Princípios de conservação e construção de modelos por estudantes do ensino médio

## PRINCÍPIOS DE CONSERVAÇÃO E CONSTRUÇÃO DE MODELOS POR ESTUDANTES DO ENSINO MÉDIO

José Francisco Custódio a [custodio@ced.ufsc.br] Maurício Pietrocolab ab [pietro@fsc.ufsc.br] (

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a PPGE-CED-UFSC Dept( de Física- CFM- UFSC

## 1- Introdução

A temática dos modelos é atualmente uma das mais trabalhadas na área de pesquisa em m ensino de ciências. Eles dão uma nova partida às pesquisas em m concepções alternativas, possibilitando discutir como as pessoas constróem m representações sobre o mumundo. Eles se apoiam m ampmplamente nas discussões sobre modelos mentais oriundas da área de psicologia cognitiva (Jonhson-Laird; 1983; Gentner & Stevens, 1983; Gilbert & Boulter, 1998).

Modelos mentais estão contidos na cabeça das pessoas, determinando como elas explicam m sistemas físicos e coisas. Entretanto, existem m outras classes de modelos, em m particular aqueles projetados p por cientistas, professores e engenheiros. Por pertencerem m a uma prática comumunitária e sistemática, tais modelos são consensuais e razoavelmente precisos. Por se fundamentarem m em m conceitos claros são ditos modelos conceitutuais. São propostos como instrumento para se compmpreender ou ensinar um m sistema físico, intermediando as interações entre as pessoas e o sistema. Boa parte do ensino científifico está relacionada com a assimilação que estudantes fazem m desses modelos conceituais.

Entretanto, diversas pesquisas (Pinheiro, 1996; Pietrocola, 1999; Pietrocola & Zylbersztajn, 1999, Borges, 1999) indicam m que estudantes apresentam m dificuldades quando elaboram m modelos sobre fenômenos físicos. Na maioria dos casos, quando solicitados a prever, explicar ou até mesmo justificar o compmportamento de determinada situação, mesmo aquelas abordadas na escola, os alunos fazem m previsões a partir de uma intuição pouco científica. Resultados deste tipo parecem m fazer crer que as atividades de educação científica na escola não ensinam m a modelizar fenômenos. Elas são em m geral destinadas a resolução de exercícios (Gil-Perez, 1987). Os modelos que fazem m parte dessas atividades são por demasiado simpmples ou diretos referindo-se quase sempmpre a produtos acabados, sem m menções ao caráter gerativo dos modelos, não propiciando aos estudantes a ocasião de praticar a m odelização de fenômenos.

Na ciência existe uma relação mumuito impmportante entre construções teóricas em m geral, os modelos em particular e princípios. Diversos trabalhos epistemológicos e históricos (Poincaré 1995; Paty, 1993; Einstein , 1998) permitem m avaliar o funcionamento deste último como guias heurísticos genéricos na produção científica. Na concepção de Einstein (1950), os princípios são responsáveis pela elaboração de teorias com uma perfeição lógica e fundamentação segura.

Desde a Grécia antiga a busca por princípios de conservação permeava o pensamento de filósofos como Parmênides [540-470 A.C.]. Idéias sobre a conservação de movimento foram m palco de debates entre Descartes, Huygens e outros no século XVII, geraram m a idéia de vis viva de Leibniz e as teorias do f flogísístico e do calórico . Tais idéias culminaram m com m a formumulação do Princípio de Conservação de Energia no século XIX. Como resultado da busca de elementos que se conservassem m nos processos físicos, pôde-se aproximar campmpos de estutudo que antes do seu aparecimento e amadurecimento eram m separados. Assim , dentre os conceitos unificadores, o de Energia parece ser o mais atual e potente (Angotti e Auth, 2001).

( APOIO: Parcialmente financiado pela CAPES.

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Princípios qualifificam os modelos que podem m ser produzidos a partir r de uma teoria, ou melhor, apoiam a investigação cientifica restringindo leis e permitindo a previsão de novos fatos. Em m algumas áreas como a física nuclear, a inexistência de teorias gerais acabam por transformar os princípios nos guias maiores para avaliação de modelos teóricos. Na sua prática diária , os cientistas têm m confiado nos princípios. São eles capazes de "testar" e "compmprovar" teorias científicas sendo a violação deles um m fator determinante no fracasso das teorias.

Tomando como base o papel dos princípios de conservação no domínio da ciência física, nossa pesquisa visa investigar seu papel na atividade construtiva e interpretativa dos estudantes. Nosso objbjetivo é direcionado ao potencial heurístico dos princípios na construrução de modelos por estutudantes do Ensino Médio.

## 2- Metodologia

Num m trabalho anterior (Custódio e Pietrocola, 2000) pudemos entrevistar alunos do Ensino Médio sobre situtuações envolvendo moto-perpétutuos. A maioria esmagadora dos alunos não formumulou repostas partindo do/ou valendo-se do Princípio de Conservação da Energia. Este novo trabalho se configura como uma ampmpliação da pesquisa anterior, onde procuramos entender de que moto os princípios se vinculam m com m as estratégias para construrução de modelos.

Entrevistamos 19 estutudantes da terceira série do Ensino Médio da rede de ensino pública e particular de Florianópolis . A opção por alunos da terceira série atribui-se ao fato de que eles já dispõem m de uma formação avançada em m Física básica e já haviam m estudado em m algumas situações o Princípio de Conservação da Energia. Estávamos interessados em m investigar como os estutudantes produzem m modelos para explicar situações físicas. Para tanto, partimos da premissa que era possível a explicitação de modelos oralmente ou através de representações gráficas. Os modelos gerados por estutudantes, refletem m sua carga de conhecimento pessoal, suas representações do mumundo físico e são diretamente influenciados pelo contexto no qual se inserem . Neste sentido, adotamos como melhor instrumento de investigação, entrevistas clínicas semiestrurututuradas mediante um m protocolo versando sobre situtuações físicas.

As situações continham m elementos que exigiam m dos estudantes a realização de simpmplificações e idealizações. Propusemos propositadamente situações o menos idealizadas possíveis, onde da tarefa a ser desenvolvida pelo entrevistado seria a simpmplificação. Como nosso interesse estava focalizado no papel heurístico dos princípios\_ em m particular, o Princípio de Conservação de Energia \_ as situações apresentadas mereciam ser distanciadas daquelas exempmplares encontradas nos livros didáticos. Por exempmplo, o looping g e a m ontanha russa idealizados são exaustivamente ababordadas nos cursos do Ensino Médio. Com m isto, os estutudantes conseguem , em m geral , dar um m tratamento matemático aos problemas e abordá-los em m termos de conceitos de energia e trabalho.

Nesse sentido , adotamos estratégia similar a utilizada em nosso trabalho anterior (Custódio e Pietrocola , 2000). Refinamos nosso atutual instrumento de coleta de dados elaborando um m protocolo incluindo questões relativas a elementos mais familiares. Apresentamos um m protocolo baseado em m duas situações: uma contendo uma adaptação de um m desenho de revista em m quadrinhos e outra contendo um m sistema Lago-Usina hidroelétrica, na forma de um moto-perpétuo. A vantagem m em m apresentar r a situação num m contexto informal, diferente do escolar, é que isto encoraja os estutudantes a exporem m mais suas idéias (Gutierrez e Ogborn, 1993); .

Na primeira situação utilizamos o personagem Homem-aranha (Figura 1, em m anexo) procurando um contexto familiar. Além m da informalidade, os estutudantes em m geral conhecem m o pêndulo, já brincaram m de balanço e possuem m alguma compmpreensão sobre ele. Enquanto ferramenta de investigação, esta situação permite um grande número de variantes nas condições iniciais (protocolo - questões de 1 a12). Mas todas elas são reduzíveis a um m enfoque simpmples quando abordadas através do Princípio de Conservação de Energia.

A segunda situação apresentada no protocolo consistia em m uma Usina Hidrelétrica (figura 2, em anexo). Baseando-se na máquina criada em m 1618 por Robert t Fludd, adaptamos o sistema transformando-o em um moto-contínuo. Esta escolha se deve ao fato desta estrurututura ser bastante conhecida dos estutudantes do Ensino Médio. Além m disto, no processo de produção e transmissão de energia elétrica verifica-se quase toda cadeia de transformações possíveis da Energia Mecânica e Eletromagnética. Neste sentido, o aspecto conservação é fundamental para compmpreensão deste sistema. Novamente, as aplicações dos princípios de conservação pôde ser avaliada sob diversos aspectos (questões de 13 a 15).

Em m toda entrevista foi solicitado aos estudantes que justificassem suas respostas. As entrevistas foram gravadas e transcritas para análise.

## 3- Análise dos resultados

Pelo fafato dos estudantes entrevistados serem m concluintes do Ensino Médio, o que significa já haverem m tido um m contato formal, mesmo rudimentar, com m o conceito de Energia e o Princípio de Conservação de Energia, esperava-se que o índice de acertos fosse grande. No entanto, os quadros gerais apresentaram m resultados divergentes das expectativas.

Os resultados obtidos através das entrevista foram m sumarizados em m tabelas. As tabelas 1a e 1b apresentam m as respostas fofornecidas pelos estudantes, positivas (S) ou negativas (N), em m relação a cada situação apresentada. Na tabela 1a, à partir de um raciocínio fundamentado no Princípio de Conservação de Energia (PCE), esperava-se respostas negativas para todas as questões. Entretanto, como podemos verificar nenhum estudantes acertou todas as repostas, resultando 34% de respostas positivas (S) e 66% negativas (N). Possivelmente, o percentual de respostas positivas seria maior caso fofossem todos os alunos respondessem m a todas as questões (quando a resposta à questão 13 era positiva, não eram m foformumuladas as questões 14 e 15 - ver lacunas na tabela 1a) \_ . Duas questões pressupunham m resposta positiva a partir de um m raciocínio físico (tabela 1b). Estas questões foram m inseridas visando diversificar o protocolo. Neste caso, obtivemos 90 % de respostas positivas (S) (em m acordo com m o PCE) e 10% negativas (N). Vale ressaltar que, embmbora o índice elevado de respostas corretas, não impmplicou a utilização do PCE ou qualquer outro conceito físico de forma correta.

Outro resultado que chama atenção pode ser extraído da tabela 1a, quando observamos que nas questões 6 , 7 , 12 , 13 , 14 obtivemos percentuais de respostas positiva(S) (fisicamente incorretas) de respectivamente: 53%, 53%, 68%, 53%, 78%. Ou seja, mais da metade dos estutudantes responderam m de forma equivocada a estas questões. Nas questões 6 e 7 inserimos bastões para interceptar a trajetória do homemaranha, modificando a estrutura da situação e, consequentemente exigindo maior abstração para explicar o que deveria ocorrer. Na questão 12, com m a inserção da teia elástica, exigia-se da mesma forma um m conjunto de representações mais elaboradas. O mesmo aconteceu u nas questões 13 e 14 com m a adaptação inicial da hidrelétrica e posteriormente com m a inserção da bombmba d'água. Em m resumo, quando enxertávamos algum elemento menos comumum m nas situações, os estudantes apresentavam m respostas positivas (S) quase de forma unânime. Isto pode ser entendimnmneto, pois possivelmente estas foram as questões que mais se diferenciam m do amb mbiente escolar.

Com m exceção de dois estudantes ( Flávia 9% e Gilsani 8%), os demais forneceram m respostas positivas (S) em m mais de 20% das questões. Alguns estudantes, por exempmplo, Jerusa apresentou 64% de respostas positivas (S). Ela recorreu a estratégias pouco vinculadas aos conceitos teóricos desenvolvidos na disciplina de física, respondendo as questões conforme determinações mais perceptíveis. Outras estutudantes, Karina(55%), Mariana(55%) e Grasiele(53%), tambmbém m apresentaram m percentuais elevados de respostas positivas (S). Em m geral, todos estudantes apresentaram m padrões de construção de modelos explicativos totalmente destituídos do PCE.

Através das fitas de áudio, as estratégias dos estudante foram m analisadas e classificadas em m seis categorias distintas conforme os argumentos apresentados, a saber: Energia, impmpulso, cinemática, pseudo força, simetrias, analogias.

Na tabela 3 procuramos mostrar qual destes modelos era utilizado com m maior ênfase em m cada questão pelos estudantes. Porém , ao que parece a maioria dos alunos não recorreu a uma única estratégia para responder uma certa questão. Nem , uma certa questão priorizou o uso de uma certa estratégia pelos estutudantes.

A seguir discutiremos em maiores detalhes os modelos utilizados pelos estudantes nas suas respostas.

## 3.1- Categorias de respostas

I- Energia. O termo/conceito de energia foi pouco utilizado nas justificativas dadas pelos estudantes para as questões. Como podemos verificar na tabela 2, apenas 5 estutudantes fizeram m recorrência a este conceito. Em m geral, as estratégias apresentadas baseavam-se nas transformações entre energia potencial gravitacional, energia cinética e energia potencial elástica. Entretanto, tais transformações diferentemente do ponto de vista científico, não eram m regidas pelo Princípio de Conservação de Energia. Ou seja, a energia era aceita como uma grandeza passível de transformação, mas o vínculo entre tipos de energia não estabelecia que houvesse conservação da quantidade de energia no sistema.

Vejamos, por exempmplo, a justificativa dada por Cecília para Questão 1. Quando perguntou-se se o homem-aranha conseguiria atingir o topo do prédio C, ela respondeu:

Depende da energia potencial l armazenada. Porque se ele tiver pouca energia não consegue chegar sobre o prédio C. O mesmo acontece nas outras posições depende da energia armazenada... O homem-aranha tem energia potencial armazenada... com a descida ele aumenta a velocidade e obtém energia cinética.

Cecília utiliza o modelo das transformações de energia como subsídio para uma resposta negativa na Questão 1(ver tabela 1a). Entretanto, utiliza a mesma argumentação para fornecer uma resposta positiva na Questão 4 (ver tabela 1a). Questionada se o homem-arananha conseguiria chegar sobre o prédio C lançando sua teia no mastro 2, ela diz:

O p ponto onde fofoi lançada a teia está mais is próximo do prédio C. C. Então como o comprimento da teia é maior, o homem-aranha passa mais is tempo trtransfoformando energia potencial l em cinética com isisto alcançaria o topo do prédio C. C.

Neste argumento, parece claro que as idéias de transformações de energia propostas compmpartilham somente em m parte os pressupostos científicos. Ao declarar r que haveria transformação de energia potencial em energia cinética por mais tempmpo, Cecília expressa que as conversões de energia ocorrerem m de forma desconectada Dde qualquer principio de conservação. Para ela, a variável tempmpo seria preponderante nas transformações de energia ocorridas no sistema: maior tempmpo para compmpletar a trajetória significaria maior "produção" de energia em m uma forma capaz de movimentar o homem-aranha até o topo do prédio C . Porém , como sabemos o Princípio de Conservação de Energia determina algo na direção contrária, ou seja, desprende a compmpreensão da evolução do sistema de uma análise tempmporal, na medida em m que para um m sistema isolado a quantidade de energia é constante.

Um m outro aspecto detectado nas entrevistas revela que as transformações de energia tambmbém podem propiciar espécies de "bônus de energia armazenada" ao sistema. É o caso da justificativa apresentada por Eduardo para Questão 12 sobre a teia elástica:

O elástico acumulou energia... e quando começou a subir toda a energia que o elástico acumulou a tendência é liberar está energia, o que vai levar o homem-aranha sobre o prédio C. C.

Impmplicitamente, Eduardo leva em m consideração as transformações de energia de maneira unilateral. Ele afirmar corretamente que haverá um m acumumulo de energia na teia na forma potencial elástica. Contutudo, conclui equivocadamente que tal energia possa ser utilizada deliberadamente sem necessidade da transformação de toda energia acumumulada a no momento da subida do homem-aranha.

Um m outro aspecto relatado sobre o conceito de energia está relacionado com m a criação espontânea de energia em m um m sistema fefechado. Para alguns estudantes, a idéia de criação de energia em m ciclos fechados é bem m plausível.

Joice, respondendo a Questão 14 (bombmba d' água) expressa seu ponto de vista dizendo:

... vai ter alguma coisa ajudando a água a subir, passando pela canaleta e voltatando sempre pelo mesmo caminho. Irá sempre passar água pela turbina e terá sempre energia para manter a bomba ligigada a água irá fificar passando e o reservatório estará sempre cheio.

O argumento comumum nestas respostas denota a falta da idéia de conservação de energia. De forma similar nas outras questões, a argumentação construída é baseada independentemente nas transformações de energia. A bombmba d ' água é vista como um m elemento externo capaz utilizar a energia elétrica produzida pela hidrelétrica para puxar a água até a canaleta. Entretanto, os estutudantes não estão atentos ao fato que durante o processo, a energia elétrica transformada a em m energia mecânica deverá ser no mínimo igual a energia transferida pela água para a tuturbina.

Rafael e Grasiele, ao darem m uma resposta positiva a Questão 14 , adicionam m as seguintes afirmações, respectivamente:

- ...era preciso uma bomba bem eficiente.
- ...se gastaria energia, teria que se inventar um sistema que consumisse pouca energia.

Eles acreditam que a bombmba d'água possa "gerar" mais energia mecânica do que a energia elétrica "consumida" para alimentar a bombmba. A noção de eficiência estaria vinculada a uma espécie de relação "geração/consumo" que possa ser maior do que 1. Esta linha de raciocínio revela o quão pejorativo são as palavras geração e consumo, num universo onde queremos sublinhar as transformações de energia e, principalmente, a conservação de energia como ferramenta essencial na construção de modelos.

II- Impulso. Uma outra estratégia elaborada pelos estudantes consistia em m fazer uso do conceito de impmpulso. Não houve a preocupação durante as respostas em m precisar o conceito. Algumas das afirmações faziam m menção correta aos canônes científicos, outras porém , faziam m referência ao conceito seguindo idéias intuitivas de impmpulso como um m agente que empmpurra um m elemento do sistema ou parte dele, causando (ou facilitando) o seu movimento. Não raramente a palavra impmpulso surgia como único alternativa para a interpretação física da situação

apresentada, de tal maneira que as respostas, positivas ou negativas, limitavam-se as afirmações sobre a presença ou não de impmpulso.

Estas considerações aparecem m na resposta positiva de Ângela à Questão 12 (teia elástica). Ela justifica com m o seguinte argumento:

...ele vai conseguir impulso. A teia vai esticar e chegando no p ponto mais baixo irá voltar... daí o homemaranha vai pegar o impmpulslso e alcançar o topo do prédio C. C.

Respostas deste tipo indicam m que a base das argumentações encontra-se ligada à existência de impmpulso "facilitador" do movimento , um m agente capaz de empmpurrar o homem-aranha. De fato , esta é uma idéia bem m presente no cotidiano e bastante veiculada pelos meios de comumunicação, principalmente em comerciais de calçados.

Em um outro extrato de entrevista, Ana Paula tenta justificar uma resposta positiva na situação em que o homem-aranha tem m sua trajetória interceptada por um m bastão no ponto E:

...eu acho que vai haver um impulso e o homem-aranha vai chegar ao topo do prédio C.

A justifificativa plausível a esta questão contradiz o argumento de um impmpulso capaz empmpurrar o homem-aranha. Entretanto, com m frequência detectamos tal argumento. Este mesmo recurso ou outros similares foram m utilizados por outros 4 estudantes (Francys, Juliana, Carolina, Joice). Todos eles, interpretavam m a interação entre a teia e os bastões como uma ação que permitiria, além m de modificar a trajetória do homem-aranha, impmpulsioná-lo, facilitando seu movimento. A verdade é que na maioria da vezes, o impmpulso é visto como algo "positivo" para o movimento dos objetos do sistema.

Acrescentamos ainda a esta categoria, respostas que utilizam m em m seus argumentos a necessidade de um m agente material que empmpurre um m elemento do sistema, sem necessariamente haver menção explícita à palavra impmpulso. Tal inserção, justifica-se pela similaridade entre esta concepção e a apresentada anteriormente. Isto permite enquadrar respostas vinculadas a idéia de empmpurrar nesta categoria .

Por exempmplo na Questão 13 sobre o retorno de toda água ao reservatório, Francys diz:

CoCom o resto da água que vai empurrar ela irá conseguir retornar.

De acordo com m este tipo de raciocínio, o movimento de uma massa de água seria decorrente do empmpurrão de uma massa subsequente. Este modelo com m certeza não respeita, as conservações de energia e momento linear. No momento inicial , como podemos analisar, a quantidade de água que desce o conduto contaria com m um m decréscimo em m sua energia cinética e momento linear, devido a interação com m a turbina. Isto permitiria a ela chegar a uma altura inferior r a da canaleta. Posteriormente, é possível admitir a existência destes "empmpurrões" devido as diferenças de pressões na a parte superior do reservatório e na extremidade da canaleta. Entretanto, o resultado final seria uma situação estática e não dinâmica como a suposta, pelo fato das pressões nas extremidades serem m iguais.

- III- Cinemática. Muitos estutudantes elaboraram m modelos para as suas justifificativas baseanando-se em m descrições cinemáticas dos movimentos. Estas descrições tinham m como critério inferências sobre a velocidade ou aceleração dos objetos. Em m situações mais simpmples, como as apresentadas nas questões de 1 a 6, o uso desta estratégia foi bastante empmpregado. Para os estudantes não impmportava como ou porque um elemento do sistema iria adquirir velocidade ou aceleração, consequentemente suas descrições eram m em m geral superficiais, limitadas a estes conceitos mais próximos da sua experiência sensorial .

Flávia, respondendo às Questões 1 (posição I) e 4 (mastro 2), expressa sua opinião dizendo: O homem-aranha não vai ter velocidade p para chegar até o topo do prédio C.C... chegariaa mais ou menos até a a ltura do do prédio A e voltaria .

O homem-aranha chega na mesma altura em que ele saiu por causa da velocidade.

Apesar das respostas serem m corretas (negativas), tal análise delega ao conceito de velocidade um status mumuito mais de "causa" do que "efeito". Parece haver uma inversão de papéis, a velocidade do homemaranha diminuiria fazendo sua energia cinética diminuir, e não o contrário. A conservação da energia exige que, ao aumento da energia potencial do homem-aranha, haja um m decréscimo em m sua energia cinética e, consequentemente, em m sua velocidade. Além m disto, a similaridade de algumas das questões apresentadas com situações já vivenciadas pelos o estutudantes ( por exempmplo, o pêndulo na Questão 1) permitiu a realização de inferências preditivas sobre o sistema baseadas nestes conhecimentos. As pessoas em m geral, tem m noção do que seja velocidade, sabem m que um m corprpo fora do repouso necessariamente possui velocidade. Ao trafegarem m em qualquer meio de transporte, tem contato com m marcadores de velocidade e placas que determinam a velocidade máxima permitida. Antes mesmo do contato formal com m a disciplina de física os adolescentes já fazem m uso deste conceito diariamente. A velocidade é um m conceito bastante difundido e próximo da capacidade de abstração dos indivíduos em m geral. Desta maneira, identificar se um m elemento do sistema possui ou não velocidade é tarefa simpmples. Desta forma, as j justifificativas fundamentam-se mais em m descrever quando um m elemento tem m velocidade ou quando não tem , do que explicar o que está acontecendo. Opta-se por

## descrever no lugar de explicar!

Em m um m outro extrato de entrevista (na Questão 15), Ana Paula j justififica porque apenas 10% da água poderiam m retornar ao reservatório:

Eu acho que a água irá perder velocidade ... mas [s[se] a quantidade de água é menor ela pode subir até a canaleta e retornar ao reservatório .

Nesta sentença, Ana Paula expressa uma relação entre a velocidade e a quantidade de água que passa pelos condutos. Seu pensamento evidência uma idéia de compmpensação entre velocidade e quantidade de massa. Ao interagir com a turbina ela admite uma redução da velocidade de toda massa de água que por ali passa. Porém , está redução seria compmpensada pelo fato de que é apenas 10% desta água que deveria retornar ao reservatório. Haveria uma falsa conservação de momento linear desta massa de água, baseada nesta relação. O erro consiste em m não observar que esta a massa de água tambmbém m participa da interação.

IV- Pseudo foforça. Durante as entrevistas os estudantes tambmbém m valeram-se da palavra força. Queremos ressaltar que mumuitas vezes esta palavra não pôde ser identificada com m o conceito de força cientificamente aceito. Nestes casos, a idéia de força expressava algo como esforço, o "fazer força" da linguagem m coloquial. Em m outros casos, se aproximava mumuito do conceito histórico de f força impressa ou impetus, na qual um m corpo em m movimento possui algo intrínseco ao seu movimento que é mantido, a menos que o corpo sofra alguma oposição ao seu movimento (ver McCloskey , 1983).

Por exempmplo, Gilsani , na Questão 1 quando perguntada se o homem-aranha se o conseguiria chegar ao topo do prédio C , ela respondeu:

Quando o home-aranha sai de uma posição mais is baixixa ele não consegue alcançar o topo do prédio C. C. Porque ele não vai ter foforça para se manter em movimento.

Nesta sentença fica claro a crença do estutudante que o movimento é mantido pela força impmpressa ao homem-aranha. A idéia que um elemento movimento fica mais lento e pára pela dissipação da força tambmbém pode ser observada nas afirmações dos estutudantes. Por exempmplo, Grasiele quando requisitada a explicar uma resposta negativa para Questão 13 sobre o retorno de toda água ao reservatório, ela replicou:

Após p passar p pela turbina a água vai mais devagar, não tem mais força suficiente... o contato com a turbina gastou parte desta foforça.

- A alegação de Grasiele que a água vai mais devagar devido ao atrito com m a turbina reduzindo a força é clara. Tais argumentos, são inconsistentes com m a física clássica.

Um m outro aspecto relatado, demonstra a relação direta entre o conceito de força e o movimento. Para alguns estutudantes, força era vista como um agente que causava o movimento, ou seja, o movimento necessitava da presença de uma força, bem m como a presença de forças envolvia a necessidade de movimento.

Alguns estutudantes, impmplicitamente, empmpregaram m o conceito de força com m statutus de energia, atributos do conceito de energia, como a sua capacidade de assumir formas potencial, cinética, etc, foram utilizados confusamente na interpretação das situações apresentadas.

- V- Simetrias. Com m frequência, os estudantes conduziram m suas explicações baseando-se nas características geométricas das situtuações apresentadas (distâncias, ângulos, raio etc.). Muitas das respostas exprimiam m a idéia de que qualquer acontecimento no sistema poderia ser explicados mediante a simetria das características geométricas do sistema (mesmas distância, mesmos ângulos etc.).

Respondendo à Questão 1, Everton (posição 1) expressa sua concepção dizendo:

- O homem-aranha chegaria no mesmo nível . Na mesma altura. P Por causa do ângulo que ele está fazendo... a teia deve fazer o mesmo ângulo para o outro lado.

Eduardo, na mesma questão, justififica uma resposta negativa. Ele afirma que:

- ... a tendência do homem-aranha é chegar no máximo a mesma [altura]... porque faz o mesmo ângulo.

Grasiele, respondendo as Questões 1(posição 1) , 4 (mastro II), 5 (mastro III), utiliza argumentos similares:

- ...tem m um m certo ângulo que deve ser respeitado... além disto, depende tambmbém m das distâncias e do ponto de apoio da teia .

Os estutudantes incluídos nesta categoria basearam-se no ângulo descrito pela teia durante a trajetória do homem-aranha para suas argumentações. Possivelmente, a falta de um m modelo capaz de explicar o que estava acontecendo induziu os estudantes a apoiarem-se na geometria da situação. Observações deste tipo são, a nosso ver, uma estratégia cognitiva fértil. Entretanto, não permitem m fazer previsões em m situações de maior compmplexidade e nem m sempmpre são permitidas, pois não há garantia sobre a validade das simetrias. Um raciocínio baseado em m simetrias pode produzir respostas corretas em m uma situação, mas quando transportado para um m outro contexto mais abstrato, será falho.

Nossa opinião é corroborada pela análise de questões cujo grau de compmplexidade é maior. Estes três estutudantes, quando questionados se o homem-aranha conseguiria alcançar o topo do prédio C , colocando-se um m bastão para interceptar sua trajetória na posição D, dizem m respectivamente:

- O homem-aranha iria subir mais. A trajetória dele está sendo modificada. Quando diminui a teia muda a direção e faz com que ele vá mais alto.
- ...a tendência é que homem-aranha vá mais alto... ele poderia chegar até a mesma altura do prédio A. Com o bastão ali o comprimento da teia diminui e tende a ir r mais is alto .

O percurso não vai ser tão grande... por isso ele chega no topo do prédio C.

Os estutudantes valiam -se de uma espécie de 'p'principipio de simetrtria ' ' , pois onde as simetrias eram quebradas deveria haver alguma compmpensação. Segundo este argumento, a teia ao ser interceptada pelo bastão

mu mudaria a direção da trajetória que normalmente seria percorrida, o que de fato é correto. Entretanto, como o ângulo a ser descrito não era mais o mesmo, o deslocamento seria menor e haveria uma compmpensação na geometria do problema resultando no alcance de uma altutura maior do que a do ponto de partida do homemaranha.

Um outro ponto que chamou nossa atenção surgiu quando modificamos o ponto onde a teia seria apoiada na Questão 4(mastro II). Os estutudantes afifirmaram m que o homem-aranha conseguiria alcançar o topo do prédio C e justifificaram m suas respostas com m alegações que tratavam m da proximidade entre o ponto de apoio da teia e o prédio C. Por exempmplo , Cecília diz que:

... com o mastro mais próximo do prédio C o homem-aranha conseguiria alcançar mais alto.

Tatiane, uma outra estutudante, tem m a mesma opinião:

... o mastro está mais próximo do prédio C , o homem-aranha irá alcançar uma altura maior do eu a do prédio A.

Este argumento é compmpartilhado ainda por outros 7 estudantes. Eles parecem m acreditar novamente em uma compmpensação. Na medida em m que um m fator geométrtrico do problema foi alterado, a quebra da simetria acarretaria um m ganho de outro lado, permitindo ao homem-aranha alcançar o topo do prédio C.

- VI- Analogias. No decorrer das entrevistas, verificamos tambmbém m a freqüente recorrência a analogias nas justifificativas dos estutudantes para as respostas. Quando não conseguiam m explicar, ou desejavam m elaborar melhor suas respostas, os estutudantes interpretavam m as situtuações propostas com m exempmplos de fenômenos tirados da sua vivência diária. Flávia, respondendo à questão 4 na qual o homem-aranha lança sua teia no mastro II, enfatiza seu ponto de vista com m uma analogia envolvendo o movimento de uma bola em m um círculo. Para ela, a observação do compmportamento da bola seria indicativo que na situação apresentada o homem-aranha não alcançaria o topo do prédio C . Ela diz:

... qualquer coisa que a gente joga vai na mesma altura... se a gente pega uma bola e p põe em um círculo e joga, ela vai na mesma altura de onde jogamos depois volta... ou chega um pouco menos depois volta.

Sua argumentação sustenta o fato que o compmportrtamento da bola em m movimento em m um m círculo, mostra a seguinte relação entre as alturas de partida e chegada: 'a bola não chega em uma altura maior do que partiu do repouso'. Ela extrai da observação subsídios para rechaçar a possibilidade do homem-aranha alcançar o topo do prédio C .

Jerusa, uma outra estudante, acredita na possibilidade de toda água voltar ciclicamente mantendo o reservatório da hidrelétrica sempmpre cheio. Ela justifica sua resposta positiva compmparando a situação com m vasos comumunicantes:

...Vai haver um ciclo... continuará sempre o mesmo ciclo... é como vasos comunicantes.

Na mesma questão, Nádia usa uma analogia com o movimento de uma carrinho de montanha russa. De acordo com m seu argumento, a água poderia retornar ao reservatório, pois seu movimento seria similar ao de um m carrinho de montanha russa:

...podemos imaginar um carrinho de montanha russa. Ele desce uma certa altura e sobe com uma certa velocidade... o mesmo acontece com a água.

Nas duas últimas sentenças, verificamos que as analogias são estrututuradas tambmbém em fenômenos tratados na disciplina de física. Entretanto, não é feita nenhuma restrição as condições que permitem m impmportar estes conhecimentos de outros contextos para situtuações apresentadas. Em m outras palavras, nem m todo o conhecimento sobre vasos comumunicantes ou 'montanhas russa' é conveniente para analisar a situação da hidrelétrica e especificamente, a descrição feita sobre ela. O uso de modelos analógicos torna-se uma estratégia perigosa para os estudantes quando entendido como identidade literal.

Contudo, mumuito estudantes utilizaram-se deste recurso. Sete estudantes fizeram m uso explícito de analogias em m suas justificativas.

Possivelmente, os estudante que fizeram apelo às analogias careciam m de um m conhecimento teórico eficaz para analisar as situações apresentadas. Em m suas respostas além m da estrutura relacional entre os objetos, na maioria das vezes a analogia admitia o mero translado de propriedades observacionais dos objetos nos diferentes contextos. De modo que, as repostas pareciam m mais um m método evasivo do que construrutivo. Ou seja, evitava-se adentra nas especificidades da situação pela apresentação de analogias.

## 4- Considerações finais

Em situtuações um m pouco diferenciadas daquelas usualmente analisadas na disciplina Física, os estudantes utilizam m toda sorte de esquemas intuitivos. A pluralidade de enfoques é resultado de um amálgama entre as concepções alternativas e as concepções científificas tratadas na escola . Os modelos foram produzidos sem m a existência de guias e acabaram m como o resultado de um m processo "self service", onde os estudantes buscavam m no arsenal conceitutual aquilo que no momento lhes parecia mais adequado.

Contudo, a pluralidade de enfoques não é em m si algo ruim, pois denota imaginação e criatividade, atributos essenciais na construrução de dos modelos, como afirma Bunge (1974). Entretanto , é p preciso que guias sejam m fornecidos para que o processo de construrução se dê dentro de padrões aceitáveis pela ciência.

O resultado mais surpreendente nesta pesquisa, foi a falta de menção explícita tanto quanto impmplícita, do Princípio de Conservação de Energia. Em m toda análise de resultados não detectamos, nenhum argumento plausível , que pelo menos desse indícios da presença do PCE, nos modelos construruídos pelos estutudantes.

Na perspectiva de evidenciar a função explicativa e interpretativa do conhecimento teórico, atentamos para o fato que o papel dos princípios no Ensino Médio está sendo subestimado ou, mais alertante, não vem sendo enfatizado nem m nos livros didáticos e nem m pelos professores. Contrastando com m a posição privilegiada que os princípios desempmpenham m no contexto científico , no contexto escolar eles são utilizados como meros instrumentos para a resolução de problemas artificialmente formumulados. Em m tais atividades acabam m por se resumir a algumas estratégias empmpregadas na busca de solução de problemas padrões. O Princípio de Conservação de Energia acaba por ser identificado com m problemas do tipo, "montanha russa", "looping" e eventualmente pêndulo. Assim , seguindo a orientação proposta nos diversos livros didáticos, os professores do Ensino Médio não ressaltam m a relevância dos princípios como determinantes das possibilidades, simpmplificações e limitações na interpretação de um m dado sistema físico. No contexto escolar, os princípios não possuem m operacionalidade na interpretação de situações diferentes daquelas propostas nos livros didáticos.

O tratamento indiscriminado das transformações energia pelos estudantes, como apontam m os resultados acima, é um m exempmplo de práticas que não revelam m idéias de conservação. Em m geral, as transformações de energia são apresentadas como uma necessidade do sistema em m mumudar de uma energia potencial (que não realiza trabalho m ecânico) para uma energia cinética (que pode realizar trabalho mecânico). A princípio, definem -se os tipos de energia e baseado neste caráter das transformações diversas, situações mecânicas podem m ser analisadas. Tal procedimento não dá suficiente ênfase ao papel da conservação da energia nos processos de transformação. Em m decorrência disto, não é um m raciocínio incomumum m aos estudantes que as transformações "gerem" ou "acumumulem " energia extra,.

O ensino de física acaba sendo um m mero fornecedor de arsenal conceitual, sem trabalhar adequadamente os critérios para aplicação dos mesmos. Neste sentido, acreditamos ser necessário a inserção no ensino de atividades modelizadoras com m o uso heurístico de princípios. No papel de guias heurísticos, os princípios participariam m dos m odelos dos estudantes permitindo além m de explicar determinadas situações físicas, selecionar quais são os modelos possíveis.

## 5- Bibliografia

Angotti, J. A. P. e Auth, M. O processo de ensino/ aprendizagem com m aporte do desenvolvimento histórico de universais: a temática das combmbustões. UFSC. Florianópolis, SC, 2001.

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Como vejo o mundo. São Paulo: Círculo do Livro ltda, 1998.

Gentner, D. & Stevens, A. L. (eds). Mental models. Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum m Associates, 1983.

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ª série do 2( grau e a ciência

Pinheiro, T. F. Aproximação entre a ciência do aluno na sala de aula da 1 dos cientistas: uma discussão. Dissertação de mestrado.UFSC. Florianópolis,SC,1996.

Poincaré, H. O valor da ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.

## 6- Anexos

## Tabelas -

Tabela 1a. Respostas para as questões - As respostas fifisicamente corretas para as questões seriam " não".

NoNomes/ Questõess\_1\_4\_5\_6\_7\_8\_9\_10\_11\_12\_13\_14\_15\_ToTotal de S\_ToTotal de N \_ ToTotal de S (%)%)\_ToTotal de N (%)%)\_\_Rafael\_N\_N\_N\_S\_S\_S\_N\_N\_N\_N\_N\_S\_N \_ 4\_9\_30\_70\_\_ \_\_ Eduardo\_N\_S\_N\_N\_S\_S\_N\_N\_N\_S\_N\_N\_S\_5\_8\_38\_62\_\_ \_\_ Francys\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_S\_N\_N\_N\_N\_N\_S\_\_\_3\_8\_27\_73\_\_ \_\_ Cecíliaa\_N\_S\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S\_N\_S\_N\_3\_10\_23\_77\_\_ \_\_ Ângelaa\_S\_S\_S\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S\_S\_\_\_5\_6 \_ 45\_55\_\_ \_\_ Maira\_N\_N\_S \_ S \_ \_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_ S \_\_\_\_\_\_\_ 4\_7\_36\_64\_\_ \_\_ Ana Pauaula\_N\_N\_S \_ \_N\_S \_ \_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_ \_N\_S \_ \_N\_4\_9\_30\_70\_\_ \_\_ Fláviaa\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S\_\_\_1\_10\_9\_91\_\_ \_\_ Nádia\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_ \_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_ S\_S\_S\_\_\_4\_7\_36\_64\_\_ \_\_ Everton\_N\_N\_N\_S\_S\_N\_N\_N\_N\_S\_N\_S\_S\_5\_8\_38\_62\_\_ \_\_ Julianaa\_N\_N\_N\_N\_S\_N\_N\_N\_N\_S\_S\_\_\_3\_8\_27\_73\_\_ \_\_ Carol ina\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_ S \_ \_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_2\_11\_15\_85\_\_ \_\_ Grasiele\_S\_N\_N\_S\_S\_S\_N\_N\_S\_S\_N\_S\_N \_ 7\_6\_53\_47\_\_ \_\_ Tatiane\_N\_S\_N\_N\_N\_N\_N \_N\_N\_S\_S\_\_\_3\_8\_27\_73\_\_ \_\_ Gilsani\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_ \_N\_1\_12\_8\_92\_\_ \_\_ Karinaa\_N\_N\_S\_S\_S\_S\_N\_N\_N\_S\_S\_\_\_6\_5\_55\_45\_\_ \_\_ J erurusa \_ S\_S\_S\_S\_S\_S\_N \_ N \_ N \_ N \_ S\_\_\_7\_4\_64\_36\_\_ \_\_ Mariana \_ S\_S\_N \_ S\_S\_N \_ N \_ N \_ N \_ S\_S\_\_\_6\_5\_55\_45\_\_ \_\_ Joice\_N\_N\_S \_ \_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_N\_S \_ N\_S \_ \_N\_3\_10\_23\_77\_\_ \_\_ Total de S por questão \_ 4\_9\_4\_10\_10\_5\_0\_0\_2\_13\_10\_7\_2\_76\_151\_34\_66\_\_ \_\_ Total de N por questão \_ 15\_10\_15\_9\_9\_14\_19\_19\_17\_6\_9\_2\_7\_76\_151\_34\_66\_\_ \_\_ Total de S por questão (%)\_21\_47\_21\_53\_53\_26\_0\_0\_10\_68\_53\_78\_22\_\_ \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ Total de N por questão (%)\_79\_53\_79\_47\_47\_74\_100\_100\_90\_32\_47\_22\_78\_\_ \_\_\_\_\_\_\_\_ \_\_

## Tabela 1b. Respostas para as questões

NoNomes/ Questões\_2\_3\_Total de S\_Total de N \_ Total de S (%(%)%) \_ Total de N

(%)%)\_\_ \_\_ Rafael\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Eduardo\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Francys\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Cecília\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Ângela\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Maira\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Ana

Paula\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Flávia\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Nádia\_N\_N \_ 0\_2\_0\_100\_ \_ Everton\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Juliana\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Carolin a\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Grasiele\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Tatiane \_ S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Gilsani\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Karina\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Jerusa\_S\_ S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Mariana\_S\_S\_2\_0\_100\_0\_ \_ Joice\_N\_N\_0\_2\_0\_100\_ \_ Total de S por questão\_17\_17\_34\_4\_90\_10\_ \_ Total de N por questão\_2\_2\_34\_4\_90\_10\_ \_ Total de S por questão (%)\_10\_10\_ \_\_\_ \_\_\_ \_ Total de N por questão (%)\_90\_90\_ \_\_\_ \_\_\_ \_- As respostas fisicamente corretas para as questões seriam "sim " .

## Tabela 2. Modelos dos estudantes

Nomes/modelos\_I I EnEnergrgia\_ II Impulso\_III CiCininemática\_IV PsPseudo força\_V Simetrias\_VI VI Analogias\_\_Rafael\_q1, q2, q3, q14\_\_q1, q2, q3\_q1, q2, q3, q12\_q1, q2, q3, q6, q7, q8, q9, q10, q11, q12\_q1, q2, q3\_\_ \_\_ Eduardo\_q12, q14\_q12\_\_q1, q3, q6, q7,q8,q11, q13\_q1, q4, q6,q7,q8\_q1, q7, q13 \_\_\_\_Francys\_\_\_\_q7, q13\_q1, q2, q3, q4\_q4, q6, q7, q11, q13 \_q1, q2, q3, q4\_\_\_ \_\_ Cecíliaa\_q1, q2, q3, q4, q13,q14,q15\_\_\_q1, q12\_q4\_q6\_\_ \_\_ Ângelaa\_\_q12\_q1, q2, q3, q6, q13\_\_q4, q5\_\_\_ \_\_ Mairaa\_\_q1, q2, q3, q4, q12\_\_\_q4\_\_\_ \_\_ Ana Pauaulaa\_\_q6, q7, q11, q12\_q13, q15\_q1, q13\_q4\_\_\_ \_\_ Fláviaa\_\_\_q1, q2, q3, q4, q6\_\_\_q4\_\_ \_\_ Nádiaa\_\_q1, q2, q5, q11, q12, q13\_\_q13\_q1\_q13\_\_ \_\_ Everton\_\_q5, q12\_q5\_q13\_q1, q2, q3, q4, q6\_\_\_ \_\_ Julianaa\_\_q1, q7, q12\_q1, q4, q6, q7\_q1, q7\_\_\_\_ \_\_ Carolinaa\_\_q4, q6, q12\_q1, q13\_q12\_\_\_\_ \_\_ Grasiele\_q13, q14\_q13\_q6, q7, q13\_q12, q13\_q1, q5, q6\_q13\_\_ \_\_ Tatiane\_\_q1, q12\_q5\_\_q4\_\_\_ \_\_ Gilsani\_\_\_q5, q6\_q1, q2, q3, q7, q13\_q1\_\_\_ \_\_ Karinaa\_\_\_q3\_\_\_\_\_ \_\_ Jerusaa\_\_q13\_q11\_q1\_q4\_q13\_\_ \_\_ Marianaa\_\_q12\_\_q11\_q4\_\_\_ \_\_ Joice\_q14\_q7, q12\_q1, q6, q7, q13\_q1\_q4\_\_\_ \_\_ Número de estudantes que utilizaram o modelo\_5\_14\_14\_14\_15\_7\_\_ \_\_ q1- questão 1; q2- questão 2; etc .

## Tabela 3. Modelos dos estudantes para cada questão

NoNome/ e/ Questõess\_1\_2\_3\_4\_5\_6\_7\_8\_9\_10\_11\_12\_13\_14\_15\_M odelos utilizados pelos estudantes\_\_Rafafael \_ (1), (3), (4), (5), (6)\_(1), (3), (4), (5), (6)\_(1), (3), (4), (5), (6)\_\_\_(5)\_(5)\_(5)\_(5)\_(5)\_(5)\_(4), (5)\_\_(1)\_\_5\_\_ \_\_ Eduardo\_(4), (5), (6)\_\_(4)\_(5)\_\_(4), (5)\_(4), (5), (6)\_(4), (5)\_\_\_(4)\_(1), (2)\_(4), (6)\_(1)\_\_5\_\_ \_\_ Francys \_ (3), (5)\_(3), (5)\_(3), (5)\_(3), (4), (5)\_\_(4)\_(2), (4)\_\_\_\_(4)\_\_(2), (4)\_\_\_\_\_4\_\_ \_\_ Cecília \_ (1), (4)\_(1)\_(1)\_(1), (4)\_\_(6)\_\_\_\_\_\_(4)\_(1)\_(1)\_(1)\_3\_\_ \_\_ Ângela \_ (3)\_(3)\_(3)\_(5)\_(5)\_(3)\_\_\_\_\_\_(2)\_(3)\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Maira\_(2)\_(2)\_(2)\_(2), (5)\_\_\_\_\_\_\_\_(2)\_\_\_\_\_\_2\_\_ \_\_ Ana Pauaula\_(4)\_\_\_\_(5)\_(2)\_(2)\_\_\_\_(2)\_(2)\_(3), (4)\_\_\_\_(3)\_4\_\_ \_\_ Flávia \_ (3)\_(3)\_(3)\_(3), (6)\_\_(3)\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_2\_\_ \_\_ Nádia\_(2), (5)\_(2)\_\_\_(2)\_\_\_\_\_\_(2)\_(2)\_(2), (4), (6)\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Everton\_(5)\_(5)\_(5)\_(5)\_(2), (3)\_(5)\_\_\_\_\_\_(2)\_(4)\_\_\_\_\_4\_\_ \_\_ Juliana \_ (2), (3), (4)\_\_\_(3)\_\_(3)\_(2), (3), (4)\_\_\_\_\_(2)\_\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Carolina \_ (3)\_\_\_(2)\_\_(2)\_\_\_\_\_\_(2), (4)\_(3)\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Grasiele \_ (5)\_\_\_\_(5)\_(3), (5)\_(3)\_\_\_\_\_(4)\_(1), (2), (3), (4), (6)\_(1)\_\_6\_\_ \_\_ Tatiane \_ (2)\_\_\_(5)\_(3)\_\_\_\_\_\_\_(2)\_\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Gilsani\_(4), (5)\_(4)\_(4)\_\_(3)\_(3)\_(4)\_\_\_\_\_\_(4)\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Karina \_\_ \_\_\_(3)\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_1\_\_ \_\_ Jerusa \_ (4)\_\_\_(5)\_\_\_\_\_\_\_(3)\_\_(2), (6)\_\_\_\_\_5\_\_ \_\_ Mariana\_\_\_\_\_\_(5)\_\_\_\_\_\_\_(4)\_(2)\_\_\_\_\_\_3\_\_ \_\_ Joice\_(3), (4)\_\_\_(5)\_\_(3)\_(2), (3)\_\_\_\_\_(2)\_(3)\_(1)\_\_5\_\_ \_\_ (1) - Energia; (2) - Impmpulso; (3) - Velocidade/aceleração; (4) - Pseudo força, (5) - Uso de simetrias, (6) - Uso de analogias

## Protocolo de entrevistas

Situação 1

- O homem-aranha está em m uma perseguição ao vilão duende macabro que acaba de cometer um m crime. Lançando sua teia a um m mastro de bandeira preso ao edifífício B ele pretende alcançar seu inimigo. Discuta a possibilidade de realizar tal idéia, nos seguintes casos:

Questão 1: (Posição I)- Partindo do repouso na posição I o homem-aranha consegue chegar sobre o prédio C?

Questão 2: (Posição II)- Partindo do repouso na posição II o homem-aranha consegue chegar sobre o prédio C?

Questão 3: (Posição III)- Partindo do repouso na posição III o homem-aranha consegue chegar sobre o prédio C?

Questão 4: (Mastro II)-Lançando a teia ao mastro II, o homem-aranha alcançaria o topo do prédio C partindo da posição I?

Questão 5: (Mastro III)- Lançando a teia ao mastro III, o homem-aranha alcançaria o topo do prédio C partindo do repouso na posição I?

Questão 6: (Bastão no ponto D)- Colocando-se um m bastão de ferro no ponto D para interceptar a trajetória do homem-aranha, ele conseguira alcançar o topo do prédio partindo

do repouso na posição I?

Questão 7: (Bastão no ponto E)- Colocando-se um m bastão de ferrro no ponto E que intercepte a trajetória do homem-aranha, ele conseguira alcançar o topo do prédio partindo do repouso na posição I?

Questão 8: (Bastão no ponto F)- Colocando-se um m bastão de ferro no ponto F que intercepte a trajetória do homem-aranha, ele conseguira alcançar o topo do prédio partindo do repouso na posição I?

Questão 9: (Bastão no ponto G)- Colocando-se um m bastão de ferrro no ponto G que intercepte a trajetória do homem-aranha, ele conseguira alcançar o topo do prédio partindo do repouso na posição I?

Questão 10: (Bastão no ponto H)- Colocando-se um m bastão no de ferro ponto H que intercepte a trajetória do homem-aranha, ele conseguira alcançar o topo do prédio partindo do repouso na posição I?

Questão 11: (Bastão de borracha)- Colocando-se um m bastão de borracha nos pontos supracitados que intercepte a trajetória do homem-aranha, ele conseguira alcançar o topo do prédio partindo do repouso na posição I?

Questão 12: (Teia elástica)- Utilizando uma teia de elástico o homem-aranha conseguiria alcançar o topo do prédio C partindo do repouso na posição I?

Situação 2

O sistema descrito na figura foi criado para produção de energia elétrica em m regiões planas, ou onde não há rios, ou regiões com m pouca incidência de chuvas. Ele inclui um m imenso reservatório de água. A energia é gerada e distribuída conforme o esquema .

Questão 13: (Retorno contínuo de toda água ao reservatório)- Seria possível canalizar toda água que passa pela turbina fazendo com m que ela retorne continuamente ao reservatório, mantendo-o sempmpre cheio?

Questão 14: (Bombmba d' água)- Caso não seja possível conduzir a água espontaneamente, seria possível conectar um m bombmba d'água a própria rede elétrica forçando a água retornar continuamente ao reservatório mantendo-o sempmpre cheio?

Questão 15: (Retorno contínuo de 10% da água escoada) Caso não seja possível conduzir toda a água, seria possível conduzir apenas 10 % de toda água escoada, espontaneamente e continuamente ao reservatório mantendo-o sempmpre cheio?

Figura III.1

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Figura III.1

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