TESTE DE PERCOLAÇAO PELAS FRONTEIRAS DA REDE

## Teste de Percolação pelas Fronteiras da Rede

Rafaella Azevedo da Nóbrega e Paulo Murilo Castro de Oliveira Casa da Descoberta - IF/UFF

Estuda-se o problema da percolação numa rede quadrada LxL,verificando-se a conexão entre dois lados L opostos. A partir da rede inicialmente vazia, vai-se preenchendo um sitio aleatório de cada vez, até que a conexão entre os dois lados opostos se estabeleça. Neste instante, mede-se a concentração crítica Pc para esta particular realização. Repetindo-se o mesmo procedimento várias vezes, estuda-se a distribuição de probabilidades de Pc, que resulta numa curva em forma de sino centrada num valor entre 0,5 e 0,6. Esta curva apresenta uma certa largura de dispersão, e isto significa que o valor preciso de Pc depende da particular realização. Em outras palavras, não se pode prever teoricamente com precisão qual será o valor de Pc, antes da efetiva realização da experiência. Para fins mais didáticos, podemos realizar este procedimento utilizando um tabuleiro de xadrez. Tal procedimento consiste em ocupar os sítios do tabuleiro de forma aleatória utilizando para isso um dado, até que se estabeleça uma conexão entre os lados opostos do tabuleiro. Feito isso se dividimos o número de peças postas no tabuleiro pelo número total de sítios verificamos que este valor oscila dentro de uma faixa bem definida. De forma automatizada, a experiência pode ser realizada em computador, obtendo-se estatísticas muito melhores, e possibilitando o estudo de redes bem maiores. Observa-se que a citada largura de dispersão diminui para redes cada vez maiores. O objetivo deste trabalho é principalmente mostrar que tanto simulando fenômenos aleatórios através do uso de um computador quanto realizando-os experimentalmente obtemos os mesmos resultados e que o valor de Pc atinge uma valor crítico quando trabalhamos com redes muito grandes.