, considerando os estudantes como meros receptores passivos. Uma forma de contribuir

para o entendimento desses conceitos é desenvolver mecanismos que permitam uma contextualização, de modo que professores e alunos possam discutir suas idéias, chegando à construção de idéias novas, compartilhadas pelos membros desse grupo. Um exemplo desses mecanismos são os modelos. Eles melhoram a recuperação de informação, são mais acessíveis à percepção que teorias abstratas, incrementam soluções criativas em problemas de transferências, desempenham um papel crucial na condução da investigação científica. Os modelos podem ajudar os alunos com pouca aptidão a pensarem sistematicamente sobre o material científico que eles estudam.Os modelos são divididos em sistemas de categorias onde temos as categorias de modelo mental, modelo concensual, modelo pedagógico, meta-modelo e modelagem como objetivo educacional. Partindo da definição de modelo como a representação de uma idéia, objeto, evento, processo ou sistema, e de modelagem como o processo de construção de modelos, elaboramos, a partir da interação com as referências, um conjunto de cinco categorias, que definimos a seguir.

- · Modelo mental: modelo pessoal, construído pelo indivíduo e que pode se expressar através da ação, da fala, da escrita, do desenho.
- · Modelo consensual: modelo formalizado rigorosamente, compartilhado por grupos sociais com o propósito de compreender/explicar idéias, objetos, eventos, processos ou sistemas. Exemplos relevantes para a educação em ciências são os modelos científicos contemporâneos e do passado.
- · Modelo pedagógico: modelo construído com o propósito de promover a educação.No sentido amplo, um modelo pedagógico inclui os processos de mediação didática, isto é, os processos de transformação de conhecimento científico em conhecimento escolar.
- · Meta-modelo: modelo formalizado rigorosamente, compartilhado por grupos sociais, e construído com o propósito de compreender/explicar o processo de construção e funcionamento de modelos consensuais ou de modelos mentais.
- · Modelagem como objetivo educacional: enfatiza a promoção da competência em construir modelos como propósito central do ensino de ciências.

Nos restringimos aqui em discutir apenas o papel do modelo pedagógico no ensino de física onde no sentido estrito, se refere à representação simplificada de uma idéia, objeto, evento, processo ou sistema que se constitua em objeto de estudo, com o objetivo de facilitar a compreensão significativa, por parte dos alunos, destes mesmos objetos.

## DESENVOLVIMENTO

Os materiais que conhecemos são constituídos de substâncias, ou melhor, são misturas de substâncias. A substância única, 100% pura, não corresponde a uma situação real. Os diferentes materiais existentes em nosso meio, tanto os sólidos, quanto os líquidos e os gases, são geralmente identificados por um conjunto de características externas percebidos pelos nossos sentidos. Materiais como água, leite, óleo, álcool, madeira, plástico, alumínio etc, podem ser facilmente identificados pela cor, brilho, textura, cheiro, viscosidade. No entanto, essa identificação para outros materiais nem sempre é tão simples assim. O que implica que é necessário o conhecimento de uma propriedade mais intrínseca ao meio, como observado por Bonadiman:

Algumas vezes procuramos identificar determinados materiais através da grandeza peso e, em relação a isso, é muito comum ouvirmos afirmações como estas 'o chumbo pesa mais que o alumínio', ou esta outra, 'a madeira flutua porque pesa menos que a água'. Com isso, querem dizer que o peso é uma característica dos materiais, capaz de identificá-los e diferenciá-los. No entanto, estas afirmações podem ser consideradas fisicamente corretas? E a massa específica (densidade

absoluta), pode ser considerada como uma propriedade própria de cada material? (BONADIMAN, 1989).

Procurando clarear tais questões propomos o seguinte modelo pedagógico. Façamos um exame nos dois cubos abaixo ( Figura 1). Imaginemos dois cubos de massa M e M' e volume V de aresta 'a' e dividido em cubículos iguais. O cubo de massa M é formado por cubículos de materiais iguais e percebemos que esses cubículos ocupam todo o volume do cubo. Agora, vamos pegar outro cubo igual e retirar alguns cubículos do interior desse cubo, percebemos que o volume não foi alterado, no entanto espaços vazios existem dentro do cubo, ou seja, notamos que uma massa ocupava aqueles espaços vazios.

Figura 1: Modelo esquemático para representar a variação da massa em um cubo. À esquerda, sua massa M está completa. À direita sua massa é menor (m), devido à retirada de uma unidade de massa localizada no centro da figura (região sombreada).

<!-- image -->

Sabemos que o primeiro está completo e o segundo com alguns espaços internos vazios. Ao observarmos os dois cubos sem segurá-los não notamos nenhuma diferença. Porém, se seguramos um em cada mão, verificamos que um pesa mais que o outro. Conseguimos verificar mais precisamente essa diferença cubos pesando cada um dos cubos através de uma balança e verificamos que essas massas são realmente desiguais, como vemos na Tabela 1.

Tabela 1: Síntese da variação que sofrem as grandezas massas e volume do cubo durante a situação apresentada na Figura 1.

Ao efetuar a razão entre a massa e o volume dos cubos, obtemos uma g randeza física, sendo o valor desta grandeza diferente para cada uma das situações. Agora podemos fazer uso novamente dois cubos iguais e completos ambos de aresta 'a' e em um dos cubos diminuirmos o volume V.

Figura 2: Modelo esquemático para representar a variação do volume em um cubo. Da esquerda para direita, o cubo sofre uma variação negativa em seu volume V e sua massa M.

<!-- image -->

Agora poderemos novamente pesar os dois cubos e vamos notar diferenças nas massas e nos volumes dos respectivos cubos, como representado na Tabela 2.

Tabela 2: Síntese da variação que sofrem as grandezas massas e volume do cubo durante a situação apresentada na Figura 2

Ao efetuar a razão entre a massa e volume, obtemos uma grandeza, sendo o valor da grandeza diferente para cada cubo. Portanto a quantidade de massa de um material contida na unidade de volume é uma grandeza física, chamada massa específica ou densidade absoluta de um material.Ainda poderíamos trabalhar com cubos cujos cubículos fossem de materiais diferentes, no entanto perceberíamos que o valor da grandeza densidade absoluta iria ser diferente para os dois casos que estudamos, isso porque cada material dos cubículos teriam suas massas diferentes, por mais que fossem iguais em tamanho e volume. Com isso verificamos que a massa específica é uma característica própria de cada material. Isto explica e justifica o porquê da massa específica dos materiais serem apresentados em manuais bibliográficos, através de tabelas e com seus valores bem definidos.É comum usar no lugar de massa específica, uma outra grandeza denominada densidade relativa ou simplesmente densidade. A densidade está diretamente relacionada com a massa específica, quer dizer, a densidade de uma material é a razão entre sua massa específica e a massa específica de outro material tomado como padrão. Numa linguagem matemática, esta definição é a seguinte:

<!-- formula-not-decoded -->

onde µ e e µ p são relativos respectivamente à massa específica do material e do material padrão. Esses modelos podem ser utilizados não só para ensinar densidade, mas também podem ser aplicados para o ensino de flutuação e empuxo, por exemplo.

## CONCLUSÃO

Contudo que foi visto, compreendemos que com a utilização dos modelos podemos facilitar o aprendizado no ensino de física de forma a obter um melhor desempenho dos alunos, pois o mesmo facilita a percepção das teorias sem necessariamente ser explicitados fórmulas em linguagem matemática, contribuindo para o entendimento do conceito físico estudado, direcionando logicamente os conhecimentos e tornando mais fácil a compreensão do modelo consensual e a construção de um modelo pessoal.

## REFERÊNCIAS

BONADIMAM, H. Mecânica dos fluidos : experimento, teoria, cotidiano. Ijuí: Editora UNIJUÍ, 1989.

GILBERT, J. K. e BOULTER, C. J. Aprendendo ciências através de modelos e modelagem. In COLINVAUX, D. (Org). Modelos e educação em ciências . Rio de Janeiro: Ravil, 1998.