A EVOLUÇAO DOS MODELOS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS EM UM CURRÍCULO RECURSIVO

## A evolução dos modelos sobre circuitos elétricos em um currículo recursivo

Geide Rosa Coelho b [e-mail (geide@coltec.ufmg.br)]

s1,a,b

Oto Borges1 [e-mail (oto@coltec.ufmg.br r & o otoborges@ufmg.br)] a Colégio Técnico e b Programa de Pós-Graduação em Educação: conhecimento e Inclusão Social Universidade Federal de Minas Gerais

## Resumo

Relatamos um estudo da influência das experiências que os estudantes têm com um conteúdo específico para o desenvolvimento de seus modelos explicativos. O conteúdo abordado nessa pesquisa é o de eletricidade. O instrumento de coleta de dados se baseou na aplicação de uma questão envolvendo um problema específico de circuito elétrico simples. A partir das concepções de eletricidade extraídas das respostas dos estudantes para a questão, pudemos identificar quatro modelos de eletricidade. A questão foi aplicada em dois momentos diferentes; no início para termos acesso aos conhecimentos prévios que os alunos tinham ao iniciar o curso e no final do ano, para analisar se houve progresso no modelo utilizado pelo estudantes, depois de ter reestudado o tópico eletricidade na terceira série do ensino médio . Os resultados indicam que os estudantes possuíam um alto conhecimento prévio e as experiências que eles vivenciaram nesse período, produziram efeitos significativos para o progresso nos modelos dos estudantes, mas esses efeitos não são igualmente verificados em todas as turmas que fizeram parte da nossa análise.

## 1.Introdução

Neste trabalho identificamos os modelos mentais de eletricidade de estudantes do terceiro ano do ensino médio, para investigar os efeitos do ambiente de aprendizagem sobre as mudanças em seus modelos explicativos . Partimos do princípio que se o estudante utiliza modelos mais sofisticados para explicar o mesmo fenômeno em um momento posterior a experiência de aprendizagem pelo qual ele foi submetido, essa mudança pode ser explicada pelas experiências que ele vivenciou naquele período.

- O raciocínio humano se processa através de construção de modelos de eventos e estados de coisas do mundo, no qual procuramos dar exemplos que se ajustem a um dado modelo. Quando tentamos explicar um determinado fenômeno, um modelo com suas representações em termos de coisas que estamos habituados é mobilizado em nossa mente como um modelo mental. Segundo Borges(1999) os modelos capacitam-nos a fazer predições e inferências , a compreender fenômenos e eventos, a atribuir causalidade aos eventos observados, a tomar decisões e controlar a execução dedelas. O resultado dessa mobilização do modelo mental pode ser expresso através de símbolos inteligíveis, como a escrita e a fala, a partir desse momento temos um modelo expresso.

Quando um modelo é traduzido de forma inteligível, pode ocorrer uma divergência do modelo mental que a originou devido a dificuldade de expressar um raciocínio ou mesmo do uso de uma linguagem inadequada (Justi e Milagres, 2001). Isso significa que não temos

acesso direto aos modelos mentais das pessoas, pois parte de suas representações são modificadas por esses fatores e dessa forma podemos falar a respeito dos modelos mentais de outras pessoas através da nossa própria concepção sobre os modelos expressos.

O pensamento dos estudantes a respeito de eletricidade tem sido amplamente estudado por mais de três décadas(CLOSSET, 1983; GENTNER e GENTNER, 1983; OSBORNE, 1983; SHIPSTONE, 1985; DUIT, JUNO e RHONECK,1985; MILLAR e KING,1993; MILLAR e LIM BEH, 1993; BORGES , 1996; BATISTA e BORGES, 1999; BATISTA e BORGES, 2000; BATISTA, 2003) . O leitor interessado em uma revisão dessas pesquisas pode encontrá-la em Borges (1996) e em Batista (2003). Optamos por não fazer neste trabalho uma nova revisão da literatura sobre o tema, por concordarmos, em geral, com as posições de Borges (1996) e Batista (2003) em relação às contribuições e implicações dos estudos citados para o campo da pesquisa educacional e para o ensino de eletricidade.

Alguns desses estudos têm mostrado que a compreensão dos estudantes melhora com a idade e a instrução, e que eles tendem, a abandonar modelos mais simples em favor de outros mais sofisticados. Nessa perspectiva, a habilidade em explicar um fenômeno, evolui a media que o individuo adquire modelos mais sofisticados sobre os construtos envolvidos nesse fenômeno. Essa evolução ocorre devido ao maior conhecimento por parte do indivíduo dos conceitos envolvidos do fenômeno proposto e da instrução a qual é submetido. Dessa forma, a retomada de um conteúdo em diferentes momentos com boas situações de aprendizagem, pode promover maior entendimento desses conceitos.

## 2.O contexto da Pesquisa

Esse estudo foi realizado no contexto de um projeto de pesquisa em desenvolvimento de currículos, vertente que faz parte do interesse do grupo de pesquisa INOVAR. Os integrantes desse grgrupo são professores de uma instituição federal de ensino, que no ano de 2003 implementaram uma inovação no currículo de física. O currículo tradicional, baseado na distribuição de conteúdos específicos a cada uma das três séries do ensino médio, foi substituído por um currículo espiral no qual os estudantes fazem um "passeio" por todos os conteúdos com diferentes níveis de complexidade em cada série.

Nessa estrutura curricular os conhecimentos possuem um caráter recursivo, dessa maneira os estudantes não o têm, necessariamente, que aprender um determinado tópico em seu primeiro contato, pois a apreensão de um conhecimento teórico não se realiza em uma de uma única vez ou seja , a aprendizagem e apreensão de conceitos se dá em diferentes momentos.

Temos que considerar que em nossa sala de aula, encontramos diferentes sujeitos, com diferentes experiências culturais, expectativas e interesses em relação ao conhecimento escolar. Por isso, nos últimos anos, nosso grupo de pesquisa, tem feito um esforço de redirecionar o trabalho de desenvolvimento de currículos, deslocando-o-o do projeto de unidades e passando a focalizar o projeto e o desenvolvimento dos ambientes de aprendizagem, tornando mais atraente para todos, respeitando a diversidade de interesses e de ritmos de aprendizagem dos alunos(BORGES, JÚLIO E COELHO, O, 2005).

Para atender aos propósitos do projeto temos nos dedicado a manter um ambiente de aprendizagem com a abordagem centrada no aluno, utilizando o máximo de recursos disponíveis. Acreditamos que a abordagem centrada no aluno,desempenha um papel importante no processo ensino/aprendizagem, pois através dela temos tentado manter uma rotina de estudo persistente e tentamos convencer o estudante que o sucesso em Física depende de engajamento nos estudos.

Durante a aula de Física o tempo de exposição oral feita pelo professor é pequeno e praticamente todo tempo da aula é dedicado para leitura de textos, discussão com os colegas sobre o texto, resolução de esquemas e exercícios, realização de atividades práticas experimentais, uso de simulações, testes no final da aula.

Projetamos atividades que exigem e estimulam a leitura e a escrita; que promovem melhoras na interpretação e compreensão de textos científicos e de exercícios e proporcionam oportunidades papara identificar as dificuldades dos alunos. Todas as alterações no ambiente de ensino foram feitas sustentadas em resultados de algumas pesquisas. Primeiro: o professor não pode instruir, mas pode proporcionar aos alunos experiências com boas oportunidades de aprendizagem e segundo que o engajamento do aluno é a chave para garantir a aprendizagem que faz a diferença.

Como parte do esforço de desenvolver o terceiro nível do currículo, buscamos não apenas redesenhar os ambientes de ensino, mas em coletar dados, em situações ecologicamente válidas, que nos permitam inferir sobre o progresso dos alunos e sobre os efeitos dos ambientes de aprendizagem em que realizamos modificações. A análise deste tipo de dados nos permite não apenas atuar redirecionando nossa ação mais imediata, mas também nos permite acumular evidências sobre as vantagens, ou desvantagens, da adoção de um currículo recursivo e em espiral, para organizar o ensino de física no nível médio. No presente trabalho apresentamos uma análise de dados coletados para estudar a evolução do entendimento sobre circuitos elétricos e sobre a física envolvida nesses circuitos.

## 3.Delineamento metodológico

## 3.1.Instrumento de coleta de dados

Nós testamos os estudantes da terceira série em duas ocasiões distintas. Em cada uma dessas ocasiões os estudantes realizaram a mesma tarefas, apresentada da mesma forma, como uma tarefa envolvendo uma dissertação sobre uma situação física. .

Os estudantes tiveram que responder a seguinte questão: Uma ação cotidiana e corriqueira é apertar um interruptor e acender uma lâmpada, no teto ou no abajur.A figura mostra um modelo mais simples dessa situação: uma pilha comum está ligada a um interruptor e a uma lâmpada de lanterna. Ao pressionar o interruptor a lâmpada acende. Redija ja um texto explicando, de forma mais clara possível, tudo o que ocorre na pilha, fios, interruptor e na lâmpada quando ela está acesa.

A primeira aplicação foi feita logo no início do ano letivo, quando os estudantes não tinham contato com o conteúdo de eleletricidade naquele ano, mas os estudantes já tiveram contato com o conteúdo nas duas primeiras séries do ensino médio. A segunda aplicação foi feita no final do ano letivo, quando os estudantes já tinham feito o último contato com o conteúdo, fechando assim o ciclo do currículo espiral.

## 3.2.Sujeitos da pesquisa

Participaram dessa pesquisa 134 alunos do 3º ano do ensino médio de uma escola do sistema federal de ensino. Ela oferta, a partir de 1998, ensino médio e ensino médio concomitante com o ensino técnico nas modalidades de eletrônica, instrumentação, patologia clínica e química. Há duas formas de ingresso nesta escola: concurso público para o curso médio concomitante com curso técnico(EMT), e por mera progressão do ensino fundamental

para o ensino médio o (EM). A última forma só é acessível aos alunos de uma escola de educação fundamental mantida pela mesma instituição mantenedora da escola aonde se realizou o estudo. Os estudantes que cursam EMT ingressam na escola sem optar pelas modalidades de cursos técnicos. O currículo da primeira série é comum a todos os cursos e turmas. Ao final da primeira série os alunos de EMT optam por um dos cursos técnicos ofertados e, se necessário, são selecionados com base nos desempenhos das diversas disciplinas. A partir da segunda série a escola adota um esquema de turmas segundo o curso, tanto nos cursos técnicos quanto no ensino médio. As atividades de ensino médio concentramse em um dos turnos, e as atividades de ensino técnico no outro. Os currículos para os estudantes de EMT tornam diferenciados a partir da segunda série mas apenas no que diz respeito ao ensino técnico. O ensino médio continua o mesmo para todas as turmas.

No caso da disciplina física, os alunos de todas as turmas de cada série são ensinados respeitando-o-se o mesmo programa de conteúdos e de atividades. Ao final da segunda série os alunos haviam estado todos os conteúdos de física usuais em programas de ensino médio e em um nível compatível com um livro texto de volume único. Em atividades de sala de aula tiveram o equivalente a uma carga horária semanal 3horas, e em atividades práticas em laboratório tiveram o equivalente a uma carga horária de 1 hora por semana. Em cada série os a alunos são avavaliados por instrumentos comuns e e alguns deles aplicados na mesma ocasião. Essa diferenciação por curso, que na história da escola se reflete em diferentes vocacionamentos em relação à física - - uma pessoa é vocacionada se ela apresenta uma disposição cognitiva, afetiva e volitiva que orienta o seu interesse e e o seu engajamento no sentido uma atividade, neste caso de estudar e aprender física. Além desta há uma diferenciação devido a um sistema de cotas sócio -econômicas adotado desde 1972. Neste trabalho, e no estágio atual da investigação, não estamos considerando o efeito dessas variáveis. No entanto, de certa forma elas estão subsumidas na diferenciação por cursos técnicos.

No caso da série investigada, a presença de alunos repetentes é residual. Assim podemos assumir que, em geral, os alunos entraram na escola em 2003. A série está organizada em 6 turmas de ensino médio: uma para o ensino médio (21 alunos), uma para os alunos do curso técnico de química (31 alunos), uma para os alunos do curso técnico de patologia clínica (23 alunos), duas para os alunos do curso técnico de eletrônica (17 e 18 alunos) e uma para os alunos do curso técnico de instrumentação industrial (24 alunos) que para fins de análise foram agrupadas em uma única turma. Uma caracterização mais ampla das experiências escolares dos alunos não pode ser dada por falta de espaço. Entretanto, mencionamos as variáveis que nos parecem relevantes para o nosso estudo.

Dos 134 alunos analisamos os dados de 106 alunos devido ao fato de alguns estudantes não participarem dos dois momentos da coleta de dados.

## 3.4.Modelos de eletricidade

De posse da questão aplicada, cada respondente foi identificado por um número para dar as necessárias garantias de anonimato aos sujeitos da pesquisa. Para uma análise inicial, categorizamos separadamente as concepções dos estudantes para cada um dos elementos do circuito apresentado. Em cada dissertação foi apresentado o conjunto de concepções utilizadas por eles para explicar a situação proposta. Cada concepção foi identificada por uma letra (C) com seu respectivo subscrito (C1,C2,...) indicando as diferentes concepções apresentadas pelos estudantes.

Posteriormente, os alunos foram categorizados segundo os modelos que foram criados agrupando um conjunto de concepções em relação a seu nível de sofisticação e evolução nos conceitos utilizados.

Em seus estudos para identificar como evoluem os modelos mentais sobre eletricidade, magnetismo e eletromagnetismo, Borges (1999) identifica 4 modelos de eletricidade, 5 modelos de magnetismo e 3 modelos sobre eletromagnetismo. Os seseus modelos de eletricidades estavam relacionados com a natureza da corrente elétrica em um circuito simples. Os modelos identificados nesse trabalho não foram baseados somente na natureza da corrente elétrica, nos preocupamos também com a interação dessa corrente com os elementos do circuito.

Identificamos quatro modelos de eletricidade. Desses quatro modelos, três possuem sub -modelos, que capturam as distintas dimensões ao longo do mesmo modelo. Os cincos modelos e sub -modelos e suas características são apresentadas no quadro 1.

Quadro 1 -Modelos e sub -modelos de eletricidade e suas características

## 4.Análise dos dados

Para nossa análise procuramos não pensar nos modelos descritos como certos ou errados, mas apenas classificá-los em relação aos construtos presentes em sua estrutura. Alguns estudos (Borges e Batista, 2000) sugerem que os modelos das pessoas se desenvolvem no curso de sua experiência com fenômenos. Caso isso de fato ocorra, então poderemos tomar a evolução dos modelos dos estudantes como evidências do efeito do ensino no terceiro nível do currículo.

Os modelos da forma que estão descritos no quadro 1, seguem uma ordem em relação ao nível de sofisticação das concepções envolvidas. Consideramos os modelos 1 e 2 como menos sofisticados devido as explicações dos estudantes estarem baseadas em termos de entidades e estruturas mais simples. Os modelos 3 e 4 consideramos como mais sofisticados pois os estudantes apresentam com maior propriedade o entendimento dos processos internos e mecanismos que produzem os efeitos observáveis, sendo o modelo 4 o mais próximo das concepções científicas.

Para atender aos nossos propósitos de pesquisa, organizamos os dados coletados nos dois momentos de aplicação em uma tabela de dupla entrada, dessa forma tínhamos a possibilidade de observar a concentração de alunos em cada modelo e as movimentações dos alunos nos dois momentos de aplicação da questão.

Usamos o teste de homogeneidade marginal, uma generalização do teste McNemar para o caso multinominal, é adequado para testar a homogeneidade marginal em categorias multinominais e ordenadas (Agresti, 2002, cap.10). O teste é aplicável em situações de medidas repetidas, que corresponde a metodologia utilizada nesse trabalho. Ele determina a razão com que o tratamento sofrido pelos sujeitos entre as duas ocasiões de teste interfere nas mudanças ocorridas nos totais marginais na tabela de dupla entrada, que no nosso trabalho corresponde ao número de alunos que se encontra em cada modelo, nos dois momentos distintos de medida.

## 5.Resultados

Na tabela 1 apresentamos os resultados do cruzamento entre os modelos utilizados pelos estudantes nos dois momentos de análise do fenômeno.

Tabela 11Modelos utilizados pelos estudantes na primeira aplicação versus modelos utilizados na segunda aplicação

A primeira vista temos um indício que as experiências com o conteúdo que os estudantes tiveram no terceiro ano foram significativas Isso pode ser evidenciado a partir das diferenças nonos totais marginais, nos quais o ocorre uma movimentação dos alunos que utilizavam modelos menos sofisticados na primeira aplicação para modelos mais sofisticados na segunda aplicação. O resultado do teste de homogeneidade marginal nos mostra que as diferenças nos totais marginais são significativas.

- O progresso que ocorreu nos modelos utilizados pelos estudantes, pode ser melhor visualizado através do gráfico 1 que exibe um padrão da concentração de alunos em cada um dos modelos nos dois momentos de medida.

Gráfico 1:Concentração de alunos em cada modelo nos dois momentos de aplicação

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Na primeira aplicação, percebemos que grande parte dos alunos, cerca de 67% dos estudantes, lançam mão de modelos mais sofisticados para explicar o fenômeno proposto, Vale lembrar que nesse primeiro momento os estudantes não tinham contato com o conteúdo de eletricidade, mas já haviam estudado o assunto nas séries anteriores. Esses resultados nos mostram que a maioria dos estudantes possuem alto conhecimento prévio sobre eletricidade, que foram adquiridos em suas experiências anteriores com o tema.

Fazendo uma análise mais sistemática podemos perceber, que grande parte dos estudantes que utilizavam o modelo 3 na primeira aplicação, continuaram a utilizar esse modelo em suas explicações. Dos alunos que utilizaram outros modelos na segunda ocasião de teste, poucos regrediram e utilizaram os modelos 1 ou 2,: apenas cerca de 4% dos estudantes, um resultado devido a flutuações ao acaso. Por outro lado, um número expressivo de estudantes tendeu a utilizar o modelo mais acurado que o modelo 3, trocando o modelo modelo baseado na movimentação de elétrons livres quando submetidos a uma diferença de potencial estabelecida pela utilização da noção de um campo elétrico se propagando ao longo do circuito.

Quanto aos 13 estudantes que utilizavam o modelo de eletricidade como fluxo (modelo1) 4 continuaram com o mesmo modelo e 9 progrediram em seus modelos sendo que 4 utilizaram o modelo de corrente elétrica como cargas em movimento e 5 utilizaram o modelo baseado na movimentação de elétrons livres quando submetidos a uma diferença de potencial estabelecida pela fonte.

Dos estudantes que utilizam o modelo de cargas em movimento na primeira aplicação, 9 permanecem com mesmo modelo e 4 utilizaram o modelo de eletricidade como fluxo. Mas 9 estudantes evoluíram em seus modelos, sendo que 5 passam utilizar o modelo da diferença de potencial responsável pela movimentação dos elétrons no circuito e 4 utilizam o modelo microscópico de eletricidade.

Quanto ao modelo microscópico, o modelo mais acurado e próximo da concepção científica, na primeira aplicação tinha apenas um estudante que o mobilizou em suas explicações. No segundo momento encontramos 17 estudantes que lançaram mão desse

modelo. Esse modelo envolve concepções mais abstratas, como campo elétrico, de difícil compreensão por parte dos estudantes.

## 6.Discussão dos resultados

Os resultados nos mostram que houve progresso na mobilização de modelos pelos estudantes ao longo da série, um indício que as experiências com o conteúdo naquele período foram significativas. No entanto, devemos ser cautelosos ao inferir até que ponto essas experiências estão relacionadas ao curso de Física que foi oferecido na terceira série, pois as turmas apresentaram desempenhos muito diferentes em relação aos progressos nos modelos apresentados pelos estudantes e o desempenho no curso.

- O procedimento de análise que foi feita para verificar se houve progresso dos estudantes em seus modelos explicativos e o teste para medir se esse progresso poderia ter ocorrido por mero acaso, foi utilizado para analisar os dados das diversas turmas da série.

No caso dos estudantes da turma EMT do curso técnico de eletrônica, o teste de homogeneidade marginal indica que o progresso que eles tiveram foi significativo. Dos 26 alunos que compõe a a turma, 13 progrediram em seus modelos e 13 continuaram a utilizar o mesmo modelo. Desses 13 alunos que progrediram, 10 utilizaram o modelo microscópico em suas explicações na segunda medida. Tais fatos podem ser entendidos a partir das características da turma. Trataase é uma turma vocacionada para o estudo da Física. Por outro lado, nas outras disciplinas de seu curso técnico os estudantes dessa turma lidam com circuitos elétricos em uma abordagem microscópica, para explicar os processos de condução elétrica em dispositivos semicondutores e com a noções de campo elétrico e magnético ao estudarem a propagação de sinais de telecomunicações.

Percebemos que também houve um progresso significativo na utilização de modelos pelos estudantes da turma EMT de patologogia clínica. Mas esse progresso é diferente se comparado a turma de eletrônica, pois os estudantes que utilizavam modelos menos sofisticados chegavam em sua maioria somente para o modelo baseado na movimentação de elétrons livres quando submetidos a umuma diferença de potencial estabelecida pela fonte, já a turma de eletrônica percebemos uma movimentação para o modelo microscópico. Isso mostra que a turma que é tradicionalmente pouco vocacionada para o estudo da Física progrediu, mas alcançou um patamar menor de entendimento dos conceitos envolvidos em eletricidade.

Nas turmas EM e EMT de instrumentação e química, não percebemos progressosos significativos os na utilização dos modelos. A turma de ensino médio é tradicionalmente a menos vocacionada para o estudo da física, ou seja os alunos não se engajam para entender idéias mais abstratas e conceitos mais difíceis. A turma de instrumentação era uma turma apática, pouco engajada academicamente e pouco motivada a entender idéias mais complexas e abstratas como as que concernem o conteúdo de eletricidade. Apesar de estudarem circuitos elétricos nas disciplinas de seu curso técnico, a abordagem utilizada em tais disciplinas é macroscópica, baseada nas noções, corrente, tensão, resistência, noções que permitem aos estudantes explorar o comportamento de um circuito elétrico simples do ponto de vista fenomenológico na solução de problemas práticos.

- O efeito mais controverso foi verificado na turma EMT de Química. Apesar dos estudantes terem um alto conhecimento prévio sobre eletricidade no início da terceira série, evidenciado por utilizarem o modelo 3 em suas explicações iniciais, não houve progresso em seus modelos. Dos 27 alunos que utilizavam o modelo 3 no primeiro momento somente um aluno utilizou o modelo microscópico na segunda medida. Esse efeito pode ser entendido através de alguns aspectos culturais relacionados a turma. Os alunos dessa turma são os que

possuem o melhor histórico escolar, ou seja eles possuem bom desempenho em testes escritos, método de avaliação tradicionalmente utilizado em muitas disciplinas da escola. Apesar disso, eles não possuem uma grande motivação e engajamento na disciplina Física.

Temos evidências que durante o terceiro ano os estudantes tiveram experiências com o conteúdo de eletricidade que foram significativas para a construção de modelos mais elaborados. Acreditamos que parte dessas experiências os alunos vivenciaram no ambiente de aprendizagem projetado para o curso de física visto que em nossos estudos recentes (BORGES , JÚLIO E COELHO , 2005) verificamos que o ambiente de aprendizagem desenhado não conseguir manter o engajamento cognitivo ao longo do ano, mas no primeiro trimestre, período no qual o curso de eletricidade é oferecido, os estudantes que tradicionalmente são cons iderados vocacionados para o estudo de física, conseguiram manter uma rotina de estudo persistente conciliada com o esforço para entender idéias complexas e habilidades difíceis. Outro argumento para sustentar que o ambiente do curso de física exerce influência positiva na formação dos estudantes, está no fato que mesmo para uma turma pouco vocacionada para o estudo da física e com pouco contato do conteúdo fora da sala de aula, encontramos progressos significativos em seus modelos explicativos.

Os resultados também reforçam o argumento da importância do ensino do conteúdo de eletricidade no terceiro ano do ensino médio com uma complexidade maior que nas outras séries. Ao reestudarem o tema mais uma vez a maioria dos estudantes passa a utilizar um modelo macroscópico mais sofisticado. Alguns autores, como Lijnsee (1995) acreditam que os modelos microscópicos dos processos físicos deveriam ser introduzidos depois que os modelos mais simples fossem bem dominados. A organização do currículo de física no ensino médio em três níveis de recursividade parece ser benéfica neste aspecto.

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