SERA QUE O ONIBUS VAI DEMORAR A PASSAR AQUI ?

## SERÁ QUE O ÔNIBUS VAI DEMORAR A PASSAR POR AQUI ?

## Santiago , Rosana B. & Guimarães , Luiz G. 1 2

1 Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Instituto de Física, 2 Universidade Federal do Rio de Janeiro

Despertar maneiras diferentes de abordar um movimento clássico de uma part cula í macroscópica é um bom começo para ampliar os horizontes de conhecimento dos alunos. Normalmente, espera-se que quando estamos estudando problemas macroscópicos, sempre é possível darmos resultados de grandezas físicas, tais como: velocidade, posição e tempo, de forma precisa e determinística. E respostas de grandezas físicas em termos estatísticos associando-as a probabilidades, seriam pertinentes quando relacionadas a objetos muito pequenos, cujas escalas de comprimento são típicas do mundo atômico (elétrons, prótons,...). Pois este aspecto está diretamente relacionado à natureza quântica destes problemas. Entretanto o que vamos ver, que problemas onde a teoria da mecânica clássica é aplicada, resultados em termos de probabilidades também podem surgir, e isto ocorre quando não se conhece as condições iniciais do problema.

A disciplina chamada Física Geral II está contida na grade curricular das faculdades de matemática e informática da UERJ. Parte da ementa dessa disciplina refere-se a Introdução à Física Moderna. Na última vez que lecionamos este curso, antes de introduzirmos o Princípio da Incerteza de Heisenberg e as idéias de Louis de Broglie sobre a Dualidade Onda e Partícula, optamos em mostrar que conceitos probabilísticos também podem estar presentes em problemas de mecânica clássica. Para tal, inicialmente apresentamos aos alunos o problema de quais são as chances de um passageiro embarcar em um ônibus 'circular' trafegando numa avenida linear de mão dupla com um número finito de 'paradas', porém não se sabendo ao certo quando o ônibus passou ou qual era sua direção numa certa parada. Vimos que abordagem desse tipo de problema, além de permitir que os alunos intuam uma análise probabilística simples dos resultados, serve também como base para analogias futuras com problema quântico de uma partícula confinada num poço de potencial quântico infinito. Para essas duas turmas, ao retornarmos aos tópicos de física moderna, pareceu-nos que se tornou mais 'natural' a compreensão dos alunos no que se refere aos conceitos associados aos objetos matemáticos tipo função de onda e densidade de probabilidade.

Neste caso, a nossa experiência em sala de aula foi com os alunos do 3 período de 0 matemática e informática (eles estavam cursando o equivalente a cálculo dois). Entretanto, devido ao tema ser simples e estar relacionado com a experiência cotidiana, acreditamos que seja possível apresentar aos alunos do ensino médio este problema (abstraindo-se alguns detalhes matemáticos) juntamente com as idéias referentes ao princípio da Incerteza de Heisenberg bem como ao comportamento dual da matéria (onda versus partícula).

Finalmente gostaríamos de enfatizar, que neste trabalho enfocamos o aspecto de introduzirmos respostas de grandezas físicas através de probabilidades. Nosso objetivo principal é fornecer subsídios para o aluno formar uma base de pensamento, de modo que num aprendizado futuro este adquira os conceitos de mecânica quântica com mais facilidade.

Rosanab@uerj.br Lula@if.ufrj.br