DINÂMICA DE UMA BOLA: A OUTRA CRISE DO FUTEBOL

## DINÂMICA DE UMA BOLA: A OUTRA CRISE DO FUTEBOL

Aguiar, Carlos Eduardo & Rubini, Gustavo

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Instituto de Física, Universidade Federal do Rio de Janeiro

A física dos esportes é uma área de estudos fascinante, com óbvias aplicações práticas, e com um potencial pedagógico ainda pouco explorado. O futebol, em particular, como esporte mais popular do mundo (para não falar de certo país), pode dar uma motivação especial para o aprendizado de muitos tópicos da Física.

Neste trabalho nós estudamos o efeito da resistência do ar sobre o movimento de uma bola de futebol. Mostramos que em situações normais de jogo um fenômeno inesperado, a 'crise do arrasto', desempenha um papel importante na dinâmica da bola. A crise do arrasto é a redução abrupta sofrida pela força de resistência quando a velocidade da bola aumenta além de um certo limite. Esse é um fenômeno hidrodinâmico bem conhecido, mas que não costuma ser tratado nos cursos de física básica. Nós demonstramos a importância da crise do arrasto para o jogo de futebol analisando um lance famoso, o gol que Pelé perdeu na copa de 1970, na partida contra a Tchecoslováquia. Para isto, digitalizamos os quadros de um filme contendo a jogada, e obtivemos a trajetória da bola com um programa de análise de imagens escrito em Logo. Um segundo programa Logo calculou o movimento da bola para diferentes modelos da resistência do ar. A comparação desses cálculos com os dados extraídos do filme mostra que não é possível descrever o movimento da bola chutada por Pelé sem levar em conta a crise do arrasto. Outro fenômeno que contribuiu significativamente para o desenvolvimento da jogada foi a chamada 'força de Magnus', causada pela rotação da bola em relação ao ar. Embora isto não esteja aparente no filme, nossa análise da trajetória mostra que Pelé deve ter chutado a bola com 'efeito', fazendo-a ir mais longe graças à força de Magnus.

carlos@if.ufrj.br; grubini@ufrj.br