FRACTAIS NA FÍSICA DO ENSINO MÉDIO

## FRACTAIS NA FÍSICA DO ENSINO MÉDIO ·

## Matucheski, S. 1 & Tavares, Maria Hermínia F. 2

1Colégio Estadual Polivalente Pedro Boaretto Neto 2 Universidade Estadual do Oeste do Paraná

A Teoria dos Fractais, através de sua instigante relação com sistemas dinâmicos complexos e respectivas órbitas, pode ser foco de atividades inovadoras no ensino de Física na Escola Média. Nosso trabalho mostra como, a partir do conceito de Caos e de atratores, pode-se desenvolver atividades que envolvem Física e Matemática. As atividades planejadas são realizadas pelos alunos, inicialmente através de experimentos e, posteriormente, com o emprego de microcomputadores. Na primeira parte, inicialmente, são realizadas medidas em objetos simples tais como folhas, com o objetivo de se determinar as respectivas dimensões fractais. Posteriormente, através de observações qualitativas de movimentos caóticos de pêndulos e de corpos em poços de potencial, são salientadas tanto a importância das condições iniciais como a passagem para dimensões fractais. Os movimentos são descritos de forma qualitativa e faz-se comparação com os resultados da Mecânica Newtoniana. Já na segunda parte parte-se para o tratamento matemático, obtido com o trabalho dos alunos em planilhas no microcomputador, chegando-se a desenhos do Conjunto de Mandelbrot. Nesta fase, novamente mostra-se a forte influência das condições iniciais. Tanto os resultados experimentais como os resultados computacionais são empregados para se mostrar a natureza caótica dos processos estudados. Como resultado, os alunos deixam de visualizar a Teoria dos Fractais apenas como uma fonte de imagens artísticas ou uma simples patologia matemática, passando a ter uma idéia das variadas aplicações atuais de Fractais e do emprego de conceitos matemáticos para relacionar Caos a Fractais.

Endereço eletrônico do segundo autor: mhstavar@certto.com.br