A INVESTIGAÇAO DE RESOLUÇAO DE PROBLEMAS BASEADA EM UMA HEURÍSTICA

## A investigação de Resolução de Problemas baseada em uma heurística

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Everton Donizetti Kielt (1)

Carlos Alberto Souza (2)

Rejane Aurora Mion (3)

- (1) Mestrando do Programa de Pós-Graduação em Educação Científica e

Tecnológica/UFSC

- (2) Docente do Colégio Agrícola de Camboriú/UFSC
- (3) Docente do Programa de Pós-Graduação em Educação/ UEPG

## Resumo

Este trabalho foi desenvolvido como parte integrante da pesquisa de mestrado, no Programa de Pós Graduação em Educação Científica e Tecnológica/ UFSC. Nele investigamos a relação entre Resolução de Problemas de Física do tipo lápis e papel , resolvidos a partir de uma heurística de Resolução de Problemas, e sua relação com o Ensino -Aprendizagem da Física no Ensino Médio. Intentamos identificar seus avanços e limitações por meio de um estudo crítico, vivenciado no cotidiano escolar. 1Utilizamos, como estratégia de Resolução de Problemas, a heurística TEIA 1 , e como metodologia a Investigação-Ação, onde vivemos os momentos de planejamento, ação, observação e reflexão. Verificamos que o TEIA mostra-se eficiente para resolver problemas mais complexos, que envolvam maior grau de raciocínio, como os problemas do tipo abertos. Em problemas do tipo fechados o uso o do TEIA A não é necessário, pois este se resume, muitas vezes, à simples aplicações de formulações matemáticas. O TEIA é potencialmente eficiente para que o aluno perceba as fases envolvidas na resolução, mantenha organizada a resolução e perceba que a Resolução de Problemas é parte do aprendizado da Física, não apenas o fim desta.

PALAVRAS CHAVE: RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS; TRABALHO DE ENSINO -INVESTIGAÇÃO Í -APRENDIZAGEM; INVESTIGAÇÃO -AÇÃO -EDUCACIONAL; ENSINO DE FÍSICA.

## Introdução

Percebe -se, na prática, que as aulas de Física priorizam a quantidade de Problemas. Situação refoforçada por livros didáticos que estimulam a quantidade em detrimento da qualidade dos problemas. Facilmente podemos comprovar isto observando os finais dos capítulos e/ou dos livros didáticos de física, denominados de exercícios de aplicação, de fixação, de vestibulares.

A problemática da Resolução de Problemas é significativa porque também são utilizados como avaliador do processo educacional. Constatamos que as avaliações são compostas basicamente de problemas, geralmente fechados. Portanto, se a habilidade de resolver r de problemas é o que se requer nas avaliações, é fundamental que ensinemos nossos alunos a resolverem Problemas.

Em nossa prática escolar notamos que não são todos os alunos que resolvem os problemas de Física individualmente. Alguns apenas copiam a resolução de colegas que fizeram, enquanto outros pedem orientação aos que obtiveram sucesso em sua resolução. Se o problema é dado para resolver em casa pode-se copiar a resolução de um livro ou site . O professor fornece orientação aos alunos que o procuram, mas, em geral, as turmas são grandes e não é possível orientar individualmente cada aluno. Os alunos que sanam suas dúvidas com os colegas de classe correm o risco de fazer equívocos referentes aos conceitos físicos que estão sendo estudados. Além disso, os alunos demonstram não possuir um método sistemático para resolver um problema. Não se preocupam devidamente

com as etapas da resolução, simplesmente tentam fazê-la de forma mecânica e automática, procurando uma equação para substituir os d dados .

Estes fatos realçam um quadro deficiente para o ensino como um todo, e desestimulante para os alunos, onde as dificuldades tendem a cristalizarem-se se não investirmos em estratégias para Resolução de Problemas em nossa prática escolar. Acreditamos que a inserção da heurística TEIA deve ser investigada para analisarmos sua possível contribuição no processo de ensino-aprendizagem da Física a via Resolução de Problemas. Queremos identificar seus avanços e limitações por meio de um estudo crítico, observavando os problemas destacados acima.

## Fundamentação Teórica

As pesquisas relacionadas à RP têm evoluído e produzido resultados satisfatórios. Contudo, Zylbersztajn (1998) afirma que, apesar de ser um dos temas mais investigados na área, pouco se tem conseguido fazer para reverter o quadro deficiente da ReResolução de Problemas, caracterizado por altos índices de reprovação escolar ciclo básico, reprovação e evasão, causando uma situação frustrante e desmotivadora para o Ensino.

Peduzzi (1997) relaciona que o o fracasso o na Resolução de Problemas tem origem na forma como o professor encara a resolução de um problema a em sala de aula. "O que se verifica é que o professor, ao exemplificar a resolução de um problemas, promove uma resolução linear, explicando a situação em questão como algo que se conhece e que não gera dúvidas nem exigem tentativas (Gil Perez et al, 1992). Ou seja, ele trata os problemas ilustrativos como exercícios de aplicação da teoria e não como verdadeiros problemas, que é o que eles representam para o aluno." (op cit p.230).

Trataremos um Problema como sendo uma situação, quantitativa ou não, onde a resposta não é encontrada de forma imediata ou automática; é necessária uma tomada de decisões e seguir algumas etapas para resolvê-lo. É algo que gera dúvidas, exige tentativas, requer reflexões acerca das etapas (Peduzzi, 1998). Um problema pode ser uma questão aberta, também.

Os problemas podem ser abertos ou fechados, de acordo como são propostos. Os Problemas abertos são aqueles que não temos uma solução clara, imediata ou automática. " São situações nas quais se discute desde as condições de contorno até as possíveis soluções para a situação apresentada. Deve levar à matematização dos resultados" (Carvalho et al, 1999, p. 87) .

Questões abertas, segundo Carvalho et al (1999), "são questões em que se procura propor aos alunos fatos relacionados ao seu dia-a-dia, problematizadas e cuja explicação estivesse ligada ao conceito discutido e construído nas aulas anteriores. Não conduzem, necessariamente, à matematização dos resultados" (op cit p.79) .

Não nos remeteremos a discussões sobre as definições de Problema, exercícios ou questões, pois "uma determinada situação pode ser um problema para uma determinada pessoa e constituir-se como um simples exercício para outra" (Peduzzi, 1998), dependendo , também, do arcabouço teórico o do solucionador.

## O TRABALHO DE ENSINO -INVESTIGAÇÃO -APRENDIZAGEM -TEIA

Desejando uma autêntica Resolução de Problemas fazemos uso, em nossas aula do TEIA, que é um algoritmo , ou seja, um conjunto de etapas para se resolver um problema (Souza, 2004). Este autor, amparado por outros, desenvolveu um algoritmo para resolução de problemas que denominou Trabalho de EnEnsino-Investigação-ApAprendizagem (TEIA) com suporte dos Meios Tecnológico-Comunicativos (MTC).

- O TEIA foi elaborado seguindo os três momentos pedagógicos de Angotti e Delizoicov (1991) que são: problematização inicial, a organização do conhecimento e aplicação do conhecimento. Está dividido em cinco níveis de compreensão e onze e etapas para a resolução. Os níveis são: compreensão, planejamento, execução, retrospecção e prospecção. Dentro dos quais estão dispostas as onze etapas: leitura, interesse e

transformação do enunciado, hipóteses, dados, variáveis, figuras, equações, resolução propriamente dita, conferência, registro, interpretação e desafio mais amplo.

De acordo com Souza (2004), o quadro do TEIA foi proposto da seguinte forma:

Figura 1: o quadro de passos do TEIA (Souza, 2004, p.169).

O presente trabalho foi desenvolvido no Colégio AgAgrícola de Camboriú (CAC) vinculado a UFSC -localizado na cidade de Camboriú/SC. A disponibilidade determinou a

turma a ser trabalhada, IA05, 1ª série do curso Técnico em Informática concomitante com o ensino médio, composta por 42 alunos. Assim, as aulas foram desenvolvidas das 7h30min às 8h30min nas terças e quintas-feiras.

Antes de iniciarmos o trabalho, visitamos o colégio, a turma, consultamos o plano de ensino, o professor e elaboramos um plano de trabalho composto basicamente de:

Problema: que contribuições o TEIA proporciona para a Resolução de Problemas de Física em uma turma de primeira série do ensino médio? Qual a contribuição do TEIA na problematização de conceitos e práticas no ensino de física? Objetivos:

- · Analisar criticamente o TEIA no processo de Resolução de Problemas de física, na temática mecânica, em uma turma de primeira série do ensino médio.

## Metas:

- · Desenvolver um processo de ensino-aprendizagem utilizando o TEIA.
- · Ensinar a resolver problemas com o TEIA.
- · Analisar o potencial do TEIA na resolução de Problemas no ensino da Física.
- · Analisar o potencial do TEIA na Resolução de Problemas de Física no Ensino Médio, problematizando conceitos e práticas. Isto é, problematizar a própria pratica educacional, objetivando modernizar as aulas de física, trabalhando e renovando os conhecimentos educacionais a serem ensinados.
- · Reduzir o excessivo tratamento matemático dos conceitos trtrabalhados em sala de aula.

## Metodologia:

Utilizamos uma análise qualitativa, derivada da concepção de investigação-ação (IA) . A investigação-ação teve sua origem nos trabalhos de Kurt Lewin (1946 e 1952). As aulas foram guiadas por planejamentos, organizados segundo os momentos pedagógicos de Angotti e DeDelizoicov (1992), que são: problematização inicial; organização do conhecimento e; aplicação do conhecimento.

Ao final de cada aula, prosseguíamos com o registro das informações (nossa coleta de dados), em um caderno (diário de campo), seguindo roteiro proposto por Mion (2002) para as observações em sala de aula. Este roteiro é útil devido suas potencialidades para a realização tanto da coleta de dados como de seu entendimento, como coleta de informações ao investigador, o que facilita o estudo retrospectivo. É um instrumento para a orientação de um processo de ação - - - reflexão - - - ação no cotidiano de nossa prática profissional.

- O roteiro sugerido por Mion (2002) é: "diferenças observadas nesta aula em relação às demais. -atitudes de seus alunos durante a aula. Aspectos que mais chamaram a atenção em seu comportamento. - aproveitamento da aula pelos alunos. - aspectos do conteúdo que pareceram mais interessantes aos alunos. - principais dificuldades conceituais enfrentadas no andamento da aula. -forma como o conteúdo foi desenvolvido. -dificuldades apresentadas pelos alunos. Que modificações você faria nesta aula? O que deveria ser alterado ou melhor trabalhado?" (Mion, 2002. p.101-102)

## Descrição e análise dos resultados:

Desenvolvemos nosso trabalho a partir do conhecimento educacional conservação de energia por entendermos que é preciso priorizar os conceitos unificadores energia e conservação (AnAngotti, 1991). Assim, discutimos trabalho mecânico, energia mecânica, cinética, potencial gravitacional e elástica, valorizando a Resolução de Problemas .

Na primeira aula, no dia 20 de outubro, discutimos com os alunos o conceito de trabalho, os casos em que o trabalho realizado é positivo ou negativo. Também quando temos de encontrar a componente da força que está realizando trabalho, nos casos em que o deslocamento e a força estão desalinhados. Discutimos também quais as definições que os alunos tinham sobre o conceito trabalho: seu significado social e na Físísica.

Inicialmente questionamos os alunos sobre quais as etapas que eles utilizam para resolver um problema, como forma de problematizar nosso trabalho. As respostas colhidas

foram: tirar os dados, encontrar a fórmula adequada, substituir os dados e resolver. Na continuidade informamos que utilizaríamos, a partir deste momento, uma seqüência de passos, que envolvem alguns dos que foram citados, para resolver os problemas. Estamos denominando estes passos de TEIA, explicitando que é utilizado para Resolução de Problemas e foi desenvolvido pelo professor Carlos Alberto Souza2 a2 em seu trabalho de doutorado.

Distribuímos uma cópia dos passos do TEIA e pedimos para que colassem em seus respectivos cadernos. Fizemos a leitura das etapas, explicitando cada uma a fifim de tornálas mais claras ou esclarecer, visto que se tratava de algo totalmente desconhecido pelos alunos. Reforçamos a necessidade de utilização do TEIA alegando que a maioria dos alunos utiliza algumas etapas para resolver problemas. Entretanto, o nosso objetivo é conhecer outras etapas e explicitar tais procedimentos também necessários para resolvermos um problema. Assim, expusemos um problema (P1) para resolver com os alunos.

P1: uma caixa com 20 kg está na base de uma rampa, de comprimento 6m e que forma um ângulo de 30° com a horizontal. Deseja-se elevar a caixa até uma altura de 30m. Calcule: (a) o trabalho realizado para elevar a caixa pela rampa; (b) o trabalho realizado para elevar a caixa sem a rampa; e (c) o trabalho realizado pela força peso. o.

Na segunda aula, dia 27 de outubro, resolvemos o P1 com os alunos que demonstraram interesse na utilização do TEIA. Algumas manifestações sobre esta resolução de problemas foram registradas por nós: "o TEIA ajuda bastante a resolução de problemas, gostaria de tê-lo visto no início do ano" (a1), afirmou uma aluna ao concluirmos a resolução de P1.

- O TEIA possibilitou que testássemos as hipóteses lançadas, levando o aluno a investigar suas próprias proposições. Enquanto alguns propunham hipóteses, outros se se contrapunham às mesmas. Percebemos que esta resolução favorece o diálogo entre os alunos, tornando-os mais participativos nas aulas. Este momento em que expõem suas idéias, compreensões e dúvidas, permite que o professor possa intervir mais objetivamente . Portanto, a formulação de hipóteses nos permite investigar as concepções trazidas pelos alunos sobre conhecimentos estudados na sala de aula.

A A transformação do enunciado permite que os alunos desenvolvam a habilidade de elaborar problemas e, inicialmente, organizem enunciados com termos mais próximos de seu vocabulário e meio. Este momento pode romper com dificuldades que alguns possuem em solucionar problemas dos quais não possuem nenhum interesse.

A A seqüência objetiva das etapas permite manter uma orientação e organização na resolução. Momento imprescindível para solucionar o problema, pois é onde muitos alunos se perdem por não organizarem as idéias, dados, conceitos ou cálculos, desistindo da resolução. E, uma vez desorganizados, não há como fazer uma conferência do resultado.

Na aula do dia 03/11 discutimos a respeito das formas, fontes e transformação de energia e resolvemos o P2.

P2: um homem empurra seu carro, que está com problemas na ignição, para dar a partida no motor. Se o automóvel tem 1000 kg e o homem o empurra por um quarteirão de 200m, encontre: (a) a variação de energia cinética do carro, se o automóvel atingiu a velocidade final de 10 m/s; (b) o trabalho realizado pelo homem;

Na aula do dia 17 de novembro resolvemos um problema a como desafio mais amplo, momento de prospecção relativo ao P2, enfatizando a variação da energia cinética de um carro. E, então, problematizamos a origem da energia cinética adquirida pelo veículo automotor. Questionamos os alunos a respeito do movimento que o carro possuía. Como que o mesmo consegue se movimentar. Imediatamente recebemos a resposta que a energia provinha do homem. Alertamos para a necessidade de pensarmos a respeito da pergunta e das possíveis respostas. Um alerta para as respostas rápidas, pois necessitamos de reflexão, pensar sobre a pergunta, resposta nossa e dos colegas de classe. Prosseguimos o questionamento: e de onde provém a energia que o homem transfere ao carro?

A A partir desta última pergunta iniciamos uma discussão sobre as diversas formas de energia e suas transformações. A energia química contida nos alimentos é transformada em energia cinética e térmica pelo corpo humano. O homem transfere energia cinética para o carro, que dissipa parte dela com o atrito existente entre os pneus e o solo. Desta forma, conseguimos verificar transformações de energia de uma modalidade em outra, reforçando o princípio de conservação de energia.

Retornamos às repostas "errôneas" de alguns, por exemplo, de que a energia era produzida pelo homem e consumida pelo carro, procurando demonstrar que a mesma é limitada e não sustenta uma argumentação mais aprofundada sobre o tema. Alguns alunos colaboraram, procurando mostrar as limitações de tais concepções para os colegas.

Dia 17 de novembro iniciamos a aula com um problema, P3:

P3: um patinador desliza sobre uma pista com velocidade 10 m/s e inicia a subida em uma rampa. Encontre a altura atingida na rampa pelo patinador.

Este problema foi resolvido em duplas, possibilitando discussões entre os alunos das duplas e entre duplas próximas. Percebemos certo receio ou insegurança no momento de emitir as hipóteses. Alguns alunos diziam não saber resolver por não haver dados suficientes, outros ainda demonstravam insegurança em resolver sozinhos, aguardando pelo professor ou um colega mais adiantado. Afirmou um dos alunos: "professor, mas não temos a massa do patinador! Como podemos aplicar a fórmula, então?" (a2). Esta era a primeira vez em que os alunos estavam sozinhos diante de um problema para resolver seguindo os passos do TEIA. O fato de resolverem em duplas é uma forma de minimizar este enfrentamento, permitindo o diálogo, compartrtilhar possíveis soluções, etc. Percebemos que algumas duplas desejavam resolver de forma rápida e e mecânica. Demonstravam certa decepção porque o problema não apresentava uma solução imediata. A maioria das duplas demonstrou falta de interesse na busca pelos conhecimentos necessários para resolver o problema. Será que a prática habitual de Resolução de Problemas dos alunos é é o motivo pelo qual a maioria não se interesse ou mesmo despreze os conhecimentos científicos que suportam a própria resolução do problema? Temos acreditado que isso é uma possível resposta para esta situação

A A resolução começa a ser encaminhada quando uma das duplas sugere: "vamos usar a massa como sendo 1 kg, g, já que o número não altera a multiplicação" " (a3). E outra argumenta contrariamente: "mas não podemos, o problema não tem nada sobre a massa" (a4). O diálogo entre as duplas permite que as duplas iniciem a resolução do P3 que, posteriormente, continuamos no quadro de giz.

No o momento em que enfatizamos que a conservação de energia mecânica, ou seja, que a energia cinética era transformada integralmente em energia potencial, resultando em h = v2 v2 /2g, os os alunos demonstraram compreender seu significado, por gestos e frases de concordância com a solução encontrada no momento.

A partir desta solução, passamos a questionar: então, um patinador de 30 kg e um de 70 kg, quando estão com a mesma velocidade, atingirão a mesma altura? ? Neste momento surgiram preposições afirmando que aquele que tem massa maior atinge altura maior. Outros afirmaram o inverso. Uma minoria (3 alunos) ressaltou que deveriam atingir a mesma altura, se fosse levado em consideração os resultados de P3.

Fizemos uma análise qualitativa das 3 afirmações dos alunos com a turma e concluímos novamente que a massa não alteraria a altura da subida. Reconhecemos que isto não é valorizado na maioria das resoluções de problemas, pois o objetivo é, geralmente, chegar a um resultado. É a proposta do TEIA que nos possibilita fazer uma análise qualitativa da resolução e valorizar as concepções trazidas pelos alunos de forma mais eficiente, procurando romper com idéias tidas como erradas, percorrendo a resolução desenvolvida até o resultado final, analisando quantitativa e qualitativamente o problema. Além disso, o TEIA nos permite verificar a validade de cada hipótese individualmente. Uma oportunidade para rever os conhecimentos e discutir os limites e equívocos das hipóteses.

O último problema fornecido aos alunos era do tipo aberto. Seu enunciado: "considere um gato no telhado de uma casa". . Com esse problema desejávamos verificar a formulação de

hipóteses e se incorporaram em suas resoluções, mesmo que implicitamente, etapas do TEIA.

De posse das resoluções, constatamos que os alunos estão acostumados a resolver problemas fechados e possuem dificuldade na formulação de hipóteses. Cada aluno criou suas hipóteses, forneceram valores numéricos às grandezas envolvidas e resolveram o problema de forma bastante semelhante ao que desenvolvemos em sala de aula.

- O fato dos alunos sugerirem valores numéricos e determinarem energia cinética, potencial e trabalharem com a conservação de energia não nos causou estrtranhamento, pois estávamos estudando exatamente isso. Portanto, se basearam nas resoluções anteriores para criar hipóteses e determinar variáveis.

Vejamos alguns casos. Do problema do gato no telhado as questões que foram levantadas na resolução foram:

- Q1: se o gato cair do telhado qual será o trabalho realizado pela força peso?
- Q2: qual o trabalho realizado por uma pessoa que quer levantar o gato a posição inicial?

Q3: se o gato estiver parado no telhado qual seria a energia potencial gravitacional do gato to em relação ao chão?

A A partir disso, constatamos que boa parte dos alunos compreendeu e sabe trabalhar com os conceitos de força peso, reconhecer situações em que a mesma realiza trabalho, que a energia potencial gravitacional depende da referência que é é adotada (no caso do problema do gato nossa referência era o solo).

Entretanto, não surgiram questionamentos a respeito das intenções de uma pessoa para se elevar o gato até o telhado; sobre a transformação de energia potencial gravitacional em energia cinética, tendo em vista perdas de energia, resistência ou não do ar; a relação de velocidade de impacto com o solo com a respectiva altura de queda; do atrito existente entre o gato e o telhado, o que determina se ele se mantém no telhado ou escorrega como em um plano inclinado.

O final do ano letivo não nos permitiu, naquele momento, retomar a discussão com a turma, valorizando outras hipóteses possíveis e alargando a compreensão do problema e apreensão de novos conhecimentos.

## Considerações finais:

Constata -se na prática que os alunos têm grandes dificuldades em abandonar o operativismo na Resolução de Problemas. Seja pelo baixo grau de dificuldade apresentado, seja pelos hábitos que adquiriram em sua história escolar. O utilização do TEIA consegue , após algumas aulas, modificar r este quadro. De forma que nas últimas aulas as hipóteses eram lançadas em maior número e percebeu-se mais coerência nas proposições apresentadas.

Esta atividade nos fez perceber que o treinamento estimulado pela Resolução de Problemas fechados, conforme proposto por Moreira (2003), acostuma os alunos a buscar respostas rápidas e idênticas às anteriores. Enquanto que na resolução de problemas abertos desejamos a variabilidade das respostas, das questões, das hipóteses e das conclusões como forma de analisar o entendimento conceitual dos alunos. Portanto, ainda que de forma incipiente, percebe-se que a resolução de problemas fechados acaba por afetar a resolução de problemas abertos.

O momento de aplicação do conhecimento, a prospecção do TEIA, é de fundamental importância para o processo. Nele o aluno verifica o conhecimento que já possui para aplicar a uma situação diferente, desconhecida. Com isso percebe que é possível entender os problemas mais complexos e resolver algumas situações com que ainda não se defrontou. Esta resolução pelo TEIA exige o trabalho do aluno, seu enfrentamento à situação problema. É a oportunidade que desejamos, ou seja, fazer com que o aluno, por esforço próprio, com autonomia, desenvolva a resolução, invista na prática de resolução de problemas, pois reconhecemos esta importância para o ato de apreensão de conhecimentos, para o desenvolvimento do mesmo.

- O TEIA é potencialmente eficiente para a resolução de problema abertos, onde é necessário a elaboração de hipóteses e tomada de decisões. Sem os quais é impossível ao aluno, muitas vezes com seus conhecimentos fragmentados, obter êxito na resolução.

Também é eficiente para estimular alunos com dificuldade em resolução de problemas, pois possibilita manter a resolução numa seqüência lógica e ordenada. A cada passo executado o aluno sente-se vitorioso por consegui-lo. Isto é estimulante e ao mesmo tempo desafiador para que se tente o passo seguinte.

Para exercícios de simples aplicação de formulações matatemáticas, a utilização do TEIA não é conveniente, nem necessária. A justificativa reside no fato de um exercício possuir apenas uma forma de resolvê-lo. Não é necessária a transformação de enunciado, que é apresentado curto e imutável. A solução consiste em retirar os dados, substituí-í-los na(s) equação (ões) e então solver.

Concluímos que um problema aberto precisa estar numa situação problemática, isto é, deve ser realmente uma situação desafiadora para o aluno. Este fato pode ter sido um motivo pelo qual os alunos, ao resolverem um problema aberto (P4), tenham tentado imitar a resolução de um problema fechado. A situação fornecida não era tão estimulante ao ponto de gerar situações onde os alunos pensassem mais profundamente sobre o problema proposto.

Uma saída seria, no problema do gato no telhado, enunciá-lo da seguinte forma: considere que há um gato no telhado de uma casa. O que pode acontecer com o gato conforme alguns fenômenos da Física a aconteçam ou não aconteçam?

Outro problema aberto poderia ser: imagine um carro se aproximando de um semáforo. Mas onde está a situação problemática? Se o semáforo estava aberto, o carro não necessita parar. E onde estará o problema?

Transformemos então este problema. Imagine um carro trafegando numa rua quando, de repente, o motorista avista um semáforo que está vermelho. Qual o valor da aceleração para o carro parar até chegar ao semáforo? Nele o aluno pode-se perguntar, e então sugerir: qual a velocidade do carro? Se está numa rodovia ou numa rua pertencente ao perímetro urbano. Pois para cada uma há a um valor para velocidade limite permitida. Era um dia de sol ou de chuva? As condições da pista podem estar alteradas pela presença de água da chuva. Em que estado de conservação estavam os pneus do carro? E a situação dos freios? O motorista parou ou "furou" o sinal? Neste caso as situações podem ser as mais variadas. Se for um automóvel popular, saberá o aluno que sua massa é de aproximadamente a 1000 kg. Esta informação deverá ser revelada nas aulas.

Em todos os casos são situações que, propostas pela criatividade dos alunos, possibilitam que cada um apresente uma resolução diferente do outro. A variabilidade de respostas é algo que nos entusiasma a prosseguir com o trabalho e dedicar maior atenção e estudos ao processo.

Na avaliação verificamos que houve incorporação de etapas do TEIA na resolução de problemas dos alunos, pois passaram a explicitar melhor as etapas seguidas para a resolução. Também notamos maior número de proposições para se chegar à solução, fato que não havia acontecido antes de conhecerem a heurística.

- O uso de uma heurística possibilita uma visão mais completa da resolução, facilitando a organização da resolução, a identificação de erros e momentos importantes como prospecção e retrospecção.

Ao fazer uso do TEIA para resolver Problemas o aluno deixa de lado o operativismo da resolução habitual e passa a viver um processo de investigação análogo ao método científico. Tem a possibilidade de encarar r a Resolução de Problemas como um processo de indagação sobre os Problemas, de problematizar o próprio problema e a ter hipóteses, o que não é permitido pelo ensino tradicional.

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