SIMULAÇOES NUMÉRICAS: OSCILADOR NAO LINEAR

## SIMULAÇÕES NUMÉRICAS: OSCILADOR NÃO-LINEAR. ·

## Pereira MS , Buzelatto BP , Foryta DW , Guimarães LF , de Oliveira RS , 1 1 1 1 1 Rabelo GP , Ribas FB & Rodbard MG . 1 1 1

1 Departamento de Física, Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19044, Centro Politécnico, Jardim das Américas, 81531-990 Curitiba, Paraná.

## Resumo

Um problema da abordagem do ensino de física consiste no grande anseio de se obter soluções matematicamente exatas para as equações, em geral diferenciais e integrais, que descrevem a evolução de um sistema físico. Tendo-se em vista que este anseio requer em geral um conhecimento matemático algo mais amplo, o cálculo diferencial e integral, tem-se a tendência de tomar os problemas mais simples no lugar dos mais realistas. Com isto o ensino de física tende a ser considerado estéril. Entretanto, com uma mudança de enfoque pode-se contornar o problema com o uso da técnica de simulação numérica. Esta requer um ferramental matemático relativamente simples, que consiste no conhecimento das operações básicas entre números reais como a adição, subtração, multiplicação e divisão, conhecimento usual para todos os egressos do Ensino Fundamental. Os conceitos de velocidade média e de aceleração média são utilizados pela simulação numérica como base da previsão das posições e velocidades futuras dos corpos, tendo-se conhecido um estado inicial. Neste trabalho considera-se um corpo submetido à ação de forças de restituição semelhantes à Lei de Hooke, mas com coeficiente elástico variável no tempo, permitindo evidenciar oscilações lineares e não-lineares. Este modelo pode ser usado na descrição da posição de átomos de uma cadeia, onde todos estão oscilando por estarem a uma temperatura não nula. Também dá-se ênfase à compreensão da limitação da aproximação numérica utilizada para descrever o sistema físico. Os tópicos de física básica envolvidos neste trabalho são as forças de restituição elásticas e de movimento oscilatório, bem como a base da Física Newton-Galileana. A extensão deste trabalho é a aplicação deste modelo como base de um estudo visando compreender a condensação e sublimação de átomos e moléculas numa parede, fenômenos presentes tanto em equipamentos com transporte de gases como em núcleos cometários quando estes se aproximam ou se afastam do Sol.