E=MC2: UMA ABORDAGEM PARA A FISICA MODERNA E CONTEMPORANEA NO ENSINO MÉDIO

## E = MC 2 : UMA ABORDAGEM PARA A FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NO ENSINO MÉDIO

*Ligia Valente - (ligiavalente@if.usp.br) Marcília Elis Barcellos (marcilia@if.usp.br) Sonia Salem (sosalem@if.usp.br)

Maria Regina Dubeux Kawamura (mrkawamura@if.usp.br)

Instituto de Física – Universidade de São Paulo

PALAVRAS -CHAVES: Física Moderna e CoContemporânea no Ensino Médio; Seleção e Organização de Conteúdos; Formação de Professores

## RESUMO

Apresentamos e discutimos uma proposta de abordagem para o tratamento de um conteúdo de Física Moderna e Contemporânea no ensino médio, desenvolvida em um curso de atualização de professores. Nessa proposta, optamos por um recorte específico, com temática centrada na relação entre massa e energia, expressa através da equação E = mc 2 , considerada como elemento central e problematizador. Através de um levantamento das principais características e tendências de recentes edições dos livros didáticos de Física de ensino médio e utilizando algumas idéias da Transposição Didática (Chevallard,1998), investigamos, dentro da diversidade de possibilidades de inserção da FíFísica Moderna e Contemporânea no ensino médio, as características próprias e as potencialidades da opção que construímos, especialmente em termos dos conteúdos tratados e estratégias adotadas. Essa investigação revela a importância de uma reflexão mais aprofundada sobre os diferentes sentidos que a Física Moderna e Contemporânea pode assumir na escola de ensino médio e sobre a necessidade de discutir os temas e conteúdos a serem propostos, tendo em vista não somente as condições reais da escola e dos programas atuais de Física, como as finalidades da educação para a escola básica.

## INTRODUÇÃO

Na última década, cada vez se torna mais insistente a discussão sobre a necessidade da introdução de conteúdos de Física Moderna e Contemporânea no ensino médio (FMC no EM). Na área de Ensino de Física, diferentes trabalhos têm se preocupado com essa questão, incluindo levantamentos de temas e propostas, além de pesquisas voltadas para concepções dos alunos e o desenvolvimento de exemplares em sala de aula. Uma extensa revisão bibliográfica sobre esse assunto foi desenvolvida, recentemente, por Ostermann (2002). Paralelamente, diversos livros didáticos começam a introduzir unidades voltadas para esses assuntos, em suas edições mais recentes, além de terem sido publicados também materiais didáticos independentes, alguns deles incluindo propostas de experimentos.

De fato, concordamos com essa necessidade, especialmente com aquelas justificativas que consideram a importância desses conhecimentos para a compreensão do mundo contemporâneo, seja do ponto de vista da cultura científica que se está instaurando, da compreensão dos desenvolvimentos tecnológicos que permeiam nosso cotidiano ou mesmo da natureza do próprio conhecimento científico, e das transformações introduzidas pela forma de investigação da FMC.

Uma breve análise dos materiais existentes evidencia a existência de uma grande diversidade de concepções e de propostas sobre quais aspectos da FMC devam ser privilegiados no ensino médio. E nem poderia ser diferente, já que a Física do século XX trata de um conjunto muito amplo de idéias, conceitos, fenômenos e visões de mundo, não tendo ainda se delineado com clareza quais os recortes mais apropriados. Cada proposta, texto ou professor, ao selecionar quais aspectos desse conhecimento quer privilegiar, com

quais objetivos e estratégias, está construindo o seu próprio recorte, em caráter experimental. Por outro lado, cada livro didático, ao estabelecer sua proposta, tem um alcance muito maior em termos de consolidar o conhecimento escolar sobre o tema. Reconhecendo que o conhecimento expresso no livro didático é, muitas vezes, uma mera simplificação do conhecimento da ciência (Pregnolatto,1994), parece-e-nos especialmente importante acompanhar e refletir sobre as escolhas e definições dos conteúdos de FMC que estão se instaurando no ensino médio.

Com essa perspectiva, desenvolvemos um recorte específico, com temática centrada 2 na relação entre massa e energia, expressa através da equação E = mc 2 , considerada como elemento problematizador. Nesse trabalho, nosso objetivo é investigar, dentro da diversidade de possibilidades, as características próprias e as potencialidades da opção que construímos, especialmente em termos dos conteúdos tratados e estratégias adotadas, contrapondo-os às novas tendências dos livros didáticos. Em alguns momentos, faremos uso das idéias de Transposição Didática (Chevallard,1998) que, através da distinção entre saber sábio e saber a ser ensinado pode contribuir para essa discussão.

Em um primeiro momento, foram analisadas diversas iniciativas de introdução da FMC no ensino médio, além das edições recentes de livros didáticos, visando identificar os conteúdos presentes, os critérios adotados para a seleção dos conteúdos e as temáticas abordadas. Dentro desse quadro, são apresentadas e discutidas as justificativas de nossa proposta centrada na relação E = mc 2 , explicitando seus vínculos conceituais, cotidianos, tecnológicos e histórico-o-culturais.

## TEMÁTICAS PROPOSTAS PARA A INSERÇÃO DA FÍSICA MODERNA E CONTEMPORÂNEA NO ENSINO MÉDIO

Quanto à forma de introdução da FMC, duas linhas principais emergem desses trabalhos. Por um lado, Terrazzan (1994), assim como vários outros autores, vêm propondo que os conteúdos de FMC na escola média não componham necessariamente uma unidade temática por si só, mas sejam integrados às demais usualmente tratadas, como Mecânica, Ótica, Eletricidade etc. Nessa proposta, os conceitos e as novas concepções da Física do século XX seriam apresentadas de forma complementar, em cada um desses temas, permitindo que se perceba melhor a "novidade" que representam em cada uma das várias áreas da Física.

Por outro lado, há aqueles que defendem que as idéias da FMC sejam apresentadas como tal, como uma unidade temática propriamente dita. De certa forma os próprios PCNs+, em uma construção curricular apresentada como exemplo, propõem, dentre seis temas, um específico sobre matéria e radiação, que trataria de aspectos relativos à FMC.

Uma análise das seleções temáticas referentes à FMC rerealizada em Ostermann (2002) aponta para duas grandes tendências. Há um conjunto expressivo de trabalhos sobre a introdução de temas referentes à Relatividade, Mecânica Quântica e Partículas Elementares, considerando-se essas teorias de forma abrangente, cocomo pensamentos articulados e correspondentes a uma dada construção de idéias desenvolvidas ao longo do século XX. Em contraponto, e como abordagem complementar, há propostas de introdução de temas específicos, que poderíamos identificar como pontuais, relativos a aspectos como lasers, armas nucleares, cristais líquidos, e assim por diante, conseqüências de escolhas ou recortes que parecem atender mais diretamente às justificativas de compreensão das tecnologias contemporâneas. Na maior parte dos casos, contudo, a opção que parece prevalecer aponta para a introdução de temas de FMC em unidades próprias.

Ao mesmo tempo, para analisar as tendências mais recentes, em relação ao conhecimento que está se instaurando como saber escolar, selecionamos e analisamos as edições mais recentes de livros didáticos de Física para Ensino médio, a maioria deles de autores conhecidos e com vendagem expressiva. Quase todas as edições posteriores a

2002 incorporam, de alguma forma, algum conteúdo sobre a FMC. Para cada obra analisada, foram identificadas as seqüências temáticas adotadas e as estratégias utilizadas, assim como a extensão do tema no conjunto da obra. Além disso, foi realizada uma análise específica, sobre o comparecimento, forma de abordagem e significado dado à relação entre massa e energia, que é o centro de interesse de nossa proposta.

Foram selecionados nove livros didáticos, que comparecerão referidos apenas por um de seus autores, em geral de conhecimento comum entre os professores de ensino médio: AMALDI, 1995; BONJORNO et. al., 2003; CABRAL, 2002; CARRON, 2003; GASPAR, 2003; RAMALHO et. al., 2003; SAMPAIO, 2003; SILVA (Paraná), 2003; TALAVERA et. al., 2005. Os conteúdos abordados em cada obra estão apresentados no Quadro em Anexo, assim como a extensão com que esses temas foram tratados, expressa pelo número de páginas. A relação entre a quantidade de tópicos e o número de páginas pode funcionar como um indicador preliminar do nível de aprofundamento das questões trabalhadas.

Ao se analisarem esses nove lilivros, podemos perceber, em relação à abordagem adotada por cada um dos livros, que seis deles: BONJORNO et. al., 2003; CABRAL, 2002; CARRON, 2003; RAMALHO et. al., 2003; SILVA (Paraná), 2003; TALAVERA et. al., 2005, têm muitas características em comum, sendo a abordagem predominantemente informativa, com muitas ilustrações, pouca discussão conceitual, ênfase nas aplicações das "fórmulas" e muitos exercícios propostos com foco na aplicação numérica. AMALDI, 1995, por ter sido um dos primeiros a introduzir a a FMC, numa época anterior às novas tendências, não tem exercícios propostos, os temas são expostos com uma discussão conceitual e problematizando as questões fundamentais. Em SAMPAIO, 2003, os temas são introduzidos de maneira diferenciada com uma discussão conceitual interessante, mas ainda temos uma ênfase nas aplicações das "fórmulas". GASPAR, 2003, introduz a FMC no mesmo capítulo de ondas eletromagnéticas, sinalizando uma tendência que se "encaixa" na linha do Terrazzan (1994), mas isso é feito em apenas um dos capítulos os outros continuam estanques, os temas são expostos com uma certa discussão, mas ainda com muita ênfase nas aplicações das "fórmulas".

Em relação à abordagem da equação E=mc 2 , todos os livros a inserem no capítulo sobre Relatividade, e e todos, com exceção de CABRAL, 2002, a relacionam com a Física nuclear. Em apenas dois livros AMALDI, 1995; SAMPAIO, 2003, é discutida a questão da conservação da massa e o fato da variação de massa nas reações químicas ser muito pequena e também o âmbito e a validade da equação E=mc 2 . Apenas os livros CARRON, 2003 e SAMPAIO, 2003 não consideram a massa equivalente à energia. Apenas os livros BONJORNO et. al., 2003; CABRAL, 2002; SILVA (Paraná), 2003 consideram que massa pode ser convertida em energia. Em SASAMPAIO, 2003, a equação E =mc 2 é inserida de uma maneira muito interessante, são discutidos com detalhes os conceitos envolvidos como a questão da conversão e da equivalência entre massa e energia e também matéria e radiação, o que não acontece nos outros l livros analisados.

Com essa análise, podemos inferir, considerando as escolhas temáticas, que está se definindo um conhecimento escolar sobre a FMC, no ensino médio, em unidades independentes e próprias, reproduzindo os temas usualmente trabalhados nos livros de ensino superior, com grandes simplificações. A abordagem, no entanto, dada a breve extensão com que os temas são discutidos, privilegia aspectos informativos e não uma discussão conceitual propriamente dita.

## E = MC 2 : UMA PROPOSTA

A estruturação e desenvolvimento dessa proposta tiveram, como motivação, a realização de um curso de atualização para professores de Física do Ensino médio com o

objetivo de apresentar e desenvolver materiais e propostas de atividades para a sala de aula, envolvendo a Físísica do século XX, dentro das comemorações do Ano Mundial da Física. Entitulado "E"E=mc 2 : propostas para a sala de aula", o curso tratou da discussão dessa relação e de seus desdobramentos, fazendo uso de textos científicos, históricos, didáticos e materiais de divulgação científica.

## Por que E=mc 2 ?

Na elaboração desta proposta, nosso primeiro desafio foi definir os temas e conteúdos que comporiam um recorte da FMC tendo em vista um ensino que possibilite aos estudantes a aquisição de uma visão de ciência integrada à cultura e à sociedade, capacitando-os para compreender e atuar no mundo em que vivem e, portanto, que contemplasse conhecimentos físicos do mundo real, presentes no cotidiano, com suas relações e implicações tecnológicas e sociais e integrantes da história e da cultura humana. É o que sugere, por exemplo, a "proposta GREF" (GREF, 1991;1993)

- "...a escolha por esta nova visão do aprendizado escolar da física [...] é uma tentativa de dar aos estudantes uma idéia da ciência e da tecnologia, como parte da cultura, como visão de mundo, e também da cultura da produção e dos serviços da atualidade." (MENEZES, 1997)

Ao mesmo tempo, não se trata, aqui, de elaborar uma proposta curricular, mas de uma sugestão pontual, que possa se adequar aos atuais programas e condições reais da escola em nível médio, o que exige flexibilidade em sua extensão e profundidade, ou seja, que possa ser desenvolvida em diferentes momentos do curso, como um todo ou parcialmente.

Nessa perspectiva, a escolha da expressão E=mc 2 como núcleo central e problematizador, foi pautada por uma dupla vocação deste tema, a de promover ao mesmo tempo síntese e abrangência de um grande conjunto de conhecimentos científicos e seus desdobramentos tecnológicos, éticos e sociais. Ao lado dos aspectos conceituais, que envolvem a discussão de conceitos físicos fundamentais, como massa e energia, tratados na Física Clássica do ensino médio, essa expressão não só traz novos significados a esses conceitos, como propicia um novo olhar para o mundo e para a ciência. Além disso, também descortina e se associa a uma gama de novos conhecimentos científicos, como o domínio da energia nuclear e o mundo das partículas subatômicas, com suas manifestações no cotidiano, implicações tecnológicas e sociais.

Os conteúdos e as temáticas associados a essa relação possibilitam, assim, a abordagem de aspectos relevantes do conhecimento científico, como imagem de ciência e cientista, aspectos histórico-o-culturais, tecnológicos, éticos e sociais. É o caso, por exemplo, de suas relações com a energia nuclear, seus usos, benefícios e riscos. Ou da contextualização da construção desse conhecimento, suas origens, seus principais atores, limites e impasses. As diferentes leituras e interpretações dessa relação permitem tratar da questão da subjetividade na ciência e propiciar uma visão desta como construção humana, com limites, problemas, entraves, benefícios e riscos.

A esse potencial integrador de conhecimentos e abordagens, esse tema apresenta, ainda, características relevantes do ponto de vista didático-o-pedagógico. Por um lado, porque trata de um conteúdo instigante, popularmente conhecido (mas, de fato, desconhecido), presente na mídia, possibilitando acesso a um diversificado material: revistas, jornais, internet, textos históricos e manuais didáticos. Isso é favorável na elaboração de atividades também diversificadas, a partir de situações e problemas reais, presentes no mundo vivencial do aluno e no mundo atual. Por outro lado, pode atender a uma dificuldade freqüentemente manifestada pelos professores do ensino médio, quanto às possibilidades de introdução de novos temas, sobretudo da FMC, em um currículo que não os contempla previamente, constituído do tradicional "rol" de conteúdos da Física Clássica. Nesse caso, a proposta também se mostra adequada, uma vez que pode ser desenvolvida como um único bloco temático, em dado momento do curso, ou como um conjunto de unidades de ensino

associadas a um particular tópico da Física em estudo. Em Mecânica, por exemplo, há espaço para inserir esse tema no tratamento de conceitos como massa, energia e conservação; na Física Térmica, é possível associar e discutir a relação massa-energia na conservação e transformações de energia em máquinas térmicas ou no corpo humano; no Eletromagnetismo, em discussões sobre geração de energia elétrica; nas interações envolvidas no átomo e no núcleo atômico, ou mesmo em tópico sobre matéria e radiação.

Finalmente, um aspecto que se mostrou, na prática, bastante interessante, foi o fato de que por se tratar de um recorte pouco freqüente nos materiais didáticos, gerou a necessidade de se conceber e (re)elaborar novos materiais e atividades sem os muitos "vícios" e problemas dos manuais didáticos e da prática docente tradicional.

Sintetizamos, assim, os seguintes fatores considerados na opção pelo tema E=mc 2 :

- -possibilita o tratamento de conteúdos e temáticas presentes no mundo contemporâneo, portanto significativos e contextualizados;
- -tem potencial integrador de conhecimentos científicos e abordagens diversificados;
- -é instigante, popularmente "conhecido" e presente na mídia;
- -há material disponível rico e diversificado, favorecendo a proposição de atividades em sala de aula;
- -é apropriado a intervenções nos atuais programas de ensino médio

## O processo

Definido o tema de trabalho, a proposta foi construída em diferentes etapas ao longo das quais se buscou, a partir da identificação do que constituiria o saber sábio ou saber científico relacionado ao tema, bem como de suas transposições em livros didáticos de ensino médio ou em textos de divulgação científica, construir uma estrutura de organização dos temas e conteúdos a serem tratados, bem como elaborar material didático próprio com vistas à atualização e capacitação de professores.

Retrospectivamente, podemos fazer uma reconstrução desse processo, nas seguintes etapas e procedimentos:

## i) identificação do saber científico

Tanto para a aquisição ou atualização das idéias e conceitos físicos relacionados ao tema, dos caminhos de sua construção, sua estrutura lólógica e formalismos matemáticos, como para uma definição do que seria, nesse caso, o saber científico ou os saberes científicos estabelecidos, foi feito um levantamento de textos científicos ou históricos que tratam da relação massa-energia, tanto do ponto de vista clássico, quanto relativístico. Para isso, selecionamos textos originais, reconstruções ou análises históricas da relação E=mc 2 e manuais didáticos de ensino superior. A partir da leitura e discussão dessas referências, definimos alguns aspectos conceituais relevantes desse tema e para cada um foi elaborada uma síntese:

- -significado do conceito de massa, na Física Clássica e na teoria da Relatividade 2
- -sentidos e interpretações dados à relação E=mc 2
- -abrangência e limites dessa relação
- -diferentes deduções lógico-formais
- -trajetória histórica de sua construção

ii) identificação de textos de saber ou de propostas de ensino relacionadas ao tema

Um levantamento de materiais didáticos, paradidáticos e de divulgação científica disponíveis em livros de ensino médio, além de jornais, revistas, periódicos ou sites na internet t que, de alguma forma tratam do tema. permitiu identificar alguns caminhos da transposição do saber científico para as propostas de ensino para o nível médio, cujas principais características já foram apontadas,

Com base nas referências e sínteses elaboradas, selecionamos, nesse material, textos e propostas que consideramos relevantes e potencialmente ricos para a elaboração de atividades para a sala de aula. A partir daí, passamos a construir nossa própria proposta, que viria a constituir as bases para o Curso de Atualização pretendido.

## iii) reelaboração / reconstrução do saber a ser ensinado

Com base nesses pressupostos, estudos e levantamentos, passamos a organizar um conjunto dos conhecimentos e respectivos desdobramentos que seria utilizado como referência para a construção de módulos de ensino e respectivos materiais didáticos. Tal estruturação resultou no Mapa de referência abaixo:

"Mapa de referência"

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Nesta estrutura, a relação E=mc 2 constitui o núcleo em torno do qual se organizam os diferentes aspectos ou abordagens que compõem os "conteúdos de ensino" e blocos temáticos propostos, os quais, por sua vez, estão estruturados em três grandes campos da Física.

As três linhas no mapa (1, 2 e 3) correspondem a três campos da Física aos quais a equação E=mc 2 pode ser associada e privilegiados nesta proposta:

- · Leituras e significados da relação E=mc 2 : onde se problematiza o conceito de massa, segundo diferentes concepções na Física Clássica e o seu novo significado na teoria da Relatividade; os significados e interpretações da nova relação massa-aenergia e as suas diferentes deduções lógico-o-formais.
- · E=mc 2 e a Física Nuclear: energia de ligação e instabilidade do núcleo atômico; forças e energia nuclear; fissão e fusão nucleares e correspondentes "balanços" de massa-energia.
- · E=mc 2 e a cosmologia: partículas elementares e constituição da matéria estelar; aniquilação da matéria; fusão nuclear nas estrelas; nascimento, vida e morte das estrelas e idade do sistema solar.

As três colunas (a, b, c) correspondem aos três aspectos ou ênfases principais segundo os quais os conteúdos podem ser tratados:

- · científicooconceituais: onde estão os principais conceitos, modelos e teorias físicas 2 associados à equação E=mc 2 nos três campos da Física destacados.
- · cotidianos, tecnológicos e sociais: manifestações da relação massa-energia em fenômenos, equipamentos, sistemas presentes no cotidiano e no mundo contemporâneo; tecnologias envolvidas e implicações sociais, ambientais, econômicas.
- · históricos e/ou culturais: as diferentes visões dos conceitos de massa e sua relação com energia em diferentes épocas ou culturas; a trajetória histórica que levou à 2 equação E=mc 2 com seus diferentes atores e, em particular, os trabalhos de Einstein; contexto em que chegou a essa relação; apropriação desse conhecimento na construção da bomba atômica; modelos utilizados explicar origens e "vida" das estrelas ou para calcular a idade do Sol ao longo da história da ciência.

Este mapa, tal como as muitas e diversificadas formas de representação de relações entre conteúdos, temas, conceitos, teorias etc, corresponde a um possível arranjo para representar a organização dos temas e conteúdos utilizada na construção de nossa proposta. E como toda representação, não apenas tem implícita uma concepção, um dado olhar para o objeto que está sendo representado, como necessariamente faz simplificações.

## iv) Módulos didáticos para professores

Com base nesse mapa, foram então elaborados módulos didáticos com textos e propostas de atividades para os professores com caráter exemplar, ou seja, que servissem de subsídio para reconstruírem suas próprias propostas para a sala de aula.

O curso, ainda em andamento, teve duas etapas, uma intensiva, com duração de 21 horas, e outra extensiva, em em três oficinas de três horas cada, ao longo do semestre letivo. Foram planejadas atividades com os professores, relacionadas a conteúdos e abordagens diferenciados em torno desse tema central, mas, sobretudo, tratando de propor e discutir novos formatos para aulas no ensino médio, em que a busca do diálogo se expressa por um espaço cada vez maior de atividade do aluno. Para os professores, propusemos "aulas de aprender", em substituição a "aulas de ensinar", em que a ênfase se dá no seu envolvimento na elaboração da proposta de ensino e na produção de material didático.

Ao lado disso, adotamos uma sistemática de trabalho que vem sendo utilizada recentemente, com grande sucesso, em projetos desenvolvidos no Espaço PROFIS 1 , do Instituto de Física da USP, na na qual estudantes do curso de Licenciatura e do Programa de Pós Graduação em Ensino de Física participam ativamente da elaboração de atividades e materiais didáticos para a sala de aula. Assim, contamos com o envolvimento de estudantes de graduação, de pós-graduação e docentes em todas as etapas da elaboração desta proposta, desde sua concepção até a preparação e execução do curso. 2 3

## NOSSA PROPOSTA SOB A ÓTICA DA TRANSPOSIÇÃO DIDÁTICA

Um dos referenciais teóricos mais utizados, na discussão da inserção de de FMC no EM, é a Transposição Didática (TD), inicialmente proposta por Yves Chevallard, que propõe uma reflexão sobre as formas pelas quais o sistema escolar se posiciona em relação ao saber.

Acreditamos que o principal mérito da teoria da TD é a diferenciação clara que faz do conhecimento produzido nas comunidades acadêmicas e consolidado como ciência, daquele que tem o intuito de ser apreendido nas escolas. Para Chevallard, existe uma criação didática que tem uma epistemologia própria, vinculada a um objetivo e a um processo próprio.

No que diz respeito à nossa proposta, podemos começar discutindo a escolha do saber a ser ensinado. No nosso caso, a proposta de curso girou em torno de um tema. Qual a relação da escolha desse tema enquanto a delimitação de uma um s saber a ser ensinado?

Segundo a teoria de Chevallard, a criação didática parte do saber acadêmico (s(saber sábio). Assim o processo de criação didática se inicia na escolha dos saberes a serem ensinados, pela seleção dos elementos do saber sábio, que designados como saber a ensinar, serão submetidos à Transposição Didática. Para Chevallard: o saber passa pelos seguintes processos:

- · nascimento na comunidade acadêmica, assumindo modalidades e funções diferentes;
- · exposição e difusão;
- · reprodução e reconstrução social - - produção didática, na qual as exigências não são as mesmas da produção acadêmica.

Além disso, fica claro na obra de Chevallard que o que comumente chamamos de renovação curricular está ligada à instauração de uma nova corrente do saber proveneniente do saber sábio. Segundo ele um saber sábio, com o passar do tempo, e de acordo com o entorno social, entra em obsolescência e envelhece. Isso compromete aos poucos o projeto de ensino vinculado a ele e exige a modificação dos conteúdos de ensino.

No o que concerne à FMC no EM, as pesquisas em ensino de Física têm apontado a necessidade de uma renovação dos conteúdos de ensino, sugerindo como alternativa a renovação curricular a inserção da FMC. Assim já existe uma certa gama de propostas como as levantadas na primeira parte deste trabalho.

Dentro da FMC é preciso escolher quais saberes constituem os temas que podem ser sujeitos a TD para chegarem a sala de aula. As propostas apresentadas seguem pela vertente dos ramos do conhecimento consolidados pelo saber acadêmico como a Relatividade, a Física Quântica ou a Física de partículas.

Acreditamos que este seja um diferencial da nossa proposta de curso, pois nosso tema central é um recorte que, na nossa hipótese, não constitui por si só um saber sábio. A proposta da reflexão em torno do tema E=mc 2 permite que mergulhemos na Relatividade ou na Física Nuclear, por exemplo, porém, a equação em si não delimita a que corpo do conhecimento nos reportamos e, portanto, não parte de um s saber sábio .

## Nossa construção dos saberes didáticos

Chevallard defende a idéia que um ensino antes de ser bom deve ser possível. Assim um saber ensinável deve:

- · ser desincretizado -delimitação de saberes parciais que se expressam num discurso fictíciamente autônomo;
- · ser despessoalizado;
- · ter uma programabilidade para ser adiquirido - ter o texto de saber como uma norma de progressão do conhecimento;
- · ter uma boa publicidade - conseqüência da objetivação obtida pela proposta em textos do saber;
- · ter um certo controle social dos aprendizes - em virtude de uma certa concepção do que é saber, legitimada pela textualização.

Ao elaborar nossa proposta recorremos a vários tipos de materiais como textos originais, reconstruções ou análises históricas da construção da relação E=mc 2 e manuais didáticos de ensino superior, a partir dos quais foi construído o Mapa de referência que sintetiza um possível projeto de saber a ser ensinado e respectivos "textos de saber".

Podemos discutir o Mapa de referência da proposta à luz de algumas das idéias de Chevallard citadas acima.

- · Num primeiro momento a proposta se apresenta com abrangência a mais geral possível. Somente na segunda etapa, começaram a ser definidos saberes parciais autônomos, como a Física Nuclear ou a cosmologia.
- · Nossa proposta explora a figura de Einstein e o contexto em que chegou a essa expressão, para entrar em discussões históricas e sociais. Assim nosso saber a ensinar não se apresenta despessoalizado.
- · A programabilidade da proposta foi deixada a cargo dos professores, para que cada um pudesse adequar as sugestões de temas e propostas a sua realidade.
- · Nosso tema geral se refere a um saber, que não constitui em si um s saber sábio, mas se trata de uma das expressões mais famosas e populares da Física. Isso dá à proposta uma boa publicidade e objetivação.
- · Na nossa recorrência ao saber sábio encontramos uma discordância dos especialistas da área em relação a alguns conceitos básicos. Isso pode ser explicado pela teoria da TD que admite que muitos saberes são aprendidos sem serem ensinados de forma explícita. Assim na tentativa de explicitar saberes diretamente ligados ao conceito de massa ou energia, a literatura dos especialistas (portanto o saber sábio) diverge. Nesse caso não nos deparamos com um saber sábio delimitado e único. Na primeira etapa do curso optamos por problematizar esses conceitos, abrindo um leque de possibilidades para vários saberes igualmente sábios. Ao fim não houve uma escolha em certa concepção de saber legitimada pelo texto. Essa opção está ligada aos nossos objetivos durante o curso onde tivemos o intento de transmitir uma visão menos ingênua de ciência, que acreditamos ser direito ao aluno de EM.

## Considerações Finais

Como vimos a maior parte dos textos didáticos de Física para o ensino médio, tem como conteúdos a transposição direta dos campos da FMC, do chamado saber sábio para o saber a ser ensinado, segundo a teoria da Transposição Didática de Chevallard (Chevallard, 1998), tais como Mecânica Quântica, Teoria da Relatividade e Física Nuclear. Ou seja, os recortes feitos para esse nível de ensino seguem, sobretudo, uma lógica conceitual da Física, fazendo apenas simplificações ou "sínteses" de modo a constituírem versões abreviadas desse conhecimento.

Acreditamos, contudo, ser essencial na elaboração de propostas de ensino, a discussão sobre "o que" ensinar, ou seja, sobre quais conteúdos, ênfases e abordagens são apropriados para a formação do jovem, hoje na escola básica. E uma seleção e organização de temas e conteúdos escolares é, necessariamente, concebida com base em finalidades de ensino pretendidas, de modo que os "o "o que" estão intimamente relacionados aos "para

que" ensinar e são esses os parâmetros essenciais para conceber programas e propostas educacionais.

De todo modo, seja qual for a opção mais adequada ao curso ou ao professor, há que se fazer escolhas, priorizar assuntos, reelaborar cronogramas, repensar enfoques e atividades. Enfim, há que se reconceber, ainda que parcial e timidamente, algumas mudanças em sua prática, o que, de qualquer modo, é necessário e desejável.

Tal discussão, ao nosso ver, coloca-se tanto em âmbito abrangente, na proposição de currículos gerais, como em propostas locais, de inserção de conteúdos de ensino em dado momento e contexto. E, no que se refere à FMC, em que propostas estão sendo debatidas e delineadas, essa reflexão torna-se ainda mais necessária e urgente. Cabe discutir, por exemplo, em que medida a seleção de conhecimentos que está sendo apresentada nos livros didáticos recentes cumpre as finalidades e os objetivos esperados para a introdução do conhecimento de FMC no ensino médio.

Ao mesmo tempo, pudemos verificar que ainda que boa parte das propostas de inserção da FMC no EM tenham como referência implícita a teoria da Transposição Didática, não é o caso do particular recorte que construímos. Sem questionar o mérito dessa teoria, nossa abordagem apenas sinaliza a existência de outras alternativas. Particularmente, reconhecer no saber sábio seus aspectos abertos e passíveis de discussão, além de estabelecer recortes que privilegiem diretamente aspectos formativos, são elementos que consideramos importantes na construção de propostas curriculares.

Enfim, esperamos com esse trabalho contribuir para uma reflexão mais aprofundada sobre os diferentes sentidos que a FMC pode assumir na escola de ensino médio.

## REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ASTOLFI, Jean Pierre; DEVELAY, Michel. A didática das ciências. Campinas, SP: Papirus, 1994.

BODANIS, D. E=mc 2 : uma biografia da equação que mudou o mundo e o que ela significa . Rio de Janeiro: Ediouro, 2001.

BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio: area de Ciêcias Naturais, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: Ministério da Educação/Secretaria de Educação Média e Tecnológica, 2002. P. 200-273.

BRASIL. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. PCN+ Ensino Médio: Orientações Educacionais Complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais. Ciências da natureza, matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC; SEMTEC, 2002.

CAMARGO, A.J. A introdução de física moderna no 2o 2o grau: obstáculos e possibilidades . Dissertação de mestrado. Florianópolis, UFSC, 1996.

CHEVALLARD, Yves. La transposición didáctica: del saber sabio al saber enseñado . Buenos Aires: Aique, 1998.

EINSTEIN, Albert. General results of the theory. In: Relativity: the special and the general theory. Methuen &amp; Co Ltd, London, 1970. (University Paperbacks). Cap.XV, p. 44-8.

GREF -GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DE FÍSICA - - 3 Volumes. Física 1: Mecânica. São Paulo: Edusp, 1991. 336 p. Física 2: Física Térmica e Óptica. São Paulo: Edusp, 1991. 368 p. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: Edusp, 1993. 440 p.

LEMOS, Nivaldo A. E=mc 2 : origem e significado. Revista Brasileira de Ensino de Física, vol.23, n.1, Março. 2001 .

MENEZES, L. C. E HOSOUME, Y. Para lidar com o mundo real, a física escolar também precisa ser quântica. Atas do XII SNEF. P. 282-287, Jan. 1997.

OSTERMANN, Fernanda; MOREIRA, Marco Antonio. Uma revisão bibliográfica sobre a área de pesquisa "Física Modernrna e Contemporânea no Ensino Médio". Investigações em Ensino de Ciências, vol 6, n.1, março de 2001.

OSTERMANN, Fernanda. Tópicos de Física Contemporânea no ensino médio na formação de professores de Física. Tese de Doutorado. IFRGS, 2000.

PREGNOLATTO, Yukimi. A eletrostática: o conhecimento possível e o conhecimento aprendido. Dissertação de mestrado. Instituto de Física e Faculdade de Educação - USP. São Paulo, 1994.

REZENDE JUNIOR, Mikael Frank; CRUZ , Frederico Firmo de Souza. Física moderna e contemporânea no ensino médio: do consenso de temas à elaboração de propostas. Trabalho apresentado no IV ENPEC, Bauru, 2003.

STACHEL, J. (org.) Einstein e a teoria da Relatividade. In: O Ano Miraculoso de Einstein: cinco artigos que mudaram a face da física. Parte 3. Rio de Janeiro: Editora da UFRJ, 2001.

TERRAZZAN, E.A. A inserção da física moderna e contemporânea no ensino de física na escola de 2 o . grau. Cad. Cat. Ens. Fis., 9(3): 209-14, dez/92.

\_\_\_\_\_\_\_ Perspectivas para a inserção da física moderna na escola la média. Dissertação de mestrado. Instituto de Física e Faculdade de Educação - USP. São Paulo, 1994.

VIEIRA, Sumaia et al. Uma comparação entre deduções da equação E=mc 2 . Revista Brasileira de Ensino de Física, v.26, n.2, p.93-98 (2004).

## LIVROS DE ENSINO MÉDIO ANALISADOS

AMALDI, Ugo. Imagens da Física: As idéias e as experiências, do pêndulo aos quarks. São Paulo: Scipione, 1995.

BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; BONJORNO, Valter; RAMOS, Clinton Márcico. Física: história &amp; cotidiano 3. São Paulo: FTD, 2003.

CABRAL, Fernando; LAGO, Alexandre. Física 3. São Paulo: Harbra, 2002.

CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Oswaldo. Física: volume único -coleção base - - - 2ª ed. São Paulo: Moderna, 2003.

GASPAR, Alberto.Física: Eletromagnetismo e Física Moderna 3. 1ª ed. São Paulo: Ática, 2003.

RAMALHO, Francisco; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antônio de Toledo.Os fundamentos da física 3. 8ªed. rev. e ampl. São Paulo: Moderna, 2003.

SAMPAIO, José Luiz; CALÇADA, Caio Sérgio. Física volume único - - coleção ensino médio atual. São Paulo: Atual, 2003.

SILVA, Djalma Nunes. Física Paraná - volume único - - série novo Ensino Médio- 6ª ed. São Paulo: Ática, 2003.

TALAVERA, Álvaro Csapo; PIAZZI, Pierluigi; CARVALHO, Luiz Tarcísio; SILVEIRA; Elcio Moutinho. Física: Ensino Médio: volume único, 1ª ed. São Paulo: Nova Geração, 2005.

## ANEXO: QUADRO SÍNTESE DOS LIVROS DIDÁTICOS DE ENSINO MÉDIO