UMA ANALISE DE LIVROS DIDATICOS DE FISICA DAS DÉCADAS DE 50 E 60

## UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS S DE FÍSICA DAS DÉCADAS DE 50 E 60 AN ANALYSIS OF PHYSICS TEXTBOOKS FROM 1950'S AND 1960'S

Roberto B. Nicioli Junior1 r1

Cristiano Rodrigues de Mattos 2

IFUSP/Pós -Graduação em Ensino de Ciências - Modalidade Física/robnj@if.usp.br 2 IFUSP/Departamento de Física Experimental/mattos@if.usp.br

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## RESUMO

Este trabalho tem por objetivo expor uma visão de como o conteúdo de cinemática de livros didáticos de Física era tratado nas décadas de 50 e 60. Sendo assim, foram levantados livros a a partir de entrevistas com professores universitários de Física e Química, dos quais foram analisadas as introduções e o conteúdo de cinemática. Os livros foram encontrados na Biblioteca do Livro Didático da Faculdade de Educação da Universidade de São Paululo (BLD-FEUSP). Para o levantamento dos dados foi feita uma busca no Banco de Dados LIVRES que, além dos livros da BLD-FEUSP, possui cadastrado de livros de várias outras bibliotecas da Capital e interior paulista. Nesta análise preliminar procurou -se observar as influências sociais e históricas que levaram os livros didáticos de Física a abordarem a cinemática como tal, procurando evidencias por meio da lingüística e da Análise do Discurso que fundamentassem essa visão. Dessa forma, foram analisadas as prinincipais reformas ocorridas no período em questão e as principais mudanças impostas pelas leis considerando o livro didático como um reflexo dessas mudanças.

Palavras -chave: Livro didático, História da Física, Ensino de Física, Cinemática.

## ABSTRACT

The main in objective of this work is to expose a vision of how Physics was taught in the 1950's and 1960's decades. To achieve this target interviews were made with Physics and Chemistry universitary teachers to ensemble the sample and analyse the contents presented in the introductions and the chapter of kinematics. Those textbooks were cataloged at Textbook Library of Faculdade de Educação of Universidade of São Paulo (BLD-FEUSP). The search for those textbooks was done at LIVRE Database that also have textbooks of of BLD -FEUSP that possesses registered textbooks of several other libraries of São Paulo city and country cities of São Paulo state. In this preliminary analysis, we tried to observe in the textbooks how Physics was introduced to the reader through the analylysis of forewords and kinematics content approach. To this specific topic it was analyzed the treatment given to the presentation, illustrations, examples and the approach pattern to the content at the corresponding epoch and their changes along the time.

Keywords: Textbook, History of Physics, Physiscs teaching, Kinematics.

## UMA ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS S DE FÍSICA DAS DÉCADAS DE 50 E 60 AN ANALYSIS OF PHYSICS TEXTBOOKS FROM 1950'S AND 1960'S

## r1

## Roberto B. Nicioli Junior1 Cristiano Rodrigues de Mattos 2

1 IFUSP/Pós -Graduação em Ensino de Ciências - Modalidade Física/robnj@if.usp.br 2 IFUSP/Departamento de Física Experimental/mattos@if.usp.br

## INTRODUÇÃO

O livro didático vem sendo considerado como um dos instrumentos de maior influência na educação escolar. Desde muito tempo sua importância expressa uma a grande parcela nos instrumentos utilizados no processo de ensino-aprendizagem nos mais diversos tipos de conteúdos. Em relatório divulgado pelo Banco Mundial, o livro didático foi considerado como a quarta maior ininfluência no processo de aprendizagem dos estudantes, sendo assim é considerado um elemento mais importante que o conhecimento, a experiência e o salário do professor (BM, 1995 in MATTOS et al . 2002). Em toda sua história muitos períodos foram importantes para a determinação do perfil das obras didáticas no Brasil. Por exemplo, no século XIX, diversos autores brasileiros se orientaram pelas propostas curriculares francesas e, nomeados como "sábios", se baseavam ou adaptavam obras estrangeiras. A influência se tornava ainda mais forte, pois com a grande variação do preço da tinta e do papel no Brasil, muitos editores optaram pela impressão de obras na Europa, fazendo com que muitas marcas editoriais européias, em especial as francesas, se consolidassem em nosso país (BITTENCOURT, 2004).

O início do século XX também foi um período de grande importância para definir o perfil das obras didáticas no Brasil. Nesse período observamos que as legislações que regulam o ensino secundário brasileiro reúnem circulares, portarias, leis e decretos sendo os livros didáticos reflexos dessas mudanças. Podemos destacar a Reforma Francisco Campos, proposta primeiramente através do decreto n º 19.890, de 18 de abril de 1931, e depois consolidada pelo decreto nº21.241 de 4 de abril l de 1932. Essa Reforma deu ao exame de admissão da época um caráter nacional, ou seja, iniciou em todo o país uma seleção para ingresso no curso secundário (MACHADO, 2002). Segundo Romanelli (1990, 135) a reforma "teve o mérito de dar organicidade ao ensino secundário, estabelecendo definitivamente o currículo seriado, a freqüência obrigatória, dois ciclos, um fundamental e outro complementar, e a exigência de habilitação neles para o ingresso no curso superior. Além disso, equiparou todos os colégios secundários oficiais ao Colégio Pedro II, mediante a inspeção federal e deu a mesma oportunidade às escolas particulares que se organizassem, segundo o decreto, e se submetessem à mesma inspeção".

Em 1942, foi promulgada a Lei Orgânica do Ensino Secundário através do decreto-lei 4.244, assinado pelo ministro Gustavo Capanema. A reforma Capanema, como a anterior, dividiu o curso secundário em dois ciclos: o 1º ciclo, intitulado "curso ginasial", era composto de quatro séries, e o 2º ciclo, subdividido em "curso clássico" e "curso científico", estendia -se por três séries. A conclusão dos dois ciclos do curso secundário era exigida para a entrada em qualquer curso superior, dando estabilidade às disciplinas do 2º ciclo, cujos programas serviriam de base para o vestibular ou "exame de habilitação".

A portaria nº 966 de 2 de outubro de 1951, na qual muitos livros aqui analisados se referem, trata da incumbência à congregação do colégio D. Pedro II da elaboração do programas das diversas disciplinas do curso secundário. Segundo Prado (2003, 49) "Na portaria de 1951, notamos que os programas do ensino secundário brasileiro são elaborados por comissões designadas pelo Ministério da Educação e que após a reivindicação do Colégio Pedro II em elaborar seus próprios programas de suas matérias ensinadas, além da confirmação do pedido, este também passa a fornecer os programas oficiais aos demais estabelecimentos secundários do país". Isso implica que os conteúdos dos livros aqui analisados são um reflexo dos conteúdos elencados pelo Colégio Pedro II e podemos observar isso em um dos livros que analisamos, ressaltando estar "de acordo com os novos programas elaborados pela congregação do Colégio D. Pedro II" (GOMES FILHO 1959, 04). Dessa forma o Pedro II, além de ser responsável pelos conteúdos a serem trabalhados determinou, também, como deveriam ser abordados.

Em uma análise preliminar de livros didáticos do século XIX e início do século XX pudemos constatar que é nítida a mudança na abordagem no conteúdo de cinemática quando comparado a livros didáticos das décadas de 50 e 60. Nessa análise, em um total de sete livros apenas cinco abordaram a cinemática e em nenhum destes livros é dado destaque para o conteúdo sendo, na maioria das vezes, tratadas como uma introdução aos conceititos de Física. Em todos os livros há "noções preliminares" e "propriedades gerais da matéria" onde são discutidas as partes constituintes da física e da matéria. Como os livros representam um período de 30 anos pudemos, também, observar que com o passar dos anos, a cinemática ganha um maior espaço e especificidade manifestada numa descrição mais detalhada dos movimentos, culminando, do ponto de vista histórico, no aparecimento de exercícios para exemplificar o assunto estudado (NICIOLI & MATTOS 2005).

Por meio desse recorte histórico podemos observar como o ensino brasileiro sofreu fortes influências ao longo do tempo, buscando no livro didático uma expressão dessas influências. Sendo assim, este trabalho tem por objetivo mostrar que os livros didáticos de Física são reflexos de um poder dominante e, devido a isso, sofrem influências sociais e políticas na escolha de seus conteúdos. Ou seja, as influências que os livros didáticos vem sofrendo são "ajustes" para cada época onde é moldado o conhecimento que deve ou não ser adquirido pela sociedade imersa nesse cenário. Dessa forma tentamos buscar caminhos para responder às seguintes questões: Qual conteúdo de cinemática é abordado em cada livro e como são apresentados?; Quais parâmetros seguem os livros didáticos para a apresentação do conteúdo de Física e suas eventuais mudanças ao longo do período?; Quais as principais influências sociais e políticas que determinaram o perfil dos livros analisados?

## REFERENCIAL TEÓRICO

Para auxiliar a análise dos livros foi usado o referencial de Alain Choppin (2004), estudioso dos livros didáticos e de sua história à mais de 30 anos. Sobre o caráter recente desse campo de pesquisa, Choppin comenta: "as obras de síntese ainda são raras e não abrange todas as produções didáticas nem todos os períodos" (CHOPPIN 2004, 549). O autor, além de discutir as pesquisas realizadas no campo dos livros didáticos, evidencia que há muita dificuldade em encontrar uma bibliografia de pesquisa sobre o assunto, porém isso não está desmotivando trababalhos nessa área, mas, pelo contrário, o número de pesquisas está aumentando.

Para fundamentar o campo de pesquisa nos apoiamos em André & Ludke (1986) onde comentam que "definindo-se claramente o foco da investigação e sua configuração espaço-temporal, ficicam mais ou menos evidente quais aspectos do problema serão cobertos pela observação e qual a melhor forma de captá-los" (ANDRÉ & LUDKE 1986, 25). Sendo assim, partindo do pressuposto de que os limites podem ser estabelecidos de acordo com o tipo de comunicicação, o livro, pode ser considerado como dado primário da lingüística (FÁVERO, 1991) . Desta forma, usamos a lingüística textual, que segundo Fávero & Koch (1988, 11) "consiste em tomar como unidade básica, ou seja, como objeto particular de investigação, não mais a palavra ou a frase, mas sim o texto, por serem os textos a forma específica de manifestação na linguagem".

Além disso, sabemos que o livro didático está imerso em um ambiente que, como ressaltamos, sofre influências da política dominante à sua época. Pêcheux (1990) argumenta que não dá para analisar o texto como uma seqüência lingüística fechada sobre ela mesma, porém é necessário referí-í-lo ao conjunto de discursos possíveis a partir de um estudo definido das condições de produção. Sendo assim, nos fundamentamos também na Análise do Discurso para essa discussão, pois "a linguagem enquanto discurso é interação, e um modo de produção social; ela não é neutra, inocente e nem natural, por isso o lugar privilegiado de manifestação de ideologia" (BRANDÃO 1997, 12). Sendo assim preconizando um laço que alie o lingüístico ao sócio-histórico dois conceitos se tornam principais: a ideologia e o discurso.

Para Foucault (1996) o discurso é controlado, selecionado, organizado e tem por objetivo impor seus poderes, dominar seus acontecimentos sem expor suas influências e sua materialidade. Nos livros didáticos que analisamos estamos na busca da materialidade que institui o funcionamento discursivo dos textos já que ele é influência da exterioridade (que é de natutureza histórico-o-social). Um exemplo dessa forma de discurso podemos observar no decreto-lei 4.244, de 9 de abril de 1942, que

conservou a tradição e refletia o conflito mundial da Segunda Guerra. Em síntese, a julgar pelo texto da lei, o ensino secundário deveria segundo Romanelli (1(1990, 157): "p"proporcionar cultura geral e humanística; alimentar uma ideologia política definida em termos de patriotismo e nacionalismo de caráter fascista; proporcionar condições para ingresso no curso superior; possibilitar a formação de lideranças". Na verdade, com exceção do segundo item, constituído de um objetivo novo e bem característico do momento histórico em que vivíamos, a lei nada mais fazia do que acentuar a velha tradição do ensino secundário acadêmico, propedêutico o e aristocrático (ROMANELLI 1990).

Outras influências fizeram parte da constituição histórica do conteúdo dos livros didáticos. Como foi ressaltado, os livros aqui analisados referem-m-se àqueles sob a portaria nº 966 de 1951 do ministro Simões Filho que aprovou as modificações nos programas elaborados no Pedro II, as quais, segundo entrevista do ministro à imprensa, "haviam eliminado os 'excessos' e reduzido as 'prolixidades', simplificando os programas até então vigentes" (RAZZINI 2000, 106).

O programa ofificial da portaria nº 966 que determinou o conteúdo de Física pode ser encontrado em alguns livros didáticos aqui analisados. Para o conteúdo de cinemática são citados os seguintes conteúdos: "Movimento retilíneo. Velocidade e aceleração. Gráficos. Composiç ão de movimentos. Movimento circular" (FTD, 196-; FREITAS, 1951). Há ainda as instruções metodológicas onde o conteúdo de cinemática é descrito detalhadamente: "a) Do movimento. Repouso e movimento; diversas espécies de movimento; movimento retilíneo unifororme; velocidade, unidade e representação gráfica; equações do movimento uniforme, representação gráfica. b) Movimento retilíneo variado, definição; movimento uniformemente variado; aceleração; determinação da velocidade no movimento uniforme; velocidade inicial; velocidade média e instantânea; representações gráficas das velocidades; equações do espaço percorrido, representação gráfica do movimento uniformemente variado. c) Composição de movimentos retilíneos, vários casos. d) Movimento curvilíneo, movimento circular; movimento de rotação uniforme; velocidade angular, freqüência; movimento de translação (FTD, 196-; TEIXEIRA, 1964; FREITAS, 1951). Podemos observar, então, que esse período é determinado por uma forte abordagem tradicional que é refletida até os tempos atuais.

Em nossa análise podemos observar que a pedagogia utilizada nos livros didáticos desse período é informativa já que o processo de transmissão do conhecimento possui uma mão única na direção do professor para o aluno. A ciência não é caracteterizada como historicamente construída pois é posta nos livros como acabada sem uma postura indagadora. Ou seja, não há uma abordagem de como a ciência foi construída e trabalhada pelos cientistas, sendo o conteúdo uma mera reprodução e não transposição, ononde predomina a memorização, caracterizada por um monólogo centrado no professor, cujo apenas é praticado o ensino bancário do conteúdo. Sendo assim, a visão de ciência ensinada a um aluno do ensino secundário da época era apenas de cálculos complicados, ononde a principal finalidade era a preparação para o ensino superior.

Orlandi (1987) apresenta uma classificação de tipologia de discursos, que é derivada de considerações sobre a enunciação, ou seja, da interação entre locutor (livro) e ouvinte (aluno). Nesta relação o livro é o objeto de discurso e, também, é o meio pelo qual se interage com o mundo. Dentro desta perspectiva é possível observar que o discurso utilizado é do tipo autoritário, ocultando as relações dinâmicas entre sujeito e conhecimento (no caso a ciência), pois "procura estancar a reversibilidade, isto é, a troca de papéis entre locutor e ouvinte" (ORLANDI 1987, 131).

Dessa forma, pode-se afirmar que a ciência, apresentada nos livros amostrados, sem relação com o cotidiano do aluno ou qualquer vínculo com o desenvolvimento tecnológico, são reflexos das imposições, na maioria das vezes veladas, do poder dominante na época. Segundo Pêcheux (1988, 144) "o sentido da palavra, expressão, proposição não existe em si mesmo (isto é, em sua relação transparente com a literalidade do significante), mas é determinado pelas posições ideológicas colocadas em jogo no processo sócio-histórico em que palavras, expressões, proposições são produzidas (isto é, reproduzidas)".

## DESENHO DA PESQUISA

Para elencar os livros didáticos do período em questão foram realizadas entrevistas com professores universitários de Química e Física visando obter o(s) nome(s) do(s) livro(s) que mais

marcaram memória. Além de todos terem cursado o ensino médio no período estudado, a escolha de professores dessas áreas se deu por haver maior probabilidade de se recordarem de maneira mais detalhadas de seu curso de física no ensino médio, dado que seguiram carreira na área. Hipótese confirmada, pois poucos dos entrevistados não lembravam com detalhes do livro didático de física que estudaram.

As entrevistas realizadas foram do tipo semi-i-estruturada se desenrolando de um esquema básico e permitindo que o entrevistador fizesse as adaptações necessárias. Concordamos com André & Ludke, pois parece "claro que o tipo de entrevista mais adequado para o trabalho de pesquisa que se faz atualmente em educação aproxima-se mais dos esquemas mais livres, menos estruturados. As informações que se quer obter, e os informantes que se quer contatar, em geral professores, diretores, orientadores, alunos e pais, são mais convenientes abordáveis através de um instrumento mais flexível" (ANDRÉ & LUDKE 1986, 34).

A busca e coleta dos livros foram realizadas na Biblioteca do Livro Didático da Faculdade de Educação da Universidade de São Paulo (BLD-FEUSP), onde se encontra o Banco de Dados LIVRES - Livros Escolares (1810 - 2005). O projeto inicial do Banco de Dados LIVRES foi feito através de um convênio com o Instituto Nacional de Recherche Pedagogique da França (INRP), integrado à rede EMMANUELLE, criado por Alain Choppin pesquisador do INRP e hoje já conta com mais de 5000 livros cadastrados. No Brasil o Banco de Dados LIVRES fez vários contatos com pesquisadores de outras universidades nacionais como PUC/SP e possui cadastrados acervos de livros didáticos localizados em diferentes lugares como: Biblioteca Municipal de São Paulo Mário de Andrade, Biblioteca Nacional do Rio de Janeiro, além de bibliotecas escolares, como Colégio Pedro II, Escola Normal Caetano Campos e outras escolas da Capital e interior paulista 1 .

## A entrevista

Para um levantamento de autores de livros didáticos bem diferenciados foram entrevistados professores das mais diversas universidades de nosso país. Ao todo foram entrevistados 13 professores das seguintes universidades: USP, UNICSUL, UFPA, CEFET-RGS, UFRGS, UFMG, UFSC e UNESP. Estes professores serão identificados neste trabalho pela letra "P" seguida de índice numérico que vai de 1 até 13.

A entrevista teve como estrutura básica quatro questões. Duas questões o entrevistado respondeu em função da sua memória de quando era aluno do ensino médio e abordaram os seguintes temas: Q Qual o livro didático que o entrevistado estudou no ensino médio?; Como eram as suas aulas de Física e como o livro didático era usado por seu professor?. As outras duas questões procuravam por concepções pessoais do entrevistado sobre a função do livro didático em sala de aula e na preparação de um curso: Qual a função do livro didático na sala de aula?; Qual a função do livro didático na preparação de um curso? .

Dessa forma, não só elencamos os livros didáticos, mas também se pôde discutir sobre o ensino e a função do livro didático de Física da época. Os entrevistados selecionados freqüentaram o ensino médio no fim dos anos 50 e início dos anos 60, o que determinou o período de uso da amostragem dos livros. Todos os livros elencados na entrevista, e posteriormente localizados, apresentam um grande número de edições demonstrando que foram de grande aceitação na época e em épocas anteriores.

## Análise das entrevistas

## O uso do livro didático

Um dos pontos importantes levantados nas entrevistas foi a forma como os professores usavam o livro didático naquela época. Pelo menos metade dos entrevistados afirmou que seus professores usavam o livro didático apenas como apoio em suas aulas. Relatando sobre o uso do livro didático P4, afirmou que os livros didáticos não eram o centro dos trabalhos em sala de aula: "em

nenhum dos três livros que estudei isso aconteceu, em nenhum momento". Para a maioria dos entrevistados um dos principais motivos para o livro ser usado apenas como um objeto de consulta à época era o fato de que o professor é quem determinava o aprofundamento dos conteúdos e, na maioria das vezes, o professor era extremamemente bem preparado, superando o tratamento dos conteúdos dados no livro. Os professores, segundo os entrevistados, tinham uma sólida formação, sendo que muitos lecionavam, ao mesmo tempo, em universidades (USP, FEI, ITA). Segundo P9 o livro didático em sala la de aula "era um importante suporte, mas não o único, acho que ele [seu professor] tinha um importante suporte que era ele mesmo".

## Do conteúdo dos livros didáticos

Sobre o conteúdo de Física da época, destacou-se nas entrevistas a forte axiomatização do conteúdo apresentado nas aulas. Segundo P5 "o livro não tinha ilustração, era bastante próximo das apostilas de engenharia, era muito técnico mesmo porque ele era da época de 60 e o ensino tradicional se iniciava naquela época". Nesse sentido também pudemos observar, nos livros da amostra selecionada, que nesse período se destacava muito a resolução de exercícios. Durante a entrevista com o P2 ficou claro que o livro didático que ele utilizou (ROZENBERG & GEVERTZ 1960) era apenas uma coleção de exercícios, não apresentando, em nenhuma parte, o desenvolvimento conceitual. Segundo P2 em suas aulas no ensino médio "havia uma discussão sintética do conteúdo seguida de dezenas de exercícios (...) na realidade eram livros didáticos de problemas".

## Concepções sobre a função do livro didático na sala de aula

Sobre as concepções pessoais dos entrevistados com relação à função do livro didático na sala de aula todos os entrevistados concordam que o livro deve ser apenas uma fonte de consulta. No caso dos alunos deve -se inincentivar à leitura e consulta às bibliotecas: "o problema é que o livro didático as vezes é a única fonte" (P9). Também foram destacados os problemas sociais e econômicos que cercam a adoção de um único livro. Segundo P11: "a maioria dos nossos alunos estão em escolas públicas e não tem condições de terem acesso a várias fontes e, ter um livro, já é alguma coisa".

## Concepções sobre a função do livro didático na preparação do curso

No caso da função do livro didático na preparação de um curso, P11 explica quque "cada um deve ter a sua própria metodologia de ensino e até pode usar o livro didático para isso, mas não deve ser a única fonte". Também são destacados os problemas que levam o professor a usar o livro como única fonte em sua sala de aula. Para P8 "o prprofessor dá 40 aulas por semana, trabalha em condições precárias ...", ou seja, é natural que o professor adote um livro tradicional pois, caso contrário, terá que vencer barreiras pelas quais não há incentivos. Apesar das discussões estarem, em sua grande parte, relacionadas com o ensino de Física e o livro didático das décadas de 50 e 60, em algumas questões pudemos compará-las com as atuais propostas pedagógicas e os atuais livros didáticos. Para muitos professores, apesar dos livros e do ensino de Físic a ser muito criticado atualmente, ambos apresentaram uma grande evolução. Segundo P6 "há mudanças tão rápidas no mundo das tecnologias da informação que fica quase patética a existência de uma Física tradicional [nos livro didáticos], isso tudo está desequilibrando o sistema, mas não pelo sucesso das idéias pedagógicas".

## Amostra dos livros

Além dos livros citados nas entrevistas com os professores, fizemos uma busca no Banco de Dados LIVRES a fim de determinar a disponibilidade de livros adequados ao critério do período de publicação. Os seguintes livros didáticos foram elencados: Freitas (1951), Celestino & Pieroni (1957), Gomes Filho (1959), Blackwood, Herron & Kelly (1962), Teixeira Junior (1964), Gonçalves (1965), Antunes (1969), FTD (196\_) e Chemello & Luzzatto (196-). Outros autores desse período foram identificados, porém localizamos somente seus livros de exercícios: Maia (1958), Johnson (1964) e Rozenberg & Gevertz (1960). Estes livros dão indícios de como a prática de resolução de exercícios era valolorizada na época, talvez origem da sobre-valorização dessa prática no ensino atual de Física. Além desses livros didáticos alguns entrevistados citaram o projeto PSSC (Physical Science Study Committee) como material usado durante seu ensino médio e outros citaram o projeto devido à importância que teve na época no ensino de Física, sendo o livro didático um reflexo dessa influência. Optamos por não incluir o PSSC na análise porque, para este trabalho, temos o interesse somente em

mostrar como o conteúdo era a tratado em livros didáticos definindo sua identidade e suas características.

## Descrição da amostra

## Livro 1: Freitas (1951)

Na análise desse livro pudemos observar, em suas primeiras páginas, que o autor faz questão em demonstrar que está "De acordo com os novos programas oficiais: Portaria nº 966 de 2 de outubro de 1951 e nº 1045 de 14 de dezembro de 1951 do ministério da Educação e Saúde" (p. 2). É também apresentado o programa de Física e as instruções metodológicas. O livro não possui prefácio. O conteúdo do primeiro capítulo é uma introdução aos estudos da Física tratando de temas como: extensão, impenetrabilidade, elasticidade, constituição e coesão. No capítulo denominado "movimento" o autor faz uma introdução à velocidade, aceleração, gráficos e movimento curvilíneo. No movimento uniforme e e m movimento uniformemente variado sua descrição é bem detalhada por meio de fórmulas deduzidas e análises gráficas finalizando com exemplos numéricos o conteúdo. Nesse capítulo é trabalhada a composição de movimentos sendo a abordagem estritamente matemática sem exercícios e exemplos práticos. No final do capítulo são apresentados exercícios que são aplicações numéricas das fórmulas. No movimento circular sua descrição é bem minuciosa, trabalhando todos seus elementos (freqüência, período, velocidade angular, velocidade linear, etc) e fórmulas com exemplos numéricos. Para a dedução da aceleração centrípeta é citado o conceito de hodógrafo por uma geometria bem complicada. Não há exemplos e exercícios para aceleração centntrípeta.

## Livro 2 Celestino & Pieroni (1957)

Em seu prefácio o autor ressalta que alguns capítulos apresentam aprofundamento e experimentos para melhor entendimento do conteúdo. Nos primeiros capítulos são tratadas algumas generalidades sobre fenômeno, leis, teorias, etc. Além disso são discutidas as propriedades gerais da matéria (extensão, impenetrabilidade, inércia, gravitação, etc) porém comenta que não se pretende aprofundar já que "serão objetos de cogitação futura" (p. 67). No conteúdo de cinemática há primeiramente uma introdução sobre alguns conceitos como: posição, referencial, localização de um ponto (para isso é usado o conceito de versor), deslocamento, trajetória, etc. No movimento uniforme e e movimento uniformemente variado o conteúdo é a apresentação das equações por meio de deduções. São apresentados alguns exercícios como exemplos onde são feitas aplicações numéricas das equações deduzidas no conteúdo. No movimento circular r o autor faz muitas relações com as equações do movimento uniforme para a a dedução das fórmulas desse conteúdo. A aceleração centrípeta recebe uma atenção especial e fórmula é deduzida pelo conceito de hodógrafo. Finalizando o capítulo algumas unidades de medida são apresentadas e propostos alguns exercícios. No último capítulo lo de cinemática o autor trabalha com composição de movimentos onde são deduzidas várias formulas de movimentos ortogonais. Não há nenhuma aplicação numérica ou exercício proposto.

## Livro 3 Gomes Filho (1959)

Em suas primeiras páginas o livro faz referência que esta de acordo com a portaria nº 966 de 2 de outubro de 1951 e segue os novos programas elaborados pela congregação do Colégio D. Pedro II. Sobre o conteúdo o livro apresenta uma introdução à Física sobre fenômenos, leis, hipótese, definições e sobre as as propriedades gerais da matéria (matéria, corpo, substância, extensão, impenetrabilidade, divisibilidade, etc). No movimento uniforme e movimento uniformemente variado há uma introdução ao movimento com definições e características dos movimentos. Há algununs exemplos onde são feitas aplicações numéricas das equações trabalhadas no conteúdo. Finalizando o capítulo são apresentados os gráficos evidenciando que os mesmos são expressões das fórmulas. No movimento circular o conteúdo é iniciado tratando do conceito de hodógrafo e citando alguns exemplos desse tipo de movimento. Para aprofundar no conteúdo são desenvolvidos conceitos, deduções e fórmulas da velocidade angular, equação do movimento circular, freqüência, período, aceleração centrípeta, etc. No último capítulo é trabalhado o conteúdo de composição de movimentos (retilíneo, circular) sem exemplos numéricos. Completando o capítulo de cinemática são apresentados exercícios de todos os movimentos com exceção do movimento circular.

Livro 4 Blackwood, Herron & Kelly (1962)

O fato desse livro ser de origem americana e, conseqüentemente, não seguir os programas oficiais da época, sua estrutura é bem diferente dos livros nacionais, porém nos dois prefácios (brasileiro e americano) é destacado que o livro prepara o aluno para o vestibular e ainda possui textos claros, simples e concisos. No prefácio brasileiro o autor destaca que alguns exercícios do livro foram substituídos ou adaptados ao nosso meio. No prefácio americano é comentado da dificuldade da matemáticica para a compreensão dos exercícios e, para isso, toda vez que um novo problema aparece um exercício será resolvido como exemplo. Ainda no prefácio americano os autores citam que há um resumo no final dos capítulos e seções nomeadas "Você conhece?", "Você compreende?", "Para discussão em sala de aula", "Tente fazer", "Você apreciará" onde são apresentados outros artigos e exercícios para reflexão. O movimento uniforme e o movimento uniformemente variado são trabalhados conjuntamente. São abordados conceitos de velocidade, movimento (distância, retardamento, velocidade, etc) e aceleração por meio de fórmulas (sem dedução), com exemplos resolvidos e exercícios propostos e queda dos corpos. No movimento circular, nomeado no livro como movimento em curvas, são feitos estudos de algumas formas de movimentos curvilíneos e alguns exemplos. Sobre esse conteúdo o livro faz referência somente à força centrífuga. Nesse caso o livro apresenta a força centrífuga como sendo F = MV 2 /R (sem dedução) e a força centrípeta com sendo a força de oposição à força centrífuga. No final do capítulo há um resumo das seções e exercícios.

## Livro 5 Teixeira Junior (1964)

Nas primeiras páginas do livro é apresentado o programa de Física da primeira série do curso colegial daquele período. Observando o índice pode-se concluir que o programa é seguido e concluído fielmente com todos os tópicos. O livro ainda apresenta um capítulo onde é trabalhada uma introdução à matemática com os tópicos de função, limite, vetores e trigonometria todos com m exercícios propostos. Na introdução do livro são tratados conceitos de estados físicos, química, lei física etc. As propriedades gerais da matéria aparecem nesse capítulo resumidamente com conceitos de extensão, impenetrabilidade, compressibilidade e elasticidade. No conteúdo de cinemática primeiramente é feito uma introdução das varáveis do movimento retilíneo uniforme. Todas as fórmulas são deduzidas com um exemplo numérico para cada uma delas. No movimento variado o mesmo padrão anterior é seguido. Na composição de movimento são apresentados vários tipos de exemplos desse assunto e, por meio de figuras geométricas são feitas discussões sobre o conteúdo seguidas de aplicações numéricas. No movimento circular r primeiramente é feita uma pequena introdução do assunto e depois as equações são apresentadas seguidas de aplicações numéricas como exemplo. Para a aceleração centrípeta a dedução é feita a partir do conceito de hodógrafo. Um exemplo sobre o assunto é apresentado no livro, sendo feita uma aplicação da fórmula.

## Livro 6 Gonçalves (1965)

De todos os livros analisados esse é o que mais dá atenção ao conteúdo de matemática. O livro dedica os primeiros cinco capítulos em revisões matemáticas. É também o que mais cita o vestibular como referência em seu livro. Em seu prefácio o autor pede ao aluno que quando estiver estudando o conteúdo de Física, faça ligações do que está sendo estudado com o cotidiano e ressalta que deve-se ter uma base matemática para o entendimento da Física justificando sua forte abordagem m matemática. No movimento uniforme e movimento uniformemente variado inicialmente é feita uma introdução aos estudos do movimento (repouso, partícula material, sistemas de medida, etc) para depois deduzir as fórmulas citando aplicações numéricas como exemplos. Em alguns casos são usados conceitos de limite, derivada e integral. Finalizando o capítulo o livro apresenta uma seção com composição de movimentos (retilíneo, circular) com algumas aplicações numéricas e exercícios propostos. No movimento circular r o autor trabalha primeiramente todos os elementos do movimento circular (freqüência, período, velocidade angular, ângulo) por meio de dedução das fórmulas. Posteriormente faz estudos de alguns movimentos (rotação, translação e lançamento), todos com aplicações numéricas como exemplos.

## Livro 7 Antunes (1969)

No prefácio o autor ressalta a necessidade do aluno estar ciente do que os cientistas sabem sobre ciência. Sendo assim organizou o livro para que o aluno encontre informações essenciais e além de tudo exexercícios, pois pretende "formar o espírito do aluno para a pesquisa da verdade, para a

seriedade e o caráter objetivo inerente ao estudo da ciência" (p. 5). Nos três tipos de movimento (uniforme, uniformemente variado, circular) há uma introdução onde são trabalhados conceitos, definições e aplicações de fórmulas (sem dedução). Em todos os capítulos do livro os exercícios propostos possuem boxes para que o aluno responda os exercícios no próprio livro. Isso tornou o livro com maior número de páginas sobre cinemática (100 páginas!). Dessas introduções somente o movimento uniforme possui algumas figuras onde são trabalhados conceitos de referencial, repouso, movimento, trajetória, etc. No movimento uniforme e movimento uniformemente variado o conteúdo inicia trtratando dos principais conceitos (posição e deslocamento, velocidade, aceleração, etc) todos com exercícios propostos. Outro tópico é lançamento obliquo onde são trabalhados os movimentos uniforme e uniformemente variado. Finalizando, alguns exercícios são o propostos. No movimento circular são trabalhadas definições e conceitos com deduções para algumas equações (velocidade angular, equação horária, etc). Nesse capítulo também é discutido a força centrípeta e a aceleração centrípeta, ambas sem dedução. No fininal do capítulo são oferecidos alguns exercícios propostos. O tópico composição de movimentos não é trabalhada nesse livro.

## Livro 8 FTD (196-)-)

Logo nas primeiras páginas o livro apresenta o programa de Física e as instruções metodológicas para o ensino de Física. Apresenta ainda um guia onde se ensina resolver passo a passo exercícios. No prefácio o autor discute assuntos diferentes dos praticados nos outros livros tais como as conquistas da ciência, investigação científica, etc. Depois, com o título de "Pingos nos iii", critica o vestibular e o modo de ensino da época por meio da "resolução de exercícios, lousa e giz" (p. 17). Há um capítulo com as propriedades gerais da matéria onde são feitas definições sobre matéria, substância, corpo, extensão, impenetrtrabilidade compressibilidade divisibilidade, porém sem muita profundidade. O conteúdo de cinemática é tratado em 5 capítulos (m(movimento, movimento uniforme, movimento uniformemente variado, composição de movimentos, movimento circular uniforme e movimento circular uniformemente variado) todos com introdução específicas de cada movimento e, posteriormente, deduções de suas respectivas fórmulas e exercícios de fixação no final do capitulo. Vale destacar que n no movimento circular uniforme a aceleração centrípeta é deduzida de três maneiras distintas. O conceito de hodógrafo é apresentado em uma delas.

## Livro 9 Chemello & Luzzatto (196-)-)

Infelizmente nesse livro as primeiras páginas foram retiradas não nos dando a oportunidade de explorar os objetivos do autor papara com o livro. Pelo índice pudemos observar que a abordagem é bem tradicional seguindo o roteiro de conteúdos da maioria dos livros aqui analisados. No movimento uniforme e movimento uniformemente variado inicialmente são tratadas as principais definições seguidos de gráficos e deduções das fórmulas. Um resumo de fórmulas é apresentado no final de cada capítulo. Na composição de movimentos são apresentados alguns exemplos com fórmulas matemáticas para o cálculo da velocidade e aceleração resultante com exexercícios no final do capítulo. No movimento curvilíneo inicialmente são tratadas as principais definições seguidas de deduções das fórmulas. Finalizando são apresentados conceitos do movimento circular uniformemente variado (apêndice) e exercícios resolvidos e propostos.

## CONCLUSÕES

Em todos os livros pudemos observar a necessidade dos autores em respeitar os programas oficiais. Em alguns livros é apresentado o programa completo e as instruções metodológicas para o ensino da Física onde é classificado todo o o conteúdo que deve ser trabalhado. Em uma análise dessas instruções, comparando-os com os livros didáticos, fica evidente que são trabalhados, nos livros, somente os conteúdos apresentados nos programas oficiais da época. Seguindo fielmente esses programas os autores fazem uma transposição didática do conteúdo e, como a entrada no ensino superior era um forte motivo de preocupação naquele período, o livro era adequado às metas dos estudantes que buscam a aprovação nesse tipo de avaliação.

Todos os livros, cocom exceção do Blackwood, Herron & Kelly (1962), apresentam uma forte abordagem matemática em seu conteúdo. Alguns apresentam capítulos de revisão matemática (p.e. no livro do Dalton Gonçalves são 5 capítulos) com aritmética, geometria, trigonometria, etc. No conteúdo de cinemática isso se torna mais claro, pois todas as fórmulas são algebricamente deduzidas sendo,

algumas delas, deduzidas a partir de ferramentas matemáticas mais sofisticadas (integrações, derivadas, etc). Uma ferramenta matemática muito usada nos livros, e que já se encontra esquecida, é o hodógrafo. Essa ferramenta é usada para o cálculo da aceleração de qualquer tipo de movimento. Nos livros analisados o hodógrafo foi usado, por exemplo, para a dedução da força centrípeta. Essa ferramenta, , se usada nos tempos atuais, faria mais sentido do que a simples memorização de fórmulas já que envolve o raciocínio do aluno para sua utilização.

Comparando com nossos trabalhos anteriores (NICIOLI & MATTOS 2005) pudemos observar que os tópicos "noções preliminares" e "propriedade gerais da matéria" abordados detalhadamente nos livros do início do século são partes de capítulos nos livros aqui analisados e, apesar de estarem presentes nos programas oficiais da época, são trabalhos em menor profundidade. Em m alguns livros aparecem somente algumas definições e em outros o conteúdo não é trabalhado (GONÇALVES 1965, ANTUNES 1969, CHEMELLO & LUZZATTO 196-).

Em um panorama geral podemos concluir que o conteúdo de cinemática do livro didático de física teve, em épocas passadas, uma abordagem quase que totalmente qualitativa por meio de descrições dos fenômenos e descrições de aparatos físicos. Nas décadas de 50 e 60, como podemos observar nas descrições detalhadas dos livros, a abordagem e formalismo matemático domininam todo o conteúdo talvez sendo essa época a que mais atenção se dá para as deduções das fórmulas e a matemática. Apesar dos livros atuais apresentarem resoluções axiomáticas, não se preocupam em deduções complicadas as quais, muitas vezes, estão longe das habilidades dos alunos. Como podemos observar os livros didáticos seguem fielmente os programas oficiais da época e acreditamos que as mudanças nos livros atuais estejam ligados aos novos parâmetros impostos por nossos "programas oficiais".

Apesar dos lilivros estarem fortemente ligados ao ensino da época, fica claro pelas entrevistas realizadas, que em muitos casos, o currículo oculto dependia da formação do professor, ou seja, era o professor quem determinava a abordagem em sala de aula. Nestes casos foram constatados nas entrevistas que os conteúdos trabalhados em sala de aula pelos professores ia além da abordagem contida nos livros didáticos superando, muito provavelmente, as pressões impostas às estruturas curriculares dos livros da época. Além disso, sobre a função do livro didático, ficou claro que seu uso deve ser apenas como consulta, tanto na sala de aula como na preparação de um curso, mas que essa prática está um pouco longe de nossa realidade devido às condições de nosso ensino atual. Por último vale ressaltar que, com relação à evolução do conteúdo dos livros atuais, um grande avanço foi observado com relação às épocas anteriores sendo os avanços tecnológicos um forte determinante desse fator.

Sobre os prefácios pudemos constatar que muitos não condizem com o que é apresentado no conteúdo do livro. Apesar de termos observado apenas o conteúdo de cinemática, as experiências, o despertar crítico do aluno e a formação do espírito do aluno encontrados nos prefácios não foram encontrados no conteúdo. Todos tratam a cinemática da forma mais tradicional possível com um forte rigor matemático sem nenhuma experiência ou menção ao cotidiano do aluno.

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